Что называют оптической силой сферического зеркала чему она равна

Главный фокус сферического зеркала.

Эту точку называют главным фокусом зеркала и обозначают буквой .

Расстояние главного фокуса от зеркала называется фокусным расстоянием сферического зеркала и обозначается также

Формулу сферического зеркала можно теперь записать в виде

Лучи, падающие на зеркало из точки , находящейся бесконечно далеко от зеркала можно считать параллельными. Поэтому ход лучей имеют вид.

Пусть пучок параллельных лучей падает на сферическое вогнутое зеркало параллельно побочной оптической оси. Отраженные лучи сойдутся в некоторой точке , принадлежащей плоскости проходящей через фокус зеркала перпендикулярно главной оптической оси. Эта плоскость называется фокальный плоскостью зеркала.

Из обратимости световых лучей следует, что если поместить точечный источник света в главный фокус или в любую точку фокальной плоскости, то после отражения от сферической поверхности получится параллельный пучок световых лучей.

Мнимое изображение, мнимый фокус в сферическом зеркале.

Поместим точечный источник между центром сферического зеркала и точкой . После отражения от зеркала пересекаются в одной точке не отраженные лучи, которые будут расходиться, а их продолжения точка пересечения продолжений лучей дает мнимое изображение источника .

Если направить пучок параллельных лучей параллельно главной оптической оси на выпуклое сферическое зеркало, то отраженные лучи будут расходящимися.

Их продолжения пересекаются в одной точке, находящейся за зеркалом. Она называется главным фокусом выпуклого зеркала.

Вследствие того, что в фокусе пересекаются не сами отраженные лучи, а их продолжения, то это означает, что главный фокус выпуклого зеркала является мнимым.

При этом по-прежнему

Анализ формулы сферического зеркала.

В общем случае формулу сферического зеркала можно записать в виде

Где знак соответствует действительному изображению и действительному главному фокусу (вогнутое сферическое зеркало)

Знак соответствует мнимому изображению и мнимому главному фокусу (выпуклое сферическое зеркало)

Например, пусть изображение – мнимое, а фокус – действительный. Тогда

Если в задаче неизвестен характер изображения или свойства фокуса, то перед соответствующей величиной следует ставить знак .

Точка, в которой сходятся продолжения падающих на зеркало сходящихся лучей, называется мнимым источником. Для мнимого источника перед следует также писать знак .

Оптической силой сферического зеркала называется величина, обратная фокусному расстоянию

Для вогнутого зеркала оптическая сила считается положительной, для выпуклого отрицательной.

Построение изображений в сферическом зеркале.

Для построения изображения какой-либо точки предмета удобнее всего использовать следующие лучи:

1. Луч, проходящий через оптический центр зеркала. Отраженный луч идет по той же прямой. Это лучи на рисунке.
2. Луч, проходящий через фокус зеркала. Отраженный луч параллелен главной оптической оси. На рисунке это луч .
3. Луч, падающий на зеркало в его полюсе. Отраженный луч симметричен с падающим относительно главной оптической оси. Это луч .
4. Луч, параллельный главной оптической оси. Отраженный луч проходит через фокус зеркала. Это лучи на рисунке.

Все отраженные лучи проходят через точку , которая является действительным изображением точки .

Для построения достаточно взять любые два из перечисленных лучей.

Изображение предмета может быть действительным и мнимым. Если изображение перевернуть, то оно в общем случае не совпадает с размерами предмета.

— линейный размер предмета

— линейный размер изображения

Линейным увеличением называется отношение линейного размера изображения к линейному размеру предмета.

Из подобных треугольников :

Если предмет не лежит целиком в плоскости, перпендикулярной главной оптической оси, то различные его части увеличиваются по-разному. Происходит искажение при рассматривании предмета в сферическом зеркале.

2 .10 Плоские зеркала

Стеклянные зеркала существовали за 1500 лет до новой эры, а металлические зеркала, по-видимому, были созданы намного раньше. Их изготавливали большей частью из бронзовых пластин, одну из поверхностей которых тщательно полировали. Массовое производство зеркал началось в эпоху итальянского Возрождения в Венеции, когда в лабораториях алхимиков был изобретен способ покрытия стекла ртутной амальгамой (раствор олова и ртути). В 1840 г. немецким химиком Либихом был открыт способ нанесения слоя серебра на стекло. В настоящее время наряду с серебряным покрытием для изготовления зеркал применяют алюминиевое.

