Как взаимодействуют друг с другом прямолинейные проводники с токами

Взаимодействие прямолинейных параллельных токов.

Закон Ампера используется при нахождении силы взаимодействия двух токов. Рассмотрим два бесконечных прямолинейных параллельных тока I1 и I2; (направления токов даны на рис. 1), расстояние между которыми R. Каждый из проводников создает вокруг себя магнитное поле, которое действует по закону Ампера на соседний проводник с током. Найдем, с какой силой действует магнитное поле тока I1 на элемент dl второго проводника с током I2. Магнитное поле тока I1 есть линии магнитной индукции, представляющие собой концентрические окружности. Направление вектора B1 задается правилом правого винта, его модуль есть

Направление силы dF1, с которой поле B1 действует на участок dl второго тока, находится по правилу левой руки и указано на рисунке. Модуль силы, используя (2), с учетом того, что угол α между элементами тока I2 и вектором B1 прямой, будет равен

подставляя значение для В1, найдем

(3)

Аналогично рассуждая, можно показать, что сила dF2 с которой магнитное поле тока I2 действует на элемент dl первого проводника с током I1, направлена в противоположную сторону и по модулю равна

(4)

Сопоставление выражений (3) и (4) дает, что

т. е. два параллельных тока одинакового направления притягиваются друг к другу с силой, равной

(5)

Если токи имеют противоположные направления, то, используя правило левой руки, определим, что между ними действует сила отталкивания, определяемая выражением (5).

Рис.1

Магнитное поле движущего электрического заряда.

Любой проводник с током создает в окружающем пространстве магнитное поле. При этом электрический же ток является упорядоченным движением электрических зарядов. Значит можно считать, что любой движущийся в вакууме или среде заряд порождает вокруг себя магнитное поле. В результате обобщения многочисленных опытных данных был установлен закон, который определяет поле В точечного заряда Q, движущегося с постоянной нерелятивистской скоростью v. Этот закон задается формулой

(1)

где r — радиус-вектор, который проведен от заряда Q к точке наблюдения М (рис. 1). Согласно (1), вектор В направлен перпендикулярно плоскости, в которой находятся векторы v и r : его направление совпадает с направлением поступательного движения правого винта при его вращении от v к r.

Рис.1

Модуль вектора магнитной индукции (1) находится по формуле

(2)

где α — угол между векторами v и r.

Сопоставляя закон Био-Савара-Лапласа и (1), мы видим, что движущийся заряд по своим магнитным свойствам эквивалентен элементу тока:

Формула (1) задает магнитную индукцию положительного заряда, движущегося со скоростью v. При движении отрицательнго заряда Q заменяется на -Q. Скорость v — относительная скорость, т. е. скорость относительно системы отсчета наблюдателя. Вектор В в данной системе отсчета зависит как от времени, так и от расположения наблюдателя. Поэтому следует отметить относительный характер магнитного поля движущегося заряда.

Вопрос 26. Закон Ампера. Взаимодействие прямолинейных проводников с постоянным током.

Для контура с током в МП напр-сти Н характерно действие пары сил F, вращающих контур так, что его ММ ориентируется вдоль направления напр-сти ( рис .4, б). Следуя (*) или (***), записывают, что момент силы для пары должен выражаться так

Два параллельных проводника с токами силы I ₁, I ₂ взаимодействуют с силой, величина к-рой определяется полями, создаваемого этими токами. Величину этой силы м-но рассчитать, основываясь на законе БС и законе Ампера. Итак, по двум длинным прямым параллельным проводникам, находящимся на расстоянии R друг от друга (которое во много раз меньше длин проводников), протекают постоянные токи I ₁, I ₂. Взаимодействие проводников объясняется следующим образом: ЭТ в 1-ом проводнике создает МП, к-рое взаимодействует c

ЭТ во 2-ом проводнике. Чтобы объяснить возникновение силы, действующей на 1-ый проводник, необходимо проводники «поменять»: 2-ой создает поле, к-рое действует на 1-ый. Т.о., образом, сила, действующая на участок длиной второго проводника, есть сила Ампера, она равна где — напр-сть МП, создаваемого 1-ым проводником. При записи этой формулы учтено, что напр-сть перпендикулярна 2-ому проводнику. Напр-сть, создаваемого прямым током в 1-ом проводнике, в месте расположения 2-ого равна Из формулы (***), т.о., следует, что сила, действующая на выделенный участок 2-ого проводника, равна Легко убедиться, что такая же по модулю сила действует на участок 1-ого проводника той же длины. Отметим, что, следуя расчёту, проводники с током одного направления притягиваются, в случае разного направления токов проводники отталкиваются.

На основании этой формулы построен и эталон единицы силы тока. 1 Ампер – сила тока, который, протекая по двум бесконечно длинным параллельным бесконечно тонким проводникам, расположенным на расстоянии 1 метр в вакууме, приводит к появлению силы взаимодействия, равной Н на каждый метр длины проводника.

Вопрос 27. Векторы намагничения и магнитной индукции. Поток магнитной индукции. Замкнутый хар-тер силовой линии МП.

Вектор магнитной индукции. Вещества в МП носят название магнетиков. Для характеристики их реакции на поле вводится намагниченность ( вектор намагничения определяемая магнитным моментом единицы объёма где здесь используется представление об атомарных магнитных моментах ориентирующихся в направлении внешнего поля ( впервые эта догадка содержалась в гипотезе Ампера о молекулярных токах ). Суммирование проводится для всех N элементарных (атомарных) ММ, содержащихся в объёме V магнетика.

Ø В относит-но невысоких полях намагниченность J прямо пропорциональна напряжённости поля, вызывающего намагничение здесь введен материальный параметр реакции на поле, наз. магнитной восприимчивостью c _m (это — показатель, его величина безразмерна, т.е., намагниченность J имеет такую же размерность, что и Физическая сущность вектора намагничения в том, что его величиной характеризуется собств eнное поле магнетика (создаваемое внутри материала под действием приложенного поля напряжённости

Магнитное поле в среде магнетиков с учётом намагниченности представляет собой сумму поля H и поля и описывается векторной величиной, именуемой магнитной индукцией (МИ): относительная магнитная проницаемость. Величины m для большинства веществ (кроме ферромагнетиков) близки к 1. Единицаизмерения МИ Тесла (Тл) – [1 Гн ][1 A ]/[1 м 2 ].

МИ, т.о., представляет более полную силовую характеристика МП; закон БС для МИ Закон Ампера для поля, характеризуемого МИ, выражается так: соответственно, для замкнутого контура с током в поле индукции силой Ампера определяется вращающий момент

Поток вектора магнитной индукции определяется традиционно: для элементарной площадки для нек-рой поверхности опирающейся на контур В данном случае – вектор нормали к элементу D S, т.е., части поверхности s. Отметим, что введена единица Вебер (Вб).

В магнитостатике доказывается простая, но чрезвычайно важная теорема о потоке магнитной индукции сквозь замкнутую поверхность ( известной также как теорема Гаусса для индукции МП). Выше отмечалось, что силовые линии МП, создаваемого прямолинейным проводником с током, являются замкнутыми. Замкнутыми оказываются силовые линии любого МП. Из этого очевидно следует, что поток Φ вектора В ч/з любую замкнутую поверхность равен нулю: или в строгом выражении (через интеграл по замкнутой поверхности s )

Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:

1.2. Взаимодействие проводников с током

Опыт показывает, что проводники, по которым текут электрические токи, взаимодействуют друг с другом. Так, например, два тонких прямолинейных параллельных проводника притягиваются друг к другу, если направления протекающих в них токов совпадают, и отталкиваются, если направления токов противоположны (рис. 2).

Рис. 2. Взаимодействие параллельных проводников с током.

Определяемая экспериментально сила взаимодействия проводников, отнесенная к единице длины проводника (т.е., действующая на 1м проводника) вычисляется по формуле:

,

где и – силы токов в проводниках, – расстояние между ними в системе СИ, — так называемая, магнитная постоянная ().

Связь между электрической и магнитной постоянными определяется соотношением:

где = 3·10 8 м/с – скорость света в вакууме.

На основании эмпирической формулы для установлена единица силы тока в системе СИ – Ампер (А).

Ампер – сила такого неизменяющегося тока, который, проходя по двум прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малого кругового сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 м один от другого, вызывает силу взаимодействия между ними, равную 2·10 -7 Н на 1 м длины.

Итак, при протекании электрического тока по проводнику в окружающем его пространстве происходят какие-то изменения, что заставляет проводники с током взаимодействовать, а магнитную стрелку вблизи проводника с током поворачиваться. Таким образом, мы пришли к выводу, что взаимодействие между магнитами, проводником и током, между проводниками с током осуществляется посредством материальной среды, получившей название магнитного поля. Из опыта Эрстеда следует, что магнитное поле имеет направленный характер, поскольку угол поворота стрелки зависит от величины и направления протекающего тока. Это подтверждается также и опытами по взаимодействию проводников с током.

1.3. Индукция магнитного поля

Рассмотрим взаимодействие прямого проводника с током с магнитным полем подковообразного магнита. В зависимости от направления тока проводник втягивается или выталкивается из магнита (рис. 3).

Рис. 3. Взаимодействие прямого проводника с током с магнитным полем подковообразного магнита.

Мы пришли к заключению, что на проводник с током, помещенный в магнитное поле, действует сила. Причем эта сила зависит от длины проводника и величины протекающего по нему тока, а также от его ориентации в пространстве. Можно найти такое положение проводника в магнитном поле, когда эта сила будет максимальной. Это и позволяет ввести понятие силовой характеристики магнитного поля.

Силовой характеристикой магнитного поля является физическая величина, определяемая в данном случае как

,

Она получила название индукции магнитного поля. Здесь — максимальная сила, действующая на проводник с током в магнитном поле,— длина проводника,— сила тока в нем.

Единица измерения вектора магнитной индукции – тесла .

1 Тл – индукция такого магнитного поля, которое действует с силой 1 Н на каждый метр длины прямолинейного проводника, расположенного перпендикулярно направлению поля, если по проводнику течет ток 1 А:

Индукция магнитного поля – величина векторная. Направление вектора магнитной индукции в нашем случае связано с направлениямииправилом левой руки (рис. 4):

если вытянутые пальцы направить по направлению тока в проводнике, а силовые линии магнитного поля будут входить в ладонь, то отогнутый большой палец укажет направление силы , действующей на проводник с током со стороны магнитного поля.

Рис. 4. Правило левой руки

Численное значение вектора можно определить и через момент сил, действующих на рамку с током в магнитном поле:

,

— максимальный вращательный момент, действующий на рамку с током в магнитном поле, — площадь рамки,— сила тока в ней.

За направление вектора в этом случае (рис. 5) принимается направление нормали к плоскости витка, выбранное так, чтобы, глядя навстречу , ток по витку протекал бы против часовой стрелки.

Единица измерения вектора магнитной индукции – тесла .

За направление вектора в этом случае (рис. 5) принимается направление нормали к плоскости витка, выбранное так, чтобы, глядя навстречу , ток по витку протекал бы против часовой стрелки.

Рис. 5. Ориентирующее действие магнитного поля на рамку с током.

Силовые линии магнитного поля (линии индукции магнитного поля) – это линии, в каждой точке которых вектор направлен по касательной к ним.

Модуль магнитной индукции пропорционален густоте силовых линий, т.е. числу линий, пересекающих поверхность единичной площади, перпендикулярную этим линиям.

В таблице 1 приведены картины силовых линий для различных магнитных полей.

Так, например, направление линий магнитной индукции прямого провода с током определяется по правилу буравчика (или «правого винта»):

если направление поступательного движения буравчика совпадает с направлением тока в проводнике, то направление вращения ручки буравчика совпадает с направлением вектора магнитной индукции.

Таким образом, силовые линии магнитного поля бесконечного прямого проводника с током представляют собой концентрические окружности, лежащие в плоскости, перпендикулярной проводнику. С увеличением радиуса r окружности модуль вектора индукции магнитного поля уменьшается.

Для постоянного магнита за направление силовых линий магнитного поля принято направление от северного полюса магнита N к южному S.

Картина линий индукции магнитного поля для соленоида поразительно похожа на картину линий индукции магнитного поля для постоянного магнита. Это навело на мысль о том, что внутри магнита имеется много маленьких контуров с током. Соленоид тоже состоит из таких контуров – витков. Отсюда и сходство магнитных полей.

Силовые линии магнитного поля

Источник магнитного поля

Взаимодействие прямолинейных проводников с токами

Следующий шаг в сближении «электричества» и «магнетизма» сделал французский физик Андре Мари Ампер.

Он догадался, что если проводники с токами взаимодействуют с магнитами, то эти проводники должны взаимодействовать и друг с другом, причем физическая природа этого взаимодействия такова же, как природа взаимодействия магнитов.

Опыты, поставленные Ампером, подтвердили его догадку. Оказалось, что проводники с токами действительно взаимодействуют друг с другом — например, параллельные проводники с током притягиваются, если токи в проводниках текут в одном направлении (рис. 12.4а), и отталкиваются, если токи текут в противоположных направлениях (рис. 12.4б).

Обратите внимание: взаимодействие проводников, по которым текут токи, обусловлено не электрическим взаимодействием, так как эти проводники электрически нейтральны.

Андре Мари Ампер

• Ампер Андре
• Взаимодействие прямолинейных проводников с токами

Смотрите также похожие статьи.

• Взаимодействие прямолинейных проводников с токами
  Интересное о физике -> Энциклопедия по физике
• 3. Взаимодействие проводников с токами
  Учебник по Физике для 11 класса -> Электродинамика
• Отталкивание параллельных проводников с токами
  Иллюстрации по физике для 11 класса -> Электродинамика
• Притяжение параллельных проводников с токами
  Иллюстрации по физике для 11 класса -> Электродинамика
• Взаимодействие магнитов и катушек с токами
  Иллюстрации по физике для 11 класса -> Электродинамика
• Взаимодействие катушек с токами
  Иллюстрации по физике для 11 класса -> Электродинамика
• Взаимодействие витков и катушек с токами
  Учебник по Физике для 11 класса -> Электродинамика
• § 12. Взаимодействие магнитов и токов
  Учебник по Физике для 11 класса -> Электродинамика
• Взаимодействие витков и катушек с токами
  Интересное о физике -> Энциклопедия по физике
• Взаимодействие магнитов и токов
  Иллюстрации по физике для 11 класса -> Электродинамика
• Ампер Андре
  Интересное о физике -> Энциклопедия по физике
• Взаимодействие футболиста с мячом
  Иллюстрации по физике для 10 класса -> Динамика
• Взаимодействие Луны с Землей
  Иллюстрации по физике для 10 класса -> Динамика
• Взаимодействие камня с Землей
  Иллюстрации по физике для 10 класса -> Динамика
• Взаимодействие футболиста с мячом
  Учебник по Физике для 10 класса -> Механика
• Гравитационное взаимодействие
  Учебник по Физике для 11 класса -> Квантовая физика
• Слабое взаимодействие
  Учебник по Физике для 11 класса -> Квантовая физика
• Электромагнитное взаимодействие
  Учебник по Физике для 11 класса -> Квантовая физика
• Сильное взаимодействие
  Учебник по Физике для 11 класса -> Квантовая физика
• Почему между проводниками с током есть только магнитное взаимодействие?
  Учебник по Физике для 11 класса -> Электродинамика
• 2. Взаимодействие проводников с токами и магнитов
  Учебник по Физике для 11 класса -> Электродинамика
• Вопросы и задания к параграфу § 9. Последовательное и параллельное соединения проводников
  Учебник по Физике для 11 класса -> Электродинамика
• § 9. Последовательное и параллельное соединения проводников
  Учебник по Физике для 11 класса -> Электродинамика
• § 2. Взаимодействие электрических зарядов
  Учебник по Физике для 11 класса -> Электродинамика
• Гипотеза Ампера
  Иллюстрации по физике для 11 класса -> Электродинамика
• Опыт Эрстеда
  Иллюстрации по физике для 11 класса -> Электродинамика
• Притяжение постоянных магнитов
  Иллюстрации по физике для 11 класса -> Электродинамика
• Отталкивание постоянных магнитов
  Иллюстрации по физике для 11 класса -> Электродинамика
• Применение закона джоуля-Ленца при параллельном соединении проводников
  Иллюстрации по физике для 11 класса -> Электродинамика
• Применение закона джоуля-Ленца при последовательном соединении проводников
  Иллюстрации по физике для 11 класса -> Электродинамика
• Параллельное соединение нескольких проводников
  Иллюстрации по физике для 11 класса -> Электродинамика
• Параллельное соединение двух проводников
  Иллюстрации по физике для 11 класса -> Электродинамика
• Последовательное соединение нескольких проводников
  Иллюстрации по физике для 11 класса -> Электродинамика
• Последовательное соединение двух проводников
  Иллюстрации по физике для 11 класса -> Электродинамика
• Последовательное и параллельное соединения проводников
  Иллюстрации по физике для 11 класса -> Электродинамика
• Электрослабое взаимодействие
  Интересное о физике -> Энциклопедия по физике
• Слабое взаимодействие
  Интересное о физике -> Энциклопедия по физике
• Вес тела, движущегося с ускорением
  Интересное о физике -> Энциклопедия по физике
• ГЕРЦ ГЕНРИХ (1857-1894)
  Интересное о физике -> Рассказы об ученых по физике
• Перетягивание каната
  Иллюстрации по физике для 10 класса -> Динамика
• Третий закон Ньютона
  Иллюстрации по физике для 10 класса -> Динамика
• Сохранение суммарного импульса при взаимодействии тел друг с другом
  Учебник по Физике для 10 класса -> Механика
• § 11. Явление всемирного тяготения
  Учебник по Физике для 10 класса -> Механика
• Примеры применения третьего закона Ньютона
  Учебник по Физике для 10 класса -> Механика
• Фундаментальные взаимодействия
  Учебник по Физике для 11 класса -> Квантовая физика
• 1. Применение лазеров
  Учебник по Физике для 11 класса -> Квантовая физика
• 1. Теория Максвелла
  Учебник по Физике для 11 класса -> Электродинамика
• Главное в главе 3. Магнитные взаимодействия
  Учебник по Физике для 11 класса -> Электродинамика
• 1. Магнитное поле
  Учебник по Физике для 11 класса -> Электродинамика
• Вопросы и задания к параграфу § 12. Взаимодействие магнитов и токов
  Учебник по Физике для 11 класса -> Электродинамика
• Гипотеза Ампера
  Учебник по Физике для 11 класса -> Электродинамика
• Главное в главе 2. Законы постоянного тока
  Учебник по Физике для 11 класса -> Электродинамика
• Параллельное соединение
  Учебник по Физике для 11 класса -> Электродинамика
• 2. Параллельное соединение
  Учебник по Физике для 11 класса -> Электродинамика
• 1. Последовательное соединение
  Учебник по Физике для 11 класса -> Электродинамика
• 1. Cопротивление и закон Ома для участка цепи
  Учебник по Физике для 11 класса -> Электродинамика
• Глава 2. Законы постоянного тока
  Учебник по Физике для 11 класса -> Электродинамика
• Энергия электрического поля
  Учебник по Физике для 11 класса -> Электродинамика
• Сравнение закона Кулона с законом всемирного тяготения
  Учебник по Физике для 11 класса -> Электродинамика
• Электрические взаимодействия и строение вещества
  Учебник по Физике для 11 класса -> Электродинамика
• Компас древних китайцев
  Иллюстрации по физике для 11 класса -> Электродинамика
• Измерение напряжения
  Иллюстрации по физике для 11 класса -> Электродинамика
• Измерение силы тока
  Иллюстрации по физике для 11 класса -> Электродинамика
• Промежуточные векторные бозоны
  Интересное о физике -> Энциклопедия по физике

Электродинамика

Copyright © 2013-2023 Физика Класс. FizikaKlass.ru. Сайт, посвященный науке физике. Статьи, иллюстрации, вопросы и ответы по физике. Рассказы об ученых физики, а также большая физическая энциклопедия.