Что требуется чтобы увидеть действительное изображение

3)Центральная оптическая система. Действительное и мнимое изображение. Тонкая линза. Фокус, фокальная плоскость.

1. Оптическая система – это совокупность оптических сред, разделенных оптическими поверхностями, которые ограничиваются диафрагмами. Оптическая система предназначена для формирования изображения путем перераспределения в пространстве электромагнитного поля, исходящего из предмета (преобразования световых пучков).

Преобразование световых пучков в оптической системе происходит за счет преломления и отражения света поверхностями, а также за счет ограничения пучков диафрагмой. Кроме того, пучки света могут преобразовываться за счет дифракции.

В наиболее общем случае оптическая система может состоять из следующих функциональных элементов:

дифракционные оптические элементы.

Оптические среды – это прозрачные однородные среды с точным значением показателя преломления (с точностью до 4-6 знаков после запятой).

В качестве оптических сред в оптических системах в основном применяют:

оптические стекла – точно известны их показатели преломления и различные оптико-физические свойства ;

оптические кристаллы – работают в более широком диапазоне длин волн, чем стекла.

Оптические системы используются в широком интервале длин волн (от УФ до ИК), поэтому важно знать показатели преломления стекол и кристаллов для разных длин волн. Дисперсия оптических материалов – это зависимость показателя преломления от длины волны. Она описывается дисперсионными формулами, называемыми формулами Зельмейера:

(5.1.1)

(5.1.2)

Все стекла отличаются друг от друга характером зависимости показателя преломления от длины волны. Можно описывать оптические материалы либо значениями коэффициентов дисперсионной формулы, либо непосредственно значениями показателя преломления для различных длин волн.

Оптические материалы могут работать только в определенном интервале длин волн (от до ), в пределах которого показатель преломления хорошо описывается дисперсионной формулой. Вблизи границ этого интервала зависимость показателя преломления сильно отличается от описанного дисперсионной формулой (показатель преломления либо резко убывает, либо резко увеличивается). Пограничные интервалы длин волн называются полосами поглощения. У различных стекол эти полосы разные.

Основными характеристиками стекол являются показатель преломления для основной длины волны и общая дисперсия , где , – наибольшая и наименьшая длины волн, которые пропускает стекло.

В качестве опорных или основных длин волн для видимой области сейчас используются: центральная длина волны , крайние длины волн , . Ранее в качестве основных длин волн использовались: .

Оптическое стекло характеризуется показателем преломления для основной длины волны (или ), а также общей дисперсией (или ).

Еще одной важной характеристикой стекла является число Аббе (коэффициент относительной дисперсии):

(5.1.3)

Эрнст Аббе (Ernst Abbe) – немецкий ученый, основатель современной прикладной оптики, научный руководитель фирм Carl Zeiss и Schott (конец XIX века).

Чем меньше число Аббе, тем больше дисперсия, то есть сильнее зависимость показателя преломления от длины волны. По числу Аббе оптические стекла делят на две группы:

– кроны;

– флинты.

Комбинация стекол, принадлежащим различным группам, дает возможность создавать высококачественные оптические системы. Кроны и флинты – это основные группы оптических стекол. Их названия сформировались в Англии в XVIII веке, когда впервые было основано промышленное производство оптических стекол.

Центрированная оптическая система

Центрированная оптическая система – это оптическая система, которая имеет ось симметрии (оптическую ось) и сохраняет все свои свойства при вращении вокруг этой оси.

Для центрированной оптической системы должны выполняться следующие условия:

все плоские поверхности перпендикулярны оси,

центры всех сферических поверхностей принадлежат оси,

все диафрагмы круглые, центры всех диафрагм принадлежат оси,

все среды либо однородны, либо распределение показателя преломления симметрично относительно оси.

Центрированные оптические системы могут включать в себя плоские зеркала и отражающие призмы, ломающие оптическую ось, но по сути не влияющие на симметрию системы (рис.5.1.2).