По форме отражающей поверхности зеркала бывают плоские, параболические, цилиндрические и сферические. Параболические, цилиндрические и сферические зеркала бывают вогнутыми и выпуклыми.

Существуют зеркала, у которых отражающая поверхность является наружной, и зеркала, у которых отражающая поверхность является внутренней. В бытовых зеркалах, как правило, используют второй тип зеркал, в оптических – первый. Во многих оптических приборах, например в противосолнечных очках, применяют зеркала, которые частично отражают, а частично пропускают свет. Такие зеркала называют делителями лучей или односторонними зеркалами. Они имеют полупрозрачную тонкую отражающую поверхность. Подбирая толщину отражающей пленки металла, можно добиться любого отношения количества отраженного и проходящего света.

И зображение предмета в плоском зеркале находится на расстоянии, равном расстоянию от предмета до зеркала. Допустим, что S – плоская зеркальная поверхность, A – светящаяся точка, находящаяся на расстоянии a от поверхности S. Найдем изображение Б точки A. Лучи, исходящие из точки A, дойдя до зеркала, отразятся. Попав в глаз наблюдателя, волна вызовет точно такой же эффект, как если бы источник A находился в точке B. Поэтому точку B называют мнимым изображением точки A. Треугольник AOБ подобен треугольнику БOВ (как прямоугольные с равными углами, имеющие общий катет). Из их равенства вытекает, что , т.е. мнимое изображение светящейся точки находится от плоского зеркала на таком же расстоянии, как и светящаяся точка.

П остроение любой другой точки A аналогично построению точки A. Поэтому трапеция AББA равносторонняя, а это означает, что . Таким образом, изображение, даваемое плоским зеркалом, прямое, мнимое и имеет такие же размеры, что и предмет. Оно находится на таком же расстоянии за зеркалом, как и предмет перед зеркалом.

2.11 Сферические зеркала

Вогнутым сферическим зеркалом называют зеркало, отражающая поверхность которого является частью внутренней поверхности сферы. Нормаль к зеркалу, проходящая через его вершину M и центр сферы O, частью которой является зеркало, называется главной оптической осью зеркала. Другие нормали к зеркалу, также проходящие через центр сфер, называют побочными оптическими осями зеркала. Пучок света, параллельный главной оптической оси зеркала, после отражения от зеркала собирается в одной точке – главном фокусе зеркала.

З ная законы отражения света, можно геометрически построить изображение, даваемое вогнутым зеркалом. Допустим, что точечный источник света находится в главном фокусе вогнутого зеркала. Отразившись от зеркала в точке C, луч пойдет параллельно главной оптической оси. По закону отражения . Но с другой стороны , как внутренние накрест лежащие. Поэтому , а это означает, что треугольник FOВ равнобедренный. Если рассматривать только лучи, близкие к главной оптической оси зеркала, то . Учитывая, что , получаем . Следовательно, фокус находится на середине между центром кривизны зеркала и его вершиной. Используя те же обозначения что и для линз, можно записать

Д ля построения изображения в вогнутом зеркале, как и в линзе, достаточно двух лучей. Один из них, падающий на зеркало перпендикулярно, после отражения пойдет в обратном направлении. Этот луч пройдет через центр кривизны зеркала. Другой, падающий на зеркало параллельно главной оптической оси, после отражения пройдет через фокус F. И, наоборот, луч, проходящий через фокус, после отражения пойдет параллельно главной оптической оси. Однако, вместо одного из этих лучей можно воспользоваться лучом падающим на зеркало в его вершине (точке М). Он, отразившись, пройдет через точку A симметричную точке A относительно главной оптической оси.

Если предмет находится за фокусом зеркала, то изображение предмета получается действительным и перевернутым. В противном случае, оно будет мнимым и прямым.

И зображение предмета, получаемое при помощи вогнутого сферического зеркала, можно найти и аналитически. Пусть на расстоянии a перед вогнутым сферическим зеркалом с фокусным расстоянием f на его оптической оси находится светящаяся точка A (рис. на стр. 35), изображение которой надо найти.

