Как по величине измеряемого заряда рассчитывают неизвестную емкость

ВОПРОСЫ К ЗАЩИТЕ ПО ТЕМЕ «ЭЛЕКТРОСТАТИКА»

1. Что называется напряженностью поля? Единицы ее измерения.

2. Что называется разностью потенциалов между точками электростатического поля; потенциалом? В каких случаях потенциал бесконечно удаленной точки принимают за ноль?

3. Связь между напряженностью электростатического поля и потенциалом (интегральная и дифференциальная).

4. Какие методы расчета напряженности и потенциала вам известны?

5. Что называется линией напряженности, эквипотенциальной поверхностью? Каково их взаимное расположение?

6. Как меняется потенциал вдоль линии напряженности? Поясните на примере картины, полученной при выполнении работы.

7. Что значит E = -grad φ? Поясните на примере любой картины, полученной при выполнении работы.

8. Каковы особенности структуры поля вблизи поверхности проводника?

9. Чему равна напряженность поля внутри заряженного проводника? У его поверхности? Чему равна разность потенциалов между любыми точками проводника?

10. Каково условие потенциальности силового поля? Является ли электростатическое поле потенциальным?

11. Построить график зависимости E(x) и φ(x) для снятой вами картины (по указанию преподавателя).

12. Объясните, что произойдет с силовыми линиями электростатического поля, если в него поместить кусок незаряженного металла.

РАБОТА № 2

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЕМКОСТИ КОНДЕНСАТОРА БАЛЛИСТИЧЕСКИМ ГАЛЬВАНОМЕТРОМ И ПОСТОЯННОЙ БАЛЛИСТИЧЕСКОГО ГАЛЬВАНОМЕТРА

1. Что представляет собой конденсатор? Для чего он служит? Что называется емкостью конденсатора и в каких единицах ее измеряют?

2. От каких величин зависит емкость плоского конденсатора? Меняется ли она при изменении разности потенциалов между обкладками?

3 . Рассчитайте емкость слоистого конденсатора и постройте графики зависимости E_r(r) и φ(r). Известны площадь пластин S, проницаемость диэлектриков ε₁ и ε₂, расстояние d между пластинами.

4. Выведите формулу емкости сферического конденсатора.

5. Выведите формулу для расчета емкости при последовательном соединении конденсаторов.

6. Выведите формулу для расчета емкости при параллельном соединении конденсаторов.

7. При каком соединении двух конденсаторов их общая емкость уменьшается?

8. Начертите схему установки и объясните принцип ее действия.

9. Как устроен баллистический гальванометр? Что он измеряет?

10. Для какой цели предназначена градуировка гальванометра?

11. Как по величине измеряемого заряда рассчитывают неизвестную емкость?

12. Как найти погрешность измерения емкости конденсатора?

РАБОТА № 3

ВЕСЫ НАПРЯЖЕНИЯ

1. Чему равна сила, с которой электростатическое поле действует на заряд, если: а) заряд точечный; б) заряд конечных размеров?

2. Вывести формулу для силы взаимодействия двух параллельных пластин бесконечных размеров? В каких случаях пластины можно считать бесконечно большими?

3. Изменится ли сила взаимодействия между пластинами, если их поместить в диэлектрик? Рассмотреть два случая: а) разность потенциалов между пластинами постоянна, U = const; б) пластины зарядили до разности потенциалов, отключили от источника и поместили в диэлектрик, Q = const.

4. Изменится ли сила взаимодействия между пластинами , если их раздвинуть? Рассмотреть два случая (см. выше): а) U = const, б) Q = const.

5 . Изменится ли сила взаимодействия между пластинами, если посередине поместить незаряженную металлическую пластину толщиной d? Рассмотреть два случая (см. выше): а) U = const, б) Q = const.

6. Выведите формулу для расчета разности потенциалов U между пластинами.

7. Как находится в данной работе сила взаимодействия между пластинами?

8. Как находится в работе удлинение пружины и его погрешность? Для чего в работе пользуются катетометром?

9. Почему перед подачей напряжения диски прибора надо расположить на небольшом расстоянии друг от друга? Что значит «небольшое расстояние»? С каким линейным размером его следует сравнивать?

10. Как находится в работе погрешность измерения напряжения?

11. Выведите формулу напряженности поля бесконечно большой пластины при помощи теоремы Остроградского-Гаусса.

РАБОТА № 4

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЕМКОСТИ КОАКСИАЛЬНОГО КАБЕЛЯ И ПЛОСКОГО КОНДЕНСАТОРА

1. Какую систему проводников называют конденсатором? Какую физическую величину называют емкостью конденсатора? В каких единицах измеряется эта величина? Каков физический смысл емкости?