Рис.5.1.2. Центрированная оптическая система с изломом оптической оси.

Нумерация элементов оптической системы ведется по ходу луча (рис.5.1.3). Все расстояния между поверхностями (толщины линз или воздушные промежутки) откладываются по оси.

Рис.5.1.3. Нумерация элементов оптической системы.

Для удобства чтения оптических схем и компьютерных расчетов в оптике приняты единые правила знаков.

Положительным направлением света считается распространение слева направо.

Осевые расстояния между преломляющими поверхностями считаются положительными, если они измеряются по направлению распространения света (слева направо) (рис.5.1.4).

Радиус кривизны поверхности считается положительным, если центр кривизны находится справа от поверхности (поверхность обращена выпуклостью влево) (рис.5.1.4).

Угол между лучом и оптической осью считается положительным, если для совмещения оси с лучом ось нужно вращать по часовой стрелке (рис.5.1.4).

Отрезки, перпендикулярные оптической оси считаются положительными, если они располагаются над осью (рис.5.1.4).

Рис.5.1.4. Правила знаков.

На чертежах и рисунках всегда указывают знак отрезков и углов. При оптических расчетах считается, что после каждой отражающей поверхности показатель преломления, осевое расстояние и угол отражения меняют знак на противоположный.

Луч может пройти одну и ту же поверхность несколько раз, поэтому физическое и расчетное число поверхностей может различаться. Например, на рис.5.1.5 показаны 8 физических и 12 расчетных поверхностей.

Рис.5.1.5. Физические и расчетные поверхности.

Примеры описания конструктивных параметров оптических систем с учетом правила знаков рассматриваются в практическом занятии «Правило знаков в оптике. Основные законы распространения света», в пункте «2.1. Правила знаков и записи конструктивных параметров».

По составу оптические системы делятся на:

линзовые (нет зеркал, кроме плоских для излома оптической оси),

2. Опти́ческое изображе́ние — картина, получаемая в результате прохождения через оптическую систему световых лучей, распространяющихся от объекта, и воспроизводящая его контуры и детали.[1]

На практике часто меняют масштаб изображения предметов и проецируют его на какую-либо поверхность.

Соответствие объекту достигается, когда каждая его точка изображается точкой, хотя бы приблизительно. При этом различают два случая: действительное изображение и мнимое изображение.

Действительное изображение создаётся, когда после всех отражений и преломлений лучи, вышедшие из одной точки предмета, собираются в одну точку.

Действительное изображение нельзя видеть непосредственно, но можно увидеть его проекцию, просто поставив рассеивающий экран. Действительное создаётся такими оптическими системами, как объектив (например, кинопроектора или фотоаппарата) или одна положительная линза.

Мнимое изображение — такое, которое можно видеть глазом. При этом каждой точке предмета соответствует выходящий из оптической системы пучок лучей, которые, если бы продолжить их обратно прямыми линиями, сошлись бы в одной точке; возникает видимость, что пучок выходит именно оттуда. Мнимое изображение создаётся такими оптическими системами, как бинокль, микроскоп, отрицательная или положительная линза (лупа), а также плоское зеркало.

Во всякой реальной оптической системе неизбежно присутствуют аберрации, в результате чего лучи (или их продолжения) не сходятся идеально в одной точке, и кроме того, максимально близко сходятся не совсем там, где нужно. Изображение получается несколько размытым и геометрически не полностью подобным предмету; возможны и другие дефекты.

Пучок лучей, который расходится из одной точки или сходится в ней, называется гомоцентрическим. Ему соответствует сферическая световая волна. Задача большинства оптических систем —- преобразовывать расходящиеся гомоцентрические пучки в гомоцентрические же, тем самым создавая мнимое или действительное изображение, чаще всего, в другом масштабе по отношению к предмету.

Стигматическое изображение (от др.-греч. στίγμα — укол, рубец) — оптическое изображение, каждая точка которого соответствует одной точке изображаемого оптической системой объекта.

Стигматическое изображение не обязательно геометрически подобно изображаемому объекту, но если оно подобно, такое изображение называется идеальным. Это возможно лишь при условии, что в оптической системе отсутствуют или устранены все аберрации, и что возможно пренебречь волновыми свойствами света. Оптическую систему, которая создаёт идеальное изображение, называют идеальной оптической системой. Идеальными можно приближённо считать центрированные системы, в которых изображение получается с помощью монохроматических и параксиальных пучков света.

Образование оптических изображений: а — мнимого изображения М’ точки М в плоском зеркале; б — мнимого изображения М’ точки М в выпуклом сферическом зеркале; в — мнимого изображения М’ точки М и действительного изображения N’ точки N в вогнутом сферическом зеркале: г — действительного А’ В’ и мнимого M’N’ изображений предметов АВ и MN в собирающей линзе; д — мнимого изображения M’N’ предмета MN в рассеивающей линзе; i, j — углы падения лучей; i’, j’ -углы отражения; С- центры сфер; F, F’-фокусы линз.

3. Тонкая линза — линза (в оптике), когда толщина самой линзы d (расстояние между наружныим точками сфер) мала по сравнению с радиусами кривизны сферических поверхностей d

Линзы входят в состав практически всех оптических устройств. Линзы (Рис.3) делятся на собирающие и рассеивающие.

тонкая линза

схема тонкой линзы

собирательные и рассевающие линзы

Основные определения тонкой линзы.

Главной оптической осью линзы (См. Рис.2) считается ось, прожодящая через центры кривизны её поверхностей. В тонкой линзе точки пересечения главной оптической оси с обеими поверхностями линзы сливаются в одну точку О.(Т.к. очень большие радиусы кривизны приближаются к плоскостям, то сферические поверхности теоретически сливаються в одну плоскость ). Эта точка называется оптическим центром линзы. Тонкая линза имеет одну главную плоскость, которая общая для двух сферических поверхностей и проходит через центр призмы и перпендикулярна к главной оптической оси. Все прямые, проходящие через оптический центр линзы, называются побочными оптическими осями линзы. Важным является то, что все лучи, идущие через оптический центр линзы, не преломляются.

Поток монохроматических параллельных лучей или пучков лучей с осями их узких конусов , нормалльных к сферической границе раздела (к главной плоскости, см.Рис.2), называют парксиальными (приосевыми) пучками. При этом, пройдя через неё сходятся в главном фокусе линзы F. Главные фокусы линзы лежат на главной оптической оси линзы. Точки, расположенные на главной оптической оси линзы с двух сторон оптического центра на равных расстояниях F2. (См. Рис.4), называются главными фокусами линзы . Плоскости, проходящие через главные фокусы F2 линзы и перпендикулярные к её главной оптической оси, называются фокальными плоскостями линзы .

Непараксиальные пучки не дают стигматических оптических изображений и после преломления становятся не гомоцентрическими.

Формула тонкой линзы.

где — расстояние от линзы до предмета; — расстояние от линзы до изображения; — главное фокусное расстояние линзы. В случае толстой линзы формула остаётся без изменения с той лишь разницей, что расстояния отсчитываются не от центра линзы, а от главных плоскостей

4. Фокус оптической системы — точка, в которой пересекаются первоначально параллельные световые лучи после прохождения через собирающую оптическую систему (либо где пересекаются их продолжения, если система рассеивающая)

Фока́льная пло́скость в параксиальной оптике — плоскость, на которой расположены точки, в которых собираются попавшие в систему плоскопараллельные пучки лучей. В реальной оптике поверхность, обладающая такими свойствами, плоскостью, вообще говоря, не является. Аберрация связанная с несоответствием данной поверхности с плоскостью называется кривизной поля изображения.

