Как определяется коэффициент ударной ионизации газа

Эффективный коэффициент ударной ионизации

Если Wс

α эф = α − η

(2.8)

При анализе ионизационных процессов в атмосферном воздухе удобно пользоваться его относительной плотностью:

δ =	pT 0	(2.9)
	Tp 0

где p,T- давление и температура в расчетных условиях p 0 =101,3 кПа=760 мм.рт.ст. T =293 К.

Величина свободного пробега электрона λ пропорциональна	T	или
p

(согласно 2.9) обратно пропорциональна δ . Поэтому значения коэффициентов ударной ионизации и прилипания могут быть представлены в виде

зависимостей

α эф

, а эмпирическая формула для α эф – в виде:

α эф

(2.10)

0,2

− 24,5

или

0,2

α эф =

( E − 24,5 δ ) 2

(2.11)

Из (2.11) при нормальных атмосферных условиях ( δ =1) α эф >0 при Е>24,5 кВ/см – пороговая напряженность электрического поля, при превышении которой в нормальных атмосферных условиях становится возможной ионизация воздуха. 2.2.2. Процессы вторичной ионизации Освобождение электронов при бомбардировке катода положительными ионами Положительные ионы практически не могут ионизировать молекулы газа по следующим причинам: — малая подвижность; — длины свободного пробега значительно меньше, чем у электронов; — при неупругом соударении иона и молекулы (их массы практически одинаковы) передается не более половины кинетической энергии, поэтому положительный ион для совершения ионизации должен накапливать энергию вдвое большую, чем W и . Таким образом, частота ионизаций положительными ионами в 10 5 раз меньше, чем электронами. Однако, бомбардируя катод, положительные ионы могут освобождать из него электроны. Работа выхода электронов из обычно применяемых для электродов металлов – меди, стали – составляет примерно 4,5 эВ, что существенно меньше энергии ионизации и возбуждения молекул газов, входящих в состав воздуха. Для освобождения электрона из катода положительный ион при подходе к нему должен обладать кинетической энергией, превышающей работу выхода. Процесс идет более эффективно при низких давлениях газа, когда возрастают длины свободного пробега ионов.

Фотоионизация в объеме газа и на катоде

В процессе ионизации газа возникает большое количество возбужденных частиц, которые, переходя в нормальное состояние, испускают фотоны. Если энергия фотона превышает энергию ионизации т.е.:

h ν ≥ W и

(2.12)

где ν – частота излучения h=4,15·10 -15 эВ·с – постоянная Планка то при поглощении его атомом или молекулой освобождается электрон, происходит акт фотоионизации газа. Поскольку энергия фотонов соответствует энергии возбуждения, которая для одного газа всегда меньше

его энергии ионизации, фотоионизация может успешно осуществляться только в смесях газов, содержащих компоненты с относительно низкой энергией ионизации (эффект Пенинга). В воздухе фотоионизация происходит в сильных электрических полях, энергия излучаемых фотонов выше работы выхода электронов из катода, поэтому в воздухе эффективна фотоионизация на катоде. Оба вышеуказанных процесса происходят как следствие ударной ионизации. Соответственно появившиеся в результате этих процессов электроны называются вторичными. Число вторичных электронов пропорционально числу актов ионизации. Коэффициент пропорциональности γ – коэффициент вторичной ионизации. γ зависит от природы и давления газа, материала катода, напряженности электрического поля а также от того какой процесс вторичной ионизации превалирует. При разрядах в воздухе с преобладающим влиянием бомбардировки катода положительными ионами γ имеет порядок 10 -2 . 2.2.3. Рекомбинация Рекомбинация – процесс взаимной нейтрализации заряженных частиц. Скорость уменьшения концентрации заряженных частиц может быть записана как:

dN +	=	dN −	= − ρ N + N −	(2.13)
dt		dt

где N + ,N — — концентрация заряженных частиц в 1см 3 ρ – коэффициент рекомбинации, который равен числу актов рекомбинации в 1 см 3 за 1с, отнесенному к произведению концентраций заряженных частиц. Поскольку в большинстве случаев N + =N — =N, (2.13) можно записать в виде:

dN	= − ρ N 2	(2.14)
dt

разделяя переменные и интегрируя, получаем

N	=	1	(2.15)
1 + ρ N 0 t
	N 0

где N 0 – начальная концентрация частиц того или иного знака. При больших N 0 значение ρN 0 t – быстро становится намного больше 1, поэтому

N ≈	1	(2.16)
	ρ t

При атмосферном давлении ρ имеет порядок 10 -6 см 3 /с. 2.2.4. Термоионизация При значительном повышении температуры газа кинетическая энергия нейтральных частиц возрастает настолько, что становится возможной ионизация при их столкновении. Как известно кинетическая энергия частиц газа определяется уравнением:

W к =	3 kT	,
2

где k =1,38·10 -23 Дж/град – постоянная Больцмана. Тогда при T=293˚K: W к =3/2·1,38·10 -23 ·293=6,1·10 -21 Дж (0,04 эВ); при T=2·10 4 ˚K: W к =3/2·1,38·10 -23 ·2·10 4 =4,14·10 -19 Дж (2,6 эВ). А при таких энергиях может происходить ступенчатая термоионизация. Одновременно с ионизацией происходит рекомбинация заряженных частиц. Если наступает равновесие, т.е. в единицу времени возникает и рекомбинирует одинаковое число заряженных частиц, то такое состояние газа можно характеризовать определенной степенью ионизации, представляющей собой отношение концентрации ионизированных частиц к общей концентрации частиц

m =	N и	(2.17)
	N

Степень ионизации газа при заданной температуре может быть рассчитана по формуле, предложенной индийским ученым Саха:

p =	m 2	= 2,4 10	− 4	T	2,5	e	( −	Wи	)	(2.18)
								kT
	1 − m 2

где p – давление, мм.рт.ст.; k – постоянная Больцмана, эВ/К W и – энергия ионизации газа, эВ. Газ, в котором значительная часть частиц ионизирована, называется плазмой . Концентрация положительно и отрицательно заряженных частиц в плазме примерно одинаковы. Плазма представляет собой форму существования вещества при высоких температурах.

Рис.2.1.Зависимость степени ионизации
воздуха m от температуры
1
0,9
0,8
0,7
0,6
m	0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
8	12	16	20	22
Tx1000, K

Коэффициент ударной ионизации

Процесс ионизации газа путем соударения нейтральных молекул с электронами называется ударной ионизацией и характеризуется коэффициентом ударной ионизации a, который равен числу ионизаций, производимых электроном на пути в 1 см по направлению действия сил электрического поля. Коэффициент a определяется как произведение среднего числа столкновений на пути в 1 см и вероятности ионизации:

Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:

Познавательно:

Конспект режимных моментов в средней группе в первую половину дня Конспект проведения режимных процессов в 1 половине дня в группе «Малыши» (утренний прием.
Классификация электроинструмента по электробезопасности Электроинструменты выпускается следующих классов: 0 — электроинструмент.
Понятие и назначение специальной техники ОВД. Классификация специальной техники ОВД Повышение эффективности борьбы с преступностью и успешное решение задач по охране ОП и ОБ.
Педагогический процесс: структура, этапы, закономерности и принципы Педагогический процесс – специально организованное взаимодействие педагога и воспитанников.
Правотворчество: понятие, виды, принципы Правотворчество — это деятельность государства по изданию, изменению и отмене нормативных правовых актов.

Архив научных статей

Лицензионное соглашение об использовании научных материалов.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА УДАРНОЙ ИОНИЗАЦИИ МЕТОДОМ АППРОКСИМАЦИИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ НА ПРИМЕРЕ ИНЕРТНЫХ ГАЗОВ

Аннотация. Исследовалась зависимость коэффициента ударной ионизации от локальной напряженности электрического поля в инертных газах. На основе экспериментальных данных путем аппроксимации получена функциональная зависимость для коэффициента ионизации Таунсенда. Проведено сравнение теоретических значений коэффициента ударной ионизации, полученных на основе теории Таунсенда, с результатами экспериментов. Доказано, что для инертных газов с достаточной степенью точности можно применять теоретические значения коэффициента ионизации Таунсенда в области сильных электрических полей.

Ключевые слова и фразы: коэффициент ударной ионизации, теория Таунсенда, газовый разряд, инертные газы, убегание электронов от столкновений, collision ionization coefficient, Townsend theory, gas discharge, inert gases, runaway of electrons from collisions

Открыть полный текст статьи в формате PDF. Бесплатный просмотрщик PDF-файлов можно скачать здесь .

Капцов Н. А. Электрические явления в газах и вакууме. М.: Гос. изд-во технико-технической литературы, 1950. 836 с.
Райзер Ю. П. Физика газового разряда. М.: Наука, 1992. 536 с.
Ткачев А. Н., Яковленко С. И. О механизме убегания электронов в газе. Верхняя ветвь кривой зажигания самостоятельного разряда для гелия, ксенона и азота // Письма в Журнал экспериментальной и теоретической физики. 2003. Т. 77. Вып. 5. С. 264-269.
Dutton J. A Survey of Electron Swarm Data // Journal of Physical and Chemical Reference Data. 1975. № 4.

Процессы ионизации в газе

Представим электронную оболочку атома в виде совокупности круговых орбит, по которым движутся электроны вокруг положительно заряженного ядра. В нормальном состоянии электроны находятся на ближайших к ядру орбитах, потенциальная энергия атома минимальна. Если сообщить атому дополнительную энергию, один или несколько атомов могут перейти на более удаленные от ядра орбиты. Этот процесс называется электронное возбуждение атома.

Среднее время пребывания атома или молекулы в возбужденном состоянии составляет 10 -10 с. Возвращение атома в нормальное состояние происходит самопроизвольно и сопровождается излучением фотона.

Чем большая энергия сообщается атому, тем на более удаленную от ядра орбиту переходит электрон. Когда электрон удалится от ядра на столько, что связь его с ядром практически исчезнет, он становится свободным. Происходит ионизация атома, в результате образуется две частицы: положительный ион и электрон. Энергия, необходимая для ионизации атома называется энергией ионизации. Эту энергию нейтральная частица получает в результате столкновения с электроном.

Процесс ионизации газа путем соударения нейтральных частиц с электронами называется ударная ионизация и характеризуется коэффициентом ударной ионизации α. Коэффициент ударной ионизации α равен числу ионизаций, производимых электроном на пути в 1 см по направлению действия сил электрического поля.

Образовавшиеся новые электроны в свою очередь также участвуют в процессе ионизации, образуя лавину электронов.

Некоторая часть электронов при столкновении с нейтральными атомами или молекулами может быть ими захвачена, при этом образуются отрицательные ионы. Газы, в которых возможно образование отрицательных ионов, называются электроотрицательными (кислород, хлор, пары воды и др.). Устойчивость образовавшихся отрицательных ионов зависит от энергии, которая выделяется при захвате электрона атомом.

Процесс захвата электронов частицами газа характеризуется коэффициентом прилипания электронов h, который является величиной, обратной пути, проходимому электроном вдоль силовой линии электрического поля до “прилипания”. Поэтому в электроотрицательных газах интенсивность процесса увеличения числа электронов определяется эффективным коэффициентом ударной ионизации αэф=α-η.

Коэффициент α_эф (или α) зависит от напряжения электрического поля Е, давления Р и абсолютной температуры газа Т. Для воздуха при давлении и температуре, близких к нормальным эта зависимость может быть представлена в виде:

, (1.1)

где – относительная плотность воздуха; Р0 = 101300 Па, Т0= 293 К – собственно нормальные давление и температура.

Одновременно с ионизацией происходит процесс взаимной нейтрализации заряженных частиц – рекомбинация. Число рекомбинаций в 1 см 3 газа за единицу времени, пропорционально числу встреч противоположно заряженных частиц, которое в свою очередь пропорционально их концентрации.

Если наступает равновесие, т.е. в единицу времени возникает и рекомбинирует одинаковое число заряженных частиц, то такое состояние газа характеризуется определенной степенью ионизации, равной отношению концентрации ионизированных частиц к общей концентрации частиц:

. (1.2)

Виды ионизации

Различают объемную и поверхностную ионизации.

Объемная ионизация – образование заряженных частиц в объеме газа между электродами. Поверхностная ионизация – излучение (эмиссия) заряженных частиц с поверхности электродов.

Объемная ионизация подразделяется на:

1) ударную ионизацию;

2) ступенчатую ионизацию;

Ударная ионизация – соударение электрона с нейтральным атомом

или молекулой. Условие ионизации может быть записано в виде:

, (1.3)

где m – эффективная масса заряженной частицы, кг (m_эл=9,1∙10 -31 кг –

эффективная масса электрона; m_прот=1,7∙10 -27 кг – эффективная масса

протона); V – скорость движения заряженной частицы, м/с; W _И – энергия ионизации нейтрального атома или молекулы, эВ.

Так как скорость электронов значительно больше скорости ионов,

то ударная ионизация ионами малоэффективна и определяющей является ударная ионизация электронами.

Ступенчатая ионизация происходит тогда, когда энергия первого

воздействующего на нейтральный атом или молекулу электрона приводит атом только в возбужденное состояние, т. е. энергия электрона недостаточна для ионизации. Воздействие второго электрона на возбужденный атом или молекулу приводит к ионизации. Время между воздействием первого и второго электронов должно быть не более времени нахождения нейтрального атома или молекулы в возбужденном состоянии. Условие ступенчатой ионизации:

, (1.4)

где m _эл – масса электрона; V 1, V 3 – скорости электронов; W _И – энергия ионизации молекулы (атома).

Для осуществления фотоионизации в объеме газа энергия фотонов,

излучаемая возбужденными атомами или молекулами, должна быть больше энергии ионизации при поглощении фотона нейтральным атомом или молекулой. Этот процесс успешно осуществляется в смеси газов (воздух). При фотоионизации возможна и ступенчатая ионизация.

Условием фотоионизации является:

где h – постоянная Планка; ν – собственная частота фотона.

Термоионизация обусловлена тепловым состоянием газа и может происходить в результате следующих действий:

1) освобождения электрона при соударениях между атомами и мо-

лекулами при высоких температурах;

2) фотоионизации нейтральных атомов и молекул, возбужденных в результате теплового взаимодействия при высоких температурах;

3) ионизации при столкновении электрона с нейтральным атомом или молекулой при высоких температурах.

В газе при тепловом движении происходит диссоциация молекул раньше, чем произойдет ионизация, т. к. энергия диссоциации меньше, чем энергия ионизации.

Поверхностная ионизация (эмиссия электронов) осуществляется за счет:

1) бомбардировки поверхности катода положительными ионами –

вторичная электронная эмиссия. Условие для выхода электрона с поверхности:

, (1.6)

где m _ион – масса иона; V _ион – скорость иона; W _вых – энергия выхода электрона;

2) фотоэмиссии, т. е. лучистой энергии, облучающей катод, например, ультрафиолетовым светом, рентгеновским излучением. Условие для выхода электрона с поверхности:

где h – постоянная Планка; ν – частота излучения фотона; W _вых – энергия выхода электрона;

3) нагрева поверхности катода – термоэлектронная эмиссия;

4) энергии внешнего электрического поля – автоэлектронная или

холодная эмиссия возможна при напряженности электрического поля более 3·10 2 кВ/см.

Для реализации поверхностной ионизации необходимо, чтобы энергия воздействия была больше энергии выхода электрона из катода (W _вых). Энергия W _вых ниже энергии объемной ионизации газа примерно в 2 раза и более и зависит от материала электрода.

Лавина электронов

Пусть в газе между двумя плоскими электродами (однородное поле), под действием какого-либо внешнего ионизатора, появился свободный электрон. При достаточной напряженности электрического поля, двигаясь к аноду, он может при столкновении с атомом ионизировать его. При этом появляется новый электрон, который вместе с начальным, ионизирует новые атомы и молекулы и число свободных электронов будет непрерывно нарастать.

Лавина электронов – процесс нарастания числа электронов, движущихся в электрическом поле по направлению к аноду.

Пусть в лавине, прошедшей путь x, содержится n электронов. На пути dx каждый из них пройдет αdx ионизаций. Общее увеличение числа электронов на пути dx будет равно:

. (1.8)

Интегрируя в пределах от 1 до n и от 0 до x, получим

. (1.9)

В случае однородного поля, когда напряженности во всех точках одинаковы, коэффициент α не зависит от координаты и может быть вынесен за знак интеграла:

. (1.10)

Таким образом, число электронов в лавине в однородном электрическом поле нарастает по экспоненциальному закону со скоростью, которая определяется коэффициентом ударной ионизации α.

Выражение (1.10) дает значение электронов в лавине без учета их прилипания к нейтральным атомам и молекулам, которое характеризуется коэффициентом прилипания η. Число электронов в лавине с учетом прилипания будет равно:

. (1.11)

В процессе развития лавины одновременно с электронами образуются положительные ионы. Подвижность ионов значительно меньше, чем электронов, и за время развития лавины они практически не успевают переместиться в промежутке к катоду. Таким образом, после прохождения лавины электронов в газе остаются положительные, а в электроотрицательных газах и отрицательные ионы, которые искажают (уменьшают или увеличивают) внешнее электрическое поле в промежутке.