Что такое генерация в физике

Рекомбинация и генерация носителей Рекомбинация электронов и дырок

Взаимодействие электрона и дырки может приводить к их рекомбинации, в результате которой электрон возвращается в валентную зону. При рекомбинации электрона и дырки оба они исчезают из соответствующих зон, т.е. происходит их аннигиляция.

Впроцессе рекомбинации выделяется энергия, равная разности между исходным и конечным энергетическими состояниями электрона. Характер выделения энергии служит одним из критериев классификации процессов рекомбинации. Рекомбинация называется излучательной, если разность энергий выделяется в виде фотона и безизлучательной, если энергия передается одному или нескольким фононам или при Оже – рекомбинации, когда энергия, освобождаемая при рекомбинации двух носителей тока, передается третьему носителю – электрону или дырке. Характер излучательной рекомбинации приведен на рис.1.

При другой классификации механизмов рекомбинации исходят из энергетических уровней рекомбинирующих частиц и частиц, участвующих в процессе рекомбинации. Некоторые из процессов рекомбинации иллюстрируются на рис.2.

Рис.2. Механизмы рекомбинации в полупроводниках.

При рекомбинации “зона — зона” электрон переходит напрямую из зоны проводимости в вакантное место в валентной зоне – в дырку. Обычно такой процесс является излучательным и имеет место, как правило, в полупроводниках с прямой запрещенной зоной.

Рекомбинация через центры рекомбинации – генерации происходит с участием “ловушки”. Ловушкой является примесный атом или иной структурный дефект кристалла, создающий энергетический уровень в запрещенной зоне. Если ловушка занята электроном, то она уже не может захватить второй электрон. Электрон, занявший ловушку, может перейти в вакантное состояние в валентной зоне, завершив, тем самым, процесс рекомбинации. Таким образом, рекомбинация через ловушки носит двухступенчатый характер. Мы вернемся к нему при рассмотрении рекомбинации Шокли –Рида-Холла (Shockley-Read-Hall (SRH) recombination).

При Оже – рекомбинации выделяемая энергия передается другому электрону или дырке. Это процесс отличается от рассмотренных видов рекомбинации. Оже -рекомбинация включает три частицы – две рекомбинирующие по механизму “зона-зона” и третью, получающую энергию.

Каждый из указанных видов рекомбинации является обратимым в том смысле, что посредством рассмотренных механизмов может осуществляться и генерация носителей. Поэтому при их математическом описании используются одни и те же соотношения и для генерации, и для рекомбинации.

Простая модель процесса генерации-рекомбинации предполагает, что скорость генерации-рекомбинации пропорциональна избыточной концентрации. Тогда для скорости генерации-рекомбинации электронов в полупроводнике p-типа можно записать

и аналогично, для дырок в полупроводнике n-типа

где параметры могут быть интерпретированы как среднее время, в течение которого существует избыточная концентрация неосновных носителей.

Можно показать, что скорость рекомбинации неосновных носителей при различных механизмах может быть сведена к этим соотношениям в “квазинейтральном полупроводнике”. Скорость рекомбинации основных носителей равна скорости рекомбинации неосновных носителей, поскольку в стационарных условиях рекомбинация происходит парами носителей. Поэтому скорость рекомбинации основных носителей зависит от концентрации неосновных носителей. Концентрация избыточных неосновных носителей ограничивает скорость рекомбинации основных носителей.

Рекомбинация в обедненных слоях, когда концентрации дырок и электронов примерно равны друг другу, не подчиняется этой простой модели, а описывается более сложными соотношениями.

Скорость рекомбинации во всех рассмотренных механизмах в общем случае отличается от рассмотренной скорости генерации-рекомбинации в “квазинейтральном полупроводнике”. Рассмотрим эти процессы подробнее.

ГЕНЕРАЦИЯ И РЕКОМБИНАЦИЯ НОСИТЕЛЕЙ ЗАРЯДА

Свободные носители заряда в полупроводниках образуются в результате отрыва электронов от собственных или примесных атомов. Этот процесс называется генерацией носителей и на энергетической диаграмме представляется следующим образом (рис. 7.1).

Рис. 7.1 Процессы генерации носителей заряда в полупроводнике

Генерация носителей может происходить под воздействием тепловых колебаний атомов, поглощённого электромагнитного излучения или быстрых частиц — электронов и ионов. Количественно процесс генерации характеризуется скоростью генерации G – числом пар заряженных частиц, создаваемых в единице объёма за единицу времени (обычно за 1 с). Размерность или . Скорость генерации можно представить в виде суммы вкладов различных по физической природе источников,

(7.1.1)

где — скорость тепловой генерации, — скорость генерации фотонами, — скорость генерации быстрыми электронами, — скорость генерации энергичными ионами.

Мощность парциальных источников определяются внешними факторами – температурой, энергиями частиц и фотонов и плотностями их потоков. По крайней мере, один из источников – тепловая генерация – действует постоянно, однако опыт показывает, что концентрации носителей остаются при данных условиях постоянными. Это указывает на существование процесса, обратного генерации – рекомбинации носителей.

Рекомбинация состоит в исчезновении пары свободных носителей и образовании заполненной химической связи между собственными атомами.

Она может происходить по двум механизмам.

Свободные носители – электрон и дырка – в процессе хаотического теплового движения могут оказаться столь близко друг от друга, что кулоновское притяжение не позволит им разойтись вновь, и они сольются с образованием нейтральной химической связи. Такая рекомбинация называется межзонной. Вероятность межзонной рекомбинации тем выше, чем больше концентрации и электронов, и дырок. Количественно она характеризуется скоростью межзонной рекомбинации — числом пар электрон-дырка, рекомбинирующих в единице объёма за одну секунду. Размерность её такая же, как и у скорости генерации.

Второй механизм рекомбинации действует через посредника – примесный атом, отличный от легирующих примесей. Посредник служит ловушкой – он захватывает свободный носитель одного типа, который является неосновным в данном полупроводнике, и удерживает его некоторое время. Таковы, например, атомы золота, меди, марганца в кремнии. За время удержания к ловушке успеет приблизиться основной носитель противоположного знака и прорекомбинировать с ранее захваченным носителем. Такая рекомбинация называется рекомбинацией через ловушки. Она, как видим, состоит из двух этапов. Скорость её определяется скоростью первого захвата — она тем выше, чем больше концентрация неосновных носителей и концентрация атомов-ловушек. Второй захват происходит намного быстрее, так как концентрация основных носителей намного больше концентрации неосновных. Межзонная рекомбинация и рекомбинация через ловушки изображены на рис. 7.2.

Рис. 7.2. Два механизма рекомбинации электронов и дырок

Суммарная скорость рекомбинации равна сумме скоростей межзонной рекомбинации и рекомбинации через ловушки

(7.1.2)

В реальном полупроводнике, как правило, доминирует одно из слагаемых. В кремнии рекомбинация идёт по второму механизму, тогда как в арсениде галлия – по первому. Причина кроется в особенностях электронной структуры полупроводников, по которым кремний и арсенид галлия относятся к разным типам полупроводников. Эти вопросы изучаются в курсе «Физика твёрдого тела».

В результате одновременного протекания процессов генерации и рекомбинации в полупроводнике устанавливаются стационарные, то есть не зависящие от времени при неизменных внешних условиях, концентрации электронов и дырок . Рассмотрим процесс установления стационарного состояния подробнее и введём важные параметры этого процесса.

Пусть рекомбинация идёт только через ловушки. Её скорость пропорциональна частоте встреч неосновных носителей (будем считать, что ими являются электроны) с ловушками, которая, в свою очередь, пропорциональна произведению концентраций электронов и ловушек ,

(7.1.3)

где — коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом рекомбинации. Его размерность или . Условием установления стационарной концентрации является равенство скоростей генерации и рекомбинации

(7.1.4)

или (7.1.5)

Из всех источников генерации только один – тепловая генерация — является постоянно действующим. В то время как другие источники легко выключить, тепловая генерация прекращается только при очень низких температурах, далеко за пределами практически важной области рабочих температур. При умеренных температурах под действием теплового движения в полупроводнике устанавливаются стационарные концентрации носителей, являющиеся, с точки зрения термодинамики, равновесными. Все остальные источники генерации создают неравновесные носители. Равновесные концентрации носителей обозначаются и . Из (7.5) получаем

(7.1.6)

Предположим, что нетепловые источники действовали до момента времени , создали стационарные концентрации носителей и , а затем выключились. Концентрации электронов и дырок начнут убывать, стремясь к и . Изменение концентраций во времени описывается уравнением

(7.1.7)

В (7.1.7) введено обозначение

(7.1.8)

Решение уравнения (7.1.7) тривиально,

(7.1.9)

Величина имеет размерность времени,

.

