Что такое передаточная характеристика ацп

Характеристики и параметры ацп

Процедура аналого-цифрового преобразования в статике описывается статической передаточной характеристикой, параметры которой определяют статические погрешности АЦП при преобразовании непрерывного сигнала в двоичный цифровой код. На рис. 7 приведены примеры идеальной и реальной статической передаточной характеристики однополярного АЦП с преобразованием в код без знакового разряда. На рис. 7 приведены и основные статические погрешности реальных АЦП: x_СМ.0 – погрешность смещения нуля; ΔK_П – погрешность коэффициента передачи; N_ДИФ – дифференциальная нелинейность — разность соседних шагов квантования, а также — характеристика зависимости погрешности шага квантования Δx идеального аналого-цифрового преобразования от величины входного сигнала x_ВХ.

Рис. 7. Статические характеристики АЦП для идеального квантования и реального квантования с аппаратурными погрешностями; x_СМ.0 – погрешность смещения нуля; K_П – коэффициент передачи АЦП; ΔK_П – погрешность коэффициента передачи; N_ДИФ – дифференциальная нелинейность — разность соседних шагов квантования

На рис. 8 даны примеры статических передаточных характеристик преобразования непрерывных входных сигналов в цифровые двоичные позиционные коды, наиболее широко используемые в цифровой технике для представления величин со знаком, т.е. положительных и отрицательных величин: 1 — прямой код со знаком; 2 — смещенный двоичный код; 3 — дополнительный код; 4 — обратный код.

Рис. 8. Статические передаточные характеристики АЦП при преобразовании непрерывных входных сигналов в цифровые двоичные позиционные коды со знаковым разрядом: 1 — прямой код со знаком; 2 — смещенный двоичный код; 3 — дополнительный код; 4 — обратный код.

На рис. 9 приведен фрагмент передаточной характеристики АЦП с погрешностью квантования значений выборок входного сигнала по амплитуде, то есть с переменным шагом квантования h_j, что учитывается в параметрах как дифференциальная нелинейность N_ДИФ как разность соседних шагов квантования в зависимости от значения выборки (отсчета) входного сигнала или соответствующего значения выходного цифрового кода. Дифференциальная нелинейность может быть представлена, например, как в нормированном виде на значение h шага квантования идеальной характеристики АЦП N_ДИФ = (h_j — h_j_-1)/h или в процентных долях от полной шкалы АЦП N_ДИФ = 100×[(h_j — h_j_-1)/H] %.

Рис. 9. Фрагмент передаточной характеристики с погрешностью квантования значений выборок входного сигнала по амплитуде, то есть с переменным шагом квантования h_j, что проявляется в дифференциальной нелинейности статической передаточной характеристики АЦП

Определения основных характеристик и параметров ацп

Статические свойства АЦП описывают следующие характеристики и параметры.

Передаточная характеристика (характеристика квантования) связывает значение цифрового выходного кода преобразователя с входным значением аналогового сигнала с точностью до погрешности квантования.

Коэффициент передачи K_П характеризует усредненный наклон передаточной характеристики и имеет размерность, определяемую как бит, делённый на размерность входного сигнала.

Погрешность квантования Δx – погрешность замены значения выборки сигнала одним из дискретных выходных уровней, что обусловлено конечным значением шага квантования h и обычно не превышает ±0,5h.

Полная шкала преобразования x_П.Ш – входной сигнал, соответствующий максимальному значению выходного цифрового кода с погрешностью, не превышающей 0,5h.

Погрешность коэффициента передачи ΔK_П (или погрешность полной шкалы Δx_П.Ш) – величина, характеризующая отклонение среднего значения реального коэффициента передачи от идеального значения.

Погрешность смещения нуля x_СМ.0 – погрешность, характеризующая параллельный сдвиг всей передаточной характеристики относительно идеальной при нулевом значении цифрового кода.

Нелинейность – относительное отклонение усредненной (сглаженной) передаточной характеристики от идеальной прямой.

Дифференциальная нелинейность N_ДИФ – разность приращений входного аналогового сигнала при изменении выходного кода на смежное значение. Особым случаем нелинейности является немонотонность изменения характеристики.

