У вас большие запросы!
Точнее, от вашего браузера их поступает слишком много, и сервер VK забил тревогу.
Эта страница была загружена по HTTP, вместо безопасного HTTPS, а значит телепортации обратно не будет.
Обратитесь в поддержку сервиса.
Вы отключили сохранение Cookies, а они нужны, чтобы решить проблему.
Почему-то страница не получила всех данных, а без них она не работает.
Обратитесь в поддержку сервиса.
Вы вернётесь на предыдущую страницу через 5 секунд.
Вернуться назад
У вас большие запросы!
Точнее, от вашего браузера их поступает слишком много, и сервер VK забил тревогу.
Эта страница была загружена по HTTP, вместо безопасного HTTPS, а значит телепортации обратно не будет.
Обратитесь в поддержку сервиса.
Вы отключили сохранение Cookies, а они нужны, чтобы решить проблему.
Почему-то страница не получила всех данных, а без них она не работает.
Обратитесь в поддержку сервиса.
Вы вернётесь на предыдущую страницу через 5 секунд.
Вернуться назад
У вас большие запросы!
Точнее, от вашего браузера их поступает слишком много, и сервер VK забил тревогу.
Эта страница была загружена по HTTP, вместо безопасного HTTPS, а значит телепортации обратно не будет.
Обратитесь в поддержку сервиса.
Вы отключили сохранение Cookies, а они нужны, чтобы решить проблему.
Почему-то страница не получила всех данных, а без них она не работает.
Обратитесь в поддержку сервиса.
Вы вернётесь на предыдущую страницу через 5 секунд.
Вернуться назад
Расчет импульсного трансформатора для двухтактного преобразователя и согласующих устройств
В правильно сконструированном двухтактном преобразователе постоянный ток через обмотку и подмагничивание сердечника отсутствуют. Это позволяет использовать полный цикл перемагничивания и получить максимальную мощность. Поскольку трансформатор имеет много взаимозависимых параметров, расчет ведут по шагам, уточняя при необходимости исходные данные.
1. Как определить число витков и мощность?
Габаритная мощность, полученная из условия не перегрева обмотки, равна [1]:
Pгаб = So ⋅ Sc ⋅ f ⋅ Bm / 150 (1)
Где: Pгаб — мощность, Вт;
Sc — площадь поперечного сечения магнитопровода, см 2 ;
So — площадь окна сердечника, см 2 ;
f — частота колебаний, Гц;
Bm = 0,25 Тл — допустимое значение индукции для отечественных никель-марганцевых ферритов на частотах до 100 кГц.
Максимальную мощность трансформатора выбираем 80% от габаритной:
Pmax = 0,8 ⋅ Pгаб (2)
Минимальное число витков первичной обмотки n1 определяется максимальным напряжением на обмотке Um и допустимой индукцией сердечника Bm:
n1 = ( 0,25 ⋅ 10 4 ⋅ Um ) / ( f ⋅ Bm ⋅ Sc ) (3)
Размерности единиц здесь те же, что и в формуле (1).
Плотность тока в обмотке j для трансформаторов мощностью до 300 Вт принимаем 3..5 А/мм 2 (большей мощности соответствует меньшее значение). Диаметр провода в мм рассчитываем по формуле:
d = 1,13 ⋅ ( I / j ) 1/2 (4)
Где I — эффективный ток обмотки в А.
Пример 1:
Для ультразвуковой установки нужен повышающий трансформатор мощностью 30..40 Вт. Напряжение на первичной обмотке синусоидальное, с эффективным значением Uэфф = 100 В и частотой 30 кГц.
Выберем ферритовое кольцо К28x16x9.
Площадь его сечения: Sc = ( D — d ) ⋅ h / 2 = ( 2,8 — 1,6 ) ⋅ 0,9 / 2 = 0,54 см 2
Площадь окна: So = π ⋅ ( d / 2 ) 2 = π⋅ ( 1,6 / 2 ) 2 = 2 см 2
Габаритная мощность: Pгаб = 0,54 ⋅ 2 ⋅ 30 ⋅ 10 3 ⋅ 0,25 / 150 = 54 Вт
Максимальная мощность: Pmax = 0,8 ⋅ 54 = 43,2 Вт
Максимальное напряжение на обмотке: Um = 1,41 ⋅ 100 = 141 В
Число витков: n1 = 0,25 ⋅10 4 ⋅ 141 / ( 30 ⋅ 10 3 ⋅ 0,25 ⋅ 0,54 ) = 87
Число витков на вольт: n0 = 87 / 100 = 0,87
Эффективное значение тока первичной обмотки: I = P / U = 40 / 100 = 0,4 A
Плотность тока выберем 5 А/мм 2 .
Тогда диаметр провода по меди: d = 1,13 ⋅ ( 0,4 / 5 ) 1/2 = 0,31 мм
2. Как уточнить плотность тока?
Если мы делаем маломощный трансформатор, то можем поиграть с плотностью тока и выбрать более тонкие провода, не опасаясь их перегрева. В книге Эраносяна [2, Стр.109] дана такая табличка:
Почему плотность тока зависит от мощности трансформатора?
Выделяемое количество теплоты равно произведению удельных потерь на объем провода. Рассеиваемое количество теплоты пропорционально площади обмотки и перепаду температур между ней и средой. С увеличением размера трансформатора объем растет быстрее площади и для одинакового перегрева удельные потери и плотность тока надо уменьшать. Для трансформаторов мощностью 4..5 кВА плотность тока не превышает 1..2 А/мм 2 [3].
3. Как уточнить число витков первичной обмотки?
Зная число витков первичной обмотки n вычислим ее индуктивность. Для тороида она определяется по формуле:
L = μ0 ⋅ μ ⋅ Sс ⋅ n 2 / la (5)
Где:
Площадь Sс дана в м 2 ;
средняя длина магнитной линии la в м;
индуктивность в Гн;
μ0 = 4π ⋅ 10 -7 Гн/м — магнитная постоянная.
В инженерном виде эта формула выглядит так:
Коэффициент AL и параметр мощности Sо ⋅ Sc для некоторых типов колец приведены в Таблице 2 [4,5,6]:
Для работы трансформатора в качестве согласующего устройства должно выполняться условие:
L > ( 4 .. 10 ) ⋅ R / ( 2 ⋅ π ⋅ fmin ) (6)
Где L — индуктивность в Гн;
R = U 2 эфф / Pн приведенное к первичной обмотке сопротивление нагрузки Ом;
fmin — минимальная частота, Гц.
В ключевых преобразователях в первичной обмотке трансформатора текут два тока: прямоугольный ток нагрузки Iпр = Um / R и треугольный ток намагничивания обмотки IT:
Для нормальной работы преобразователя величина треугольной составляющей не должна превышать 10% от прямоугольной, т.е индуктивность обмотки должна удовлетворять неравенству:
При необходимости число витков увеличивают или применяют феррит с большей μ. Чрезмерно завышать число витков в обмотке не желательно. Из-за роста межвитковой емкости на рабочей частоте могут возникнуть резонансные колебания.
Выбранный феррит должен иметь достаточную максимальную индукцию и малые потери в рабочей полосе частот. Как правило, на низких частотах (до 1 МГц) применяют феррит с μ = 1000 .. 6000 , а на радиочастотах приходиться использовать материалы с μ = 50 .. 400.
Пример 2:
Трансформатор из Примера 1 намотан на кольце К28х16х9 из никель-марганцевого феррита 2000НМ с магнитной проницаемостью μ = 2000.
Мощность нагрузки P = 40 Вт , эффективное напряжение первичной обмотки Uэфф = 100 В , частота f = 30 кГц. Уточним число его витков.
Приведенное сопротивление нагрузки: R = 100 2 / 40 = 250 Ом
Площадь поперечного сечения магнитопровода: Sc = 0,54 см 2 = 0,54 ⋅ 10 -4 м 2
Средняя длина магнитной линии: la = π ( D +d ) / 2 = π ( 2,8 + 1,6 ) ⋅ 10 -2 / 2 = 6,9 ⋅ 10 -2 м
Коэффициент индуктивности: AL = 4π ⋅ 10 -7 ⋅ 2000 ⋅ 0,54 ⋅ 10 -4 / 6,9⋅10 -2 = 1966 нГн / вит 2
Минимальная индуктивность первичной обмотки по формуле (6):
L = 10 ⋅ 250 / ( 2π ⋅ 3 ⋅ 10 4 ) = 13,3 мГн
Число витков: n = (13,3 ⋅ 10 -3 / 1,963 ⋅ 10 -6 ) 1/2 = 82
Оно даже меньше, чем рассчитанное ранее в Примере 1 nmin = 87.
Таким образом, условие достаточной индуктивности выполнено и число витков первичной обмотки n = 87.
4. Какие ферриты можно применить и почему?
Как известно, сердечник в трансформаторе выполняет функции концентратора электромагнитной энергии. Чем выше допустимая индукция B и магнитная проницаемость μ , тем больше плотность передаваемой энергии и компактнее трансформатор. Наибольшей магнитной проницаемостью обладают т.н. ферромагнетики — различные соединения железа, никеля и некоторых других металлов.
Магнитное поле описывают две величины: напряженность Н (пропорциональна току обмотки) и магнитная индукция В (характеризует силовое действие поля в материале). Связь В и H называют кривой намагничивания вещества. У ферромагнетиков она имеет интересную особенность — гистерезис (греч. отстающий) — когда мгновенный отклик на воздействие зависит от его предыстории.
После выхода из нулевой точки (этот участок называют основной кривой намагничивания) поля начинают бегать по некой замкнутой кривой (называемой петлей гистерезиса). На кривой отмечают характерные точки — индукцию насыщения Bs, остаточную индукцию Br и коэрцитивную силу Нс.
По значениям этих величин ферромагнетики условно делят на жесткие и мягкие. Первые имеют широкую, почти прямоугольную петлю гистерезиса и хороши для постоянных магнитов. А материалы с узкой петлей используют в трансформаторах. Дело в том, что в сердечнике трансформатора есть два вида потерь — электрические, и магнитные. Электрические (на возбуждение вихревых токов Фуко) пропорциональны проводимости материала и частоте, а вот магнитные тем меньше, чем меньше площадь петли гистерезиса.
Ферриты это пресс порошки окисей железа или других ферромагнетиков спеченные с керамическим связующим. Такая смесь сочетает два противоположных свойства — высокую магнитную проницаемость железа и плохую проводимость окислов. Это минимизирует как электрические, так и магнитные потери и позволяет делать трансформаторы, работающие на высоких частотах. Частотные свойства ферритов характеризует критическая частота fc , при которой тангенс потерь достигает 0,1. Тепловые — температура Кюри Тс , при которой μ скачком уменьшается до 1.
Отечественные ферриты маркируются цифрами, указывающими начальную магнитную проницаемость, и буквами, обозначающими диапазон частот и вид материала.
Наиболее распространен низкочастотный никель-цинковый феррит, обозначаемый буквами НН. Имеет низкую проводимость и сравнительно высокую частоту fc. Но у него большие магнитные потери и невысокая температура Кюри.
Никель-марганцевый феррит имеет обозначение НМ. Проводимость его больше, поэтому fc низкая. Зато малы магнитные потери, температура Кюри выше, он меньше боится механических ударов.
Иногда в маркировке ферритов ставят дополнительную цифру 1, 2 или 3. Обычно, чем она выше, тем более температурно стабилен феррит.
Какие марки ферритов нам наиболее интересны?
Для преобразовательной техники хорош термостабильный феррит 1500НМ3 с fc=1,5 МГц, Bs=0,35..0,4 Тл и Tc=200 ℃.
Для спец применений выпускают феррит 2000НМ3 с нормируемой дезакаммодацией (временной стабильностью магнитной проницаемости). У него fc=0,5 МГц, Bs=0,35..0,4 Тл и Tc=200 ℃.
Для мощных и компактных трансформаторов разработаны ферриты серии НМС. Например 2500НМС1 с Bs=0,45 Тл и 2500НМС2 c Bs=0,47 Тл. Их критическая частота fc=0,4 МГц, а температура Кюри Tc>200 ℃.
Что касается допустимой индукции Bm, этот параметр подгоночный и в литературе не нормируется. Ориентировочно можно считать Bm = 0,75 Вsmin. Для никель-марганцевых ферритов это дает примерно 0,25 Тл. С учетом падения Bs при повышенных температурах и за счет старения в ответственных случаях лучше подстраховаться и снизить Bm до 0,2 Тл.
Основные параметры распространенных ферритов сведены в Таблицу 3: