Что такое деструктивная интерференция волн

Сложение волн — интерференция

Волны одного типа, в том числе световые, могут складываться и порождать новые волны. Слева на рис. 3.2 показаны две одинаковые волны (с одинаковыми длиной и амплитудой, распространяющейся в одном направлении), которые находятся в фазе друг с другом. (Эти волны в действительности наложены друг на друга, но они смещены на рисунке так, чтобы можно было видеть их по отдельности.) «В фазе» означает, что положительные пики одной волны располагаются строго напротив положительных пиков другой волны, и, следовательно, отрицательные пики выровнены так же. Штриховая вертикальная линия на рисунке показывает, как выровнены эти пики. Когда волны находятся в фазе, говорят, что разность их фаз составляет 0° (ноль градусов). Один цикл волны соответствует фазе 360°. Начав с любой точки волны и пройдя вдоль неё 360°, вы попадёте в исходное положение, как если бы прошли 360° по окружности. Когда две одинаковые волны складываются в фазе, результирующая волна имеет удвоенную амплитуду. Это называется конструктивной интерференцией и показано в правой части рис. 3.2.

Волны, у которых сдвиг по фазе составляет 180°, тоже могут складываться друг с другом. Как показано в левой части рис. 3.3, у таких волн положительные пики верхней волны в точности совпадают с отрицательными пиками нижней волны, и наоборот . (И вновь подчеркнём: для того чтобы имела место интерференция, волны должны в действительности накладываться одна на другую, но на рисунке они сдвинуты по вертикали одна относительно другой, чтобы их можно было разглядеть.) Штриховая вертикальная линия на рисунке показывает, что положительный пик одной волны в точности выровнен относительно отрицательного пика другой. Когда две одинаковые волны, находящиеся в противофазе, складываются, положительные и отрицательные пики в точности гасят друг друга. Пусть, например, максимальное положительное значение — +1, а максимальное отрицательное значение составляет ?1. Складывая +1 и ?1, получаем ноль.

Рис. 3.2. Две одинаковые волны, находящиеся в фазе друг с другом. Эти волны испытывают положительные и отрицательные колебания относительно нуля (горизонтальная линия). Положительные пики выровнены друг относительно друга, как и отрицательные пики. Волны испытывают конструктивную интерференцию (складываются друг с другом) и порождают волну с удвоенной амплитудой

Рис. 3.3. Две одинаковые волны, сдвинутые на 180° по фазе. Эти волны испытывают положительные и отрицательные колебания относительно нуля (горизонтальная линия). Положительные пики верхней волны строго выровнены с отрицательными пиками нижней волны, а отрицательные пики верхней волны строго выровнены с положительными пиками нижней волны. Волны испытывают деструктивную интерференцию, когда складываются друг с другом и дают нулевую амплитуду

На рис. 3.3 каждой точке верхней волны, имеющей положительное значение, строго соответствует точка нижней волны, имеющая такое же по абсолютной величине отрицательное значение, а каждой точке верхней волны, имеющей отрицательное значение, соответствует точка нижней волны, имеющая такое же по абсолютной величине положительное значение. Таким образом, волны в точности гасят друг друга, давая нулевую амплитуду, как показано в правой части рисунка. Это взаимное гашение называется деструктивной интерференцией.

Интерференция волн: что это такое, свойства, примеры, формула

Интерференция волн — это явление наложения (суперпозиции) волн от разных источников. Другими словами, интерференция это явление сложения в пространстве двух (или нескольких) волн, при котором образуется постоянное во времени распределение амплитуды результирующих колебаний в различных точках пространства, называется интерференцией. Название «интерференция» происходит от латинского языка (Inter — между, ferens — дополнение от ferentis — несущий, переносящий).

