Как рассчитать погрешность силы тока

Оценка погрешностей электрических измерений

Абсолютная погрешность измерений, производимых электроизмерительными приборами, оценивается, исходя из класса точности приборов. Обозначение класса точности 0,2; 0,5; 1,0 и т.д. не только характеризует прибор в зависимости от системы, конструкции, качества материалов, точности градуировки и других факторов, но и указывает, что погрешность показаний прибора соответствующего класса в любом месте шкалы не должна превышать 0,2%; 0,5%; 1%.

Если обозначим через максимально возможное показание прибора, а через— номер класса прибора, то получим абсолютную погрешность прибора

.

Например, вольтметр 0,2 класса (n = 0,002), шкала которого рассчитана на 50 В, имеет абсолютную погрешность

,

а амперметр класса 1,5, рассчитанный на максимальное показание 5 А, имеет абсолютную погрешность

.

Так как абсолютная погрешность считается одинаковой по всей шкале данного электроизмерительного прибора, то относительная погрешность будет тем больше, чем меньше измеряемая величина. Если, например, при помощи указанного амперметра измерить ток около 4А, то относительная погрешность будет составлять 1,9%, а при измерении силы тока около 1А – 7,5%.

При точных измерениях следует пользоваться такими приборами, чтобы предполагаемое значение измеряемой величины составило 70-80% от максимального (номинального) значения. Поэтому применяют приборы, имеющие несколько пределов измерений; при работе с таким прибором его включают в цепь на тот предел измерений, который достаточно близок к предполагаемому значению измеряемой величины.

Рассмотрим вычисление погрешностей на следующем примере.

Определить погрешность измерения внутреннего сопротивления элемента, электродвижущая сила которого Е, напряжение на полюсах U и величина тока I. Для измерения применены вольтметр класса 0,5 () и амперметр класса 1,0 ().Результаты измерений следующие: Е = 2В, U = 1,3 В, I = 1,2 А.

Абсолютные погрешности измерений:

;

.

Вычисление внутреннего сопротивления производим по формуле

. (1)

Максимальная относительная погрешность может быть определена общеизвестным методом. Логарифмируя выражение (1)

находим относительную погрешность

;

.

Эта погрешность, выраженная в процентах, составляет:

.

С помощью формулы (1) находим внутренне сопротивление r и абсолютную погрешность r:

Ом;

= 0,029 Ом =0,03 Ом.

Следовательно, внутреннее сопротивление

0,03) Ом.

2.2. Погрешности измерения напряжения и тока.

Измерительный прибор (вольтметр) включают параллельно участку цепи, на котором измеряют напряжение (см. рис. 2.6).

R_i – внутреннее сопротивление источника.

При измерении напряжения вольтметром, имеющим входное сопротивление R_v, возникают методическая (систематическая) погрешность и инструментальная (случайная) погрешность.

Рисунок 2.6 – Схема включения вольтметра

1. методическая обусловлена влиянием измерительного прибора с сопротивлением R_v на значение измеряемого напряжения U_И;
2. инструментальная погрешность определяется классом точности прибора и выбранной шкалой.

Абсолютное значение погрешности будет: . Относительное значение методической погрешности: , где . Выполнив преобразования, для относительной методической погрешности получим выражение: . Из выражения видно, что чем больше входное сопротивление вольтметра R_v, тем меньше методическая погрешность. Для определения инструментальной погрешности необходимо знать класс точности прибора К_П, который определяется: , для прибора с аддитивной погрешностью, , для прибора с мультипликативной погрешностью. , для прибора с мультипликативной погрешностью и нелинейной шкалой, где U_K – конечное значение выбранной шкалы прибора; U_И – показание прибора на выбранной шкале; a,b – коэффициенты для выбранной шкалы прибора (определяются по паспорту прибора). Соответственно, инструментальная погрешность определяется для приборов с аддитивной погрешностью: , для приборов с мультипликативной погрешностью (цифра, обозначающая класс точности прибора указывается в кружочке): , для приборов с мультипликативной погрешностью и нелинейной шкалой с классом точности a/b: . Действительное значение напряжения источника определяется выражением: , где П – поправка на систематическую (методическую) погрешность, равная по значению и противоположная по знаку абсолютной методической погрешности. В окончательном виде результат измерения напряжения с учетом методической и инструментальной погрешностей записывают в виде: .

2.2.2. Измерение силы тока

В электрическую цепь (рис. 2.7 а) прибор для измерения тока (амперметр) включается последовательно с нагрузкой R_H (рис. 2.7 б). Как и при измерении напряжения, так и при измерении тока амперметром, имеющим сопротивление R_A, возникают методическая и инструментальная погрешности. Рисунок 2.7 – Схема включения амперметра До включения амперметра через R_H протекал ток I, после включения амперметра, имеющего сопротивление R_A, в цепи будет протекать измеряемый ток I_И (рис. 2.8 в). До включения амперметра через R_H протекал ток I, после включения амперметра, имеющего сопротивление R_A, в цепи будет протекать измеряемый ток I_И (рис. 2.8 в). Относительное значение методической погрешности: , где , . Выполнив преобразования, для относительной методической погрешности получим выражение: . Из выражения видно, что методическая погрешность является систематической и её значение тем меньше, чем меньше сопротивление амперметра R_A. Действительное значение тока с учетом поправки на методическую погрешность будет: , Преобразовав последнее выражение, для действительного значения тока, протекающего через R_H (без включенного амперметра на рис. 7а), получим выражение: . Конечное значение результата измерения записывают в виде: .

Оценка погрешностей электрических измерений

Абсолютная погрешность измерений, производимых электроизмерительными приборами, оценивается, исходя из класса точности приборов. Обозначение класса точности 0,2; 0,5; 1,0 и т.д. не только характеризует прибор в зависимости от системы, конструкции, качества материалов, точности градуировки и других факторов, но и указывает, что погрешность показаний прибора соответствующего класса в любом месте шкалы не должна превышать 0,2%; 0,5%; 1%.

Если обозначим через максимально возможное показание прибора, а через— номер класса прибора, то получим абсолютную погрешность прибора

.

Например, вольтметр 0,2 класса (n = 0,002), шкала которого рассчитана на 50 В, имеет абсолютную погрешность

,

а амперметр класса 1,5, рассчитанный на максимальное показание 5 А, имеет абсолютную погрешность

.

Так как абсолютная погрешность считается одинаковой по всей шкале данного электроизмерительного прибора, то относительная погрешность будет тем больше, чем меньше измеряемая величина. Если, например, при помощи указанного амперметра измерить ток около 4А, то относительная погрешность будет составлять 1,9%, а при измерении силы тока около 1А – 7,5%.

При точных измерениях следует пользоваться такими приборами, чтобы предполагаемое значение измеряемой величины составило 70-80% от максимального (номинального) значения. Поэтому применяют приборы, имеющие несколько пределов измерений; при работе с таким прибором его включают в цепь на тот предел измерений, который достаточно близок к предполагаемому значению измеряемой величины.

Рассмотрим вычисление погрешностей на следующем примере.

Определить погрешность измерения внутреннего сопротивления элемента, электродвижущая сила которого Е, напряжение на полюсах U и величина тока I. Для измерения применены вольтметр класса 0,5 () и амперметр класса 1,0 ().Результаты измерений следующие: Е = 2В, U = 1,3 В, I = 1,2 А.

Абсолютные погрешности измерений:

;

.

Вычисление внутреннего сопротивления производим по формуле

. (1)

Максимальная относительная погрешность может быть определена общеизвестным методом. Логарифмируя выражение (1)

находим относительную погрешность

;

.

Эта погрешность, выраженная в процентах, составляет:

.

С помощью формулы (1) находим внутренне сопротивление r и абсолютную погрешность r:

Ом;

= 0,029 Ом =0,03 Ом.

Следовательно, внутреннее сопротивление

0,03) Ом.

Физика 10 класс

Помогите тупому мне понять, как определить относительную погрешность в измерениях силы тока по закону Ома? А также погрешность измерений сопротивления, напряжения и расчетную силу тока? Я что-то не сильно понял, как это сделать, как и весь класс.

Лучший ответ

Пусть цена деления вольтметра равна 0,2 В
Тогда погрешность измерения равна половине цены деления:
ΔU = 0,2 * 2 = 0,1 В

Пусть напряжение на резисторе равно U = 4,6 В
Относительная погрешность:
ΔU / U = 0,1 / 4,6 ≈ 0,023 или 2,3%

По условию такой же погрешностью будет обладать и измеренная сила тока

Имеем
ΔI / I = 0,023

Пусть показания амперметра I = 2,45 A
Тогда
ΔI / 2,45 = 0,023
ΔI = 2,45*0,023 ≈ 0,06 А

Остальные ответы

Относительная погрешность измерения силы тока по закону Ома для участка цепи равна сумме относительных погрешностей измерения напряжения и электрического сопротивления. Однако если значение электрического сопротивления резистора в данном эксперименте можно считать известным с высокой точностью, то относительная погрешность измерения силы тока будет равна относительной погрешности напряжения.

Что касается погрешности измерений сопротивления и напряжения, то они зависят от точности используемых приборов и могут быть указаны в их технических характеристиках. Расчетная сила тока может быть определена по закону Ома: I = U / R, где I — сила тока, U — напряжение, R — электрическое сопротивление.

Надеюсь это поможет вам лучше понять задачу. Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то еще не ясно, не стесняйтесь спрашивать.