Как соединить фазы токоприемника звездой

Соединение фаз генератора и приемника звездой

При соединение фаз обмотки генератора (или трансформатора) звездой их концы X, Y и Z соединяют в одну общую точку N, называемую нейтральной точкой (или нейтралью) (рис. 3.6). Концы фаз приемников (Z_a, Z_b, Z_c) также соединяют в одну точку n. Такое соединение называется соединение звезда.

Провода A-a, B-b и C-c, соединяющие начала фаз генератора и приемника, называются линейными, провод N-n, соединяющий точку N генератора с точкой n приемника, – нейтральным.

Трехфазная цепь с нейтральным проводом будет четырехпроводной, без нейтрального провода – трехпроводной.

В трехфазных цепях различают фазные и линейные напряжения. Фазное напряжение U_Ф – напряжение между началом и концом фазы или между линейным проводом и нейтралью (U_A, U_B, U_C у источника; U_a, U_b, U_c у приемника).Если сопротивлением проводов можно пренебречь, то фазное напряжение в приемнике считают таким же, как и в источнике. (U_A = U_a, U_B = U_b, U_C = U_c). За условно положительные направления фазных напряжений принимают направления от начала к концу фаз.

Линейное напряжение (U_Л) – напряжение между линейными проводами или между одноименными выводами разных фаз (U_AB, U_BC, U_CA). Условно положительные направления линейных напряжений приняты от точек, соответствующих первому индексу, к точкам соответствующим второму индексу (рис. 3.6).

По аналогии с фазными и линейными напряжениями различают также фазные и линейные токи:

• Фазные (I_Ф) – это токи в фазах генератора и приемников.
• Линейные (I_Л) – токи в линейных проводах.

При соединении в звезду фазные и линейные токи равны (3.5) I_Ф = I_Л. Ток, протекающий в нейтральном проводе, обозначают I_N. По первому закону Кирхгофа для нейтральной точки n(N) имеем в комплексной форме (3.6) İ_N = İ_A + İ_B + İ_C. Рис. 3.7 В соответствии с выбранными условными положительными направлениями фазных и линейных напряжений можно записать уравнения по второму закону Кирхгофа. (3.7) Ú_AB = Ú_A — Ú_B; Ú_BC = Ú_B — Ú_C; Ú_CA = Ú_C — Ú_A. Согласно этим выражениям на рис. 3.7а построена векторная диаграмма, из которой видно, что при симметричной системе фазных напряжений система линейных напряжений тоже симметрична: U_AB,U_BC,U_CA равны по величине и сдвинуты по фазе относительно друг друга на 120° (общее обозначение U_Л), и опережают, соответственно, векторы фазных напряжений U_A, U_B, U_C, (U_Ф) на угол 30°. Действующие значения линейных напряжений можно определить графи-чески по векторной диаграмме или по формуле (3.8), которая следует из треугольника, образованного векторами двух фазных и одного линейного напряжений: U_Л = 2 U_Ф cos 30° или U_Л = U_Ф. (3.8) Предусмотренные ГОСТом линейные и фазные напряжения для цепей низкого напряжения связаны между собой соотношениями: U_Л = 660 В; U_Ф = 380 В; U_Л = 380 В; U_Ф = 220 В; U_Л = 220 В; U_Ф = 127 В. Векторную диаграмму удобно выполнить топографической (рис. 3.7б), тогда каждой точке цепи соответствует определенная точка на диаграмме. Вектор, проведенный между двумя точками топографической диаграммы, выражает по величине и фазе напряжения между одноименными точками цепи. Классификация приемников в трехфазной цепи Приемники, включаемые в трехфазную цепь, могут быть либо однофазными, либо трехфазными. К однофазным приемникам относятся электрические лампы накаливания и другие осветительные приборы, различные бытовые приборы, однофазные двигатели и т.д. К трехфазным приемникам относятся трехфазные асинхронные двигатели и индукционные печи. Обычно комплексные сопротивления фаз трехфазных приемников равны между собой: (3.9) Z_a = Z_b = Z_c = Ze jφ . Такие приемники называют симметричными. Если это условие не выполняется, то приемники называют несимметричными. При этом, если Z_a = Z_b = Z_c, то трехфазный приемник называют равномерным, если φ_a = φ_b = φ_c, то однородным. Четырехпроводная цепь Для расчета трехфазной цепи применимы все методы, используемые для расчета линейных цепей. Обычно сопротивления проводов и внутреннее сопротивление генератора меньше сопротивлений приемников, поэтому для упрощения расчетов таких цепей (если не требуется большая точность) сопротивления проводов можно не учитывать (Z_Л = 0, Z_N = 0). Тогда фазные напряжения приемника U_a, U_b и U_c будут равны соответственно фазным напряжениям источника электрической энергии(генератора или вторичной обмотки трансформатора), т.е. U_a = U_A; U_b = U_B; U_c = U_C. Если полные комплексные сопротивления фаз приемника равны Z_a = Z_b = Z_c, то токи в каждой фазе можно определить по формулам (3.10) İ_a = Ú_a / Z_a; İ_b = Ú_b / Z_b; İ_c = Ú_c / Z_c. В соответствии с первым законом Кирхгофа ток в нейтральном проводе (3.11) İ_N = İ_a + İ_b + İ_c = İ_A + İ_B + İ_C. Симметричная нагрузка приемника При симметричной системе напряжений и симметричной нагрузке, когда Z_a = Z_b = Z_c, т.е. когда R_a = R_b = R_c = R_ф и X_a = X_b = X_c = X_ф, фазные токи равны по значению и углы сдвига фаз одинаковы (3.12) I_a = I_b = I_c = I_ф = U_ф / Z_ф, (3.13) φ_a = φ_b = φ_c = φ = arctg (X_ф/R_ф). Построив векторную диаграмму токов для симметричного приемника (рис. 3.8), легко установить, что геометрическая сумма трех векторов тока равна нулю: İ_a + İ_b + İ_c = 0. Следовательно, в случае симметричной нагрузки ток в нейтральном проводе I_N = 0, поэтому необходимость в нейтральном проводе отпадает. Рис. 3.8 Несимметричная нагрузка приемника При симметричной системе напряжений и несимметричной нагрузке, когда Z_a ≠ Z_b ≠ Z_c и φ_a ≠ φ_b ≠ φ_c токи в фазах потребителя различны и определяются по закону Ома İ_a = Ú_a / Z_a; İ_b = Ú_b / Z_b; İ_c = Ú_c / Z_c. Ток в нейтральном проводе İ_N равен геометрической сумме фазных токов İ_N = İ_a + İ_b + İ_c. Напряжения будут U_a = U_A; U_b = U_B; U_c = U_C, U_Ф = U_Л / , благодаря нейтральному проводу при Z_N = 0. Следовательно, нейтральный провод обеспечивает симметрию фазных напряжений приемника при несимметричной нагрузке. Поэтому в четырехпроводную сеть включают однофазные несимметричные нагрузки, например, электрические лампы накаливания. Режим работы каждой фазы нагрузки, находящейся под неизменным фазным напряжением генератора, не будет зависеть от режима работы других фаз. Векторная диаграмма при несимметричной нагрузке приведена на рис. 3.9 Рис. 3.9 Трехпроводная электрическая цепь Схема соединения источника и приемника звездой без нейтрального провода приведена на рис. 3.10. Рис. 3.10 При симметричной нагрузке, когда Z_a = Z_b = Z_c = Z_φ, напряжение между нейтральной точкой источника N и нейтральной точкой приемника n равно нулю, U_nN = 0. Соотношение между фазными и линейными напряжениями приемника также равно , т.е. U_Ф = U_Л / , а токи в фазах определяются по тем же формулам (3.12, 3.13), что и для четырехпроводной цепи. В случае симметричного приемника достаточно определить ток только в одной из фаз. Сдвиг фаз между током и соответствующим напряжением φ = arctg (X / R). При несимметричной нагрузке Z_a ≠ Z_b ≠ Z_c между нейтральными точками приемника и источника электроэнергии возникает напряжение смещения нейтрали U_nN. Для определения напряжения смещения нейтрали можно воспользоваться формулой межузлового напряжения, так как схема рис 3.10 представляет собой схему с двумя узлами, (3.14) , где: Y_a = 1 / Z_a; Y_b = 1 / Z_b; Y_c = 1 / Z_c – комплексы проводимостей фаз нагрузки. Очевидно, что теперь напряжения на фазах приемника будут отличаться друг от друга. Из второго закона Кирхгофа следует, что (3.15) Ú_a = Ú_A — Ú_nN; Ú_b = Ú_B — Ú_nN; Ú_c = Ú_C — Ú_nN. Зная фазные напряжения приемника, можно определить фазные токи: (3.16) İ_a = Ú_a / Z_a = Y_a Ú_a; İ_b = Ú_b / Z_b = Y_b Ú_b; İ_c = Ú_c / Z_c = Y_c Ú_c. Векторы фазных напряжений можно определить графически, построив векторную (топографическую) диаграмму фазных напряжений источника питания и U_nN (рис. 3.11). При изменении величины (или характера) фазных сопротивлений напряжение смещений нейтрали U_nN может изменяться в широких пределах. При этом нейтральная точка приемника n на диаграмме может занимать разные положения, а фазные напряжения приемника Ú_a, Ú_b и Ú_c могут отличаться друг от друга весьма существенно. Таким образом, при симметричной нагрузке нейтральный провод можно удалить и это не повлияет на фазные напряжения приемника. При несимметричной нагрузке и отсутствии нейтрального провода фазные напряжения нагрузки уже не связаны жестко с фазными напряжениями генератора, так как на нагрузку воздействуют только линейные напряжения генератора. Несимметричная нагрузка в таких условиях вызывает несимметрию ее фазных напряжений Ú_a, Ú_b, Ú_c и смещение ее нейтральной точки n из центра треугольника напряжений (смещение нейтрали). Рис. 3.11 Направление смещения нейтрали зависит от последовательности фаз системы и характера нагрузки. Поэтому нейтральный провод необходим для того, чтобы:

• выравнивать фазные напряжения приемника при несимметричной нагрузке;
• подключать к трехфазной цепи однофазные приемники с номинальным напряжением в раз меньше номинального линейного напряжения сети.

Следует иметь в виду, что в цепь нейтрального провода нельзя ставить предохранитель, так как перегорание предохранителя приведет к разрыву нейтрального провода и появлению значительных перенапряжений на фазах нагрузки.

4.2. Соединение приемников энергии звездой

4.2.1. Соединение приемников энергии звездой при симметричной нагрузке

При симметричной нагрузке, т. е. одинаковом сопротивлении фаз приемника

Z_А = Z_В = Z_С =Z, система токов также симметрична

Равномерная нагрузка обеспечивает равенство потенциалов нейтральных точек N генератора и N′ нагрузки. В этом случае нейтральный провод не нужен и он может быть отсоединен без изменения режима работы цепи. Так получается трехфазная трехпроводная система (рис.28), соединенная по схеме звезда – звезда.

Расчет трехфазной системы при симметричной нагрузке сводится к расчету одной фазы.

4.2.2. Соединение приемников энергии звездой при несимметричной нагрузке

При достаточно малом сопротивлении нейтрального провода разность потенциалов между нейтральными точками N и N′ равна нулю. Таким образом, создается три самостоятельных контура (рис.29), причем нейтральный провод с весьма малым сопротивлением обеспечивает равенство фазных напряжений генератора и соответствующих фазных напряжений приемника

UA=U′A, UB=U′B, UC=U′C. (120)

Ток в каждом контуре определяется по закону Ома

Положительное направление тока в нейтральном проводе выбирается от приемников к генератору. Поэтому ток в нейтральном проводе по первому закону Кирхгофа равен сумме токов в линейных проводах

Ток в нейтральном проводе обуславливается неравномерной нагрузкой фаз. Обрыв нейтрального провода при неравномерной нагрузке фаз приемника вызывает изменение фазных напряжений: повышение на одних и понижение на других фазах приемника. Такое изменение недопустимо, поэтому в нейтральных проводах предохранители не устанавливают.

Если сопротивлением нейтрального провода пренебречь нельзя, то при неодинаковых сопротивлениях фаз приемника через нейтральный провод проходит ток I_N и между нейтралями приемника N′ и генератора N возникает разность потенциалов – смещение нейтрали

Пренебрегая сопротивлением фаз генератора и линейных проводов, напряжения на фазах приемника определим как разности соответствующих ЭДС генератора и смещением нейтрали

При симметричной системе ЭДС фазные напряжения приемника отличаются друг от друга тем больше, чем больше смещение нейтрали.

Применив метод узлового напряжения, смещение нейтрали определим по формуле

Топографическая диаграмма цепи показана на рис. 30.

Вопросы для самопроверки

1. Какие достоинства имеет трехфазная система?
2. Что такое симметричная трехфазная система ЭДС и как записывается каждая ЭДС этой системы?
3. Получение симметричной трехфазной системы ЭДС, обозначение обмоток генератора. Векторная диаграмма трехфазной системы ЭДС.
4. Что называют последовательностью фаз?
5. Соединение обмоток генератора звездой и соотношение линейных и фазных напряжений и токов.
6. Как определяется напряжение смещения нейтрали и напряжение на каждой фазе потребителя, соединенного звездой?
7. Условие равномерной нагрузки фаз трехфазного потребителя.
8. Какова роль нулевого провода?

Соединение фаз токоприемников звездой

Трехфазная цепь с нейтральным проводом дает возможность использовать два напряжения генератора. Приемники в такой цепи можно включать между линейными проводами на линейное напряжение или между линейными проводами и нейтральным проводом на фазное напряжение.

На рисунке 68 показана схема включения токоприемников, рассчитанных на фазное напряжение генератора.

В этом случае фазы токоприемников будут иметь общую точку соединения — нейтральную точку 0′, а токи в линейных проводах (линейные токи) будут равны токам в соответствующих фазах нагрузки (фазным токам).

Каждая фаза нагрузки может быть образована как одним токоприемником, так и несколькими токоприемниками, включенными между собой параллельно (рис. 69).

Если фазные токи и углы сдвига фаз этих токов по отношению к фазным напряжениям одинаковы, то такая нагрузка называется симметричной.

Если хотя бы одно из указанных условий не соблюдается, то нагрузка будет несимметричной.

Симметричная нагрузка может быть создана, например, лампами накаливания одинаковой мощности.

Допустим, что каждая фаза нагрузки образована тремя одинаковыми лампами (рис. 70).

Путем непосредственных измерений можно убедиться, что при включении нагрузки звездой с нейтральным проводом напряжение на каждой фазе нагрузки Uф будет меньше линейного напряжения Uл в √ 3 раз, подобно тому, как это было при включении звездой фаз обмоток генератора:

Uл = √ 3Uф

На практике широкое распространение получили трехфазные цепи с нейтральными проводами при напряжениях

Uл = 380 В; Uф = 220 В

Uл = 220 В; Uф = 127 В.

Из рисунка 70 видно, что ток в линейном проводе (Iл) равен току в фазе (Iф)

Iл = Iф

Вывод:

• — величина тока в нейтральном проводе при симметричной нагрузке равна нулю.

• — нейтральный провод необходим для выравнивания фазных напряжений нагрузки, когда сопротивления этих фаз различны.

• — благодаря нейтральному проводу, каждая фаза нагрузки оказывается включенной на фазное напряжение генератора, которое практически не зависит от величины тока нагрузки, так как внутреннее падение напряжения в фазе генератора незначительно.

• — напряжение на каждой фазе нагрузки будет практически неизменным при изменениях нагрузки.

• — если сопротивления фаз нагрузки будут равными по величине и однородными, то нейтральный провод не нужен (рис. 70). Примером такой нагрузки являются симметричные трехфазные токоприемники.

Обычно осветительная нагрузка не бывает симметричной, поэтому без нейтрального провода ее не соединяют звездой (рис. 71).

Иначе это привело бы к неравномерному распределению напряжений на фазах нагрузки: на одних лампах напряжение было бы выше нормального и они могли бы перегореть, а другие, наоборот, находились бы под пониженным напряжением и горели бы тускло.

По этой же причине никогда не ставят предохранитель в нейтральный провод, так как перегорание предохранителя может вызвать недопустимые перенапряжения на отдельных фазах.

Соединение приемников электроэнергии звездой

Приемник энергии, т.к. и обмотки генераторов могут соединяться звездой, при этом получается четырехпроводная или трехпроводная система.

Линейный и фазный ток это один и тот же ток, поэтому .

Если нагрузка симметричная, т.е. токи в фазах равны, то ток в нейтральном проводе равен нулю.

Для точки О’ мгновенное значение

, т.е. необходимость в нейтральном проводе отпадает.

Если же нагрузка не симметричная, т.е. сопротивление фаз, а следовательно – и токи, различны, то в нейтральном проводе появляется ток.

Ток в нейтральном проводе согласно первому закону Кирхгофа. Следовательно, между нулевыми точками генератора и потребителя возникает напряжение, которое называется смещением нейтрали. Это напряжение можно определить методом узлового напряжения.

Напряжение на отдельных фазах приемника можно определить

В результате, если , то при несимметричной нагрузке напряжение на отдельных потребителях будет неодинаковым.

Для выравнивания напряжений стремятся уменьшить до нуля, аэто можно сделать двумя способами:

1. выровнять нагрузки отдельных фаз, тогда

2. нейтральный провод выполнить с очень малым сопротивлением, т.е.

Обычно ток в нейтральном проводе в 2-3 раза меньше, чем в линейных проводах, поэтому его можно выполнить с меньшим сечением. Обрыв нейтрального провода при несимметричной нагрузке вызывает изменение фазных токов и напряжения, поэтому предохранители в нейтральном проводе не устанавливаются.

Соединение приемников энергии треугольником

За положительное на-правление тока в линейных проводах принимают направле-ние от источника нагрузки, а за поло-жительное направле-ние в фазах приемника принимают направле-ние от начала фазы к концу, т.е. от

к , отки отки соответственно обозначают линейные токи:

фазные токи:

Определим соотношения между линейными и фазными токами:

т.А’;

т.В’;

т.С’;

Фазные токи в приемниках можно определить по закону Ома:

Из треугольников токов очевидно, что .

Порядок расчета трехфазной системы

При соединении звездой

.

Эти же формулы справедливы и при соединении треугольником.

Схемы соединения приемников на зависят от схем соединения обмоток генератора. Приемник должен быть включен так, чтобы на зажимах каждой фазы было номинальное фазное напряжение.

Пример:



.

На электродвигателях указывают /- 380/220.

Получение вращающегося магнитного поля

Для получения вращающегося магнитного поля необходимо:

1. фазные обмотки должны быть смещены по окружности статора на угол 120 0 ;

2. токи в фазах должны быть смещены также на угол 120 0 .

Если ток положительный, считаем, что он направлен от начала фазы к концу, а если он отрицательный, то он направлен от конца фазы к началу.

Принцип действия асинхронного двигателя

Вращающееся магнитное поле, пересекая стержни ротора, наводит в них ЭДС электромагнитной индукции, направление которой можно определить по правилу правой руки.

Под действием этой ЭДС в к.з. обмотке ротора возникает ток. Взаимодействие вращающегося магнитного поля статора и проводников с током обмотки ротора создает электромагнитную силу, направление которой определяют по правилу левой руки.

Под действием силы возникает вращающий момент, и ротор будет вращать в том же направлении, что и поле статора. Ротор будет вращаться со скоростью, меньшей, чем поле статора, т.к. в противном случае поле статора не будет пересекать проводники обмотки ротора, и ток в них исчезнет. Поэтому двигатель называют асинхронными, т.к. всегда.