Изображение Б точки A определяется при пересечении луча AВ, падающего на зеркало под углом , и отражающегося под углом  и луча, идущего вдоль главной оптической оси. В треугольнике ABБ прямая OВ является биссектрисой, так как угол отражения  равен углу падения . Известно, что биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные двум другим сторонам, поэтому

Обозначим расстояние от вершины зеркала до изображения b. С учетом формулы (2.10.1) , , , . Подставляя их в формулу (2.10.2), получим выражение

которое легко преобразовать к виду

Величину называют оптической силой сферического зеркала. Оптическая сила зеркал имеет тот же смысл, что и для линз.

В ыпуклым сферическим зеркалом называют зеркало, отражающая поверхность которого является внешней поверхностью сферы. Если на выпуклое зеркало направить пучок параллельных лучей, то они рассеются. Их продолжения соберутся в точке F, называемом мнимым фокусом. Расстояние называют фокусным расстоянием. Для выпуклого зеркала его величина отрицательная и равна . Выпуклое зеркало дает мнимое, уменьшенные и прямые изображения. Для выпуклого зеркала, как и для вогнутого, справедлива формула (2.10.3).

Зеркала. Тонкие линзы. Формула линзы. Оптическая сила линзы.

Оптическое зеркало – это тело, обладающее полированной поверхностью правильной формы, способной отражать световые лучи с соблюдением равенства углов падения и отражения и обр. оптическое изображение предметов, положение которых может быть определено по законам геометрической оптики . Наиболее распространенные плоские оптические зеркала. Они безаберрационные. Используются для поворотов световых пучков, переворачивания изображения , в скоростной киносъемке , в зеркальной развертке быстропротекающих процессов. Плоские зеркала входят в состав точнейших измерительных приборов, например, интерферометров. Рассмотрим некоторые закономерности отражения предметов в плоском зеркале: При отражении лучей , выходящих из т.А от плоского зеркала продолжение отражения лучей сходятся в некоторой т.А’ .Она лежит на прямой АА’ , порт. к зеркалу, при чем плоскость зеркала делит эту прямую на 2 равных отрезка. Строя аналогично для точки В , получим изображение т.В в зеркале соединив А’ и В’ получим изображение точки в целом . Глаз, находящийся перед зеркалом способен воспринимать эти лучи и обр. действительное изображение любой точки стрелки. Происходит это за счет преломления лучей в оптической системе глаза, но на фотопластинке никакого изображения не получится. По этому изображение стрелки АВ называют мнимым. Оно оказывается прямым, т.е. расп. Как и предмет и равным ему пор-ру. Однако оно отличается от предмета, т.к. правой стороне предмета отвечает левая сторона изображения. Если же предмет не симметричный, то изображение и предмет оказываются не совместимыми. В оптических системах так же применяются выпуклые и вогнутые зеркала со сферическими , параболлоидальными , торроидальными и др.отраж. пов-тямии. Неплоские оптические зеркала обладают всеми присущими оптическим системам абберациями, кроме хроматической. Пусть имеется вогнутое сферическое зеркало: т.О – центр сферической поверхности, частью которой является зеркало называется оптическим центром зеркала. т.Р , лежащая точно по середине части сферы напротив оптического центра называется помосом зеркала. Нормаль к зеркальной поверхности проведенная через помос, называется главной оптической осью. Нормали к другим точкам зеркала называются побочными осями зеркала. Лучи, проходящие параллельно главной оптической оси вблизи нее называются центральными лучами. Пусть на зеркало падает центральный луч SA. После отражения от зеркала луч пересекает главную оптическую ось в т.F, называется главным фокусом зеркала. Расстояние PF от главного фокуса до помоса зеркала называется фокусным расстоянием зеркала. Плоскость, проходящая через фокус, перпендикулярной к главной оптической оси называют фокальной плоскостью. Главный фокус вогнутого сферического зеркала лежит на середине радиуса зеркала, т.е. фокусное расстояние . Это соотношение не является точным. Оно тем точнее, чем ближе падающий центральный луч к главной оптической оси зеркала. Главный фокус выпуклого сферического зеркала линейный и лежит на главной оптической оси за зеркалом на расстоянии . Формулу вогнутого сферического зеркала можно получить, если воспользоваться преломляющей сферической поверхности(сотн. Аббе) . В этой формуле учтено, что отражение луч от зеркала распределено в направлении, противоположном падающему, по этому перед стоит « — ».Заменяя формально на — и сокращая , получим , где а – расстояние от помоса зеркала до предмета, считая по главной оптической оси зеркала, b – расстояние от помоса зеркала до изображения предмета, так же считая по главной оптической оси. Формула выпуклого сферического зеркала имеет тот же вид, но знак р – вектора R отрицателен отрицательным считается расстояние от помоса до изображения, т.к. отсчитывается от помоса за зеркало . Выпуклое зеркало дает только мнимое изображение. Линзой в оптике называется прозрачное для света тело, ограниченное 2 правильными поверхностями( обычно сферическими). Сферические линзы разделяются на следующие типы : двояковыпуклые, плосковыпуклые, выпукловогнутые, двояковогнутые, плосковогнутые, вогнутовыпуклые. Прямая, проходящая через центры сферических поверхностей линзы называется главной оптической осью линзы . Расстояние между вершинами поверхности линзы является ее ….. Линзы, у которых толщина мала по сравнению к радиусами кривизны ее поверхности называются тонкими линзами. У каждой линзы есть свой оптический центр, лежащий на ее оси. Луч света, проходящий через оптический центр линзой не преломляется. Оптические оси, проходящие через оптические центры линзы и не совпадающие с главной называют побочными. =(n-1)( ) , где n₀=n_линзы/n_среды – относителный пказател преломления Эта общая формула линза справедлива для любых тонких сферических стекол. Физическая величина, обратная фокусному расстоянию тонкой линзы называется оптической силой линзы: D=1/f, измеряется в диоптрях (дптр).

30.05.2015 37.89 Кб 9 основы_зачет_12_it1.doc

20.08.2019 85.67 Кб 4 Особенности транспортного обслуживания.docx

23.09.2019 727.84 Кб 17 ответы информатика.docx

25.03.2016 43.49 Кб 40 ответы на все вторые вопросы по анатомии.docx

30.05.2015 80.13 Кб 9 ответы на страноведение.docx

30.05.2015 10.3 Mб 60 ответы по физике 0.doc

21.12.2018 48.02 Кб 0 ответы1,2,3,4,5,8,10,11.docx

30.05.2015 10.3 Mб 19 ответы1.doc

06.08.2019 912.34 Кб 28 Ответы1.docx

02.09.2019 96.77 Кб 2 Отечественная история 2010 г..doc

23.11.2019 185.34 Кб 1 отчёт МВЛ.doc

Ограничение

Для продолжения скачивания необходимо пройти капчу:

Сферическое зеркало

Если взять в качестве отражающей поверхности часть внешней или внутренней поверхности зеркальной сферы, то получится сферическое зеркало.

Его основные характеристики:

• главный фокус F ,
• фокусное расстояние f ,
• оптический центр,
• главная оптическая ось,
• оптическая сила.

Фокусом F зеркала называется точка на оптической оси, через которую проходит после отражения от зеркала луч (или его продолжение), падавший на зеркало параллельно оптической оси.

Найдем положение фокуса вогнутого зеркала .

На зеркало падает луч КМ параллельно оптической оси ОС. В точке падения восставим перпендикуляр к зеркалу — им будет радиус ОМ. Воспользовавшись законом отражения, строим луч MF , который проходит через точку F , являющуюся фокусом.

Очевидно, что углы СОМ и КМО равны, как накрест лежащие
при параллельных прямых. Но углы КМО и FMO равны по законуотражения.

Следовательно, треугольник OFM является равнобедренным и отрезок OF=R/(2Cos a )

Отсюда следует, что фокусное расстояние

Учитывая, что sin a = h/R , получим окончательно:

В сферическом зеркале — сферичес­кая аберрация: фокусное расстояние оказывается различным для лучей, находящихся на разных расстояниях от оптической оси. Если h

Оптическая сила зеркала — это величина, обратная фокус­ному расстоянию:

У выпуклого зеркала фокус мнимый.

Нетрудно убедиться, что и здесь для параксиального пучка справедливо условие (2).

Д окажите это самостоятельно.

Фокусное расстояние выпуклого зеркала принято считать от­рицательным числом f = — R /2.

Очевидно, что и оптическая сила выпуклого зеркала — отрицательное число .

Формула сферического зеркала.

d — расстояние от предмета до вершины зеркала;

d ’ — расстояние от вершины зеркала до изображения предмета;

f — фокусное расстояние.

Следует учитывать: расстояние до предмета и действительного изображения — величина положительные; расстояние до мнимого изображения — величина отрицательная.

Сайт создан по технологии « Конструктор e-Publish »