Билеты ТОЭ / ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
Сила электростатического взаимодействия двух неподвижных точечных электрических зарядов, находящихся в вакууме, прямо пропорциональна произведению этих зарядов, обратно пропорциональна квадрату расстояния между зарядами и направлена вдоль соединяющей их прямой
Электрическая постоянная
Коэффициент, определяемый из экспериментальных данных
Пробный электрический заряд
Положительный точечный заряд настолько малой величины, что его внесение в поле не вызывает изменения значений и перераспределения в пространстве зарядов, создающих исследуемое поле
Напряженность электрического поля
Отношение силы, действующей со стороны электрического поля на неподвижный пробный электрический заряд, помещенный в рассматриваемую точку поля, к этому заряду
Однородное электрическое поле
Такое поле, во всех точках которого векторы напряженности одинаковы, т.е. совпадают по модулю и направлению
Линейная плотность электрических зарядов
– заряд малого участка заряженной линии (пример: стержень, нить) длиной 
Поверхностная плотность электрических зарядов
– заряд малого участка заряженной поверхности (пример: заряженная плоскость) площадью 
Объемная плотность электрических зарядов
– заряд малого элемента заряженного тела объемом 
Силовая линия
Воображаемая линия в пространстве, касательная к которой в каждой точке совпадает по направлению с вектором напряженности поля в этой точке
Принцип суперпозиции электрических полей (принцип независимости действия электрических полей)
Напряженность электрического поля, созданного системой зарядов в любой точке пространства, равна векторной сумме напряженности полей, созданных каждым зарядом в отдельности в этой точке
Электрический дипольный момент
– плечо диполя
Разность потенциалов между двумя точками электростатического поля
Отношение работы сил поля по перемещению пробного электрического заряда из одной точки в другую к величине этого заряда
Потенциал электростатического поля
1). Отношение потенциальной энергии пробного электрического заряда, помещенного в данную точку поля, к величине заряда.
2). Работа, совершаемая силами поля при перемещении единичного положительного заряда из данной точки в ту, где потенциал поля условно принят равным нулю.
Принцип суперпозиции потенциала электростатического поля
Потенциал поля системы точечных зарядов равен алгебраической сумме потенциалов полей, созданных каждым зарядом в отдельности
Интегральная связь напряженности и потенциала электростатического поля
Дифференциальная связь напряженности и потенциала электростатического поля
Эквипотенциальная поверхность
Воображаемая поверхность, проходящая через точки с одинаковыми значениями потенциала
Эквипотенциальная линия (эквипотенциаль)
Сечение эквипотенциальной поверхности плоскостью рисунка
Элементарный поток напряженности электростатического поля
Поток вектора напряженности через поверхность пропорционален числу силовых линий, пересекающих эту поверхность
Телесный угол
Часть пространства, ограниченная прямыми, проведенными из одной точки (вершины угла) ко всем точкам замкнутой кривой
1 стерадиан
Телесный угол, опирающийся на сферу радиусом 1 м и вырезающий на ней элемент площадью 1 м 2
Теорема Остроградского–Гаусса для электростатического поля
1). Поток вектора напряженности электростати-ческого поля через произвольную замкнутую поверхность пропорционален алгебраической сумме зарядов, охваченных этой поверхностью.
2). Поток вектора электрического смещения через произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме свободных зарядов, охваченных этой поверхностью
Диэлектрики
Вещества, которые при обычных условиях практически не проводят электрический ток
Свободные носители зарядов (свободные заряды)
Заряженные частицы, которые под действием сколь угодно слабого электрического поля могут прийти в упорядоченное движение и образовать электрический ток проводимости.
Связанные заряды
Электрические заряды, входящие в состав атомов и молекул, а также заряды ионов в кристаллических диэлектриках с ионной решеткой
Электрический дипольный момент
Поляризация диэлектрика
Такое состояние вещества, при котором в любом макроскопически малом его объеме возникает отличный от нуля суммарный дипольный электрический момент молекул
Электронная поляризация
Тип поляризации, обусловленный упругим смещением и деформацией электронных оболочек
Поляризуемость молекулы
Коэффициент пропорциональности в выражении
Дипольная (ориентационная) поляризация
Тип поляризации, обусловленный преимущест-венной ориентацией электрических дипольных моментов в одном направлении
Поляризованность
Отношение электрического дипольного момента малого объема диэлектрика к этому объему (электрический дипольный момент единицы объема вещества)
Диэлектрическая восприимчивость
Электрическая индукция (электрическое смещение)
Относительная диэлектрическая проницаемость вещества
Поверхностные поляризационные заряды
Нескомпенсированные связанные заряды, возникающие при поляризации диэлектрика в тонких слоях у его поверхностей
Условия преломления силовых линий электростатического поля на границе диэлектриков
1). Составляющая напряженности поля, касательная к поверхности раздела двух сред, не изменяется при переходе через эту поверхность.
2). При переходе через границу раздела двух сред, на которой нет поверхностных свободных зарядов, нормальная составляющая электрического смещения не изменяется
Проводники
Вещества, содержащие свободные носители заряда
Электростатическая индукция
Явление перераспределения свободных зарядов в проводнике под действием внешнего электрического поля
Электроемкость уединенного проводника
Физическая величина, равная отношению заряда проводника к его потенциалу в поле этого заряда
Конденсатор
Система проводников, расположенных и заряженных таким образом, что электрическое поле существует только в пространстве между ними
Электроемкость конденсатора
Физическая величина, равная отношению заряда конденсатора к разности потенциалов, создаваемой полем этого заряда между его обкладками:
Энергия электрического поля
Объемная плотность энергии поля
Отношение энергии поля, заключенного в малом объеме пространства, к этому объему
Теорема Остроградского–Гаусса в дифференциальной форме
Электрический ток проводимости
Упорядоченное движение свободных носителей зарядов в веществе или вакууме
Постоянный электрический ток
Электрический ток, не изменяющийся со временем ни по силе, ни по направлению
Сила тока
Скалярная величина, равная заряду, переносимому носителями в единицу времени через поперечное сечение проводника
Плотность тока
Векторная величина, направление которой совпадает с направлением скорости упорядоченного движения положительных носителей заряда, а модуль равен отношению заряда, переносимого за единицу времени через поверхность, перпендикулярную к направлению движения носителей, к площади этой поверхности
Линии тока
Линии, вдоль которых движутся носители зарядов в проводниках
Закон Ома
Сила тока, существующего в однородном металлическом проводнике, пропорциональна разности потенциалов на концах проводника
Однородный проводник
Проводник, в котором на носители заряда действуют только силы электростатического происхождения
Электродвижущая сила
Численно равна удельной работе сторонних сил по перемещению заряда
Напряжение (падение напряжения) на участке цепи 1–2
Физическая величина, численно равная удельной работе, совершаемой суммарным полем кулоновских и сторонних сил при перемещении заряда из точки 1 в точку 2
Обобщенный закон Ома для участка цепи
Произведение сопротивления участка цепи на силу тока в нем равно сумме разности потенциалов на этом участке и ЭДС всех источников, включенных на участке
Магнитное поле
Форма существования материи, посредством которой осуществляется действие на движущиеся электрические заряды и постоянные магниты со стороны других движущихся зарядов и постоянных магнитов
Магнитная индукция
Силовая характеристика магнитного поля, определяемая одним из трех соотношений:
Принцип суперпозиции магнитных полей
Магнитная индукция поля, созданного системой токов в любой точке пространства, равна векторной сумме магнитных индукций полей, созданных каждым током в этой точке в отдельности
Закон Био–Савара–Лапласа
Правило правого винта (“правило буравчика”)
1). Если ввинчивать правый винт по направлению тока в прямолинейном проводнике, то направление движения рукоятки винта укажет направление вектора магнитной индукции в каждой точке пространства
2). Если вращать правый винт по направлению тока в витке, то направление поступательного движения винта укажет направление магнитной индукции в точках оси витка
Линии магнитной индукции
Воображаемые линии, проведенные так, что в каждой точке поля касательная к линии магнитной индукции совпадает с направлением вектора в этой точке поля
Магнитный момент витка с током
Элементарный магнитный поток через поверхность
Теорема Остроградского–Гаусса для магнитного поля
Потокосцепление контура
Магнитный поток через поверхность, ограниченную замкнутым контуром
Теорема о циркуляции магнитной индукции (закон полного тока)
1). Циркуляция вектора магнитной индукции по произвольному замкнутому контуру прямо пропорциональна алгебраической сумме сил токов, сцепленных с этим контуром, причем направление обхода контура и направление тока связаны правилом буравчика
2). Циркуляция напряженности магнитного поля по произвольному замкнутому контуру равна алгебраической сумме сил макротоков, сцепленных с этим контуром
Правило “левой руки”
1). Если расположить ладонь левой руки так, чтобы четыре пальца показывали направление скорости частицы, а линии магнитной индукции входили в раскрытую ладонь, то отогнутый под прямым углом большой палец покажет направление силы, действующей со стороны магнитного поля на положительно заряженную частицу
2). Если расположить кисть левой руки так, чтобы четыре пальца показывали направление тока в проводнике, а линии магнитной индукции входили в раскрытую ладонь, то отогнутый под прямым углом большой палец покажет направление силы, действующей на элемент проводника с током
Сила Лоренца
Эффект Холла
Возникновение в проводнике с током, помещен-ном в магнитное поле, разности потенциалов в направлении, перпендикулярном плотности тока и магнитной индукции
Закон Ампера
1 ампер
Сила неизменяющегося тока, который, протекая по двум параллельным бесконечно длинным проводникам ничтожно малого кругового сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 м друг от друга, вызывает между ними силу взаимодействия 210 –7 Н на каждый метр длины проводников.
