Длина и частота электромагнитной волны
Калькулятор выше связывает длину электромагнитной волны (света) с частотой и позволяет найти:
— Длину электромагнитной волны через частоту по формуле \lambda = \frac ;
— Частоту через длину электромагнитной волны f = \frac <\lambda>.
На приведенном рисунке быстро можно сопоставить длину и частоту света или электромагнитной волны и оценить принадлежность к диапазону волн.
Скорость света (электромагнитной волны) в вакууме v = 299 792 458 м/сек, в наших расчетах примем ее за 300 000 000 м/сек, при этом, вносимая ошибка будет менее одной сотой процента.
Длина электромагнитной волны определяется как расстояние между двумя соседними точками на волне, которые находятся в одной фазе колебаний. Единицей измерения длины волн является метр (м). Однако, в силу того, что длина электромагнитной волны может быть очень маленькой или большой, используются также и дополнительные единицы измерения, например миллиметр (мм), километр (км) и т.д.
Длина электромагнитной волны прямо связана с ее частотой. Частота, в свою очередь, определяет количество колебаний в единицу времени. Чем выше частота, тем короче длина волны. Например, для коротковолнового диапазона длина волны составляет десятки метров, а для видимого света сотни нанометров.
Длина электромагнитной волны имеет определяет способность отражения и поглощения, дифракции и интерференции волны и это приходится учитывать при практическом применении в оптике, радиосвязи, радиолокации. медицине и других областях.
Понравилась страница?
Добавить в закладки
Или поделиться!
Шкала электромагнитных волн
Колебания электрических зарядов порождает распространяющиеся электромагнитные волны. Свойства этих волн существенно зависят от частоты колебаний. Рассмотрим особенности этой зависимости.
Длина электромагнитной волны
Колеблющийся электрический заряд порождает вокруг себя колебания вихревого магнитного поля. Это поле порождает колебания вихревого электрического поля, которое, в свою очередь опять порождает колеблющееся вихревое магнитное поле. Структура распространяющихся взаимно порождаемых колебаний электрических и магнитных полей – называется электромагнитной волной.
Электромагнитная волна распространяется с постоянной скоростью, равной примерно $3×10^8$ м/с. Учитывая частоту колебаний волны $\nu$ можно найти расстояние между двумя одинаковыми значениями вектора индукции поля, длину волны $\lambda$:
Шкала электромагнитных волн
Электромагнитные волны различных частот существенно различаются по своим свойствам. Поэтому их можно условно разделить на виды, построив шкалу электромагнитных волн.
Низкочастотные (сверхдлинные) волны ($10^4$ Гц и менее)
Электромагнитные волны такой частоты имеют большую длину волны (порядка километров), они способны огибать препятствия больших размеров, способны проникать в толщу воды и грунта. Но, их сложно генерировать и принимать. Кроме того, низкая частота обуславливает малую информационную емкость таких волн. Поэтому, хотя электрические колебания низких частот находят очень широкое применение в народном хозяйстве, электромагнитные волны этого диапазона используются в основном лишь в научных исследованиях Земли.
Радиоволны (^4$ Гц – ^$ Гц)
Электромагнитные волны этого диапазона имеют длину от сантиметров до километра, достаточно легко генерируются и принимаются. При этом, радиоволны частотой менее 3 МГц достаточно хорошо огибают кривизну Земли, способны проходить сквозь не слишком толстые непроводящие преграды и распространяются на несколько сотен километров, а радиоволны частотой до 30МГц – дополнительно способны отражаться от верхних слоев атмосферы, и полностью огибать Землю. Поэтому радиоволны этих диапазонов очень широко используются для связи.
Радиоволны частотами свыше 1 ГГц очень слабо проходят сквозь препятствия, отражаясь от них. Поэтому радиоволны такой частоты используются в радиолокации.
Световое излучение ($10^$ Гц – $10^$ Гц)
Электромагнитные волны данного диапазона имеют длину волны от единиц до тысяч нанометров и включают себя инфракрасное излучение нагретых тел, видимый свет и ультрафиолетовое излучение. Такие волны генерируются нагретыми предметами, чем больше температура – тем больше частота излучения.
Видимый свет в этом диапазоне занимает узкую полосу $3.5×10^$ Гц – $7.5×10^$ Гц. Прозрачность атмосферы Земли для данного диапазона обуславливает огромное значение зрения для живых существ.
Рентгеновское излучение ($10^$ Гц – $10^$ Гц)
Для генерации излучения таких частот необходимы либо очень высокие температуры, либо возбуждение атомов вещества потоком частиц (так происходит в катодных трубках), поскольку длина волны сравнима с размерами атомов. Это излучение обладает высокой проникающей способностью сквозь непроводящие вещества, что дает возможность широкого использования его в медицине и дефектоскопии.
Гамма-излучение ($10^$ Гц и выше)
Излучение таких высоких частот генерируют ядра атомов при ядерных реакциях, длина волны здесь сравнима с размером атомных ядер. Также гамма-излучение является основной составляющей космических лучей, в которых оно имеет наиболее высокие частоты (и наиболее высокие энергии). Поэтому гамма-излучение играет большую роль при космических исследованиях. Кроме того, поскольку гамма-лучи оказывают разрушительное влияние на живую ткань, они находят применение в лечении онкологических заболеваний.
Резюмируя все сказанное, можно построить таблицу шкалы электромагнитных волн:
Что мы узнали?
Весь диапазон электромагнитных волн можно условно разбить на поддиапазоны, в которых свойства волн достаточно отличаются друг от друга, составив своеобразную шкалу. В нее войдут свехдлинные волны, радиоволны, световое, рентгеновское и гамма-излучение.
Длина волны
Для описания волновых процессов в Природе используется ряд специальных величин, специфичных для распространения волн. Важнейшим среди них является длина волны. Рассмотрим это понятие, а также его связь с другими понятиями волновых процессов.
Волна и ее распространение
Движение – форма существования материи. Одним из широко распространенных в природе движений является колебательное движение, при котором измеряемая величина изменяется не монотонно, а циклически увеличивая и уменьшая свое значение.
В протяженных объектах любые изменения (и в том числе колебательные процессы), как правило, происходят не сразу во всем объекте, а сперва начинаются в одной его части, а потом распространяются на остальной объект.
Для наблюдения распространения колебательных движений удобно использовать поверхность воды. В первый момент колеблются только частицы воды непосредственно в месте возникновения волны. Далее происходит распространение колебательного движения. При этом сами частицы воды в горизонтальном направлении не движутся, движется лишь само колебание водной глади.
Волна – это колебания среды, распространяющиеся в ней с течением времени.
Параметры волны
Фаза, период и частота
Для распространяющейся волны можно ввести параметр, который называется фазой. Фаза – это одинаковое состояние среды распространения. Для поверхности воды фаза – это величина отклонения от спокойного состояния (от нулевого уровня). Точки волны, находящиеся в одинаковом состоянии, будут находиться в одинаковых фазах. Если записывать в таблицу время, проходящее между одинаковыми фазами какой-то точки, то можно заметить, что это время будет кратно некоторому минимальному значению. Это значение, минимальное время, за которое волна оказывается в одной и той же фазе, называется периодом колебаний $T$ волны. Число периодов за одну секунду называется частотой волны $\nu$ (для обозначения используется греческая буква «ню»):
Фазу можно сопоставить с углом на координатной плоскости. Полная волна соответствует углу $2\pi$, все фазы повторяются с этим периодом точно так же, как повторяется значение круговых функций (синуса, косинуса и других).
Одному значению отклонения от нулевого значения соответствуют две фазы – одна в момент возрастания, другая – в момент спадания волны (исключение – самый «пик» или самое «дно» волны). Это разные фазы, путать их не следует.
Скорость распространения и длина волны
Поскольку волна распространяется не мгновенно, то, отметив одинаковую фазу волны (движущийся гребень), можно определить скорость этого распространения $v$ относительно неподвижных предметов (например, относительно берега, в случае, когда волна распространяется вдоль него). Для вычисления используется обычная формула скорости – отношение пройденного расстояния к прошедшему времени. Кроме того, можно ввести понятие «длина волны».
Расстояние, которое проходит волна за один период колебания, называется длиной волны, для обозначения используется греческая буква $\lambda$ (лямбда). Формула длины волны:
Если известна частота колебаний, для расчета удобнее пользоваться другой формулой (она вытекает из определения частоты):
Слышимый звук представляет из себя колебания плотности воздуха. Распространяется он в нормальных условиях со скоростью, имеющей значения порядка 300-350м/с, и имеет длину волны от ~15мм (самые высокие частоты) до ~15м (самые низкие частоты)
Что мы узнали?
Волна – это колебания среды, распространяющиеся в ней с течением времени. Волна характеризуется рядом параметров, среди которых фаза, период, скорость распространения, длина.
Длина электромагнитной волны
Электромагнитная волна представляет собой распространяющееся изменение электрического и магнитного полей, и, как и любой другой волновой процесс, обладает характеристиками волны. Рассмотрим такую важную характеристику электромагнитных волн, как длина.
Структура электромагнитной волны
Покоящийся электрический заряд порождает вокруг себя только постоянное (статическое) электрическое поле, которое быстро убывает с расстоянием (пропорционально квадрату расстояния).
Если заряд движется с постоянной скоростью, вокруг него появляется, наряду с электрическим, постоянное вихревое магнитное поле, которое также быстро убывает с расстоянием.
Наиболее интересные явления происходят, если заряд движется с ускорением (например, движется по окружности или колеблется).
Поскольку любые колебания можно представить в виде суммы простейших гармонических колебаний, обычно описывается движение заряда по гармоническому закону (синуса или косинуса).
В этом случае заряд наводит изменяющиеся по гармоническому закону электрическое и магнитное поля. При этом изменение электрического поля само порождает вихревое магнитное поле. А изменение магнитного поля, в свою очередь, порождает изменяющееся вихревое электрическое поле.
Таким образом, вокруг заряда, движущегося с ускорением, возникает структура порождающих друг друга электрических и магнитных полей – электромагнитная волна. Эта волна распространяется с конечной скоростью, называющейся скоростью света, и равной примерно ×10^8$ м/с.
Энергия электромагнитной волны с расстоянием убывает значительно медленнее, чем энергия породившего ее поля заряда (прямо пропорционально расстоянию). Поэтому мы можем видеть свет далеких звезд и галактик, хотя, ни электрических, ни магнитных полей не фиксируем.
При этом, направления векторов электрического и магнитного поля в электромагнитной волне, согласно правилу буравчика (или правилу охвата правой рукой) взаимно перпендикулярны:
Длина электромагнитной волны
Если рассмотреть структуру электромагнитной волны, то можно видеть, что в любой ее точке происходят периодические изменение вектора поля, причем, в соседних точках вектор изменяется с некоторым фазовым сдвигом, и чем дальше отстоят точки друг от друга, тем фазовый сдвиг больше.
На некоторых расстояниях фазовый сдвиг становится равным целому числу полных колебаний, и в этих местах изменение вектора происходит одинаково (синфазно). Таким образом, структуре распространяющейся волны можно приписать специальный параметр, равный минимальному расстоянию между точками, в которых вектор напряженности поля изменяется одинаково – длину электромагнитной волны.
Для вывода формулы длины электромагнитной волны необходимо вспомнить, что волна распространяется с конечной скоростью $3×10^8$ м/с, и при этом ее вектор в любой точке изменяется с некоторым периодом $T$. За это время вектор поля придет к начальному значению, а фронт волны успеет пройти расстояние, равное длине волны $\lambda$.
Нередко в задачах известен не период гармонических колебаний, а их частота $\nu$. В этом случае необходимо учесть связь периода и частоты:
Подставляя это соотношение в формулу длины волны, получаем:
Что мы узнали?
Заряд, колеблющийся по гармоническому закону, распространяет вокруг себя структуру вихревых электрического и магнитного поля, которая называется электромагнитной волной. За время одного периода колебаний волна успевает распространиться на некоторое расстояние, которое называется длиной волны.