Как по классу точности определяется погрешность измерений

Определение погрешности измерения на электроизмерительных приборах. Класс точности прибора

Следует помнить, что никакое измерение, т.е. сравнение с эталонной величиной, не может быть выполнено абсолютно точно. Результат измерения всегда содержит некоторую ошибку. Кроме того, надо учесть, что измерение проводится не путем сравнения с самим эталоном, а с помощью измерительного прибора (который при поверке был сравнен с эталоном). Очевидно, что, измеряя с помощью этого измерительного прибора, мы не можем сделать ошибки меньшей, чем та, которая определяется погрешностью измерительного устройства.

Разность между показаниями прибора и действительным значением измеряемой величины называется абсолютной погрешностью А.

Отношение абсолютной погрешности к действительному значению измеряемой величины, выраженное в процентах, называется относительной погрешностью:

.

Приведенные определения относительной и абсолютной погрешности не дают возможности узнать их величину, так как действительное значение измеряемой величины нам неизвестно. Определить величины погрешностей при электрических измерениях становится возможным, если известен класс точности прибора (_{КЛ Т}). Он дает предельную абсолютную погрешность, выраженную в процентах от номинального показания прибора (максимального при данном пределе измерения) А_НОМ:

_{КЛ Т} = .

Класс точности указан на шкале прибора (рис. 6).

Зная класс точности прибора, можно легко определить абсолютную погрешность измерения А:

А = .

Например, для катушки сопротивления в 1000 Ом класса точности 0,05 абсолютная погрешность:

А = = 0,5 (Ом).

Относительную погрешность также можно вычислить через класс точности прибора. По определению относительная погрешность:

.

Учитывая, что действительное значение измеряемой величины А_ДЕЙСТ и показания прибора А_ИЗМ примерно равны (А_ДЕЙСТ  А_ИЗМ), и, используя формулу (4), получаем:

.

Видно, что относительная погрешность измерений будет тем меньше, чем ближе снимаемые показания к номинальному значению для данного прибора, т.е. к концу шкалы. Следовательно, при работе с многопредельными ЭИП нужно так выбирать предел измерения прибора, чтобы показания считывались со второй половины шкалы. Следует помнить, что номинальное значение многопредельного ЭИП определяется положением, в котором стоит переключатель пределов при данном измерении.

При работе с многопредельными приборами нужно внимательно рассчитывать цену одного деления шкалы Ц_Д. Под делением следует понимать не разность между штрихами, а разность между ними в соответствии с оцифровкой шкалы. Цена деления равномерной шкалы равна отношению номинального значения показания прибора (предела измерения) к общему числу делений N на шкале прибора: Ц_Д = . Численное значение измеряемой величины А_ИЗМ равно цене деления Ц_Д, умноженной на измеренное число делений N_ИЗМ по шкале:

Рассмотрим примеры определения погрешностей для многопредельных ЭИП.

Класс точности _{КЛ Т} (0,5)

На рис. 6 изображен многопредельный вольтметр. Вычислить абсолютную и относительную погрешности определения напряжения. Класс точности вольтметра 0,5.

Номинальное значение напряжения 300 В (определяется положением переключателя пределов напряжения).

Цена деления данного предела измерения Ц_Д == 2 В/дел.

Измеренное значение напряжения U_ИЗМ = 2 В/дел.·75 дел. = 150 В.

Абсолютная погрешность измерения U = = 1,5 (В).

Относительная погрешность измерения ₀ = = 1,0%.

На рис. 7 изображен тот же многопредельный вольтметр при другом положении переключателя пределов измерений. Вычислить абсолютную и относительную погрешности определения напряжения.

Номинальное значение напряжения 150 В.

Цена деления данного предела измерения Ц_Д = 150 В / 150 дел. = 1 В/дел.

Измеренное значение напряжения U_ИЗМ = 1 В/дел.×150 дел. = 150 В.

Абсолютная погрешность измерения U = = 0,75 (В).

Относительная погрешность измерения ₀ = = 0,5%.

Таким образом, выбор наиболее подходящего предела измерения приводит к уменьшению как абсолютной, так и относительной погрешности.

Масштабные измерительные преобразователи (МИП)

При необходимости измерения токов и напряжений, превышающих верхний предел измерения используемого прибора, используются МИПы.

Для приборов постоянного тока в качестве МИП используются шунты и добавочные сопротивления. Для приборов переменного тока – добавочные резисторы (для напряжений до 30 кВ и частот от 10 Гц до 20 кГц) и измерительные трансформаторы тока и напряжения.

Расчет шунта к амперметру

При измерении тока амперметр включается последовательно с нагрузкой. Если амперметром требуется измерить ток, превышающий верхний предел измерения, то параллельно амперметру включается шунт с сопротивлением R_Ш (рис. 8). Шунт представляет собой толстую константановую или манганиновую пластину. Применение этих сплавов для изготовления шунтов связано с тем, что их сопротивление слабо зависит от температуры.

На рис. 8 показана схема подключения шунта R_Ш к амперметру. R_А – внутреннее сопротивление амперметра, которое мало по сравнению с сопротивлением нагрузки R_Н для того, чтобы включение амперметра последовательно с нагрузкой не приводило к существенным изменениям тока в цепи нагрузки. I – ток через сопротивление нагрузки R_Н; I_Ш – ток через шунт с сопротивлением R_Ш; I_А – ток через амперметр с сопротивлением R_А.

По первому правилу Кирхгофа алгебраическая сумма токов в узле равна нулю:

Падение напряжения между точками а и b:

Таким образом, для того, чтобы с помощью данного амперметра измерить ток I, сопротивление шунта должно быть

R_Ш = ,

где I/I_A = n – коэффициент шунтирования, показывающий, во сколько раз расширяется предел измерения амперметра при подключении шунта.

Фактический ток в цепи определяется произведением показаний прибора и множителя n.

Реальный шунт (рис. 9) должен иметь четыре контакта: к двум из них подключается прибор, а к двум другим – соединительные провода электрической цепи.

Рассчитать шунт к миллиамперметру на 10 mА с внутренним сопротивлением 500 Ом, если надо измерить ток 10 А.

Воспользуемся формулой (8):

12.3 Погрешности измерения и классы точности

Точность измерения характеризуется его возможными погрешностями. Эти погрешности при каждом конкретном измерении не должны превышать некоторого определенного значения. В зависимости от способа числового выражения различают погрешности абсолютные и относительные, а применительно к показывающим приборам — еще и приведенные.

Абсолютная погрешность ∆А — это разность между измеренным Л_из и действительным А значениями измеряемой величины:

Например, амперметр показывает А_из = 9 А, а действительное значение тока А = 8,9 А, следовательно, ∆А =0,1 А.

Чтобы определить действительное значение величины, нужно к измеренному значению прибавить поправку — абсолютную погрешность, взятую с обратным знаком.

Точность измерения оценивается обычно не абсолютной, а относительной погрешностью — выраженным в процентах отношением абсолютной погрешности к действительному значению измеряемой . величины:

а так как разница между А и A_из обычно относительно мала, то практически в большинстве случаев можно считать, что у = = (∆A/A_из)·100 %

Для приведенного примера измерения тока относительная погрешность у₀= (0,1/9)·100 % = 1,11 %.

Однако оценивать по относительной погрешности точность самых распространенных показывающих приборов со стрелочным указателем неудобно. Дело в том, что абсолютная погрешность ∆А у них имеет обычно один и тот же порядок вдоль всей шкалы. При постоянной абсолютной погрешности ∆А с уменьшением измеряемой величины А_из быстро растет относительная погрешность (рис. 12.1). Поэтому рекомендуется выбирать пределы измерения показывающего прибора так, чтобы отсчитывать показания в пределах второй половины шкалы, ближе к ее концу.

Для оценки точности самих показывающих измерительных приборов служит их приведенная погрешность. Так называется выраженное в процентах отношение абсолютной погрешности показания ∆А к А _ном — номинальному значению, соответствующему наибольшему показанию прибора:

Если в рассмотренном примере предел измерения амперметра A _ном = 10 А, то приведенная погрешность у_пр = (0,1/10)-100 % = 1 %

Погрешности прибора обусловливаются недостатками самого прибора и внешними влияниями. Приведенная погрешность, зависящая лишь от самого прибора, называется основной погрешностью. Нормальные рабочие условия — это температура окружающей среды 20 °С (или та, которая обозначена на шкале прибора), нормальное рабочее положение прибора (указанное условным знаком на его шкале), отсутствие вблизи прибора ферромагнитных масс и внешних магнитных полей (кроме земного) и прочие нормальные условия (номинальные: напряжение, частота тока, синусоидальная форма кривой тока и т. д.).

Допускаемая основная погрешность электроизмерительного прибора определяет его класс точности. Обозначением класса точности служит допускаемая основная погрешность приборов, принадлежащих к этому классу: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1; 1,5; 2,5; 4. Принадлежность прибора к определенному классу указывает, что основная погрешность прибора на всех делениях шкалы не превышает значения, определяемого классом точности этого прибора (например, у прибора класса 1 допускаемая основная погрешность 1 %). Отклонение внешних условий от нормальных вызывает дополнительные погрешности.

В зависимости от чувствительности к внешним магнитным или электрическим полям электроизмерительные приборы делятся на две категории: I — приборы менее чувствительные и II — приборы

Для правильного применения электроизмерительного прибора важны его технические особенности. Эти особенности указываются на шкале прибора условными обозначениями, приведенными в табл. 12.1. 12.4. ПОТРЕБЛЕНИЕ ЭНЕРГИИ ЭЛЕКТРОИЗМЕРИТЕЛЬНЫМИ ПРИБОРАМИ

Включение измерительного прибора в исследуемую электрическую цепь неизбежно в некоторой степени изменяет ее режим работы. Это изменение вызывается по существу тем, что работающий прибор потребляет некоторую энергию. Поэтому при исследовании объектов малой мощности могут существенно исказиться результаты. Желательно, чтобы собственное потребление энергии измерительным прибором было возможно меньше.

Простейшим примером влияния собственного потребления энергии измерительными приборами на результаты, измерения может служить измерение сопротивления резистора (при постоянном токе) при помощи вольтметра и амперметра с вычислением по закону Ома. Для такого измерения возможны две схемы включения приборов (рис. 12.2), причем в обоих случаях для точного измерения сопротивления резистора необходимо учесть влияние собственного потребления энергии приборами.

Таблица 12.1. Условные обозначения на шкалах электроизмерительных приборов

Прибор трехфазного тока для неравномерной нагрузки фаз

Прибор трехфазного тока с двухэлементным измерительным механизмом

Защита от внешних магнитных полей, например 2 мТл

Защита от внешних электрических полей, например 10 кВ/м

Класс точности при нормировании погрешности в процентах от диапазона измерения, например 1,5

То же при нормировании погрешности в процентах от длины шкалы, например 1,5

Горизонтальное положение шкалы

Вертикальное положение шкалы

Наклонное положение шкалы под определенным углом к горизонту, например 60°

Направление ориентировки прибора в земном магнитном поле

Измерительная цепь изолирована от корпуса и испытана напряжением, например 2 кВ

Прибор испытанию прочности изоляции не подлежит

Осторожно! Прочность изоляции измерительной цепи по отношению к корпусу не соответствует нормам (знак выполняется красного цвета)

В схеме рис. 12.2, а амперметр измеряет ток / в резисторе с сопротивлением г, а вольтметр измеряет напряжение U’ = U + r_АI, где r_А — сопротивление амперметра, т. е. напряжение, равное сумме напряжения U на резисторе и напряжения между выводами амперметра. Следовательно, на основании закона Ома определяется сумма сопротивлений резистора и амперметра:

Действительное значение сопротивления резистора

Очевидно, что ошибка измерения будет тем меньше, чем меньше сопротивление амперметра.

При измерении по схеме рис. 12.2, б вольтметр присоединен непосредственно к выводам резистора и показывает напряжение U на резисторе, а амперметр измеряет сумму токов в резисторе и в цепи вольтметра: I’ = I + Iv Таким образом, в этом случае на основании показаний приборов определяется проводимость

где r_v — сопротивление вольтметра.

Чтобы определить проводимость объекта измерения — резистора, нужно из найденной проводимости вычесть проводимость вольтметра:

Чем больше сопротивление вольтметра r_v, тем меньше поправка к результатам измерения.

При измерении мощности ваттметром также неизбежно влияние

его собственного потребления энергии на результаты измерения. Две основные схемы такого измерения (рис. 12.3) соответствуют двум вышеприведенным схемам измерения сопротивления: в первом случае погрешность вызвана сопротивлением цепи тока ваттметраr_А, во втором случае — собственным потреблением энергии цепи напряжения ваттметра.

В схеме рис. 12.3, а ваттметр измеряет кроме мощности Р в сопротивлении нагрузки еще и мощность потерь в сопротивлении собственной цепи тока, т. е.

Р_из = Р + r_АI 2

Если мощность измеряется по схеме рис. 12.3, б, то ваттметр измеряет кроме мощности в сопротивлении нагрузки еще и мощность потерь в своей цепи напряжения, т. е.

P_из = P + gvU 2

При переменном токе учет поправок осложняется тем, что сопротивления цепей переменного тока — величины комплексные.

Чем меньше мощности контролируемых цепей, тем существеннее влияние собственного потребления энергии измерительными приборами на результаты измерений. В частности, эти влияния обычно значительны в цепях управления автоматики и в цепях электронных устройств.

У вас большие запросы!

Точнее, от вашего браузера их поступает слишком много, и сервер VK забил тревогу.

Эта страница была загружена по HTTP, вместо безопасного HTTPS, а значит телепортации обратно не будет.
Обратитесь в поддержку сервиса.

Вы отключили сохранение Cookies, а они нужны, чтобы решить проблему.

Почему-то страница не получила всех данных, а без них она не работает.
Обратитесь в поддержку сервиса.

Вы вернётесь на предыдущую страницу через 5 секунд.
Вернуться назад

У вас большие запросы!

Точнее, от вашего браузера их поступает слишком много, и сервер VK забил тревогу.

Эта страница была загружена по HTTP, вместо безопасного HTTPS, а значит телепортации обратно не будет.
Обратитесь в поддержку сервиса.

Вы отключили сохранение Cookies, а они нужны, чтобы решить проблему.

Почему-то страница не получила всех данных, а без них она не работает.
Обратитесь в поддержку сервиса.

Вы вернётесь на предыдущую страницу через 5 секунд.
Вернуться назад