2. От чего зависит емкость конденсатора? Выведите формулу для расчета емкости и постройте график зависимости E_r(r) и φ(r) для:

а) коаксиального кабеля;

б) плоского воздушного конденсатора;

в) слоистого конденсатора.

3. В чем заключается метод измерения емкости в данной работе? Каков принцип работы электрической схемы?

4. Выведите формулу для расчета емкости C_x исследуемого конденсатора.

5. Как находят в работе емкость лампового вольтметра C_в и для чего?

6. Зависит ли емкость коаксиального кабеля от частоты подаваемого напряжения?

7. Что называется относительной диэлектрической проницаемостью ε вещества?

8. Как оценить погрешность измерения емкости ΔC?

9. Как изменится емкость плоского конденсатора, если между обкладками пластины – не диэлектрик, а металлическая пластина. Нарисуйте для этого случая графики зависимости E_r(r) и φ(r), считая, что толщина металлической пластины d/3.

РАБОТА № 5

ИЗУЧЕНИЕ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ЖИДКОСТИ

1. Полярные и неполярные диэлектрики. Поляризация.

2. Электронная и ориентационная поляризуемость.

3. Что называется относительной диэлектрической проницаемостью среды? Как она связана с диэлектрической восприимчивостью?

4. Каким методом в данной работе находится ε?

5. Выведите формулу для расчета ε.

6. Нарисуйте электрическую схему установки и объясните, как она работает.

7. Зависит ли относительная диэлектрическая проницаемость от частоты подаваемого сигнала?

8. Почему напряженность электрического поля меняется при внесении в него диэлектрика?

РАБОТА № 6

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПРОНИЦАЕМОСТИ ЖИДКОГО ДИЭЛЕКТРИКА

1. Что называется относительной диэлектрической проницаемостью среды, как связана она с диэлектрической восприимчивостью среды?

2. Каким методом определяется относительная диэлектрическая проницаемость в работе? Выведите расчетную формулу.

3. Объясните, почему диэлектрик втягивается между пластинами конденсатора.

4. Как меняется заряд на обкладках конденсатора по мере втягивания диэлектрика? Что происходит при этом с напряженностью поля между обкладками?

5. Рассчитайте работу поля по втягиванию диэлектрика в конденсатор.

РАБОТА № 8

ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОННОГО ОСЦИЛЛОГРАФА

1. Как устроен осциллограф? Назовите его основные узлы.

2. Каково устройство электронно-лучевой трубки?

3. Каков характер движения электронов в трубке?

4. Выведите формулу смещения электрона в трубке под действием электрического поля пластин.

5. Что называется чувствительностью электронно-лучевой трубки, от чего она зависит?

6. Как измеряют величины чувствительности S_x и S_y?

7. Почему S_x и S_y отличаются друг от друга?

1. емкость конденсатора

Целью данной работы является изучение законов электростатики и одного из методов измерения емкости конденсатора.

Краткая теория

Конденсатором называется система, состоящая из двух проводников, разделенных слоем диэлектрика, в которой обеспечивается сильная электрическая связь между накопленными на этих проводниках зарядами. Проводники, образующие конденсатор, называются обкладками. В зависимости от формы обкладок конденсаторы бывают сферические, цилиндрические, плоские. За заряд конденсатора принимается заряд одной обкладки, взятый по абсолютной величине.

Емкостью конденсатора называется скалярная физическая величина, характеризующая способность конденсатора накапливать электрический заряд и численно равная заряду, который должен быть перенесен с одной обкладки конденсатора на другую, чтобы разность потенциалов между ними изменилась на единицу.

. (2.03.1)

Емкость конденсатора зависит от формы и размеров его обкладок, диэлектрической проницаемости материала диэлектрика и не зависит от свойств проводников, из которых изготовлены обкладки. Единицей измерения электрической емкости в системе СИ является фарад (Ф = Кл/В).

Емкость конденсатора может быть измерена различными методами. В данной работе использован метод, основанный на измерении накопленного конденсатором заряда. При этом емкость рассчитывается в соответствии с определением (2.03.1).

Д ля определения емкости неизвестного конденсатора C_x собирают цепь по рис. 5.

При подключении к источнику питания конденсатор заряжается. Заряд, накапливаемый на обкладках конденсатора, при неизменном значении разности потенциалов  пропорционален его емкости. В стационарном состоянии разность потенциалов равна ЭДС источника E.

. (2.03.2)

При разрядке конденсатора в цепи протекает убывающий во времени электрический ток. По определению, сила тока

. (2.03.3)

Нас интересует заряд Q, т. е. необходимо вычислить .

Для этого служит электронное устройство, называемое интегратором.

При подключении заряженного конденсатора к интегратору, который в свою очередь подключен к вольтметру, в цепи интегратора протекает ток. Напряжение на выходе интегратора пропорционально интегралу от силы тока на его входе, т. е. заряду:

, (2.03.4)

где b – постоянная интегратора (она неизвестна).

Напряжение U_x измеряется цифровым вольтметром. Сопоставляя формулы (2.03.2) и (2.03.4), получаем:

. (2.03.5)

В полученном выражении постоянная интегратора b и разность потенциалов на конденсаторе E являются неизвестными. Поэтому только на основании (2.03.5) определить C_x оказывается невозможным. Для того, чтобы избежать определения величин b и Е, в данной работе применяется хорошо известный метод калибровки. Включим вместо конденсатора C_x конденсатор с известной емкостью C₁ и проведем аналогичные измерения. При этом на выходе интегратора получим отсчет U₁ и по аналогии с (2.03.5) запишем:

. (2.03.6)

Разделив друг на друга равенства (2.03.5) и (2.03.6), получим

, (2.03.7)

где U_x и U₁ – показания вольтметра при разряде неизвестного и известного конденсаторов соответственно (максимальные значения показаний на индикаторном табло вольтметра); C₁ емкость известного конденсатора.

Выполнение работы

Необходимые приборы: конденсатор с известной емкостью (С₁ = 4700 пФ ± 10 %); конденсатор с неизвестной емкостью C_x, которая определяется в данной работе; источник постоянного тока с эдс E; переключатель; интегратор; цифровой вольтметр. Все элементы схемы, кроме вольтметра, смонтированы внутри лабораторного стенда.

Схема экспериментальной установки для определения емкости конденсатора показана на рис. 6 и на панели лабораторного стенда.

Порядок выполнения работы

1. Подготовьте цифровой вольтметр к работе согласно инструкции по эксплуатации, находящейся на лабораторном столе.
2. Подготовьте схему для измерения емкости неизвестного конденсатора C_x, для чего гибкими перемычками попарно соедините клеммы 1 и 3, 5 и 7, 6 и 8, а выходные клеммы интегратора 9 и 10 соедините с входом вольтметра (см. рис. 6).
3. Включите лабораторный стенд тумблером, расположенным в левой части передней стенки.
4. П ереключателем S₁ конденсатор C_x подключается к источнику E (в верхнем положении) и заряжается (время полной зарядки конденсатора ~10 с).
5. Интегратор разряжается нажатием кнопки Ри. Кнопка Ри на интеграторе предназначена для его принудительного разряда и подготовки прибора к новому измерению.
6. Затем переключателем S₁ неизвестный конденсатор подключается к интегратору (в нижнем положении). Поскольку используемый в данной работе интегратор не является идеальным, происходит его самопроизвольный разряд по окончании процесса интегрирования. Поэтому в качестве U_x следует принимать максимальное значение показаний на табло вольтметра. Показание U_x на табло вольтметра записывается в табл. 3.1.
7. Измерения показаний вольтметра при разрядке неизвестного конденсатора проводят 5 раз.
8. После этого клеммы 1 и 3 размыкаются, а клеммы 2 и 4 замыкаются (см. рис. 6). При этом вместо неизвестного конденсатора в цепь включается конденсатор с известной емкостью C₁. С ним проводят пять измерений, согласно вышеописанному порядку. Результаты также записываются в табл. 3.1.
9. Конденсаторы C_X и C₁ соединяются параллельно путем добавления перемычки между клеммами 1 и 3. Проводится пять измерений для цепи из двух параллельно соединенных конденсаторов.
10. Конденсаторы C_X и C₁ соединяются последовательно, для чего удаляют перемычки 1 — 3, 2 — 4 и устанавливают перемычку между клеммами 2 и 3. Проводятся пять измерений для цепи из двух последовательно соединенных конденсаторов. Все результаты также записываются в табл. 3.1.

Таблица 3.1 Результаты измерений

Номер опыта	Неизвестная емкость Cx		Известная емкость C1		Параллельное соединение		Последовательное соединение
	Ux, В	Ux, В	U1, В	U1, В	Uпар, В	Uпар, В	Uпос, В	Uпос, В
1
2
3
4
5
Средние значения	=	=	=	=	=	=	=	=

Определяются средние значения показаний вольтметра U_x,U₁,U_пар,U_пос. По этим средним значениям вычисляются опытные значения величин емкостей. ; (2.03.8) ; (2.03.9) . (2.03.10) Теоретическое значение емкости параллельного cоединения конденсаторов вычисляется следующим образом: . (2.03.11) Емкость последовательного соединения конденсаторов рассчитывается по следующей формуле: , (2.03.12) из которой следует расчетная формула для вычисления емкости последовательного соединения конденсаторов: . (2.03.13) Используя значение , рассчитанное по формуле (2.03.8), вычислите по формулам (2.03.12) и (2.03.13) значения емкостей параллельного и последовательного соединений конденсаторов. Результат расчетов сравните с экспериментальными значениями, определенными по формулам (2.03.9) и (2.03.10). Вычисление погрешностей Средние относительные погрешности емкостей вычисляются по формулам: ; (2.03.14) ; (2.03.15) . (2.03.16) Средние абсолютные погрешности емкостей: ; (2.03.17) ; (2.03.18) . (2.03.19) Окончательные результаты измерения емкостей конденсаторов записывается в виде: ; (2.03.20) ; (2.03.21) . (2.03.22) Сравните значения емкостей параллельного и последовательного соединений конденсаторов, полученные опытным путем, и рассчитанные по теоретическим формулам (2.03.11) и (2.03.13). Если разница между теоретическими и опытными значениями емкостей параллельного и последовательного соединения конденсаторов не превышает соответствующей абсолютной погрешности, можно считать, что данный метод удовлетворительно обеспечивает проведение измерений емкостей. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Дайте определение емкости конденсатора.
2. Объясните по схеме цепи назначение используемых приборов.
3. Подробно объясните принцип определения емкости в данной работе.
4. Выведите расчетные формулы для определения емкостей C_x,C_пар,C_пос.
5. Каковы единицы измерения емкости?
6. Изобразите схемы параллельного и последовательного соединений конденсаторов. Запишите формулы для результирующих емкостей.
7. Выведите формулы для расчета погрешностей C_x,C_пар,C_пос.

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРАИродов И.Е. Основные законы электромагнетизма. М.: Высшая школа, 1983. 51 – 54 с. Калашников С. Г. Электричество. М.: Наука, 1970. 77 – 91с. Савельев И. В. Курс общей физики. Т 2. М.: Наука, 1982. 87 – 89 с. Физический практикум. Электричество и оптика /Под ред. В. И. Ивероновой. М.: Наука, 1968. 815 с.

МЭИ(ТУ) Физика

ВОПРОСЫ К ЗАЩИТЕ ПО ТЕМЕ «ЭЛЕКТРОСТАТИКА» ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1 ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ С ПОМОЩЬЮ ЭЛЕКТРОЛИТИЧЕСКОЙ ВАННЫ 1. Что называется напряженностью поля ? Единицы ее измерения . 2. Что называется разностью потенциалов между точками электростатического поля ; потенциалом ? В каких случаях потенциал бесконечно удаленной точки принимают за ноль ? 3. Связь между напряженностью электростатического поля и потенциалом ( инте — гральная и дифференциальная ). 4. Какие методы расчета напряженности и потенциала вам известны ? 5. Что называется линией напряженности , эквипотенциальной поверхностью ? Каково их взаимное расположение ? 6. Как меняется потенциал вдоль линии напряженности ? Поясните на примере карти — ны , полученной при выполнении работы . 7. Что значит E = -grad φ ? Поясните на примере любой картины , полученной при вы — полнении работы . 8. Каковы особенности структуры поля вблизи поверхности проводника ? 9. Чему равна напряженность поля внутри заряженного проводника ? У его поверхно — сти ? Чему равна разность потенциалов между любыми точками проводника ? 10. Каково условие потенциальности силового поля ? Является ли электростатическое поле потенциальным ? 11. Построить график зависимости E ( x ) и φ ( x ) для снятой вами картины ( по указанию преподавателя ). 12. Объясните , что произойдет с силовыми линиями электростатического поля , если в него поместить кусок незаряженного металла .

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЕМКОСТИ КОНДЕНСАТОРА БАЛЛИСТИЧЕСКИМ ГАЛЬВАНОМЕТРОМ И ПОСТОЯННОЙ БАЛЛИСТИЧЕСКОГО ГАЛЬВАНОМЕТРА 1. Что представляет собой конденсатор ? Для чего он служит ? Что называется емко — стью конденсатора и в каких единицах ее измеряют ? 2. От каких величин зависит емкость плоского конденсатора ? Меняется ли она при изменении разности потенциалов между обкладками ? 3. Рассчитайте емкость слоистого конденсатора и постройте графики зависимости E r ( r ) и φ ( r ). Известны площадь пластин S , проницаемость диэлектриков ε 1 и ε 2 , рас — стояние d между пластинами . 4. Выведите формулу емкости сферического конденсатора . 5. Выведите формулу для расчета емкости при последовательном соединении конден — саторов . 6. Выведите формулу для расчета емкости при параллельном соединении конденсато — ров . 7. При каком соединении двух конденсаторов их общая емкость уменьшается ? 8. Начертите схему установки и объясните принцип ее действия . 9. Как устроен баллистический гальванометр ? Что он измеряет ? 10. Для какой цели предназначена градуировка гальванометра ? 11. Как по величине измеряемого заряда рассчитывают неизвестную емкость ? 12. Как найти погрешность измерения емкости конденсатора ?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3 ВЕСЫ НАПРЯЖЕНИЯ 1. Чему равна сила , с которой электростатическое поле действует на заряд , если : а ) заряд точечный ; б ) заряд конечных размеров ? 2. Вывести формулу для силы взаимодействия двух параллельных пластин бесконеч — ных размеров ? В каких случаях пластины можно считать бесконечно большими ? 3. Изменится ли сила взаимодействия между пластинами , если их поместить в ди — электрик ? Рассмотреть два случая : а ) разность потенциалов между пластинами по — стоянна , U = const; б ) пластины зарядили до разности потенциалов , отключили от источника и поместили в диэлектрик , Q = const. 4. Изменится ли сила взаимодействия между пластинами , если их раздвинуть ? Рас — смотреть два случая ( см . выше ): а ) U = const, б ) Q = const. 5. Изменится ли сила взаимодействия между пластинами , если посередине поместить незаряженную металлическую пластину толщиной d ? Рассмотреть два случая ( см . выше ): а ) U = const, б ) Q = const. 6. Выведите формулу для расчета разности потенциалов U между пластинами . 7. Как находится в данной работе сила взаимодействия между пластинами ? 8. Как находится в работе удлинение пружины и его погрешность ? Для чего в работе пользуются катетометром ? 9. Почему перед подачей напряжения диски прибора надо расположить на небольшом расстоянии друг от друга ? Что значит » небольшое расстояние «? С каким линейным размером его следует сравнивать ? 10. Как находится в работе погрешность измерения напряжения ? 11. Выведите формулу напряженности поля бесконечно большой пластины при помо — щи теоремы Остроградского — Гаусса .

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЕМКОСТИ КОАКСИАЛЬНОГО КАБЕЛЯ И ПЛОСКОГО КОНДЕНСАТОРА 1. Какую систему проводников называют конденсатором ? Какую физическую вели — чину называют емкостью конденсатора ? В каких единицах измеряется эта величи — на ? Каков физический смысл емкости ? 2. От чего зависит емкость конденсатора ? Выведите формулу для расчета емкости и постройте график зависимости E r ( r ) и φ ( r ) для : а ) коаксиального кабеля ; б ) плоского воздушного конденсатора ; в ) слоистого конденсатора . 3. В чем заключается метод измерения емкости в данной работе ? Каков принцип ра — боты электрической схемы ? 4. Выведите формулу для расчета емкости C x исследуемого конденсатора . 5. Как находят в работе емкость лампового вольтметра C в и для чего ? 6. Зависит ли емкость коаксиального кабеля от частоты подаваемого напряжения ? 7. Что называется относительной диэлектрической проницаемостью ε вещества ? 8. Как оценить погрешность измерения емкости C ? 9. Как изменится емкость плоского конденсатора , если между обкладками пластины – не диэлектрик , а металлическая пластина . Нарисуйте для этого случая графики за — висимости E r ( r ) и φ ( r ), считая , что толщина металлической пластины d /3.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5 ИЗУЧЕНИЕ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ЖИДКОСТИ 1. Полярные и неполярные диэлектрики . Поляризация . 2. Электронная и ориентационная поляризуемость . 3. Что называется относительной диэлектрической проницаемостью среды ? Как она связана с диэлектрической восприимчивостью ? 4. Каким методом в данной работе находится ε ? 5. Выведите формулу для расчета ε . 6. Нарисуйте электрическую схему установки и объясните , как она работает . 7. Зависит ли относительная диэлектрическая проницаемость от частоты подаваемого сигнала ? 8. Почему напряженность электрического поля меняется при внесении в него диэлек — трика ?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПРОНИЦАЕМОСТИ ЖИДКОГО ДИЭЛЕКТРИКА 1. Что называется относительной диэлектрической проницаемостью среды , как связа — на она с диэлектрической восприимчивостью среды ? 2. Каким методом определяется относительная диэлектрическая проницаемость в ра — боте ? Выведите расчетную формулу . 3. Объясните , почему диэлектрик втягивается между пластинами конденсатора . 4. Как меняется заряд на обкладках конденсатора по мере втягивания диэлектрика ? Что происходит при этом с напряженностью поля между обкладками ? 5. Рассчитайте работу поля по втягиванию диэлектрика в конденсатор .

ВОПРОСЫ К ЗАЩИТЕ ПО ТЕМЕ «МАГНЕТИЗМ» ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №10 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭДС ИСТОЧНИКА МЕТОДОМ КОМПЕНСАЦИИ 1. Сформулируйте и запишите обобщенный закон Ома . Дайте определение всех вели — чин , входящих в него . 2. Нарисуйте схему , используемую в работе № 10. Поясните сущность метода компен — сации . На каком участке цепи возможна компенсация ? Как она осуществляется ? 3. По какому признаку определяется момент достижения компенсации ? На каком участке цепи в этот момент ток равен нулю ? 4. На схеме работы № 10 указать : а ) как текут токи до компенсации ; б ) в момент ком — пенсации ? 5. Сформулируйте обобщенный закон Ома . Что такое разность потенциалов и ЭДС ? Сравните разность потенциалов и напряжение на участках AB и ARGB в схеме ра — боты № 10. 6. С какой целью для определения ЭДС методом компенсации используется нормаль — ный элемент ? Можно ли найти ЭДС ( искомую ) без использования нормального элемента ? 7. Сформулируйте обобщенный закон Ома . Чему равно напряжение на гальванометре в момент компенсации ? Чему оно равно в тот же момент на участках AB и ARGB ( см . схему )? 8. Можно ли измерить ЭДС методом компенсации , если изменить полярность ( см . схему ). Почему ? 9. Оцените погрешность определения ЭДС методом компенсации . 10. Как рассчитать погрешность при определении ЭДС в работе № 10? Какие меры приняты в работе для уменьшения этой погрешности ?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №13 ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦЕНТОВ ИНДУКТИВНОСТИ И ВЗАИМНОЙ ИНДУКЦИИ 1. Что называется индуктивностью контура ? От чего она зависит ? В каких единицах она измеряется ? 2. Выведите формулу для расчета индуктивности длинного соленоида . 3. В чем заключается явление взаимной индукции ? От чего зависит коэффициент вза — имной индукции ? 4. Выведите формулу , определяющую коэффициент взаимной индукции двух соле — ноидов , вставленных один в другой . Изменится ли коэффициент взаимной индук — ции M , если изменить взаимное расположение соленоидов ? 5. Чему равна индуктивность системы соленоидов , если магнитные поля в них на — правлены : а ) в одну сторону ; б ) в противоположные стороны ? 6. Докажите , что для двух одинаковых соленоидов коэффициент взаимной индукции M 12 равен M 21 . Соленоиды имеют общую ось . 7. Каков принцип работы электрической схемы в данной работе ? Какие величины не — посредственно измеряются в работе ? 8. Выведите расчетную формулу для определения исследуемой индуктивности . 9. Что показывает ламповый вольтметр ? 10. Как определяется L и M в работе ? 11. Как оценить погрешность измерения индуктивности L ? 12. Зависят ли измеренные величины L и M от частоты ? 13. Что будет , если соленоиды расположить перпендикулярно друг другу ? 14. Как можно найти число витков соленоида , если сосчитать их непосредственно нельзя ?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 15 ИЗМЕРЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВЗАИМНОЙ ИНДУКЦИИ 1. В чем заключается явление электромагнитной индукции ? Основной закон электро — магнитной индукции . 2. В чем заключается явление взаимной индукции ? Закон Фарадея . 3. Что характеризует коэффициент взаимной индукции ? От чего он зависит ? В чем измеряется ? 4. Выведите формулу для коэффициента взаимной индукции двух соленоидов ( длин — ной и короткой катушек ), имеющих общую ось . Как изменится коэффициент вза — имной индукции , если короткую катушку передвинуть на край соленоида ? 5. Нарисуйте электрическую схему установки , объясните принцип ее действия . 6. Каким способом находится коэффициент взаимной индукции в работе ? Выведите формулу для расчета M . 7. Как можно экспериментально доказать , что M 12 = M 21 ? 8. Проанализируйте ход полученной зависимости коэффициента взаимной индукции от расположения катушек . При каком расположении катушек M уменьшается в 2 раза ? Почему ? 9. Рассчитайте коэффициент взаимной индукции для пяти витков , вплотную навитых на соленоид вблизи его середины . Как изменится результат , если витки навить вблизи края соленоида ? 10. Какую величину измеряет ламповый вольтметр ? 11. Объясните ход полученной зависимости E = f ( ω )? 12. Зависит ли коэффициент взаимной индукции M от частоты и амплитуды напряже — ния , подаваемого от генератора ? Обоснуйте ответ , используя результаты проведен — ного эксперимента . 13. Как рассчитывается погрешность M ?

Заряд и разряд конденсатора

Заряд и разряд конденсатора — это процессы, при которых конденсатор накапливает или отдает электрический заряд на своих обкладках. Заряд и разряд конденсатора происходят при подключении его к источнику напряжения или к сопротивлению соответственно.

При зарядке конденсатора по цепи течет ток, который уменьшается по экспоненциальному закону, пока напряжение на конденсаторе не сравняется с напряжением источника. При этом заряд на обкладках конденсатора увеличивается по тому же закону, пока не достигнет максимального значения, равного произведению емкости конденсатора и напряжения источника.

При разрядке конденсатора по цепи течет ток в противоположном направлении, который также уменьшается по экспоненциальному закону, пока напряжение на конденсаторе не станет равным нулю. При этом заряд на обкладках конденсатора уменьшается по тому же закону, пока не станет равным нулю.

Подробно про заряд и разряд конденсаторы читайте дальше в статье.

Конденсаторы представляют собой пассивные электрические компоненты с двумя выводами, которые накапливают потенциальную энергию в электрическом поле. В простейшей форме они состоят из двух проводящих пластин, разделенных изолятором.

Они характеризуются емкостью. Единицей емкости является фарад (Ф), определяемый как один кулон на вольт (1 Кл/В).

Конденсаторы широко используются в различных электронных и электротехнических приложениях.

В электронных схемах они используются для блокировки постоянного тока и пропускания переменного тока. В сетях аналоговых фильтров они используются для сглаживания выходных сигналов источников питания. В резонансных схемах они используются для настройки радиоприемников на заданные частоты.

Конденсатор в электронной схеме

Для того чтобы зарядить конденсатор, необходимо включить его в цепь постоянного тока. На рис. 1 показана схема заряда конденсатора. Конденсатор С присоединен к зажимам генератора. При помощи ключа можно замкнуть или разомкнуть цепь. Рассмотрим подробно процесс заряда конденсатора.

Генератор обладает внутренним сопротивлением. При замыкании ключа конденсатор зарядится до напряжения между обкладками, равного э. д. с. генератора: Uс = Е.

При этом обкладка, соединенная с положительным зажимом генератора, получает положительный заряд (+ q ), а вторая обкладка получает равный по величине отрицательный заряд ( -q ).

Величина заряда q прямо пропорциональна емкости конденсатора С и напряжению на его обкладках: q = CUc

P ис. 1 . Схема заряда конденсатора

Для того чтобы обкладки конденсатора зарядились, необходимо, чтобы одна из них приобрела, а другая потеряла некоторое количество электронов.

Перенос электронов от одной обкладки к другой совершается по внешней цепи электродвижущей силой генератора, а сам процесс перемещения зарядов по цепи есть не что иное, как электрический ток, называемый зарядным емкостным током I зар.

Зарядный ток в цепи протекает обычно тысячные доли секунды до тех пор, пока напряжение на конденсаторе достигнет величины, равной э. д. с. генератора.

График нарастания напряжения на обкладках конденсатора в процессе его заряда представлен на рис. 2,а, из которого видно, что напряжение Uc плавно увеличивается, сначала быстро, а затем все медленнее, пока не станет равным э. д. с. генератора Е. После этого напряжение на конденсаторе остается неизменным.

Рис. 2. Графики напряжения и тока при заряде конденсатора

Пока конденсатор заряжается, по цепи проходит зарядный ток. График зарядного тока показан на рис. 2,б. В начальный момент зарядный ток имеет наибольшую величину, потому что напряжение на конденсаторе еще равно нулю, и по закону Ома io зар = E/ R i , так как вся э. д. с. генератора приложена к сопротивлению R i.

По мере того как конденсатор заряжается, т. е. возрастает напряженно на нем, для зарядного тока уменьшается. Когда напряженно на конденсаторе уже имеется, падение напряжения на сопротивление будет равно разности между э. д. с. генератора и напряжением на конденсаторе, т. е. равно Е — U с. Поэтому i зар = (E-Uс)/R i

Отсюда видно, что с увеличением Uс уменьшается i зар и при Uс = E зарядный ток становится равным нулю.

Про закон Ома подробнее смотрите здесь: закон Ома для участка цепи

Продолжительность процесса заряда конденсатора зависит от двух величин:

1) от внутреннего сопротивления генератора R i ,

2) от емкости конденсатора С.

На рис. 2 показаны графики нарядных токов для конденсатора емкостью 10 мкф: кривая 1 соответствует процессу заряда от генератора с э. д. с. Е = 100 В и с внутренним сопротивлением R i = 10 Ом, кривая 2 соответствует процессу заряда от генератора с такой же э. д. с, но с меньшим внутренним сопротивлением: R i = 5 Ом.

Из сравнения этих кривых видно, что при меньшем внутреннем сопротивлении генератора сила нарядного тока в начальный момент больше, и поэтому процесс заряда происходит быстрее.

Рис. 2. Графики зарядных токов при разных сопротивлениях

На рис. 3 дается сравнение графиков зарядных токов при заряде от одного и того же генератора с э. д. с. Е = 100 В и внутренним сопротивлением R i = 10 ом двух конденсаторов разной емкости: 10 мкф (кривая 1) и 20 мкф (кривая 2).

Величина начального зарядного тока io зар = Е/ Ri = 100/10 = 10 А одинакова для обоих конденсаторов, по так как конденсатор большей емкости накапливает большее количество электричества, то зарядный его ток должен проходить дольше, и процесс заряда получается более длительным.

Рис. 3. Графики зарядных токов при разных емкостях

Отключим заряженный конденсатор от генератора и присоединим к его обкладкам сопротивление.

На обкладках конденсатора имеется напряжение U с, поэтому в замкнутой электрической цепи потечет ток, называемый разрядным емкостным током i разр.

Ток идет от положительной обкладки конденсатора через сопротивление к отрицательной обкладке. Это соответствует переходу избыточных электронов с отрицательной обкладки на положительную, где их недостает. Процесс рам ряда происходит до тех пор, пока потенциалы обеих обкладок не сравняются, т. е. разность потенциалов между ними станет равной нулю: Uc=0 .

На рис. 4, а показан график уменьшения напряжения на конденсаторе при разряде от величины Uc о =100 В до нуля, причем напряжение уменьшается сначала быстро, а затем медленнее.

На рис. 4,б показан график изменения разрядного тока. Сила разрядного тока зависит от величины сопротивления R и по закону Ома i разр = Uc / R

Рис. 4. Графики напряжения и токов при разряде конденсатора

В начальный момент, когда напряжение па обкладках конденсатора наибольшее, сила разрядного тока также наибольшая, а с уменьшением Uc в процессе разряда уменьшается и разрядный ток. При Uc=0 разрядный ток прекращается.

Продолжительность разряда зависит:

1) от емкости конденсатора С

2) от величины сопротивления R , на которое конденсатор разряжается.

Чем больше сопротивление R , тем медленнее будет происходить разряд. Это объясняется тем, что при большом сопротивлении сила разрядного тока невелика и величина заряда на обкладках конденсатора уменьшается медленно.

Это можно показать на графиках разрядного тока одного и того же конденсатора, имеющего емкость 10 мкф и заряженного до напряжения 100 В, при двух разных величинах сопротивления (рис. 5): кривая 1 — при R = 40 Ом, i оразр = Uc о/ R = 100/40 = 2,5 А и кривая 2 — при 20 Ом i оразр = 100/20 = 5 А.

Рис. 5. Графики разрядных токов при разных сопротивлениях

Разряд происходит медленнее также тогда, когда емкость конденсатора велика. Получается это потому, что при большей емкости на обкладках конденсатора имеется большее количество электричества (больший заряд) и для стекания заряда потребуется больший промежуток времени.

Это наглядно показывают графики разрядных токов для двух конденсаторов раиной емкости, заряженных до одного и того же напряжения 100 В и разряжающихся на сопротивление R =40 Ом (рис. 6 : кривая 1 — для конденсатора емкостью 10 мкф и кривая 2 — для конденсатора емкостью 20 мкф).

Рис. 6. Графики разрядных токов при разных емкостях

Из рассмотренных процессов можно сделать вывод, что в цепи с конденсатором ток проходит только в моменты заряда и разряда, когда напряжение на обкладках меняется.

Объясняется это тем, что при изменении напряжения изменяется величина заряда на обкладках, а для этого требуется перемещение зарядов по цепи, т. е. по цепи должен проходить электрический ток.

Заряженный конденсатор не пропускает постоянный ток, так как диэлектрик между его обкладками размыкает цепь.

Однако конденсатор может пропускать переменный ток, так как при изменении полярности напряжения на источнике меняется и направление тока в цепи. При этом конденсатор постоянно заряжается и разряжается, создавая в цепи переменное напряжение и ток.

Чем выше частота переменного тока, тем быстрее происходят процессы зарядки и разрядки конденсатора, и тем больше ток, который он пропускает. Это свойство конденсатора называется емкостным сопротивлением, которое обратно пропорционально частоте тока и емкости конденсатора.

В процессе заряда конденсатор накапливает энергию, получая ее от генератора. При разряде конденсатора вся энергия электрического поля переходит в тепловую энергию, т. е. идет на нагрев сопротивления, через которое разряжается конденсатор.

Энергия конденсатора зависит от емкости конденсатора и напряжения между его обкладками. Чем больше емкость конденсатора и напряжение на его обкладках, тем больше будет энергия электрического поля конденсатора. Величина энергии, которой обладает конденсатор емкостью С, заряженный до напряжения U, равна: W = W с = С U 2 /2

Пример. Конденсатор С=10 мкф заряжен до напряжения U в = 500 В. Необходимо определить энергию, которая выделится в виде тепла на сопротивлении, через которое разряжается конденсатор.

Решение. Пpи разряде вся энергия, запасенная конденсатором, перейдет в тепловую. Поэтому W = W с = С U 2 /2 = (10 х 10 -6 х 500)/2 = 1,25 дж.

Телеграмм канал для тех, кто каждый день хочет узнавать новое и интересное: Школа для электрика

Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!

Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети: