Как можно выразить работу тока через мощность и время

©Reshak.ru — сборник решебников для учеников старших и средних классов. Здесь можно найти решебники, ГДЗ, переводы текстов по школьной программе. Практически весь материал, собранный на сайте — авторский с подробными пояснениями профильными специалистами. Вы сможете скачать гдз, решебники, улучшить школьные оценки, повысить знания, получить намного больше свободного времени.

Главная задача сайта: помогать школьникам и родителям в решении домашнего задания. Кроме того, весь материал совершенствуется, добавляются новые сборники решений.

Как можно выразить работу тока через мощность и время

Авторы: А.В. Перышкин

Издательство: Дрофа 2013

§ 52. Единицы работы электрического тока, применяемые на практике

Вопрос 2. Как можно выразить работу тока через мощность и время?

Чаще всего выражают работу в виде произведения мощности в киловаттах на время в часах.

Подготовка к ЕГЭ
Подготовка к ГИА (ОГЭ)
Все услуги репетиторов
Полезные советы для родителей
Репетиторам
Репетиторы в Москве
Онлайн-уроки
Онлайн-тесты
Вебинары

Какую величину обычно указывают в паспортах приёмников.

1. Какую величину обычно указывают в паспортах приёмников тока?

2. Как можно выразить работу тока через мощность и время?

3. Какие единицы работы тока используют?

Ответы:

1. В паспортах приемников тока обычно указывают мощность тока в Вт (ваттах).

2. Работу тока А легко вычислить по формуле:

где А — работа тока, P — мощность тока, время совершения работы.

3. Используются следующие единицы работы электрического тока:
ватт-час (Вт*ч) — 1 Вт*ч = 3600 Дж;
гектоватт-час (гВт*ч) — 1 гВт*ч = 360 000 Дж;
киловатт-час (кВт*ч) —1 кВт*ч — 3 600 000 Дж.

Единицы работы электрического тока, применяемые на практике

Вы уже знаете, что работа электрического тока измеряется в джоулях. Но на практике часто используются другие величины, о которых вы и узнаете на данном уроке.

Почему неудобно выражать работу тока в джоулях на практике?

Начнем с того, что в паспортах электроприборов обычно указывают мощность тока в них. Как можно выразить работу тока через мощность и время?

Зная мощность потребителя электроэнергии, можно рассчитать и работу тока, совершенную за определенное время: $A = Pt$.

Рассмотрим единицы измерения величин в этой формуле. Мощность у нас измеряется в ваттах, время — в секундах, а работа — в джоулях.

$1 \space Вт = 1 \frac$,
$1 \space Дж = 1 \space Вт \cdot с$.

Обратите внимание на то, что время выражается в секундах. Но обычно в потребителе электроэнергии ток совершает работу более продолжительное время.

Некоторые приборы мы используем часами, а некоторые — круглосуточно. Например, тот же холодильник. Расчет же электроэнергии по счетчику производится раз в месяц.

Логично, что очень неудобно переводить такие большие промежутки времени в секунды каждый раз при расчете работы электрического тока. Поэтому и используются другие единицы измерения.

Внесистемные единицы измерения работы электрического тока

По вышеуказанным причинам при расчете работы электрического тока время намного удобнее выражать в часах. Сама же работа часто выражается в следующих единицах: $ватт \cdot час$ ($Вт \cdot ч$), $гектоватт \cdot час$ ($гВт \cdot ч$), $киловатт \cdot час$ ($кВт \cdot ч$).

$1 \space Вт \cdot ч = 3600 \space Дж$,
$1 \space гВт \cdot ч = 100 \space Вт \cdot ч = 360 \space 000 \space Дж$,
$1 \space кВт \cdot ч = 1000 \space Вт \cdot ч = 3 \space 600 \space 000 \space Дж$.

Снятие показаний счетчика и расчет потребляемой энергии

Каждый месяц люди платят за «электричество». То есть за использованную электроэнергию в течение месяца, которая определяется совершенной работой электрического тока.

Сумма платежа рассчитывается исходя из показаний счетчика и действующего тарифа на электроэнергию.

В начале нового месяца фиксируются показания счетчика (рисунок 1, а). В конце месяца эти показания фиксируются еще раз (рисунок 1, б). Обратите внимание, что обычно последнее число, показанное на счетчике, — это десятые доли $кВт \cdot ч$. Эта последняя цифра может быть выделена цветной рамкой, или перед ней будет стоять точка.

Разница между этими показаниями — это и есть израсходованная за месяц электроэнергия. Она же эквивалентна работе электрического тока, совершенной во всех электроприборах за месяц. Рассчитаем ее:
$A = 11706.6 \space кВт \cdot ч \space — \space 10982.6 \space кВт \cdot ч = 724 \space кВт \cdot ч$.

Действующий тариф (стоимость $1 \space кВт \cdot ч$) указывается в квитанциях на оплату. Он может различаться в зависимости от страны или ее региона.

Возьмем тариф, равный $3 \frac$ (3 рубля за $1 \space кВт \cdot ч$).

Чтобы рассчитать стоимость потребленной энергии, нужно тариф умножить на количество (численное значение) этой энергии:
$Стоимость = Тариф \cdot A$.

В нашем случае получается:
$Стоимость = 3 \frac \cdot 724 \space кВт \cdot ч = 2172 \space р.$

Дано:
$U = 220 \space В$
$P_1 = P_2 = P_3 = 40 \space Вт$
$t_1 = t_2 = t_3 = 4 \space ч \cdot 30 = 120 \space ч$
$P_4 = 800 \space Вт$
$t_4 = 1 \space ч \cdot 30 = 30 \space ч$
$P_5 = 1000 \space Вт$
$t_5 = 0.5 \space ч \cdot 30 = 15 \space ч$
$P_6 = 600 \space Вт$
$t_6 = 0.5 \space ч \cdot 4 = 2 \space ч$
$Тариф = 3.3 \frac$

Показать решение и ответ

Решение:

Рассчитаем работу тока, совершенную за месяц в каждом потребителе электроэнергии.

Работа тока, совершенная в первой лампе:
$A_1 = P_1 t_1$,
$A_1 = 40 \space Вт \cdot 120 \space ч = 4800 \space Вт \cdot ч = 4.8 \space кВт \cdot ч$.
Такая же работа совершена в двух других лампах, потому что они имеют одинаковую мощность и включаются на то же самое время:
$A_2 = A_3 = A_1 = 4.8 \space кВт \cdot ч$.

Теперь рассчитаем работу тока в первом электронагревательном приборе:
$A_4 = P_4 t_4$,
$A_4 = 800 \space Вт \cdot 30 \space ч = 24 \space 000 \space Вт \cdot ч = 24 \space кВт \cdot ч$.

Работа тока, совершенная за месяц во втором электронагревательном приборе:
$A_5 = P_5 t_5$,
$A_5 = 1000 \space Вт \cdot 15 \space ч = 15 \space 000 \space Вт \cdot ч = 15 \space кВт \cdot ч$.

Осталось рассчитать работу тока в электродвигателе пылесоса:
$A_6 = P_6 t_6$,
$A_6 = 600 \space Вт \cdot 2 \space ч = 1200 \space Вт \cdot ч = 1.2 \space кВт \cdot ч$.

Теперь просуммируем все рассчитанные значения работы тока в потребителях электроэнергии:
$A = A_1 + A_2 + A_3 + A_4 + A_5 + A_6$,
$A = 4.8 \space кВт \cdot ч + 4.8 \space кВт \cdot ч + 4.8 \space кВт \cdot ч + 24 \space кВт \cdot ч + 15 \space кВт \cdot ч + 1.2 \space кВт \cdot ч = 54.6 \space кВт \cdot ч$.

Рассчитаем стоимость электроэнергии, затраченной на совершение этой работы:
$Стоимость = Тариф \cdot A$,
$Стоимость = 3.3 \frac \cdot 54.6 \space кВт \cdot ч = 180.18 \space р. = 180 \space рублей \space 18 \space копеек$.

Ответ: $Стоимость = 180 \space рублей \space 18 \space копеек$.

Как можно выразить работу тока через мощность и время