Как измеряется мощность в цепях постоянного тока

Измерение мощности в цепях постоянного тока

Мощность – физическая величина, равная выполняемой работе за единицу времени, что равносильно скорости изменения энергии системы. В частности, электрическая мощность – это величина, характеризующая скорость передачи или преобразования электрической энергии в другие виды энергии, например, механическую, тепловую, световую и т. д. Мощность в цепях постоянного тока определяется выражением P = UI, где U – напряжение, приложенное к нагрузке, В, I – ток, протекающий через нагрузку, А. Единицей измерения электрической мощности является ватт (Вт). Из приведенного уравнения следует, что мощность P можно определить косвенным методом, измеряя вольтметром напряжение U на нагрузке и амперметром – ток I, протекающий через нагрузку. Перемножив результаты измерений U и I, получим значение мощности. На рис. 1 приведены две схемы включения вольтметра и амперметра. Выбор той или иной схемы обусловлен допускаемой методической погрешностью измерения. Погрешность зависит от соизмеримости внутренних сопротивлений приборов с сопротивлением нагрузки R_н. а б Рис. 1. Схемы включения приборов для измерения мощности в цепи постоянного тока. Схема рис. 1а применяется, когда сопротивление нагрузки R_н много меньше сопротивления вольтметра R_в; а схема рис. 1б – когда сопротивление нагрузки R_н много больше сопротивления амперметра R_a. Если этими условиями пренебречь и допустить, что R_н = R_в для схемы рис. 1а и R_н = R_a для схемы рис. 1б, то относительная погрешность измерения мощности составит 100 %. Практически удобнее измерять мощность одним прибором – ваттметром. Для определения мощности ваттметру нужна информация о токе и напряжении, и он должен уметь их перемножать. Таким прибором является электродинамический ваттметр, состоящий из подвижной катушки, расположенной внутри неподвижной катушки. К подвижной катушке подключают напряжение нагрузки, а через неподвижную катушку пропускают ток нагрузки. Взаимодействие магнитных полей катушек заставляет подвижную катушку поворачиваться на угол, пропорциональный мощности. Направление поворота зависит от направления токов в катушках, поэтому включать его в цепь необходимо так, чтобы начала обмоток катушек были подключены в сторону источника питания (генератору). На клеммах ваттметра начала обмоток обозначены звездочкой (*U и *I). Их называют генераторными зажимами. Если токовый генераторный зажим подключить ошибочно в сторону нагрузки, то стрелка прибора будет отклоняться влево от нулевой отметки и отсчет показаний будет невозможен. Генераторный зажим обмотки напряжения, в целях уменьшения погрешности измерения, может быть включен по схеме рис. 2а или рис. 2б. а б Рис. 2. Схема включения ваттметра в цепь постоянного тока. Схема рис. 2а применяется, когда сопротивление нагрузки R_н много больше сопротивления токовой цепи ваттметра R_a; а схема рис. 2б – когда сопротивление нагрузки R_н много меньше сопротивления цепи напряжения ваттметра R_в. Сопротивления цепей напряжения и тока указаны на циферблате прибора. Ваттметр сконструирован так, что практически чаще пользуются схемой рис. 2а.

4.1.7 Измерение мощности в цепях постоянного тока и активной мощности в цепях переменного тока

Измерение мощности в цепях постоянного тока возможно косвенным методом при помощи амперметра и вольтметра, так как , а в цепях переменного тока при помощи амперметра, вольтметра и фазометра с расчётом активной мощности по формуле. Однако в этих случаях измерение мощности связано с вычислением по отсчётам двух или трёх приборов, что снижает точность и усложняет процесс измерения.

Измерение мощности в цепях постоянного и переменного токов промышленной частоты осуществляется ваттметрами, обычно с электродинамическими измерительными механизмами.

Рис. 4.9. Схема включения ваттметра

Электродинамические ваттметры выпускаются виде переносных приборов высоких классов точности (0,1; 0,5).

Для измерения мощности на высоких частотах приме­няются термоэлектрические и электронные ваттметры, пред­ставляющие собой магнитоэлектрический измерительный механизм, снабженный преобразователем активной мощно­сти в постоянный ток.

На рис. 4.9. показана схема включения в цепь перемен­ного тока электродинамического ваттметра для измере­ния активной мощности, приемника или потребителя с со­противлением нагрузки . Подвижная катушка включаетсяпоследовательно с добавочным резистором параллельно приемнику.

Угол отклонения стрелки электродинамического измерительного прибора

,

где — масштабные коэффициенты.

Таким образом, шкалу электродинамического ваттмет­ра можно проградуировать в единицах измерения активной мощности.

Измерение активной мощности в трехфазных це­пях. Активную мощность можно измерить при помощи од­ного, двух или трех приборов в зависимости от схемы сое­динения фаз потребителя и симметрии нагрузки. Рассмот­рим соответствующие схемы включения.

Активная мощность трехфазно­го потребителя, фазы которого соединены звездой, равна сумме мощностей отдельных фаз:

Из этого выражения видно, что, измерив активную мощ­ность каждой из фаз и просуммировав показания, можно определить активную мощность трехфазного потребителя. Такой метод измерения называется методом трех ваттмет­ров. Наиболее часто он применяется для измерения мощ­ности в трехфазной четырехпроводной несимметричной системе (Рис. 4.10).

Рис. 4.10. Схема включения ваттметров в трёхфазной цепи

В частном случае симметричного трехфазного приёмника и. Поэтому в симметричной трёхфазной цепи измерение активной мощности может быть выполнено одним прибором (Рис. 4.11).

Рис. 4.11. Схема измерения мощности симметричного приёмника

При соединении симметричного приемника треугольни­ком также достаточно измерить мощность в одной фазе (Рис. 4.11, ); общая мощность равна утроенному показа­нию ваттметра.

Как известно, мощность любой трехфазной системы (вне зависимости от схемы соединения приемников) равна сумме мощностей отдельных фаз или мощности источника пи­тания (генератора, трансформатора). Для мгновенных зна­чений мощности трёхпроводной трехфазной цепи будет справедливо выражение:

,

где ,, — мгновенные значения мощностей отдель­ных фаз; ,,,,,, — мгновенные значения фазных напряжений и токов источника питания, фазы которого будем считать соединенными звездой, так что фазные то­ки равны линейным.

Рис. 4.12. Схема измерения мощности двумя ваттметрами

Выразив согласно закону Кирхгофа значения фазных токов ,,в виде,,и подставив эти значенияпоочерёдно ввышеприведённое уравнение, после преобразований получим

, где ,, — мгновенные значения линейных напряжений.

Переходя к средней, т. е. активной, мощности источника и равной активной мощности приемника, имеем

,

где ,,— углы сдвига фаз между линейными напряжениями и токами;,,,,,— действующие значения линейных токов и напряжений.

Таким образом, активная мощность трёхфазной системы равна алгебраической сумме показаний двух ваттметров: . На рис. 4.12 представлена одна из трёхвозможных схем включения двух приборов для измерения активной мощности. Метод двух ваттметров применяется для измерения активной мощности в несимметричных трехпроводных трехфазных цепях.

2.9. Измерение мощности в цепях постоянного и переменного тока.

Измерить мощность в цепи постоянного тока можно с помощью вольтметра и амперметра, но более просто и точно это можно осуществить ваттметром электродинамической системы.

Для измерения активной мощности Р в цепи переменного тока применяются ваттметры электродинамической и ферродинамической системы.

Ваттметр имеет две обмотки: токовую, включаемую в цепь последовательно (как амперметр) и обмотку напряжения, включаемую параллельно (как вольтметр). Поскольку показание ваттметра зависит от фазы напряжения и тока (от ), то для обеспечения правильного включения ваттметра один из выводов токовой обмотки и обмотки напряжения отмечается точкой ( I * и U * ) рис. 61 . Эти выводы, называемые генераторами, следует при непосредственном включении соединить вместе и включать со стороны источника питания.

Предел измерения ваттметра определяется:

, (5.30)

где: и — номинальные значения напряжения и тока, на которые рассчитаны обмотка напряжения и токовая обмотка, обычно указываются на приборе.

Цена деление ваттметра:

, (5.31)

где: — полное число делений шкалы ваттметра.

Предел измерения ваттметра можно расширить с помощью рассмотренных выше дополнительных устройств: добавочных сопротивлений и измерительных трансформаторов. Например, в цепи переменного тока токовую обмотку включить через трансформатор тока с коэффициентом трансформации , а обмотку напряжения включить последовательно с добавочным сопротивлением R_доб. При таком включении новый расширенный предел измерения ваттметра определяется:

, (5.32)

где: — коэффициент увеличения предела измерения ваттметра;

R_w — сопротивление обмотки напряжения ваттметра,

Новая цена деления ваттметра:

,

Величина измеряемой мощности

,

где: — показание ваттметра в делениях шкалы.

3. Лабораторная установка

Лабораторная работа выполняется на универсальном стенде. Источником питания служит автотрансформатор, с помощью которого можно изменять напряжение от 0 до 250 В.

Электроизмерительные приборы установлены на стенде.

Рисунок 59. Расширение пределов измерения с помощью шунтов и добавочных сопротивлений.

Рисунок 60. Расширение пределов измерения с помощью измерительных трансформаторов.

Технические данные электроизмерительных приборов Таблица 5.1

Наименование и условное обозначение

Измерение мощности в цепях постоянного и переменного тока

В цепях постоянного тока измерение мощности ваттметром производят относительно редко, в основном методом амперметра — вольтметра. Измерив амперметром ток I и вольтметром напряжение U, вычисляют мощность по формуле Р = UI.

Измерение мощности в однофазных цепях переменного тока

Полную мощность S приемника измеряют, как правило, методом амперметра — вольтметра по формуле

где U и I — действующие значения напряжения и тока.

Активную мощность P=UI cos φ и реактивную мощность Q=UI sin φ приемников измеряют с помощью ваттметров.

Измерение активной мощности ваттметром в однофазных цепях производят по схеме рис. 11.9. Токовую обмотку включают в цепь последовательно с приемником R, т. е. в цепь тока I, а обмотку напряжения — параллельно приемнику R на напряжение U.

Рис. 11.9. Схема включения ваттметра в однофазную цепь при измерении мощности

Измерение мощности в трехфазных цепях

Полная мощность при симметричном приемнике может быть измерена методом амперметра — вольтметра и вычислена по формуле

где U и I— действующие значения линейных напряжения и тока.

При несимметричном приемнике полная мощность определяется как |S|=|S₁+S₂+S₃|,

где S₁, S₂ и S₃ — полные мощности фаз приемника.

Измерение активной и реактивной мощности в трехфазных цепях производят с помощью трех, двух и одного ваттметров, используя различные схемы включения.

При измерении активной мощности в четырехпроводной цепи включают три ваттметра (рис. 11.10). Активная мощность приемника определяется по сумме показаний трех ваттметров:

При симметричном приемнике активную мощность определяют с помощью одного ваттметра, измеряя мощность одной фазы. Активная мощность всего приемника равна в этом случае утроенному показанию ваттметра: Р=ЗР_ф.

Рис. 11.10. Схема включения ваттметров при измерении активной мощности в четырехпроходной цепи

Широко распространено измерение активной мощности в трехфазной цепи методом двух ваттметров. Этот метод справедлив только для трехпроводной цепи (см. раздел 5 пособия).

Можно определить реактивную мощность по показаниям ваттметров, включенных по схеме двух ваттметров (см. раздел 5) при симметричном приемнике. Реактивная мощность пропорциональна алгебраической разности показаний, умноженной на т.е. Q = (α_W1 — α_W2),

где α_W1 и α_W2 – показания ваттметров.