Что такое поляризация диэлектриков

fizika / Типы диэлектриков. Поляризация диэлектриков. Поляризованность

Типы диэлектриков. Поляризация диэлектриков. Поляризованность.

Диэлектриками называются вещества, которые в обычных условиях практически не проводят электрический ток, их удельное сопротивление в раз больше, чем у металлов. Согласно представлениям классической физики, в диэлектриках, в отличие от проводников, нет свободных носителей заряда, которые могли бы под действием электрического поля создавать ток проводимости. К диэлектрикам относятся все газы; некоторые жидкости (дистиллированная вода, масла, бензол); твердые тела (стекло, фарфор, слюда). Термины «диэлектрик» и «диэлектрическая постоянная» были введены в науку в 1837 г. M. Фарадеем. Диэлектрики, как и любые вещества, состоят из атомов и молекул. В целом молекулы нейтральны, тем не менее, они взаимодействуют с электрическим полем. Например, в случае, когда симметрия молекулы отлична от сферической, ее можно представить в виде электрического диполя. Электрический дипольный момент молекулы , где q — суммарный заряд ядер или электронов; l — вектор, представляющий собой плечо эквивалентного диполя. Молекулы, обладающие электрическим дипольным моментом, называют полярными. Полярным диэлектриком является вода; следующие вещества: CO; N₂O; S₂O; NH; HCl также имеют в своем составе полярные молекулы. В объеме вещества дипольные моменты молекул распределены по разным направлениям хаотическим образом, так что их сумма равна нулю . Молекулы, у которых положения эквивалентного положительного и эквивалентного отрицательного заряда совпадают и, следовательно, дипольный момент каждой молекулы равен нулю ( ), называют неполярными. Такие вещества, как состоят из неполярных молекул. Если диэлектрик внести в электрическое поле, то это поле и сам диэлектрик претерпевают существенные изменения.

Поляризация диэлектриков — явление, связанное с ограниченным смещением связанных зарядов в диэлектрике или поворотом электрических диполей, обычно под воздействием внешнего электрического поля, иногда под действием других внешних сил или спонтанно.

Поляризацию диэлектриков характеризует вектор электрической поляризации. Физический смысл вектора электрической поляризации — это дипольный момент, отнесенный к единице объема диэлектрика. Иногда вектор поляризации коротко называют просто поляризацией.

• Вектор поляризации применим для описания макроскопического состояния поляризации не только обычных диэлектриков, но и сегнетоэлектриков, и, в принципе, любых сред, обладающих сходными свойствами. Он применим не только для описания индуцированной поляризации, но и спонтанной поляризации (у сегнетоэлектриков).

Поляризация — состояние диэлектрика, которое характеризуется наличием электрического дипольного момента у любого (или почти любого) элемента его объема. Различают поляризацию, наведенную в диэлектрике под действием внешнего электрического поля, и спонтанную (самопроизвольную) поляризацию, которая возникает в сегнетоэлектриках в отсутствие внешнего поля. В некоторых случаях поляризация диэлектрика (сегнетоэлектрика) происходит под действием механических напряжений, сил трения или вследствие изменения температуры. Поляризация не изменяет суммарного заряда в любом макроскопическом объеме внутри однородного диэлектрика. Однако она сопровождается появлением на его поверхности связанных электрических зарядов с некоторой поверхностной плотностью σ. Эти связанные заряды создают в диэлектрике дополнительное макроскопическое поле с напряженностью Е₁, направленное против внешнего поля с напряженностью Е₀. Результирующая напряженность поля Е внутри диэлектрика Е=Е₀-Е₁. Если поместить диэлектрик во внешнее электрическое поле, то он поляризуется, т. е. получит неравный нулю дипольный момент p_V=∑p_iгде p_i — дипольный момент одной молекулы. Чтобы произвести количественное описание поляризации диэлектрика вводят векторную величину — поляризованность, которая определяется как дипольный момент единицы объема диэлектрика: (1) Из опыта известно, что для большого класса диэлектриков (за исключением сегнетоэлектриков, см. далее) поляризованность Р зависит от напряженности поля Е линейно . Если диэлектрик изотропный и Е численно не слишком велико, то (2) где θ — диэлектрическая восприимчивость вещества, она характеризует свойства диэлектрика; θ – безразмерная величина; притом всегда θ>0 и для большинства диэлектриков (жидких и твердых) составляет несколько единиц (но, например, для спирта θ≈25, для воды θ≈80). Для определения количественных закономерностей электрического поля в диэлектрике поместим в однородное внешнее электрическое поле Е₀ (к примеру, между двумя бесконечными параллельными разноименно заряженными плоскостями) пластинку из однородного диэлектрика, расположив ее, согласно рис. 1. Под действием поля диэлектрик поляризуется, т. е. осуществляется смещение зарядов: положительные смещаются по направлению поля, отрицательные — против направления поля. В результате, на правой грани диэлектрика, который обращен к отрицательной плоскости, будет избыток положительного заряда с поверхностной плотностью +σ’, на левой грани — отрицательного заряда с поверхностной плотностью –σ’. Эти нескомпенсированные заряды, которые появляются в результате поляризации диэлектрика, называются связанными. Поскольку их поверхностная плотность σ’ меньше плотности σ свободных зарядов плоскостей, то не все поле Е компенсируется полем зарядов диэлектрика: часть линий напряженности проходит сквозь диэлектрик, другая же часть — останавливается на связанных зарядах. Значит, поляризация диэлектрика вызывает уменьшение в нем поля по сравнению с первоначальным внешним полем. Вне диэлектрика Е = Е₀.

34. Поляризация диэлектриков. Виды диэлектриков, механизм поляризации.

Поляризацией называется такое состояние диэлектрика, когда суммарный электрический момент отличен от нуля. Появление поляризации является следствием воздействия различных факторов: электрического поля, температуры, механических напряжений и др. В большинстве диэлектриков поляризация возникает под действием электрического поля, поэтому в основном мы будем рассматривать этот случай.

По электрической структуре все диэлектрики можно разделить на полярные и неполярные. У полярных диэлектриков структурные единицы вещества имеет собственный дипольный момент. У неполярных диэлектриков в отсутствии внешнего поля дипольного момента нет. При помещении диэлектрика в электрическое поле диполи в полярных диэлектриках поворачиваются по полю. В неполярных диэлектриках внешнее электрическое поле приводит к смещению зарядов внутри электрически нейтральных молекул, что также приводит к появлению электрических диполей. Таким образом, внутри диэлектрика возникает собственное поле, направленное противоположно внешнему полю. В итоге напряженность внешнего поля в диэлектрике ослабевает в e ₀ e раз.

Величина дипольных моментов (m), наводимых внешним полем, пропорциональна напряженности внешнего поля: m= a E (2.2),где a коэффициент пропорциональности, называемый поляризуемостью .

Суммарный дипольный момент в единице объема тела V является численной характеристикой поляризации (Р) (2.3)

Диэлектрическую проницаемость можно определить как отношение вектора электрического смещения D к напряженности Е внешнего поля, вызвавшего это смещение: e= (2.4)

Поскольку вектор электрического смещения является суперпозиций напряженности электрического смещения и поляризации: D=E+P (2.5), то диэлектрическую проницаемость можно выразить как: e = 1+ P/E (2.6)

По механизму смещения заряженных частиц различают электронную, ионную и дипольную поляризацию. По характеру смещения заряженных частиц поляризация может быть упругой (безгистерезисной) и релаксационной (гистерезисной).

2.2.1 Упругая поляризация

Упругая поляризация не связана с тепловым движением молекул. К ней относятся следующие виды поляризации:

а) поляризация упругого электронного смещения;

б) поляризация ионного упругого смещения;

в) дипольно-упругая поляризация;

г) поляризация упругого ядерного смещения.

Характерным для этих видов поляризации является то, что заряженные частицы под действием поля смещаются на очень малые расстояния в пределах поля упругих сил, связывающих эти частицы с другими. В этой связи поляризацией упругого ядерного смещения в промышленных материалах можно пренебречь.

П оляризация упругого электронного смещения. Этот вид поляризации связан со смещением электронных оболочек атомов относительно ядер и имеет место во всех без исключения диэлектриках, за исключением абсолютного вакуума. Важно отметить, что у неполярных диэлектриков с ковалентной связью между атомами поляризация упругого электронного смещения является основным видом поляризации (полиэтилен, трансформаторное масло, парафин, водород) ( рис. 27 Деформация симметричных электронных оболочек атомов и образование диполей при наличии электрического поля. а) симметричные электронные оболочки атомов при отсутствии электрического поля; б) деформированные электронные оболочки атомов при наличии внешнего поля напряженностью Е. ).

Дипольный момент, возникающий в атомах вследствие упругого электронного смещения, увеличивается при увеличении радиусов электронных оболочек атомов и количества электронов на них.

Рис. 28. Зависимость диэлектрической проницаемости от температуры для неполярных диэлектриков .

Поскольку общий эффект поляризации при упругой деформации электронных оболочек в электрическом поле невелик, диэлектрическая проницаемость неполярных диэлектриков мала. Так у парафина e= 1,8 — 2,2; у алмаза e= 2,4; у кремния — 12,5; у германия — 16,0. Поскольку в качестве диэлектрических материалов алмаз, кремний, германий не используются, а используются различные углеводороды, то типичные значения e для диэлектриков с неполярными молекулами составляют 1,8 – 2,6.

При возрастании температуры объем диэлектрика возрастает, и диэлектрическая проницаемость, в соответствии с выражением (2.3), уменьшается (рис. 28). Особенно заметно уменьшение e при плавлении и испарении диэлектриков, когда их объем существенно возрастает.

В неполярных диэлектриках диэлектрическая проницаемость практически не зависит от частоты внешнего поля. Это связано с тем, что частота вращения электронов на орбитах велика ~ 10 15 -10 16 Гц.

Поляризация упругого ионного смещения . Этот вид поляризации вызван упругим смешением ионов из равновесных положений под действием внешнего электрического поля. Он характерен для ионных кристаллов (мрамор, поваренная соль, слюда, кварц и др.). Важно отметить, что в таких материалах, наряду с поляризацией упругого ионного смещения, присутствует и поляризация упругого электронного смещения. Типичная величина диэлектрической проницаемости составляет 5-150. Так у поваренной соли ( NaCl ) e= 6, у корунда ( Al ₂ O ₃ ) e= 0, у рутила ( TiO ₂ ) e= 110, у титаната кальция ( CaTiO ₃ ) e= 150. Из приведенных данных следует, что величина поляризации возрастает с увеличением радиусов ионов и с увеличением их зарядов.

Рис. 29. Смещение ионов и упругая ионная поляризация при наличии электрического поля.

а) электрическое поле отсутствует, б) электрическое поле присутствует.

Повышение температуры увеличивает межатомные расстояния, вследствие чего связь между отдельными ионами ослабляется, и облегчается взаимное смещение ионов под действием внешнего электрического поля. Поэтому при повышении температуры диэлектрическая проницаемость ионных кристаллов возрастает (рис. 30). Время установления этого механизма поляризации сравнимо с периодом оптических колебаний ионов в кристаллической решетки и составляет 10 -12 -10 -13 с. Поэтому до частот 10 12 — 10 13 Гц диэлектрическая проницаемость веществ с ионной связью не зависит от частоты внешнего поля.

Дипольно-упругая поляризация . Эта поляризация заключается в повороте на малый угол диполей и имеет место в полярных твердых диэлектриках, где диполи прочно связаны связями с другими молекулами. Время установления этой поляризации составляет 10 -12 — 10 -13 с.

Поляризация упругого ядерного смещения . Этот вид поляризации наблюдается в газах со сложными молекулами. Время установления 10 -12 – 10 -13 с. Вклад этой поляризации в диэлектрическую проницаемость пренебрежимо мал.

Рис. 30. Зависимость диэлектрической проницаемости от температуры для ионных кристаллов.

2.2.2 Виды поляризации релаксационного типа.

В ряде диэлектриков электроны ионы и дипольные молекулы могут скачком переходить из одного положения в другое. Эти переходы осуществляются частицами благодаря получению ими энергии при тепловых колебаниях. Электрическое поле снижает энергетический барьер для перехода по полю и повышает энергетический барьер для перехода против поля. В итоге, диэлектрик поляризуется, причем для поляризации требуется время. Иначе говоря, эти виды поляризации являются релаксационными. Основные виды релаксационной поляризации — это дипольно-релаксационная, ионно-релаксационная и электронно-релаксационная поляризация.

Дипольно-релаксационная поляризация. Поляризация этого вида наблюдается во многих твердых и жидких диэлектриках с полярными группами: компаунды, бакелит, аминопласты и др. При дипольно-релаксационной поляризации происходит смещение полярных молекул или смещение радикалов, входящих в состав крупных молекул. Важно отметить, что дипольно-релаксационная поляризация сопровождается необратимыми потерями энергии при нахождении диэлектриков в переменном электрическом поле.

Диэлектрическая проницаемость полярных веществ сильно зависит от их температуры и частоты внешнего электрического поля. При низких температурах, когда подвижность молекул и радикалов, входящих в состав молекул, мала, поворот диполей на большие углы невозможен, и в материале наблюдается поляризация электронного упругого смещения и дипольно-упругая поляризация. В связи с этим диэлектрическая проницаемость полярных материалов при низких температурах мала (e=2-2,5). С возрастанием температуры подвижность диполей увеличивается, и облегчается их ориентация под действием внешнего поля. Следовательно, диэлектрическая проницаемость растет. Однако при дальнейшем росте температуры кинетическая энергия теплового движения диполей возрастает настолько, что броуновское движение диполей разрушает ориентацию, задаваемую внешним полем. Поэтому диэлектрическая проницаемость снижается (см. рис. 31). Таким образом, зависимость e=f(t) для веществ с дипольно-релаксационной поляризацией имеет характерную форму «холма».

Так как ориентация диполей по направлению поля осуществляется в процессе теплового движения, то наступление состояния поляризации требует времени. С увеличением вязкости возрастает время, необходимое для наступления поляризации. При увеличении частоты электрического поля время действия поля на диполи за половину периода уменьшается, а следовательно, уменьшается величина поляризации и снижается величина диэлектрической проницаемости. С увеличением частоты максимум диэлектрической проницаемости не только снижается, но и смещается в сторону высоких температур, то есть меньших вязкостей диэлектрика.

Рис.31. Зависимость диэлектрической проницаемости от температуры и от частоты электрического поля (f₁>f₂).

Ионно-релаксационная поляризация. Релаксационная поляризация также может быть связанной с перебросом из одного равновесного положения в другое слабосвязанных ионов или полярных групп. Типичными примерами являются переброс щелочных ионов (Na + ,K + ) из одного положения в другое в стеклах и переброс гидроксильных групп (ОН — ) в целлюлозе. В этом случае говорят о ионно-релаксационной поляризации.

Электронно-релаксационная поляризация. В диэлектриках с кристаллической структурой, вместо части ионов в узлах кристаллической решетки могут находиться электроны и дырки (дополнительно ионизированные ионы). При приложении электрического поля эти дефекты кристаллической решетки также могут перебрасываться из одного положения в другое. В этом случае говорят об электронно-релаксационной поляризации. Зависимости диэлектрической поляризации от температуры и частоты внешнего поля качественно такие же, как и для дипольно-релаксационной поляризации.

Резонансная поляризация. При совпадении собственной частоты колебания структурной единицы вещества (электрона, иона, радикала, входящего в состав молекулы, или полярной молекулы) с частотой внешнего поля наблюдается резонансная поляризация. В этом случае в узком интервале частот резко возрастает диэлектрическая проницаемость. Очевидно, что резонансные частоты для поляризации упругого электронного и упругого ионного смещения очень велики (10 16 — 10 13 Гц), поэтому резонансная поляризация наблюдается для дипольно-релаксационной поляризации.

У вас большие запросы!

Точнее, от вашего браузера их поступает слишком много, и сервер VK забил тревогу.

Эта страница была загружена по HTTP, вместо безопасного HTTPS, а значит телепортации обратно не будет.
Обратитесь в поддержку сервиса.

Вы отключили сохранение Cookies, а они нужны, чтобы решить проблему.

Почему-то страница не получила всех данных, а без них она не работает.
Обратитесь в поддержку сервиса.

Вы вернётесь на предыдущую страницу через 5 секунд.
Вернуться назад

11.2. Поляризация диэлектриков

Электрической поляризацией называют процесс смещения упруго связанных электрических зарядов или ориентацию диполей в направлении приложенного электрического поля.

Другими словами электрическая поляризация – это состояние вещества, при котором электрический момент некоторого объема этого вещества отличен от нуля.

При описании электрических явлений (в том числе и поляризации) обычно рассматривают систему, состоящую из электродов, между которыми находится диэлектрик и к указанным электродам подводится напряжение, т.е. рассматривается некоторый участок конструкции, которой может быть электрический конденсатор, кабель, обмотка электрической машины или трансформатора и т.п., а также образец диэлектрического материала специально подготовленный для измерения его параметров в лаборатории.

В любом веществе, независимо от наличия или отсутствия в нем свободных электрических зарядов (носителей заряда), всегда имеются связанные заряды: электроны оболочек атомов, ионы. Под действием внешнего электрического поля связанные заряды в диэлектрике смещаются из своих равновесных состояний: положительные в направлении вектора напряженности поля Е, отрицательные в обратном направлении (рис.11.8). В результате этого каждый элементарный объем диэлектрика dV приобретает индуцированный электрический момент dP. Образование индуцированного электрического момента Р в диэлектрике и представляет собой явление поляризации.

Мерой поляризации диэлектрика является вектор поляризации (поляризованность, интенсивность поляризации), который равен отношению индуцированного электрического момента объема диэлектрика к этому объему, когда последний стремиться к нулю:

(11.19)

Для однотодного диэлектрика с неполярными молекулами, находящимися в однородном электрическом поле:

(11.20)

где _е – индуцированный момент одной молекулы (атома); N – число молекул (атомов) в единице объема.

Величина индуцированного электрического момента _е зависит от напряженности внешнего электрического поля и связаня с ним соотношением:

(11.21)

где ₀ =8,8510 -12 Ф/м – диэлектрическая постоянная;  — поляризуемость частицы (характеризует способность частицы к поляризации), м 3 .

Используя (11.20) и (11.21) получим:

(11.22)

где — безразмерный параметр– диэлектрическая восприимчивость вещества или поляризуемость единицы объема диэлектрика.

Для однородного диэлектрика с полярными молекулами помещенного в однородное электрическое поле:

(11.23)

где — среднее значение составляющей вдоль поля вектора постоянного дипольного момента молекулы; вычисляется с использованием распределения Больцмана для частиц в силовом поле:

(11.24)

где -классическая функция Ланжевена;приа1 L(a)a/3. Но в этом случае из (12.20) вычисляется по формуле Дебая-Ланжевена:

(11.25)

где К – постоянная Больцмана, К=R/N_а =1.3810 -23 Дж/К, ТТ К; N₀ – число молекул в единице объема;  — электрический (дипольный) момент молекулы [Клм]=310 29 Дебая.

Собственный электрический момент молекулы равен:

(11.26)

гдеq – суммарный положительный (или численно равный ему суммарный отрицательный) электрический заряд молекулы; — расстояние мужду центрами тяжести суммарных положительных (+q) и отрицательных (—q) зарядов (плечо диполя) (рис11.9).

Одной из важнейших характеристик диэлектрика, имеющей особое значение для техники, является его относительная диэлектрическая проницаемость .

Величина  представляет отношение заряда Q, полученного при некотором напряжении на конденсаторе с данным диэлектриком к заряду Q₀, который можно получить в конденсаторе тех же геометрических размеров и при том же напряжении если бы между электродами находился вакуум.

(11.27)

Из (11.27) следует, что величина  не может быть меньше 1.

Значение относительной диэлектрической проницаемости любого диэлектрика не зависит от выбора системы единиц. В дальнейшем для оценки свойств диэлектриков используется именно это значение диэлектрической проницаемости, причем слово «относительная» для краткости опускается.

Так как величина заряда Q может быть найдена из выражения:

(11.28)

где C – емкость конденсатора; U – приложенное к нему напряжение.

Выражение (11.28) может быть представлено в виде:

(11.29)

где C₀ – емкость вакуумного конденсатора (геометрическая емкость).

Анализируя выражение (11.29) можно дать следующее определение относительной диэлектрической проницаемости. Величина относительной диэлектрической проницаемости  показывает во сколько раз емкость конденсатора с диэлектриком больше емкости конденсатора такой же геометрической конфигурации, у которого между обкладками находится вакуум. Следовательно, величина  диэлектрика определяет величину емкости С электро- и радиотехнических конструкций С=₀; где  — геометрический фактор.

Величина диэлектрической проницаемости  связана с поляризуемостью  и диэлектрической восприимчивостью соотношениями:

(11.30)

но т.к. , то

(11.31)

Поведение диэлектрика в электрическом поле может также характеризоваться абсолютной диэлектрической проницаемостью _а:

[Ф/м] (11.32)

где Д – электрическое смещение (электрическая индукция), Д=Е для вакуума; — для диэлектрика.

В настоящее время общепринято разделение большей части диэлектриков на два класса:

Неполярные диэлектрики;

Полярные диэлектрики.

У неполярных молекул в (11.26) следовательно и, т.е. неполярные молекулы не обладают собственным электрическим моментом. В то же время у полярных молекул 0. О наличии у молекул собственного электрического момента можно судить по химическому строению этих молекул.

Понятно, что у молекул неполярных веществ =0 и потому =0.

Постоянный электрический момент полярной молекулы, как и всякий электрический момент, является векторной величиной. Будем принимать за направление вектора : направление от отрицательного заряда к положительному (как это показано на рис.11.9).

Независимо от результатов, которые могут быть получены при изучении электрических свойств вещества, о наличии у молекул этого вещества собственного электрического момента можно судить по химическому строению его молекул. И, наоборот, экспериментальное определение дипольного момента  дает возможность делать весьма важные заключения о структуре его молекул. Очевидно, что молекулы, которые построены симметрично (при наличии центра симметрии), являются неполярными, так как в этом случае центры тяжести как положительных, так и отрицательных зарядов молекулы совпадают с центром симметрии молекулы, а следовательно, и друг с другом (при этом можем даже не интересоваться знаком заряда отдельных атомов и ионов, из которых построена молекула); наоборот, несимметричные молекулы являются жесткими диполями.

Так, одноатомные молекулы (Не, Ne, Ar, Кг, Хе) и молекулы, состоящие из двух одинаковых атомов, соединенных друг с другом гомеополярной связью (Н₂, N₂, Сl₂ и т. п.), неполярны, а молекулы такого типичного ионного (с гетерополярной связью) соединения, как йодистый калий KI (рис.11.10,а), имеют весьма большой постоянный электрический момент =23-10 -30 Клм; направлен этот момент от отрицательно заряженного иона I — к положительно заряженному иону К + .

Чем больше отличаются друг от друга электроотрицательности атомов, образующих двухатомную молекулу, т. е. чем сильнее смещена в сторону одного из атомов их общая электронная пара, тем больше электрический момент такой молекулы. Например, по мере уменьшения электроотрицательности галогенов в ряду от фтора к йоду уменьшается дипольный момент молекул галогеноводородов:

ещество . HF HC1 НВr HI

, 10 -30 Кл·м.. . 6,7 3,5 2,6 1,3

Очень важно заметить, что при суждении о полярности молекулы по ее строению необходимо учитывать не только условное написание химической формулы вещества, но и фактическое расположение зарядов в пространстве. Так, формулы угольного ангидрида и воды в записях С0₂ и Н₂О похожи, но в действительности молекула угольного ангидрида имеет симметричное строение с центром симметрии (рис.11.10,6) и потому угольный ангидрид неполярен, а молекула воды имеет вид равнобедренного треугольника (рис.11.10,в) и потому вода имеет резко выраженные полярные свойства (для молекулы воды =6,1·10 -30 Кл·м).

Все углеводороды представляют собой вещества неполярые или слабополярные (=0 или весьма мало). Однако при замене отдельных атомов водорода атомами галогенов F, C1, Вr или I либо группами —ОН, —N0₂ и пр. (т.е. диэлектрофорами Вальдена) образуются несимметричные молекулы, обладающие >0.

Так, рассмотрим простейший углеводород — метан СН₄ (молекула его в пространстве имеет вид тетраэдра, в центре которого расположен атом С, а по вершинам атомы Н, см. рис.11.10,г) и продукты замещения в нем водорода хлором—хлористый метил СН_зС1, двуххлористый метилен CH₂Cl₂, хлороформ СНС1₃ и четыреххлористый углерод (тетраформ) ССl₄. Очевидно, что для метана =о. Молекулы СНС1₃, СН₂Сl₂ и СНС1₃ асимметричны и для них соответственно =6,210 -30 ; 5,17·10 -30 и 3,810 -30 Кл·м, но молекула ССl₄ вновь симметрична и имеет =0.

Бензол С₆Н₆—вещество неполярное; при замещении одного атома водорода в бензоле другим элементом или группой получаем полярные вещества:

монохлорбензол C₆H₆CI (=5,1710 -30 Клм);

моноиодбензол С₆Н₅I (=4,3·10 -30 Клм);

фенол С₆Н₅—ОН (=5,2·10 -30 Кл·м);

анилин С₆Н₅—NН₂ (.=5,110 -30 Клм);

нитробензол С₆Н₆—NО₂ ( =13,2·10 -30 Клм) и т.д.

Ацетон СН₃—СО—СН₃ вследствие наличия в молекуле группы >СО полярен; для него =9,7·10 -30 Клм.

Примеры неорганических веществ с высоким значением : йодид алюминия АlI₃ (=16,510 -30 Клм) и хлорид олова SnCl₄ (=17,0 10 -30 Кл/м).

Из числа применяемых в электроизоляционной технике органических материалов практически неполярными являются такие вещества углеводородного состава, как полиэтилен — полимер, имеющий строение (упрощенно):

атакже парафин, церезин, полиизобутилен, полипропилен, полистирол, невулканизированный каучук, эскапон, нефтяные электроизоляционные масла и др. Сильно полярны: полнвинилхлорид:

поливиниловый спирт и его производные, целлюлоза и ее производные, фенолформальдегидные смолы и т. п. Политетрафторэтилен (фторлон-4):

который можно рассматривать как полимерный углеводород (полиэтилен), в котором атомы водорода полностью замещены атомами фтора, благодаря симметричной структуре каждого звена молекулярной цепочки неполярен; но политрифторхлорэтилен (фторлон-3) имеет несимметричное строение и потому полярен.

Основные виды поляризации.

В зависимости от агрегатного состояния и структуры диэлектриков различают следующие основные виды поляризации: электронную, ионную, ионно-релаксационную, дипольно-релаксационную, миграционную, самопроизвольную.

Индуцированный, под действием приложенного электрического поля, суммарный электрический заряд обуславливается суммой различных видов поляризации. Эти механизмы могут наблюдаться в различных диэлектриках, однако несколько механизмов поляризации могут наблюдаться одновременно у одного диэлектрика.

Гипотетический диэлектрик, обладающий всеми механизмами поляризации, может быть представлен эквивалентной схемой, в которой каждому механизму поляризации соответствует включенная параллельно источнику напряженияU емкость С (рис.11.11).

Емкость С₀ и заряд Q₀ соответствуют геометрической емкости и заряду т.е., если между электродами находится вакуум. Емкость С_э и заряд Q_э (рис.11.12) характеризуют электронную поляризацию.

Электронная поляризация представляет собой смещение центра заряда электронного облака относительно положительно заряженного ядра под действием внешнего электрического поля (рис.11.12). Смещению противодействует кулоновское притяжение электронов к ядру. Время установления электронной поляризации очень мало (около 10 -15 с), поэтому она практически не зависит от частоты электромагнитного (рис.11.16) поля, на связана с потерей энергии и не зависит от температуры Однако величина  диэлектриков, обладающих только электронной поляризацией уменьшается с ростом температуры в связи с тепловым расширением диэлектрика и уменьшением числа поляризованных частиц в единице объема (рис.11.15). Электронная поляризация наблюдается у всех видов диэлектриков. При увеличении размеров атомов электронная поляризуемость увеличивается, так как ослабевает связь внешних электронных оболочек с ядром атома и увеличивается смещение оболочки , но и возрастает зарядq.

Для удобной и наглядной оценки электронной поляризуемости  атома или иона введено понятие геометрической поляризации, равной отношению  к диэлектрической постоянной ₀ и имеющей размерность объема. Геометрическая поляризуемость ₀ имеет порядок объема атома, т.е. 10 -30 10 -29 м 3 . Например, значения ₀ атомов галогенов (в порядке возрастания их атомной массы) равны: для F – 0,4 10 -30 , для Сl – 2,410 -30 ; для Вr – 23,610 -30 ; для J – 5.810 -30 м 3 .

Для веществ ионного строения существенна поляризация не атомов, а ионов. Различные ионы обладают заметно различающимися значениями отношения электронной геометрической поляризуемости ₀ к кубу радиуса иона r 3 . Для иона Na + отношение ₀r 3 cоставляет 0,21; для К + — 0,38; для Са ++ — 0,44; для Ti ++++ — 1.04; для О — — 1,20; для Zr ++++ — 1.21; для Pb ++ — 1,89. Наличие ионов с большим значением ₀r 3 способствует поляризации; некоторые вещества, содержащие такие ионы, имеют весьма высокое значение  (например, рутил TiO₂ =110).

Емкость C_u и заряд Q_u (рис.11.13) характеризуют ионную поляризацию.

Ионная поляризация возникает вследствие упругого смещения связанных ионов из положения равновесия на расстояния, не превышающие постоянную кристаллической решетки (рис.11.13). С повышением температуры поляризованность возрастает, за счет теплового поля ослабевают силы межионного взаимодействия тепловое расширение удаляет ионы друг от друга (рис.11.15). Время установления ионной поляризации около 10 -13 с. Она, так же как и электронная, не связана с потерями энергии и не зависит от частоты, вплоть до частот инфракрасного диапазона (рис.11.16). Ионная поляризация характерна для кристаллических диэлектриков ионного строения с плотной упаковкой ионов (NaCl и др.).

Емкость С_др и заряд Q_др (рис.11.11) характеризуют дипольно-релаксационную поляризацию.

Дипольно-релаксационная поляризация заключается в повороте (ориентации) дипольных молекул в направлении внешнего электрического поля. Дипольные молекулы, находящиеся в хаотическом тепловом движении, ориентируются в направлении внешнего электрического поля, создавая эффект поляризации диэлектрика (рис.11.14)

Дипольно-релаксационная поляризация возможна, если молекулярные силы не мешают диполям ориентироваться вдоль поля. С увеличением температуры молекулярные силы ослабляются, что должно усиливать дипольно-релаксационную поляризацию; однако в то же время возрастает энергия теплового движения молекул, что уменьшает ориентирующее влияние поля. В связи с этим величина дипольно-релаксационной поляризации с увеличением температуры вначале возрастает, пока ослабление сил межмолякулярного взаимодействия взаимодействия преобладает над возрастанием хаотического теплового движения молекул. Затем, когда интенсивность теплового движения молекул будет преобладать (тепловая энергия «разбрасывает» диполи), величина дипольно-релаксационной поляризации будет уменьшается (рис.11.15).

При снятии приложенного электрического поля дипольно-релаксационная поляризация нарушается хаотическим тепловым движением молекул, а поляризованность Р спадает по экспоненцианому закону:

(11.31)

где Р_о—поляризованность в момент снятия напряжения; _о—постоянная времени этого процесса, называемая временем релаксации дипольной поляризации.

Время релаксация—это промежуток времени, в течение которого поляризованность диэлектрика после снятия поля уменьшается вследствие теплового движения молекул в е2,72 раза от первоначальной. Время релаксации (), энергия активации (W) и частота собственных колебаний релаксирующей частицы (f) связаны соотношением:

(11.32)

Обычно ₀ имеет порядок 10 -6 —10 -10 с, следовательно, дипольная поляризация проявляется лишь на частотах ниже 10 6 —10 10 Гц. Дипольно-релаксационная поляризация связана с потерей энергии, поскольку поворот диполей в направление поля требует преодоления некоторого сопротивления. Это отражено на рис.11.11 в виде последовательно включенного с емкостью С_др активного сопротивления R_др.

При увеличении частоты величена _др. снижается, поскольку проявляется инерционность процесса ориентации, т.е. дипольные молекулы за ионизационный полупериод изменения напряжения не успевают полностью переориентироваться по направлению поля. Дипольно-релаксационная поляризация проявляется в полярных газах, жидкостях; этот вид поляризации может наблюдаться также и в твердых диэлектриках. Однако в некоторых твердых, в большинстве своем органических, диэлектриках дипольно-релаксационная поляризация обычно обусловлена уже не ориентацией самой молекулы, а ориентацией имеющихся в ней полярных радикалов по отношению к молекуле. Такую поляризацию называют дипольно-радикальной. Примером веществ с этим видом поляризации является целлюлоза, полярность которой объясняется наличием гидроксильных групп – ОН и кислорода. В кристаллах с молекулярной решеткой и слабыми Ван-Дер-Вальсовскими связями возможна ориентация и более крупных частиц.

Емкость С_ир и заряд Q_ир (рис 11.11) характеризуют ионно-релаксационную поляризацию.

Ионно-релаксационная поляризация обусловлена смещением слабосвязанных ионов под действием внешнего электрического поля на расстояние, превышающие амплитуду ангармонических тепловых колебаний. Поляризация заметно усиливается с повышением температуры (рис. 11.15) за счет ослабления сил взаимодействия. При увеличении частоты величина _ир снижается за счет инерционности процесса переориентации (рис. 11.16). Этот вид поляризации связан с потерями энергии, что отраженно на (рис. 11.11) в виде последовательно включенного с емкостью С_ир активного сопротивления R_ир..

Ионно-релаксационная поляризация наблюдается в ионных диэлектриках аморфного строения (стекла, керамика и т.д.), а также в неорганических кристаллических диэлектриков с неплотной упаковкой ионов (рыхлого строения).

Емкость С_эр и заряд Q_эр (рис. 11.11) характеризуют электронно-релаксационную поляризацию.

Электронно-релаксационая поляризация возникает в связи с ориентацией возбужденных тепловой энергией избыточных «дефектных» электронов или «дырок». Электронно-релаксационная поляризация характерна главным для диэлектриков с высоким показателем преломления, большим внутренним электрическим полем и наличием электронной составляющей проводимости. Характерным представителем этой группы материалов являются: двуокись титана «загрязнения» примеси Nb +5 ; Ca +2 ; Ba +2 ;двуокись титана с анионными вакансиями и примесью ионов Ti +3 ; а также ряд соединений на основе окислов металлов с переменной валентностью – титана, ниобия, висмута.

Эти диэлектрики могут обладать исключительно высоким значением диэлектрической проницаемости (СаТiO₂ – титанит кальция =150; и т.д.). Кроме того у этих диэлектриков наблюдается максимум  в температурной зависимости. Этот вид поляризации связан с потерями энергии, что отражено на рис.11.11 в виде последовательно включенного с емкостью С_эр активного сопротивления R_эр.

Емкость С_m и заряд Q_m (рис.11.11) характеризуют миграционную поляризацию.

Миграционная (структурная) поляризация обусловлена наличием в технических диэлектриках проводящих и полупроводящих включений, слоев с различной проводимостью и т. п., а также в композиционных диэлектриках. При внесении неоднородных материалов в электрическое поле свободные электроны и ионы проводящихся и полупроводящих включений начинают перемещаться в пределах каждого включения, образуя поляризованные области на границе раздела сред (рис.11.18). Процессы установления и снятия миграционной поляризации сравнительно медленны и могут продолжаться секунды, минуты и даже часы. Этот вид поляризации обычно возможен лишь на низких частотах.

Этот вид поляризации с потерями энергии, что отражено на рис.11.11 в виде последовательно включенного с емкостьюС_m активного сопротивления R_m.

Емкость С_рез и заряд Q_рез (рис.11.11) характеризуют резонансную поляризацию.

Резонансная поляризация проявляется в диэлектриках при оптических частотах. Она зависит от физико-химических особенностей диэлектриков, может относиться к собственной частоте электронов или ионов (при очень высоких частотах) или к характеристической частоте дефектных электронов (при более низких частотах). Резонансные изменения показаны на рис.11.19.

Резонансная электронная поляризация связана с аномальной дисперсией света и еще недостаточно изучена. При аномальной дисперсии показатель преломления вещества для определенной частоты возрастает вследствие того, что за счет резонанса с собственными колебаниями частиц уменьшается фазовая скорость распространения колебаний и материал для данной волны становится «вязким».

(11.35)

где n_f — показатель преломления для определенной частоты;_f– фазовая скорость распросранения колебаний этой частоты в диэлектрике;с=310 8 м/сек – скорость волн всех частот в вакууме.

При резонансе сильно возрастает поглощение энергии волны. С увеличением частоты величина резко падает ввиду «выключения» данного механизма поляризации.

Все емкости эквивалентной схемы рис.11.11 шунтированы R_из, представляют собой сопротивление диэлектрика току сквозной проводимости.

ЕмкостьС_сn,и зарядQ_сnи активное сопротивлениеR_cn(рис.11.11) характеризуютспонтанную поляризацию.

Спонтанная (самопроизвольная) поляризация – поляризация, возникающая под влиянием внутренних процессов в диэлектриках без внешних воздействий. Этот поляризации нелинейно зависит от напряженности электрического поля (рис.11.20) и при циклическом изменении Еимеет вид характерной замкнутой кривой (петли гистерезиса, рис.11.21). Диэлектрики, обладающие спонтанной поляризацией, получили названиесегнетоэлектрики (сегнетова сольNaKC₄H₄O₆4H₂O;.титанат барияBaTiO₃; нитрит натрияNaNО₂и т.д.). Особенностью строения сегнетоэлектриков является наличие в них доменной структуры (подобно ферро- и ферримагнетикам). Следовательно, наложение внешнего электрического поля способствует преимущественной ориентации электрических моментов в направлении поля, что дает эффект очень сильной поляризации.

Одним из основных параметров сегнетоэлектриков являетсясегнетоэлектрическая (в отличии от магнитной, см ч.2)точка Кюри– температура, при которой возникает (при охлаждении) или исчезает (при нагреве) спонтанная поляризация. После достижения точки Кюри происходит фазовый переход из сегнетоэлектрического состояния впароэлектрическоепри подъеме температуры и наоборот (рис.11.22). Спонтанная поляризация сопровождается значительным рассеянием энергии.

Как и другие электрические параметры диэлектриков, диэлектрическая проницаемостьзависит от изменяющихся внешних факторов: частоты приложенного к диэлектрику электрического поля, температуры, давления, влажности и т.п. Эти зависимости в ряде случаев имеют весьма большое практическое значение.

Зависимость  от частоты. Как уже отмечалось, время установления электронной или ионной поляризации весьма мало по сравнению со временем изменения знака напряжения (т. е. с полупериодом изменения напряжения) даже для наиболее высоких практически применяемых в электротехнике и радиотехнике частот. Поэтому поляризация диэлектриков, для которых характерен лишь деформационный механизм поляризации, успевает полностью установиться за время, чрезвычайно малое по сравнению с полупериодом напряжения, и нет оснований для того, чтобы появилась практически существенная зависимость от частоты у таких диэлектриков.

Как видно из рис.11.23, диэлектрическая проницаемость неполярных диэлектриков не зависит от частоты при изменении последней в чрезвычайно широких пределах.

Иначе обстоит дело в случае дипольной поляризации. При повышении частоты переменного напряжения значение  полярного диэлектрика сначала также остается неизменным, но, начиная с некоторой критической частоты f_o, когда поляризация уже не успевает полностью установиться за один полупериод,  снижается, приближаясь при весьма высоких частотах к значениям, характерным для неполярных диэлектриков. Значение f_о может приближенно получено:

(11.36)

где  — динамическая вязкость жидкости; r — радиус молекулы.

Так, для воды, для которой было найдено 10 -11 с, значение f_o должно быть примерно 10 11 Гц, т. е. 100 ГГц. При повышении температуры, помимо увеличения Т в числителе (11.36) уменьшается и  в знаменателе, поэтому f_о должно возрастать. Это иллюстрирует рис.11.25.

Врезко неоднородных диэлектриках, в частности в диэлектриках с включением воды, наблюдается явление миграционной поляризации. Миграционная поляризация (другие, нестандартные ее названия: высоковольтная, междуслоевая, объемная поляризация) представляет собой накопление электрических зарядов на границах раздела различных диэлектриков (в случае увлажненного диэлектрика—на поверхности включений воды). Процессы установления миграционной поляризации сравнительно весьма медленны и могут протекать на протяжении минут и даже часов. Поэтому увеличение емкости изоляции вследствие увлажнения последней тем больше, чем ниже частота приложенного к изоляции переменного напряжения. Сказанное дает основание к оценке степени увлажнения некоторых видов изоляции, в частности волокнистой, по способу «емкость—частота»: емкость изоляции измеряется при одной и той же температуре, но при разных частотах — очень низкой (2 Гц) и обычной промышленной (50 Гц). Отношение этих двух значений емкостиC₂/C₅₀ (рис.11.26) является критерием увлажненности изоляции: у вполне сухой изоляции это отношение близко к единице, а чем больше отношение, тем больше влажность изоляции. Способ «емкость — частота» не всегда может считаться надежным способом оценки увлажненности изоляции, но сам факт наличия различных частотных зависимостей  диэлектрика при различных влажностях представляет значительный интерес.

Как правило [мы не рассматриваем здесь явления резонансной поляризации, которое вызывает появление максимумов в зависимостях (f) при очень высоких значениях частоты f, при повышении f может наблюдаться или практическая независимость  от частоты или снижение , но не повышение .

При одновременном наличии в диэлектрике нескольких физических механизмов медленной (релаксационной) поляризации (дипольных—за счет ориентации различных групп молекул или ориентации молекул разных компонентов смешанного диэлектрика, миграционных и т. п.) с различными временами релаксации  (набор времен релаксации) картина зависимости (f) может быть усложненной; так, в этом случае при повышении f в графике (f) может наблюдаться не одно, а несколько снижений.

Зависимость (f) по аналогии с дисперсией света т.е. наличием зависимости показателя преломления v от частоты колебаний v(f), называется дисперсией диэлектрической проницаемости. Разность значений диэлектрической проницаемости, определяемых (при повышении f) до начала спада, вызванного тем или иным механизмом релаксационной поляризации, и по окончании этого спада называется глубиной релаксации для данного механизма поляризации. Очевидно, что наибольшее возможное значение  диэлектрика есть  , измеренное на постоянном напряжении (или при инфранизкой частоте); это—так называемая статическая диэлектрическая проницаемость _c, а наименьшее — , измеренное на чрезвычайно высокой частоте, приближающейся к частоте световых колебаний; это—оптическая диэлектрическая проницаемость _. Разность этих значений, равная глубине релаксации (в случае одного механизма релаксационной поляризации) или сумме всех значений глубин релаксации в интервале частот от нулевой до оптических (в случае набора времен релаксации), называется инкрементом диэлектрической проницаемости:

Зависимость  от температуры. У неполярных диэлектриков на сам процесс электронной поляризации в отдельных атомах, ионах или молекулах вещества изменение температуры влияния не оказывает; электронная поляризуемость  этих диэлектриков от температуры Т не зависит. Однако благодаря термическому расширению вещества и уменьшению плотности D количество молекул в единице объема (и соответственно отношение числа молекул в данном объеме диэлектрика к приведенной длине  диэлектрика) уменьшается, по этому  при этом должна уменьшаться (рис.11.27) .Сравнительно резкое изменение  хорошо заметное на графике1 рис.11.27 для кристаллического материала — парафина, объясняется переходом материала из твердого состояния в жидкое (или при охлаждении—обратно), что связано с относительно большим изменением объема. Если при дальнейшем нагреве жидкость испарится, то произойдет следующий скачок и достигнет значения, характерного для газообразного состояния вещества, т.е. весьма близкого к единице. Ход изменения  в функции температуры при изменении последней в широких пределах (в предположении, что вещество не претерпевает химических изменений) схематически представлен на рис.11.28.

Утвердых ионных линейных диэлектриков характер зависимости диэлектрической проницаемости от температуры может быть различным. В большинстве случаев при ионном механизме поляризации наблюдается увеличение_r при росте температуры; это можно видеть из рис.11.29 для типичного щелочно-галогенндного кристалла — каменной соли, из рис.11.30 для неорганических стекол различного состава (для силикатных, а также борных стекол увеличение содержания щелочных оксидов вызывает увеличение ) и из рис.11.31 для фарфора — керамического материала с большим содержанием стекловидной фазы. Однако в некоторых случаях у тех веществ, у которых ионное смещение усиливает внутреннее поле и тем самым электронную поляризацию (например, некоторые соединения титана: рутил ТiO₂ и перовскит СаТiOз), значение , при росте температуры может и уменьшаться (рис.11.32).

У полярных диэлектриков, как уже отмечалось выше, в низкотемпературной области ориентация молекул в большинстве случаев невозможна. При повышении температуры возможность ориентации диполей облегчается, что приводит к возрастанию диэлектрической проницаемости. Но при дальнейшем повышении температуры сказывается усиление хаотических тепловых колебаний молекул, что уменьшает степень упорядоченности их ориентации. Это приводит к тому, что кривая зависимости (Т) проходит через максимум и затем снижается. Типичный пример дан на рис.11.33 для хлорированного днфенила.

Вслучае химически индивидуального полярного вещества, имеющего резко выраженную температуру плавления, может наблюдаться скачкообразное изменение при плавлении; пример дан на рис.11.34 для нитробензола.

Характерные семейства кривых получаются при снятии зависимости диэлектрической проницаемости сильнополярных диэлектриков от двух изменяющихся факторов—частоты и температуры (рис.11.35).

Видно, что при повышении частоты дипольные максимумы в температурном ходе смещаются в сторону более высоких температур. Это смещение объясняется уменьшением вязкости с возрастанием температуры; благодаря этому уменьшаются и время релаксации  и критическая частота f_o (рис.11.35).

Температурные коэффициенты емкости и диэлектрической проницаемости. Весьма часто для оценки температурной зависимости диэлектрической проницаемости  диэлектриков, а также емкости С конденсаторов используют температурный коэффициент диэлектрической проницаемости материала

(11.38)

и соответственно температурный коэффициент емкости

(11.39)

Формула дающая связь между ТКС конденсатора и ТК его диэлектрика справедлива, если изменения размеров обкладок при изменении температуры совпадают с изменениями размеров диэлектрика; это предположение закономерно, в частности его обкладки представляют собой тонкие (напыленные) металлические слои, прочно соединенные с твердым (например, керамическим) диэлектриком.

Для случая «автономных», т.е. не связанных адгезионно с диэлектриком, обкладок

(11.40)

где ТК—температурный коэффициент линейного расширения материала обкладок;ТК— температурный коэффициент линейного расширения диэлектрика.

Зависимость  от давления. У диэлектриков значение  должно несколько возрастать при повышении гидростатического давления, так как при этом увеличивается плотность вещества D и, следовательно, количество поляризующихся молекул в единице объема N, что влечет за собой увеличение удельной поляризации, а следовательно, и :

(11.41)

где р—давление; a—постоянный коэффициент, видим, что неполярных газов возрастает с повышением давления (имеется в виду изотермический процесс, т.е. изменение давления при неизменной температуре) линейно.

Барический коэффициент диэлектрической проницаемости, Па -1 , диэлектриков равен:

БК=(11.42)

Для неполярных газов БК определяется из (11.41) дифференцированием по р, делением на  и подстановкой вместо а его выражения из (11.41):

(11.43)

или приближенно с учетом того, что для газов 1,

(12.44)

Давление оказывает также влияние на диэлектрическую проницаемость жидкостей и твердых тел. Так, воды в интервале давлений р от нормального атмосферного до 600 МПа монотонно возрастает (рис.11.36). В ряде случаев у полярных жидкостей в зависимости может наблюдаться максимум. Пример:  глицерина (температура 278 К, частота 1 МГц) при абсолютном давлении р=0,1 МПа равно 49,3; при повышении давления  растет, проходит через максимум (=53,2) при р==407 МПа и далее снижается, доходя до значения =33,6 при р=950 МПа. Аналогичный пример —рис.11.37.

На рис. 11.38 даны значения  нитробензола, снятые при разных температурах (18; 30; 45 и 55°С) и изотермическом повышении давления; интервалы повышения давления включали фазовый переход из жидкого состояния в твердое, вызванный только действием давления. При фазовом переходе наблюдается скачкообразное изменение .

Помимо гидростатического давления, воздействующего на изучаемый диэлектрик во время измерения, аналогичное влияние на диэлектрическую проницаемость исследуемых при нормальном атмосферном давлении твердых диэлектриков оказывает и изменение технологии, приводящее к получению продуктов различной плотности D. Так, диэлектрическая проницаемость  политетрафторэтилена (C₂F₄)_n в зависимости от его плотности представлена на рис. 11.39. Отметим, что политетрафторэтилен (фторлон-4) при нормальных условиях давления и температуры обладает  меньшей, чем какой бы то ни было другой твердый сплошной (не имеющий пор) материал. Большой практический интерес представляет диэлектрическая приницаемость разных типов полиэтилена (С₂H₄). По Ланце (U. L. Lanza) и Герману (D. В. Herrmann) зависимость  полиэтилена от его плотности D может быть выражена формулой

где D—численное значение плотности вещества, кг/м 3 .

Зависимость  от влажности. У гигроскопичных диэлектриков (рассматриваются диэлектрики,  которых меньше  воды)  заметно возрастает при увлажнении. Пример дан на рис. 11.40.

Конечно, использовать как положительный факт явление увеличения емкости диэлектрика при увлажнении, например в конденсаторах, трудно, так как при увлажнении существенно ухудшаются важные параметры диэлектрика—уменьшается удельное сопротивление, увеличивается угол диэлектрических потерь, уменьшается электрическая прочность. Следует, однако, отметить, что в последнее время в связи с разработкой методов весьма совершенной очистки воды ионнообменными смолами ставится вопрос об использовании высокочистой воды в некоторых конструкциях конденсаторов. Для расчета влажного воздуха может быть применена номограмма рис. 11.41. Влияние увлажнения на  диэлектрика при различных частотах было показано на рис.11.26.

Диэлектрическая проницаемость композиционных диэлектриков. Весьма часто электротехнические материалы, в том числе диэлектрические, являются композиционными материалами, т.е. представляют собой смеси двух (или большего числа) различных веществ—компонентов смеси, например многие пластические массы (основные их компоненты—связующее и наполнитель), керамические материалы, волокнистые и иные пористые материалы, как пропитанные, так и непропитанные, и др. Рассмотрим основные закономерности, используемые для расчета параметров смеси заданного состава (в первую очередь—диэлектрической проницаемости смеси) и для расчета состава смеси, которая должна обладать заданными свойствами.

При рассмотрении этого важнейшего вопроса предполагаем, что смесь—физическая, т.е. ее компоненты не вступают друг с другом в химические реакции. Все рассмотрение ведем здесь как макроскопическое, считая «зерна», слои и т.п. компонентов смеси содержащими громадное число молекул (однако некоторые из приводимых в этом параграфе формул оказываются справедливыми и для молекулярных растворов) и полагая «зерна» компонентов однородными и изотропными, обладающими определенными параметрами, постоянными по всему объему каждого зерна.

Простейшие модели смесей. Нам требуется рассчитать «эффективную» диэлектрическую проницаемость неоднородного диэлектрика, т. е. такое значение диэлектрической проницаемости фиктивного однородного диэлектрика, который при заполнении им пространства между обкладками конденсатора создаст такую же емкость, как и емкость этого конденсатора с рассматриваемым неоднородным диэлектриком. Особенно легко произвести такой расчет в двух случаях, когда неоднородный диэлектрик состоит только из двух сплошных макроскопических объемов двух различных однородных диэлектриков, соединенных между собой параллельно или последовательно. Таким образом, плоский конденсатор с неоднородным диэлектриком можно рассматривать как два параллельно или последовательно соединенных конденсатора, каждый из которых имеет однородный диэлектрик. В первом случае (параллельное соединение, рис. 11.42, а) результирующая емкость С_р конденсатора составляет

С_р=С₁+С₂ (11.46)

подставляя в (12.43) вместо C₁ и С₂ их выражения имеем:

(11.47)

так как C₁ и С₂—емкости конденсаторов с обкладками площадью S₁ и S₂ соответственно и с одинаковой толщиной диэлектрика h; диэлектрическая проницаемость диэлектрика первого конденсатора есть ₁, а второго ₂. Приравнивая в соответствии с вышесказанным емкость С_р емкости конденсатора с площадью обкладок S₁+S₂, толщиной диэлектрика h и диэлектрической проницаемостью диэлектрика *.

(11.48)

получаем выражение для эффективной диэлектрической проницаемости неоднородного двухкомпонентного диэлектрика

(11.49)

заменяя отношения S₁/(S₁+S₂) и S₂/(S₁+S₂) значениями y₁ и у₂, представляющими собой доли объемного содержания (объемные концентрации) в сложном диэлектрике первого и соответственно второго компонентов, имеем окончательно:

*=y₁₁+y₂₂ (11.50)

Во втором случае (последовательное соединение, рис. 11.42,б)

1/С_s=1/C₁+1/S₂ (11.51)

рассуждая аналогично предыдущему, можем записать:

(11.52)

;

где h₁ и h₂ – толщины слоев с диэлектрическими проницаемостями ₁ и соответственно ₂; S – одинаковая для всех трех рассматриваемых конденсаторов площадь обкладок, откуда

(11.53)

(11.53 / )

Для более общего случая смеси, состоящей не из двух, а из произвольного числа m компонентов, можем использовать вместо (11.50) и (11.53) формулу для емкости системы конденсаторов, соединенных параллельно или последовательно; при этом формула (11.50) преобразуется в формулу

(11.54)

а формула (11.53) – в формулу

(11.55)

Статистические смеси. Хотя, как мы видели выше, в отдельных случаях для расчета значений эффективной диэлектрической проницаемости композиционных диэлектриков и могут применяться формулы, вывод которых основан на использовании простейших моделей, в большинстве практически важных случаев композиционные диэлектрики представляют собой хаотические (статистические) смеси, в которых зерна компонентов расположены в пространстве неупорядоченно, хаотически. При этом уже ни схема замещения рис.11.42, а, ни схема замещения рис.11.42, б непригодны и, следовательно, непригодны и формулы, выведенные на основании этих схем. Истинное значение эффективной диэлектрической проницаемости * статистической смеси должно лежать между этими значениями, определяемыми формулами (11.47) и (11.48); это положение называется “неравенствами Винера” (O. Wiener):

(11.56)

инаглядно иллюстрируется графиками рис.11.43,а. Обозначаем, как и ранее: * — эффективная диэлектрическая проницаемость смеси, _i – диэлектрические проницаемости компонентов смеси, y_i – объемные концентрации компонентов в смеси и m – число компонентов в смеси. На рис.12.44 дан график зависимости * для смеси двух жидких диэлектриков от соотношения содержания в смеси компонентов.

Для расчета диэлектрической проницаемости статистических смесей предложено большое число формул, вывод которых основан на различных теоретических предпосылках и экспериментальных данных. Весьма широкое применение имеет удобная для расчетов формула Лихтнекера (К. Lichtenecker), иначе логарифмический закон смещения, имеющая вид для смеси двух компонентов

(11.57)

(11.57 / )

а в более общем виде для смеси m компонентов

(11.58)

(11.59)

Для вывода (11.59) отметим, что (11.54) и (11.55) могут рассматриваться как отдельные предельные случаи обобщенной формулы

(11.60)

где показатель степени=+1 для случая параллельного соединения компонентов смеси (11.60) и =-1 для случая последовательного соединения (11.52). Примем, что случай статистической смеси может соответствовать промежуточному значению показателя =0. Так как непосредственная подстановка значения =0 в (11.60) дает лишь самоочевидное тождество

(11.61)

используем следующий прием раскрытия неопределенности: дифференцируем (12.56) по , что дает:

(11.62)

из других формул для расчета эффективной диэлектрической проницаемости следует отметить формулу Л.Д. Ландау и Е.М. Лифшица:

(11.63)

Формулу Беера (Beer):

(11.64)