Момент сил, действую-щий на виток с током в магнитном поле
Работа сил магнитного поля по перемещению проводника с током
Работа сил магнитного поля по перемещению проводника с током равна произведению силы тока в проводнике и магнитного потока через поверхность, очерчиваемую проводником при своем движении
Работа сил магнитного поля по перемещению контура с током
Работа сил магнитного поля по перемещению контура с током равна произведению силы тока в контуре и изменения магнитного потока через площадь, ограниченную контуром
Электромагнитная индукция
Явление возникновения ЭДС индукции (а также индукционного тока в замкнутом контуре) при любом изменении магнитного потока через площадь, ограниченную контуром
Правило Ленца
Направление индукционного тока в контуре таково, что своим магнитным полем он компенсирует изменение магнитного потока, вызвавшего появление индукционного тока
Закон электромагнит-ной индукции Фарадея–Максвелла
ЭДС индукции равна скорости изменения магнитного потока через площадь поверхности, ограниченной контуром
Самоиндукция
Явление возникновения ЭДС индукции в электрической цепи вследствие изменения в ней электрического тока
Индуктивность контура
Коэффициент пропорциональности между величиной силы тока в контуре и магнитным потоком, созданным этим током через поверхность, ограниченную контуром
Энергия магнитного поля
Микротоки
Незатухающие кольцевые токи, циркулирующие в частицах вещества
Макротоки
Токи проводимости, т.е. направленные движения микрочастиц вещества под действием внешних электрических полей
Орбитальный магнитный момент электрона
Ларморовская частота прецессии электронной орбиты
Диамагнитный эффект
При внесении любого вещества в магнитное поле каждая электронная орбита, независимо от направления движения электрона, приобретает индуцированный магнитный момент, направленный против индукции внешнего поля.
Диамагнетики
Вещества, атомы которых выталкиваются из области более сильного магнитного поля.
Вещества, магнитная восприимчивость которых отрицательна.
Вещества, которые намагничиваются во внешнем магнитном поле в направлении, противоположном вектору магнитной индукции поля.
Парамагнетики
Вещества, атомы которых слабо втягиваются в область более сильного магнитного поля.
Вещества, магнитная восприимчивость которых незначительно больше нуля
Вещества, которые намагничиваются во внешнем магнитном поле в направлении вектора магнитной индукции поля.
Ферромагнетики
Вещества, атомы которых сильно втягиваются в область более сильного магнитного поля.
Вещества, магнитная восприимчивость которых значительно выше нуля.
Твердые вещества, обладающие при не слишком высоких температурах самопроизвольной (спонтанной) намагниченностью, которая сильно изменяется под влиянием внешних воздействий
Намагниченность
Вектор, равный отношению магнитного момента малого объема вещества к этому объему
Напряженность магнитного поля
Магнитная восприимчивость магнетика
Относительная магнитная проницаемость вещества
Домéны
Области спонтанного намагничивания внутри ферромагнетика
Гистерезис ферромагнетиков
Процесс запаздывания снижения магнитной индукции в веществе по сравнению с уменьшением напряженности внешнего магнитного поля
Остаточная магнитная индукция
Величина магнитной индукции в предварительно намагниченном ферромагнетике в отсутствие внешнего магнитного поля
Коэрцитивная сила
Величина напряженности магнитного поля, необходимая для полного размагничивания ферромагнетика
Условия преломления линий магнитной индукции на границе раздела магнетиков
1). При переходе через границу раздела двух магнитных сред нормальная к границе раздела составляющая магнитной индукции не изменяется.
2). Составляющая напряженности магнитного поля, касательная к поверхности раздела двух сред, не изменяется при переходе через эту поверхность.
Первое уравнение Максвелла в интеграль-ной форме
1). Циркуляция напряженности электрического поля по произвольному неподвижному замкнутому контуру, мысленно проведенному в пространстве, равна взятой с обратным знаком скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром.
2). Изменяющееся во времени магнитное поле создает в пространстве вихревое электрическое поле
Плотность тока смещения
Скорость изменения электрического смещения
Второе уравнение Максвелла в интеграль-ной форме
1). Циркуляция напряженности магнитного поля по произвольному замкнутому контуру равна сумме потоков плотности тока проводимости и плотности тока смещения через площадку, ограниченную контуром.
2). Проходящие через некоторую площадку токи проводимости и изменяющееся во времени электрическое поле создают в пространстве вихревое магнитное поле, определяющееся циркуляцией его напряженности вдоль контура, ограничивающего площадку.
3). Источниками магнитного поля могут являться токи проводимости и переменное электрическое поле
Электромагнитное поле
Совокупность взаимосвязанных электрических и магнитных полей: переменное во времени вихревое магнитное поле создает в пространстве вихревое электрическое поле, а переменное во времени вихревое электрическое поле создает в пространстве вихревое магнитное поле
Физический смысл третьего уравнения Максвелла
Источниками потенциального электрического поля являются неподвижные электрические заряды
Физический смысл четвертого уравнения Максвелла
Не существует неподвижных источников вихревого магнитного поля (“магнитных зарядов”)
Колебания
Процессы (движения или изменения состояния), в той или иной степени повторяющиеся во времени
Дифференциальное уравнение собственных незатухающих колебаний
Формула Томсона
Коэффициент затухания
Коэффициент, обратно пропорциональный времени, за которое амплитуда колебаний уменьшается в е раз
Волновое сопротивление контура
Дифференциальное уравнение затухающих колебаний
Логарифмический декремент
1). Натуральный логарифм отношения амплитуд затухающих колебаний в два момента времени, разделенных периодом.
2). Коэффициент, обратный числу колебаний, в течение которых амплитуда колебаний уменьшается в e раз.
Добротность контура
1). Добротность пропорциональна отношению энергии, запасенной в контуре, к ее убыли за один период.
2). Отношение волнового сопротивления контура к его активному сопротивлению.
3). Добротность контура показывает, во сколько раз амплитуда вынужденных колебаний напряжения в резонансе больше амплитуды вынуждающей ЭДС.
Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний
Резонанс
Явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний при определенной частоте внешнего воздействия
Резонансная частота
Полное сопротивление последовательного контура переменному току
Индуктивное сопротивление
Емкостное сопротивление
Волна
Физический процесс распространения колебаний, т.е. передачи волнового возмущения из одной точки пространства в другую
Поперечная волна
Волновой процесс, в котором колебания физической величины, переносимые волной, происходят в плоскости, перпендикулярной направлению движения волны
Продольная волна
Волновой процесс, в котором колебания физической величины, переносимые волной, происходят в плоскости, параллельной направлению движения волны
Волновое возмущение
Отклонение физической величины от равновесного состояния, передающееся волной в пространстве из одной точки в другую
Длина волны
1). Расстояние, на которое распространятся волновое возмущение за время, равное периоду колебаний
2). Расстояние, на которое смещается волновой фронт за время, равное периоду колебаний
Волновая поверхность
Геометрическое место точек, колебательный процесс в которых происходит в одной фазе
Фронт волны
Волновая поверхность, за которую волновое возмущение еще на распространилось
Уравнение плоской волны, распространя-ющейся вдоль оси Ох
Фаза волны
Выражение, служащее аргументом гармони-ческой функции
Фазовая скорость волны
Скорость распространения волнового фронта
Волновое уравнение
Дифференциальное уравнение, решением которого является уравнение волны
Электромагнитная волна
Распространяющееся в пространстве электро-магнитное поле
Скорость электромагнитной волны
Показатель преломления среды
Основные понятия электростатики
Электростатика — это раздел физики, где изучаются свойства и взаимодействия неподвижных относительно инерциальной системы отсчета электрически заряженных тел или частиц, которые имеют электрический заряд.
Электрический заряд — это физическая величина, характеризующая свойство тел или частиц входить в электромагнитные взаимодействия и определяющая значения сил и энергий при этих взаимодействиях. В Международной системе единиц единицей измерения электрического заряда является кулон (Кл).
Различают два вида электрических зарядов:
- положительные;
- отрицательные.
Тело является электрически нейтральным, если суммарный заряд отрицательно заряженных частиц, входящих в состав тела, равен суммарному заряду положительно заряженных частиц.
Стабильными носителями электрических зарядов являются элементарные частицы и античастицы.
Носители положительного заряда — протон и позитрон, а отрицательного — электрон и антипротон.
Полный электрический заряд системы равен алгебраической сумме зарядов тел, входящих в систему, т. е.:
Закон сохранения заряда: в замкнутой, электрически изолированной, системе полный электрический заряд остается неизменным, какие бы процессы ни происходили внутри системы.
Изолированная система — это система, в которую из внешней среды через ее границы не проникают электрически заряженные частицы либо какие-нибудь тела.
Закон сохранения заряда — это следствие сохранения числа частиц, совершается перераспределение частиц в пространстве.
Проводники — это тела, имеющие электрические заряды, которые могут свободно перемещаться на значительные расстояния.
Примеры проводников: металлы в твердом и жидком состояниях, ионизированные газы, растворы электролитов.
Диэлектрики — это тела, имеющие заряды, которые не могут перемещаться от одной части тела к другой, т. е. связанные заряды.
Примеры диэлектриков: кварц, янтарь, эбонит, газы в нормальных условиях.
Электризация — это такой процесс, вследствии которого тела приобретают способность принимать участие в электромагнитном взаимодействии, т. е. приобретают электрический заряд.
Электризация тел — это такой процесс перераспределения электрических зарядов, находящихся в телах, в результате которого заряды тел становятся противоположных знаков.
Виды электризации:
- Электризация за счет электропроводности. Когда два металлических тела соприкасаются, одно заряженное и другое нейтральное, то происходит переход некоторого числа свободных электронов с заряженного тела на нейтральное, если заряд тела был отрицательным, и наоборот, если заряд тела положителен. В итоге этого в первом случае, нейтральное тело получит отрицательный заряд, во втором — положительный.
- Электризация трением. В результате соприкосновения при трении некоторых нейтральных тел электроны передаются от одного тела к другому. Электризация трением есть причина возникновения статического электричества, разряды которого можно заметить, например, если расчесывать волосы пластмассовой расческой или снимая с себя синтетические рубашку или свитер.
- Электризация через влияние возникает, если заряженное тело поднести к концу нейтрального металлического стержня, при этом в нем случается нарушение равномерного распределения положительных и отрицательных зарядов. Их распределение происходит своеобразным образом: в одной части стержня возникает избыточный отрицательный заряд, а в другой — положительный. Такие заряды называются индуцированными, возникновение которых объясняется движением свободных электронов в металле под действием электрического поля поднесенного к нему заряженного тела.
Точечный заряд — это заряженное тело, размерами которого в данных условиях можно пренебречь.
Точечный заряд — это материальная точка, которая имеет электрический заряд.
Заряженные тела взаимодействуют друг с другом следующим образом: разноименно заряженные притягиваются, одноименно заряженные отталкиваются.
Закон Кулона: сила взаимодействия двух точечных неподвижных зарядов q1 и q2 в вакууме прямо пропорциональна произведению величин зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:
Главное свойство электрического поля — это то, что электрическое поле оказывает влияние на электрические заряды с некоторой силой. Электрическое поле является частным случаем электромагнитного поля.
Электростатическое поле — это электрическое поле неподвижных зарядов. Напряженность электрического поля — векторная величина, характеризующая электрическое поле в данной точке. Напряженность поля в данной точке определяется отношением силы, воздействующей на точечный заряд, помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда:
Напряженность — это силовая характеристика электрического поля; она позволяет рассчитывать силу, действующую на этот заряд: F = qE.
В Международной системе единиц единицей измерения напряженности является вольт на метр Линии напряженности — это воображаемые линии, необходимые для использования графического изображения электрического поля. Линии напряженности проводят так, чтобы касательные к ним в каждой точке пространства совпадали по направлению с вектором напряженности поля в данной точке.
Принцип суперпозиции полей: напряженность поля от нескольких источников равна векторной сумме напряженностей полей каждого из них.
Электрический диполь — это совокупность двух равных по модулю разноименных точечных зарядов (+q и –q), располагающихся на некотором расстоянии друг от друга.
Дипольный (электрический) момент — это векторная физическая величина, являющаяся основной характеристикой диполя.
В Международной системе единиц единицей измерения дипольного момента является кулон-метр (Кл/м).
- Полярные, в состав которых входят молекулы, у которых центры распределения положительных и отрицательных зарядов не совпадают (электрические диполи).
- Неполярные, в молекулах и атомах которых центры распределения положительных и отрицательных зарядов совпадают.
Поляризация — это процесс, который происходит при помещении диэлектриков в электрическое поле.
Поляризация диэлектриков — это процесс смещения связанных положительных и отрицательных зарядов диэлектрика в противоположные стороны под действием внешнего электрического поля.
Диэлектрическая проницаемость — это физическая величина, которая характеризует электрические свойства диэлектрика и определяется отношением модуля напряженности электрического поля в вакууме к модулю напряженности этого поля внутри однородного диэлектрика.
Диэлектрическая проницаемость — величина безразмерная и выражается в безразмерных единицах.
Сегнетоэлектрики — это группа кристаллических диэлектриков, которые не имеют внешнего электрического поля и вместо него возникает спонтанная ориентация дипольных моментов частиц.
Пьезоэлектрический эффект — это эффект при механических деформациях некоторых кристаллов в определенных направлениях, где на их гранях возникают электрические разноименные заряды.
Потенциал электрического поля. Электроемкость
Потенциал электростатический — это физическая величина, характеризующая электростатическое поле в данной точке, она определяется отношением потенциальной энергии взаимодействия заряда с полем к значению заряда, помещенного в данную точку поля:
В Международной системе единиц единицей измерения является вольт (В).
