Параметры катушки индуктивности
Для бесконечно длинного соленоида (катушки) величину индуктивности Lном рассчитывают по формуле:
Lном = (πD 2 N 2 /l ) (Гн),
где: D -диаметр каркаса, см; l — длина намотки, см; N — число витков.
2. Допуск на индуктивность δL, который зависит от ее назначения:
(0,2 – 0,5)% — для контурных катушек, (10 – 15)% — для катушек связи и дросселей высокой частоты.
3. Добротность катушки индуктивности Q характеризует качеством работы катушки индуктивности в цепях переменного тока и определяется как отношение реактивного сопротивления катушки к ее активному сопротивлению потерь.
Активное сопротивление включает в себя сопротивление провода обмотки катушки; сопротивление, вносимое диэлектрическими потерями в каркасе; сопротивление, вносимое собственной емкостью и сопротивления, вносимые потери в экраны и сердечники.
Чем меньше активное сопротивление, тем выше добротность катушки и ее качество. В большинстве случаев добротность катушки определяют резонансные свойства и к.п.д. контура. При заданных величине индуктивности L и рабочей частоте ω добротность определяется:
где RΣ = R f + Rд + Rэ + Rс + Rр ,
где: Rf — сопротивление провода обмотки току высокой частоты определяется как омическим сопротивлением провода постоянному току, так и действием поверхностного эффекта. Эта составляющая потерь при правильном конструировании катушки является определяющей.
Rд — диэлектрические потери в каркасе и изоляции провода обмотки. Эти потери обусловлены влиянием электромагнитного поля катушки на структуру диэлектрика каркаса (для однослойных катушек) и диэлектрика изоляции провода (для многослойных катушек).
Rд= ω 3 L 2 CL tgδ [ Ом ],
где: CL — составляющая собственной емкости катушки через диэлектрик,
tgδ — тангенс угла потерь диэлектрика каркаса или изоляции провода.
При конструировании катушки необходимо выбрать материал каркаса таким образом, чтобы он соответствовал выбранному диапазону ее применения. Например, в диапазоне КВ или УКВ надо применять высокочастотные диэлектрики (керамика, полистирол), а в диапазоне средних волн – низкочастотные диэлектрики (пресс-порошки, текстолит, картон). Диэлектрические потери в катушках СВ и ДВ практически не зависят от материала каркаса, поэтому можно использовать любой низкочастотный диэлектрик, обладающий технологичностью.
Потери в диэлектрике провода определяются числом слоев изоляции и емкостью между витками многослойной катушки.
Rэ — сопротивление потерь, вносимых экраном;
Rс — сопротивление потерь в сердечнике складывается из потерь в магнитном материале на гистерезис и вихревые токи. Для уменьшения потерь на вихревые токи магнитный сердечник должен обладать кроме высоких магнитных свойств большим сопротивлением. Это достигается применением магнитодиэлектрических сердечников или ферритов;
Rр — сопротивление потерь за счет резонансных свойств катушки. Эту составляющую как правило не учитывают, так как рабочую частоту обычно выбирают из условия:
ω раб ˂ ωо /3
где ω о = 1/2π LCL — резонансная частота катушки,
где CL — собственная емкость катушки.
Добротность катушек при их использовании в контурах влияет на такие важные характеристики радиоприемных устройств, как чувствительность и избирательность, а у радиопередающих устройств – к.п.д. и др. Применяемые в радиоаппаратуре катушки индуктивности имеют диапазон добротности 30 – 300. Существует общее правило: чем выше требуемая добротность катушки, тем большие габариты она должна иметь. При заданной величине добротности существует оптимальный вариант конструкции катушки, габариты которой должны быть не больше оптимальных и не могут быть меньше их.
4.Температурная стабильность катушки индуктивности или температурный коэффициент индуктивности ТКИ – отношение относительного изменения индуктивности к интервалу температур, вызвавшему это изменение. Т.е. изменение индуктивности при нагреве или охлаждении элемента.
ТКИ = (1 / Lн) х ( dL / dT ) [1/ С о ]
Влажность вызывает увеличение собственной емкости и диэлектрических потерь, а также понижает стабильность катушки. Для защиты от действия влажности применяется герметизация или пропитка и обволакивание обмотки негигроскопичными составами.
Такие катушки обладают более низкой добротностью и большой собственной емкостью, но при этом они более устойчивы к воздействию влаги.
5.Собственная емкость катушки СL — электрическая емкость, составляющая с индуктивностью катушки резонансный контур, складывается из емкости между витками через диэлектрик каркаса и изоляции провода и емкости между витками через воздух. Величина собственной емкости определяется также видом намотки и числом витков
Конец формы
Для намотки катушки индуктивности обычно используют медный провод в эмалевой изоляции. Повысить добротность катушки можно с помощь специального вида провода, «жила» которого состоит из нескольких тонких проволок с волнистой шёлковой изоляцией (ЛЭШО). Примеры исполнения катушек индуктивности приведении на рис. 1. Условные графические обозначения катушек индуктивности на электрических схемах приведены на рис. 2. На рис 2 точка у катушки L2 обозначает начало обмотки (в некоторых схемах это важно). 
Рис. 1. Катушки индуктивности. 
Рис. 2. Условное графическое обозначение (УГО) катушек индуктивности.
Разновидности катушек индуктивности
Контурные катушки индуктивности, используемые в радиотехнике Эти катушки используются совместно с конденсаторами для организации резонансных контуров. Они должны иметь высокую термо- и долговременную стабильность, и добротность, требования к паразитной ёмкости обычно несущественны. Катушки связи, или трансформаторы связи Взаимодействующие магнитными полями пара и более катушек обычно включаются параллельно конденсаторам для организации колебательных контуров. Такие катушки применяются для обеспечения трансформаторной связи между отдельными цепями и каскадами, что позволяет разделить по постоянному току, например, цепь базы последующего усилительного каскада от коллектора предыдущего каскада и т. д. К нерезонансным разделительным трансформаторам не предъявляются жёсткие требования на добротность и точность, поэтому они выполняются из тонкого провода в виде двух обмоток небольших габаритов. Основными параметрами этих катушек являются индуктивность и коэффициент связи (коэффициент взаимоиндукции).
Вариометры
Это катушки, индуктивностью которых можно управлять (например, для перестройки частоты резонанса колебательных контуров) изменением взаимного расположения двух катушек, соединённых последовательно. Одна из катушек неподвижная (статор), другая обычно располагается внутри первой и вращается (ротор). Существуют и другие конструкции вариометров. При изменении положения ротора относительно статора изменяется степень взаимоиндукции, а следовательно, индуктивность вариометра. Такая система позволяет изменять индуктивность в 4 − 5 раз. В ферровариометрах индуктивность изменяется перемещением ферромагнитного сердечника относительно обмотки, либо изменением длины воздушного зазора замкнутого магнитопровода.
Дроссели
Это катушки индуктивности, обладающие высоким сопротивлением переменному току и малым сопротивлением постоянному. Дроссели включаются последовательно с нагрузкой для ограничения переменного тока в цепи, они часто применяются в цепях питания радиотехнических устройств в качестве фильтрующего элемента, а также в качестве балласта для включения разрядных ламп в сеть переменного напряжения. Для сетей питания с частотами 50-60 Гц выполняются на сердечниках из трансформаторной стали. На более высоких частотах также применяются сердечники из пермаллоя или феррита. Особая разновидность дросселей — помехоподавляющиеферритовые бочонки (бусины или кольца), нанизанные на отдельные провода или группы проводов (кабели) для подавления синфазных высокочастотных помех. Сдвоенный дроссель
2.4.3 Добротность катушки q
Добротность катушки определяет резонансные свойства и кпд колебательных контуров, поэтому для сравнения этих параметров различных колебательных контуров используют именно этот параметр. На рисунке10 представлены типовые резонансные кривые контуров, катушки которых имеют разные добротности.
Рисунок 10 — Резонансные кривые контуров с катушками разных добротностей
Добротность катушки Q в общем виде представляет собой отношение мощности реактивной энергии электромагнитного поля, накопленного в катушке, к мощности активных потерь , рассеиваемых в катушке в виде тепла
Формула (4.6) неудобна для практических расчетов. Воспользовавшись упрощенной эквивалентной схемой (рисунок 4) высокочастотной катушки, представляющую последовательно включенные идеальную катушку индуктивности с начальной индуктивностью и сопротивление потерь, выражение (4.6) для добротности катушки можно записать в виде
где – частота переменного тока i, протекающего через катушку, рад/c;
– обобщенное сопротивление активных потерь в катушке, Ом.
Следовательно, добротность высокочастотной катушки индуктивности рассчитывается как отношение реактивного сопротивления катушки переменному току высокой частоты к обобщенному сопротивлению активных потерь в катушке.
Такое же определение добротности дается в ГОСТ 20718-75. Добротность катушки индуктивности — отношение индуктивного сопротивления катушки индуктивности к ее активному сопротивлению. Этим же стандартом предусмотрена номинальная добротность катушки индуктивности – это добротность при номинальном значении индуктивности, являющееся исходным для отсчета отклонений. Чем выше добротность, тем меньше величина потерь в катушке и выше ее качество. Значение Q определяется выбором типа обмотки, материала каркаса, конструкцией катушки и влиянием окружающих катушку других деталей при ее монтаже в аппаратуре.
Максимальное значение добротности высокочастотных катушек индуктивности обычно не превышает значение от 300 до 400 единиц.
Добротность катушки пропорциональна ее размерам. Для получения малогабаритных катушек с достаточно высокой добротностью применяют магнитные сердечники. Катушки с сердечниками имеют меньшее число витков при заданной индуктивности, меньшее сопротивление провода и меньшие размеры. Запас добротности позволяет уменьшить размеры катушки и приблизить к ней экраны, т. е. получить малогабаритную катушку с добротностью до 150—250 и выше. Ценным свойством катушек с сердечниками является возможность подстройки, т. е. изменения индуктивности в небольших пределах, осуществляемого перемещением сердечника. Если бы в сердечнике не было потерь, то добротность катушки с сердечником также увеличилась бы в раз. Однако из-за наличия потерь в сердечнике это увеличение несколько меньше. Приближенно можно считать, что добротность катушки с сердечником в раз больше добротности катушки с такой же индуктивностью, но без сердечника. Отношение добротности катушки с сердечником к добротности этой же катушки, но без сердечника, характеризует потери, вносимые сердечником в катушку. Это отношение зависит от коэффициента использования магнитных свойств материала, от его коэффициентов потерь и очень сильно — от частоты. С увеличением частоты потери в сердечнике возрастают, а проницаемость падает; это приводит к падению добротности. Отношение добротности катушки с сердечником к добротности той же катушки без сердечника может служить мерой для определения диапазона рабочих частот. Верхней границей рабочего диапазона является частота, при которой это отношение достигает единицы, хотя допустимо применение сердечника для регулировки индуктивности и при несколько более высоких частотах.
Добротность экранированной катушки оказывается ниже добротности той же катушки при отсутствии экрана. Влияние экрана на параметры катушки проявляется тем сильнее, чем ближе его стенки расположены к обмотке.
Для того чтобы индуктивность и добротность катушки падали не более чем на 10%, рекомендуются следующие соотношения между диаметрами экрана и катушки: для однослойных катушек равно от 1,6 до 2,5, причем для коротких катушек равно от 1,5 до 1,8. Эти соотношения пригодны и для многослойных катушек, если заменить на Для стабильных катушек рекомендуется брать больше 2,5. С повышением частоты эти соотношения можно уменьшать.
Борьба за добротность катушки индуктивности
Необузданные гонки за высокими параметрами добротности колебательных контуров не так просты, как могли бы показаться на первый взгляд.
На предыдущей странице, мы определились, что добротность контура в первую очередь определяется добротностью катушки индуктивности, а она в свою очередь напрямую связана с сопротивлением потерь и описывается формулой Q=2πfL/Rпот.
Сопротивление потерь – это параметр, связанный не только с потерями в проводах, но и учитывающий потери в диэлектрике, сердечнике и экране.
– Потери в сердечнике складываются из потерь на вихревые токи и потерь на гистерезис, связанных с перемагничивание материала в течение периода.
– Потери в диэлектрике обусловлены как паразитной межвитковой ёмкостью между соседними витками катушки, так и магнитными свойствами диэлектрика каркаса катушки (эти потери аналогичны потерям в сердечнике).
– Потери в экране вызываются индуцированием переменным магнитным полем вихревых ЭДС в окружающих проводниках.
Точный расчёт всех перечисленных параметров – дело весьма затруднительное, поэтому, с целью упрощения задачи, обычно учитываются только потери в проводах, как вносящие основной вклад в общую сумму потерь.
При этом применяются специальные меры по минимизации неучтённых потерь – керамические, или ребристые каркасы, бескаркасные катушки (с «воздушным» каркасом), отказ от использования сердечника.
А теперь несколько слов о выборе параметра индуктивности катушки для достижения максимальной добротности.
Глядя на формулу, описывающую величину добротности Q=2πfL/Rпот, а так же приведённую на рисунке, можно сделать преждевременный вывод – добротность катушки линейно растёт с ростом частоты и достигает максимума на частоте собственного резонанса, когда С минимальна и равна собственной паразитной ёмкости катушки и паразитных емкостей источника, нагрузки и монтажа.
Однако, не всё так просто!
Оказывается, что для достижения максимальной добротности на определённой частоте существует оптимальная величина индуктивности катушки.
При понижении частоты добротность уменьшается, но не линейно, а несколько медленнее, за счёт снижения влияния действия скин эффекта, гуляющего внутри провода, а при повышении – тоже плавно уменьшается из-за проявляющейся зависимости совокупных паразитных ёмкостей от частоты (варикапный эффект). К тому же эти паразитные ёмкости начинают доминировать в общей ёмкости колебательного контура, а образованный ими конденсатор, как известно, обладает далеко не самым выдающимся параметром добротности.
И в заключение нашего теоретического экскурса всё же не воздержусь и приведу основные факторы, определяющие сопротивление потерь в проводах катушек на высоких частотах:
1. Омическое (активное) сопротивление проводника постоянному току – классика жанра, рассчитать можно по длине и диаметру провода на странице ссылка на страницу.
2. Поверхностный эффект, скин-эффект – эффект роста сопротивления провода с ростом частоты. Суть эффекта состоит в вытеснении тока в поверхностные слои провода, в связи с чем уменьшается полезное сечение проводника и, как следствие, растёт его сопротивление.
3. Эффект близости, суть которого состоит в вытеснении тока под воздействием вихревых токов и магнитного поля к части провода, прилегающей к каркасу. В результате сечение, по которому протекает ток, принимает серповидную форму, что ведёт к дополнительному возрастанию сопротивления проводника.
Думаю, на этом хватит!
Переходим к опытно-практической части дипломной работы: Приготовим закуски и коктейли, накроем стол. Итак, какой должна быть высокодобротная катушка:
1. Очевидно, что из металла!
Ладно, посмеялись – и будет.
Нам нужен металл с минимальным удельным сопротивлением и с максимально возможным (в пределах разумного) диаметром проводника.
На начальном уровне – медь, на продвинутом – медь с серебряным напылением.
2. Катушка должна быть большой! Опять же, как и в первом пункте – излишний фанатизм не приветствуется.
Однако, помимо размеров катушки, пристальное внимание следует обратить и на форм-фактор – отношение длины к диаметру металлоизделия.
Опытными мотальщиками было продемонстрировано, что оптимальная по добротности катушка имеет отношение длины к диаметру L/D ≈ 1, причём изменение этого отношения в пару раз в ту, или иную сторону – к существенному изменению добротности не приводит.
3. Желание минимизировать эффект близости и уменьшить собственную ёмкость катушки сподвигло специалистов к следующему постулату: оптимальное отношение шага намотки (расстояние между центрами соседних витков) к диаметру провода равно ≈2.
4. И вот теперь главный вопрос радиолюбительства: Сколько мотать витков в оптимизированной катушке для достижения максимальной добротности?
На вопрос викторины отвечает М. Филатов, досконально изучивший этот предмет в 1976 г. на кафедре конструирования РЭА ФРиС РПИ.
| Диапазон | Параметры катушки | D каркаса | |||
| L, мкГн | расчётные | 20 мм | 30 мм | 40 мм | |
| 10 м | 1,5 | L нам.(мм) | 10 | 15 | 20 |
| n (вит.) | 8,5 | 7 | 6 | ||
| d пров.(мм) | 0,84 | 1,5 | 2,4 | ||
| Q | 472 | 708 | 945 | ||
| 14 м | 2,0 | L нам.(мм) | 12 | 18 | 24 |
| n (вит.) | 10,3 | 8,4 | 7,3 | ||
| d пров.(мм) | 0,8 | 1,46 | 2,2 | ||
| Q | 439 | 660 | 879 | ||
| 20 м | 3,0 | L нам.(мм) | 12 | 18 | 24 |
| n (вит.) | 18,7 | 10,3 | 9 | ||
| d пров.(мм) | 0,67 | 1,2 | 1,8 | ||
| Q | 359 | 538 | 718 | ||
| 40 м | 6,0 | L нам.(мм) | 14 | 21 | 28 |
| n (вит.) | 18,7 | 15,2 | 13,2 | ||
| d пров.(мм) | 0,53 | 0,66 | 1,46 | ||
| Q | 270 | 406 | 542 | ||
| 80 м | 12,0 | L нам.(мм) | 14 | 21 | 28 |
| n (вит.) | 26,4 | 21,5 | 18,6 | ||
| d пров.(мм) | 0,37 | 0,66 | 1,0 | ||
| Q | 191 | 287 | 382 | ||
| 160 м | 24,0 | L нам.(мм) | 16 | 24 | 32 |
| n (вит.) | 39 | 32 | 27,5 | ||
| d пров.(мм) | 0,31 | 0,53 | 0,8 | ||
| Q | 144 | 216 | 288 | ||
Данная таблица дошла до наших взоров благодаря стараниям латвийского радиолюбителя Юрия Балтина (YL2DX), опубликовавшим её в далёком 2003 году на своём сайте http://dx.ardi.lv, за что ему большое человеческое спасибо!
Таблица эта – не догма и не абсолютная истина в последней инстанции, однако она позволяет достаточно наглядно пронаблюдать зависимость параметра добротности катушки индуктивности от диаметра каркаса и толщины провода, а заодно и оценить оптимальное значение индуктивности для того или иного частотного диапазона.
Поэтому, если Вы всё-таки озадачились намоткой высокодобротного изделия, вооружайтесь информацией, изложенной на этой странице, доступным каркасом, или оправкой для бескаркасной катушки и бодро шагайте на сайт coil32.ru, где вы найдёте бесплатную, но очень хорошую программу для расчёта катушек индуктивности, а заодно и массу полезной теоретической информации по всему, что касается разнообразных намоточных изделий.
А на следующей странице будем мотать высокодобротные катушки на ферритовых кольцах, а также на кольцах из распылённого железа.