Как найти номинальный момент электродвигателя

Как найти номинальный момент электродвигателя

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ И НАУКЕ

УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра теоретических основ электротехники

Расчетно-графическая работа по ТОЭ.

Выполнила: студентка гр. ПБз-303

Проверил: преподаватель Халиков А.Р.

По заданным параметрам асинхронного двигателя:

1. Определить схему включения обмотки статора.

2. Рассчитать и построить механическую характеристику.

3. Рассчитать значение пускового тока.

4. Определить, возможен ли запуск электродвигателя при аварийном пониженном напряжении сети на U %,

5. Рассчитать сечение токоподводящих проводов, приняв плотность тока 3 А/мм 2 .

Тип двигателя – 4A56В4;

Номинальная мощность двигателя P_н = 0,18 кВт;

Номинальное напряжение питания двигателя U = 380 В;

Номинальная частота вращения n_н = 1365об/мин;

Напряжение сети U_сети = 380 В;

КПД двигателя η = 64 %;

Коэффициент мощности cos φ_н = 0,64;

Кратность пускового тока α = 3,5;

Кратность пускового момента β = 2,1;

Перегрузочная способность λ = 2,2;

Отклонение напряжение ΔU = 5 %.

КАФЕДРА «УПРАВЛЕНИЕ И ИНФОРМАТИКА В ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

Задача 1. Трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым рото­ром типа АИР 180 М2, используемый в качестве электропривода насосного агрегата консольного типа марки ВК 10/45, предназ­наченного для перекачивания воды для технических нужд, него­рючих и нетоксичных жидкостей, имеет следующие номиналь­ные данные: мощность на валу Р_2н=30 кВт; скольжение S_н=0,025 (2,5%); синхронная частота вращения n_1н=3000 об/мин; коэффициент полезного действия η_н= 0,905 (90,5%); коэффициент мощности обмотки статора cos φ_н=0,88. Известны также: отношение пускового момента к номинальному М_п /М_н=1,7; отношение пускового тока к номинальному I_п/I_н=7,5; отношение максимального (критического) вращающего момента к номинальному М_max/M_н=2,7. Питание двигателя осуществляется от промышленной сети пе­ременного тока 380/220 В, 50 Гц. Требуется определить:

1. номинальную частоту вращения ротора двигателя;
2. вращающий номинальный, критический и пусковой момен­ты двигателя;
3. мощность, потребляемую двигателем из сети Р_1н;
4. номинальный и пусковой токи;

5)пусковой ток и вращающие моменты, если напряжение в сети снизилось по отношению к номинальному на 5, 10 и 15% (U_c = 0,95∙U_н; U_c = =0,9∙U_н; U_c = 0,85∙U_н). РЕШЕНИЕ. 1. Номинальная частота вращения: n_2н = n_1н∙(1 – S_н) = 3000∙(1 — 0,025) = 2925 об/мин. 2. Номинальный вращающий момент на валу: М_н=9,55∙ 3. Пусковой вращающий момент двигателя: М_п = 1,7∙М_н = 1,7∙97,95 = 166,5 Н∙м. 4. Максимальный вращающий момент: М_mах = 2,7∙М_н = 2,7∙97,95 = 264,5 Н∙м. 5. Номинальную мощность Р_1н, потребляемую двигателем из сети, определим из выражения: η_н=Р_2н/Р_1н Р_1н= Р_2н/ η_н = 30/0,905 = 33,15 кВт; при этом номинальный ток, потребляемый двигателем из сети, может быть определен из соотношения: Р_1н= а пусковой ток при этом будет: I_n= 7,5∙I_1н = 7,5∙57 = 427,5 А. 6. Определяем вращающий момент при снижении напряжения в сети: − на 5%. При этом на двигатель будет подано 95% U_H, или U = 0,95∙U_н. Так как известно, что вращающий момент на валу двигателя пропорционален квадрату напряжения М ≡U 2 , то он составит (0,95) 2 = 0,9 от номинального. Следовательно, пусковой вращающий момент будет: М_5% = 0,90∙М_п= 0,9∙166,5 = 149,9 Н∙м; − на 10%. При этом U =0,9∙U_н; M_10% = 0,81∙М_п = 0,81∙166,5 = 134,9 Н∙м; − на 15%. В данном случае U=0,85∙U_н; М_15% = 0,72∙166,5 = 119,9 Н∙м. Отметим, что работа на сниженном на 15% напряжении сети допускается, например, у башенных кранов только для завершения рабочих операций и приведения рабочих органов в безопас­ное положение. 7. Находим, как влияет аналогичное снижение напряжения на пусковой ток двигателя I_п: − на 5%. Учитывая, что пусковой ток можно приближенно считать пропорциональным первой степени напряжения сети, получим: I_п5% ≈0,95∙I_п= 0,95∙427,5 = 406,1 А; − на 10%: I_п10% ≈0,9∙I_п= 0,9∙427,5 = 384,8 А; − на 15% : I_п15% ≈0,85∙I_п = 0,85∙427,5 = 363,4 А. Задача 2. Трёхфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым рото­ром типа АИР 13256 имеет следующие номиналь­ные данные: мощность на валу Р_2н=5,5 кВт; скольжение S_н=0,04 (4%); синхронная частота вращения n_1н=1000 об/мин; коэффициент полезного действия η_н = 0,85 (85%); коэффициент мощности обмотки статора cos φ_н = 0,8. Известны также: отношение пускового момента к номинальному М_п/М_н=2; отношение пускового тока к номинальному I_п/I_н=7; отношение максимального (критического) вращающего момента к номинальному М_max/M_н=2,2. Питание двигателя осуществляется от промышленной сети пе­ременного тока 380/220 В, 50 Гц. Определить мощность, потребляемую двигателем из промыш­ленной сети переменного тока 220/380В, 50Гц, ток в цепи стато­ра при включении в сеть 220/380В и 220/127В, номинальные вращающий момент на валу двигателя. РЕШЕНИЕ. 1. Мощность, потребляемая трёхфазным двигателем из сети при номинальном режиме работы: Р_1н = Р_2н/η_н = 5,5/0,85 = 6,47 кВт. 2. Ток, потребляемый обмоткой статора из сети при соединении обмотки: − звездой: − треугольником: 3. Номинальный вращающий момент на валу двигателя. Сначала найдём номинальную частоту вращения: n_2н = n_1н∙(1 – S_н) = 1000∙(1 — 0,04) = 960 об/мин. 4. Находим число пар полюсов р обмотки статора, имея в виду, что частота промышленной сети f= 50 Гц: Задача 3. Для привода промышленной вентиляционной установки используется трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором типоразмера АИР 13256. Используя его технические данные, приведенные в задаче 2, построить для него механичес­кую характеристику в виде зависимости n₂=f(М). РЕШЕНИЕ.

1. Из выражения:

где n_2н — частота вращения ротора двигателя при номинальной нагрузке; n₁ — синхронная частота вращения магнитного поля статора (в этом случае n₁ = 1000 об/мин); S_н — скольжение при номинальной нагрузке (S_H=0,04) Оп­ределяется величина частоты вращения ротора двигателя в номи­нальном режиме: n_2н= 1000∙(1 — 0,04) = 960 об/мин. 2. По значениям S_н и , находим критическое скольжение: 3. Находим номинальный М_ном и максимальный (критичес­кий) М_mах моменты: 4. Для построения механической характеристики воспользу­емся формулами: , где S — текущее значение скольжения. Задаваясь значениями S от 1 до 0, с требуемым шагом (напри­мер так, как показано в таблице 3) вычисляем величины n и М, им соответствующие. Результаты заносим в эту таблицу и по ним строим механическую характеристику n₂=f(М). На ней отметим (*)А, соответствующую номинальному режи­му работы. Таблица 1 — Результаты расчета механической характеристики электродвигателя

S	1,0	0,8	0,6	0,4	0,2	SК =0,17	0,1	0,05	SН =0,04	0,02	0,01	0
n, об/мин	0	200	400	600	800	830	900	950	960	980	990	1000
M, Н·м	39,8	48,9	63,1	86,6	118,7	120,3	105,1	65,1	53,6	27,9	14,1	0

Рисунок 1 — Механическая характеристика трехфазного асинхронного двигателя п₂ = f(M).

Определение номинального момента на валу двигателя

(24)

где Р – мощность электродвигателя, кВт;

n – число оборотов электродвигателя, мин -1 .

2.15 Определение среднего пускового момента

Для двигателя с короткозамкнутым ротором можно принимать

(25)

где Т_max – максимальный момент двигателя, Нм.

(26)

где максимальная кратность пускового момента,

Принимаем Т_ср.п. = 820 Нм.

2.16 Определение времени пуска двигателя при подъеме груза

Время пуска при подъеме груза, с

(27)

где I_max – суммарный момент инерции ротора двигателя и муфты, кгм 2 .

(28)

где I_p – момент инерции ротора двигателя, кгм 2 ;

I_м – момент инерции муфты, кгм 2 .

n_дв – частота вращения вала электродвигателя, мин -1 ;

V_ф – фактическая скорость подъема груза, м/с, V_ф = 0,71м/с (см пункт 2.18);

КПД механизма,

Т_ср.п. – средний пусковой момент двигателя, Нм;

Т_с – момент статического сопротивления на валу двигателя, Нм.

2.17 Определение фактической частоты вращения барабана

Фактическая частота вращения барабана, мин -1

(29)

2.18 Определение фактической скорости подъема груза

Фактическая скорость подъема груза

(30)

2.19 Определение максимального ускорения при подъеме груза

Максимальное ускорение при подъеме груза, м/с 2

(31)

2.20 Определение тормозного момента и выбор тормоза

Момент статического сопротивления на валу электродвигателя при торможении механизма, Нм

(32)

Тормоз выбирается по расчетному тормозному моменту, Нм

(33)

где k_T – коэффициент запаса торможения, по таблице 5.3[3] для среднего режима k_Т = 1,75.

При выборе типоразмера тормоза проверяем условие: номинальный тормозной момент должен быть не меньше расчетного

(34)

Выбираем колодочный тормоз с приводом от электрогидравлических толкателей.

Таблица 2.9 – Техническая характеристика и основные размеры тормоза ТКГ

Продолжение таблицы 2.9

Как найти номинальный момент электродвигателя

Преобразователи частоты Теория АЭД Моменты

Понятие момента в теории асинхронных двигателей

В этом разделе мы разместили подборку статей посвященных такому важному в теории асинхронного привода понятию как момент. Здесь читатели найдут материалы раскрывающие значения отдельных терминов так или иначе связанных с понятием момента. Дополнительно мы организовали подборку статей с формулами по которым можно рассчитать конкретные значения моментов или построить их зависимости. Для большей наглядности сдесь же можно найти примеры иллюстирующие использование формул для рассчета того или иного показателя.

Из теории мы знаем что номинальный момент двигателя это момент на валу развиваемый при номинальной мощности и номинальных оборотах вала двигателя.

Как мы выясняли ранее под номинальным моментом понимают такой момент на валу электродвигателя, величина которого постоянна при постоянной номинальной частоте вращения вала.

Ранее мы рассмотрели подробно что представляет собой пусковой момент асинхронного электрического двигателя и по каким формулам можно посчитать значение пускового момента (новая статья). В этой статье мы приведем пример расчета значение пускового момента для линейки асинхронных электродвигателей. Для расчета мы будем использовать данные которые можно получить из паспорта двигателя: номинальный момент и кратность пускового момента по отношению к номинальному. Расчет будет выполнен по формуле:

Мпуск = Мн*Кпуск
где Мпуск — пусковой момент,
Мн — номинальный момент,
Кпуск — кратность пускового момента.
Исходные данные и результаты расчета сведены в виде таблицы. В первом столбце таблицы указаны маркировки двигателей, для которых был выполнен расчет. Второй столбец содержит данные о величине номинального момента. Третий столбец содержит данные о кратности пускового момента. В четвертом столбце приведены результаты расчета пускового момента.
Таблица Результаты расчета пускового момента асинхронных двигателей с использованием паспортных данных

Прежде чем изложить и проанализировать формулы для вычисления пускового момента вспомним что это такое. Под пусковым моментом понимают момент на валу двигателя при определенных условиях. Ключевыми условиями являются равенство нулю скорости вращения ротора, установившееся значение тока и номинальное напряжение на обмотках двигателя.

Для начала вспомнить что в теории электродвигателей понимают под критическим моментом. Момент критический — это максимально возможный момент на валу электродвигателя при достижении которого электродвигатель останавливается.
Подробнее про критический момент асинхронного двигателя.
Для определения численного значения критического момента можно использовать формулу:
Мкр = Мн*П

В некоторых механизмах на начальном этапе запуска привода необходимо обеспечить максимальный пусковой момент. Для решения этой задачи хорошо подходит асинхронный двигатель с фазным ротором. Кратко опишем, что он собой представляет. Асинхронный электродвигатель с фазным ротором имеет ротор, в пазы которого уложена обмотка. Тип соединения обмотки ротора «звезда». Концы фаз обмотки ротора подключают к специальным контактным кольцам. Кольца вращаются вместе с валом двигателя. В цель обмоток ротора может быть включен реостат для пуска и регулирования. Подключение реостата выполняется с помощью щеточного контакта скользящего по кольцам. Данный реостат является добавочным активным сопротивлением. Это сопротивление одинаково для каждой из фаз обмотки.
Благодаря возможности включения реостата в обмотку ротора в данных двигателях имеется возможность обеспечивать максимальное значение пускового момента уже на этапе запуска двигателя. При этом удается снизить пусковые токи. Эти двигатели используют для приводов механизмов с высокими требованиями к уровню пускового момента (например, пуск под нагрузкой).
Дополнительная информация о пусковом моменте асинхронного двигателя

Важным понятием в области физики твердого тела является понятие крутящего момента. Особое значение имеет это понятия в области электропривода. В этой статье мы разберем базовые понятия, связанные с крутящим моментом.
Для начала заметим, что крутящий момент часто называют так же моментом силы, вращательным моментов, вертящим моментом и вращающим моментом. Все эти термины являются синонимами. Хотя в некоторых практических приложениях их следует различать. Например, в технических задачах под «вращающим моментом» понимают внешнее усилие, прикладываемое к объекту, а под «крутящим моментом» понимают внутренние усилия, которые возникают в объекте под действием приложенных нагрузок. В нашей статье мы будем использовать термин крутящий момент.

Момент нагрузки – момент, создаваемый вращающейся механической системой присоединенной к валу асинхронного двигателя. В качестве синонимов в литературе встречается термин момент сопротивления. Момент нагрузки зависит от геометрических и физических параметров тел входящих в кинематическую цепь, присоединенную к валу двигателя. Как правило, при расчете момент сопротивления принято приводить к валу двигателя.

Тормозной момент – момент, развиваемый асинхронной машиной, в режиме торможения. В литературе встречается термин синоним: тормозящий момент. В рамках теории асинхронных электродвигателей рассматривают 3 режима торможения: генераторное, динамическое и торможение противовключением.

Критический момент асинхронного двигателя – наибольшее значение момента развиваемое электродвигателем. Этого значения момент достигает при критическом скольжении. Если момент нагрузки на валу двигателя будет больше критического момента, то двигатель остановится.

Номинальный момент асинхронного двигателя – момент, возникающий на валу двигателя при номинальной мощности и номинальных оборотах. Под номинальными данными понимают данные, которые определяются при работе двигателя в режиме, для которого он был спроектирован и изготовлен.

Пусковой момент на валу асинхронника – вращающий момент, который развивает на валу электрический асинхронный двигателя при следующих условиях: скорость вращения равна нулю (ротор неподвижен), ток имеет установившееся значение, к обмоткам электродвигателя подведено номинальное по частоте и напряжению питание, соединение обмоток соответствует номинальному режиму работы электродвигателя.

Электромагнитный момент – момент, возникающий на валу электродвигателя при протекании по его обмоткам электрического тока. В литературе встречаются синонимы этого термина: вращающий момент двигателя или крутящий момент электродвигателя. Так же часто попадаются вариации с более развернутой формулировкой: электромагнитный вращающий момент или электромагнитный крутящий момент.

В рамках современной теории асинхронных электрических машин применяют ряд терминов связанных с понятием момента. Часть этих терминов относится к моменту создаваемому на валу (на роторе) электродвигателя. Другая группа терминов определяет моменты создаваемые механической нагрузкой подключенной к валу электрического двигателя.

Эти термины определяют как сам момент развиваемый двигателем, так и различный состояния момента на выходном валу двигателя. Под состоянием подразумевается значение момента в кретических точках. Например номинальный момент или пусковой момент.