Урок математики 5 класс по теме «Круговые диаграммы»
план-конспект урока по алгебре (5 класс)
Цель: Ознакомление с понятием круговые диаграммы.
Задачи урока:
- Образовательные:
- Познакомить с понятием «Диаграммы»
- Научить строить круговые диаграммы на бумаге при помощи карандаша и линейки.
- Воспитательные:
- формирование системы взглядов на мир;
3. Развивающие:
- учить грамотно употреблять в речи термины: диаграмма, круговая диаграмма;
- совершенствование умственной деятельности: анализ, синтез, классификация, способность наблюдать и делать выводы, выделять существенные признаки.
Результаты урока
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 урок математики 5 класс диаргаммы |
68 КБ |
 презентация к уроку |
530.09 КБ |
Предварительный просмотр:
Урок математики по теме «Круговые диаграммы»
(Разработала учитель 1 квалификационной категории МОУ «Кадамская основная общеобразовательная школа» Гусева Валентина Леонидовна)
Дата: 20.05.2019 г.
Цель: Ознакомление с понятием круговые диаграммы.
- Образовательные:
- Познакомить с понятием «Диаграммы»
- Научить строить круговые диаграммы на бумаге при помощи карандаша и линейки.
- Воспитательные:
- формирование системы взглядов на мир;
- учить грамотно употреблять в речи термины: диаграмма, круговая диаграмма;
- совершенствование умственной деятельности: анализ, синтез, классификация, способность наблюдать и делать выводы, выделять существенные признаки.
- Познакомиться с понятием «Диаграммы»
- Научить читать диаграммы;
- Научить строить диаграммы на бумаге при помощи карандаша и линейки.
Уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке;
планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей;
вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение
Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им ( Коммуникативные УУД).
Уметь ориентироваться в своей системе знаний :отличать новое от уже известного с помощью учителя;
добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке (Познавательные УУД).
Уметь проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности, развивать умение работать в группе.
Формы занятия: комбинированный (обобщение и систематизация знаний, объяснение нового материала, закрепление изученного материала, проверка и коррекция знаний).
Методы и приемы работы:
- учителя: фронтальная работа (объяснение нового, диалог, демонстрация презентации, индивидуальная помощь при выполнении самостоятельной работы);
- ученика: фронтальная (диалог; просмотр презентации) и индивидуальная (решение заданий, работа в тетради, групповая работа.
Материалы и оборудование: учебник В.Я. Виленкин, В.И. Жохов «Математика 5», циркуль, линейка, простой карандаш, цветные карандаши (синий, красный, желтый, зелёный), транспортир, цветные мелки, сигнальные карточки-круги (одна сторона круга красная, другая зелёная), карточки задания, презентация «Круговые диаграммы», ПК.
- Организационный момент
- Проверка готовности учащихся к уроку. Настрой учащихся на урок.
Ребята я надеюсь что вы мне сегодня будете помогать, будете работать, запишите число и оставьте строчку для темы
I I. Актуализация знаний: На прошлых занятиях мы с вами изучали виды углов, проценты, градусы. Давайте вспомним.(слайд 2)
- Что такое процент? 1/100 называется %
- Что такое градус? 1/180 часть развернутого угла называется градусом
- Какие углы вы знаете? Прямой, развернутый, острый, тупой
- Что такое прямой угол?
- Что такое развернутый угол?
- Что такое острый угол?
- Что такое тупой угол?
- Чему равна градусная мера круга ?
- Чему равна градусная мера полуокружности?
- Укажите соответствие между видом углов и их градусной мерой (слайд 3)
( Учащиеся, по одному, называют градусные меры углов. Остальные, если согласны, поднимаю вверх зелёный кружок, если нет, красный)
Найдите корни уравнений, расположите в порядке возрастания и прочитаете тему урока:
6,8 х = 13,6 (2) А 4.2х-0.2 х = 20.4 (5.1) М
6.5х+3.5х = 40 (4) А 9х – 1.8 = 7.2 (1) И
0.01х = 5 (500) А х : 0.1 = 60 (6 ) М
7.5х = 0 (0) Д 15 – 3 х = 5.1 (3.3) Р
Круговые диаграммы.
презентация к уроку по математике (5 класс)
Презентация к уроку по теме «Круговые диаграммы», учебник математика 5 класс, автор Виленкин Н.Я.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
| prezentatsiya_k_uroku_krugovye_diagrammy_5_klass.pptx |
2.69 МБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Тема : «Круговые диаграммы» Учитель математики: МКОУ Лосевская СОШ №1 (МКОУ Ерышевская ООШ) Павловского района Цепленкова Нина Ивановна
Ц ель урока: 1)Обучение построению математической модели с использованием круговых диаграмм; 2)Применение теоретических знаний в практической деятельности человека; 3)Совершенствование навыков геометрических построений; 4) Формирование личностных результатов.
План урока Организационный момент. Устная работа (этап мотивации) Открытие темы (этап выявления места и причины затруднения). Работа по новой теме : а) этап построения проекта выхода из затруднения; б) этап первичного закрепления; в) этап самостоятельной работы; Самостоятельная работа в парах; Рефлексия; Домашнее задание.
Что такое окружность и как её начертить? Чем круг отличается от окружности? Что такое радиус и диаметр? Как измерить угол и в каких единицах измерения? Что такое центральный угол и сектор? Чему равна сумма центральных углов всех секторов круга? Что показывают знаменатель и числитель дроби? Как найти часть от целого и целое по его части? Знаешь ли ты?
Диаграмма – способ наглядного представления числовых данных.
Виды диаграмм: Плоскостные:
Распределение суши и воды
Построение круговых диаграмм
Алгоритм построения круговой диаграммы: Из условия задачи определяем количество секторов будущей диаграммы Определяем количество элементов, входящих в каждый сектор и общее количество элементов Определяем, сколько частей (долей) от общего количества элементов будет приходится на каждый сектор Вычисляем центральные углы каждого сектора При помощи циркуля и транспортира строим круговую диаграмму
ФИЗМИНУТКА Быстро встали, улыбнулись, Выше-выше подтянулись. Ну-ка плечи распрямите, Поднимите , опустите. Вправо , влево повернитесь, Рук коленями коснитесь. Сели , встали, сели, встали, И на месте побежали. А теперь представим, детки, Будто руки наши – ветки. Покачаем ими дружно , Словно ветер дует южный. Ветер стих. Вздохнули дружно. Нам урок продолжить нужно. Подравнялись , тихо сели И на доску посмотрели.
Решение задачи №1695 ( стр257 )
Решение задачи №1693 ( стр257 )
Решение задачи №1696 ( стр257 )
ЗНАЮ ХОЧУ УЗНАТЬ ТРУДНО ДЕЛАТЬ НОМЕР ЗАДАНИЯ МОЯ ЦЕЛЬ:
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ: П 43, стр 256-259. Составить мини-проект «Расходы семьи на обучение школьника за год»
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
урок «Круговые диаграммы»
Урок закрепления знаний. Показана связь с жизнью. Содержит разнообразные формы и виды работ.
круговые диаграммы
«Круговые диаграммы» 5 класс урок-презентация.
5 класс.»Круговые диаграммы»
Изучение материала дано в форме комбинированного урока математики и информатики.
Урок математики по теме «Круговые диаграммы»
Цели: Освоение способов визуализации числовых данных. Обучение построению математической модели с использованием круговых диаграмм. Применение теоретических знаний в практической деятельности ч.
Контрольная работа по теме «Углы.Круговые диаграммы» в 5 классе
Контрольная работа по теме «Углы.Круговые диаграммы» в 5 классе в 4-х вариантах.
«Круговые диаграммы»
Представлена технологическая карта урока математики в 6 классе по теме «Круговые диаграммы». Материал соответствует УМК по математике С.М. Никольского. Место урока по теме: 2 урок. Тип урока: комплекс.
Круговые диаграммы. Чтение круговых диаграмм
Презентация для урока математики в 5 классе.
Круговые диаграммы. 5 класс. Виленкин.
В данной презентации вы познакомитесь с видами диаграмм. Познакомитесь подробнее с круговыми диаграммами и способом их построения.
Круговые диаграммы.pptx
Круговые диаграммы. Урок 1 5 класс
Круговые диаграммы. Урок 1 5 класс Истомина Т.Г.
Круговые диаграммы Диаграмма – (от греч
Диаграмма –
(от греч. изображение, рисунок, чертеж) графическое изображение, наглядно показывающее соотношение каких-либо величин.
Ты сначала объясни, что это такое.
Круговые диаграммы. 5 класс. Виленкин.
Элементы круговой диаграммы Название данные
Элементы круговой диаграммы
Правило построения круговых диаграмм:
Правило построения круговых
диаграмм:
Вспомните сколько градусов
содержит круг; сколько процентов приходится на всю величину.
2. Определить сколько углов содержит диаграмма.
3. Рассчитать сколько градусов
содержит каждый угол.
4. Построить углы, вершины которых лежат в центре круга.
5. Выбрать цветовое решение для каждого угла и всей диаграммы.
Постройте круговую диаграмму содержания элементов, из которых состоит организм человека, по следующим данным: кислород – 63%, углерод – 21%, водород – 10% и остальные элементы…
1) Постройте круговую диаграмму содержания элементов, из которых состоит организм человека, по следующим данным: кислород – 63%, углерод – 21%, водород – 10% и остальные элементы – 6%.
1 шаг: Рассчитаем сколько градусов приходится на 1%: (из п.42 вы узнали, что весь круг 360°) 360°:100=3,6°
2 шаг: Рассчитаем углы изображающие газы:
3,6°·63=226°- кислород;
3,6·21=76°- углерод;
3,6°·10=36° — водород ;
3,6°·6=22° — остальные элементы
Построение диаграммы к задаче 1
Построение диаграммы к задаче
1. Начертите радиус окружности в любой точке, этот отрезок будет исходным.
2. От этого отрезка строим первый угол 22°
От полученного отрезка в предыдущем пункте, строим следующий угол 36°
3. От полученного отрезка в предыдущем пункте, строим следующий угол 36°
От полученного отрезка в предыдущем пункте, строим следующий угол 76° 5
4. От полученного отрезка в предыдущем пункте, строим следующий угол 76°
5. Оставшаяся часть круга и будет углом в 226°
кислород углерод водород остальные элементы 63% 21% 10% 6% 6. Закрасим полученные части
6. Закрасим полученные части
В классе 12 мальчиков и 13 девочек
2) В классе 12 мальчиков и 13 девочек. Построить круговую диаграмму «Учащиеся класса»
В диаграмме будет 2 сектора: «мальчики» и «девочки».
Найдем сколько процентов составляют мальчики:
1) 12 : (12 + 13) = 0,48 = 48 % — мальчики класса
2) 360 :100 . 48 = 172, 8 0
градусная мера сектора «мальчики»
Значит оставшаяся часть круга – девочки.
Круговые диаграммы. 5 класс. Виленкин.
Врачи рекомендуют дневную норму питания распределить на 4 приема: утренний завтрак – 25%, второй завтрак – 15%, обед – 45% и ужин – 15%
3) Врачи рекомендуют дневную норму питания распределить на 4 приема: утренний завтрак – 25%, второй завтрак – 15%, обед – 45% и ужин – 15%. Постройте круговую диаграмму распределения дневной нормы питания.
Запишем краткую запись:
завтрак – 25%
второй завтрак – 15%
обед – 45%
ужин – 15%.
Построить круговую диаграмму
Решение: Дневная норма-100% Круг-360° 4 угла 1) 360 :100=3,6° — на 1% 2) 3,6 ∙25 =90° — завтрак 3) 3,6 ∙15 =54° – 2 завтрак,…
Решение:
Дневная норма-100%
Круг-360°
4 угла
1) 360 :100=3,6° — на 1%
2) 3,6 ∙25 =90° — завтрак
3) 3,6 ∙15 =54° – 2 завтрак, ужин
4) 3,6 ∙45 =162° — обед
(далее строим круговую диаграмму, круг строим любого радиуса, но не сильно большой и не сильно маленький, рекомендую взять радиус
2 – 3 см)
Завтрак Обед Ужин Углы можно строить в любом порядке, кому то удобнее начинать с маленьких, а кому то с больших
Углы можно строить в любом порядке, кому то удобнее начинать с маленьких, а кому то с больших.
В составе сплава содержится 45% серебра, 30% цинка, остальное медь
4) В составе сплава содержится 45% серебра, 30% цинка, остальное медь. Начертите круговую диаграмму состава сплава.
Решение. Так как в составе сплава содержится три разных металла, то круг делится на три угла. Нужно найти градусные меры углов, соответствующих процентной величине каждого металла. Для этого нужно найти угол, соответствующий 1 % полного угла. Градусное измерение полного угла, равное 360, соответствует 100%.
360:100 = 3,6 ° – 1%
3,6*45=162 ° – серебро
3,6*30=108 ° – цинк
360 ° — (162 ° + 108 °)=90 ° – медь
Построим круговую диаграмму. Можно начать с построения прямого угла (90°), он строиться очень просто
Построим круговую диаграмму. Можно начать с построения прямого угла (90°), он строиться очень просто.
Мир интернета 4) Когда Слава стал изучать список своих друзей в
4) Когда Слава стал изучать список своих друзей в ВК, то понял, что:
12 человек – это его родственники.
24 человека – одноклассники.
36 человек – знакомые по школе, двору, спортивной секции и т. д.
И 48 человек он вообще никогда не видел.
Построить круговую диаграмму, иллюстрирующую структуру друзей Славы в ВК.
Решение: Найдем сколько % составляет каждая группа людей от общего количества друзей
Найдем сколько % составляет каждая группа людей от общего количества друзей.
12 + 24 + 36 + 48 = 120 (др) всего
12:120*100=0,1*100=10% — родственники
24:120*100=0,2*100=20% — одноклассники
36:120*100=0,3*100=30% — знакомые
48:120*100=0,4*100=40% — никогда не видел
(если сложить все проценты с 1-5 действия, получится 100%, как и должно быть 120 чел-100%)
Найдем сколько градусов составляет каждая группа.
Решение: 6) 360 : 100 = 3,6° — 1% 7) 3,6° * 10 = 36 ° — родственники 8) 3,6° * 20 = 72 °…
6) 360 : 100 = 3,6° — 1%
7) 3,6° * 10 = 36 ° — родственники
8) 3,6° * 20 = 72 ° — одноклассники
9) 3,6° * 30 = 108 ° — знакомые
10) 3,6° * 40 = 144 ° — никогда не видел
(если сложить все углы с 6-10 действия, получится 360 °, как и должно быть)
Построим круговую диаграмму.
Круговая диаграмма
Если говорить честно, то в математике 5 класса круговая диаграмма используется крайне редко. Но это возможность наглядной подачи информации, что используется на презентациях любых предметов школьного курса. Поэтому изучим принцип построения круговой диаграммы, ее преимущества и недостатки.
Что такое круговая диаграмма?
Круговой диаграммой называют круг, разделенный на сектора. Величина сектора показывает, сколько раз то или иное число повторяется в ряде. К примеру, на круговой диаграмме можно отразить процентное соотношение троечников, хорошистов и отличников в классе.
Достоинства и недостатки круговой диаграммы.
Наравне с круговой диаграммой используется столбчатая диаграмма, гистограммы и графики.
Круговая диаграмма обладает следующими недостатками:
- На круговой диаграмме нельзя отобразить несколько рядов. На графике или столбчатой гистограмме можно отобразить любое количество рядов. Это удобно, так как позволяет сравнивать ряды между собой. Круговая диаграмма дает возможность оценить тенденцию ряда: т.е. наиболее повторяющиеся в ряду элементы.
- На диаграмме нельзя отобразить изменение функции. Для этого можно использовать только график.
- На диаграмме нельзя наглядно изобразить более 7 элементов. Если в ряду 200, 300 и более элементов, то эффект наглядности пропадает. Зрителю будет просто невозможно разглядеть процентное соотношение элементов. Поэтому было выведено максимальное число элементов ряда, за которым эффект наглядности круговой диаграммы пропадает: это число 7.
Но при всех своих недостатках, круговая диаграмма обладает одним огромным достоинством: на ней очень удобно показывать тенденцию ряда. Все элементы простого ряда просто и наглядно будут выглядеть на круговой диаграмме.
Как строить круговую диаграмму?
Для того, чтобы построить круговую диаграмму, нам нужно узнать, сколько градусов нужно отвести каждому сектору.
Для этого используется следующая формула:
В формуле буква а это градусная мера сектора, соответствующая определенному элементу, n – число одинаковых элементов в ряде, N – общее число всех элементов в ряде. Посчитанное значение округляется до целых. После расчета все сектора наносятся на круг.
При построении круговой диаграммы, общее число элементов принимается за целое. Целый круг это 360 градусов. То есть каждый сектор занимает какую-то часть от 360 градусов. Из этих рассуждений и появилась формула.
Для нанесения частей на круговую диаграмму необходимо:
- Провести радиус перпендикулярно вниз.
- От радиуса отложить наибольший из получившихся углов. Так мы получим первый сектор, его нужно подписать, заштриховать или раскрасить отдельным цветом. Значение всех цветов и штриховок выписывается ниже диаграммы, иначе рисунок будет невозможно прочитать
- От проведенного радиуса откладывается наибольший из оставшихся углов. Так получается следующий сектор.
- Пункт 3 повторяется, пока не кончатся сектора.
Что мы узнали?
Мы узнали, что такое круговая диаграмма. Поговорили о плюсах и минусах этого вида подачи информации. Сказали о других видах информационных рисунков, выделили плюсы и минусы круговой диаграммы в сравнении с другими информационными рисунками. Привели алгоритм построения круговой диаграммы и формулу расчета секторов, необходимую для этого построения.