У вас большие запросы!
Точнее, от вашего браузера их поступает слишком много, и сервер VK забил тревогу.
Эта страница была загружена по HTTP, вместо безопасного HTTPS, а значит телепортации обратно не будет.
Обратитесь в поддержку сервиса.
Вы отключили сохранение Cookies, а они нужны, чтобы решить проблему.
Почему-то страница не получила всех данных, а без них она не работает.
Обратитесь в поддержку сервиса.
Вы вернётесь на предыдущую страницу через 5 секунд.
Вернуться назад
Эффект Комптона и его элементарная теория
Наиболее полно корпускулярные свойства света проявляются в эффекте Комптона. Американский физик А. Комптон (1892—1962), исследуя в 1923 г. рассеяние монохроматического рентгеновского излучения веществами с легкими атомами (парафин, бор), обнаружил, что в составе рассеянного излучения наряду с излучением первоначальной длины волны наблюдается также более длинноволновое излучение. Опыты показали, что разность ∆λ=λ’-λне зависит от длины волны λ падающего излучения и природы рассеивающего вещества, а определяется только углом рассеяния θ:
(5.1)
λ’ — длина волны рассеянного излучения, λс -комптоновская длина волны.
Эффектом Комптона называется упругое рассеяние коротковолнового электромагнитного излучения (рентгеновского и γ-излучений) на свободных (или слабосвязанных) электронах вещества, сопровождающееся увеличением длины волны. Этот эффект не укладывается в рамки волновой теории, согласно которой длина волны при рассеянии изменяться не должна: под действием периодического поля световой волны электрон колеблется с частотой поля и поэтому излучает рассеянные волны той же частоты.
Объяснение эффекта Комптона дано на основе квантовых представлений о природе света. Если считать, как это делает квантовая теория, что излучение имеет корпускулярную природу, т. е. представляет собой поток фотонов, то эффект Комптона — результат упругого столкновения рентгеновских фотонов со свободными электронами вещества (для легких атомов электроны слабо связаны с ядрами атомов, поэтому их можно считать свободными). В процессе этого столкновения фотон передает электрону часть своих энергии и импульса в соответствии с законами их сохранения.
Рассмотрим упругое столкновение двух частиц (рис. 4)— налетающего фотона, обладающего импульсом pγ=hv/cи энергией ξγ=hv, спокоящимся свободным электроном (энергия покоя W0=m0c 2 ; m0— масса покоя электрона). Фотон, столкнувшись с электроном, передает ему часть своей энергии и импульса и изменяет направление движения (рассеивается). Уменьшение энергии фотона означает увеличение длины волны рассеянного излучения. При каждом столкновении выполняются законы сохранения энергии и импульса. Согласно закону сохранения энергии,
(5.2)
а согласно закону сохранения импульса,
(5.3)
гдe W0=m0c 2 – энергия электрона до столкновения, ξγ=hv — энергия налетающего фотона, — энергия электрона после столкновения (используется релятивистская формула, так как скорость электрона отдачи в общем случае значительна ε’γ=hv ’ — энергия рассеянного фотона. Подставив в выражение (5.2) значения величин и представив (5.3) в соответствии с рис. 3, получим
(5.4)
 |
(5.5)
Решая уравнения (206.4) и (206.5) совместно, получим
Поскольку ν=c/λ, ν’=c/λ’ и ∆λ=λ’-λ, получим (5.6)
(5.6)
Выражение (5.6) есть не что иное, как полученная экспериментально Комптоном формула (5.1). Подстановка в нее значений h, mQ и с дает комптоновскую длину волны электрона λс=h/(m0c)=2,426 пм.
Наличие в составе рассеянного излучения несмещенной линии (излучения первоначальной длины волны) можно объяснить следующим образом. При рассмотрении механизма рассеяния предполагалось, что фотон соударяется лишь со свободным электроном. Однако если электрон сильно связан с атомом, как это имеет место для внутренних электронов (особенно в тяжелых атомах), то фотон обменивается энергией и импульсом с атомом в целом. Так как масса атома по сравнению с массой электрона очень велика, то атому передается лишь ничтожная часть энергии фотона. Поэтому в данном случае длина волны λlрассеянного излучения практически не будет отличаться от длины волны λпадающего излучения.
Из приведенных рассуждений следует также, что эффект Комптона не можетнаблюдаться в видимой области спектра, поскольку энергия фотона видимого света сравнима с энергией связи электрона с атомом, при этом даже внешний электрон нельзя считать свободным.
Эффект Комптона наблюдается не только на электронах, но и на других заряженных частицах, например протонах, однако из-за большой массы протона его отдача «просматривается» лишь при рассеянии фотонов очень высоких энергий.
Как эффект Комптона, так и фотоэффект на основе квантовых представлений обусловлены взаимодействием фотонов с электронами. В первом случае фотон рассеивается, во втором — поглощается. Рассеяние происходит при взаимодействии фотона со свободным электроном, а фотоэффект — со связанными электронами. Можно показать, что при столкновении фотона со свободным электроном не может произойти поглощения фотона, так как это находится в противоречии с законами сохранения импульса и энергии. Поэтому при взаимодействии фотонов со свободными электронами может наблюдаться только их рассеяние, т. е. эффект Комптона.
Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:
Тема 13. Корпускулярная оптика. Фотоэффект и эффект Комптона
Согласно квантовой гипотезе Планка-Эйнштейна свет частотой n испускается, распространяется и поглощается веществом отдельными порциями (квантами), энергия которых e о= hn (h – постоянная Планка). Эти локализованные в пространстве дискретные световые кванты, движущиеся со скоростью с распространения света в вакууме, получили название фотонов. Таким образом, распространение света можно рассматривать не как непрерывный волновой процесс, а как поток частиц – фотонов. Доказательством этих квантовых (корпускулярных) представлений о свете, как о потоке частиц, являются фотоэффект и эффект Комптона.
Внешним фотоэффектом называется испускание электронов веществом под действием электромагнитного излучения. Явление внешнего фотоэффекта и его закономерности объяснены на основе квантовой теории фотоэффекта, согласно которой каждый квант света поглощается только одним электроном.
Энергия hn падающего на металл фотона расходуется на совершение электроном работы выхода А из металла и на сообщение вылетевшему фотоэлектрону кинетической энергии, то есть по закону сохранения энергии:
(уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта).
Из этого уравнения следует, что максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона линейно возрастает с увеличением частоты падающего излучения и не зависит от его интенсивности, то есть от числа фотонов. Так как с уменьшением частоты света кинетическая энергия фотоэлектронов уменьшается, то при некоторой частоте n = n 0 кинетическая энергия фотоэлектронов станет равной нулю и в том случае энергия фотона hn 0 равна работе выхода А, из чего следует, что n 0= А / h (частота n 0 носит название красной границы фотоэффекта). При частоте n 0 фотоэффекта не будет.
Масса и импульс фотона. Согласно квантовой гипотезе Планка-Эйнштейна, распространение света можно рассматривать как поток часииц – фотонов, энергия которых e 0 =hn. Тогда из уравнения Эйнштейна взаимосвязи массы и энергии E=mc 2 следует, что масса фотона:
Фотон движется со скоростью света с, поэтому импульс р фотона:
Полученные выражения связывают корпускулярные характеристики фотона – массу, импульс и энергию – с волновой характеристикой света – его частотой n (или его длиной волны l).
Корпускулярные свойства света проявляются в эффекте Комптона.
Эффектом Комптона называется увеличение длины волны коротковолнового электромагнитного излучения при его упругом рассеянии на свободных электронах вещества. Опыты Комптона показали, что разность длин волн рассеянного (l’) и падающего (l) электромагнитного излучения, то есть величина Dl=l’–l не зависит от длины волны l падающего излучения и природы рассеивающего вещества (РВ), а определяется только углом рассеяния q, то есть углом между направлениями лучей до и после рассеяния (рис. 29):
, где–комптоновская длина волны.
Эффект Комптона не укладывается в рамки волновой теории света, и его объяснение дано на основе квантовых представлений о природе света. Если рассматривать излучение, как поток фотонов, то эффект Комптона – это результат упругого столкновения рентгеновских фотонов со свободными электронами рассеивающего вещества. В процессе этого столкновения фотон передает электрону часть своей энергии, что ведет к увеличению длины волны при рассеянии фотона.
(На рисунке 29 введены следующие обозначения: p и p’ – импульсы фотона до и после рассеяния; pe – импульс электрона после рассеяния на нем фотона).
Исходя из законов сохранения импульса и энергии
для упругого столкновения двух частиц (рис. 29) – налетающего фотона с покоящимся свободным электроном вещества, было получено следующее выражение для величины Dl:
Это выражение для величины D l, полученное на основе корпускулярных представлений о свете, оказалось аналогично приведенному выше выражению для величины D l, полученному Комптоном экспериментально.
Следовательно, эффект Комптона является экспериментальным доказательст-вом проявления корпускулярных свойств света как потока частиц – фотонов. Итак, рассмотренные явления фотоэффекта и эффекта Комптона служат доказательством квантовых (корпускулярных) представлений о свете как о потоке фотонов, а, с другой стороны, такие явления, как интерференция, дифракция и поляризация света подтверждают волновую природу света. Таким образом, свет, обладая одновременно корпускулярными и волновыми свойствами, проявляет так называемый корпускулярно-волновой дуализм.
Тема 14. Тепловое излучение
Излучение света телами, обусловленное их нагреванием, называется тепловым излучением. Количественно тепловое излучение характеризуется спектраль-ной плотностью энергетической светимости тела, т.е. мощностью излучения с единицы площади поверхности тела в интервале частот единичной ширины:
– энергия излучения, испускаемого за единицу времени с единицы площади поверхности тела в интервале частот от n до n + dn.
Спектральную плотность энергетической светимости можно представить в виде функции длины волны l, то есть в виде Rl,T, причем:
С помощью этой формулы можно перейти от Rn,T к Rl,T и наоборот.
Зная спектральную плотность энергетической светимости, можно вычислить интегральную энергетическую светимость RT:
Способность тел поглощать падающее на них излучение характеризуется спектральной поглощательной способностью Аn,T:
показывающей, какая доля энергии, приносимой за единицу времени на единицу площади поверхности тела падающими на нее электромагнитными волнами с частотами от n до n + dn, поглощается телом.
Тело, способное поглощать полностью при любой температуре всё падающее на него излучение любой частоты, называется черным телом. Следовательно, спектральная поглощательная способность черного тела для всех частот и температур тождественно равна единице ( ).
Закон Кирхгофа. Кирхгоф установил, что отношение спектральной плотности энергетической светимости Rn,T к спектральной поглощательной способности Аn,T не зависит от природы тела; оно является для всех тел универсальной функцией rn,T частоты n (или длины волны l) и температуры Т:
Для черного тела , поэтому из закона Кирхгофа вытекает, что универсальная функция Кирхгофа rn,T – это спектральная плотность энергетической светимости Rn,T черного тела. Тогда выражение для интегральной энергетической светимости черного тела Re можно записать в виде:
Энергетическая светимость черного тела Re зависит только от температуры.
Закон Стефана – Больцмана. Согласно закону Стефана – Больцмана энергетическая светимость черного тела Re зависит от температуры Т следующим образом: , где s – постоянная Стефана – Больцмана.
Закон смещения Вина. Из экспериментальных кривых зависимости функции rl,T от длины волны l при различных температурах (рис. 30) следует, что распределение энергии в спектре черного тела является неравномерным. Все кривые имеют ярко выраженный максимум, который по мере повышения температуры смещается в сторону более коротких волн.
Согласно закону смещения Вина, зависимость длины волны lmax, соответствующей максимуму функции rl,T, от температуры имеет вид: , где b – постоянная Вина.
Это выражение называют законом смещения Вина, так как оно показывает смещение положения максимума функции rl,T с изменением температуры Т.
Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:
Difference Between Photoelectric Effect and Compton Effect
Main Difference – Photoelectric Effect vs Compton Effect
The photoelectric effect and Compton effect are two types of interactions between light and matter. Both effects demonstrate the particle nature of electromagnetic waves. The photoelectric effect was explained by Albert Einstein. Compton effect was observed and explained by Arthur Compton. In the photoelectric effect, the entire energy of the incident photon is acquired by a single electron but, in the Compton effect, the incident photon transfers only a part of its energy to an electron. The photoelectric effect is a low energy phenomenon, and the interacted photons disappear just after they deliver their energy to electrons. The Compton effect, on the other hand, is a mid-energy phenomenon, and the interacted photons are scattered by the electrons. This is the main difference between Photoelectric Effect and Compton Effect.
What is Photoelectric Effect
The photoelectric effect is an effect where weakly bound electrons within metals are ejected from the material when electromagnetic radiation interacts with those electrons. The ejected electrons are known as the photoelectrons. There are several important experimental observations relevant to the photoelectric effect. Some of them are;
- The maximum kinetic energy of the photoelectrons (for a given material) depends only on the frequency of light.
- The kinetic energies of photoelectrons are not dependent on the intensity of
- There is a threshold frequency (cut-off frequency) which depends on the material. Light frequencies below the threshold frequency cannot produce photoelectrons.
- The number of photoelectrons produced in the process is proportional to the intensity of light; higher the intensity, higher the number of photoelectrons.
- Photoelectrons are ejected immediately after the material is illuminated.
The classical theory of electromagnetism cannot explain the above experimental observations (except the fourth observation). So, Albert Einstein developed a revolutionary theory to explain the photoelectric effect. He used the quantization idea of the electromagnetic radiation in his theory. According to his theory, light consists of energy packets or energy quanta called photons. They are absorbed or produced as units of energy packets. Simply, fractional energy packets do not exist. The energy (E) associated with a photon is given by; E= hf where, h = Planck’s constant and f =Frequency of the electromagnetic wave.
His theory suggests that the energy of a photon is completely acquired by a single electron in the metal. The electron spends a certain amount of energy (work function of the material) to liberate from its binding in the material. The electron comes out from the material as a liberated electron which is called a photoelectron. Normally, the electron loses some amount of its energy due to the interaction with other electrons in the surroundings on its way. The remaining energy of the electron appears as its kinetic energy. However, the energy is conserved in the process. So, the conservation of energy gives the relationship between the frequency of the incident photon and the kinetic energy of the photoelectron. It can be expressed as; hf = Ф + (K.E) where, Ф = work function of the material and K.E- Kinetic energy is of the photoelectron.
Einstein’s theory of photoelectric effect solved one of the challenging problems in physics. According to his theory, photoelectric effect demonstrates the particle nature of electromagnetic waves.
What is Compton Effect
Compton effect is the inelastic scattering of high-energy photons by loosely bound electrons or free charged particles. In this effect, the photon transfers part of its energy and momentum to the charged particle. So, the energy of the resultant photon is less than that of the incident photon. The wavelength of the scattered photon is higher than that of the incident photon as energy associated with a photon is inversely proportional to the wavelength of the photon. The charged particle that interacts with the photon acquires a part of energy and momentum of the photon and recoils. However, both the energy and momentum of the system is conserved in the process.
The Compton effect was observed by Arthur Compton, and the effect was named after his name. Compton developed a theoretical model to explain the Compton effect and eventually, he could derive a mathematical relationship between the change in the wavelength and the scattering angle of the photon. His equation can be expressed as, Δ λ = λ – λ0= h/mc (1 – cosθ)
Δ λ- The change in the wavelength,
λ- Wavelength of the scattered photon,
λ0– Wavelength of the incident photon,
m- Mass of the electron,
h- Planck’s constant and,
The Compton effect is a good example of the particle nature of electromagnetic waves. The classical electromagnetic theory cannot explain the Compton effect or inelastic scattering of electromagnetic radiation. However, the classical theory can explain elastic scattering of electromagnetic radiation which is known as the Thomson scattering (Low- energy Compton scattering).
In the Compton effect, the fractional wavelength shift for low-energy photons (visible light, Infrared etc.) is very small. So, normally, Compton effect is important only for mid- energy photons such as X-ray or gamma ray photons.
Difference Between Photoelectric Effect and Compton Effect
Phenomenon:
Photoelectric effect: Photoelectric effect is a low-energy phenomenon.
Compton effect: Compton effect is a mid-energy phenomenon.
Energy:
Photoelectric effect: The photon delivers its total amount of energy to a single electron.
Compton effect: The photon transfers part of its energy to a single electron.
First Theoretical Explanation:
Photoelectric effect: Photoelectric effect was explained by Albert Einstein.
Compton effect: Compton effect was explained by Arthur Compton.
Fate of the Photon after the interaction:
Photoelectric effect: The photon disappears after the interaction.
Compton effect: The wavelength of the scattered photon is higher than that of the incident photon.
“Image 2” by JabberWok at the English language Wikipedia (CC BY-SA 3.0) via Commons Wikimedia