В чем состоит физический смысл потенциала

Физика — лекции / Электр.магн.опт / ReserveCopyWithPictures / Электричество / 3.Потенциал / Потенциал электростатического поля

1. Работа в электростатическом поле по переносу заряда. Потенциал электростатического поля.
2. Циркуляция напряженности по замкнутому контуру.
3. Связь между напряжением и потенциалом.

1. Понятие электростатического потенциала связано с работой переноса заряда из одной точки в другую.Пусть распределение зарядов создает электрическое поле. Заряды удерживаются на своих местах силами притяжения и отталкивания. Любая наша попытка перенести заряд из одной точки в другую будет связана с работой, производимой против действия электрических сил.2. Работа будет равна минускомпоненте электрической силы в направлении движения, проинтегрированной по этому пути:Модуль приращениявдоль:элемент перемещения заряда;путь;заряд, создающий электрическое поле;переносимый электрический заряд;электрическая сила, действующая на заряд в точке;дифференциал вектора перемещения вдоль траектории.Если рассматривать перенос единичного заряда, то:вектор перемещения;вектор напряженности электрического поля.3. Пусть поле создается единичным положительным зарядом:Возьмем пробный заряд, также единичный и перенесем отaкb:На участкеa—a’ работа не производится, так как угол между векторамиисоставляет; на участкеa’-bона меняется как:приращение модуля вектора перемещения.Выберем другой путь.Каждый раз, когда путь идет по дуге, работа не совершается.Каждый раз когда работа идет по радиусу, интегрируется.Сначала отдо, отдо…. Сумма всех таких интегралов как раз равна одному интегралу в пределах отдо.Ясно, что и для любого пути отaдоbполучится тот же результат. В случае плавных траекторий их можно разбить на небольшие участки, аналогичные указанным.4. Работа в электростатическом поле зависит только от концов пути, то её можно представить в виде разности двух чисел:скалярная функция от координат поля. Поле этой функции – скалярное поле.Эта функция называется электростатический потенциал поля в произвольной точке.В качестве отправной точкиберут на бесконечности, тогда:Электрическое поле нескольких зарядов создает суммарное поле, и потенциал в этом поле будет подчиняться принципу суперпозиции:Физический смысл потенциала – это потенциальная энергия, которую имел бы единичный положительный заряд, если его перенести в указанную точку пространства из отправной точки (бесконечность).Заряд, находящийся в электростатическом поле, обладает потенциальной энергией:Рассматриваем из бесконечности – начальная точка берется:5. По замкнутому контуру (сил поля):циркуляция векторапо замкнутому контуру.условие потенциальности поля.В дифференциальной форме:Работа совершается за счет убыли потенциальной энергии:6.Связь между напряженностью и потенциалом.Напряженностьесть силовая характеристика поля. Зная, можно определить силы, действующие на заряд. Саму же напряженность можно легко получить из потенциала:Движение поX:Движение поY:Движение поZ:Это операцияградиент– это вектор, направленный в сторону быстрейшего возрастания функции:Комбинацияназывается ротором или вихрем векторного поля.Это второе уравнение электростатики.Поле электростатики – это поле без роторов.Для электростатического поля:Циркуляция:Теорема Стокса:Ротордля электростатического поля;Безвихревое поле:

22.03.2015 1.03 Mб 29 Потенциал электростатического поля исп.doc

22.03.2015 1.04 Mб 30 Потенциал электростатического поля.doc

Ограничение

Для продолжения скачивания необходимо пройти капчу:

У вас большие запросы!

Точнее, от вашего браузера их поступает слишком много, и сервер VK забил тревогу.

Эта страница была загружена по HTTP, вместо безопасного HTTPS, а значит телепортации обратно не будет.
Обратитесь в поддержку сервиса.

Вы отключили сохранение Cookies, а они нужны, чтобы решить проблему.

Почему-то страница не получила всех данных, а без них она не работает.
Обратитесь в поддержку сервиса.

Вы вернётесь на предыдущую страницу через 5 секунд.
Вернуться назад

Физический смысл потенциала.

Потенциал данной точки поля есть потенциальная энергия единичного положительного заряда находящегося в данной точке поля.

Из формулы 2.1 следует что работа по перемещению заряда в электрическом поле не зависит от того, по какой траектории перемещался заряд. А определяется только положением начальной и конечной точек. Поэтому если заряд движется по замкнутой траектории то работа по перемещению заряда равна нулю.

q * θ * E * dl = 0 => θ * E * dl = 0 (2,4)

θ – интеграл по замкнутой траектории

Т.к. работа по перемещению заряда по замкнутой траектории равна нулю, то это означает что электростатическое поле является потенциальной, а электродвижущая сила является консервативной силой.

Интеграл по замкнутому контуру от θ * E * dl – называется циркуляцией вектора напряжения электрического поля.

Из равенства 2.4 следует теорема о циркуляции.

Циркуляция вектора напряжения электрического поля по произвольному замкнутому контуру равна нулю.

Если в электрическом поле соединить точки с одинаковыми потенциалами, то получившиеся поверхности называют, эквивалентом поверхности или поверхности ровного потенциала.

Силовые линии электрического поля всегда перпендикулярны эквиваленту поверхности.

Проводники во внешнем электрическом поле.

Заряженный шарик – опыт Кавендиша.

Заряженный шарик подвешивали на нити и поместили внутрь другого шара, при этом на внутренней поверхности сферы появлялся отрицательный заряд, а на внешней поверхности положительный, причём эти заряды были равны по величине и равны заряду внесенного шарика.

Появление таких зарядов называется электростатической индукцией.

А сами заряды называются индукцироваными зарядами.

Если же шарик соединить проводящей нитью с внешней сферой то весь заряд перетечёт на внешнюю поверхность сферы. => Заряд всегда распределяется по поверхности проводника.

Сама поверхность проводника является эквивалентной поверхностью.

Действительно, если бы на поверхности проводника потенциалы различных точек были бы различны, то началось бы перемещение зарядов до тех пор пока потенциалы не выровнялись бы.

Вывод: т.к. поверхность проводника является эквиваленциальной, то силовые линии всегда перпендикулярны поверхности проводника, электрическое поле отсутствует.

Диэлектрики в электрическом поле

Диэлектрики – это вещества в которых отсутствуют свободные электрические заряды. Заряды в диэлектрике связанные с веществом неотделимы от него, поэтому они называются связанными электрическими зарядами.

в неполярных диэлектриках положительные и отрицательные заряды пространственно разделены.

Под действием электрического поля эти молекулы деформируются. Положительные заряды смещаются по направлению поля, а отрицательные в противоположном направлении.

В неполярных диэлектриках положительные и отрицательные заряды в молекулах пространственно раздельные и имеют собственный дипольный момент.

Однако дипольные моменты молекул ориентированы хаотически. Поэтому дипольный момент любого объёма вещества равны 0.

Поляризацией диэлектриков называется процесс появления ориентированных диполей во внешнем электрическом поле.

Вектором поляризации Р – называются дипольный момент единицы объёма вещества.

P = ∑ P_i / V (2,5)

P_i – дипольный момент одной молекулы

V – рассматриваемый объём вещества.

Суммирование проводится по всем дипольным моментам молекул в данном объёме вещества.

Поместим диэлектрик во внешнее электрическое поле.

Под действием электрического поля молекулы неполярных диэлектриков деформируются, а молекулы полярных диэлектриков ориентируются т.к. показано на рисунке.

В результате на поверхности диэлектрика появляются связанные заряды, которые образуют своё электрическое поле.

Е – это собственное электрическое поле складывалось во внешнем электрическом поле.

Е₀ + Е’ = Е (2,6)

Т.к. Е₀ и Е’ направлены навстречу друг другу, то электрическое поле в диэлектрике ослабляется.

ε = Е₀ / Е (2,7)

ε – показывает во сколько раз напряжённость электрического поля в диэлектрике меньше чем электрическое поле в вакууме показываются диэлектрической проницаемостью среды.

1. Раскройте физ. Смысл эдс, разности потенциалов и напряжёния.

Для участка цепи: равна работе сторонних сил над единичным зарядом, работе полож-ым. Сил при прохождении единичного полож-го заряда ч/з источник тока.= работе при прохождении единичного положительного заряда ч/з участки цепи, не содержащие ЭДС. Напряжение = работе сил, совершаемой при перемещении положительного единичного заряда на участке цепи. При записи закона Ома для неоднородного участка цепи направление перемещения заряда выбирается произвольно, если направление тока совпадает с выбранным, то ток берётся со знаком “+”, иначе ”-”. Если направления ЭДС и тока совпадают, то ЭДС берётся со знаком “+”, иначе ”-”..

2. Что вы понимаете под током смещения? Запишите второе уравнение Максвелла в интегральной и дифф. Формах. Раскройте его физ. Смысл.

Ток смещения – физическая величина, устанавливающая количественное соотношение между изменяющимся электрическим полем и вызываемым магнитным полем.

По Максвеллу, переменное электрическое поле в конденсаторе в каждый момент времени создаёт такое магнитное поле, как если бы между обкладками конденсатора существует ток проводимости, равный току проводящих проводах. ,,,,-плотность тока смещения.

В интегральной форме: ,,,,— объёмная плотность заряда. В дифференциальной форме:,,,. Из уравнений Максвелла вытекает, что источниками электрического поля могут быть либо электрические заряды, либо изменяющиеся во времени магнитные поля, а магнитные поля могут возбуждаться либо электрическими зарядами, либо переменными электрическими полями. Уравнения Максвелла не симметричны относительно электрических и магнитных полей. Это связано с тем, что в природе сущ-ют электрические заряды. Электрические и магнитные поля неразрывно связаны друг с другом.

1. Какие типы конденсаторов Вам известны? Какова роль конденсатора в эл. Цепи? Выведите формулу ёмкости плоского конденсатора.

Устройство обладающее способностью при небольших размерах накапливать заряд, область большой ёмкости. Если к заряжённому проводнику приближать др.тела, то на них возникают индуцированные (на проводнике) или связанные (на диэлектрике) заряды, эти заряды ослабляют поле, создаваемое зарядом Q => повышают емкость проводника. На ёмкость конденсатора не должны оказывать влияние другие тела, поэтому проводникам придают такую форму, чтобы поле было сосредоточено между обкладками конденсатора. В зависимости от формы обкладок конденсаторы делятся на:1) плоские (2 плоские пластины) — ёмкость конденсатора.,. 2) цилиндрические (2 коаксиальных цилиндра),. 3) сферические (2 конц. сферы),.,,=>.

2. Каковы условия резонанса в эл. Колебательном контуре? Приведите резонансные кривые для тока и напряжения. В чем сходство и различия этих кривых?

Условия резонанса: Явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колеб. при приближённой частоте вынужденных колебаний к частоте вынуждающего напряжения наз-ся электрическим резонансом. . 1) Максимум при резонансе тем выше и острее, чем меньше, т.е. чем меньше активное сопротивление и чем больше индуктивность контура. 2) Амплитуда силы тока имеет максим. значение при,. 3)Q (добротность) показывает, во сколько раз напряжение на конденсаторе может превышать приложенное направление.

При все кривые сх-ся в одной точке. Максимум тем выше и острее, чем меньше активное сопротивление и больше индуктивность контур.

Амплитуда имеет максимальное значение при . Отрезок отсекаемый от оси.