Интерференция волн: объяснение явления кратко и простыми словами

Если на тушение пожара приезжают две пожарные машины и начинают лить воду на горящее здание двумя струями, мы можем быть уверены, что они выльют на него больше воды, чем если бы это делала одна бригада. Поэтому кажется почти очевидным, что если одни и те же пожарные машины включат две одинаковые сирены, то наблюдатель, находящийся поблизости от них, услышит звук громче, чем если бы сирену включила только одна из них. Обычно это действительно так, однако может произойти и обратное. Звуковые потоки из двух громкоговорителей могут совсем не усиливать друг друга, а наоборот, заглушать друг друга. Как вы думаете, это невозможно? Мы ответим на этот вопрос, проведя следующий эксперимент и далее проанализировав его результаты.

Эксперимент.

Для этого эксперимента вам понадобится ноутбук, стоящий на столе, к которому подключены две компьютерные колонки. Чтобы превратить их в источники гармонических волн, наберите в поисковой системе вашего браузера «акустический генератор онлайн» и произведите синусоидальную волну 1500 Гц с помощью найденной программы. В качестве альтернативы наберите в поисковой системе «звук 1500 Гц» и воспроизведите один из найденных видеороликов. Одна просьба: заботясь об ушах своих соседей, не воспроизводите эти звуки слишком громко, в этом нет необходимости.

Эксперимент будет проводиться двумя участниками: один будет перемещать один из громкоговорителей, другой — быть детектором (приёмником) звука, т.е. просто слушать (рис. 1) одним ухом (блокируя другое). Наблюдатель должен находиться на расстоянии около 3 м от первого говорящего. Если записать результат эксперимента с помощью смартфона и воспроизвести его, он будет еще более четким.

1. Сначала мы разместим колонки рядом друг с другом.
2. Теперь первый участник начинает медленно перемещать вторую колонку в сторону наблюдателя. Перемещая её на несколько сантиметров, наблюдатель слышит, что звук становится все тише и тише, хотя оба динамика работают без изменений. В конце концов, достигается минимум интенсивности звука.
3. При перемещении колонки дальше громкость звука снова начинает увеличиваться, затем снова уменьшается и так далее.

Результаты наших наблюдений могут показаться удивительными. Если мы соответствующим образом переместим вторую колонку, наблюдатель услышит звук, исходящий из двух колонок, как более тихий, чем если бы он исходил только из одной колонки. Можно сказать об этом в шутку: «звук + звук = тишина»! Как это возможно?

Чтобы понять результат нашего эксперимента, мы должны рассмотреть явление интерференции, или суперпозиции (наложения) гармонических волн. Далее мы будем рассматривать волны, распространяющиеся только в одном направлении (от динамиков к наблюдателю) и пренебрегать тем фактом, что в действительности амплитуда звуковых волн уменьшается по мере удаления от динамика.

Объяснение наблюдения: принцип суперпозиции гласит, что результирующее смещение элемента среды, в которой распространяются две волны, равно сумме смещения, которое вызвала бы только первая волна, и смещения, которое вызвала бы только вторая волна.

Мы будем представлять волны, идущие к наблюдателю от двух колонок, как синусоидальные волны одинаковой длины λ. В случае звуковой волны значение синусоиды в данной точке соответствует мгновенному давлению в звуковой волне, которое попеременно то выше, то ниже. На рисунке (рис. 2.):

• Верхний красный график представляет первую волну.
• Средний зеленый график представляет вторую волну.
• Нижний черный график представляет собой суперпозицию двух предыдущих волн.

Расстояние первого источника волны от наблюдателя мы обозначили символом r₁ (на рис. 1 это было расстояние L). Мы обозначили расстояние от наблюдателя до второго источника волны через r₂.

1. На (рис. 2.) оба источника волн находятся на одинаковом расстоянии от наблюдателя, r₁ = r₂. Волны усиливаются. Амплитуда результирующей волны в два раза больше амплитуд двух составляющих волн. Наблюдатель слышит сильный звук.
2. На (рис. 3.) источник 2 переместился на 1/2 длины волны справа, r₁ — r₂ = λ * 1/2 . Теперь максимумы второй волны совпадают с минимумами первой волны. Волны угасают. Амплитуда результирующей волны равна нулю. Наблюдатель не слышит звука. Это тот случай, когда «звук + звук = тишина».
3. Если мы переместим второй источник на полную длину волны вправо, так что r₁ — r₂ =λ максимумы двух волн снова наложатся друг на друга, и в результате звук снова станет сильным.
4. Если расстояние между колонками было полторы длины волны, так что r₁ — r₂ = 1.5 * λ, то волны снова бы затухли. И так далее.

В общем случае можно сказать, что максимальное усиление волн от двух источников происходит, когда разница в расстоянии от наблюдателя равна целому кратному длины волны, т.е. r₁ — r₂ = n * λ , где n = 0, 1, 2, 3, … .

Волны от двух источников гаснут, когда разница в расстоянии от наблюдателя равна нечетному кратному половине длины волны, т.е. :

r₁ — r₂ = ( n + 1/2) * λ = (2n + 1) * λ /2, где n = 0, 1, 2, 3, … .

Интерференция описывает суперпозицию двух или более волн, которые проникают друг в друга. Волна имеет амплитуду, т.е. отклонение, с положительным или отрицательным знаком. Если две такие волны накладываются друг на друга, их амплитуды складываются с соответствующим знаком, согласно принципу суперпозиции. Это означает, что они усиливают, ослабляют или полностью отменяют друг друга. Этот эффект происходит со всеми типами волн, то есть электромагнитными, звуковыми и волнами материи (волнами де Бройля).

Важно! В местах, где волны усиливают друг друга, возникает так называемая конструктивная интерференция. В местах, где волны ослабляют друг друга, с другой стороны, возникает деструктивная интерференция.

Интерференцию можно распознать по изменению амплитуд отдельных волн. Там, где раньше волновые поля имели равномерную интенсивность, при интерференции можно наблюдать чередование максимумов и минимумов. Это называется интерференционной картиной. Интерференционные картины служат доказательством волновой природы исследуемого излучения.

Свойства

Вы можете классифицировать интерференцию на основе её свойств, и использовать это для различных экспериментов.

Когерентность

Важным свойством для описания интерференции является когерентность. Для того чтобы создать стабильное волновое поле в результате интерференции волн, они должны быть когерентны друг другу. Это означает, что волны имеют фиксированное фазовое соотношение друг с другом. Фаза — это степень, на которую волны смещены относительно друг друга. Из этого можно определить время когерентности, которое является важным показателем для физических источников света.

Когерентными называют источники, частота колебаний которых одинакова, а разность фаз не изменяется. Волны, созданные такими источниками, называют когерентными.

Поляризация

Еще одно характерное свойство — поляризация. Поляризация описывает направление колебания волны. Если это изменение направления происходит быстро и беспорядочно, то волна является неполяризованной. Если волны поляризованы перпендикулярно друг другу, они не интерферируют друг с другом.

Конструктивная интерференция

Конструктивная интерференция возникает всегда, когда разность путей двух волн соответствует целому числу, кратному длине волны. При этом условии гребень волны всегда встречает гребень волны, а впадина волны встречает впадину волны. Если амплитуды равны, конструктивная интерференция приводит к амплитуде, которая в два раза больше.

Математически это можно выразить следующим образом:

Гребень волны встречает гребень волны на разнице путей Δs = 0, 1λ, 2λ, …. Это дает вам формулу Δs = k * λ , где

Где k = 0, ±1, ±2, …и т.д. При k=0 вы имеете максимум 0-го порядка, а при k=1 — максимум 1-го порядка.

Деструктивная интерференция

Деструктивная интерференция всегда возникает при длине волны, кратной половине длины волны. При этом условии волновые впадины всегда встречаются с волновыми гребнями и наоборот. В результате амплитуда результирующей волны меньше амплитуды исходной волны. Если амплитуды равны, волны гасят друг друга.

Математически это можно выразить следующим образом:

Гребень волны встречается с гребнем волны на разнице путей Δs = 0.5λ, 1.5λ, 2.5λ, , …. Это дает вам формулу Δs = ( k +0.5) * λ , где

k = 0, ±1, ±2, … и т.д. При k=1 вы имеете минимум 1-го порядка.

Пример расчета интерференции волн

Для лучшего понимания здесь приводится упрощенный вариант расчета. Предположим, что излучаются две волны (S₁ и S₂). Оба сигнала имеют одинаковую амплитуду, частоту и поляризацию. На большом расстоянии находится приемник E.

Из рисунка видно, что на разность путей Δs влияет, помимо прочего, угол α‎. Тригонометрически можно определить следующее соотношение: sin (α) = Δs / b = ↔ Δs = b * sin (α)

Для угла α вы получите tan (α) = x / d

Для очень малых α используйте приближение малого угла. Это означает, что tan( α ) ≈ sin( α ). Если вы подставите это в свою формулу для разницы путей Δs, то получите: Δs = b * tan (α) = b * ( x / d ).

Список использованных источников

1. Физика. 11 класс. Углубленный уровень. Колебания и волны. Учебник — Мякишев Г.Я., Синяков А.З
2. В. Жилко, Г. Маркович, физика, Учебное пособие для 11 класса общеобразовательных учреждений с русским языком обучения с 2-летним сроком обучения ( базовый и повышенный уровни), Беларусь
3. Н. С. Пурышева, Н. Е. Важеевская, д. А. Исаев, В. М. Чаругин, физика 11 класс

Интерференция световых волн: принцип работы и практическое применение

В статье Интерференция световых волн рассматривается феномен интерференции, его принципы и применение в различных областях науки и технологии.

Интерференция световых волн: принцип работы и практическое применение обновлено: 25 августа, 2023 автором: Научные Статьи.Ру

Помощь в написании работы

Введение

Интерференция световых волн – это явление, которое возникает при взаимодействии двух или более световых волн. Она основана на принципе суперпозиции, согласно которому амплитуды волн складываются в каждой точке пространства. Интерференция имеет большое значение в физике и оптике, а также находит применение в различных областях, включая измерительную технику, производство и научные исследования.

Нужна помощь в написании работы?

Написание учебной работы за 1 день от 100 рублей. Посмотрите отзывы наших клиентов и узнайте стоимость вашей работы.

Основные понятия

Понятие световой волны: Световая волна – это электромагнитная волна, которая распространяется в пространстве и обладает свойствами как частицы (фотона), так и волны. Она имеет определенную длину, частоту и скорость.

Определение интерференции: Интерференция – это явление, при котором две или более световых волн перекрываются друг с другом и создают новую волну с измененной амплитудой и фазой. В результате интерференции могут возникать интерференционные полосы, характеризующиеся чередующимися участками усиления (конструктивная интерференция) и ослабления (деструктивная интерференция) света.

Условия, необходимые для возникновения интерференции:

• Наличие двух или более когерентных (синхронизированных по фазе) световых источников или одного источника, который проходит через различные пути перед наблюдением интерференции.
• Перекрытие световых волн, то есть их суперпозиция в точке наблюдения.
• Соответствие условиям фазы (разность фаз между волнами) для создания интерференционных полос.

Различные типы интерференции: В зависимости от соотношения фаз и амплитуд световых волн, интерференция может быть конструктивной или деструктивной. В конструктивной интерференции фазы волн совпадают или имеют постоянную разность, что приводит к усилению света. В деструктивной интерференции фазы волн различны и приводят к ослаблению света.

Принцип Гюйгенса-Френеля

Принцип Гюйгенса-Френеля – это физический принцип, который объясняет поведение световых волн при интерференции. Согласно этому принципу, каждая точка на волновом фронте может рассматриваться как источник вторичных сферических волн, которые распространяются во всех направлениях. При интерференции эти вторичные волны перекрываются и создают новую волну.

Принцип Гюйгенса-Френеля основан на следующих предположениях:

• Каждая точка на первоначальном волновом фронте является источником сферической элементарной волны.
• Амплитуда каждой элементарной сферической волны пропорциональна амплитуде первоначальной волны.
• Новый фронт формируется путем суперпозиции всех элементарных сферических волн.

С помощью принципа Гюйгенса-Френеля можно объяснить, почему при интерференции световых волн возникают интерференционные полосы. При перекрытии двух или более волн, каждая точка на фронте одной волны становится источником сферических волн, которые перекрываются с сферическими волнами от других точек на фронте. В результате этой суперпозиции образуются участки усиления (конструктивная интерференция) и ослабления (деструктивная интерференция) света, что приводит к формированию интерференционных полос.

Двухлучевая интерференция

Двухлучевая интерференция – это явление, при котором две световые волны перекрываются и создают интерференционные полосы. Одним из классических опытов, демонстрирующих двухлучевую интерференцию, является опыт Юнга с двумя щелями.

Опыт Юнга проводится следующим образом: на экране устанавливаются две узкие параллельные щели, через которые проходит свет от источника. Затем на экране наблюдаются полосы света и тени. Полосы представляют собой чередующиеся участки усиления (светлые полосы) и ослабления (темные полосы) света.

Формула для расчета положений интерференционных максимумов и минимумов в случае двухлучевой интерференции может быть выражена следующим образом:

где d – расстояние между щелями, θ – угол наклона отдельного интерференционного максимума или минимума, m – порядковый номер интерференционной полосы (m = 0, ±1, ±2, …), λ – длина волны света.

Интерпретация результатов двухлучевой интерференции основана на физическом смысле формулы. Если разность хода между двумя лучами равна целому числу длин волн (m * λ), то происходит конструктивная интерференция и наблюдаются светлые полосы. Если разность хода равна половине длины волны ((2m + 1) * λ / 2), то происходит деструктивная интерференция и наблюдаются темные полосы.

Многолучевая интерференция

Многолучевая интерференция – это явление, при котором световые волны проходят через различные среды или структуры и перекрываются, создавая интерференционные полосы. Это явление можно наблюдать, например, при прохождении света через тонкие пленки или тонкие слои.

Опыт с интерференцией в тонком слое (фильме) проводится следующим образом: на прозрачную поверхность (например, стеклянную пластину) наносят тонкий слой прозрачного материала (например, масло). При освещении такого слоя светом наблюдаются интерференционные полосы.

Для расчета положений интерференционных максимумов и минимумов в случае многолучевой интерференции используются различные методы. Один из таких методов – формула для определения оптической разности хода:

где Δ – оптическая разность хода между двумя лучами, n – показатель преломления среды, d – толщина тонкого слоя, θ – угол падения света.

Интерпретация результатов многолучевой интерференции основана на физическом смысле формулы. Если оптическая разность хода равна целому числу длин волн (Δ = m * λ), то происходит конструктивная интерференция и наблюдаются светлые полосы. Если оптическая разность хода равна половине длины волны (Δ = (2m + 1) * λ / 2), то происходит деструктивная интерференция и наблюдаются темные полосы.

Многолучевая интерференция имеет широкий спектр применений. Она используется в оптических приборах, таких как зеркала и линзы, где интерференционные эффекты помогают улучшить качество изображения. Также многолучевая интерференция используется в микроскопах и интерферометрах для измерения различных параметров объектов. В производстве она применяется для контроля качества поверхностей и толщины пленок.

Приложения интерференции световых волн

Интерференция световых волн имеет широкий спектр применений в различных областях науки и технологии. Рассмотрим некоторые из них:

Интерференция в оптических приборах

Одно из основных применений интерференции световых волн – это использование ее в оптических приборах, таких как зеркала и линзы. Интерференционные эффекты позволяют улучшить качество изображения, увеличить его резкость и контрастность.

Например, зеркала с интерференционным покрытием используются для создания высококачественных зеркал для телескопов и лазерных систем. Интерференционное покрытие состоит из нескольких слоев материалов с различными показателями преломления, что создает интерференционные эффекты и повышает отражательную способность зеркала.

Интерферометры и микроскопы

Интерференция световых волн также широко используется в интерферометрах и микроскопах для измерения различных параметров объектов.

Интерферометр – это прибор, который использует интерференцию для измерения разности фаз или оптической разности хода между двумя или более лучами света. Это позволяет измерять длины волн, углы, показатели преломления и другие параметры с высокой точностью. Интерферометры широко применяются в научных исследованиях, а также в промышленности для контроля качества и измерений.

Микроскопы также используют интерференцию световых волн для улучшения качества изображения. Например, метод дифракционного контраста основан на интерференции световых волн, проходящих через прозрачные объекты. Это позволяет наблюдать даже слабые детали и структуры объектов под микроскопом.

Применение в производстве

Интерференция световых волн также находит применение в производстве для контроля качества поверхностей и толщины пленок.

Например, метод интерференционного контроля позволяет определить толщину пленки или слоя материала с высокой точностью. При прохождении света через тонкий слой или пленку происходит интерференция, и изменение цвета или интенсивности света может указывать на изменение толщины. Этот метод широко используется в производстве оптических элементов, полупроводниковых чипов и других изделий, где требуется точный контроль размеров и параметров.

Таким образом, интерференция световых волн имеет большое значение в науке и технологии. Ее применение в оптических приборах, микроскопах, интерферометрах и производстве помогает улучшить качество изображения, проводить точные измерения и контролировать качество материалов.

Заключение

Интерференция световых волн – это удивительный феномен, который играет важную роль в науке и технологии. Она позволяет нам понять и объяснить множество оптических явлений и создать различные приборы и системы с высокой точностью и качеством. Интерференция применяется в оптических приборах, микроскопах, интерферометрах и в производстве для контроля качества и измерений. Благодаря интерференции световых волн мы можем расширить наши знания о свете и использовать их в практических целях.

Интерференция световых волн: принцип работы и практическое применение обновлено: 25 августа, 2023 автором: Научные Статьи.Ру

Интерференция света

Три опыта, которые несложно осуществить, даже не имея сложного специального оборудования, являются прекрасной иллюстрацией интерференции. В одном случае складываются волны на поверхности воды. В другом — звуковые волны от двух рупоров, подключенных к одному генератору звука и разнесенных на расстояние. В третьем – световые волны от двух щелей в непрозрачном экране, освещенном из одного источника. И в том, и в другом, и в третьем опыте будет наблюдаться картина, получившая название интерференционной. Мы рассмотрим последний пример – интерференцию света. Пусть дан экран с двумя небольшими отверстиями и лапа, расположенная с одной стороны экрана. Если с другой стороны экрана расположить, например, зеркало, то в нем можно наблюдать интересную картину из разноцветных полосок. При этом нужно иметь в виду следующее:

• полученные таким способом источники света когерентны;
• не обязательно монохроматичны;
• наблюдение производится на достаточно близком расстоянии.

В данном опыте электромагнитное излучение от исходного источника возбуждает колебание электронов поблизости от краев обеих щелей. Эти электроны становятся источниками вторичного электромагнитного излучения с такими же характеристиками, как у исходного. Образовавшиеся когерентные источники света дают стационарную картину распределения поля с другой стороны экрана. Эту картину можно регистрировать любым удобным способом: непосредственно глазом или в отраженном свете, фотопластинкой, фотопленкой или прибором, наподобие фотоумножителя.

Конструктивная и деструктивная интерференция

В результате сложения электромагнитных волн от двух разных источников в пространстве образуются области с разной интенсивностью излучения. Если в некотором малом объеме сошлись гребни волн от нескольких источников, то мы получим зону с повышенной интенсивностью излучения. Наоборот, если в каком-то объеме сошлись впадины, то в этом месте будет наблюдаться минимум интенсивности. В первом случае говорят о конструктивной интерференции, а во втором – о деструктивной. Спроецировав объемную картину интенсивности на плоскость, мы и получим вышеупомянутую «полосатость», называемую интерференционной картиной. Слегка изменив положение плоскости, мы заметим, что и узор на ее поверхности изменился. Ниже на картинке приведена схема рассматриваемого явления: