ЛЕКЦИЯ 11
Измерение тока и напряжения осуществляется в цепях постоянного, переменного токов широкого диапазона частот и импульсных цепях.
В цепях постоянного тока наиболее высокая точность измерений, в цепях переменного тока она понижается с повышением частоты; здесь кроме оценки среднеквадратического, средневыпрямленного и максимального значений иногда требуется наблюдение формы исследуемого сигнала и знание мгновенных значений тока и напряжения.
Измерители тока и напряжения независимо от их назначения должны при включении не нарушать режима работы цепи измеряемого объекта; обеспечивать малую погрешность измерений, исключив при этом влияние внешних факторов на работу прибора, высокую чувствительность измерения на оптимальном пределе, быструю готовность к работе и высокую надежность.
Выбор приборов, выполняющих измерения тока и напряжения, определяется совокупностью многих факторов, важнейшие из которых:
- род измеряемого тока;
- примерные диапазон частот измеряемой величины и амплитудный диапазон;
- форма кривой измеряемого напряжения (тока);
- мощность цепи, в которой осуществляется измерение;
мощность потребления прибора;
- возможная погрешность измерения.
Измерение напряжения выполняют методами непосредственной оценки и сравнения. Если необходимая точность измерения, допустимая мощность потребления и другие требования могут быть обеспечены амперметрами и вольтметрами электромеханической группы, то следует предпочесть этот простой метод непосредственного отсчета. В маломощных цепях постоянного и переменного токов для измерения напряжения обычно пользуются цифровыми и аналоговыми электронными вольтметрами. Если необходимо измерить напряжение с более высокой точностью, следует использовать приборы, действие которых основано на методах сравнения, в частности, на методе противопоставления. Измерение тока возможно прямое – методом непосредственной оценки аналоговыми и цифровыми амперметрами и косвенное. При этом напряжение измеряется на резисторе с известным сопротивлением. Для исследования формы и определения мгновенных значений напряжения и тока применяют осциллографы. Измерение напряжения в цепях постоянного тока.Метод непосредственной оценки. При использовании данного метода вольтметр подключают параллельно тому участку цепи, на котором необходимо измерить напряжение. При измерении напряжения на нагрузке R в цепи с источником энергии, ЭДС которого Е и внутреннее сопротивление R0, вольтметр включают параллельно нагрузке (рис. 11.1.). 
Если внутреннее сопротивление вольтметра RV, то относительная погрешность измерения напряжения 
, где U – действительное значение напряжения на нагрузке R до включения вольтметра; Ux – измеренное значение напряжения на нагрузке R . Отношение сопротивления R/RV обратно пропорционально отношению мощности потребления вольтметра PV к мощности цепи Р, поэтому 
. Для уменьшения погрешности измерения напряжения мощность потребления вольтметра должна быть мала, а его внутреннее сопротивление велико (RV
). Напряжение в цепях постоянного тока можно измерить любым измерителем напряжения, работающим на постоянном токе (аналоговыми магнитоэлектрическим, электродинамическим, электромагнитным, электростатическим, аналоговым и цифровым электронными вольтметрами). Выбор измерителя напряжения обусловлен мощностью объекта измерения и необходимой точностью. Диапазон измеряемых напряжений лежит в пределах от микровольт до десятка киловольт. Если объект измерения мощный, используют электромеханические вольтметры и мощность потребления ими не учитывается; если же объект измерения маломощный, то мощность потребления нужно учитывать либо использовать электронные вольтметры. Методы сравнения.Компенсационный метод (метод противопоставления) обеспечивает высокую точность измерения. Это метод сравнения с мерой. Средства измерений, использующие метод сравнения, называются компенсаторами или потенциометрами. Принцип действия компенсатора основан на уравновешивании (компенсации) измеряемого напряжения известным падением напряжения на образцовом резисторе. Момент полной компенсации фиксируется по показаниям нуль-индикатора. Упрощенная схема компенсатора постоянного тока приведена на рис. 11.2. Схема содержит источник образцовой ЭДС Е0, образцовый резистор R0, вспомогательный источник питания Евсп, переменный резистор RK, регулировочный реостат Rр и нуль-индикатор. Нуль-индикатором служит обычно гальванометр с нулем по середине шкалы. В качестве источника образцовой ЭДС (меры ЭДС) используется нормальный элемент – изготавливаемый по специальной технологии гальванический элемент, среднее значение ЭДС которого при температуре 20 о С известно с точностью до пятого знака и равно Ен = 1.0186 В. Образцовый резистор представляет собой катушку сопротивления специальной конструкции с точно известным и стабильным сопротивлением. 
Процесс измерения напряжения состоит из двух операций: установления рабочего тока и уравновешивания измеряемого напряжения. Для установления рабочего тока переключатель П ставят в положение 1 и, регулируя сопротивление Rр, добиваются отсутствия тока в гальванометре. Это будет иметь место в том случае, когда падение напряжения на резисторе R0 станет равным ЭДС нормального элемента: IR0 = E0. При этом рабочий ток в цепи Rр, R0, RKI=Eвсп / (Rр+ R0+ RK). После установки рабочего тока переключатель П устанавливается в положение 2 и, не изменяя рабочего тока, устанавливают такое значение сопротивления RK = Rx, при котором измеряемое напряжение Ux будет уравновешено падением напряжения IRx и ток в цепи гальванометра снова будет отсутствовать. Отсюда Е0 / R0 = Ux / Rx и Uх = (Rx / R0)E0. При постоянстве значений Е0 и R0 шкала сопротивления RK может быть проградуирована непосредственно в единицах напряжения постоянного тока. Так как в момент равновесия ток в цепи индикатора отсутствует, то можно считать, что входное сопротивление Rвх компенсатора (со стороны измеряемого напряжения) равно бесконечности, т.е. Rвх = 
. Отсюда следует одно из основных достоинств компенсатора – отсутствие потребления мощности от объекта измерения. Современные компенсаторы постоянного тока выпускаются классов точности от 0.0005 до 0.2. Верхний предел измерения до 1 …2.5 В. При достаточной чувствительности индикатора нижний предел измерения может составлять единицы нановольт. Компенсационные методы используются также для измерения на переменном токе. Дифференциальный метод основан на измерении разности между измеряемым и известным напряжением при их неполной компенсации. Схема измерения представлена на рис. 11.3. Высокоомный электронный вольтметр V1 с чувствительным пределом служит для измерения разностного напряжения между измеряемым Ux и известным Uк напряжениями. Аналоговый магнитоэлектрический или цифровой вольтметр V2 используется для измерения напряжения Uк . Рекомендуется при Uк =0 измерить вольтметром V1 ориентировочное значение Ux , а уж затем установить по вольтметру V2 удобное для отсчета напряжение Uк . Измеряемое напряжение Ux при указанной полярности включения вольтметра V1 определяется как Ux = Uк + U. 
При измерении напряжений в высокоомных цепях входное сопротивление магнитоэлектрических и электронных вольтметров может быть недостаточно большим. Дифференциальный метод измерения позволяет увеличить входное сопротивление схемы до необходимых значений, которые определяются из следующей формулы: 
. Чем < 
, тем >
. Дифференциальный метод обеспечивает высокую точность измерения напряжения. Погрешность измерения определяется в основном погрешностью вольтметра, измеряющего Uк . Для измерения малых постоянных напряжений (порядка 10 -8 В) используют гальванометрические компенсаторы. Измерение постоянного тока.Прямое измерение тока. Амперметр включается последовательно в разрыв исследуемой цепи. Последовательное включение амперметра с внутренним сопротивлением RA в цепь с источником ЭДС Е и сопротивлением R (сопротивление нагрузки и источника) приводит к возрастанию общего сопротивления и уменьшению протекающего в цепи тока. Относительная погрешность I измерения тока Ix определяется как 
, где I – действительное значение тока в цепи до включения амперметра; Ix — измеренное значение тока в цепи R. Отношение сопротивлений можно заменить отношением мощностей РА и Р потребления соответственно амперметра и самой цепи: I = — (РА / P) / (1+ РА / P). Погрешность измерения тем меньше, чем меньше мощность потребления амперметра РА по сравнению с мощностью потребления цепи Р, в которой осуществляется измерение. Поэтому амперметр, включаемый последовательно в цепь измерения, должен обладать малым сопротивлением, т.е. RA
0. Диапазон значений постоянных токов, с измерением которых приходится встречаться в различных областях, чрезвычайно велик (от токов 10 -17 А до десятков и сотен тысяч ампер). Поэтому, естественно, методы и средства измерения их различны. Измерение постоянного тока можно выполнить любым измерителем постоянного тока: аналоговыми магнитоэлектрическими, электродинамическими; аналоговыми и цифровыми электронными амперметрами. При необходимости измерения весьма малых токов, значительно меньших тока полного отклонения Iи магнитоэлектрического измерителя, этот измеритель принимают совместно с УПТ. Токи 10 -9 –10 -6 А можно измерить непосредственно с помощью высокочувствительных магнитоэлектрических зеркальных гальванометров и гальванометрических компенсаторов. Косвенное измерение тока. Кроме прямого измерения тока амперметрами возможно косвенное измерение токов с помощью резисторов с известным сопротивлением R0, включаемых в разрыв цепи, и высокочувствительных измерителей напряжения. Измеряемый ток определяется как Ix = U0 / R0, где U0 –падение напряжения на резисторе R0, измеренное вольтметром либо компенсатором постоянного тока. Для получения минимальных погрешностей измерения тока сопротивление резистора R0 должно быть много меньше сопротивления цепи, в которой измеряется ток. Косвенный способ реализован в электронных аналоговых и цифровых измерителях тока. Измерение напряжения и тока промышленной частоты. Измерение напряжения и тока промышленной частоты можно выполнить любыми вольтметрами и амперметрами, работающими на частоте 50 Гц. Когда объект измерения мощный, то измерения выполняют электромагнитными и электродинамическими вольтметрами и амперметрами. Для измерения напряжений промышленной частоты в таких цепях, в которых включение обычного прибора непосредственной оценки может нарушить режим этой цепи вследствие потребления мощности и тем самым исказить результаты измерений, применяют компенсаторы переменного тока. Чтобы уравновесить измеряемое напряжение 
компенсирующим напряжением 
, необходимо выполнение следующих условий: равенство напряжений Ux и Uк по модулю; противоположность их фаз (х — к = 180 о ); равенство частот; одинаковая форма измеряемого и компенсирующего напряжений. Компенсаторы переменного тока менее точны по сравнению с компенсаторами постоянного тока. Измерение тока и напряжения в трехфазных системах. В трехфазных системах ток и напряжение измеряют теми же приборами, что и в однофазных. В симметричной трехфазной системе для контроля линейных токов и напряжений можно использовать один амперметр или вольтметр. В несимметричных системах для контроля линейных напряжений часто применяют один вольтметр с переключателем. При измерении линейных токов в трехпроводных системах и для изоляции приборов от высоковольтных участков цепи применяют схему с двумя трансформаторами тока (рис. 11.4). 
Рис.11.4. Схема включения амперметров для измерения линейных токов в трехфазных системах. Использование такой схемы возможно вследствие свойств трехфазных систем, так как 
. Поэтому амперметр можно включить в линию С без трансформатора тока. В этом случае три амперметра включают через два трансформатора. Аналогичные предпосылки при измерении линейных напряжений [в данном случае 
] дают возможность использовать для включения три вольтметра через два измерительных трансформатора напряжения (рис. 11.5). Применение этих схем включения приборов возможно при условии использования трансформаторов с одинаковыми параметрами (в том числе и с одинаковыми знаками погрешностей). Если такое условие не соблюдается, возникают дополнительные погрешности измерений. В том и другом случае значения тока и напряжений определяют произведением показаний приборов на коэффициент трансформации. 
Рис.11.5. Схема включения вольтметров для измерения линейных напряжений в трехфазных системах. При измерении фазных токов в трехфазных системах для преобразования токов и разделения цепей высокого и низкого напряжений используют три трансформатора тока. Для подключения вольтметров при измерении фазных напряжений в таких системах применяют также три трансформатора напряжения. Методы измерения мощности. Измерение мощности осуществляется в процессе эксплуатации различной измерительной и электротехнической аппаратуры. Диапазон измеряемых мощностей 10 -16 – 10 +9 Вт в цепях постоянного и переменного токов высокой частоты. Методы измерения существенно отличаются друг от друга в зависимости от параметров цепи, в которой производится измерение мощности, предела изменения мощности и частотного диапазона. Измерение мощности в цепях постоянного тока. Мощность в цепях постоянного тока можно определить косвенным путем по показаниям вольтметра и амперметра (рис. 11.6). При таком измерении мощности возникает значительная погрешность измерения, так как погрешности приборов суммируются и, кроме того, возникает погрешность за счет собственной мощности потребления этими приборами. 
Мощность потребления нагрузки P=UI . Мощность Рх, вычисленная по показаниям приборов (рис. 11.6, а), Px= UVIA= U(IV+ I) = UIV+ UI = PV+ P больше действительного значения мощности потребления нагрузки на значение мощности PV потребления вольтметра (IV– ток в цепи вольтметра). Погрешность определения мощности в нагрузке тем меньше, чем больше входное сопротивление вольтметра. Мощность Рх, вычисленная по показаниям приборов (рис. 11.6, б), Px= UVIA= (UA+ U)I = UAI + UI = PA+ P больше действительного значения мощности потребления нагрузки на значение мощности РА потребления амперметра (UA– падение напряжения на амперметре). Погрешность определения мощности в нагрузке тем меньше, чем меньше входное сопротивление амперметра. Поэтому схему, изображенную на рис. 11.6,а, применяют для измерения мощности при малых сопротивлениях нагрузки, а схему, изображенную на рис. 11.6,б – при больших сопротивлениях. Если известны входные сопротивления приборов, то можно внести к их показаниям соответствующие поправки и уменьшить погрешность определения мощности, т.е. получить более точный результат измерения. Несмотря на кажущуюся простоту и доступность, метод амперметра и вольтметра для измерения мощности Р на практике применяется крайне редко. Это объясняется тем, что названный метод требует одновременного отсчета показаний двух приборов и последующего вычисления Р. Наиболее просто и с необходимой точностью измерение мощности производится непосредственно с помощью одного одноэлементного электродинамического ваттметра. Включение такого ваттметра в цепь постоянного тока необходимо осуществлять с соблюдением правильности соединения генераторных зажимов обмотки цепи тока и напряжения. На рис.11.7 показано включение ваттметра PW для измерения мощности Р. 
Генераторный зажим токовой обмотки ваттметра всегда включается в сторону источника питания. Генераторный зажим обмотки напряжения, в целях уменьшения методической погрешности, может быть включен так, как это показано на рис.11.7, а или б. Схема рис.11.7,а применяется при относительно большом значении сопротивления нагрузки Rнаг, а схема рис.11.7,б – при относительно малом значении сопротивления нагрузки Rнаг. (Сопротивление нагрузки соизмеримо с сопротивлением токовой цепи. Значение сопротивления токовой цепи всегда указывается на циферблате прибора). В большинстве случаев применения ваттметров сопротивление нагрузки Rнаг относительно велико (значение сопротивления нагрузки намного больше сопротивления последовательной токовой цепи ваттметра) и, следовательно, ваттметр необходимо включать по схеме рис.11.5,а. Совершенно очевидно, что несоблюдение правильности включения генераторного зажима любой из обмоток ваттметра приводит к изменению направления вращающего момента и выходу указателя ваттметра за пределы шкалы. Измерение активной мощности в цепях переменного тока. Измерение активной мощности в однофазной цепи производится одноэлементными ваттметрами. Расширение диапазонов измерения в цепях переменного тока осуществляется с помощью измерительных трансформаторов тока и напряжения. Измерение мощности методом одного прибора. При использовании метода одного прибора измерение мощности осуществляется с помощью одноэлементного ваттметра. Метод применяется при измерении мощности в однофазных цепях и симметричных трехфазных цепях (комплексные сопротивления фаз одинаковы). И в том и в другом случае обмотка напряжения ваттметра включается на фазное напряжение, а обмотка тока включается в рассечку провода какой-либо фазы. На рис. 11.8 показано включение одноэлементного ваттметра в однофазную цепь переменного тока. Пренебрегая методической погрешностью, запишем показания ваттметра: PPW=UIcos, где U и I – действующие значения напряжения и тока нагрузки;=
(U,I). Показание ваттметра в этом случае будет соответствовать мощности одной фазы. Для получения мощности всей трехфазной цепи необходимо показание ваттметра утроить, т.е. P= 3PPW. 
Включение неподвижной катушки ваттметра последовательно с нагрузкой возможно только при токах нагрузки 10-20 А. При больших токах нагрузки неподвижную катушку ваттметра включают через трансформатор тока (ТА). При измерении в цепях высокого напряжения (свыше 600 В) подвижную катушку ваттметра включают не непосредственно в измерительную цепь, а через трансформатор напряжения (ТV), а неподвижную катушку ваттметра – через ТА (независимо от значения тока нагрузки). Значение измеряемой мощности определяют по показанию ваттметра, умноженному на произведение коэффициентов трансформации ТV и ТА: Рх = РРWKUномKIном, где Рх – измеренное значение активной мощности в цепи нагрузки; РРW – показание ваттметра; KUном, KIном – номинальные коэффициенты трансформации, соответственно, ТV и ТА. Измеренное значение мощности будет отличаться от действительного значением погрешности в передаче значений напряжения и тока, а также угловых погрешностей трансформаторов. Электродинамические ваттметры изготовляют многопредельными, высоких классов точности (0.1; 0.2) с диапазоном измеряемых мощностей от десятых долей Вт до 3 – 6 кВт. При грубых измерениях в качестве щитовых приборов применяют ферродинамические ваттметры. Следует отметить, что измерение активной мощности одноэлементными ваттметрами осуществляется только в лабораторной практике. При технических измерениях в промышленных условиях для измерения активной мощности в трехфазных трехпроводных цепях применяют двухэлементные ваттметры, а в четырехпроводных цепях – трехэлементные. Кроме электродинамических ваттметров для измерения мощности применяются электронные выпрямительные, термоэлектрические, цифровые и др. ваттметры. Измерение мощности методом двух приборов. Метод двух приборов используется при измерении мощности в трехфазной трехпроводной сети с помощью двух одноэлементных ваттметров. Метод дает правильные результаты независимо от схемы соединения и характера нагрузки как при симметрии, так и при асимметрии токов и напряжений. Кроме того, метод двух приборов применяется для включения элементов двухэлементного ваттметра при измерении с помощью его мощности в трехфазной трехпроводной сети На рис. 11.9 изображена схема включения двух одноэлементных ваттметров. Обычно токовая обмотка одного ваттметра, например, PW1, включается в фазу А, а токовая обмотка другого ваттметра – PW2 – в фазу С. Обмотки напряжения ваттметров включаются на линейные напряжения так, как это показано на рис. 11.9. При измерении мощности с использованием метода двух приборов общая мощность цепи равна алгебраической сумме показаний ваттметров P=PW1+PW2, где PW1=UAВIAcos1; PW2=UCВIСcos2, (1— фазовый сдвиг между векторами UAВ и IA;2 – фазовый сдвиг между векторами UCВ и IС ). Или PW1=UЛIЛcos (30 o -); PW2=UЛIЛcos (30 o +), где — фазовый сдвиг между напряжением и током в фазе. Мощность любой 3-х фазной системы вычисляется по формуле: 
Таким образом, сумма показаний ваттметров PW1 и PW2 есть не что иное, как мощность трехфазной цепи. 
Измерение мощности методом трех приборов. Метод трех приборов применяется при измерении мощности в трехфазной четырехпроводной цепи (при этом используются три одноэлементных ваттметра, включаемые в каждую фазу). Так же как и метод двух приборов, метод трех приборов дает правильные результаты независимо от схемы соединения и характера нагрузки как при симметрии, так и при асимметрии токов и напряжений. По схеме, реализующей метод трех приборов, включаются также элементы трехэлементных трехфазных ваттметров. Очевидно, что для нахождения мощности 3-х фазной четырехпроводной цепи необходимо взять алгебраическую сумму всех ваттметров: 
.
1.5.Измерение электрических величин
Измерение тока и напряжения. Приборы для измерения тока называют амперметрами, для измерения напряжения – вольтметрами.
Выбор приборов для измерения тока и напряжения определяется совокупностью факторов, важнейшие из которых:
-род измеряемого тока;
-примерный диапазон частот измеряемой величины и амплитудный диапазон;
-форма кривой измеряемого тока/напряжения; мощность цепи, в которой выполняются измерения;
-мощность потребления прибора;
-допустимая погрешность измерения.
Измерение тока возможно прямое – методом непосредственной оценки аналоговыми и цифровыми амперметрами и косвенное, измерением напряжения на резисторе, сопротивление которого известно.
Измерение напряжения выполняют методами непосредственной оценки и сравнения.
Если необходимая точность измерений, допустимая мощность потребления и другие требования могут быть обеспечены электромеханическими амперметрами и вольтметрами, то следует предпочесть этот простой метод непосредственной оценки. В маломощных цепях постоянного и переменного тока для измерения напряжения обычно пользуются цифровыми и аналоговыми электронными вольтметрами. Если необходимо измерить напряжение с более высокой точностью, следует использовать метод сравнения (нулевой или дифференциальный).
Измерение напряжения в цепях постоянного тока.
Метод непосредственной оценки. Напряжение в цепях постоянного тока можно измерять любым измерителем напряжения, работающем на постоянном токе. Диапазон измеряемых напряжений от микровольт до десятков киловольт. Если объект измерений мощный, используют электромеханические вольтметры и мощность потребления ими не учитывается. Если объект измерения маломощный, то мощность потребления надо учитывать, либо использовать электронные вольтметры.
Рис.18. Схема включения вольтметра
При измерении методом непосредственной оценки вольтметр подключают параллельно участку цепи, на котором необходимо измерить напряжение (рис. 18). Относительная погрешность измерения (методическая погрешность), обусловленная схемой подключения, будет равна
где R – сопротивление и мощность потребления участка цепи;
RV — сопротивление и мощность потребления вольтметра;
R0 — внутреннее сопротивление источника ЭДС.
Для уменьшения погрешности измерения напряжения мощность потребления вольтметра должна быть мала, а его внутреннее сопротивление по возможности велико. (Данная погрешность является систематической и может быть учтена в результате измерения введением поправки).
Метод сравнения (противопоставления). Метод измерения заключается в уравновешивании либо двух электрически не связанных между собой, но противоположных по знаку напряжений, либо двух раздельно регулируемых токов. Применяют схемы компенсации напряжений или ЭДС и токов. Наиболее распространенной является схема компенсации напряжений (рис 19а).
Рис. 19. Схемы компенсации: а – напряжений, б — токов
В ней измеряемое напряжение U компенсируется равным, но противоположным по знаку известным напряжением Uk. Падение напряжения Uk создается током I на изменяемом по значению компенсирующем сопротивлении Rk. Изменение сопротивления Rk производят до тех пор, пока показание гальванометра G не будет равным нулю, что соответствует равенству U= Uk. Значение измеряемого напряжения U определяют умножением показания амперметра на сопротивление Rk. Изменением Rp обеспечивают нормированное значение тока (показания амперметра).
Повышение точности результата измерений достигается за счет того, что мощность от объекта измерения не отнимается.
Приборы, реализующие рассмотренный принцип действия, называют компенсаторами или, чаще, потенциометрами.
Рис. 20. Схема измерения постоянного напряжения дифференциальным методом
Дифференциальный метод измерения напряжения основан на измерении разности между измеряемым напряжением и известным напряжением при их неполной компенсации (рис.20). Высокоомный электронный вольтметр V1 измеряет разность ΔU между известным напряжением Uk и измеряемым напряжением Ux. Вольтметр V2 используется для задания и контроля напряжения Uk. Снижение погрешности измерения достигается минимизацией мощности потребления вольтметра при измерении малой разности напряжений.
Измерение постоянного тока.
Метод непосредственной оценки. Для измерения весьма малых токов используют магнитоэлектрические приборы совместно с усилителями постоянного тока. Токи 10 -9 …10 -6 А можно измерить непосредственно с помощью высокочувствительных зеркальных гальванометров и гальванических компенсаторов.
Амперметр включают последовательно в разрыв исследуемой цепи. Поскольку в этом случае общее сопротивление цепи увеличивается, а ток уменьшается, необходимо чтобы амперметр имел минимальное сопротивление. Относительная погрешность измерения тока, обусловленная подключением амперметра, будет равна
где R– сопротивление и мощность потребления участка цепи (нагрузки и источника энергии);
RA — сопротивление и мощность потребления амперметра.
(Данная методическая погрешность может быть учтена введением поправки в результат измерения).
Косвенное измерение тока. При реализации косвенного метода в разрыв цепи включается резистор R с известным сопротивлением. Падение напряжения U на резисторе измеряется высокочувствительным вольтметром ил компенсатором постоянного тока. Значение измеряемого тока вычисляется в соответствии с законом Ома.
Для получения минимальных погрешностей измерения тока сопротивление резистора должно быть намного меньше сопротивления цепи, в которой измеряется ток.
Косвенный способ измерения реализован в электронных аналоговых и цифровых измерителях тока.
Измерение тока и напряжения в цепях переменного тока. Амперметры и вольтметры для измерений в электрических цепях переменного тока выбираются с учетом частоты переменного тока и рабочего диапазона частот измерительного прибора. В случае промышленной частоты 50 Гц и мощных объектов измерения применяют приборы электромагнитной и электродинамической систем.
Для измерения напряжения на промышленной частоте методом сравнения применяют компенсаторы переменного тока.
Для измерения переменных токов и напряжений используют многопредельные выпрямительные магнитоэлектрические амперметры и вольтметры, представляющие собой сочетание шунтов и добавочных резисторов, полупроводниковых одно или двухполупериодных выпрямителей и магнитоэлектрического амперметра. Отклонение подвижной части прибора в этом случае соответствует средневыпрямленному значению тока или напряжения, так как подвижная часть прибора при частоте тока 20 Гц и выше не успевает следовать за его изменением. Однако, с учетом известной зависимости между среднеквадратическим I и средневыпрямленным Iср значениями тока для синусоидального сигнала (I/Iср=1,11), шкалу прибора градуируют в среднеквадратических (действующих) значениях. (Амплитудное значение тока IA=1,41·I). Частотный диапазон применения выпрямительных приборов определяется характеристиками диодов и составляет от 10 Гц до сотен мегагерц.
Таблица 3. Приборы, используемые для измерения тока и напряжения
Рис.21. Схема включения измерительного механизма с выпрямителем: а – однополупериодным, б – двухполупериодным.
Достоинства выпрямительных приборов: высокая чувствительность по току и напряжению, малая собственная мощность потребления, малые габаритные размеры, широкий частотный диапазон.
Недостатки: зависимость сопротивления диодов от температуры, нелинейность шкалы, невысокая точность (классы точности 1,5; 2,5; 4), зависимость показаний от формы кривой исследуемого сигнала.
Диапазон измерений: по току 3 мА…6 А, по напряжению 75 мВ…600 В.
Измерение мощности. Методы измерения мощности существенно различаются в зависимости от параметров цепи, в которой производится измерение, предела измерения и частотного диапазона.
В цепях постоянного тока значение мощности потребления определяется произведением тока в нагрузке на падение напряжения в ней: P=U·I.
В цепях переменного тока мгновенное значение мощности потребления
p(t)=u(t) · i(t)
Если u(t) и i(t) – периодические функции времени с периодом Т, то среднее значение мощности потребления за указанный период называют мощностью или активной мощностью.
В цепях однофазного синусоидального тока измеряют активную P=U·I· cos φ, реактивную Q= U·I· sin φ и полную S=U·I мощности. Активная мощность измеряется в ваттах, реактивная – в вольт – амперах реактивных (варах), полная в вольт-амперах.
Мощность в цепях постоянного тока можно измерить косвенным путем по показаниям амперметра и вольтметра. При этом погрешность измерения значительна, так как погрешности измерения каждым из приборов суммируются.
Для измерения мощности методом непосредственной оценки в цепях постоянного и переменного токов применяют электродинамические и ферродинамические ваттметры. Неподвижную катушку измерительного механизма включают последовательно с нагрузкой, мощность которой необходимо измерить, а подвижную катушку – параллельно нагрузке (рис. 22а).
Рис.22 Схема включения электродинамического ваттметра:
а – при небольших токах нагрузки, б – при больших токах
Непосредственное включение катушек в цепь ограничивается значением тока (10 – 20) А для токовой катушки и 600 В – для подвижной катушки. При больших значениях параметров подвижную катушку подключают через трансформатор напряжения, а неподвижную катушку через трансформатор тока (рис. 22б). Значение мощности получают умножением показания ваттметра на произведение коэффициентов трансформации.
Электродинамические ваттметры изготовляют многопредельными, высоких классов точности (0,1; 0,2) с диапазоном измеряемых мощностей от десятых долей ватта до (3…6) кВт и используют как лабораторные приборы. При грубых измерениях в качестве щитовых приборов применяют ферродинамические ваттметры.
Для измерения мощности в цепях повышенной и высокой частот применяют электронные выпрямительные ваттметры, термоэлектрические ваттметры, ваттметрами с преобразователем Холла и цифровые ваттметры.
Измерение мощности в трехфазной сети может выполняться одним ваттметром (рис.23а), если нагрузка симметричная (равномерная по фазам). При неравномерной нагрузке измерения выполняют двумя ваттметрами в схеме без нулевого провода (рис. 23б) и тремя ваттметрами в схеме с нулевым проводом (рис. 23в).
Рис. 23. Схемы измерения мощности в трехфазной сети: а – одним ваттметром с искусственной нулевой точкой; б – двумя ваттметрами; в – тремя ваттметрами
Приборы для измерения реактивной мощности конструктивно не отличаются от ваттметров, однако схема подключения прибора другая.
Измерение сопротивлений, индуктивностей, емкостей. Измерение параметров цепей и элементов, входящих в цепи, может быть прямое и косвенное. Прямое измерение выполняют аналоговым или цифровым омметром или с помощью мостов, косвенное измерение — с помощью амперметра и вольтметра (искомое сопротивление определяют на основании закона Ома по данным измерений напряжения и тока – рис. 24).
Рис. 24. Схемы измерения сопротивления амперметром и вольтметром.
Действительное значение сопротивления: схема а) для больших Rx — R x =(UV -IA·RA)/IA; схема б) для малых Rx — R x =UV /(IA — UA/RV). где UV и IA — измеренные значения напряжения и тока; RV, RA — внутренние сопротивления вольтметра и амперметра.
Приборы непосредственной оценки используют для измерений с относительно невысокой точностью. Точные измерения выполняют с помощью мостов, компенсаторов постоянного тока (потенциометров), цифровых и микропроцессорных приборов.
Сопротивление постоянному току измеряют электромеханическим омметром последовательным включением в цепь (рис. 25а), если сопротивление большое, и параллельным включением, если сопротивление относительно небольшое (рис.25б). Если напряжение U в процессе измерения поддерживать постоянным, то показания приборов будут пропорциональны значению сопротивления, связанному с током в соответствии с законом Ома. Основной недостаток указанных омметров – зависимость показания от значения напряжения, которое перед измерением следует контролировать и, при необходимости, корректировать.
Рис. 25. Принципиальная схема аналоговых омметров Рис. 26. Схема логометрического омметра.
для измерения а – больших и б – малых сопротивлений.
(Ключ В размыкают при установке начального показания прибора с помощью шунта – нуль или бесконечность).
Отмеченного недостатка лишены логометрические омметры магнитоэлектрической системы – их показания не зависят от значения напряжения. В таких омметрах измеряемое сопротивление включается последовательно (рис.26) или параллельно одной из катушек (рамок) прибора. Как было указано ранее, отклонение подвижной части логометра пропорционально отношению токов в катушках и, в нашем случае, отношению сопротивлений, подключенным к катушкам α=f(R1/R2). При известных значениях сопротивления катушек и добавочного сопротивления, отклонение стрелки прибора будет зависеть только от значения измеряемого сопротивления.
Логометрические омметры – приборы невысокого класса точности (1,5; 2,5; 4). Погрешность омметра указывают в процентах от длины шкалы.
В электронных омметрах и мегомметрах схема (рис.27) питается от стабилизированного источника питания. При измерении малых сопротивлений прибор подключают параллельно измеряемому сопротивлению RX, при измерении больших сопротивлений — параллельно добавочному сопротивлению R0.
Рис. 27. Схема электронного омметра. Рис. 28. Схема одинарного моста
Измерения методом сравнения с мерой реализуются, главным образом, с помощью измерительных мостов. Измерительные мосты различают по роду тока источника питания и схемному исполнению.
Схема одинарного моста постоянного тока показана на рисунке 28. Мост называют уравновешенным, если показание гальванометра равно нулю. Для этого должно выполняться соотношение R1/R2 = R4/R3. При измерении неизвестное сопротивление RX устанавливается в одно из плеч моста, например, RX= R1. Изменяя отношение R4/R3 (мосты с переменным отношением) или значение R2 (мосты с постоянным отношением), добиваются нулевого показания гальванометра. Искомое значение сопротивления RX = R1= R2R4/R3. Диапазон измерений одинарного моста 10 Ом…100 кОм. При измерении малых сопротивлений (10 -8 …10) Ом используют двойной мост. Высокоомные мосты постоянного тока применяют для измерения сопротивлений (10 10 …10 16 )Ом.
Измерение индуктивностей, емкостей и сопротивлений выполняют одинарными мостами переменного тока (рис. 29 и 30). Для удобства регулирования мосты конструируют таким образом, чтобы регулируемыми элементами являлись резисторы.
Рис.29. Схемы мостов для измерения индуктивности Рис.30. Схема моста для измерения ёмкости
катушек: а – при добротности менее 30,
б – при добротности более 30
На рис. 29а показана схема моста для измерения индуктивности катушек. Катушка характеризуется активным сопротивлением RX, индуктивностью LX и добротностью QX =ω· LX / RX. Уравновешивание моста производится изменением сопротивления R3. Искомые значения параметров катушки вычисляются по формулам RX = R2 R4 /R3, LX = R2 R4 C3, QX =ω· C3 R3. Указанная схема применяется при добротности катушек до 30. При большей добротности сопротивление R3 соединяют последовательно с емкостью C3 (рис.29б). При этом расчетные зависимости изменятся.
Для схемы, показанной на рисунке 30, измеряемые параметры найдем из соотношений CX = C4 R3 /R2 и RX = R2 R4 /R3.
Расширение диапазона измеряемых параметров достигается использованием трансформаторных мостов.
Наибольшей универсальностью и простотой применения обладают цифровые мосты, в которых после подключения измеряемого сопротивления все процессы выполняются автоматически, и результат измерения выдается на показывающее устройство.
Схема измерения индуктивности с помощью амперметра и вольтметра приведена на рис. 31.
Рис. 31. Измерение а — индуктивности и б — емкости вольтметром и амперметром.
Схема а: L= 1/(2πf) ·[(U/I) 2 – Rp 2 ] 1/2 , схема б: C=I/(2πfU).
Электрические счетчики. В конструкции электрических счетчиков для преобразования электрической энергии в механическую используется индукционный механизм. Принципиальное конструктивное исполнение такого счетчика показано на рис. 32 .
Рис. 32. Принципиальное конструктивное исполнение Рис. 33. Схема включения однофазного счетчика:
индукционного измерительного прибора на примере Г –генераторные зажимы, Н – нагрузка
счетчика электрической энергии
Работа индукционных приборов основана на взаимодействии магнитных полей, создаваемых катушками, и вихревых токов, индуцируемых в диске подвижной части измерительного механизма. Катушки подключаются к измерительной цепи как у ваттметров, т.е одна катушка токовая, а вторая катушка – катушка напряжения. Вследствие указанного взаимодействия на диск будет действовать вращающий момент (назовем его активным моментом), пропорциональный мощности в измеряемой цепи. Вихревые токи, возникающие при вращении алюминиевого диска 4 между полюсами постоянного магнита 2, взаимодействуют с магнитным полем и создают тормозящий момент. Значение тормозящего момента возрастает с увеличением частоты вращения диска. Равновесие подвижной системы достигается при частоте вращения (угловой скорости), соответствующей равенству активного и тормозного моментов.
При этом угловая скорость равна ∂α/∂t=S·Uн·Iн·cos φ=S·P.
Таким образом частота вращения диска пропорциональна мощности, а число оборотов диска за определенный промежуток времени пропорционален расходу электрической энергии.
Промышленность выпускает счетчики непосредственного включения, трансформаторные счетчики и счетчики трансформаторные универсальные.
Схема включения однофазного счетчика показана на рис. 33.
Наибольшее распространение получили счетчики, класс точности которых 1,0 – 2,5, сила тока до 100 А, напряжение 220 В и 380 В.
Основные свойства счетчиков нормирует ГОСТ 6570—96 «Счетчики электрической активной и реактивной энергии индукционные. Общие технические условия».
Для измерения частоты переменного тока применяют приборы вибрационной системы. Действие вибрационных приборов основано на использовании явлений электромагнетизма и механического резонанса. При резонансе, т. е. при совпадении частот собственных колебаний системы и колебаний внешнего источника, амплитуда колебаний данной механической системы резко увеличивается. Это свойство используют в измерительных приборах вибрационной системы. Цифра на шкале, стоящая против вибратора, колеблющегося с наибольшей амплитудой, указывает частоту тока в сети.
13. Измерение электрических величин
13.1. Измерения в цепях постоянного тока Слайд № 20
Для измерения в цепях постоянного тока могут применяться магнитоэлектрические, электродинамические, электромагнитные, электростатические, термоэлектрические приборы. Наибольшую точность дают приборы магнитоэлектрической системы. Каждый из этих приборов можно использовать в качестве амперметра или вольтметра.
Амперметр включают последовательно в электрическую цепь. Его внутреннее сопротивление RA должно быть небольшим, тем меньше, чем больше значение измеряемого тока, чтобы уменьшить потери мощности , потребляемой амперметром.
Вольтметр включают параллельно участку, на котором нужно измерить напряжение. Он должен обладать, наоборот, большим сопротивлением, чтобы оно не снижало значения измеряемого напряжения. Сопротивление вольтметра RV должно быть тем больше, чем выше значение измеряемого напряжения, а потери мощности в вольтметре были невелики.
Мощность в цепях постоянного тока можно измерить косвенным методом, одновременно измеряя ток и напряжение, и умножая их значения, получить Р = UI.
Повышение точности измерений достигается применением электродинамических ваттметров.
Измерение энергии в цепях постоянного тока производится счетчиками электродинамической системы. Схема включения счетчика в измерительную цепь аналогична схеме включения ваттметра.
Слайд № 21
Измерение сопротивлений проводят методами непосредственной оценки (прямым и косвенным) и методами сравнения.
Наиболее простым косвенным методом является метод амперметра-вольтметра. Сопротивление вычисляют на основании показаний этих приборов по формуле .
Прямое измерение сопротивления можно произвести с помощью омметра. Омметр представляет собой сочетание магнитоэлектрического измерителя, добавочного резистора и источника питания. Измеряемое сопротивление подключается к зажимам прибора и по отклонению стрелки прибора оценивают величину сопротивления.
Измерение малых сопротивлений методом сравнения проводят измерительными мостами, больших – с помощью мегаомметров.
13.2. Измерения в цепях переменного тока Слайд № 22
Для измерения силы тока используют электромагнитные электродинамические амперметры. При больших значениях тока амперметры включают через измерительные трансформаторы тока.
Измерение напряжения производят электромагнитными, электродинамическими, электростатическими и выпрямительными вольтметрами.
Измерение активной мощности в однофазной цепи переменного тока осуществляют электродинамическим ваттметром.
Активную энергию измеряют с помощью индукционных счетчиков.
Слайд № 23
В трехфазных цепях активную мощность измеряют также с помощью электродинамических и ферродинамических ваттметров.
В четырехпроводных цепях используют метод трех ваттметров, каждый из которых измеряет мощность соответствующей фазы. Активная мощность всей цепи Р = РА + РB + PC.
В трехпроводных цепях в зависимости от вида нагрузки (симметричная или несимметричная) используют метод одного или двух ваттметров. Для симметричной нагрузки активная мощность цепи Р = 3РФ = 3UФIФсosφФ.
Для несимметричной нагрузки Р = UABIAcosα + UCBICcosβ = PW1 + PW2.
Активная энергия измеряется в трехфазных цепях с помощью двух- и трехэлементных индукционных счетчиков.
измерение электрического тока
Основными определяющими параметрами любой электрической цепи является напряжение, сила тока и сопротивление. Их взаимосвязь определяется известным со школьной физики законом Ома, суть которого заключается в том, что любую из этих величин можно определить, зная две другие (формула ниже).
При этом сила тока имеет прямую зависимость от напряжения и обратную от сопротивления. Существует три основных метода измерения силы тока и параметров электрической цепи.
Прямой метод измерения электрического тока
Данный способ получения любых характеристик электрической цепи наиболее распространен на практике. Под прямым методом измерения подразумевается получение искомых значений силы тока, напряжения или сопротивления с помощью соответствующих измерительных приборов. Информация на них может отображаться цифровым или аналоговым способом. Выбор конкретной модели зависит от необходимой точности искомых значений и собственной погрешности устройства.
Измерение силы тока в электрической цепи осуществляется амперметрами. Чем меньше будет внутренние сопротивление прибора, тем более точные данные он отобразит. Необходимо отметить что устройства, оснащенные стрелочным указателем менее точны по сравнению с приборами, которые отображают информацию в цифровом виде.
Измерение силы тока в собранной цепи проводиться при последовательном включении прибора в разрыв между элементами. Это одно из важных условий при наличии постоянного тока. Измерение силы в электрической цепи с переменным электрическим током можно провести без нарушения ее целостности, просто охватив провод специальными клещами. В данном варианте амперметр работает по принципу трансформатора. Любой проводник при прохождении переменного тока, обладает внешним магнитным полем, которое создает поток на измерительных контактах и индуцирует напряжение на обмотках.
Но в отдельных случаях использование прямого метода измерения невозможно. Это, например, относится к вариантам предварительного расчета электрической схемы или, когда сама конструкция рабочей схемы не позволяет провести разрыв цепи. В этой ситуации прибегают к косвенному или компенсационному методам измерения силы тока.
Косвенный метод определения силы тока в электрической цепи
В основе данного метода измерения лежит правило: зная зависимость трех параметров, всегда можно определить один из них при известных данных двух других значений. Для электрической цепи справедлив закон Ома, в соответствии с которым сила тока (I) имеет прямую зависимость от напряжения (U) или разности потенциалов. Формула закона для участка цепи выгладит следующим образом:
I = U/R, где R – это сопротивление (в Омах) на участке электрической цепи. Из уравнения видно, что сила тока имеет обратную зависимость от сопротивления.
Косвенный метод позволяет осуществлять измерение силы тока как эмпирическим путем, так и математическим вычислениями. В первом случае исходные значения напряжения и сопротивления определяются вольтметром и омметром. Во втором варианте эти данные берутся из расчетных показателей электрической схемы. Необходимо помнить, что при математическом расчете параметров электрической цепи будут получены абсолютные значения, соответствующие идеальным данным. На практике, они могут значительно отличаться из-за характеристик материалов, внешних факторов и т.д.
Также при косвенном методе можно определить искомые параметры зная потребляемую мощность устройства (Р), которая является произведением напряжения и силы тока (Р=U x I).
Компенсационный метод измерения силы тока
Компенсационный метод базируется на уравновешивании двух электрически самостоятельных параметров (напряжения или тока) и выполняется посредством введения таких величин в цепь индикатора баланса.
При данном варианте измерения силы тока используют дополнительную нагрузку с известным значением сопротивления. При порождении тока через резистор на выходе измеряют падение напряжения на участке и сравнивают данные. В результате получаем уравнение, с помощью которого можно легко определить искомое значение.
Этот метод измерений положен в принцип действия потенциометров. Преимуществом измерения силы тока в данном варианте является высокая точность показателей при минимальной погрешности. Компенсационный метод измерения показал свое наибольшую эффективность при измерении минимальных значений силы тока в сотые и тысячные доли ампера.
В заключение отметим что наиболее распространенным вариантом измерения силы тока можно назвать прямой метод. Он является самым простым для использования в бытовых целях. Для получения боле точных данных и снижения погрешности необходимо прибегнуть к косвенному или компенсационному способу.