Что такое апериодическая составляющая тока кз

6 РАСЧЕТ АПЕРИОДИЧЕСКОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ ТОКА ТРЕХФАЗНОГО КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ 6

Ток в процессе короткого замыкания не остаётся постоянным, а изменяется, т.е., ток, увеличившийся в первый момент времени, затухает до некоторого значения, а затем под действием автоматического регулятора возбуждения (АРВ) достигает установившегося значения. Промежуток времени, в течение которого происходит изменение значения тока КЗ, определяет продолжительностьпереходного процесса. После того как изменение значения тока прекращается, до момента отключения КЗ продолжается установившийся режим КЗ.

Из-за наличия в сети индуктивных сопротивлений, препятствующих мгновенному изменению тока при возникновении КЗ, значение тока нагрузки iн не изменяется скачком, а нарастает по определённому закону от нормального до аварийного значения. Для упрощения расчёта и анализа ток, проходящий во время переходного процесса КЗ, рассматривают как состоящий из двух составляющих:апериодической и периодической.

Апериодической называется постоянная по знаку составляющая тока iа, которая возникает в первый момент КЗ и сравнительно быстро затухает до нуля.

Периодическая составляющая тока КЗ в начальный момент времени Iп mo называется начальным током КЗ. Значение начального тока КЗ используют, как правило, для выбора уставок и проверки чувствительности релейной защиты. Начальный ток КЗ называют также сверхпереходным iп, так как для его определения в схему замещения вводятся сверхпереходные сопротивления генератораи ЭДС.

Установившимся называется периодический ток КЗ после окончания переходного процесса, обусловленного затуханием апериодической составляющей и действием АРВ.

Полным током КЗ называется его значение, равное сумме периодической и апериодической составляющих в любой момент переходного процесса. Максимальное мгновенное значение полного тока называется ударным током КЗ и вычисляется при проверке электротехнического оборудования на электродинамическую стойкость.

Как уже отмечалось, для выбора уставок и проверки чувствительности РЗ обычно используется начальное (сверхпереходное) значение тока КЗ, расчёт которого производится наиболее просто. Допустимость такого решения объясняется, с одной стороны, быстрым затуханием апериодической составляющей в сетях высокого напряжения (за время 0,05 – 0,2 с), что обычно меньше времени срабатывания рассматриваемых защит, а с другой стороны – неизменностью периодической составляющей при КЗ в сети, питающейся от мощной энергосистемы, генераторы которой оснащены АРВ, поддерживающими постоянным напряжение на её шинах.

В сетях, питающихся от генератора или энергосистемы ограниченной мощности, напряжение на шинах в процессе КЗ изменяется в значительных пределах, вследствие чего значения начального и установившегося токов не равны. Однако и в этом случае для расчётов релейной защиты можно использовать начальное значение тока КЗ. Это не приводит к большой погрешности, поскольку, как показывает опыт эксплуатации, на значение установившегося тока КЗ значительно большее влияние, чем на значение начального тока, оказывают увеличение переходного сопротивления в месте повреждения, токи нагрузки и другие факторы, не учитываемые обычно при расчёте токов КЗ.

Принимая во внимание всё выше изложенное, можно считать целесообразным и в большинстве случаев вполне допустимым использование для расчёта и анализа поведения релейных защит, действующих с любой выдержкой времени, значения начального тока КЗ. При этом возможное снижение тока в процессе КЗ следует учитывать для защит, имеющих выдержку времени, введением в расчёт повышенных коэффициентов надёжности по сравнению с быстродействующими защитами.

РАСЧЕТ АПЕРИОДИЧЕСКОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ ТОКА ТРЕХФАЗНОГО КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

3.1. Начальное значение апериодической составляющей тока трехфазного короткого замыкания следует определять как разность мгновенных значений полного тока в момент, предшествующий КЗ, и периодической составляющей тока в начальный момент КЗ.

3.2. Наибольшее начальное значение апериодической составляющей тока КЗ в общем случае следует считать равным амплитуде периодической составляющей тока в начальный момент КЗ:

Это выражение справедливо при условиях:

1) сеть имеет высокую добротность, вследствие чего активным сопротивлением можно пренебречь (см. п. 1.1.6);

2) отсутствует ток в расчетной цепи до момента КЗ;

3) напряжение сети к моменту КЗ проходит через нуль.

Если указанные условия не выполняются, то наибольшее начальное значение апериодической составляющей тока КЗ следует определять в соответствии с п. 3.1.

3.3. В простых радиальных схемах апериодическую составляющую тока КЗ в произвольный момент времени (iat) следует определять по формуле

где Та — постоянная времени затухания апериодической составляющей тока короткого замыкания, с, равная

где хэк и Rэк — результирующие эквивалентные индуктивное и активное сопротивление цепи КЗ, Ом;

ωс — синхронная угловая частота напряжения сети, рад/с.

4. РАСЧЕТ УДАРНОГО ТОКА ТРЕХФАЗНОГО КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

4.1. При расчете ударного тока короткого замыкания допускается считать:

1) ударный ток наступает через 0,01 с после начала КЗ (исключения см. п. 4.5);

2) амплитуда периодической составляющей тока КЗ в момент t = 0,01 с равна амплитуде этой составляющей в начальный момент КЗ.

В простых радиальных электрических схемах ударный ток трехфазного КЗ ( i уд ) в килоамперах следует определять по формуле

где Куд — ударный коэффициент;

Т а — постоянная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ, с (см. п. 3.3).

4.3. При приближенных расчетах ударного тока КЗ в любой сложной схеме допускается использовать формулу

где Та,эк — эквивалентная постоянная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ, с (см. п. 3.5).

Voprosy_i_otvety_k_gosam / 8 47 кз

Из курса ТОЭ известно уравнение: (3.1)

где и и i — соответственно мгновенные значения напряжения и тока рассматриваемой фазы.

-L di/dt – ЭДС самоиндукции

Решение этого уравнения дает выражение для мгновенного значения тока в любой момент времени t от начала КЗ: (3.2)

где Uм — амплитудное значение фазного напряжения источника; Z_k — пол­ное сопротивление присоединенного к источнику участка цепи (цепи КЗ); — фазовый угол напряжения источника в момент t = 0; _k — угол сдвига тока в цепи КЗ относительно напряжения источника той же фазы; Т_а — постоян­ная времени цепи КЗ:

ПО ФОРМУЛЕ: 3.2 за время Та ток изменится в «е» раз.

Как видно из (3.2), полный ток КЗ слагается из двух составляющих:

вынужденной, обусловленной действием напряжения источника (синусоидальной ЭДС), и свободной, обусловленной электромагнитной энергией, запасаемой индуктивностью L .

Вынужденная составляющая тока КЗ имеет периодический характер с частотой, равной частоте напряжения источника. Называют эту состав­ляющую обычно периодической составляющей тока КЗ:

где I_{n, т} — амплитудное значение (максимальное) периодической составляющей тока.

Угол сдвига (_k между векторами тока и напряжения определяется соотно­шением активных и индуктивных сопротивлений цепи КЗ. Для реальных цепей обычно X_k ” R_k и (_k = 45-90°). Векторная диаграмма для периоди­ческой составиляющей КЗ при _k= 90° показана на рис. 3.3, б.

Свободная составляющая тока имеет апериодический характер изменения, на основании чего её называют также апериодической составляющей тока КЗ.

Величина затухания апериодической составляющей зависит от соотношения индуктивности сети и активного сопротивления. Чем больше отношение -тем медленнее затухает апериодика.

Чем дальше точка кз, тем медленнее затухает апериодика.

Начальное значение апериодической составляющей тока КЗ в каждой фазе определится по выражению (3.2) для момента времени t = 0:

(3.6)

здесь i_k,0— начальное значение тока КЗ, которое с учетом невозможности изменения тока скачком в цепи с индуктивностью равно i(0) — току пред­шествующего режима в данной фазе к моменту t = 0. Значение периодической составляющей тока при t = 0 определится как

(3.7)

Представляют определенный интерес условия возникновения мак­симально возможного значения полного тока КЗ и его апериодической составляющей. Из (3.6) и (3.7) при X_kR_k и _k 90° следует, что максимальное значение тока i_а.о будет в случае, если напряжение в момент возникно­вения КЗ проходит через нулевое значение ( = 0) и тока в цепи до КЗ нет, т. е. i(о) = 0. При этом i_a,o = I_п.m.

Кривая изменения тока при условии мак­симального значения апериодической составляющей тока показана на рис. Здесь i_a,o= I_п,m

Максимальное мгновенное значение полного тока наступает обычно через 0,01 с(через пол периода) после начала процесса КЗ (рис. 3.4). Оно носит название Ударного тока обозначается i_у.

Ударный ток можно определить из (3.2) Для момента времени t = 0,01 с:

Переходный процесс в случае питания от шин неизменного напряжения завершается после затухания апериодической составляющей тока, и далее полный ток КЗ равен его периодической составляющей, неизменной по амплитуде.

Действующее (среднеквадватичное значение тока за период) значение тока для произвольного момента времени КЗ t равно:

периодической составляющей:

апериодической составляющей:

полного тока КЗ:

Определение ударного тока к.з

Как было указано выше, ударный ток обычно имеет место через 0,01 с

после начала КЗ. Его значение определяется по , где I_п,о — начальное значение периодической составляющей тока КЗ, К_у — ударный коэффициент, зависящий в свою очередь от постоянной времени затухания апериодической составляющей тока К3.

Постоянная Та и связаны соотношением:

Значение ударного тока используется при выборе коммутационных аппаратов и токоведущих частей.

2.Периодическая и апериодическая составляющие тока короткого замыкания

Максимальное время существования апериодической составляющей.

(Дифференциальное уравнение равновесия для любой фазы при трехфазном КЗ

Решение этого уравнения дает полный ток в цепи после кз

Здесь i _п — периодическая составляющая тока кз

i _а — апериодическая составляющая тока кз

α — фаза напряжения

i _а|0| — начальное значение апериодической составляющей

Т а — постоянная времени цепи кз , )-конец!

3 . Защита трансформаторов малой и средней мощности 10/0,4 кВ

Для защиты трансформатора небольшой и средней мощности (менее 6,3МВ-А) при КЗ на выводах трансфор­матора и в его соединениях с выключателем. Преду­сматривается токовая защита от многофазных к.з. Она содержит обычно две ступени: первую — токовую отсечку без выдержки времени, третью — максимальную токовую защиту.

Защита устанавливается со стороны источника питания непосредственно у выключателя. В зону действия защиты входят трансформатор и его соединения с выключателями. Она может быть выполнена посредством вторичных реле прямого и косвенного действия на переменном и постоянном оперативном токе.

Селективность отсечки обеспечивается выбором ее тока срабатывания по выражению

,

Максимальный ток внешнего КЗ определяется при по­вреждении на шинах низшего напряжения (точка К1). Коэффициент отстройкизависит от типа реле. Принимается=1,2. 2,0.

Сопротивление трансформатора обычно достаточно велико, поэтому при КЗ со стороны питания (точка К2) ток повреждения значительно превышает I(3)к.вн mах.

Недостаток отсечки без выдержки вре­мени состоит в неполной защите транс­форматоров. В ее зону действия входит только часть обмотки. Защита не реаги­рует на короткие замыкания на выводах и в соединениях с выключателем со сто­роны низшего напряжения (точка К3) Для отключения этих КЗ токовая отсечка без выдерж­ки времени дополняется МТЗ. МТЗ полностью защищает трансформатор от токов КЗ и от сверхтоков внеш­них коротких замыканий. Выдержка времени МТЗ выбирается на ступень Dt больше максимальной выдержки времени защит предыдущих элементов, а ток срабатывания — из условия предотвращения срабатывания защи­ты при перегрузках по выражению ,При этом коэффициент чувствительности должен быть Кч>=1,5 при коротких замыканиях на низшей стороне трансформатора и Кч>=1,2 при коротких замыканиях в конце линий, отходящих от шин низшего напря­жения.На параллельно работающих трансформаторах защита со сту­пенчатой характеристикой выдержки времени сохраняет селектив­ность только при коротких замыканиях в зоне первой ступени; се­лективное действие третьей ступени обеспечивается лишь при на­личии на шинах низшего напряжения секционного выключателя с защитой, имеющей меньшую выдержку времени.

По заданным электрическим параметрам в разных точках схемы выбрать электрооборудование, Составить программу оперативных переключений по выводу в ремонт отделителя QR1.

Выбираем трансформаторы:

Проверяем трансформатора в нормальном и аварийном режиме:

Выбираем выключатели QF3 и QF4

_Iпо

_бескан

Выбираем и проверяем отделители QR1 и QR2 и разъединители QS1 и QS2:

Вывод в ремонт отделителя QR1:

1. Отключить накладку «АВР».
2. Включить секционный выключатель QB.
3. Проверить включенное положение СВ QB.
4. Отключить выключатель QF3.
5. Проверить отключенное положение выключателя QF3.
6. Выкатить выключатель QF3 в контрольное положение.
7. Отключить отделитель QR1.
8. Отключить разъединитель QS1.
9. Проверить отсутствие напряжения на отделителе QR1 со стороны силового трансформатора.
10. Включить заземляющий нож QN1.
11. Проверить отсутствие напряжения на разъединителе QS1 со стороны отделителя QR1.

Составляющие токов короткого замыкания при переходных процессах. Основные соотношения при трехфазном коротком замыкании

Апериодическая составляющая тока короткого замыкания в электроустановке: Свободная составляющая тока короткого замыкания в электроустановке, изменяющаяся во времени без перемены знака.

Периодическая составляющая тока короткого замыкания рабочей частоты в электроустановке: Составляющая тока короткого замыкания в электроустановке, изменяющаяся по периодическому закону с рабочей частотой.

Для выбора и проверки электрооборудования по условию электродинамической стойкости необходимо знать наибольшее возможное мгновенное значение тока КЗ, которое называют ударным током и определяют по формуле:

где Iп0 — значение периодической слагающей тока КЗ в начальный момент; Куд — ударный коэффициент, зависящий от постоянной времени Та апериодической составляющей тока КЗ

где Хк и Rк — соответственно индуктивное и активное сопротивления цепи КЗ.

Зависимость ударного коэффициента Куд от постоянной времени Та определяется выражением

Рассмотрим возникновение тока КЗ в цепи переменного тока с синусоидальной ЭДС, от источника неограниченной мощности. Значения токов КЗ зависят от момента времени. В первые моменты ток имеет переходные значения, а затем, после затухания в цепи свободных токов и прекращения изменения напряжения возбудителей синхронных машин под действием АРВ, получает установившуюся величину, равную по закону Ома:

Для принятых условий допускается, что R = 0, тогда действующее значение тока КЗ:

Угол сдвига тока по фазе φ_к = π/2.

Примем, что мгновенное значение ЭДС изменяется по закону ; мгновенное значение тока КЗ: .

Если предположить, что КЗ произошло в момент прохождения ЭДС через «0» (что является наиболее опасным случаем), то при t = 0

На рисунке 8.6 приведены кривые изменения тока короткого замыкания в цепи, питающейся от системы неограниченной мощности.

Рисунок 8.6 – Кривые изменения тока при коротком замыкании в удаленных точках от системы неограниченной мощности

Итак, при возникновении КЗ, в цепи появляются токи, имеющие следующие названия: периодическая составляющая тока КЗ, определяется по закону Ома и изменяется по гармонической кривой в соответствии с синусоидальной ЭДС генератора с рабочей частотой; апериодическая составляющая – определяется характером затухания тока КЗ, зависящего от активного сопротивления цепи и обмоток статора генератора, изменяющаяся со временем без перемены знака. В цепи с напряжением выше 1000 В, где значение активного сопротивления мало, время затухания апериодической составляющей 0,15 – 0,2 с. Полный ударный ток КЗ получается от алгебраического сложения первых двух.

Пока амплитуда полного тока уменьшается из-за наличия апериодического тока, его называют переходным током КЗ. Когда изменение амплитуды прекратятся, ток называется установившимся.

Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями: