Перевести десятичную дробь в обыкновенную
В числитель записываем саму десятичную дробь, в знаменатель 1. Домножим и числитель и знаменатель на множитель равный 1 с количеством нулей таким же как в исходной десятичной дроби чисел после запятой. При необходимости сократим дробь.
Разберём пример. Переведём десятичную дробь 0.75 в обыкновенную. Запишем в числителе 0.75 а в знаменателе 1 — 0.75/. Чтобы избавиться от дробной части домножим числитель и знаменатель на 100 — получится 0.75/1 = 75/100. Сократим дробь 75/100 = 3/4
Число в виде дроби, перевести десятичное число в обыкновенную дробь
Калькулятор позволит перевести десятичную дробь в обыкновенную (числитель/знаменатель). Или Вам нужно наоборот перевести обыкновенную дробь в десятичную (тогда переходите по ссылке).
Введите десятичное число:
Графически:
gcd — наибольший общий делитель (НОД)
Как перевести десятичную дробь (число) в обыкновенную?
Этапы преобразования
— Запишите десятичную дробь в виде дроби цифр справа от десятичного периода (числитель) и степени 10 (знаменатель).
— Найдите наибольший общий делитель (gcd) числителя и знаменателя.
— Уменьшите дробь, разделив числитель и знаменатель на gcd.
Пример № 1
Перевести 0,32 в дробь:
0.32 = 32/100
Найдите наибольший общий делитель (gcd) числителя и знаменателя:
gcd(32,100) = 4
Уменьшите дробь, разделив числитель и знаменатель с помощью gcd:
0.32 = (32/4) / (100/4) = 8/25
Пример № 2
Конвертировать 2,56 в дробь:
2.56 = 2+56/100
Найдите наибольший общий делитель (gcd) числителя и знаменателя:
gcd(56,100) = 4
Уменьшите дробь, разделив числитель и знаменатель с помощью gcd:
2+56/100 = 2 + (56/4) / (100/4) = 2+14/25
Пример № 3
Преобразовать 0,124 в дробь:
0.124 = 124/1000
Найдите наибольший общий делитель (gcd) числителя и знаменателя:
gcd(124,1000) = 4
Уменьшите дробь, разделив числитель и знаменатель с помощью gcd:
0.124 = (124/4) / (1000/4) = 31/250
Как преобразовать повторяющиеся десятичные дроби в дробные
Пример № 1
Перевести 0,333333 . в дробь:
x = 0.333333.
10x = 3.333333.
10x — x = 9x = 3
Пример № 2
Перевести 0,0565656 . в дробь:
x = 0.0565656.
100x = 5.6565656.
100x — x = 99x = 5.6
x = 56/990 = 28/495
Таблица перевода десятичных дробей в обычную
| Десятичный | Дробь |
|---|---|
| 0.00001 | 1/100000 |
| 0.0001 | 1/10000 |
| 0.001 | 1/1000 |
| 0.01 | 1/100 |
| 0.08333333 | 1/12 |
| 0.09090909 | 1/11 |
| 0.1 | 1/10 |
| 0.11111111 | 1/9 |
| 0.125 | 1/8 |
| 0.14285714 | 1/7 |
| 0.16666667 | 1/6 |
| 0.2 | 1/5 |
| 0.22222222 | 2/9 |
| 0.25 | 1/4 |
| 0.28571429 | 2/7 |
| 0.3 | 3/10 |
| 0.33333333 | 1/3 |
| 0.375 | 3/8 |
| 0.4 | 2/5 |
| 0.42857143 | 3/7 |
| 0.44444444 | 4/9 |
| 0.5 | 1/2 |
| 0.55555555 | 5/9 |
| 0.57142858 | 4/7 |
| 0.6 | 3/5 |
| 0.625 | 5/8 |
| 0.66666667 | 2/3 |
| 0.7 | 7/10 |
| 0.71428571 | 5/7 |
| 0.75 | 3/4 |
| 0.77777778 | 7/9 |
| 0.8 | 4/5 |
| 0.83333333 | 5/6 |
| 0.85714286 | 6/7 |
| 0.875 | 7/8 |
| 0.88888889 | 8/9 |
| 0.9 | 9/10 |
| 1.1 | 11/10 |
| 1.2 | 6/5 |
| 1.25 | 5/4 |
| 1.3 | 13/10 |
| 1.4 | 7/5 |
| 1.5 | 3/2 |
| 1.6 | 8/5 |
| 1.7 | 17/10 |
| 1.75 | 7/4 |
| 1.8 | 9/5 |
| 1.9 | 19/10 |
| 2.5 | 5/2 |
Калькулятор десятичных дробей — перевести обыкновенную дробь в десятичную
Калькулятор позволит перевести обыкновенную дробь (числитель/знаменатель) в десятичную. Или Вам нужно наоборот перевести десятичную дробь в обыкновенную (тогда переходите по ссылке).
Смешанные дроби Обыкновенные дроби
Графически:
Как преобразовать дробь в десятичную?
Способ № 1
Разложите знаменатель до степени 10.
Пример № 1
3/5 расширяется до 6/10 путем умножения числителя на 2 и знаменателя на 2:
| 3 | = | 3×2 | = | 6 | = | 0.6 |
| 5 | 5×2 | 10 |
Пример № 2
3/4 расширяется до 75/100 путем умножения числителя на 25 и знаменателя на 25:
| 3 | = | 3×25 | = | 75 | = | 0.75 |
| 4 | 4×25 | 100 |
Пример № 3
5/8 расширен до 625/1000 путем умножения числителя на 125 и знаменателя на 125:
| 5 | = | 5×125 | = | 625 | = | 0.625 |
| 8 | 8×125 | 1000 |
Способ № 2
— Используйте калькулятор, чтобы разделить числитель дроби на знаменатель.
— Для смешанных чисел добавьте целое число.
Пример № 1
2/5 = 2 ÷ 5 = 0.4
Пример № 2
1 2/5 = 1 + 2 ÷ 5 = 1.4
Способ № 3
Используйте длинное деление, чтобы разделить числитель дроби на знаменатель дроби.
Пример № 1
Рассчитайте 3/4 длинным делением 3 на 4:
| 0.75 | |
| 4 | 3 |
| 0 | |
| 30 | |
| 28 | |
| 20 | |
| 20 | |
| 0 |
Таблица преобразования в десятичную дробь
| Дробь | Десятичная дробь |
|---|---|
| 1/2 | 0.5 |
| 1/3 | 0.33333333 |
| 2/3 | 0.66666667 |
| 1/4 | 0.25 |
| 2/4 | 0.5 |
| 3/4 | 0.75 |
| 1/5 | 0.2 |
| 2/5 | 0.4 |
| 3/5 | 0.6 |
| 4/5 | 0.8 |
| 1/6 | 0.16666667 |
| 2/6 | 0.33333333 |
| 3/6 | 0.5 |
| 4/6 | 0.66666667 |
| 5/6 | 0.83333333 |
| 1/7 | 0.14285714 |
| 2/7 | 0.28571429 |
| 3/7 | 0.42857143 |
| 4/7 | 0.57142858 |
| 5/7 | 0.71428571 |
| 6/7 | 0.85714286 |
| 1/8 | 0.125 |
| 2/8 | 0.25 |
| 3/8 | 0.375 |
| 4/8 | 0.5 |
| 5/8 | 0.625 |
| 6/8 | 0.75 |
| 7/8 | 0.875 |
| 1/9 | 0.11111111 |
| 2/9 | 0.22222222 |
| 3/9 | 0.33333333 |
| 4/9 | 0.44444444 |
| 5/9 | 0.55555556 |
| 6/9 | 0.66666667 |
| 7/9 | 0.77777778 |
| 8/9 | 0.88888889 |
| 1/10 | 0.1 |
| 2/10 | 0.2 |
| 3/10 | 0.3 |
| 4/10 | 0.4 |
| 5/10 | 0.5 |
| 6/10 | 0.6 |
| 7/10 | 0.7 |
| 8/10 | 0.8 |
| 9/10 | 0.9 |
| 1/11 | 0.09090909 |
| 2/11 | 0.18181818 |
| 3/11 | 0.27272727 |
| 4/11 | 0.36363636 |
| 5/11 | 0.45454545 |
| 6/11 | 0.54545454 |
| 7/11 | 0.63636363 |
| 8/11 | 0.72727272 |
| 9/11 | 0.81818181 |
| 10/11 | 0.90909091 |
Перевод десятичных дробей в обыкновенные
Вы делитесь ссылкой на ваш сохраненный расчет. Изменения, внесенные в расчет, будут автоматически доступны по ссылке.
Вы делитесь ссылкой на статичный расчет. При изменении вами расчета, изменения не будут транслироваться по ссылке.
Как перевести десятичную дробь в обыкновенную или смешанную
Для того, чтобы перевести десятичную дробь в обыкновенную, необходимо:
- Записать дробь в виде десятичная дробь 1
- Умножать числитель и знаменатель на 10 до тех пор, пока числитель не станет целым числом.
- Найти наибольший общий делитель и сократить дробь.
Например, переведем 0.36 в обыкновенную дробь:
- Записываем дробь в виде: 0.36 1
- Умножаем на 10 два раза, получим 36 100
- Сокращаем дробь 36 100 = 9 25
Смотрите также
- Сложение, вычитание, умножение, деление дробей
- Перевод смешанных дробей в обыкновенные
- Перевод обыкновенных дробей в смешанные
- Перевод обыкновенных дробей в десятичные
- Перевод смешанных дробей в проценты
- Перевод процентов в смешанную дробь