Электропроводность живых тканей.
Упорядоченное движение свободных зарядов, возникающее в проводнике под действием электрического поля, называется током проводимости. Сила тока равна заряду, протекающему по проводнику за одну секунду, обозначается I и измеряется в амперах (А).
Закон Ома связывает силу тока (I), электрическое напряжение (U) и сопротивление проводника (R): I=U/R. Величина обратная сопротивлению (1/R) есть проводимость проводника, обозначается G и измеряется в сименсах (См= Ом ‑1 ).
Наряду с силой тока в электродинамике используют плотность тока (j), определяемую какj=dI/dS. Гдеj— плотность тока, I — сила тока, S — площадь поперечного сечения проводника. j — вектор, направленный в сторону движения положительных зарядов. Закон Ома для плотности тока:j=1/ρ·Е. Где 1/ρ=— удельная проводимость,E— напряженность электрического поля в проводнике. Для проводников проводимость больше 10 6 См·м ‑1 , для диэлектриков меньше 10 ‑8 См·м ‑1 . В зависимости от вида и природы носителей, проводимость бывает электронной, ионной и дырочной. Электронной проводимостью обладают, например, металлы. Электролиты обладают ионной проводимостью. Дырочная проводимость наблюдается в полупроводниковых кристаллах.
Рис.5. Схема измерения проводимости или сопротивления.
Электропроводность живых тканей связана с присутствием в них ионов, которые являются носителями зарядов, создающими в организме токи проводимости под действием электромагнитных полей (ЭМП), излучаемых как внешними источниками, так и генерируемых живыми клетками. Электропроводность живых тканей определяется, прежде всего, электрическими свойствами крови, лимфы, межклеточной жидкости и цитозоля. Удельная электропроводность этих электролитов составляет 0,1–1,0 См·м ‑1 . У костной ткани проводимость имеет значение порядка 10 ‑7 См·м ‑1 .
Электропроводность целых органов на 4–6 порядков ниже электропроводности жидкостей, находящихся в них. Это связано с тем, что электролиты составляют малую часть клетки. В клетках электролиты заключены в мельчайшие отсеки — «компартменты», образованные биологическими мембранами, которые составляют более 50% массы клетки. Мембраны же являются диэлектриками.
Рис. 6. Зависимость силы тока, текущего через живую ткань при постоянном приложенном напряжении, от времени.
Процесс измерения проводимости связан с определением силы тока, текущего через проводник, измерения напряжения, приложенного к проводнику, и расчету сопротивления по закону Ома. Схема измерения показана на рис. 5. Однако измерение проводимости биологических тканей на постоянном токе невозможно из‑за больших погрешностей, связанных с зависимостью силы тока от времени измерения. С течением времени ток уменьшается до определенного уровня. Эта зависимость представлена на рис. 6. Релаксационный процесс установления равновесия можно объяснить поляризацией живой ткани. Поляризация — это процесс перемещения связанных зарядов под действием электрического поля и образования вследствие этого электродвижущей силы, которая направлена противоположно внешнему полю. Ее называют ЭДС поляризации. Для живой ткани закон Ома можно записать в виде: I=U-Eп/R, где U — приложенное напряжение, I — сила тока, R — активное сопротивление ткани, Eп— ЭДС поляризации, зависящая от приложенного напряжения и времени. Изменение силы тока может быть обусловлено и процессом заряда тканевых емкостей. Релаксационный процесс не позволяет однозначно измерить проводимость живой ткани.
Чтобы релаксационный процесс не влиял на результат измерения проводимости живых тканей, необходимо использовать переменные токи. Простейший переменный ток — синусоидальный, у которого только два из трех независимых параметров — амплитуда и частота. Полное сопротивление электрической цепи при синусоидальных напряжениях и токах называют импедансоми обозначают Z. В общем случае, импеданс имеет активную R и реактивную компоненту, связанную с сопротивлением конденсатора или индуктивности. Сопротивление конденсатора RС=1/ωС, сопротивление индуктивности RL=Lω, активное сопротивление R от частоты не зависит. Клеточные мембраны биологических клеток определяют емкостное сопротивление.
Рис. 7. Схематичная зависимость импеданса живой ткани от частоты протекающего через неё электрического тока.
Омическое сопротивление зависит от ионной проводимости. Индуктивное сопротивление биологической ткани крайне мало (Glaser), поэтому можно считать, что импеданс живой ткани содержит только активную и емкостную составляющие. При определении импеданса электрической цепи, включающей резисторы и конденсаторы, необходимо также учитывать сдвиг фазы, отражающий свойства диэлектриков. Для биологических объектов характерен большой сдвиг фаз между силой тока и напряжением, что говорит о значительной доли емкостной составляющей в полном сопротивлении. Для кожи человека, например, при частоте 1 кГц сдвиг фаз равен 55°.
Для живых тканей характерно уменьшение импеданса по мере повышения частоты внешнего электромагнитного поля. Зависимость импеданса от частоты называют дисперсией импеданса (рис. 7). Импеданс живой ткани зависит от ее физиологического состояния, и его значение может быть использовано для диагностики. Диагностический метод, основанный на измерении импеданса тканей, называется реографией.
Рис. 8. Электрические модели живой ткани.
В клинической практике используются следующие основные методы оценки электрических параметров живых тканей.
1. По кривой Z(ω) оценивают уровень обмена веществ и жизнеспособность органов и тканей, определяя коэффициент поляризации Кп=Zнч/Zвч.
(Zнч=10 2 Гц; Zвч=10 6 Гц). Жизнеспособная ткань имеет Кп>1, причем значения коэффициента поляризации тем больше, чем выше уровень обмена веществ в ткани и чем лучше сохранена ее структурная целостность. При отмирании ткани ее коэффициент поляризации стремится к 1. Этот метод используется для оценки жизнеспособности тканевых трансплантатов при пересадке органов, для определения зоны раневого процесса в ходе хирургической обработки ран, для характеристики ишемии, отека и т.д., и т.п.
2. Метод реоплетизмографии позволяет, изучая динамику изменения активной составляющей импеданса R, судить о кровенаполнении исследуемого органа. Чем больше крови содержится в органе, тем се его электрическое сопротивление.
3. По динамике электрического сопротивления кожи судят о так называемых кожно‑гальванических реакциях, по которым изучают эмоции, утомление и другие состояния организма.
Импеданс живой ткани можно моделировать с помощью эквивалентных схем. На рис. 8приведены две такие схемы.
Прохождение тока через ткани организма. Удельное сопротивление биологических тканей жидкостей при постоянном токе.
Биологические ткани и органы довольно разнородны по электрическим свойствам. Органические вещества (белки, жиры, углеводы и др.), из которых состоят плотные ткани организма, являются диэлектриками. Но все ткани и клетки в организме содержат жидкости или омываются ими (кровь, лимфа, различные тканевые жидкости). В состав этих жидкостей кроме органических коллоидов входят также растворы электролитов и поэтому они являются довольно хорошими проводниками.
Наилучшую электропроводимость (L =) имеют спинномозговая жидкость, сыворотка крови, несколько меньшую — цельная кровь и мышечная ткань. Значительно меньше электропроводимость тканей внутренних органов, а также мозговой (нервной), жировой и соединительной тканей. Плохими проводниками, то есть диэлектриками, являются роговой слой кожи, связки и сухожилия и особенно костная ткань без надкостницы.
Электропроводимость отдельных участков организма, находящихся между электродами, наложенными непосредственно на поверхность тела, существенно зависит от сопротивления кожи и подкожных слоев.
Для электролитов плотность тока j отдельно для положительных и отрицательных ионов равна:
j = qN = qnV = qnS = qn
где — их концентрация,V = S , а S = 1;
q — заряд, — скорость направленного движения ионов.
Суммарная плотность тока:
(1) j = j+ + j— = q (n+ + + n— -).
Если предположить, что каждая молекула диссоциирует на два иона, то концентрация положительных и отрицательных ионов одинакова:
(2) n+ = n— = n,
где — коэффициент диссоциации,
n — концентрация молекул электролита.
Направленное движение ионов в электрическом поле можно приближенно считать равномерным, при этом сила, действующая на ион со стороны электрического поля F = qE, равна силе трения, которую полагаем пропорциональной скорости Fтр = r :
qE = r ,
откуда, заменяя , получаем
коэффициент пропорциональности “b” называют подвижностью ионов, он численно равен скорости направленного движения иона в поле с напряженностью, равной единице.
Для ионов разных знаков из (1) соответственно имеем:
+ = b+ E и — = b— E.
Подставляя (2) и (3) в (1), находим:
(4) j = nq(b+ + b—) E.
Представим электролит в виде прямоугольного параллелепипеда с гранями электродами площадью S, расположенными на расстоянии “l”. Преобразуем (4), заменив и умножив обе части наS:
(5) .
Так как I = jS; то (5) соответствует закону Ома для участка цепи без источника тока:
, где
(6) 
— сопротивление электролита. Сравнивая (6) с известным из широкого курса соотношением
, получаем
где j — удельная электропроводимость.
Отсюда следует, что электропроводимость электролита будет тем больше, чем больше концентрация ионов, их заряд и подвижность. При повышении температуры возрастает подвижность ионов и увеличивается электропроводность.
Внутри организма ток распространяется, в основном, по кровеносным сосудам и лимфатическим сосудам, мышцам, оболочкам нервных стволов. Сопротивление кожи, в свою очередь, определяется её состоянием: толщиной, возрастом, влажностью и т.п.
Электропроводность тканей и органов зависит от их функционального состояния и, следовательно, может быть использована как диагностический показатель.
Например, при воспалении происходит набухание клеток, объем межклеточных пространств уменьшается и в результате увеличивается электрическое сопротивление. Физиологические явления, вызывающие потоотделение, сопровождаются возрастанием электропроводимости кожи и др.
Удельные сопротивления (в ОМ м) различных тканей и жидкостей организма: ( ).
Спинномозговая жидкость — 0,55
ткань мозговая и нервная — 14,3
ткань жировая — 33,3
кость без надкостницы — 10 .
1.2. Особенности электропроводимости биологических тканей
Поскольку электролиты входят в структуру живых тканей, то при прохождении тока через ткань, в определенной степени, проявляются общие законы прохождения тока через электролиты. Однако, биологические ткани содержат элементы, обладающими выраженными свойствами диэлектриков – клеточные мембраны, которые играют большую роль в формировании механизмов прохождения тока через живую ткань. Если в электролитах под действием приложенной разности потенциалов возникает направленное движение ионов – электрический ток, то в диэлектриках в этом случае возникают явления поляризации – процессы перемещения связанных электрических зарядов и образование из–за этого собственного электрического поля, напряженность которого направлена против внешнего поля. Виды поляризации могут быть различными. Так дипольная (ориентационная) поляризация состоит в том, что под действием внешнего поля отдельные полярные молекулы веществ ориентируются в соответствии с направлением этого поля. В растворах веществ, молекулы которых обладают большим дипольным моментом, дипольная поляризация вызывает внутри диэлектрика значительное уменьшение напряженности внешнего электрического поля. Так для воды диэлектрическая проницаемость = 81.
Для биологических объектов весьма существенна макроструктурная поляризация. Она обусловлена тем, что электролиты, содержащиеся в структурных элементах клетки, окружены мембранами. Электрическое поле вызывает перемещение ионов электролита внутри отдельного проводящего слоя, а прохождение ионов через окружающую мембрану затруднено из-за ее низкой проводимости. Таким образом, в структуре ткани возникают образования с установившимся разделением электрических зарядов, которые обладают гигантским (по сравнению с отдельными молекулами) дипольным моментом. Суммарное электрическое поле этих образований направлено против внешнего поля, чем и объясняется высокое значение диэлектрической проницаемости тканей, измеренное в постоянном электрическом поле.
Упрощенно механизм прохождения постоянного тока через ткань иллюстрируется рисунком 2. Основной тканевый ток определяется движением ионов в тканевой жидкости под действием приложенной разности потенциалов. Внутри клеточных структур происходит разделение зарядов и возникает разность потенциалов противоположного направления (электродвижущая сила поляризации), обуславливающая внутритканевый поляризационный ток. Это приводит к снижению электропроводности тканей в целом по сравнению с тканевыми электролитами. Следует подчеркнуть, что макроструктурная поляризация, сильно влияющая на электропроводимость тканей, происходит не только на цитоплазматической мембране (как упрощенно представлено на рисунке 2) но и проявляется на отдельных клеточных структурах, имеющие собственные мембраны.
Электрические свойства тканей и органов сильно различаются. Значение удельного сопротивления () и удельной электропроводимости () для некоторых тканей и жидкостей приведены в таблице 1.
Электропроводность клеток и тканей для постоянного тока
Электропроводность L – это величина, обратная сопротивлению проводника (R):
Сопротивление выражается формулой:
где: ρ – удельное сопротивление; l – длина проводника; S – площадь его поперечного сечения. Сопротивление – это коэффициент пропорциональности между разностью потенциалов (или напряжением) V и силой тока I:
При пропускании постоянного тока через живые ткани было установлено, что сила тока не остается постоянной, хотя напряжение при этом не изменяется. Сила тока после наложения разности потенциалов непрерывно снижается и через некоторое время устанавливается на постоянном уровне. При этом сила тока может снижаться в сотни и тысячи раз по сравнению с исходным значением. Такое изменение силы тока является отклонением от закона Ома (рис. 6.1).
Рис.6.1. Зависимость изменения силы тока в зависимости от времени для живых систем.
Снижение силы тока обусловлено явлением поляризации. При прохождении постоянного тока через биологическую систему в ней возникает нарастающая до некоторого предела электродвижущая сила (ЭДС) противоположного направления. Эта сила называется ЭДС поляризации, которая снижает приложенную к объекту эффективную ЭДС. Это приводит к уменьшению силы тока. ЭДС поляризации Р(t) является функцией времени. В данном случае закон Ома для биологических систем записывается в виде:
Возникновение ЭДС поляризации связано со способностью живых клеток накапливать заряды при прохождении через них постоянного тока, то есть – с электрической емкостью биологических объектов.
Биологические объекты обладают свободными и связанными зарядами. Свободные заряды – это электроны и ионы. Под действием электрического поля они перемещаются от одного электрода к другому. В живых клетках ионы могут перемещаться в ограниченных пределах – от одной клеточной мембраны до другой. Связанные заряды – это заряды, способные под действием поля перемещаться в очень незначительных пределах, намного меньших, чем свободные заряды. При перемещении заряды способны создавать токи смещения.
Процесс перемещения связанных зарядов под действием электрического поля и образование вследствие этого ЭДС, направленной против внешнего поля, называется поляризацией.
Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:
Найдите 2 минуты и прочитайте про:
Образовательный процесс в ДОУ Образовательный процесс как фактор развития личности (сущность, функции, значение, принципы и особенности).
Правовой режим особо охраняемых природных территорий и объектов Охрана окружающей природной среды осуществляется не только в форме организации рационального использования природных ресурсов.
Формирующий эксперимент Хотя факторный эксперимент позволяет изучать совместное влияние многих факторов.
Глобальная компьютерная сеть Internet Глобальные компьютерные сети Глобальная сеть — это протяженная коммуникационная сеть связи.
Прохождение квестов Стартовый квест основной квестовой линейки «7.62» – розыск беглого бизнесмена Факирова. Выдается Алексеем Резвым в.