Что такое переменный ток кратко

У вас большие запросы!

Точнее, от вашего браузера их поступает слишком много, и сервер VK забил тревогу.

Эта страница была загружена по HTTP, вместо безопасного HTTPS, а значит телепортации обратно не будет.
Обратитесь в поддержку сервиса.

Вы отключили сохранение Cookies, а они нужны, чтобы решить проблему.

Почему-то страница не получила всех данных, а без них она не работает.
Обратитесь в поддержку сервиса.

Вы вернётесь на предыдущую страницу через 5 секунд.
Вернуться назад

Переменный электрический ток

Из курса физики за 11 класс известно, что электрический ток — это движение по проводнику заряженных частиц. Ток может быть постоянным и переменным. Рассмотрим особенности переменного электрического тока.

Постоянный и переменный электрический ток

Действие электрического тока состоит в том, что носители заряда движутся по цепи под действием электрического поля источника тока и совершают работу на сопротивлении нагрузки (энергия при этом выделяется в виде тепла). Исторически первыми источниками тока были гальванические элементы. В таких элементах электрическое поле не меняет направление. В цепи, подключенной к гальваническому элементу, носители движутся также в одном направлении.

Однако это не единственная возможность движения носителей. Носители могут не совершать поступательное движение, а колебаться вокруг некоторого среднего положения. При этом на сопротивлении нагрузки также будет выделяться мощность.

Электрический ток, в котором носители заряда движутся в одном направлении, называется постоянным. Если носители заряда не движутся в одном направлении, а совершают гармонические колебания вокруг некоторого среднего положения, такой электрический ток называется переменным.

Электрические параметры переменного тока

Переменный ток, так же, как и постоянный, имеет все электрические параметры: напряжение, силу тока, мощность. Мгновенные значения этих параметров имеют то же самое выражение и смысл. Однако в случае переменного тока мгновенные значения параметров постоянно меняются во времени. Поэтому они неудобны для использования.

Для практического применения удобно взять такие параметры переменного тока, при которых он совершал бы такое же тепловое и механическое действие, как и постоянный. Такие параметры называются действующими.

То есть для нахождения действующих значений переменного тока исходят из равенства средних мощностей. Если постоянный ток на нагрузке выделяет некоторую мощность, то действующие значения переменного тока должны быть таковы, чтобы на той же нагрузке средняя мощность, выделяемая переменным током, была той же.

Если посчитать среднюю мощность переменного тока за один период колебания на активном сопротивлении, используя мгновенные значения силы тока, получим формулу:

Из этой формулы можно получить действующее значение силы тока. Оно должно быть таким, чтобы на том же сопротивлении R выделялась та же мощность:

Действующее значение напряжения находится аналогично:

Отметим, что формула электрической мощности переменного тока для сопротивления с реактивной составляющей сложнее и включает учет сдвига фаз между током и напряжением. Эта тема рассматривается отдельно.

Для переменного тока действующие значения напряжения и силы тока в $\sqrt 2$ раза меньше амплитудных. Именно эти значения указываются на всех приборах переменного тока. В обычной осветительной сети переменного тока 220 В — это действующее значение. Реально мгновенное значение напряжения может превышать 310 В.

Что мы узнали?

Ток, при котором носители заряда движутся не постоянно в одном направлении, а колеблются вокруг некоторого среднего положения, называется переменным. Он характеризуется теми же параметрами что и постоянный ток, однако при этом используются действующие значения напряжения и тока, которые в $\sqrt 2$ раз меньше амплитудных.

56. Переменный ток.

Переменный ток – или AC (Alternating Current). Обозначение (~).

Электрический ток называется переменным, если он в течение времени меняет свое направление и непрерывно изменяется по величине.

Переменный ток, который используется для подключения бытовых или производственных электрических приборов, изменяется по синусоидальному закону:

• i – мгновенное значение тока
• Im – амплитудное или наибольшее значение тока
• f – значение частоты переменного тока
• t – время Широко используется переменный ток благодаря тому, что электроэнергия переменного тока технически просто и экономно может быть преобразована из энергии более низкого напряжения в энергию более высокого напряжения и наоборот. Это свойство переменного тока позволяет передавать электроэнергию по проводам на большие расстояния. Промышленный переменный электрический ток получают при помощи электрических генераторов, принцип работы которых основан на законе электромагнитной индукции. Вращение генератора осуществляется механическим двигателем, использующим тепловую, гидравлическую или атомную энергию. Переменный однофазный электрический ток имеет следующие основные характеристики: f – частота переменного тока определяет количество циклов или периодов в единицу времени. За единицу измерения частоты переменного тока принят Герц (Гц): 1гц = 10 3 кгц = 10 6 мгцΤ – период – время одного полного изменения переменной величины. Если в 1секунду происходит 1период Τ, то частота f = 1 Гц(Герц). 1c = 10 3 мс = 10 6 мкс = 10 12 нс В Российской Федерации период Τ переменного тока принят равным 0,02 секунды,следовательно по формуле f = 1/Τ можно определить частоту переменного тока: f = 1/0,02 = 50 Гцω – угловая скорость Помимо частоты f при изучении цепей переменного тока вводится понятие угловой скорости ω. Угловая скорость ω связана с частотойf следующим соотношением: ω=2πf При частоте 50 Гц угловая скорость равна 314 рад/с (2 × 3,14 × 50 = 314). Мгновенное значение (i,u,e,p) – значение величины в данный момент, мгновенное. Максимальное или амплитудное значение (Im,Um,Em,Pm). Эффективное значение тока – это величина переменного тока, равная такому току, который на сопротивлении R, создаёт тепловыделение равное данному переменному току, за тоже время t(I,U,E,P).

I =

Im √2

U =

Um √2

57. Представление о строении молекул Представление, о веществе в естествознании менялось в соответствии с уровнем развития знаний и использования веществ. Молекула — наименьшая устойчивая частица вещества, сохраняющая его свойства. Понятие молекулы появилось в кинетической теории газов (см. гл. 4), и на основании развитой физической теории удалось путем исследования макроскопического поведения газов оценить размеры молекул. В жидкостях или твердых телах, где молекулы расположены достаточно плотно, их размеры можно оценить по плотности веществ. Прямое доказательство существования молекул было получено при изучении броуновского движения Ж. Перреном. Установление связи между структурой и свойствами на молекулярном уровне строения веществ — одна из основных задач исследования. Молекула состоит из ядер атомов и электронной оболочки, образованной их внешними электронами. В зависимости от строения и состава молекулы обладают разной степенью устойчивости по отношению к внешним воздействиям, что определяет многие их свойства. Исследование устойчивости молекул раскрывает их природу и реакционную способность. Такими физическими методами, как спектроскопия, ядерный или парамагнитный резонанс и др., изучают разнообразные и сложные химические процессы. Относительное расположение атомных ядер в молекулах может быть измерено методами рентгеноструктурного анализа, электронографии или нейтронографии и др. В основном свойства и строение молекул определяются при исследовании макроскопических образцов веществ. Химия изучает процессы превращения молекул при взаимодействиях и при воздействии на них внешних факторов (теплоты, света, электрического тока, магнитного поля), во время которых образуются новые химические связи. Взаимодействие электронных оболочек атомов порождает химические связи, создающие определенные конфигурации атомов, отличающие один тип молекулы от другого. Если атомные конфигурации подходят друг к другу, возникает структура, несколько большая, чем до этого была совокупность из атомов по отдельности. Получается насыщенная молекула, присоединить к ней еще какой-то атом почти невозможно. Насыщаемость молекул определяет их постоянный состав для данного вещества и связана свалентностью — способностью атома образовывать химические связи. Инертные газы с трудом образуют химические соединения, так как имеют устойчивую электронную оболочку. Внешняя оболочка атома, которая содержит орбитали самых высоких энергий атома, называется валентной. Современные представления о химической связи основаны на современной теории валентности. Термин «связь» оказался очень точен. Случайных связей не бывает — существуют правила их возникновения. При образовании связи атомы приближаются к достижению наиболее устойчивой электронной конфигурации, т. е. имеющей более низкую энергию. Они могут терять (приобретать) электроны или обобществлять их до достижения такой же конфигурации, как у благородного газа этого же периода, т.е. до значения 2 или 8. Существуют и взаимодействия между атомами, когда электронная оболочка не локализована в отдельных связях — сопряженные. Ионная связь, основанная на переносе валентных электронов от одного атома к другому и электростатическом притяжении этих образовавшихся ионов, — самый распространенный вид связи. Молекула представляется электрическим диполем, а центры ионов в нем расположены на определенном расстоянии друг от друга, называемом длиной связи.Простейшая кристаллическая структура молекулы NaCl показана на рис. 7.1, а схема ее ионной связи NaCl — на рис. 7.2, а. Для хлорида калия, например, длина связи равна 1,3 • 10 -10 м. При ковалентной связи прочное соединение нейтральных атомов достигается за счет более глубокого взаимодействия между ними (рис. 7.2, б),например связь атомов углерода в кристалле алмаза или в молекуле Н₂. Прочность такой связи обусловлена обменным резонансом — атомы колеблются с одинаковой собственной частотой, и при связывании их суммарная энергия становится меньше, чем в изолированном состоянии. Электрон 1 притягивается ядром 2, и электрон 2 притягивается ядром 1. Электроны должны иметь противоположно направленные спины, тогда (по принципу Паули) они находятся в наинизшем состоянии и орбиты отдельных атомов сливаются в одну орбиталь, охватывающую пространство обоих атомов водорода и имеющую почти эллиптическую форму. Говорят, что происходит «перекрытие» собственных функций обоих электронов, это становится энергетически выгодно — системы удерживаются вместе. В молекулах газов сохраняется 5 %-я вероятность того, что электрон несколько смещен к одному из атомов. Молекулы щелочно-галоидных соединений имеют небольшой дипольный момент, их центры тяжести расположены на некотором расстоянии. В молекуле воды две однократно занятые -орбитали атома кислорода частично сливаются с -орбиталью атома водорода, но из-за электростатического отталкивания между обоими ядрами водорода валентный угол не 90, а 105°. Форма молекул с ковалентными связями определяется формой электронных орбиталей. Большинство органических соединений существуют благодаря ковалентной связи. Металлическая связь проявляется, когда атомы металла обобществляют валентные электроны, слабо связанные с атомными остовами. Эти электроны образуют электронный газ, перемещающийся по кристаллической решетке (рис. 7.2, в). Молекулярная связь отражает слабое взаимодействие между соседними атомами, например взаимодействие между атомами водорода в твердом Н₂ (рис. 7.2, г). Силы электростатического притяжения могут возникнуть и между нейтральными атомами: при сближении их возникает отталкивание из-за отрицательно заряженных электронных оболочек, но при этом смещается центр масс отрицательных зарядов относительно положительных. И каждый из атомов индуцирует в другой электрический диполь, что ведет к взаимному притяжению. Это притяжение связывают с действием сил межмолекулярного взаимодействия (сил Ван-дер-Ваальса), которые на порядок меньше по величине, но имеют радиус действия, превосходящий размеры молекул. Водородная связь слабее ковалентной или ионной связи в 15 — 20 раз. Она возникает, если атом водорода помещен между двумя электроотрицательными атомами (рис. 7.2, д). Водородная связь определяет ассоциацию молекул типа димеров воды — (Н₂0)₂. На слабой водородной связи «держатся» полимеры, входящие в состав биомолекул, т. е. и жизнь. Ионная и ковалентная связи — это предельные случаи химических связей. Чаще всего встречаются молекулы с промежуточными типами связей. Более полное представление о типах связей дают карты электронных плотностей, получаемые из расчетов на ЭВМ. Так квантовая механика атома объяснила проблемы химической связи молекул с позиции физики. Химические связи можно рассматривать с точки зрения превращения энергии: если при создании молекулы ее энергия меньше, чем сумма энергий составляющих ее изолированных атомов, то она может существовать, т. е. ее связь устойчива. Для измерения энергии связи одной молекулы используют энергию, отнесенную к одному молю (числу граммов, равному относительной молекулярной массе) и деленную на число Авогадро N. Эта величина для O₂ равна 487,2 кДж/моль, а для Н₂ — 432,6 кДж/моль, т. е. меняется незначительно. Устойчивым считается состояние, в котором потенциальная энергия минимальна, поэтому при образовании молекулы атомы находятся в потенциальной яме, совершая небольшие тепловые колебания около положения равновесия. Расстояние от вертикальной оси до дна ямы соответствует равновесию — на этом расстоянии находились бы атомы, если бы прекратилось тепловое движение. Точки левее дна соответствуют отталкиванию, правее — притяжению. Крутизна кривой тоже информативна: чем круче кривая, тем больше сила взаимодействия между атомами. Для разных пар атомов различны не только расстояния от вертикальной оси до дна ямы, но и глубина ям. Это просто объяснить: ведь для того чтобы выбраться из ямы, нужна энергия, равная ее глубине. Поэтому глубину ямы можно назвать энергией связи частиц.

4.2. Переменный электрический ток

Электрический ток, основные параметры (сила тока и напряжение) которого периодически изменяются во времени по определенному закону, называется переменным током. Переменный ток также периодически изменяет свое направление в отличие от постоянного тока.

Для передачи и распределения электрической энергии преимущественно используется переменный ток, который создается синусоидальной (гармонической) ЭДС или переменным напряжением. На практике переменная ЭДС создается генератором переменного тока, работающим на электростанции, и представляющим собой устройство, в котором синусоидальная ЭДС возбуждается путем вращения магнита или электромагнита (ротора) внутри статора – неподвижной обмотки, навитой на стальной сердечник. Благодаря отсутствию гармоник (составляющих тока с частотой, отличной от его основной частоты) возможна простая трансформация (преобразование) синусоидального переменного тока почти без потерь мощности.

В простейшем и наиболее важном случае мгновенные значения напряжения u и силы i переменного тока меняются во времени по синусоидальному закону, соответственно:

u = U_mcos(ωt + φ₁), i = _mcos(ωt + φ₂),

где U_m и _m – амплитудные значения напряжения и тока, ω = 2π∙f – круговая частота, φ₁ и φ₂ – начальные фазы.

Для характеристики силы переменного тока за основу принято сопоставление среднего теплового действия переменного тока с тепловым действием постоянного тока соответствующей силы. Полученное таким путем значение силы  переменного тока называется действующим (или эффективным) значением, математически представляющим среднеквадратичное за период значение силы тока, равное:

Аналогично определяется и действующее значение напряжения:

U = ≈ 0,707∙U_m.

Из – за наличия в реальной цепи переменного тока индуктивности L и емкости С между током i и напряжением u в общем случае возникает сдвиг фаз φ = φ₁ — φ₂, зависящий от параметров цепи (R, L, C) и частоты ω (рис. 52).

Вследствие сдвига фаз средняя мощность Р переменного тока меньше произведения действующих значений тока и напряжения:

Р = U∙∙cosφ.

Входящий в это выражение множитель cosφ называют коэффициентом мощности. В технике стремятся сделать cosφ как можно большим. При малом cosφ для выделения в цепи необходимой мощности нужно пропускать ток большей силы, что приводит к возрастанию потерь в подводящих проводах.

В цепи переменного тока, не содержащей ни индуктивности, ни емкости, ток совпадает по фазе с напряжением и активная мощность, затрачиваемая в цепи, определяется по формуле Р =  2 ∙R, где R – активное сопротивление цепи.

4.3. Ток смещения. Уравнения Максвелла

Ток смещения. Из явления электромагнитной индукции вытекает, что изменяющееся магнитное поле порождает электрическое поле.

В случае не изменяющегося во времени электромагнитного поля ротор вектора напряженности Н равен в каждой точке плотности тока проводимости (см. разд. 3.8):

rot H = j.

Вектор j связан с плотностью заряда в той же точке уравнением непрерывности:

div j = — .

Электромагнитное поле не изменяется лишь при условии, что плотность заряда ρ и плотность тока j не зависят от времени. Тогда дивергенция j равна нулю. Поэтому линии тока (линии вектора j) не имеют источников и являются замкнутыми.

В случае изменяющихся во времени полей уравнение rot H = j перестает быть справедливым. По теореме о циркуляции вектора напряженности Н магнитного поля по замкнутому контуру L ток должен быть одинаковым для любых двух натянутых на данный контур поверхностей S₁ и S₂, а если заряд в объеме между выбранными поверхностями меняется, то это утверждение вступает в противоречие с законом сохранения заряда.

Например, при замыкании ключа К конденсатор С начинает запасать электрическую энергию в виде электрического заряда на его обкладках (точками со стрелками обозначен поток электронов в процессе накопления заряда на обкладках), по абсолютной величине равного q (рис. 53).

Квазистационарный ток  = заряда конденсатора протекает в цепи до тех пор, пока напряжение на конденсаторе U не сравняется с ЭДС источника тока Е. В этом случае говорят, что конденсатор полностью заряжен и между его обкладками возникает разность потенциалов, а следовательно, и электрическое поле внутри диэлектрика Д, находящегося между обкладками конденсатора. Линии тока проводимости терпят разрыв в промежутке между обкладками конденсатора, так как диэлектрик не проводит электрический ток (на рис. 53 линии тока внутри обкладок показаны штриховыми линиями). Получается, что циркуляция вектора Н по контуру L для поверхности S₁ равна силе тока , заряжающей конденсатор:

(Н, dL) = (j·dS) =  .

Однако, определение циркуляции вектора Н по контуру L для поверхности S₂, не пересекающей провод с током, приводит к неверному соотношению:

(Н, dL) = (j·dS) = 0.

Чтобы снять указанное противоречие, Максвелл ввел в уравнение rot H = j ток смещения и уравнение приобрело вид:

rot H = j + j_см,

где j_см — плотность тока смещения, пропорциональная скорости изменения вектора электрического смещения D (см. разд. 2.2) и равная:

В диэлектрической среде плотность тока смещения равна:

j_см = ε₀∙(∂E/∂t) + ∂P/∂t,

где первый член представляет собой плотность тока смещения в вакууме, который определяется изменяющимся электрическим полем; второй – плотность не реального тока носителей заряда, а обусловленного смещением связанных зарядов при изменении положения поляризованных молекул, то есть поляризованности диэлектрика Р. Если убрать воздействие индукции магнитного поля то молекулы диэлектрика возвращаются в исходное положение.

Сумму тока проводимости и тока смещения принято называть полным током. Плотность полного тока равна:

j_полн = j + j_см.

После подстановки для ротора вектора Н получается уравнение верное и для переменных полей:

rot H = j + ∂D/∂t.

По существу ток смещения – это изменяющееся со временем электрическое поле. Из всех физических свойств, присущих действительному току носителей заряда (току проводимости), ток смещения обладает лишь одним – способностью создавать магнитное поле. Из уравнения следует, что изменяющееся электрическое поле порождает магнитное поле.

Ток смещения имеется везде, где есть изменяющееся со временем электрическое поле. В частности, он существует и внутри проводов (проводников), по которым течет переменный электрический ток. Однако внутри проводников ток смещения обычно бывает пренебрежимо мал по сравнению с током проводимости.

Для тока смещения, как и для тока проводимости, можно строить линии тока и линии полного тока оказываются всегда замкнутыми.

Уравнения Максвелла. Открытие тока смещения позволило Максвеллу создать единую макроскопическую теорию электрических и магнитных явлений. Теория Максвелла является последовательным обобщением основных законов электрических и электромагнитных явлений: теоремы Остроградского – Гаусса для потока электрического смещения (см. разд. 1.8), закона полного тока (теоремы о циркуляции векторов В и Н, см. разд. 3.5 и 3.8) и закона электромагнитной индукции (закона Фарадея, см. разд. 3.10). Являясь теорией электромагнитного поля, теория Максвелла позволяет решать задачи, связанные с отысканием усредненных электрических и магнитных полей, создаваемых заданным распределением макроскопических электрических зарядов и токов. Макроскопические заряды и токи являются совокупностями микроскопических зарядов и токов, создающих переменные электрические и магнитные поля. По теории Максвелла (теории близкодействия) скорость распространения электрических и магнитных взаимодействий равна скорости света в данной среде. Электрические и магнитные свойства среды описываются в теории Максвелла с помощью трех величин: относительной диэлектрической проницаемости ε (см. разд. 1.8), относительной магнитной проницаемости μ (см. разд. 3.8), удельной электропроводности σ (см. разд. 2.3). В теории Максвелла раскрывается электромагнитная природа света и показывается, что электромагнитная волна может покидать источник и распространяться в пространстве самостоятельно.

Система уравнений Максвелла в вакууме. После введения тока смещения система уравнений Максвелла в дифференциальной форме принимает вид:

rot E = — ∂B/∂t (1),

rot B = μ₀∙j + μ₀∙ε₀∙ (∂E/∂t) (2),

div E = ρ / ε₀ (3),

div B = 0 (4),

а в интегральной форме записывается в следующем виде:

(E, d) = — (B, dS) (1)

B∙d= μ₀∙ j∙dS + μ₀∙ε₀∙ (E, dS) (2)

E∙dS = ∙ ρ∙Dv (3)

B∙dS = 0 (4)

Плотность заряда и тока связаны соотношением вида:

j∙dS = — ρ∙dV ,

где div j = — ∂ρ/∂t, и которое выражает закон сохранения заряда – поток заряда через замкнутую поверхность равен изменению во времени заряда внутри нее, взятому с обратным знаком, и является следствием уравнений Максвелла.

Система уравнений Максвелла в среде в дифференциальной форме принимает вид:

rot E = — ∂B/∂t (1),

rot Н = j + ∂D/∂t (2),

div D = ρ (3),

div B = 0 (4),

а в интегральной форме записывается в следующем виде:

E∙d = — (B, dS) (1)

H∙d = j∙dS + (D, dS) (2)

D∙dS = ρ∙dV (3)

B∙dS = 0 (4)

Физический смысл уравнений Максвелла в дифференциальной форме тот же, что и соответствующих уравнений в интегральной форме.

Если считать, что векторы электромагнитного поля (E, B, D, H) являются непрерывными функциями координат, то, рассматривая циркуляцию Н и Е по бесконечно малым контурам и потоки векторов В и D через поверхности, ограничивающие бесконечно малые объемы, можно от системы уравнений Максвелла в интегральной форме перейти к системе дифференциальных уравнений, которые характеризуют поле в каждой точке пространства и поэтому называются полевыми уравнениями.

Переход от системы уравнений Максвелла в дифференциальной форме к интегральным уравнениям получается путем интегрирования, например, уравнения rot E = — ∂B/∂t по произвольной поверхности S с последующим преобразованием левой части уравнения по теореме Стокса в интеграл по контуру L:

(E, d) = (rot E, dS),

или, таким же способом, путем интегрирования, например, дифференциальных уравнений div D = ρ и div B = 0 по произвольному объему V с последующим преобразованием левой части уравнений по теореме Остроградского — Гауссав интеграл по замкнутой поверхности S, ограничивающей объем V.

Поскольку число уравнений в системах меньше числа неизвестных функций, то четырех уравнений не достаточно для нахождения полей по заданным распределениям зарядов и токов. Поэтому, чтобы осуществить расчет полей, нужно дополнить уравнения Максвелла материальными уравнениями, которые в простейшем случае изотропных и однородных сред, не содержащих сегнетоэлектриков и ферромагнетиков, записываются в виде:

D = ε₀ ∙ ε ∙ E,

B = μ₀ ∙ μ ∙ H,

j = σ ∙ E.

Первое интегральное уравнение Максвелла, верное и в вакууме и в среде:

E∙d = — (B, dS),

читается, как: циркуляция вектора напряженности Е электрического поля вдоль замкнутого контура L (ЭДС индукции ε_i) определяется скоростью изменения потока вектора магнитной индукции В сквозь поверхность S, ограниченную данным контуром, где знак минус соответствуе правилу Ленца для направления индукционного тока, и является математической формулировкой обобщенного закона Фарадея. При этом под Е понимается векторная сумма электростатического и вихревого поля.

Вторые уравнения Максвелла в интегральной форме являются обобщением закона полного тока, то есть обобщением на переменные поля эмпирического закона Био – Савара – Лапласа о возбуждении магнитного поля электрическими токами. Из уравнений следует, что магнитное поле порождается не только токами проводимости, но и переменными электрическими полями dE/dt в вакууме и dD/dt в диэлектриках. Величина, пропорциональная скорости изменения электрического поля во времени, была названа Максвеллом током смещения, который возбуждает магнитное поле по тому же закону, что и ток проводимости. Полный ток, равный сумме тока проводимости и тока смещения, всегда является замкнутым. Интегральная форма уравнение Максвелла (2) в вакууме (или в среде) словесно формулируется следующим образом: циркуляция вектора индукции В (вектора напряженности Н) магнитного поля вдоль замкнутого контура L (сумма скалярных произведений вектора В в вакууме, или вектора Н в среде, в данной точке контура на бесконечно малый отрезок d контура) определяется полным током через произвольную поверхность S, ограниченную данным контуром.

Интегральные уравнения (3) и (4) выражают теорему Остроградского — Гауссадля векторов Е, D и B, которая справедлива всегда как в динамических, так и в статических полях: поток вектора напряженности Е электрического поля через произвольную замкнутую поверхность S равен заряду внутри нее, деленному на ε₀; поток вектора D электрической индукции через произвольную замкнутую поверхность S определяется электрическим зарядом, находящимся в объеме V, ограниченном поверхностью S; поток вектора В магнитной индукции через произвольную замкнутую поверхность S равен нулю.

Первое дифференциальное уравнение Максвелла rot E = — ∂B/∂t – это закон Фарадея, указывающий на то, что источником электрического поля является изменяющееся во времени магнитное поле.

Уравнения (2) для rot В и rot Н показывают, что магнитное поле в вакууме и в диэлектриках соответственно возбуждается либо движущимися электрическими зарядами (токами проводимости), либо переменными электрическими полями (токами смещения).

Уравнения (3) для div E и div D указывают на то, что источниками электрического поля являются электрические заряды.

Однако, как следует из четвертого полевого уравнения div В = 0, в природе не существует никаких собственных источников магнитного поля, то есть магнитных зарядов.

Уравнения Максвелла лежат в основе электротехники и радиотехники, описывают огромную область других актуальных направлений современной физики. Уравнения Максвелла неприменимы лишь в ВЧ и СВЧ диапазонах частот электромагнитных волн, когда энергия отдельных квантов (фотонов) электромагнитного поля становится значительной и влияет на дальнейшие процессы.