Для тонких линз фокальной плоскостью является плоскость перпендикулярная главной оптической оси, проходящая через фокус.

главная оптическая ось

41. Формула линзы. Действительное и мнимое изображение.

Изображение в линзе точек, лежащих на главной оп­тической оси. Формула линзы. Пусть точечный источник света находится в точке S на главной оптической оси линзы, на расстоянии а от ее оптического центра О (рис. 197). Рас­смотрим, как будет преломляться в линзе узкий пучок лучей, примыкающий к прямой SO, являющейся осью этого пучка *).

Пусть один из лучей (SM) светового пучка падает на первую преломляющую поверхность линзы в точке М, находящейся на высоте h над осью. То обстоятельство, что мы ограничиваемся узким пучком лучей, означает, что h мало по сравнению с расстоянием а от источника до линзы. С другой стороны, так же как и в § 88, будем считать, что h мало по сравнению с f‘, а следовательно, и по сравнению с радиусами R₁ и R₂ ограничивающих линзу поверхностей. Угол, образуемый лучом SM с осью, обозначим . Так как h мало, то и угол  мал. Преломленный луч пойдет по на­правлению ММ’ и, преломившись снова на второй ограни­чивающей линзу поверхности, выйдет из линзы по направ­лению M‘S‘, составляющему с осью угол ‘. Обозначим через а’ расстояние от оптического центра линзы до точки S‘, в которой преломленный луч пересекает главную ось.

*) Такие пучки обычно называют параксиальными (приосевыми).

Как и в предыдущем параграфе, проведем через точ­ки М и М’ плоскости, касательные к преломляющим по­верхностям линзы. Эти плоскости образуют тонкую призму ВАВ’ с преломляющим углом . Вместо того чтобы рас­сматривать преломление луча SMM‘S‘ в линзе, будем рас­сматривать преломление того же луча в тонкой призме ВАВ’.

Выбранный нами луч после преломления отклонится от первоначального направления на угол а, который по фор­муле тонкой призмы равен

(89.1)

где n — показатель преломления вещества, из которого сделана линза.

Рассмотрим также луч РМ, идущий параллельно глав­ной оси и падающий на линзу в точке М. Преломление та­кого луча уже рассмотрено в § 88 (условие малости h здесь соблюдено). Мы знаем, что после преломления в линзе этот луч выйдет из точки М» под углом  к оси и пройдет через главный фокус F‘ на расстоянии f‘ от оптического центра.

Рис. 197. Преломление в линзе луча SM, выходящего из точки S на оси. Угол ВАВ’ и толщина линзы сильно преувеличены

Точки М’ и М» очень близки друг к другу, так что призмы, образованные касательными в точке М и точках М’ или М», практически не различаются и имеют один и тот же прелом­ляющий угол . Угол ’, на который отклонится этот луч от первоначального направления после преломления в тон­кой призме, равен опять (n—1), т. е. равен углу . С дру­гой стороны, этот угол ’ равен, очевидно, углу  (рис. 197).

Таким образом, получаем

(89.2)

Но угол а как внешний угол в треугольнике SNS‘ равен сумме +’. Итак, имеем

(89.3)

Лучи SM, M‘S‘ и M«F‘ идут под небольшими углами к оси, т. е. углы , ’ и  малы. Заменяя, как и в предыдущем параграфе, синусы малых углов самими углами и прене­брегая толщиной линзы и разницей в высоте точек М, М’ и М» над осью, можно приближенно написать:

(89.4)

Подставляя эти приближенные равенства в формулу (89.3), находим

(89.5)

или, сокращая на общий множитель h,

(89.6)

В правой части полученного выражения стоит величина 1/f‘, которая, как мы видели в предыдущем параграфе, за­висит только от свойств линзы — от пока­зателя преломления вещества, из которого сделана линза, и от радиусов кривизны ее преломляющих поверхностей.

То обстоятельство, что в формулу (89.6) не входит вели­чина h, позволяет сделать очень важные выводы, а именно, что не только луч SM, но и всякий другой луч, выходящий из точки S, пройдет после преломления в линзе через одну и ту же точку S‘, хотя каждый из этих лучей падает на линзу на разной высоте над осью. Единственное, но весьма существенное ограничение, кото­рое мы накладываем на рассматриваемые лучи, состоит в том, что все они составляют с осью линзы малые углы.

Таким образом, все лучи узкого пучка, выходящие из точки S, соберутся после преломления в линзе снова в одной точке S‘, являющейся изображением точки S. Мы доказали, следовательно, что образующееся в тонкой линзе изобра­жение точечного источника, лежащего на главной оси линзы, полученное с помощью достаточно узкого пучка лучей, явля­ется точкой.

Изображения, при получении которых выполнено ус­ловие передачи каждой точки объекта одной точкой изображения, носят название стигматических. Изображения, у которых это условие не соблюдено, носят название астигматических *).

Отметим, что в силу закона обратимости световых лучей (§ 82) положения источника света S и его изображения S‘ обратимы, т. е., поместив источник в S‘, мы полу­чим его изображение в точке S. Точки S и S‘ называются сопряженными.

В геометрической оптике особое значение имеет задача получения стигматических изображений. Степень стигматичности изображений определяет качество служащих для их получения оптических систем. Нарушение оптической системой стигматичности падающих на нее световых пучков ведет к расплывчатости изображения. В дальнейшем при изучении простейших оптических систем мы будем уделять большое внимание вопросу о стигматичности даваемых ими изображений.

Полученная нами формула (89.6) связывает между собой расстояния от оптического центра трех точек, находящихся на главной оси линзы: источника S, его изображения S‘ и фокуса F‘. Это — основная формула тонкой линзы.

§ 90. Применения формулы тонкой линзы. Действительные и мнимые изображения. Предположим, что светящаяся точка S, лежащая на главной оси линзы, удаляется от лин­зы на очень большое расстояние. В этом случае лучи, па­дающие на линзу, будут стремиться стать параллельными ее главной оси. Мы видели в §88, что после преломления в линзе эти лучи соберутся в фокусе F‘ линзы. В формуле (89.6) при удалении источника на очень большое расстояние величина На стремится к нулю, и мы получаем

т. е. можно сказать, что фокус F‘ есть изображение «беско­нечно удаленной» точки.

Примером практически бесконечно удаленного источника может служить любое небесное тело. Следовательно, изоб­ражения звезд, Солнца и т. д. будут находиться в фокусе линзы. Достаточно далекие от линзы земные источники света также дают изображение в ее фокусе.

*) Стигма значит по-гречески точка, стигматический — точеч­ный, частица «а» впереди слова — знак отрицания. Астигматический значит неточечный

Предположим теперь, что изображение некоторой точки удалено на очень большое расстояние, т. е. из линзы вы­ходит пучок световых лучей, параллельных главной оси. В этом случае, как мы видели в § 88, источник должен нахо­диться в переднем фокусе линзы F (рис. 196). Этот вывод следует и из формулы (89.6). Действительно, полагая, что изображение находится в бесконечности, получаем 1/а‘=0; при этом расстояние источника от линзы равно фокусному расстоянию: а=f=f‘.

Различные линзы отличаются одна от другой располо­жением центров образующих их сферических поверхностей,

Рис. 198. Различные типы линз. Если материал линз преломляет силь­нее, чем окружающая среда, то ти­пы а, б, в — собирающие; типы г, д, е — рассеивающие

их радиусами и показателями преломления вещества, из которого сделаны линзы. На рис. 198 представлены шесть основных типов линз.

Если параллельные лучи после преломления в линзе сходятся, действительно пересекаясь в некоторой точ­ке, лежащей по другую сторону линзы, то линза называется собирающей или положительной (рис. 199, а). Если же

Рис. 199. Действительный фокус собирающей линзы (а) и мнимый фокус рассеивающей линзы (б)

параллельные лучи после преломления в линзе становятся расходящимися (рис. 199, б), то линза называется рассеивающей или отрицательной. В случае рассеивающей линзы в фокусе пересекаются не преломленные лучи, а их воображаемые продолжения; при этом фокус лежит с той же стороны от линзы, с которой падает на линзу параллель­ный пучок лучей. Фокусы в этом случае называются мни­мыми (рис. 199, б).

Обычно материал линзы преломляет сильнее, чем окру­жающая среда (например, стеклянная линза в воздухе). Тогда собирающими линзами являются линзы, утолща­ющиеся от краев к середине,— двояковыпуклая и плоско­выпуклая линзы и положительный мениск (вогнуто-выпук­лая линза; рис. 198, а—в). Рассеивающими линзами являются линзы, становящиеся тоньше к середине: двояко­вогнутая, плосковогнутая линзы и отрицательный мениск

Рис. 200. Двояковыпуклые линзы: а) стеклянная в воздухе — собираю­щая; б) воздушная в воде — рассеивающая

(выпукло-вогнутая линза; 198, г — д). Если материал линзы преломляет слабее, чем окружающая среда, т. е. относи­тельный показатель преломления n то, наоборот, линзы а, б, в (рис. 198) будут рассеивающими, а линзы г, д, е — собирающими. Такие линзы можно получить, например, образовав в воде двумя часовыми стеклами, склеенными вос­ком, воздушную полость соответствующей формы (рис. 200). Перейдем к рассмотрению светящихся точек, находящих­ся на конечном расстоянии от линзы. Будем всегда считать источники расположенными слева от линзы. Что касается изображений, то в зависимости от вида линзы и положения источника относительно нее изображение S‘ может находиться как справа, так и слева от линзы. Если изображение лежит справа от линзы, то это означает, что оно образовано сходящимся пучком лучей (рис. 201, а), т. е. лучей, которые действительно проходят через точку S‘. Изображение в этом случае называется действительным. Оно может быть получено на экране, фотопластинке и т. п. Восстановив ход лучей, приведших к образованию изоб­ражения, мы можем всегда найти местоположение источника, хотя практически это обычно связано с не­которыми трудностями.

Предположим теперь, что изображение лежит слева от линзы, т. е. с той же стороны от нее, как и источник. Это означает, что пучок лучей, расходящихся от источника, после преломления в линзе становится еще более расходя­щимся, и в точке S‘ пересекаются лишь воображаемые про­должения преломленных лучей (рис. 201, б). Изобра­жение в этом случае называется мнимым.

Рис. 201. Источник и действительное изображение лежат с разных сто­рон от линзы (а); мнимое изображение находится с той же стороны от линзы, что и источник (б)

Укоренившийся в оптике термин «мнимое изображение» может привести к некоторым недоразумениям. В действитель­ности ничего «мнимого» в этом случае, конечно, нет. Осо­бенностью мнимых изображений является то, что их нельзя получить непосредственно на экране, фотопластинке и т. п. Например, если поместить в точке S‘ (рис. 201, б) очень маленький экран, не мешающий попаданию основной части лучей на линзу, то мы не получим на нем светящейся точки. Однако расходящийся пучок лучей, вооб­ражаемые продолжения которых пересекаются в мнимом изображении, сам по себе не имеет ничего «мнимого». Этот пучок можно превратить в сходящийся пучок, если на пути его поставить надлежащим образом выбранную собирающую линзу. Тогда на экране или фотопластинке мы будем иметь реальное изображение S« светящейся точки S (рис. 202), которое в то же время можно рассматривать как изображе­ние «мнимой точки» S‘.

Роль подобной собирающей линзы выполняет также глаз человека; на светочувствительной оболочке глаза — сетчатке — собираются расходящиеся от источников света лучи. Пучок расходящихся лучей, исходят ли они от реального точечного источника S или от его мнимого изобра­жения S‘, может быть собран оптической системой глаза в одну точку на сетчатке. В повседневной жизни наблюдатель приобретает привычку автоматически восстанавливать ход лучей, давших изображение на сетчатке, и определять ме­стоположение источника. Когда в глаз попадает расходя­щийся пучок лучей (с вершиной в S‘), изображенный на

Рис. 202. Превращение расходящегося пучка лучей в сходящийся с помощью вспомогательной собирающей линзы (например, глаза)

рис. 202, то, «восстанавливая» место, откуда вышли эти лучи, мы видим в точке S‘ источник, хотя в действи­тельности в данной точке источника нет. Этот-то вообра­жаемый источник мы и называем «мнимым» изображением точки S.

Пользуясь формулой (89.6), нетрудно проследить, как меняется положение изображения по мере перемещения источника вдоль главной оптической оси (см. упражнения 31, 32 в конце этой главы),

Оптика. Линза. Построение изображений в линзе.

Построение изображений в линзе производится согласно алгоритму:

1. Конкретизируем местоположение объекта на главной оптической оси. Имеется в виду местоположение объекта относительно главного фокуса F.

2. Требуется прочертить три основных луча. Первый луч чертим по главной оптической оси. Второй луч необходимо прочертить через оптический центр линзы. Последний луч чертим через фокус линзы. Именно по этим трем лучам требуется выполнять построение, поэтому их обозначают как основополагающие.

3. Получаем пересечение всех лучей. На месте этого пересечения и будет размещаться изображение объекта.

4. Анализируем параметры образовавшегося изображения объекта.

Для рассеивающей линзы все однозначно — при любом расстоянии от предмета до рассеивающей линзы она дает мнимое, прямое, уменьшенное изображение.

Положение изображения действительного объекта и его размеры для собирающей линзы зависят от положения объекта относительно линзы. Именно положением обусловлено полученное через собирающую линзу изображение: прямое или перевернутое, мнимое или реальное, уменьшенное или увеличенное.

Возможны такие варианты размещения объекта: за двойным фокусом собирающей линзы; в двойном фокусе; между двойным фокусом и фокусом; в фокальной плоскости; между фокусом и линзой.

Оптика. Линза. Собирающая линза. Действительное и мнимое изображение.

Собирающая линза – это линза которая в средней части толще, чем по краям. Если на собирающую линзу попадает пучок лучей, параллельных главной оптической оси, то после преломления в линзе они собираются в одной точке F, которую обозначают как главный фокус линзы.

Фокус линзы — действительный (F>0), поскольку пересекаются сами лучи. Схематически это изображают так:

Собирающие линзы могут быть плоско — выпуклыми, двояковыпуклыми, вогнуто – выпуклыми.

Посредствам линз получится делать увеличенные и уменьшенные изображения объектов.

Опыты демонстрируют: отчётливое изображение формируется, когда объект, линза и экран размещены на определённых расстояниях друг от друга. В зависимости от их взаимного положения изображения могут быть перевёрнутыми или прямыми, увеличенными или уменьшенными, действительными или мнимыми.

Изображение, даваемое собирающей линзой, в зависимости от соотношения дистанции d от предмета до линзы и ее фокусным расстоянием F:

— d = F — изображение будет в бесконечности (изображения не будет) (предмет расположен в фокусе);

— d = 2F – равным предмету, перевернутым, действительным (предмет размещен в точке двойного фокуса);

— d > 2F – уменьшенное, перевернутое, действительное (предмет расположен за точкой двойного фокуса, пример – фотоаппарат, глаз).

Когда изображение действительное, его получится спроецировать на экран. В этом случае изображение будет видно из всякой точки комнаты, из которой виден экран.

Когда изображение мнимое, то его не получится спроецировать на экран, а можно только увидеть глазом, располагая его определённым образом по отношению к линзе (нужно смотреть «в неё»).