Потенциал поля точечного заряда определяется:
При условиях если q > 0, то k > 0; если q
03 семестр / Разное / Основные определения / ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
Сила электростатического взаимодействия двух неподвижных точечных электрических зарядов, находящихся в вакууме, прямо пропорциональна произведению этих зарядов, обратно пропорциональна квадрату расстояния между зарядами и направлена вдоль соединяющей их прямой
Электрическая постоянная
Коэффициент, определяемый из экспериментальных данных
Пробный электрический заряд
Положительный точечный заряд настолько малой величины, что его внесение в поле не вызывает изменения значений и перераспределения в пространстве зарядов, создающих исследуемое поле
Напряженность электрического поля
Отношение силы, действующей со стороны электрического поля на неподвижный пробный электрический заряд, помещенный в рассматриваемую точку поля, к этому заряду
Однородное электрическое поле
Такое поле, во всех точках которого векторы напряженности одинаковы, т.е. совпадают по модулю и направлению
Линейная плотность электрических зарядов
– заряд малого участка заряженной линии (пример: стержень, нить) длиной 
Поверхностная плотность электрических зарядов
– заряд малого участка заряженной поверхности (пример: заряженная плоскость) площадью 
Объемная плотность электрических зарядов
– заряд малого элемента заряженного тела объемом 
Силовая линия
Воображаемая линия в пространстве, касательная к которой в каждой точке совпадает по направлению с вектором напряженности поля в этой точке
Принцип суперпозиции электрических полей (принцип независимости действия электрических полей)
Напряженность электрического поля, созданного системой зарядов в любой точке пространства, равна векторной сумме напряженности полей, созданных каждым зарядом в отдельности в этой точке
Электрический дипольный момент
– плечо диполя
Разность потенциалов между двумя точками электростатического поля
Отношение работы сил поля по перемещению пробного электрического заряда из одной точки в другую к величине этого заряда
Потенциал электростатического поля
1). Отношение потенциальной энергии пробного электрического заряда, помещенного в данную точку поля, к величине заряда.
2). Работа, совершаемая силами поля при перемещении единичного положительного заряда из данной точки в ту, где потенциал поля условно принят равным нулю.
Принцип суперпозиции потенциала электростатического поля
Потенциал поля системы точечных зарядов равен алгебраической сумме потенциалов полей, созданных каждым зарядом в отдельности
Интегральная связь напряженности и потенциала электростатического поля
Дифференциальная связь напряженности и потенциала электростатического поля
Эквипотенциальная поверхность
Воображаемая поверхность, проходящая через точки с одинаковыми значениями потенциала
Эквипотенциальная линия (эквипотенциаль)
Сечение эквипотенциальной поверхности плоскостью рисунка
Элементарный поток напряженности электростатического поля
Поток вектора напряженности через поверхность пропорционален числу силовых линий, пересекающих эту поверхность
Телесный угол
Часть пространства, ограниченная прямыми, проведенными из одной точки (вершины угла) ко всем точкам замкнутой кривой
1 стерадиан
Телесный угол, опирающийся на сферу радиусом 1 м и вырезающий на ней элемент площадью 1 м 2
Теорема Остроградского–Гаусса для электростатического поля
1). Поток вектора напряженности электростати-ческого поля через произвольную замкнутую поверхность пропорционален алгебраической сумме зарядов, охваченных этой поверхностью.
2). Поток вектора электрического смещения через произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме свободных зарядов, охваченных этой поверхностью
Диэлектрики
Вещества, которые при обычных условиях практически не проводят электрический ток
Свободные носители зарядов (свободные заряды)
Заряженные частицы, которые под действием сколь угодно слабого электрического поля могут прийти в упорядоченное движение и образовать электрический ток проводимости.
Связанные заряды
Электрические заряды, входящие в состав атомов и молекул, а также заряды ионов в кристаллических диэлектриках с ионной решеткой
Электрический дипольный момент
Поляризация диэлектрика
Такое состояние вещества, при котором в любом макроскопически малом его объеме возникает отличный от нуля суммарный дипольный электрический момент молекул
Электронная поляризация
Тип поляризации, обусловленный упругим смещением и деформацией электронных оболочек
Поляризуемость молекулы
Коэффициент пропорциональности в выражении
Дипольная (ориентационная) поляризация
Тип поляризации, обусловленный преимущест-венной ориентацией электрических дипольных моментов в одном направлении
Поляризованность
Отношение электрического дипольного момента малого объема диэлектрика к этому объему (электрический дипольный момент единицы объема вещества)
Диэлектрическая восприимчивость
Электрическая индукция (электрическое смещение)
Относительная диэлектрическая проницаемость вещества
Поверхностные поляризационные заряды
Нескомпенсированные связанные заряды, возникающие при поляризации диэлектрика в тонких слоях у его поверхностей
Условия преломления силовых линий электростатического поля на границе диэлектриков
1). Составляющая напряженности поля, касательная к поверхности раздела двух сред, не изменяется при переходе через эту поверхность.
2). При переходе через границу раздела двух сред, на которой нет поверхностных свободных зарядов, нормальная составляющая электрического смещения не изменяется
Проводники
Вещества, содержащие свободные носители заряда
Электростатическая индукция
Явление перераспределения свободных зарядов в проводнике под действием внешнего электрического поля
Электроемкость уединенного проводника
Физическая величина, равная отношению заряда проводника к его потенциалу в поле этого заряда
Конденсатор
Система проводников, расположенных и заряженных таким образом, что электрическое поле существует только в пространстве между ними
Электроемкость конденсатора
Физическая величина, равная отношению заряда конденсатора к разности потенциалов, создаваемой полем этого заряда между его обкладками:
Энергия электрического поля
Объемная плотность энергии поля
Отношение энергии поля, заключенного в малом объеме пространства, к этому объему
Теорема Остроградского–Гаусса в дифференциальной форме
Электрический ток проводимости
Упорядоченное движение свободных носителей зарядов в веществе или вакууме
Постоянный электрический ток
Электрический ток, не изменяющийся со временем ни по силе, ни по направлению
Сила тока
Скалярная величина, равная заряду, переносимому носителями в единицу времени через поперечное сечение проводника
Плотность тока
Векторная величина, направление которой совпадает с направлением скорости упорядоченного движения положительных носителей заряда, а модуль равен отношению заряда, переносимого за единицу времени через поверхность, перпендикулярную к направлению движения носителей, к площади этой поверхности
Линии тока
Линии, вдоль которых движутся носители зарядов в проводниках
Закон Ома
Сила тока, существующего в однородном металлическом проводнике, пропорциональна разности потенциалов на концах проводника
Однородный проводник
Проводник, в котором на носители заряда действуют только силы электростатического происхождения
Электродвижущая сила
Численно равна удельной работе сторонних сил по перемещению заряда
Напряжение (падение напряжения) на участке цепи 1–2
Физическая величина, численно равная удельной работе, совершаемой суммарным полем кулоновских и сторонних сил при перемещении заряда из точки 1 в точку 2
Обобщенный закон Ома для участка цепи
Произведение сопротивления участка цепи на силу тока в нем равно сумме разности потенциалов на этом участке и ЭДС всех источников, включенных на участке
Магнитное поле
Форма существования материи, посредством которой осуществляется действие на движущиеся электрические заряды и постоянные магниты со стороны других движущихся зарядов и постоянных магнитов
Магнитная индукция
Силовая характеристика магнитного поля, определяемая одним из трех соотношений:
Принцип суперпозиции магнитных полей
Магнитная индукция поля, созданного системой токов в любой точке пространства, равна векторной сумме магнитных индукций полей, созданных каждым током в этой точке в отдельности
Закон Био–Савара–Лапласа
Правило правого винта (“правило буравчика”)
1). Если ввинчивать правый винт по направлению тока в прямолинейном проводнике, то направление движения рукоятки винта укажет направление вектора магнитной индукции в каждой точке пространства
2). Если вращать правый винт по направлению тока в витке, то направление поступательного движения винта укажет направление магнитной индукции в точках оси витка
Линии магнитной индукции
Воображаемые линии, проведенные так, что в каждой точке поля касательная к линии магнитной индукции совпадает с направлением вектора в этой точке поля
Магнитный момент витка с током
Элементарный магнитный поток через поверхность
Теорема Остроградского–Гаусса для магнитного поля
Потокосцепление контура
Магнитный поток через поверхность, ограниченную замкнутым контуром
Теорема о циркуляции магнитной индукции (закон полного тока)
1). Циркуляция вектора магнитной индукции по произвольному замкнутому контуру прямо пропорциональна алгебраической сумме сил токов, сцепленных с этим контуром, причем направление обхода контура и направление тока связаны правилом буравчика
2). Циркуляция напряженности магнитного поля по произвольному замкнутому контуру равна алгебраической сумме сил макротоков, сцепленных с этим контуром
Правило “левой руки”
1). Если расположить ладонь левой руки так, чтобы четыре пальца показывали направление скорости частицы, а линии магнитной индукции входили в раскрытую ладонь, то отогнутый под прямым углом большой палец покажет направление силы, действующей со стороны магнитного поля на положительно заряженную частицу
2). Если расположить кисть левой руки так, чтобы четыре пальца показывали направление тока в проводнике, а линии магнитной индукции входили в раскрытую ладонь, то отогнутый под прямым углом большой палец покажет направление силы, действующей на элемент проводника с током
Сила Лоренца
Эффект Холла
Возникновение в проводнике с током, помещен-ном в магнитное поле, разности потенциалов в направлении, перпендикулярном плотности тока и магнитной индукции
Закон Ампера
1 ампер
Сила неизменяющегося тока, который, протекая по двум параллельным бесконечно длинным проводникам ничтожно малого кругового сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 м друг от друга, вызывает между ними силу взаимодействия 210 –7 Н на каждый метр длины проводников.
Момент сил, действую-щий на виток с током в магнитном поле
Работа сил магнитного поля по перемещению проводника с током
Работа сил магнитного поля по перемещению проводника с током равна произведению силы тока в проводнике и магнитного потока через поверхность, очерчиваемую проводником при своем движении
Работа сил магнитного поля по перемещению контура с током
Работа сил магнитного поля по перемещению контура с током равна произведению силы тока в контуре и изменения магнитного потока через площадь, ограниченную контуром
Электромагнитная индукция
Явление возникновения ЭДС индукции (а также индукционного тока в замкнутом контуре) при любом изменении магнитного потока через площадь, ограниченную контуром
Правило Ленца
Направление индукционного тока в контуре таково, что своим магнитным полем он компенсирует изменение магнитного потока, вызвавшего появление индукционного тока
Закон электромагнит-ной индукции Фарадея–Максвелла
ЭДС индукции равна скорости изменения магнитного потока через площадь поверхности, ограниченной контуром
Самоиндукция
Явление возникновения ЭДС индукции в электрической цепи вследствие изменения в ней электрического тока
Индуктивность контура
Коэффициент пропорциональности между величиной силы тока в контуре и магнитным потоком, созданным этим током через поверхность, ограниченную контуром
Энергия магнитного поля
Микротоки
Незатухающие кольцевые токи, циркулирующие в частицах вещества
Макротоки
Токи проводимости, т.е. направленные движения микрочастиц вещества под действием внешних электрических полей
Орбитальный магнитный момент электрона
Ларморовская частота прецессии электронной орбиты
Диамагнитный эффект
При внесении любого вещества в магнитное поле каждая электронная орбита, независимо от направления движения электрона, приобретает индуцированный магнитный момент, направленный против индукции внешнего поля.
Диамагнетики
Вещества, атомы которых выталкиваются из области более сильного магнитного поля.
Вещества, магнитная восприимчивость которых отрицательна.
Вещества, которые намагничиваются во внешнем магнитном поле в направлении, противоположном вектору магнитной индукции поля.
Парамагнетики
Вещества, атомы которых слабо втягиваются в область более сильного магнитного поля.
Вещества, магнитная восприимчивость которых незначительно больше нуля
Вещества, которые намагничиваются во внешнем магнитном поле в направлении вектора магнитной индукции поля.
Ферромагнетики
Вещества, атомы которых сильно втягиваются в область более сильного магнитного поля.
Вещества, магнитная восприимчивость которых значительно выше нуля.
Твердые вещества, обладающие при не слишком высоких температурах самопроизвольной (спонтанной) намагниченностью, которая сильно изменяется под влиянием внешних воздействий
Намагниченность
Вектор, равный отношению магнитного момента малого объема вещества к этому объему
Напряженность магнитного поля
Магнитная восприимчивость магнетика
Относительная магнитная проницаемость вещества
Домéны
Области спонтанного намагничивания внутри ферромагнетика
Гистерезис ферромагнетиков
Процесс запаздывания снижения магнитной индукции в веществе по сравнению с уменьшением напряженности внешнего магнитного поля
Остаточная магнитная индукция
Величина магнитной индукции в предварительно намагниченном ферромагнетике в отсутствие внешнего магнитного поля
Коэрцитивная сила
Величина напряженности магнитного поля, необходимая для полного размагничивания ферромагнетика
Условия преломления линий магнитной индукции на границе раздела магнетиков
1). При переходе через границу раздела двух магнитных сред нормальная к границе раздела составляющая магнитной индукции не изменяется.
2). Составляющая напряженности магнитного поля, касательная к поверхности раздела двух сред, не изменяется при переходе через эту поверхность.
Первое уравнение Максвелла в интеграль-ной форме
1). Циркуляция напряженности электрического поля по произвольному неподвижному замкнутому контуру, мысленно проведенному в пространстве, равна взятой с обратным знаком скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром.
2). Изменяющееся во времени магнитное поле создает в пространстве вихревое электрическое поле
Плотность тока смещения
Скорость изменения электрического смещения
Второе уравнение Максвелла в интеграль-ной форме
1). Циркуляция напряженности магнитного поля по произвольному замкнутому контуру равна сумме потоков плотности тока проводимости и плотности тока смещения через площадку, ограниченную контуром.
2). Проходящие через некоторую площадку токи проводимости и изменяющееся во времени электрическое поле создают в пространстве вихревое магнитное поле, определяющееся циркуляцией его напряженности вдоль контура, ограничивающего площадку.
3). Источниками магнитного поля могут являться токи проводимости и переменное электрическое поле
Электромагнитное поле
Совокупность взаимосвязанных электрических и магнитных полей: переменное во времени вихревое магнитное поле создает в пространстве вихревое электрическое поле, а переменное во времени вихревое электрическое поле создает в пространстве вихревое магнитное поле
Физический смысл третьего уравнения Максвелла
Источниками потенциального электрического поля являются неподвижные электрические заряды
Физический смысл четвертого уравнения Максвелла
Не существует неподвижных источников вихревого магнитного поля (“магнитных зарядов”)
Колебания
Процессы (движения или изменения состояния), в той или иной степени повторяющиеся во времени
Дифференциальное уравнение собственных незатухающих колебаний
Формула Томсона
Коэффициент затухания
Коэффициент, обратно пропорциональный времени, за которое амплитуда колебаний уменьшается в е раз
Волновое сопротивление контура
Дифференциальное уравнение затухающих колебаний
Логарифмический декремент
1). Натуральный логарифм отношения амплитуд затухающих колебаний в два момента времени, разделенных периодом.
2). Коэффициент, обратный числу колебаний, в течение которых амплитуда колебаний уменьшается в e раз.
