Петля Гистерезиса
Петля гистерезиса. При циклическом изменении напряженности постоянного магнитного поля от 0 до +Н, от +Н до –Н и снова от –Н до +Н кривая изменения индукции (кривая перемагничивания) имеет форму замкнутой кривой – петли гистерезиса. Для слабых полей петля имеет вид эллипса. При увеличении значения напряженности магнитного поля Н получают серию заключенных одна в другую петель гистерезиса. Когда все векторы намагниченности доменов сориентируются вдоль направления поля, процесс намагничивания закончится состоянием технического насыщения намагниченности материала. Петлю гистерезиса, полученную при условии насыщения намагничивания, называют предельной петлей гистерезиса. Она характеризуется максимально достигнутым значением индукции Bs, называется индукцией насыщения. При уменьшении напряженности магнитного поля от +Н до 0 магнитная индукция сохраняет остаточную индукцию Вс. Чтобы получить остаточную магнитную индукцию, равную 0, необходимо приложить противоположно направленное размагничивающее поле определенной напряженности -Нс. Отрицательная напряженность магнитного поля -Нс называется коэрцитивной силой материала. При достижении напряженности магнитного поля значения –Н, а затем 0 вновь возникает остаточная индукция –Вс. Если повысить напряженность магнитного поля до +Нс, то остаточная магнитная индукция Вс будет равна 0. Площадь гистерезисных петель в промежуточных и предельных состояниях характеризует рассеивание электрической энергии в процессе перемагничивания материала, т.е. потери на гистерезис. Площадь гистерезисной петли зависит от свойств материала, его геометрических размеров и частоты перемагничивания. По предельной петле гистерезиса определяют такие характеристики магнитных материалов, как индукцию насыщения Bs, остаточную индукцию Вс, коэрцитивную силу Нс.
Кривая намагничивания
Кривая намагничивания. Это важнейшая характеристика магнитных материалов, она показывает зависимость намагниченности или магнитной индукции материала от напряженности внешнего поля Н. Магнитная индукция материала Bi измеряется в теслах (Тл) и связана с намагниченностью . Основная (коммутационная) кривая намагничивания представляет собой геометрическое место вершин петель гистерезиса, полученных при циклическом перемагничивании и отражает изменение магнитной индукции В в зависимости от напряженности магнитного поля Н, которое создается в материале при намагничивании. Напряженность магнитного поля в образце в виде тороида, когда магнитная цепь замкнута, равна напряженности внешнего поля Нв. В разомкнутой магнитной цепи на концах образца появляются магнитные полюса, создающие размагничивающее поле Нр. Разница между магнитными напряженностями внешнего и размагничивающего полей определяют внутреннюю магнитную напряженность Hi материала. Основная кривая намагничивания имеет ряд характерных участков, которые можно условно выделить при намагничивании монокристалла ферромагнетика. Первый участок кривой намагничивания соответствует процессу смещения границ менее благоприятно ориентированных доменов. На втором участке происходит поворот векторов намагниченности доменов в направлении внешнего магнитного поля. Третий участок соответствует парапроцессу, т.е. завершающему этапу процесса намагничивания, когда сильное магнитное поле поворачивает в направлении своего действия не сориентированные магнитные моменты доменов ферромагнетика.
Кривая начального намагничивания ферромагнетика
При изучении литературы студенту следует уяснить сущность процесса «технического намагничивания» ферромагнетика, основные особенности которого состоят в следующем:
- При размещении ненамагниченного ферромагнетика (поликристаллического образца) во внешнем магнитном поле, например, в поле соленоида с током, происходит его принудительное или «техническое» намагничивание, при котором все домены образца полностью или частично ориентируются в направлении напряженности
намагничивающего поля, как показано на рис.6 (полеН1H2H3). В ферромагнитном образце магнитное поле характеризуется индукцией 
, причем зависимостьВ =f1(H) — нелинейная и в общем случае неоднозначная.Только процесс начального технического намагничивания ферромагнетика может быть выражен зависимостью В=о, где о — магнитная постоянная; — магнитная проницаемость вещества, зависящая от напряженности поля: f2(H).
На рис.7 показана кривая начального намагничивания (сплошная линия). Она имеет три характерных участка, соответствующих рис.6. На участке 1 с увеличением напряженности поля происходит обратимое смещение границ и увеличение объема доменов, ориентация которых близка к направлению поля Н. Соседние антипараллельные домены уменьшаются. На участке 2 этот процесс становится интенсивным, скачкообразным (эффект Баркгаузена) и необратимым. При скачкообразном изменении индукции поля внутри кристаллов возникают вихревые токи, нагревающие вещество, вследствие чего теряется энергия намагничивающего поля. Часть ее преобразуется также в энергию возникающих звуковых волн. В конце участка 2 большинство доменов, поглотив соседние, оказывается сориентированными по осям легкого намагничивания кристаллов, близких по направлению к полю 
. На участке 3 сильное намагничивающее поле вызывает процесс медленного и монотонного вращения доменов до направления, совпадающего с направлением поля
. В результате наступаетсостояние насыщения намагниченности ферромагнетика (НS,BS). Дальнейшее увеличение индукции 
не зависит от его свойств и связано только с ростом
. 2. Магнитная проницаемость 
, как видно из кривой начального намагничивания, возрастает в слабых полях от некоторого начального значениян до максимального значения 
приН = Но, как показано на рис.8. При дальнейшем увеличении намагничивающего поля магнитная проницаемость уменьшается, асимптотически приближаясь к значению , когда ферромагнетик практически не влияет на магнитное поле в занимаемом им объеме. Само понятие «магнитная проницаемость» для ферромагнетика применимо только к «кривой начального намагничивания». 
Исследование свойств ферромагнетика с помощью петли гистерезиса на лабораторной установке
1. При уменьшении напряженности намагничивающего поля до нуля намагниченный ферромагнетик размагничивается лишь частично вследствие необратимых процессов (см. рис.7). При Н = 0 поле ферромагнетика характеризуется остаточной магнитной индукциейВr. Отставание индукции В от напряженности Н при уменьшении напряженности называется «магнитным гистерезисом». 2. В намагничивающем поле обратного направления путем изменения его напряженности от Н = 0 до Н = -НС остаточную индукцию можно сделать равной нулю (рис. 7). Значение НС напряженности поля называется коэрцитивной силой ферромагнетика. Она показывает, как сильно удерживается ферромагнетиком остаточная индукция. 3. Ферромагнетики, у которых НС< 80 А/м, называются «мягкими». Эти материалы (железо, электротехническая сталь, сплавы железа с никелем — «Пермаллой») имеют большую магнитную проницаемость (max = 5000 — 50000 и больше) и применяются для изготовления сердечников трансформаторов и электрических машин. Ферромагнетики, имеющие НС > 4000 А/м, называются «жесткими» и применяются для изготовления постоянных магнитов (сплавы железа типа «Алнико» и «Магнико») . 4. При перемагничивании ферромагнетиков в переменном поле Н =f(t) процесс изменения магнитной индукции поля в образце характеризуется симметричной замкнутой кривой, которая, вследствие запаздывания изменения индукции, называется петлей гистерезиса (рис. 9). Если амплитуда напряженности поля заходит в область насыщения намагниченности образца, петля гистерезиса называется предельной, в остальных случаях — петлей основного цикла (основная петля гистерезиса). Нелинейность петли показывает, что индукция поля изменяется не по закону изменения напряженности. При исследованиях ферромагнетики перемагничивают в «режиме синусоидальной индукции» 
поля в образце, при котором напряженность поля изменяется по законуН =f(t) резко искаженной синусоиды (рис. 9). Две ветви петли гистерезиса означают, что любому значению Н соответствуют два значения магнитной индукции В, зависящие от предыстории магнитного состояния образца. Кривая, проведенная через вершины (Вm; Нm) ряда основных петель гистерезиса, практически совпадает с «кривой начального намагничивания». Поэтому магнитная проницаемость ферромагнетика может быть определена 
Рис.9 через эти максимальные значения Вm и Нm, относящиеся к любой из основных петель гистерезиса (рис. 9), по формуле 
, (1) где 0 = 4 10 -7 Г/м. 5. Энергия гистерезисных потерь, расходуемая за один полный цикл перемагничивания какого-либо образца, равна произведению объема образца Vo на площадь петли гистерезиса в координатах (В, Н), т.е. 
. (2) Она переходит в тепловую энергию образца. При перемагничивании ферромагнетик нагревается. 6. Полностью размагнитить ферромагнетик можно, перемагничивая его в переменном магнитном поле при плавном уменьшении амплитуды напряженности поля от насыщенного значения НS до нуля в течение ряда циклов. Схема измерительной установки 1. Для определения параметров ферромагнетика используется петля гистерезиса, которая наблюдается на экране осциллографа при перемагничивании данного ферромагнитного образца внешним переменным магнитным полем. Схема измерительной установки показана на рис.10. Она содержит следующие элементы: генератор переменного напряжения; ФО — ферромагнитный образец (сердечник трансформатора); N1 — намагничивающая обмотка; N2 — измерительная обмотка; R и С — резистор и конденсатор RC — цепочки; R1 — резистор для получения напряжения Ux, электронный осциллограф.
- В соответствии с показанной на рис. 10 схемой на вход «»
осциллографа подается напряжениеUy, пропорциональное магнитной индукции В поля в исследуемом образце, на вход «Х» — напряжения Ux пропорциональное напряженности Н поля, намагничивающего образец (внутренний генератор горизонтальной развертки луча осциллографа при этом выключается). За один период Т изменения напряжений Ux и Uу, характеризующий полный цикл перемагничивания образца, электронный луч на экране осциллографа описывает петлю гистерезиса, повторяя ее в точности за каждый следующий период. Поэтому изображение петли гистерезиса на экране будет неподвижным.
Петля гистерезиса изображается на экране в координатах (х; у), причем Ux = Кх; Uу = KуУ , (3) где Х и У — измеряются в «делениях шкалы» экрана осциллографа; Кх (В/дел.) и Ку (В/дел.) — масштабные коэффициенты, значения которых указываются либо в паспортных данных осциллографа, либо около ручек осциллографа, переключающих усиление по осям «Х» и «У» соответственно, или в таблице исходных данных, помещенной около установки 3. НапряжениеUx, пропорциональное напряженностиНмагнитногополя, получается следующим образом. Если образец выполнен в виде однородного замкнутого сердечника, на котором равномерно распределена первичная (намагничивающая) обмотка с числом витков N1, то ток I1 в этой обмотке и напряженность Н создаваемого им поля связаны соотношением 
, где l — средняя длина сердечника (ферромагнитного образца). Последовательно с обмоткой N1 включен резистор R1, на котором создается падение напряжения 
(4) Сопротивление R1 мало. Этим обеспечивается режим перемагничивания, при котором ток I1(t) и напряженность Н(t) несинусоидальны, но синусоидальна магнитная индукция В = Вm sint (при синусоидальном напряжении генератора, питающего схему). Из (3) и (4) получается простая формула для измерения напряженности магнитного поля в образце 
, (5) где 
. 4. НапряжениеUу, пропорциональное магнитной индукцииВполя в образце, получается следующим образом. Вторичная (измерительная) обмотка, нанесенная на образец и имеющая N2 витков, пронизывается сосредоточенным в ферромагнитном образце магнитным потоком 
, гдеS — площадь поперечного сечения образца. В обмотке N2 индуцируется ЭДС 
, создающая ток I2 и напряжение U2 — 2 на выходе обмотки (падение напряжения на самой обмотке пренебрежимо мало). Отсюда следует, что 
и что 
. (6) Из (6) видно, что интегрированием переменного напряжения (в нашем случае — синусоидального, изменяющегося с частотой 
, задаваемой генератором), можно получить сигнал, пропорциональный мгновенному значениюВ(t) индукции магнитного поля в образце. Эта операция в схеме на рис. 10 выполняется «интегрирующей RC — цепочкой», состоящей из резистора R и конденсатора С. Напряжение U2 создает в RC — цепочке ток I2 и переменный заряд конденсатора, равный 
, вследствие чего на конденсаторе образуется напряжение 
(7) поступающее на вход «Y» осциллографа (влиянием большого входного сопротивления осциллографа пренебрегаем). Сопротивлением RC — цепочки синусоидальному току с частотой 
, гдеТ — период колебаний тока, равно 
. где =RC — «постоянная времени» RC — цепочки. При обычно выбираемом значении отношения 30 < 
< 100, сопротивлениеZ R, т. е. является практически чисто активным и не создает заметного сдвига фаз между током I2 и напряжение U2. В этом случае для мгновенных значений тока и напряжения практически справедлив закон Ома 
. Это обстоятельство с учетом формул (7) и (6) позволяет записать для мгновенных значений напряжений U2 и Uу и магнитной индукции В следующую зависимость: 
. (8) Отметим, что увеличение RC делает формулу (8) более точной, т.е. повышает точность интегрирования, но одновременно приводит к уменьшению напряжения Uу. Из (3) и (8) получается простая формула для измерения индукции магнитного поля в образце: 
, (9) где 
. 5. Формулу для определения мощности 
, расходуемой за один циклТ = 1/ на перемагничивание ферромагнитного образца, найдем, используя (2), (5), (9), в следующем виде: 
, (10) где 
, 
— площадь петли гистерезиса на экране осциллографа в координатах (х; у), измеряемая в квадратных делениях шкалы экрана осциллографа.
У вас большие запросы!
Точнее, от вашего браузера их поступает слишком много, и сервер VK забил тревогу.
Эта страница была загружена по HTTP, вместо безопасного HTTPS, а значит телепортации обратно не будет.
Обратитесь в поддержку сервиса.
Вы отключили сохранение Cookies, а они нужны, чтобы решить проблему.
Почему-то страница не получила всех данных, а без них она не работает.
Обратитесь в поддержку сервиса.
Вы вернётесь на предыдущую страницу через 5 секунд.
Вернуться назад
У вас большие запросы!
Точнее, от вашего браузера их поступает слишком много, и сервер VK забил тревогу.
Эта страница была загружена по HTTP, вместо безопасного HTTPS, а значит телепортации обратно не будет.
Обратитесь в поддержку сервиса.
Вы отключили сохранение Cookies, а они нужны, чтобы решить проблему.
Почему-то страница не получила всех данных, а без них она не работает.
Обратитесь в поддержку сервиса.
Вы вернётесь на предыдущую страницу через 5 секунд.
Вернуться назад