Поляризация света
Следствием теории Максвелла является поперечность световых волн: напряженность электрического поля E, вектор индукции магнитного поля B и скорость распространения волны v образуют правую тройку векторов. Действие света на вещество определяется в основном колебаниями вектора напряженности. В соответствии с этим вектор напряженности называют еще световым вектором.
Рассмотрим два взаимно перпендикулярные электрические колебания (вдоль осей x и y), отличающиеся по фазе на
, . (1) Результирующая напряженность E является их векторной суммой. Угол между вектором E и осью x определяется выражением
Естественный свет. Поляризованным называется свет, в котором направления колебаний светового вектора упорядочены каким-либо образом. В естественном свете колебания различных направлений быстро и беспорядочно сменяют друг друга. Если разность фаз претерпевает случайные хаотические изменения, то и угол , т.е. направление светового вектора E, будет испытывать скачкообразные изменения. На этом основании естественный свет можно представить как наложение двух некогерентных световых волн, поляризованных во взаимно перпендикулярных плоскостях и имеющих одинаковую интенсивность.
Плоско поляризованный свет. Допустим, что разность фаз постоянна и равна нулю или (когерентные волны). Тогда согласно (2)
. Следовательно, результирующее колебание совершается в фиксированном направлении. – волна оказывается плоско поляризованной.
Круговая и эллиптическая поляризация света. Допустим теперь, что . С учетом с помощью уравнения (1) можно получить
. Следовательно, световой вектор в некоторой точке описывает при прохождении волны эллипс, оси которого ориентированы вдоль x и y. Такая волна называется эллиптически поляризованной. При произвольном постоянном в общем случае получается эллиптическая поляризация, причем оси эллипса не совпадают с осями координат.
При разности фаз равной нулю или , эллипс вырождается в прямую и получается плоско поляризованный свет. При и равенстве амплитуд складываемых волн эллипс вырождается в окружность – получается циркулярно поляризованный (поляризованный по кругу) свет.
В зависимости от направления вращения вектора E различают правую и левую эллиптическую и круговую поляризацию. Будем наблюдать за вращением вектора E со стороны, в которую движется волна. Если его вращение происходит по часовой стрелке, поляризация называется правой, в противном случае – левой.
Плоскость, в которой лежит световой вектор в плоско поляризованной волне, называется плоскостью колебаний. По историческим причинам плоскостью поляризации называется плоскость, перпендикулярная в плоскости колебаний, т.е. плоскость в которой лежит вектор B.
Плоско поляризованный свет можно получить из естественного с помощью приборов, называемых поляризаторами. Поляризаторы свободно пропускают колебания, параллельные некоторой плоскости (плоскости поляризатора), и полностью или частично задерживают колебания перпендикулярные этой плоскости. На выходе из поляризатора получается свет, в котором колебания одного направления преобладают над колебаниями другого. Такой свет называется частично поляризованным. Частично поляризованный свет, как и естественный, можно представить в виде наложения двух некогерентных плоско поляризованных волн с взаимно перпендикулярными плоскостями колебаний. В случае естественного света интенсивность этих волн одинакова, а в случае частично поляризованного – разная.
Если пропустить частично поляризованный свет через идеальный поляризатор, то при его вращении вокруг направления луча интенсивность прошедшего света будет изменяться в пределах от до . Выражение
(3) называется степенью поляризации. Для плоско поляризованного света и ; для естественного света и . К эллиптически и циркулярно поляризованному свету, колебания которых полностью упорядочены, понятие степени поляризации не применимо, поскольку формальное применение (3) дает .
Пусть на идеальный поляризатор падает плоско поляризованный свет амплитуды A и интенсивности Исходное колебание можно разложить на два взаимно перпендикулярных колебания с амплитудами и , где – угол между плоскостью поляризатора и плоскостью колебаний падающего света. Первое колебание пройдет через поляризатор, второе будет задержано. Интенсивность прошедшего света пропорциональна , т.е. равна
. (4) Соотношение (4) носит название закона Малюса.
Поставим на пути естественного света два поляризатора, плоскости которых образуют угол . Из первого поляризатора выйдет плоско поляризованный свет, интенсивность которого составляет половину интенсивности естественного света . После прохождения через два поляризатора интенсивность света будет равна
. Максимальная интенсивность света ( ) получается при 0 (поляризаторы параллельны). При скрещенных поляризаторах интенсивность равна нулю (свет не проходит).
Пусть эллиптически поляризованный свет падает на поляризатор. Он пропустит составляющую вектора E, параллельную плоскости поляризатора (рис.). Амплитуда и интенсивность плоско поляризованного на выходе света зависит от ориентации поляризатора. Она максимальна при совпадении плоскости поляризатора с большой полуосью эллипса и минимальна при совпадении первой с малой полуосью эллипса. Такой же характер изменения интенсивности света при вращении поляризатора получается в случае частично поляризованного света. В случае циркулярно поляризованного света вращение поляризатора не сопровождается, как и в случае естественного света, изменением интенсивности прошедшего света.
Поляризация света при отражении и преломлении. Закон Брюстера. Если угол падения на границу раздела двух диэлектриков (например, воздуха и стекла) отличен от нуля, отраженный и преломленный луч оказываются частично поляризованными. В отраженном свете преобладают колебания, перпендикулярные к плоскости падения, в преломленном луче – колебания параллельные плоскости падения (рис.).
Степень поляризации отраженного и преломленного лучей можно получить с помощью формул Френеля. Эти формулы выводятся из граничных условий для электромагнитного поля на границе раздела двух диэлектриков. Каждую (падающую, отраженную, преломленную) световую волну можно представить в виде суперпозиции двух волн, колебания в одной из которых совершаются в плоскости падения, а в другой – перпендикулярно этой плоскости. В обозначениях
и – амплитуды падающих волн,
и – амплитуды отраженных волн,
и – амплитуды преломленных волн, формулы Френеля имеет следующий вид
, , (6) Из этих формул вытекает, что преломление происходит при всех условиях без изменения фазы волны. При отражении происходит изменение фазы, зависящее от следующих условий. При падении под углом, меньшим угла Брюстера (см. ниже), отражение от оптически более плотной среды сопровождается изменением фазы на ; отражение от оптически менее плотной среды происходит без изменения фазы. В случае, когда , фазовые соотношения для обеих компонент оказываются различными.
Обозначим через угол падения, при котором (отраженный и преломленный лучи взаимно перпендикулярны). Из первой формулы получается, что при падении под углом амплитуда обращается в нуль. Следовательно, в отраженной волне присутствуют лишь колебания, перпендикулярные к плоскости падения, – отраженная волна полностью поляризована. Из закона преломления несложно установить, что
. (7) Это соотношение носит название закона Брюстера, а угол называют углом Брюстера.
С помощью формул Френеля можно определить интенсивности отраженного и преломленного света. Для малых углов падения в результате получается
Поляризация при двойном лучепреломлении. При прохождении света через все прозрачные кристаллы, за исключением кристаллов, принадлежащих к кубической системе, наблюдается явление, получившее название двойного лучепреломления. Это явление заключается в том, что упавший на кристалл луч разделяется внутри кристалла на два луча, распространяющиеся, вообще говоря, с разными скоростями и в разных направлениях.
Кристаллы, обладающие двойным лучепреломлением, подразделяются на одноосные и двуосные. У одноосных кристаллов имеется одно направление, вдоль которого лучи распространяются, не разделяясь, с одинаковой скоростью. Это направление называются оптической осью кристалла. У двухосных кристаллов имеются два таких направления (две оптические оси).
У одноосных кристаллов (исландский шпат, кварц, турмалин) один из преломленных лучей подчиняется обычному закону преломления. Этот луч называется обыкновенным и обозначается буквой o. Другой луч называется необыкновенным и обозначается буквой e. Преломление необыкновенного луча происходит по другому закону. Даже при нормальном падении света на кристалл необыкновенный луч, вообще говоря, отклоняется от нормали. Кроме того, необыкновенный луч не лежит, как правило, в одной плоскости с падающим лучом и нормалью к преломляющей поверхности. У двухосных кристаллов (слюда, гипс) оба луча необыкновенные. В дальнейшем речь будет идти только об одноосных кристаллах.
Исследования показывают, что вышедшие из кристалла лучи плоско поляризованы во взаимно перпендикулярных плоскостях. Плоскость, проходящая через луч света и оптическую ось кристалла, называется главной плоскостью (или главным сечением) кристалла. Колебания светового вектора в обыкновенном луче происходят перпендикулярно главной плоскости, в необыкновенном – в главной плоскости (рис.).
Двойное лучепреломление объясняется анизотропией кристаллов. В кристаллах некубической системы диэлектрическая проницаемость зависит от направления. В одноосных кристаллах в направлении оптической оси и в направлениях, перпендикулярных к ней, имеет различные значения и . В других направлениях имеет промежуточное значение. Показатель преломления . Для большинства прозрачных веществ практически 1, поэтому можно считать .
В обыкновенном луче световой вектор перпендикулярен оптической оси кристалла и, следовательно, скорость распространения луча для всех направлений будет одна и та же . Расстояние от точечного источника света до волновой поверхности пропорциональна лучевой скорости в соответствующем направлении. Поэтому, если в кристалле находится такой источник, то волновая поверхность для обыкновенных лучей является сферой.
В необыкновенном луче световой вектор лежит в главной плоскости. Для луча, распространяющегося вдоль оптической оси, световой вектор перпендикулярен оптической оси. Скорость распространения луча в этом направлении такая же как для обыкновенного . Для луча, распространяющегося перпендикулярно оси, . Для других лучей скорость имеет промежуточное значение. Можно показать, что волновая поверхность необыкновенных лучей представляет собой эллипсоид вращения. В местах пересечения с оптической осью волновой эллипсоид необыкновенного луча и волновая сфера обыкновенного соприкасаются.
Одноосные кристаллы характеризуются показателем преломления обыкновенного луча и показателем преломления необыкновенного луча . В зависимости от того, какая из скоростей, или , больше, различают положительные и отрицательные одноосные кристаллы (рис.). У положительных кристаллов (или ). У отрицательных кристаллов (или ).
Ход обыкновенного и необыкновенного лучей в кристалле можно определить с помощью принципа Гюйгенса. При построении, нужно учитывать, что лучами являются линии, вдоль которых распространяется энергия световой волны. Как будет видно ниже, нормаль к волновой поверхности не обязательно совпадает с направлением луча.
На рис. изображены три случая нормального падения света на поверхность кристалла, отличающиеся направлением оптической оси. В случае а лучи o и e распространяются вдоль оптической оси не разделяясь. В случае б оптическая ось кристалла параллельна преломляющей поверхности. При нормальном падении света обыкновенный и необыкновенный лучи идут в одном направлении, но с разной скоростью. В случае в обыкновенный луч o после преломления распространяется вдоль нормали к поверхности кристалла. Необыкновенный же луч e заметно отклоняется от нормали.
Анализ поляризованного света. Пусть на кристаллическую пластинку, вырезанную параллельно оптической оси, нормально падает плоско поляризованный свет (рис.). Внутри пластинки он делится на обыкновенный и необыкновенный лучи, которые в кристалле движутся в одном направлении с разными скоростями. На входе в пластинку разность фаз этих лучей равна нулю, на выходе из пластинки
. Вырезанная параллельно оптической оси пластинка, для которой
, называется пластинкой в четверть волны. При прохождении через такую пластинку обыкновенный и необыкновенный лучи приобретают разность фаз /2.
Плоско поляризованный свет, можно представить как суперпозицию двух волн, поляризованных вдоль оптической оси кристалла и перпендикулярного ей направления (т.е. обыкновенного и необыкновенного луча) с разностью фаз, равной нулю. Пластинка, при прохождении этих лучей, внесет разность фаз /2. Следовательно, плоско поляризованный свет превращается в эллиптически поляризованный (в частном случае в циркулярно поляризованный). Параметры поляризации определяются разностью фаз и углом между плоскостью поляризации исходной волны и оптической осью кристалла.
Эллиптически поляризованный свет можно представить как суперпозицию двух волн, поляризованных вдоль главных полуосей эллипса, с разностью фаз /2 (в случае циркулярно поляризованного света в виде волн, поляризованных вдоль любых двух взаимно перпендикулярных направлений). Если на пути эллиптически поляризованного света поместить пластинку в четверть волны, оптическая ось которой ориентирована параллельно одной из осей эллипса (в случае циркулярно поляризованного ориентация пластинки произвольна), то она внесет дополнительную разность фаз /2. Результирующая разность фаз станет равной нулю или .
Циркулярно поляризованный свет, пройдя пластинку, становится плоско поляризованным. Если на пути луча поставить поляризатор, то можно добиться полного его гашения. Если же падающий свет естественный, то он при прохождении пластинки таковым и останется (при любом положении пластинки и поляризатора интенсивность прошедшего поляризатор луча не меняется).
Эллиптически поляризованный свет, пройдя соответствующим образом ориентированную пластинку (ее оптическая ось совпадает по направлению с одной из осей эллипса), превращается в плоско поляризованный. Прошедший свет можно погасить поворотом поляризатора. При произвольной ориентации пластинки на выходе получится эллиптическая поляризация, но с другими параметрами.
Таким образом, с помощью пластинки в четверть волны и поляризатора можно отличить эллиптически поляризованный свет от частично поляризованного или циркулярно поляризованный свет от естественного.
Искусственное двойное лучепреломление. В прозрачных аморфных телах, а также кристаллах кубической системы может возникать двойное лучепреломление под влиянием внешних воздействий. Первоначально оптически изотропные вещества становятся оптически анизотропными под действием: 1) одностороннего сжатия или растяжения (кристаллы кубической системы, стекла); 2) электрического поля – эффект Керра (жидкости, аморфные тела, газы); 3) магнитного поля – явление Коттон-Мутона (жидкости, стекла). Вещество при указанных воздействиях приобретает свойства одноосного кристалла, оптическая ось которого совпадает с направлением деформации, электрического или магнитного полей соответственно.
Возникающая при воздействии оптическая анизотропия характеризуется разностью показателей преломления обыкновенного и необыкновенного лучей (для последнего в направлении перпендикулярном оптической оси)
(в случае деформации);
(в случае электрического поля);
(в случае магнитного поля), где , , – постоянные, характеризующие вещество, – нормальное напряжение, E и H – соответственно напряженность электрического и магнитного полей.
Двойное лучепреломление при деформации связано с деформационной анизотропией первоначально изотропного кристалла. Эффект Керра (как и явление Коттон-Мутона) объясняется различной поляризуемостью молекул по разным направлениям. Под действием электрического поля молекулы, обладающие дипольным моментом, приобретают преимущественную ориентацию по полю. Аналогичная ситуация возникает в магнитном поле, если молекулы вещества обладают собственным магнитным моментом.
Вращение плоскости поляризации. Некоторые вещества (кварц, сахар), называемые оптически активными, обладают способностью вращать плоскость поляризации. Кварц, который является одноосным кристаллом, при пропускании света вдоль оптической оси должен был бы вести себя как изотропное тело. Однако опыт показывает, что при прохождении через кварц плоско поляризованного света происходит вращение плоскости поляризации.
Опыт показывает, что угол поворота плоскости поляризации для оптически активных кристаллов и чистых жидкостей
, (1а) для оптически активных растворов
, (1б) где d – расстояние, пройденное светом в оптически активном веществе, – коэффициент ([] – называется удельным вращением), равный углу поворота поляризации света слоем вещества единичной толщины (и единичной концентрации – для растворов), C – массовая концентрация оптически активного вещества в растворе. Удельное вращение зависит (кроме природы вещества) от температуры и длины волны света в вакууме.
Оптически активные вещества в зависимости от направления вращения плоскости поляризации разделяются на право— и левовращающие. В первом случае плоскость поляризации, если смотреть навстречу лучу, вращается вправо (по часовой стрелке), во втором – влево (против часовой стрелки). Направление вращения не зависит от направления луча. Поэтому, если луч, прошедший через оптически активный кристалл, отразить зеркалом в обратном направлении, то восстановится положение плоскости поляризации.
Френель предположил, что явление вращения поляризации сводится к особому типу двойного лучепреломления: причиной вращения является различие в скорости распространения левого и правого циркулярно поляризованного света. При этом для правых веществ большее значение имеет скорость правокруговой волны ( ), а для левых веществ – наоборот ( ).
Плоско поляризованный свет можно представить как суперпозицию двух циркулярно поляризованных волн, правой и левой, с одинаковой частотой и амплитудой. Предположим, что две такие волны распространяются в направлении оси z. Результирующую волну можно представить уравнением
. Действительную часть этого выражения рассматриваем как x составляющую светового вектора, мнимую – как y составляющую. При распространении в оптически неактивной среде и волна описывается уравнением
, т.е. является плоско поляризованной.
При распространении в оптически активной среде направление колебаний светового вектора меняется по закону
. Следовательно, при прохождении в веществе пути l происходит поворот плоскости поляризации на угол
. (2) Формула (2) показывает, что в веществах, для которых плоскость поляризации поворачивается влево, а в веществах, для которых – вправо.
Оптически неактивные вещества приобретают способность вращать плоскость поляризации под действием магнитного поля. Это явление называется эффектом Фарадея. Оно наблюдается только при распространении света вдоль направления намагниченности. Угол поворота плоскости поляризации света
, (3) где коэффициент V называется постоянной Верде, l – длина пути, H – напряженность магнитного поля.
Направление вращения определяется направлением магнитного поля. Поэтому, если отразить луч зеркалом в обратном направлении, то поворот плоскости поляризации удвоится по сравнению с однократным прохождением.
Изучение поляризации света
1 Министерство науки и высшего образования Российской Федерации ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР) Кафедра физики УТВЕРЖДАЮ Зав. каф. физики, д-р техн. наук, проф. Е.М. Окс ИЗУЧЕНИЕ ПОЛЯРИЗАЦИИ СВЕТА Руководство к лабораторной работе для студентов всех специальностей
| Рецензент: | Разработчики: |
| к.ф.-м.н., доцент | д.т.н., профессор |
| ______Ю.А. Бурачевский | ________ А.С. Климов |
| ведущий инженер | |
| ______Н.П. Кондратьева |
2 ВВЕДЕНИЕ Целью лабораторной работы является изучение поляризации света и проверка закона Малюса для линейно поляризованного света, полученного с помощью пленочного поляроида. 1 КРАТКАЯ ТЕОРИЯ В соответствии с электромагнитной теорией Максвелла световые волны, как свободные электромагнитные волны поперечные. Векторы напряженности электрического поля E и магнитного H , определяющие мгновенное состояние волны, остаются взаимно перпендикулярными в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны, образуя правовинтовую тройку со скоростью распространения υ (рис.1.1). Однако векторы E и H , оставаясь взаимно ортогональными в данной плоскости, могут быть произвольно ориентированы по отношению к скорости распространения волнового фронта. В свободной волне векторы E и H изменяются синфазно в пространстве и во времени, одновременно и в одних и тех же точках пространства достигая максимального или минимального значения. E H υ , Рисунок 1.1 – Плоская электромагнитная волна Воздействие электромагнитной волны на вещество сводится к воздействию электромагнитного поля световой волны на свободные и связанные электроны, которое описывается формулой Лоренца F =−e ( E +μμ 0 [ υ , H ]). Второе слагаемое, равное по модулю | E |·| υ |/с, в веществе мало ( υ
3 рассмотрении оптических явлений в основном оперируют именно этим вектором. Если колебания вектора E совершаются в самых различных направлениях перпендикулярных лучу, то такой свет называют неполяризованным . Неполяризованный или естественный свет испускают лампы накаливания, Солнце и другие тепловые источники. Если вектор E (соответственно, перпендикулярный ему вектор H ) изменяется упорядоченно, то свет называют поляризованным : если в каждой фиксированной точке конец вектора E описывает круг или эллипс, то этот свет имеет круговую или эллиптическую поляризацию . Если колебания вектора E все время остаются в одной плоскости, содержащей векторы E и υ , то это световая волна называется линейно поляризованной или плоскополяризованной . Плоскость, проходящая через векторы E и υ , называется плоскостью поляризации , или плоскостью колебаний линейно поляризованной световой волны. В фиксированный момент времени, при линейной поляризации конец вектора напряженности с началом на луче при перемещении по лучу описывает синусоиду на плоскости, в которой лежат луч и вектор напряженности E (см. рис.1.1). В фиксированной точке пространства на луче, при линейной поляризации конец вектора E колеблется по гармоническому закону по линии колебаний. При круговой и эллиптической поляризации конец вектора E описывает соответственно окружность и эллипс с центром на луче в плоскости, перпендикулярной лучу. Круговая и эллиптическая поляризации бывают правой и левой в зависимости от направления движения конца вектора E вокруг луча (направленного на наблюдателя). Частично поляризованным светом называется свет, в котором одно из направлений колебаний оказывается преимущественным, но не единственным. Такой свет можно рассматривать как смесь естественного света и поляризованного. Частично поляризованный свет количественно характеризуется степенью поляризации P , которая для света, обладающего частичной линейной поляризацией, определяется как
| P | I max I min | , | (1.1) |
| I max I min | |||
где I max и I min – максимальная и минимальная интенсивности света, соответствующие двум взаимно перпендикулярным компонентам вектора E . Для линейно поляризованного света I min = 0, P = 1, для естественного света I max = I min и P = 0.
4 Поляризованный свет можно получить из естественного света с помощью специальных устройств, называемых поляризаторами. Поляризаторы пропускают колебания, параллельные главной плоскости поляризатора, и задерживают колебания, перпендикулярные этой плоскости. Действие поляризаторов основано на поляризации света при его отражении и преломлении на границе раздела двух диэлектрических сред, а также на явлениях дихроизма (избирательное поглощение света разных поляризаций и направлений) и двойного лучепреломления (позволяющего получить линейно поляризованный свет с P = 1). При прохождении света через анизотропные кристаллы, обладающие сильно выраженным дихроизмом (турмалин, гарапатит), или через дихроичные пленки из длинных органических молекул (поглощающие свет в направлении длинной оси), поглощение света зависит от направления распространения света и от ориентации электрического вектора световой волны, а также от длины волны. В зависимости от ориентации вектора E относительно направления оптической оси кристалла из него выходит линейно поляризованный в одной из плоскостях луч. В кристалле турмалина на пути около 1 мм практически полностью поглощается обыкновенный луч, а в герапатите один из лучей поглощается полностью уже при толщине 0.1 мм. Эти кристаллы используются для изготовления поляроидов, которые применяются в качестве поляризаторов. Источником линейно поляризованного излучения являются некоторые лазеры. Если поляризованный свет интенсивностью I 0 направить на другой поляризатор, то последний будет играть роль анализатора, применяемого для исследования характера и степени поляризации света. Интенсивность света, прошедшего через систему поляризатора и анализатора, будет зависеть от их взаимной ориентации. Интенсивность I линейно поляризованного света, прошедшего через анализатор, определяется по закону Малюса. Пусть на анализатор падает линейно поляризованная световая волна с амплитудой напряженности электрического поля E 0 , и плоскость поляризации P’P» этой волны образует с главной плоскостью разрешенных колебаний анализатора А’А» угол (рис.1.2). Амплитуду Е 0 можно разложить на две взаимно перпендикулярные составляющие E и E ׀׀ . Колебания E ׀׀ совершаются параллельно главной плоскости анализатора А’А» и пропускаются анализатором . Колебания Е , перпендикулярные главной плоскости А’А» , не проходят через анализатор. Амплитуда выходящего из анализатора света будет равна E=E 0 · cos φ .
5 Р » E 0 А » E 
E А’ 
Р’ P’P» – плоскость поляризации падающего на анализатор света; A’A» – главная плоскость анализатора. Рисунок 1.2 – К выводу закона Малюса Поскольку интенсивность электромагнитной волны пропорциональна квадрату напряженности электрического поля, то интенсивность I линейно поляризованной световой волны, прошедшей анализатор, будет пропорциональна квадрату косинуса угла между плоскостью P’P» колебаний вектора E 0 в падающей волне и главной плоскостью A’A» анализатора: I = I 0 · сos 2 . (1.2) Соотношение (1.2) является математическим выражением закона Малюса для линейно поляризованного света. Если на анализатор падает естественный свет, то вне зависимости от ориентации плоскости анализатора, интенсивность прошедшего света будет равна половине интенсивности падающего света, так как для естественного света все направления колебаний равновероятны и среднее значение < сos 2 >=1/2:
| 1 | 2 | 1 |
| cos 2 | cos 2 d | . |
| 2 | 2 | |
| 0 |
Если на анализатор падает частично поляризованный свет, то при исследовании закона Малюса необходимо вычесть неполяризованную часть света, равную минимальной интенсивности прошедшего света при скрещенных плоскостях преимущественной поляризации P’P» частично поляризованного света и разрешенных колебаний анализатора A’A» . Если плоскости A’A» и P’P» (см. рис.1.2) совпадают, то анализатор пропускает весь падающий на него световой поток ( I max = I 0 ). Если угол между плоскостями A’A» и P’P» составляет 90°, то идеальный
6 анализатор вообще не пропускает линейно поляризованный свет ( I min = 0). Степень «идеальности» анализатора можно определить, воспользовавшись выражением для степени поляризации света (1.1). Для идеального анализатора I max = I 0 , I min = 0 и степень поляризации света, вышедшего из анализатора P= 1. Для используемых в данной работе поляроидов степень поляризации порядка 0.98 для желтозеленой области спектра, что близко идеальной. Для красной и фиолетовой областей спектра степень поляризации невелика. 2 ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ Схема и внешний вид установки для проверки закона Малюса приведены на рисунке 2.1.
1 5 1 – лампа накаливания; 2 – линза; 3 – поляроиды; 4 – блок регистрации света; 5 – оптическая скамья. Рисунок 2.1– Схема и внешний вид установки для проверки закона Малюса В качестве источника света используется нить накала электролампы 1, рассчитанной на 36 В. Электролампа устанавливается так, чтобы ее нить накала находилась в фокальной плоскости линзы 2.
7 После линзы свет в виде параллельного пучка лучей падает на пленочные поляроиды 3, вставленные в оправы, позволяющие поворачивать поляроиды вокруг горизонтальной оси. Первый поляроид является поляризатором, второй – анализатором. Блок регистрации света 4, состоит из полупроводникового фоторезистора, сопротивление которого при освещении уменьшается, а проводимость увеличивается за счет появления пар электрон-дырка (внутреннего фотоэффекта). Фоторезистор, на который подается напряжение 6 В, помещен в светонепроницаемый кожух и соединен последовательно с микроамперметром, регистрирующим фототок. Чувствительность регистрирующей системы можно изменять подстрочным резистором, установленным на блоке справа от микроамперметра. Вся установка крепится на оптической скамье 5. Лампа накаливания является источником естественного света. Для получения линейно поляризованного излучения применяется пленочный поляроид — поляризатор. Второй поляроид служит анализатором падающего на него излучения и позволяет наблюдать изменение интенсивности светового потока по мере вращения плоскости поляризации анализатора (см. рис.2.1) относительно плоскости поляризации падающего света. Угол поворота плоскости анализатора отсчитывается по шкале от 0° до 180°, нанесенной на оправу. Интенсивность света, прошедшего через анализатор, определяется по величине фототока, регистрируемого блоком 4. Если при скрещенных плоскостях поляризации анализатора и поляризатора фототок не равен нулю, то это означает, что на фоторезистор падает посторонний свет или степень поляризации света, выделяемого поляризатором, не высока. Пленочные поляризаторы, применяемые в данной работе, не обеспечивают 100 % поляризации света в области максимальной чувствительности (650 -760 нм) фоторезисторов, а интенсивность излучения электролампы в этой области спектра еще значительна. Следовательно, с помощью фоторезистора регистрируется интенсивность частично поляризованного света. Поэтому при проверке закона Малюса, из интенсивности света, прошедшего через поляризатор и анализатор необходимо вычесть интенсивность неполяризованной части света, равной показанию микроамперметра при скрещенных поляризаторе и анализаторе. Предполагается, что интенсивность света пропорциональна току, проходящему через освещаемый фоторезистор.
8 3 ЗАДАНИЯ И ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ 3.1 Собрать установку согласно рис.2.1 и включить лампу накаливания на 36 В! Направить световой луч в центр окошка фоторегистрирующего блока. 3.2 Включить в сеть 220 В блок питания фоторегистрирующего устройства и переключить тумблер на правой стороне панели в положение “вкл.”, предварительно скрестив поляроиды, ориентируясь обозначенными на них направлениями плоскостей поляризации (п-п). Вращая один из поляроидов, установить величину максимального отклонения стрелки микроамперметра с помощью подстрочного резистора, установленного на блоке справа от микроамперметра. 3.3 Выбрать за = 0° наиболее удобное деление на оправе анализатора (учитывая изменение от 0° до 90°) и вращением поляризатора добиться максимального отклонения стрелки микроамперметра. Убедиться, что при вращении анализатора фототок периодически изменяется от максимального при выбранном = 0° до минимального значений I min при = 90°. Значение I min занести в таблицу 3.1. 3.4 Постепенно поворачивать анализатор от 0° до 90°, через каждые 10° записывая в таблицу 3.1 значения фототока i и соответствующее деление шкалы анализатора. Считать, что фототок i прямо пропорционален интенсивности падающего света. Таблица 3.1– Результаты измерений
| φ ° | 0 ° | 10 ° | 20 ° | 30 ° | 40 ° | 50 ° | 60 ° | 70 ° | 80 ° | 90 ° |
| cos 2 φ | 1 | 0.970 | 0.883 | 0.750 | 0.587 | 0.413 | 0.250 | 0.117 | 0.030 | 0 |
| i | ||||||||||
| I = i – I min |
3.5 По данным таблицы 3.1 построить график зависимости интенсивности I линейно поляризованной части света, проходящего через анализатор, от квадрата косинуса угла поворота φ. С учетом интенсивности I min неполяризованной части света, равной показанию прибора при скрещенных (при φ=90°) поляризаторах, I = i – I min . Если построенный график зависимости I = f (cos 2 ) представляет собой прямую линию, это означает, что интенсивность линейно поляризованного света, прошедшего через анализатор, подчиняется закону Малюса.
9 4 КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 4.1 Чем отличаются естественный свет и линейно поляризованный, поляризованный по кругу, эллиптически поляризованный и частично поляризованные излучения? 4.2 Какова поляризация света от лампы накаливания? Каковы способы получения линейно поляризованного света? 4.3 Какое направление колебаний вектора E пропускает поляроид? 4.4 Как зависит интенсивность излучения, проходящего через поляризатор при повороте его главной плоскости, от характера поляризации падающего света? 5 РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА 5.1 Савельев, И.В. Курс общей физики [Электронный ресурс]: учебник в 3-х т. Т. 2: Электричество и магнетизм. Волны. Оптика.-14-е изд., стер. / И. В. Савельев. — СПб.: Лань, 2018. — с.493-496. 5.2 Савельев, И.В. Курс общей физики : учебное пособие для втузов: В 5 кн. Кн. 4: Волны. Оптика. / И. В. Савельев. — М.: Астрель, 2008. -256 с. 5.3 Детлаф, А.А. Курс физики: учебное пособие. – 6-е изд. /А.А. Детлаф, Б.М. Яворский. -М.: Изд. центр “Академия”, 2007. -720 с.
4.5.2. Анализ поляризованного света
Поляризаторы и фазовые пластинки позволяют исследовать характер поляризации световых волн. Поляризатор, используемый для анализа характера поляризации, часто называют анализатором.
Поставим на пути луча света интенсивности I0поляризатор. При вращении поляризатора вокруг своей оси возможны два исхода: интенсивность пропускаемого поляризатором света либо не изменяется, либо изменяется. Если интенсивность пропускаемого света при вращении поляризатора не изменяется (рис.4.16), то он либо вообще не поляризован, либо циркулярно поляризован. Если интенсивность пропускаемого света при вращении поляризатора изменяется, то возможно два случая: либо интенсивность света уменьшается до нуля (рис.4.17а), либо она никогда не достигает (рис.4.17б) нуля.
Если интенсивность уменьшается до нуля, то свет линейно поляризован. Если интенсивность не уменьшается до нуля, то свет либо эллиптически поляризован, либо частично поляризован.
Таким образом, при помощи одного только поляризатора можно однозначно установить характер поляризации лишь для линейно поляризованного света. Для анализа эллиптически (циркулярно) поляризованного света используются фазовые пластинки/4, превращающие этот свет в линейно поляризованный, который затем исследуется при помощи анализатора. Естественный и частично поляризованный свет не меняет характер поляризации после прохождения четверть волновой пластинки.
4.5.3. Степень поляризации
Степенью поляризации частично поляризованного света называется величина
, (4.9)
где Imax -максимальная, а Imin -минимальная интенсивности исследуемого света, пропущенного через анализатор, при повороте анализатора на угол 2. Полностью поляризованный свет с линейной поляризацией имеет Imin= 0 (см.рис.4.17a), и для него P=1. Для естественного света (см.рис.4.17б) Imax=Imin и P=0.
4.5.4. Оптическая активность
Оптическая активность – способность некоторых веществ вызывать вращение плоскости поляризации проходящего через них света.
Оптическая активность бывает двух видов: естественная и искусственная. Естественной оптической активностью обладают некоторые кристаллические тела, жидкости и растворы оптически активных веществ без внешних воздействий. Искусственная оптическая активность наблюдается в веществах, ранее оптически неактивных, при наложении внешних воздействий.
4.5.5. Естественная оптическая активность
На рис.4.18 представлена схема для наблюдения явления оптической активности. Линейно поляризованный свет с вектором колеблющимся вдоль направления х, падает на оптически активную среду, например на кварцевую пластинку, вырезанную перпендикулярно оптической оси ОО`. Направим световой луч вдоль оси ОО`. В этом направлении n0 = ne, и, казалось бы, никаких эффектов наблюдаться не должно. Оказывается, что после прохождения активной среды плоскость поляризации световой волны поворачивается на угол ф.
Основной закон оптической активности – закон Био, связывает угол поворота плоскости поляризации ф с длиной активной среды l.
где — постоянная вращения, измеряемая в град*мм -1 . Для растворов
где — удельная постоянная вращения, измеряемая в град*мм -1 , с – концентрация раствора.
Поворот может происходить либо по часовой стрелке, тогда вещество называется правовращающим (ф > 0), либо против часовой стрелки, тогда вещество называется левовращающим (ф < 0).
Френель предложил следующее качественное объяснение вращения плоскости поляризации света. Линейно поляризованную плоскую монохроматическую волну 
можно представить в виде комбинации двух одновременно распространяющихся циркулярно поляризованных плоских монохроматических волн той же частоты, векторы
и
которых равны по модулю Е0/2, и вращаются по взаимно противоположным направлениям с одинаковой угловой скоростью . В оптически активной среде волны 
и
распространяются с разными фазовыми скоростями. Поэтому после прохождения этими волнами в среде пути 1 между ними возникает сдвиг по фазеф, пропорциональный 1. В результате наложения этих волн на выходе из слоя толщиной 1 образуется плоская монохроматическая волна 
плоскость поляризации которой повернута относительно плоскости поляризации падающей волны на угол ф/2, пропорциональный 1.
Степень поляризации падающего и отраженного света
В природе в большей степени будут отражаться волны с вектором, параллельным отражающей плоскости. Это говорит о частичной поляризации отраженных и преломленных лучей. Степень поляризации отраженных лучей будет зависеть от угла падения и материала отраженных поверхностей.
Рисунок 1. Степень поляризации. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Определение 1
Степень поляризации представляет собой характеристику светового пучка и характеризуется отношением интенсивности компоненты, в которой наблюдается полная поляризация света, к общей его интенсивности.
Статья: Степень поляризации падающего и отраженного света
Найди решение своей задачи среди 1 000 000 ответов
Падающий и отраженный свет. Законы отражения
В физике попадающий на границу двух различных сред поток световой энергии будет называться падающим, а возвращающийся от нее в первую среду – отраженным. Таким образом, взаимное расположение таких лучей становится определяющим для законов отражения и преломления света.
Так на границе, которая разделяет две среды, наблюдается смена направления световых лучей исключительно в случае превышения этой границей длины волны. Отражение света при этом возникнет в момент возвращения части его энергии в первую среду.
При проникновении части лучей в другую среду происходит явление их преломления. Угол отражения возникнет таким образом между отраженным лучом и перпендикулярной (восстановленной к точке его падения) линией. Свету свойственно прямолинейное распространение только в условиях однородной среды. Отражение излучения света в различных средах осуществляется по-разному.
Коэффициентом отражения считается величина, характеризующая отражательную способность вещества. Он демонстрирует количество энергии, принесенной на поверхность среды световым излучением (ее составит энергия, которая унесется от нее в виде отраженного излучения. Полное отражение света произойдет в момент падения светового луча на предметы с отражающей поверхностью.
Начинай год правильно ��
Выигрывай призы на сумму 400 000 ₽
Рисунок 2. Поляризация света при отражении и преломлении. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
В физике существует два закона отражения света, которые сформулированы следующим образом:
- Первый закон: падающий и отраженный луч и перпендикулярная к границе раздела сред линия, будучи восстановленной в точке падения светового луча, размещены в одной плоскости. На отражательную поверхность попадает плоская волна, чьи волновые поверхности являются полосками.
- Второй закон: угол отражения света равнозначен углу его падения. Это объясняется взаимной перпендикулярностью сторон. Таким образом, луч, распространяющийся по пути отраженного, начнет отражаться по пути падающего.
Рисунок 3. Поляризация при отражении от диэлектрика. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Поляризация падающего света
Получение плоскополяризованного света становится возможным из естественного света посредством подключения специальных приборов (поляризаторов). Они обладают свойством свободного пропускания колебаний параллельной плоскости (плоскости поляризатора) и при этом частично или полностью могут задерживать перпендикулярные к такой плоскости колебания.
Задерживающий в частичной форме перпендикулярные к его плоскости колебания называется несовершенным. Идеальный поляризатор – тот, который полностью задерживает перпендикулярные к его плоскости колебания и при этом не ослабляет те, которые параллельны плоскости.
На выходе из несовершенного поляризатора мы получаем свет с преобладающими колебаниями одного над другим направлениями (частичная поляризация света). В случае естественного света интенсивность волн будет одинаковой, а при частично поляризованном — разной.
Поляризация отраженного света и закон Брюстера
Следствием поперечной анизотропии электромагнитной волны в пространстве становятся выделенные направления колебаний векторов и в перпендикулярной направлению распространения плоскости. Излучаемый отдельными атомами, а также молекулами среды свет всегда поляризован полностью.
Замечание 1
Степень поляризации падающего и отраженного лучей будет зависимой от угла их падения. Для каждой пары прозрачных сред при этом существует такой угол падения, при котором отраженный свет превращается в полностью плоскополяризованный, а преломленный луч сохраняет свою частичную поляризацию с максимальной степенью поляризации при данном угле (угле Брюстера).
Закон Брюстера может активно применяться при изготовлении поляризаторов. В таком случае используется вместо отраженного преломленный луч, хотя при этом он будет поляризован не полностью. С целью получения высокой степени поляризации преломленного луча, его нужно пропустить сквозь стопу стеклянных пластинок: после каждой последующей пройденной пластинки стопы фиксируется повышение степени поляризации преломленного луча.
В условиях наличия достаточно большого числа таких пластинок, проходящий сквозь подобную систему свет окажется почти полностью плоскополяризованным, а его интенсивность после прохождения (в отсутствие поглощения) будет равнозначна половине интенсивности естественного света, падающего на стопу.
Замечание 2
Свет, подобно любому электромагнитному излучению, состоит из распространяющихся колебаний электрических и магнитных полей, ориентированных под прямым углом в отношении друг друга. Направление электрического поля станет определяющим для направления движения электрозаряда в процессе прохождения электромагнитной волны. Поляризация волны как раз и будет считаться направление электрического поля в ней.
Световые волны могут обладать разными видами поляризаций:
- поляризацией линейного (в подобной ситуации колебания электрического поля выполняются им в фиксированной плоскости);
- кругового (электрическое поле вращается как часовая стрелка);
- эллиптического (вращение поля осуществляется при условии зависимости абсолютной величины от направления).
Закон Брюстера, таким образом, представляет описание линейной поляризации света при условии отражения луча от поверхности. Согласно ему, свет (при определенном угле падения) начинает поляризоваться параллельно отражающей поверхности, а величина такого угла зависима от свойств отражающего вещества.