За секунд концентрация избыточных неосновных носителей уменьшается в раз, поэтому называется временем жизни электронов в полупроводнике p-типа. Рекомбинацию носителей можно в равной степени характеризовать как временем жизни, так и коэффициентом рекомбинации. Физический смысл последнего установим из соотношения (7.1.8). При имеем , то есть коэффициент рекомбинации численно равен обратному времени жизни неосновного носителя в полупроводнике с одной ловушкой в единице объёма. По порядку величины время жизни носителей при рекомбинации через ловушки составляет .

Аналогично можно рассмотреть и кинетику межзонной рекомбинации. Пусть начальное состояние создаётся так же, как и в предыдущем случае. Тогда имеем уравнение

(7.1.10)

В течение некоторого времени концентрации избыточных носителей намного больше равновесных концентраций, , , причём , поэтому уравнение (7.1.10) упрощается,

(7.1.11)

Решение уравнения (7.11) имеет вид

(7.1.12)

то есть при межзонной рекомбинации концентрации неравновесных носителей убывают на первом этапе по гиперболическому закону. Когда они уменьшатся настолько, что , тогда уравнение (7.1.10) также можно упростить,

(7.1.13)

где . Решение снова имеет экспоненциальный характер,

(7.1.14)

а есть время жизни неравновесных носителей при межзонной рекомбинации. По порядку величины время жизни при межзонной рекомбинации в составляет .

При рекомбинации электрон переходит в валентную зону, следовательно, его энергия скачком меняется на . Судьба этой выделившейся энергии различна при межзонной рекомбинации и рекомбинации через ловушки. В первом случае она передаётся кристаллической решётке в виде колебаний атомов и в конечном итоге превращается в тепловую энергию, кристалл немного нагреется. Во втором случае эта энергия выделяется в виде кванта электромагнитного излучения — фотона. Фотон может с заметной вероятностью покинуть кристалл, который, таким образом, превращается в источник излучения.

Уход электрона из ковалентной связи сопровождается появлением двух электрически связанных атомов единичного положительного заряда, получившего название дырки, и свободного электрона. Фактически дырку можно считать подвижным свободным носителем элементарного положительного заряда, а заполнение дырки электроном из соседней ковалентной связи можно представить как перемещение дырки. Процесс образования пар электрон-дырка называют генерацией свободных носителей заряда. Одновременно с процессом генерации протекает процесс рекомбинации носителей.

Из-за постоянного протекания процессов генерации и рекомбинации носителей зарядов при заданной температуре в полупроводнике устанавливается равновесное состояние, при котором присутствует некоторая концентрация свободных электронов (n i) и дырок (P i). В чистом полупроводнике концентрации носителей зарядов зависят от ширины запрещенной зоны и при увеличении температуры возрастают приблизительно по экспоненциальному закону. Равенство концентраций свободных электронов ni и дырок Pi показывает, что такой полупроводник обладает одинаковыми электронной и дырочной электропроводностями и называется полупроводником с собственной электропроводностью

Рекомбинация состоит в исчезновении пары свободных носителей и образовании заполненной химической связи между собственными атомами.

Она может происходить по двум механизмам.

Свободные носители – электрон и дырка – в процессе хаотического теплового движения могут оказаться столь близко друг от друга, что кулоновское притяжение не позволит им разойтись вновь, и они сольются с образованием нейтральной химической связи. Такая рекомбинация называется межзонной. Вероятность межзонной рекомбинации тем выше, чем больше концентрации и электронов, и дырок. Количественно она характеризуется скоростью межзонной рекомбинации — числом пар электрон-дырка, рекомбинирующих в единице объёма за одну секунду. Размерность её такая же, как и у скорости генерации.

Второй механизм рекомбинации действует через посредника – примесный атом, отличный от легирующих примесей. Посредник служит ловушкой – он захватывает свободный носитель одного типа, который является неосновным в данном полупроводнике, и удерживает его некоторое время. Таковы, например, атомы золота, меди, марганца в кремнии. За время удержания к ловушке успеет приблизиться основной носитель противоположного знака и прорекомбинировать с ранее захваченным носителем. Такая рекомбинация называется рекомбинацией через ловушки. Она, как видим, состоит из двух этапов. Скорость её определяется скоростью первого захвата — она тем выше, чем больше концентрация неосновных носителей и концентрация атомов-ловушек. Второй захват происходит намного быстрее, так как концентрация основных носителей намного больше концентрации неосновных.

Генерация и рекомбинация носителей зарядов.

Генерация носителей заряда (образование свободных электронов и дырок) происходит при воздействии теплового хаотического воздействия атомов кристаллической решетки (тепловая генерация), при воздействии поглощенных полупроводником квантов света (световая генерация) и других энергетических факторов. Так как полупроводник всегда находится под воздействием всех этих факторов или хотя бы одного (Т ¹ 0), генерация носителей происходит непрерывно.

Одновременно с генерацией в полупроводнике происходит и обратный процесс – рекомбинация носителей заряда (возвращение электрона из зоны проводимости в валентную зону и исчезновение пары носителей заряда). В состоянии термодинамического равновесия процессы генерации и рекомби-нации заряда взаимно уравновешены. При этом в полупроводнике сущест-вует равновесная концентрация электронов n₀ и равновесная концентрация дырок p₀. При воздействии на полупроводник нетеплового внешнего энерге-тического фактора (света, сильного электрического поля и др.) генерируют-ся новые носители заряда, возникает избыточная (неравновесная) концент-рация ∆_n или ∆_р. Таким образом:

Механизмы рекомбинации могут быть различны. Межзонная или не-посредственная рекомбинация происходит при переходе свободного элект-рона из зоны проводимости в валентную зону на один из свободных энерге-тических уровней, что соответствует исчезновению пары носителей заряда. Однако такой процесс мало вероятен, так как свободный электрон и дырка должны оказаться одновременно в одном и том же месте кристалла. Кроме того рекомбинация электрона и дырки в этом случае возможна только при одинаковых, но противоположно направленных импульсах электрона и дырки.

Рекомбинация с участием рекомбинационных ловушек (более вероят-на) протекает в два этапа.

На первом этапе рекомбинационная ловушка (или энергетический уровень рекомбинационной ловушки) захватывает, например, электрон из зоны проводимости. Таким образом, электрон выбывает из зоны электропроводности. В этом состоянии ловушка будет находиться до тех пор, пока к ней не подойдет дырка, или другими словами, пока в данном месте кристалла не окажется свободный энергетический уровень валентной зоны. При выполнении этих условий осуществляется второй этап рекомбинации – электрон перейдет на свободный уровень валентной зоны.

Двухэтапный процесс рекомбинации более вероятен, так как он не требует одновременного присутствия в данном месте кристалла электрона и дырки.

На рис. 3.4.1 схематически изображены механизмы регенерации и ре-комбинации электронов и дырок.

Роль рекомбинационных ловушек могут выполнять примесные атомы или ионы, различные включения в кристалле, незаполненные узлы кристал-лической решетки и другие несовершенства объема или поверхности.

В связи с тем, что на поверхности кристалла перечисленных дефектов значительно больше, чем в объеме, процесс рекомбинации на поверхности должен идти значительно интенсивнее. Его рассматривают и оценивают обычно отдельно, считая поверхностную рекомбинацию разновидностью рекомбинации с участием рекомбинационных ловушек.

В зависимости от того, как расходуется энергия, освобождающаяся при рекомбинации электроны и дырки, рекомбинацию можно подразделить на два вида.

· Излучательной рекомбинацией называют рекомбинацию, при которой энергия, освобождающаяся при переходе электрона на более низкий энергетический уровень, излучается в виде кванта света (фотона).

· При безызлучательной (фононной) рекомбинации избыточная энер-гия электрона передаётся кристаллической решетке полупроводника, то есть избыточная энергия идет на образование фононов – квантов тепловой энергии.

Скорость генерации носителей V_ген (как и скорость рекомбинации V_рек) определяется свойствами полупроводника и его температурой. Скорость рекомбинации кроме того, пропорциональна концентрации электронов и дырок, так как чем больше количество носителей, тем вероятнее, что их встреча завершится рекомбинацией. Учитывая, что в установившемся режиме должно существовать динамическое равновесие, получим:

где r — множитель, определяемый свойствами полупроводника.

Это условие называют условием равновесной концентрации носителей в собственном полупроводнике. При отсутствии внешнего электрического поля электроны и дырки перемещаются в кристалле хаотически. В этом случае ток в полупроводнике не возникает.

Генерация и рекомбинация

Генерацией мы назвали процесс образования свободного носителя. Генерация бывает межзонной, при которой образуется пара электрон-дырка. Концентрация таких носителей обозначается и , причем . Возможна генерация носителей и с примесных уровней (образуется носитель и ион примеси). В этом случае для данной температуры концентрации носителей обозначают или . Обычно в примесных ПП , или .

Если на полупроводник действует какое-либо внешнее воздействие, например, световое излучение, радиация, локальный нагрев или впрыскиваются из внешней цепи электроны, то возникают носители, концентрация которых не соответствует температуре окружающей среды. Это неравновесные носители. Их концентрации обозначают n и p. В целом, в неравновесных условиях получают и . Избыточные концентрации электронов , дырок .

Процесс уничтожения свободных носителей, т. е. процесс, обратный генерации, носит название рекомбинации. Рекомбинация всегда идет парами, т.е. уничтожается электрон и дырка. Рекомбинация бывает межзонной и через ловушки. Во всех случаях процесс происходит при полном соответствии закону сохранения энергии. Энергия, выделяющаяся при рекомбинации, сообщается атомам решетки, излучается в виде квантов света (излучательная рекомбинация), идет на образование свободных носителей (ударная рекомбинация). Излучательная рекомбинация лежит в основе работы светодиодов, некоторых типов лазеров.

Процесс генерации характеризуют скоростью генерации. В условиях термодинамического равновесия – , в неравновесном состоянии g. Это число носителей, возникающих в единице объема за единицу времени.

Процесс рекомбинации характеризуют скоростью рекомбинации или R, т.е. числом пар носителей, рекомбинирующих в единице объема за единицу времени.

Установлено, что или .

Кроме рекомбинации в объеме ПП существует поверхностная рекомбинация. Роль центров рекомбинации на поверхности ПП выполняют нарушения (дефекты) кристаллической решетки, загрязнения поверхности атомами газов, жидкостей и т.д. Поверхностную рекомбинацию характеризуют скоростью S, т.е. скоростью движения носителей к поверхности, где они рекомбинируют. Нетрудно заметить, что чем чище поверхность, тем меньше S.

Рекомбинация влияет на время жизни. С учетом рекомбинации в объеме и на поверхности , где – время жизни в объеме, – время жизни на поверхности.

Если рассмотреть зависимость времени жизни от удельного сопротивления ПП (рис. 2.7а), то мы увидим, что, чем меньше носителей (больше ), тем больше времени они просуществуют.

Поведение от температуры показано на рис. 2.7б. С ростом температуры время жизни растет. При переходе к собственной проводимости наблюдается спад. Рост температуры – это рост энергии. С точки зрения зонной теории (на примере электронного ПП) мы опускаемся от дна зоны проводимости к потолку валентной зоны. При малых температурах энергии достаточно лишь для отрыва валентного электрона примеси. С ростом температуры мы приближаемся к середине валентной зоны и происходит генерация носителей с уровней ловушек. В обоих случаях идет генерация основных носителей. Концентрация неосновных носителей мала, рекомбинация незначительна, время жизни растет. С дальнейшим ростом температуры начинается генерация пар – возникает собственная проводимость. Увеличивается концентрация неосновных носителей, есть с чем рекомбинировать основным, время жизни падает.

Время жизни – очень важная характеристика. Оно определяет частотные свойства ПП приборов, коэффициент передачи тока.

Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями: