Как рассчитать дополнительное сопротивление к вольтметру

ответы на экзамен / 31 Расчет добавочного сопротивления к вольтметру

— большое активное сопротивление, включаемое последовательно с вольтметром для увеличения пределов его измерений. По существу включение изменяет номинальное значение вольтметра .

Между токами 1 и 2 будет значение нового напряжения полепольного вольтметра, при этом схема должна отклониться на всю шкалу, т.е. через вольтметр будет протекать ток номинального отклонения, связанный с номинальным напряжением по формуле: .

Зададимся коэффициентами преобразования номинального напряжения:

Для последовательно соединённых элементов вольтметра и имеем разность новые значения номинального напряжения: ; ; ;

27.01.2014 31.23 Кб 56 28 Погрешность вносимая амперметром в измерение тока.doc

27.01.2014 38.91 Кб 50 29 Погрешность вносимая вольтметром в изменение напряжения.doc

Расчет добавочного сопротивления к вольтметру

Для измерения напряжения вольтметр включается параллельно с нагрузкой. Если вольтметром требуется измерить напряжение, превышающее верхний предел измерения, то последовательно вольтметру включают добавочное сопротивление R_Д.

На рис. 10 показана схема подключения добавочного сопротивления R_Д к вольтметру. R_V – внутреннее сопротивление вольтметра. Оно должно быть большим по сравнению с сопротивлением нагрузки R_Н для того, чтобы включение вольтметра параллельно нагрузке не приводило к существенным изменениям напряжения на нагрузке. U_ИЗМ – измеряемое напряжение; U_НОМ – предел измерения вольтметра.

Ток, текущий через вольтметр:

,

следовательно, добавочное сопротивление должно быть

.

Рассчитать добавочное сопротивление к вольтметру на 100 В для измерения напряжения 300 В. Внутреннее сопротивление вольтметра R_V = 3000 Ом.

.

Добавочные сопротивления могут служить и для преобразования рода измеряемой величины (напряжения в ток и наоборот). Рассмотрим, как измерить напряжение с помощью амперметра. Для этого последовательно с амперметром включается большое сопротивление R_Д (рис. 11).

Неизвестное напряжение U_X = I_А·(R_Д + R_А), где R_А – внутреннее сопротивление амперметра. Если величины внутреннего и добавочного сопротивлений известны, то, измеряя ток с помощью амперметра, легко вычислить искомое напряжение.

Ваттметр

Для измерения мощности в цепи постоянного тока не требуется специального прибора. Мощность в цепи постоянного тока может быть определена, если известны показания вольтметра и амперметра, т.е. напряжение и ток, и вычислена простым перемножением этих величин:

P = U·I.

В цепи переменного тока мощность зависит не только от величин напряжения и тока, но и от сдвига фаз между ними (подробнее см. раздел «Мощность переменного тока»):

P = U·I·cosφ.

Поэтому для измерения мощности в цепях переменного тока необходим специальный прибор – ваттметр.

Ваттметр электродинамической системы имеет две катушки (сопротивление катушек малó): неподвижную («токовую») К₁, включаемую последовательно нагрузке, и подвижную («вольтовую») К₂, включаемую параллельно нагрузке. В цепь подвижной катушки включается добавочное сопротивление R_Д. Сопротивление R_Д должно быть большим по величине для того, чтобы ток через цепь, содержащую это сопротивление, был незначительным по сравнению с током нагрузки. То есть сопротивление «вольтовой» цепи должно быть большим, как у всякого вольтметра.

Схема включения ваттметра (рис. 12): К₁ – неподвижная («токовая») катушка («цепь тока»); К₂ – подвижная («вольтовая») катушка («цепь напряжения»); R_H – сопротивление нагрузки; R_Д – добавочное сопротивление в цепи подвижной катушки.

Как видно из схемы, через неподвижную катушку проходит тот же ток, что и через сопротивление нагрузки (I₁(t)), а через подвижную протекает ток, пропорциональный напряжению на нагрузке. Таким образом, мгновенное значение тока неподвижной катушки равно току нагрузки, а ток подвижной катушки пропорционален напряжению на нагрузке и должен совпадать с ним по фазе. Чтобы ток совпадал по фазе с напряжением, добавочное сопротивление R_Д должно быть безиндуктивным, т.е. чисто активным сопротивлением. Величина этого сопротивления должна быть много больше индуктивного сопротивления катушки К₂. В таком случае можно считать все сопротивление цепи напряжения активным и ток I₂(t) в подвижной катушке будет равен

,

где U₀ – амплитуда напряжения на нагрузке,  – частота переменного тока,  – сдвиг фаз между током и напряжением на нагрузке. Как уже было отмечено выше, сдвиг фаз между током в подвижной и неподвижной катушках будет равен сдвигу фаз между током и напряжением на нагрузочном сопротивлении только в том случае, когда сопротивление «вольтовой» цепи ваттметра можно считать активным.

Согласно закону Ампера, сила, действующая на элемент тока со стороны другого элемента тока, пропорциональна величине каждого из элементов тока. Следовательно, мгновенный вращающий момент M(t), действующий на подвижную катушку, пропорционален произведению токов в подвижной и неподвижной катушках:

M(t) = с·I₁(t)·I₂(t),

где с – константа пропорциональности.

Подставляя в формулу (11) выражение для тока в подвижной катушке (10), получаем:

.

Усредняя M(t) за период Т, находим:

.

Таким образом, вращающий момент, действующий на подвижную катушку, и, следовательно, угол ее поворота, пропорционален средней мощности в цепи переменного тока.

Реальный ваттметр имеет 4 клеммы, на принципиальной схеме они обозначены буквами A, B, C и D. При включении ваттметра в цепь переменного тока, на вращающий момент не влияет одновременное изменение направления тока в обеих катушках, но если поменять направление тока только в одной катушке, то направление вращающего момента изменится на 180°. Для предотвращения неправильного включения ваттметра клеммы, соответствующие относительным «началам» каждой катушки, отмечены звездочкой (). Эти клеммы называют генераторными. Стрéлка ваттметра отклоняется в нужную сторону, если обе эти клеммы присоединены к одному полюсу источника. Обычно эти клеммы уже соединены вместе проводом (A и B). Клеммы A и D подсоединяют к источнику напряжения, а нагрузку включают между клеммами C и D.

Многопредельные ваттметры имеют раздельные переключатели напряжения и тока для «вольтовой» и «токовой» обмоток. Изменение пределов измерения по току осуществляется путем последовательного или параллельного включения двух половин неподвижной катушки, а по напряжению – включением добавочных сопротивлений в цепь подвижной катушки. Для таких приборов предел измерения по мощности в ваттах равен произведению пределов измерения по току в амперах и по напряжению в вольтах. В общем случае предельная нагрузка ваттметра и конечное значение шкалы у ваттметра не совпадают в отличие от большинства других приборов. При чисто реактивной нагрузке сдвиг фаз между током и напряжением  = 90°. В этом случае ваттметр легко вывести из строя, так как при любой силе тока, протекающего через ваттметр, его показание будет всегда равно нулю (cоs = 0). Обычные ваттметры рассчитаны на измерения, при которых соs > 0,8. Исключение составляют ваттметры, специально предназначенные для малых значений соs (малокосинусные ваттметры).

На рис. 13 изображена верхняя панель многопредельного ваттметра класса точности 1,5. При данном положении переключателей предельное (номинальное) значение измеряемой мощности будет P_НОМ = 300 В · 2 А = 600 Вт. Варьируя положение переключателей, предел измерения данного ваттметра можно изменять от 75 Вт до 1800 Вт.

При работе с многопредельными ваттметрами нужно внимательно рассчитывать цену одного деления шкалы Ц_Д. Цена деления шкалы равна отношению номинального значения мощности (предел измерения ваттметра) к общему числу делений N на шкале прибора: Ц_Д = P_НОМ/N. Для прибора, изображенного на рис. 13, цена деления Ц_Д = 600 Вт/150 дел. = 4 Вт/дел.

Численное значение измеряемой мощности P_ИЗМ равно цене деления, умноженной на число делений по шкале (в данном случае ваттметр показывает 100 делений): P_ИЗМ = 4 Вт/дел.  100 дел. = 400 Вт.

Так же, как и для других электроизмерительных приборов, величина как абсолютной, так и относительной погрешности, зависит от выбранного предела измерений.

При положении переключателей, изображенном на рис. 13, абсолютная погрешность P измеренной мощности будет, согласно формуле (4):

9 (Вт),

а относительная погрешность ₀ измерения мощности, согласно (6):

.

Если проводить измерения при другом положении переключателей (рис. 14), то ту же самую величину мощности (400 Вт) можно измерить тем же ваттметром с меньшей погрешностью.

Предел измерения ваттметра (номинальное значение мощности) в данном случае будет: P_НОМ = 150 В  3 А = 450 Вт,

цена деления: Ц_Д = 450 Вт / 150 дел. = 3 Вт/дел.,

абсолютная погрешность: P = (_КЛ.Т.·P_НОМ)/100 = (1,5·450)/100 = 6,75 (Вт),

относительная погрешность:

.

Таким образом, выбор наиболее подходящего предела измерения приводит к уменьшению как абсолютной, так и относительной погрешности.

Читайте также раздел «Приложения».

Расчет добавочного сопротивления к вольтметру

Для измерения напряжения вольтметр включается параллельно с нагрузкой. Если вольтметром требуется измерить напряжение, превышающее верхний предел измерения, то последовательно вольтметру включают добавочное сопротивление R_Д.

На рис. 10 показана схема подключения добавочного сопротивления R_Д к вольтметру. R_V – внутреннее сопротивление вольтметра. Оно должно быть большим по сравнению с сопротивлением нагрузки R_Н для того, чтобы включение вольтметра параллельно нагрузке не приводило к существенным изменениям напряжения на нагрузке. U_ИЗМ – измеряемое напряжение; U_НОМ – предел измерения вольтметра.

Ток, текущий через вольтметр:

,

следовательно, добавочное сопротивление должно быть

.

Рассчитать добавочное сопротивление к вольтметру на 100 В для измерения напряжения 300 В. Внутреннее сопротивление вольтметра R_V = 3000 Ом.

.

Добавочные сопротивления могут служить и для преобразования рода измеряемой величины (напряжения в ток и наоборот). Рассмотрим, как измерить напряжение с помощью амперметра. Для этого последовательно с амперметром включается большое сопротивление R_Д (рис. 11).

Неизвестное напряжение U_X = I_А·(R_Д + R_А), где R_А – внутреннее сопротивление амперметра. Если величины внутреннего и добавочного сопротивлений известны, то, измеряя ток с помощью амперметра, легко вычислить искомое напряжение.

Ваттметр

Для измерения мощности в цепи постоянного тока не требуется специального прибора. Мощность в цепи постоянного тока может быть определена, если известны показания вольтметра и амперметра, т.е. напряжение и ток, и вычислена простым перемножением этих величин:

P = U·I.

В цепи переменного тока мощность зависит не только от величин напряжения и тока, но и от сдвига фаз между ними (подробнее см. раздел «Мощность переменного тока»):

P = U·I·cosφ.

Поэтому для измерения мощности в цепях переменного тока необходим специальный прибор – ваттметр.

Ваттметр электродинамической системы имеет две катушки (сопротивление катушек малó): неподвижную («токовую») К₁, включаемую последовательно нагрузке, и подвижную («вольтовую») К₂, включаемую параллельно нагрузке. В цепь подвижной катушки включается добавочное сопротивление R_Д. Сопротивление R_Д должно быть большим по величине для того, чтобы ток через цепь, содержащую это сопротивление, был незначительным по сравнению с током нагрузки. То есть сопротивление «вольтовой» цепи должно быть большим, как у всякого вольтметра.

Схема включения ваттметра (рис. 12): К₁ – неподвижная («токовая») катушка («цепь тока»); К₂ – подвижная («вольтовая») катушка («цепь напряжения»); R_H – сопротивление нагрузки; R_Д – добавочное сопротивление в цепи подвижной катушки.

Как видно из схемы, через неподвижную катушку проходит тот же ток, что и через сопротивление нагрузки (I₁(t)), а через подвижную протекает ток, пропорциональный напряжению на нагрузке. Таким образом, мгновенное значение тока неподвижной катушки равно току нагрузки, а ток подвижной катушки пропорционален напряжению на нагрузке и должен совпадать с ним по фазе. Чтобы ток совпадал по фазе с напряжением, добавочное сопротивление R_Д должно быть безиндуктивным, т.е. чисто активным сопротивлением. Величина этого сопротивления должна быть много больше индуктивного сопротивления катушки К₂. В таком случае можно считать все сопротивление цепи напряжения активным и ток I₂(t) в подвижной катушке будет равен

,

где U₀ – амплитуда напряжения на нагрузке,  – частота переменного тока,  – сдвиг фаз между током и напряжением на нагрузке. Как уже было отмечено выше, сдвиг фаз между током в подвижной и неподвижной катушках будет равен сдвигу фаз между током и напряжением на нагрузочном сопротивлении только в том случае, когда сопротивление «вольтовой» цепи ваттметра можно считать активным.

Согласно закону Ампера, сила, действующая на элемент тока со стороны другого элемента тока, пропорциональна величине каждого из элементов тока. Следовательно, мгновенный вращающий момент M(t), действующий на подвижную катушку, пропорционален произведению токов в подвижной и неподвижной катушках:

M(t) = с·I₁(t)·I₂(t),

где с – константа пропорциональности.

Подставляя в формулу (11) выражение для тока в подвижной катушке (10), получаем:

.

Усредняя M(t) за период Т, находим:

.

Таким образом, вращающий момент, действующий на подвижную катушку, и, следовательно, угол ее поворота, пропорционален средней мощности в цепи переменного тока.

Реальный ваттметр имеет 4 клеммы, на принципиальной схеме они обозначены буквами A, B, C и D. При включении ваттметра в цепь переменного тока, на вращающий момент не влияет одновременное изменение направления тока в обеих катушках, но если поменять направление тока только в одной катушке, то направление вращающего момента изменится на 180°. Для предотвращения неправильного включения ваттметра клеммы, соответствующие относительным «началам» каждой катушки, отмечены звездочкой (). Эти клеммы называют генераторными. Стрéлка ваттметра отклоняется в нужную сторону, если обе эти клеммы присоединены к одному полюсу источника. Обычно эти клеммы уже соединены вместе проводом (A и B). Клеммы A и D подсоединяют к источнику напряжения, а нагрузку включают между клеммами C и D.

Многопредельные ваттметры имеют раздельные переключатели напряжения и тока для «вольтовой» и «токовой» обмоток. Изменение пределов измерения по току осуществляется путем последовательного или параллельного включения двух половин неподвижной катушки, а по напряжению – включением добавочных сопротивлений в цепь подвижной катушки. Для таких приборов предел измерения по мощности в ваттах равен произведению пределов измерения по току в амперах и по напряжению в вольтах. В общем случае предельная нагрузка ваттметра и конечное значение шкалы у ваттметра не совпадают в отличие от большинства других приборов. При чисто реактивной нагрузке сдвиг фаз между током и напряжением  = 90°. В этом случае ваттметр легко вывести из строя, так как при любой силе тока, протекающего через ваттметр, его показание будет всегда равно нулю (cоs = 0). Обычные ваттметры рассчитаны на измерения, при которых соs > 0,8. Исключение составляют ваттметры, специально предназначенные для малых значений соs (малокосинусные ваттметры).

На рис. 13 изображена верхняя панель многопредельного ваттметра класса точности 1,5. При данном положении переключателей предельное (номинальное) значение измеряемой мощности будет P_НОМ = 300 В · 2 А = 600 Вт. Варьируя положение переключателей, предел измерения данного ваттметра можно изменять от 75 Вт до 1800 Вт.

При работе с многопредельными ваттметрами нужно внимательно рассчитывать цену одного деления шкалы Ц_Д. Цена деления шкалы равна отношению номинального значения мощности (предел измерения ваттметра) к общему числу делений N на шкале прибора: Ц_Д = P_НОМ/N. Для прибора, изображенного на рис. 13, цена деления Ц_Д = 600 Вт/150 дел. = 4 Вт/дел.

Численное значение измеряемой мощности P_ИЗМ равно цене деления, умноженной на число делений по шкале (в данном случае ваттметр показывает 100 делений): P_ИЗМ = 4 Вт/дел.  100 дел. = 400 Вт.

Так же, как и для других электроизмерительных приборов, величина как абсолютной, так и относительной погрешности, зависит от выбранного предела измерений.

При положении переключателей, изображенном на рис. 13, абсолютная погрешность P измеренной мощности будет, согласно формуле (4):

9 (Вт),

а относительная погрешность ₀ измерения мощности, согласно (6):

.

Если проводить измерения при другом положении переключателей (рис. 14), то ту же самую величину мощности (400 Вт) можно измерить тем же ваттметром с меньшей погрешностью.

Предел измерения ваттметра (номинальное значение мощности) в данном случае будет: P_НОМ = 150 В  3 А = 450 Вт,

цена деления: Ц_Д = 450 Вт / 150 дел. = 3 Вт/дел.,

абсолютная погрешность: P = (_КЛ.Т.·P_НОМ)/100 = (1,5·450)/100 = 6,75 (Вт),

относительная погрешность:

.

Таким образом, выбор наиболее подходящего предела измерения приводит к уменьшению как абсолютной, так и относительной погрешности.

Читайте также раздел «Приложения».

Vladimirus-team

Онлайн калькуляторы, приложения для Android и Windows.

Добавочное сопротивление к вольтметру

Расчет добавочного сопротивления к вольтметру

Для измерения напряжения вольтметр включается параллельно с нагрузкой. Если вольтметром требуется измерить напряжение, превышающее верхний предел измерения, то последовательно вольтметру включают добавочное сопротивление RД.

Rд=Rv*(Uизм/Uном-1);

• Rv – внутреннее сопротивление вольтметра;
• Uизм – измеряемое напряжение;
• Uном – предел измерения вольтметра;

Uном – предел измерения вольтметра (Вольт):
Uизм – измеряемое напряжение (Вольт):
Rv – внутреннее сопротивление вольтметра (Ом):

Rд – добавочное сопротивление:

Поделиться в соц сетях:

Онлайн расчеты

• ABSI индекс формы тела – калькулятор индекса формы тела
• Амперы в ватты
• БЖУ
• Быки и коровы – играть онлайн
• Вес листа металла
• Вес проволоки
• Время заполнения ёмкости
• Время заполнения трубопровода
• Время нагрева воды
• Время нагрева помещения
• Гасящий резистор
• Гидравлический расчет трубопровода
• Дальность радиосвязи
• Добавочное сопротивление к вольтметру
• Зависимость температуры кипения воды от давления
• Игра ‘Виселица’: Увлекательная онлайн игра для развития логики и внимания
• Игра “Найди берлогу медведя”
• Игра Горячо-Холодно
• Игра Крестики-нолики – лучшие онлайн-игры
• Индекс Брока
• Индекс Ливи
• Индекс Ноордена
• Индекс Робинсона
• Индекс Рорера
• Индекс Скибинской
• Индекс упитанности – Индекс Л.И. Чулицкой
• Информационный объем текста
• Какого роста должен быть ребенок
• Калькулятор бруса
• Калькулятор веса квадратной трубы
• Калькулятор времени для расчета времени между датами и конвертации часовых поясов
• Калькулятор для расчета количества бумаги на печать
• Калькулятор дождевых стоков
• Калькулятор заполнения трубопровода воздухом
• Калькулятор Кабеля в Трубе
• Калькулятор ламината
• Калькулятор объема овальной трубы
• Калькулятор окраски трубопроводов
• Калькулятор падения напряжения на резисторе
• Калькулятор параметрического стабилизатора
• Калькулятор перевода граммов в литры
• Калькулятор перевода м2 в тонны
• Калькулятор пересчета ингредиентов для выпечки
• Калькулятор пересчета плотности из г/л в проценты
• Калькулятор плитки
• Калькулятор полного максимума
• Калькулятор пропорций
• Калькулятор процентов
• Калькулятор расхода топлива
• Калькулятор расчета времени набора давления при испытании трубопровода
• Калькулятор расчета вязальной проволоки
• Калькулятор расчета песка для подушки
• Калькулятор стоимости 1 метра из тонны
• Калькулятор чаевых
• Калькулятор Шарпа
• Калькулятора длины провода намотанного вплотную на цилиндр
• Калькулятора расхода энергии на нагрев воды
• Километр в сантиметр
• Количество листов а3,а4,а5 на формат
• Конвертер интенсивности осадков
• Конвертер объема
• Конвертер тонн в килограммы
• Коэффициент пропорциональности
• Литры в граммы
• Максимальный пульс
• Масса овальной проволоки
• Мах в км
• Найти тангенс фи, если известен косинус фи
• Объем квадратной трубы
• Объем прямоугольной/профильной трубы
• Объем равен площадь на высоту
• Объем скважины
• Объем трубы
• Объем трубы калькулятор
• Омы в амперы
• Определить скорость тел при лобовом столкновении двух тел
• Перевести бутылки в литры
• Перевести градусы в радианы
• Перевести литры в бутылки
• Перевод температуры
• Плотность провода через массу и диаметр
• Площадь поперечного сечения круга
• Площадь прямоугольной/профильной трубы
• Площадь стен комнаты
• Площадь трубы
• Потери радиосигнала в пространстве
• Преобразование треугольник – звезда
• Проба с задержкой дыхания на выдохе – проба Генча.
• Проба Штанге
• Размеры женской обуви
• Расход воды
• Расход сварочной проволоки на метр шва
• Расчет аттенюатора
• Расчёт балластного резистора для стабилитрона
• Расчет веса швеллера
• Расчет влаговыделения
• Расчет гасящего конденсатора
• Расчет дождевых вод
• Расчет кирпича на кладку
• Расчет КНС
• Расчет количества плитки
• Расчет количества секций радиаторов отопления
• Расчет конденсатора для двигателя
• Расчет массы сварного шва
• Расчет мощности и подбор кондиционера по площади помещения
• Расчет мощности ТЭНа для нагрева
• Расчет объема колодца
• Расчет площади по объему
• Расчет площади поверхности тела
• Расчет площадь поверхности тела по формуле Мостеллера
• Расчет расхода воды
• Расчет температуры воды при смешивании
• Реактивное сопротивление конденсатора
• Сколько кабеля поместится в трубу
• Сколько нужно объема для хранения сахара
• Сколько потребляет обогреватель?
• См в км калькулятор
• Соотношение полосы пропускания и пропускной способности формула Шеннона
• Суточная норма белка
• Ток по тангенсу онлайн
• Трохантерный индекс
• Формула Брока Бругша
• Формула Джона Маккаллума
• Формула Дивайна
• Формула идеального веса – Хамви
• Формула Купера
• Формула Лондери-Мешбергера
• Формула Миффлина Сан Жеора
• Формула расчета количества грудного молока
• Формула Тома Венуто
• Формула Харриса-Бенедикта
• Хайбрид конвертер
• Цены на яйца – калькулятор
• Шаги в километры
• Электрическую мощность в тепловую
• Электроемкость конденсатора