Добротность контура
1). Добротность пропорциональна отношению энергии, запасенной в контуре, к ее убыли за один период.
2). Отношение волнового сопротивления контура к его активному сопротивлению.
3). Добротность контура показывает, во сколько раз амплитуда вынужденных колебаний напряжения в резонансе больше амплитуды вынуждающей ЭДС.
Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний
Резонанс
Явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний при определенной частоте внешнего воздействия
Резонансная частота
Полное сопротивление последовательного контура переменному току
Индуктивное сопротивление
Емкостное сопротивление
Волна
Физический процесс распространения колебаний, т.е. передачи волнового возмущения из одной точки пространства в другую
Поперечная волна
Волновой процесс, в котором колебания физической величины, переносимые волной, происходят в плоскости, перпендикулярной направлению движения волны
Продольная волна
Волновой процесс, в котором колебания физической величины, переносимые волной, происходят в плоскости, параллельной направлению движения волны
Волновое возмущение
Отклонение физической величины от равновесного состояния, передающееся волной в пространстве из одной точки в другую
Длина волны
1). Расстояние, на которое распространятся волновое возмущение за время, равное периоду колебаний
2). Расстояние, на которое смещается волновой фронт за время, равное периоду колебаний
Волновая поверхность
Геометрическое место точек, колебательный процесс в которых происходит в одной фазе
Фронт волны
Волновая поверхность, за которую волновое возмущение еще на распространилось
Уравнение плоской волны, распространя-ющейся вдоль оси Ох
Фаза волны
Выражение, служащее аргументом гармони-ческой функции
Фазовая скорость волны
Скорость распространения волнового фронта
Волновое уравнение
Дифференциальное уравнение, решением которого является уравнение волны
Электромагнитная волна
Распространяющееся в пространстве электро-магнитное поле
Скорость электромагнитной волны
Показатель преломления среды
Электрическое поле
Электродинамика – раздел физики, изучающий свойства и взаимодействия электрических зарядов, осуществляемые посредством электромагнитного поля.
Электростатикой называется раздел электродинамики, в котором рассматриваются свойства и взаимодействия неподвижных электрически заряженных тел или частиц.
Электромагнитное взаимодействие – это взаимодействие между электрически заряженными частицами или макротелами.
Точечный заряд – заряженное тело, размер которого мал по сравнению с расстоянием, на котором оценивается его действие.
Электризация тел
Электризация – процесс сообщения телу электрического заряда, т. е. нарушение его электрической нейтральности. Процесс электризации представляет собой перенесение с одного тела на другое электронов или ионов. В результате электризации тело получает возможность участвовать в электромагнитном взаимодействии.
- трением, – например, электризация эбонитовой палочки при трении о мех. При тесном соприкосновении двух тел часть электронов переходит с одного тела на другое; в результате этого на поверхности у одного из тел создается недостаток электронов и тело получает положительный заряд, а у другого – избыток, и тело заряжается отрицательно. Величины зарядов тел одинаковы;
- через влияние (электростатическая индукция) – тело остается электрически нейтральным, электрические заряды внутри него перераспределяются так, что разные части тела приобретают разные по знаку заряды;
- при соприкосновении заряженного и незаряженного тела – заряд при этом распределяется между этими телами пропорционально их размерам. Если размеры тел одинаковы, то заряд распределяется между ними поровну;
- при ударе;
- под действием излучения – под действием света с поверхности проводника могут вырываться электроны, при этом проводник приобретает положительный заряд.
Взаимодействие зарядов. Два вида зарядов
Электрический заряд – скалярная физическая величина, характеризующая способность тела участвовать в электромагнитных взаимодействиях.
Обозначение – \( q \) , единица измерения в СИ – кулон (Кл).
Существуют два вида электрических зарядов: положительный и отрицательный. Наименьший отрицательный заряд имеет электрон (–1,6·10 -19 Кл), наименьший положительный заряд (1,6·10 -19 Кл) – протон. Минимальный заряд, который может быть сообщен телу, равен заряду электрона (элементарный заряд). Если тело имеет избыточные (лишние) электроны, то тело заряжено отрицательно, если у тела недостаток электронов, то тело заряжено положительно.
Величина заряда тела будет равна
где \( N \) — число избыточных или недостающих электронов;
\( e \) — элементарный заряд, равный 1,6·10 -19 Кл.
Важно!
Частица может не иметь заряда, но заряд без частицы не существует.
Электрические заряды взаимодействуют:
- заряды одного знака отталкиваются:
- заряды противоположных знаков притягиваются:
Прибор для обнаружения электрического заряда называется электроскоп. Основная часть прибора – металлический стержень, на котором закреплены два листочка металлической фольги, помещенные в стеклянный сосуд. При соприкосновении заряженного тела со стержнем электроскопа заряды распределяются между листочками фольги. Так как заряд листочков одинаков по знаку, они отталкиваются.
Для измерения зарядов можно использовать и электрометр. Основные части его – металлический стержень и стрелка, которая может вращаться вокруг горизонтальной оси. Стержень со стрелкой закреплен в пластмассовой втулке и помещен в металлический корпус, закрытый стеклянными крышками. При соприкосновении заряженного тела со стержнем стержень и стрелка получают электрические заряды одного знака. Стрелка поворачивается на некоторый угол.
Закон сохранения электрического заряда
Систему называют замкнутой (электрически изолированной), если в ней не происходит обмена зарядами с окружающей средой.
В любой замкнутой (электрически изолированной) системе сумма электрических зарядов остается постоянной при любых взаимодействиях внутри нее.
Полный электрический заряд \( (q) \) системы равен алгебраической сумме ее положительных и отрицательных зарядов \( (q_1, q_2 … q_N) \) :
Важно!
В природе не возникают и не исчезают заряды одного знака: положительный и отрицательный заряды могут взаимно нейтрализовать друг друга, если они равны по модулю.
Закон Кулона
Закон Кулона был открыт экспериментально: в опытах с использованием крутильных весов измерялись силы взаимодействия заряженных шаров.
Закон Кулона формулируется так:
сила взаимодействия \( F \) двух точечных неподвижных электрических зарядов в вакууме прямо пропорциональна их модулям \( q_1 \) и \( q_2 \) и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними \( r \) :
где \( k=\frac<4\pi\varepsilon_0>=9\cdot10^9 \) (Н·м 2 )/Кл 2 – коэффициент пропорциональности,
\( \varepsilon_0=8.85\cdot10^ \) Кл 2 /(Н·м 2 ) – электрическая постоянная.
Коэффициент \( k \) численно равен силе, с которой два точечных заряда величиной 1 Кл каждый взаимодействуют в вакууме на расстоянии 1 м.
Сила Кулона направлена вдоль прямой, соединяющей взаимодействующие заряды. Заряды взаимодействуют друг с другом с силами, равными по величине и противоположными по направлению.
Значение силы Кулона зависит от среды, в которой они находятся. В этом случае формула закона:
где \( \varepsilon \) – диэлектрическая проницаемость среды.
Закон Кулона применим к взаимодействию
- неподвижных точечных зарядов;
- равномерно заряженных тел сферической формы.
В этом случае \( r \) – расстояние между центрами сферических поверхностей.
Важно!
Если заряженное тело протяженное, то его необходимо разбить на точечные заряды, рассчитать силы их попарного взаимодействия и найти равнодействующую этих сил (принцип суперпозиции).
Действие электрического поля на электрические заряды
Электрическое поле – это особая форма материи, существующая вокруг электрически заряженных тел.
Впервые понятие электрического поля было введено Фарадеем. Он объяснял взаимодействие зарядов следующим образом: каждый заряд создает вокруг себя электрическое поле, которое с некоторой силой действует на другой заряд.
Свойства электрического поля заключаются в том, что оно:
- материально;
- создается зарядом;
- обнаруживается по действию на заряд;
- непрерывно распределено в пространстве;
- ослабевает с увеличением расстояния от заряда.
Действие заряженного тела на окружающие тела проявляется в виде сил притяжения и отталкивания, стремящихся поворачивать и перемещать эти тела по отношению к заряженному телу.
Силу, с которой электрическое поле действует на заряд, можно рассчитать по формуле:
где \( \vec \) – напряженность электрического поля, \( q \) – заряд.
Решение задач о точечных зарядах и системах, сводящихся к ним, основано на применении законов механики с учетом закона Кулона и вытекающих из него следствий.
Алгоритм решения задач о точечных зарядах и системах, сводящихся к ним:
- сделать рисунок; указать силы, действующие на точечный заряд, помещенный в электрическое поле;
- записать для заряда условие равновесия или основное уравнение динамики материальной точки;
- выразить силы электрического взаимодействия через заряды и поля и подставить эти выражения в исходное уравнение;
- если при взаимодействии заряженных тел между ними происходит перераспределение зарядов, к составленному уравнению добавить уравнение закона сохранения зарядов;
- записать математически все вспомогательные условия;
- решить полученную систему уравнений относительно неизвестной величины;
- проверить решение
Напряженность электрического поля
Напряженность электрического поля \( \vec \) – векторная физическая величина, равная отношению силы \( F \) , действующей на пробный точечный заряд, к величине этого заряда \( q \) :
Обозначение – \( \vec \) , единица измерения в СИ – Н/Кл или В/м.
Напряженность поля точечного заряда в вакууме вычисляется по формуле:
где \( k=\frac<4\pi\varepsilon_0>=9\cdot10^9 \) (Н·м 2 )/Кл 2 ,
\( q_0 \) – заряд, создающий поле,
\( r \) – расстояние от заряда, создающего поле, до данной точки.
Напряженность поля точечного заряда в среде вычисляется по формуле:
где \( \varepsilon \) – диэлектрическая проницаемость среды.
Важно!
Напряженность электрического поля не зависит от величины пробного заряда, она определяется величиной заряда, создающего поле.
Направление вектора напряженности в данной точке совпадает с направлением силы, с которой поле действует на положительный пробный заряд, помещенный в эту точку.
Линией напряженности электрического поля называется линия, касательная к которой в каждой точке направлена вдоль вектора напряженности \( \vec \) .
Линии напряженности электростатического поля начинаются на положительных электрических зарядах и заканчиваются на отрицательных электрических зарядах или уходят в бесконечность от положительного заряда и приходят из бесконечности к отрицательному заряду.
Распределение линий напряженности вокруг положительного и отрицательного точечных зарядов показано на рисунке.
Определяя направление вектора \( \vec \) в различных точках пространства, можно представить картину распределения линий напряженности электрического поля.
Поле, в котором напряженность одинакова по модулю и направлению в любой точке, называется однородным электрическим полем. Однородным можно считать электрическое поле между двумя разноименно заряженными металлическими пластинами. Линии напряженности в однородном электрическом поле параллельны друг другу.
Принцип суперпозиции электрических полей
Каждый электрический заряд создает в пространстве электрическое поле независимо от наличия других электрических зарядов.
Принцип суперпозиции электрических полей: напряженность электрического поля системы \( N \) зарядов равна векторной сумме напряженностей полей, создаваемых каждым из них в отдельности:
Электрические поля от разных источников существуют в одной точке пространства и действуют на заряд независимо друг от друга.
Потенциальность электростатического поля
Электрическое поле с напряженностью \( \vec \) при перемещении заряда \( q \) совершает работу. Работа \( A \) электростатического поля вычисляется по формуле:
где \( d \) – расстояние, на которое перемещается заряд,
\( \alpha \) – угол между векторами напряженности электрического поля и перемещения заряда.
Важно!
Эта формула применима для нахождения работы только в однородном электростатическом поле.
Работа сил электростатического поля при перемещении заряда из одной точки поля в другую не зависит от формы траектории, а определяется только начальным и конечным положением заряда.
Потенциальным называется поле, работа сил которого по перемещению заряда по замкнутой траектории равна нулю.
Важно!
Работа сил электростатического поля при перемещении заряда по любой замкнутой траектории равна нулю. Электростатическое поле является потенциальным.
Работа электростатического поля по перемещению заряда равна изменению потенциальной энергии, взятому с противоположным знаком. В электродинамике энергию принято обозначать буквой \( W \) , так как буквой \( E \) обозначают напряженность поля:
Потенциальная энергия заряда \( q \) , помещенного в электростатическое поле, пропорциональна величине этого заряда. Потенциальная энергия взаимодействия зарядов вычисляется относительно нулевого уровня (аналогично потенциальной энергии поля силы тяжести). Выбор нулевого уровня потенциальной энергии определяется исходя из соображений удобства при решении задачи.
Потенциал электрического поля. Разность потенциалов
Потенциал – скалярная физическая величина, равная отношению потенциальной энергии электрического заряда в электростатическом поле к величине этого заряда.
Обозначение – \( \varphi \) , единица измерения в СИ – вольт (В).
Потенциал \( \varphi \) является энергетической характеристикой электростатического поля.
Разность потенциалов численно равна работе, которую совершает электрическая сила при перемещении единичного положительного заряда между двумя точками поля:
Обозначение – \( \Delta\varphi \) , единица измерения в СИ – вольт (В).
Иногда разность потенциалов обозначают буквой \( U \) и называют напряжением.
Важно!
Разность потенциалов \( \Delta\varphi=\varphi_1-\varphi_2 \) , а не изменение потенциала \( \Delta\varphi=\varphi_2-\varphi_1 \) . Тогда работа электростатического поля равна:
Важно!
Эта формула позволяет вычислить работу электростатических сил в любом поле.
В электростатике часто вычисляют потенциал относительно бесконечно удаленной точки. В этом случае потенциал поля в данной точке равен работе, которую совершают электрические силы при удалении единичного положительного заряда из данной точки в бесконечность.
Потенциал поля точечного заряда \( q \) в точке, удаленной от него на расстояние \( r \) , вычисляется по формуле:
Для наглядного представления электрического поля используют эквипотенциальные поверхности.
Важно!
Внутри проводящего шара потенциал всех точек внутри шара равен потенциалу поверхности шара и вычисляется по формуле потенциала точечного заряда ( \( r =R \) , где \( R \) – радиус шара). Напряженность поля внутри шара равна нулю.
Эквипотенциальной поверхностью, или поверхностью равного потенциала, называется поверхность, во всех точках которой потенциал имеет одинаковое значение.
Свойства эквипотенциальных поверхностей
- Вектор напряженности перпендикулярен эквипотенциальным поверхностям и направлен в сторону убывания потенциала.
- Работа по перемещению заряда по эквипотенциальной поверхности равна нулю.
В случае однородного поля эквипотенциальные поверхности представляют собой систему параллельных плоскостей. Для точечного заряда эквипотенциальные поверхности представляют собой концентрические окружности.
Разность потенциалов и напряженность связаны формулой:
Из принципа суперпозиции полей следует принцип суперпозиции потенциалов:
Потенциал результирующего поля равен сумме потенциалов полей отдельных зарядов.
Важно!
Потенциалы складываются алгебраически, а напряженности – по правилу сложения векторов.
Решение задач о точечных зарядах и системах, сводящихся к ним, основано на применении законов сохранения, теоремы об изменении кинетической энергии заряда с учетом работы электростатических сил.
Алгоритм решения таких задач:
- установить характер и особенности электростатических взаимодействий объектов системы;
- ввести характеристики (силовые и энергетические) этих взаимодействий, сделать рисунок;
- записать законы сохранения и движения для объектов;
- выразить энергию электростатического взаимодействия через заряды, потенциалы, напряженности;
- составить систему уравнений и решить ее относительно искомой величины;
- проверить решение.
Проводники в электрическом поле
Проводниками называют вещества, в которых может происходить упорядоченное перемещение электрических зарядов, т. е. протекать электрический ток.
Проводниками являются металлы, водные растворы солей, кислот, ионизованные газы. В проводниках есть свободные электрические заряды. В металлах валентные электроны взаимодействующих друг с другом атомов становятся свободными.
Если металлический проводник поместить в электрическое поле, то под его действием свободные электроны проводника начнут перемещаться в направлении, противоположном направлению напряженности поля. В результате на одной поверхности проводника появится избыточный отрицательный заряд, а на противоположной – избыточный положительный заряд.
Эти заряды создают внутри проводника внутреннее электрическое поле, вектор напряженности которого направлен противоположно вектору напряженности внешнего поля. Под действием внешнего электростатического поля электроны проводимости в металлическом проводнике перераспределяются так, что напряженность результирующего поля в любой точке внутри проводника равна нулю. Электрические заряды расположены на поверхности проводника.
Важно!
Если внутри проводника есть полость, то напряженность в ней будет равна нулю независимо от того, какое поле имеется вне проводника и как заряжен проводник. Внутренняя полость в проводнике экранирована (защищена) от внешних электростатических полей. На этом основана электростатическая защита.
Явление перераспределения зарядов во внешнем электростатическом поле называется электростатической индукцией.
Заряды, разделенные электростатическим полем, взаимно компенсируют друг друга, если проводник удалить из поля. Если такой проводник разрезать, не вынося из поля, то его части будут иметь заряды разных знаков.
Важно!
Во всех точках поверхности проводника вектор напряженности направлен перпендикулярно к его поверхности. Поверхность проводника является эквипотенциальной (потенциалы всех точек поверхности проводника равны).
Диэлектрики в электрическом поле
Диэлектриками называют вещества, не проводящие электрический ток. Диэлектриками являются стекло, фарфор, резина, дистиллированная вода, газы.
В диэлектриках нет свободных зарядов, все заряды связаны. В молекуле диэлектрика суммарный отрицательный заряд электронов равен положительному заряду ядра. Различают полярные и неполярные диэлектрики.
В молекулах полярных диэлектриков ядра и электроны расположены так, что центры масс положительных и отрицательных зарядов не совпадают и находятся на некотором расстоянии друг от друга. То есть молекулы представляют собой диполи независимо от наличия внешнего электрического поля. В отсутствие внешнего электрического поля из-за теплового движения молекул диполи расположены хаотично, поэтому суммарная напряженность поля всех диполей диэлектрика равна нулю.
Если в отсутствие внешнего электрического поля центры масс положительных и отрицательных зарядов в молекуле диэлектрика совпадают, то он называется неполярным. Пример такого диэлектрика – молекула водорода. Если такой диэлектрик поместить во внешнее электрическое поле, то направления векторов сил, действующих на положительные и отрицательные заряды, будут противоположными. В результате молекула деформируется и превращается в диполь. При внесении диэлектрика в электрическое поле происходит его поляризация.
Поляризация диэлектрика – процесс смещения в противоположные стороны разноименных связанных зарядов, входящих в состав атомов и молекул вещества в электрическом поле.
Если диэлектрик неполярный, то в его молекулах происходит смещение положительных и отрицательных зарядов. На поверхности диэлектрика появятся поверхностные связанные заряды. Связанными эти заряды называют потому, что они не могут свободно перемещаться отдельно друг от друга.
Внутри диэлектрика суммарный заряд равен нулю, а на поверхностях заряды не скомпенсированы и создают внутри диэлектрика поле, вектор напряженности которого направлен противоположно вектору напряженности внешнего поля. Это значит, что внутри диэлектрика поле имеет меньшую напряженность, чем в вакууме.
Физическая величина, равная отношению модуля напряженности электрического поля в вакууме к модулю напряженности электрического поля в однородном диэлектрике, называется диэлектрической проницаемостью вещества:
В полярном диэлектрике во внешнем электрическом поле происходит поворот диполей, и они выстраиваются вдоль линий напряженности.
Если внесенный в электрическое поле диэлектрик разрезать, то его части будут электрически нейтральны.
Электрическая емкость. Конденсатор
Электрическая емкость (электроемкость) – скалярная физическая величина, характеризующая способность уединенного проводника удерживать электрический заряд.
Обозначение – \( C \) , единица измерения в СИ – фарад (Ф).
Уединенный проводник – это проводник, удаленный от других проводников и заряженных тел.
Фарад – электроемкость такого уединенного проводника, потенциал которого изменяется на 1 В при сообщении ему заряда 1 Кл:
Формула для вычисления электроемкости:
где \( q \) – заряд проводника, \( \varphi \) – его потенциал.
Электроемкость зависит от его линейных размеров и геометрической формы. Электроемкость не зависит от материала проводника и его агрегатного состояния. Электроемкость проводника прямо пропорциональна диэлектрической проницаемости среды, в которой он находится.
Конденсатор – это система из двух проводников, разделенных слоем диэлектрика, толщина которого мала по сравнению с размерами проводников.
Проводники называют обкладками конденсатора. Заряды обкладок конденсатора равны по величине и противоположны по знаку заряда. Электрическое поле сосредоточено между обкладками конденсатора. Конденсаторы используют для накопления электрических зарядов.
Электроемкость конденсатора рассчитывается по формуле:
где \( q \) – модуль заряда одной из обкладок,
\( U \) – разность потенциалов между обкладками.
Электроемкость конденсатора зависит от линейных размеров и геометрической формы и расстояния между проводниками. Электроемкость конденсатора прямо пропорциональна диэлектрической проницаемости вещества между проводниками.
Плоский конденсатор представляет две параллельные пластины площадью \( S \) , находящиеся на расстоянии \( d \) друг от друга.
Электроемкость плоского конденсатора:
где \( \varepsilon \) – диэлектрическая проницаемость вещества между обкладками,
\( \varepsilon_0 \) – электрическая постоянная.
На электрической схеме конденсатор обозначается:
- по типу диэлектрика – воздушный, бумажный и т. д.;
- по форме – плоский, цилиндрический, сферический;
- по электроемкости – постоянной и переменной емкости.
Конденсаторы можно соединять между собой.
Параллельное соединение конденсаторов
При параллельном соединении конденсаторы соединяются одноименно заряженными обкладками. Напряжения конденсаторов равны:
Последовательное соединение конденсаторов
При последовательном соединении конденсаторов соединяют их разноименно заряженные обкладки.
Заряды конденсаторов при таком соединении равны:
Величина, обратная общей емкости:
При таком соединении общая емкость всегда меньше емкостей отдельных конденсаторов.
Важно!
Если конденсатор подключен к источнику тока, то разность потенциалов между его обкладками не изменяется при изменении электроемкости и равна напряжению источника. Если конденсатор заряжен до некоторой разности потенциалов и отключен от источника тока, то его заряд не изменяется при изменении электроемкости.
Применение конденсаторов
Конденсаторы используются в радиоэлектронных приборах как накопители заряда, для сглаживания пульсаций в выпрямителях переменного тока.
Энергия электрического поля конденсатора
Энергия заряженного конденсатора равна работе внешних сил, которую необходимо затратить, чтобы зарядить конденсатор.
Электрическая энергия конденсатора сосредоточена в пространстве между обкладками конденсатора, то есть в электрическом поле, поэтому ее называют энергией электрического поля. Формулы для вычисления энергии электрического поля:
Так как напряженность электрического поля прямо пропорциональна напряжению, то энергия электрического поля конденсатора пропорциональна квадрату напряженности.
Плотность энергии электрического поля:
где \( V \) – объем пространства между обкладками конденсатора.
Плотность энергии не зависит от параметров конденсатора, а определяется только напряженностью электрического поля.