Разрешающая способность определяется как минимальное приращение входного сигнала, соответствующее изменению значения младшего значащего разряда выходного кода на единицу.

Разрядность n – количество разрядов выходного цифрового кода в битах.

Фрагмент статической передаточной характеристики АЦП на рис. 9 иллюстрирует понятие дифференциальной нелинейности. Дифференциальная нелинейность проявляется в том, что смежные шаги квантования оказываются неодинаковыми, т.е. h_j ≠ h_j_-1, что влечет за собой искажения при квантовании сигнала. Дифференциальная нелинейность может быть представлена в нормированном виде, например, на значение h шага квантования идеальной характеристики АЦП N_ДИФ = (h_j — h_j_-1)/h или в процентных долях от полной шкалы N_ДИФ = 100×[(h_j — h_j_-1)/H] %.

Динамические свойства АЦП описывают следующие параметры.

Время преобразования t_ПР – временной интервал от начала преобразования до момента установления устойчивого значения выходного цифрового кода.

Динамическая погрешность Δx_ДИН – разность между квантовым эквивалентом выборки входного отсчета сигнала x_КВ(t_ПР, N_ВЫХ), зафиксированного через время преобразования t_ПР и соответсвующего выходному цифровому коду N_ВЫХ и истинным преобразуемым значением входной величины в это время x_ВХ(t_ПР):

Апертурное время t_a – временной интервал, ограничивающий неопределенность (погрешность) момента времени, к которому относится выбранное для преобразования значение отсчета входного сигнала (см. рис. 3 и рис. 4 );

апертурная задержка t_а_.ЗД – постоянная составляющая апертурного времени (математическое ожидание), которая измеряется как интервал времени от момента начала режима преобразования до момента, когда завершается выборка входного сигнала;

апертурная неопределенность Δt_а – случайная составляющая апертурного времени.

Частота дискретизации (преобразования) f_Д – частота, с которой происходит образование выборок входного сигнала и их преобразование; t_д – период дискретизации – временной интервал между смежными выборками (отсчетами) входного преобразуемого сигнала.

1.10.1. Идеальная передаточная характеристика ацп

Передаточная характеристика АЦП — это функция зависимости кода на выходе АЦП от напряжения на его входе. Такой график представляет собой кусочно-линейную функцию из 2 N «ступеней», где N — разрядность АЦП. Каждый горизонтальный отрезок этой функции соответствует одному из значений выходного кода АЦП (см. рисунок 13). Если соединить линиями начала этих горизонтальных отрезков (на границах перехода от одного значения кода к другому), то идеальная передаточная характеристика будет представлять собой прямую линию, проходящую через начало координат.

Рисунок 13 — Идеальная передаточная характеристика 3-х разрядного АЦП

Рисунок 13иллюстрирует идеальную передаточную характеристику для 3-х разрядного АЦП с контрольными точками на границах перехода кода. Выходной код принимает наименьшее значение (000b) при значении входного сигнала от 0 до 1/8 полной шкалы (максимального значения кода этого АЦП). Также следует отметить, что АЦП достигнет значения кода полной шкалы (111b) при 7/8 полной шкалы, а не при значении полной шкалы. Т. о. переход в максимальное значение на выходе происходит не при напряжении полной шкалы, а при значении, меньшем на наименьший значащий разряд (LSB), чем входное напряжение полной шкалы. Передаточная характеристика может быть реализована со смещением -1/2 LSB. Это достигается смещением передаточной характеристики влево, что смещает погрешность квантования из диапазона -1. 0 LSB в диапазон -1/2 . +1/2 LSB.

Рисунок 14 — Передаточная характеристика 3-разрядного АЦП со смещением на -½ LSB: 1— наибольшее значение кода при значении входного напряжения, меньшем на ½ LSB, чем входное напряжение к полной шкале; 2 — передаточная функция смещается влево на ½ LSB для уменьшения погрешности квантования на ½ LSB

Аддитивная погрешность

Из-за технологического разброса параметров при изготовлении интегральных микросхем реальные АЦП не имеют идеальной передаточной характеристики. Отклонения от идеальной передаточной характеристики определяют статическую погрешность АЦП и приводятся в технической документации. Идеальная передаточная характеристика АЦП пересекает начало координат, а первый переход кода происходит при достижении значения 1 LSB. Аддитивная погрешность (погрешность смещения) может быть определена как смещение всей передаточной характеристики влево или вправо относительно оси входного напряжения, как показано на рисунке 15. Таким образом, в составляющую аддитивной погрешности (смещение реальной передаточной характеристики АЦП относительно идеальной) включается и смещение <-1/2….1/2>< LSB. Рисунок15 — Аддитивная погрешность (Offset Error): 1— величина погрешности; 2 — аддитивная погрешность сдвигает передаточную характеристику влево или вправо; 3 — передаточная характеристика со смещением; 4 — передаточная характеристика без смещения. Рисунок16 — Мультипликативная погрешность (Full-Scale Error): 1 — изменение наклона передаточной харатеристики по сравнению с идеальной; 2 — мультипликативная погрешность; 3 — граница перехода к максимальному коду сдвигается влево или вправо; 4 — передаточная характеристика с мультипликативной погрешностью; 5 — передаточная характеристика без мультипликативной погрешности

29 Идеальная передаточная характеристика ацп

Передаточная характеристика АЦП — это функция зависимости кода на выходе АЦП от напряжения на его входе.

Такой график представляет собой кусочно-линейную функцию из 2 N «ступеней», где N — разрядность АЦП. Каждый горизонтальный отрезок этой функции соответствует одному из значений выходного кода АЦП (см. рис. 7). Если соединить линиями начала этих горизонтальных отрезков (на границах перехода от одного значения кода к другому), то идеальная передаточная характеристика будет представлять собой прямую линию, проходящую через начало координат.

Рис. 7 иллюстрирует идеальную передаточную характеристику для 3-х разрядного АЦП с контрольными точками на границах перехода кода. Выходной код принимает наименьшее значение (000b) при значении входного сигнала от 0 до 1/8 полной шкалы (максимального значения кода этого АЦП). Также следует отметить, что АЦП достигнет значения кода полной шкалы (111b) при 7/8 полной шкалы, а не при значении полной шкалы. Т.о. переход в максимальное значение на выходе происходит не при напряжении полной шкалы, а при значении, меньшем на наименьший значащий разряд (LSB), чем входное напряжение полной шкалы. Передаточная характеристика может быть реализована со смещением -1/2 LSB. Это достигается смещением передаточной характеристики влево, что смещает погрешность квантования из диапазона -1. 0 LSB в диапазон -1/2 . +1/2 LSB (см.рис.8).

Для реальных преобразователей, изготавливаемых в виде интегральных микросхем, процесс преобразования не является идеальным: на него оказывают влияние как технологический разброс параметров при производстве, так и различные внешние помехи. Поэтому цифровой код на выходе АЦП определяется с погрешностью. Отклонения от идеальной передаточной характеристики определяют статическую погрешность АЦП и приводятся в технической документации (в «Спецификации»). В «Спецификации» на АЦП указываются погрешности, которые дает сам преобразователь. Погрешности АЦП делятся на статические и динамические.

К статическим погрешностям АЦП относятся:

К динамическим характеристикам (погрешностям) АЦП относятся:

– общие гармонические искажения;

– отношение «сигнал/шум и искажения»;

– динамический диапазон, свободный от гармоник.

При этом именно конечное приложение определяет, какие характеристики АЦП будут считаться определяющими, самыми важными в каждом конкретном случае.

30 Статическая погрешность ацп

В большинстве применений АЦП используют для измерения медленно изменяющегося, низкочастотного сигнала (например, от датчика температуры, давления, от тензодатчика и т.п.), когда входное напряжение пропорционально относительно постоянной физической величине. Здесь основную роль играет статическая погрешность измерения. В спецификации АЦП этот тип погрешности определяют аддитивная погрешность (Offset), мультипликативная погрешность (Full-Scale), дифференциальная нелинейность (DNL), интегральная нелинейность (INL) и погрешность квантования. Эти пять характеристик позволяют полностью описать статическую погрешность АЦП.

Идеальная передаточная характеристика ацп