Какой вид принимает закон ома для параллельного

1.4. Параллельное соединения сопротивлений.

Общий ток I распределяется по ветвям обратно пропорционально сопротивлениям:

К цепи с параллельным соединением сопротивлений применим первый закон Кирхгофа: алгебраическая сумма токов, сходящихся в любом узле электрической цепи равна нулю, т.е. ∑I=0

Первый закон Кирхгофа можно сформулировать так: сумма токов, притекающих к узлу, равна сумме токов уходящих от узла. Применительно к рассматриваемой схеме для узла имеем

где R_э – эквивалентное сопротивление цепи.

Сокращая все члены уравнения (7) на U, получим:

Из уравнения (8) получаем R_э = (9)

Можно показать, что чем больше сопротивлений включаются параллельно друг другу, тем меньше будет величина эквивалентного (общего) сопротивления цепи. Так в случае, если R₁ = R₂ = R₃ = R из выражения (9) имеем:

Величина, обратная сопротивлению, называется электрической проводимостью и измеряется в сименсах:

Из выражения (8) с учетом (10) получаем g_{э =} g₁+ g₂+ g₃

Таким образом, при параллельном соединении сопротивлений общая проводимость цепи равна сумме проводимостей всех её элементов. Закон Ома для параллельной цепи принимает вид:

К достоинствам параллельного соединения сопротивлений относится возможность обеспечения независимой и автономной работы как генераторов, так и электороприемников. Поэтому на практике разводка электропитания производится таким образом, чтобы все электроприборы подключались к сети параллельно.

1.5. Смешанное соединение сопротивлений.

Рассмотрим электрическую цепь со смешанным соединением сопротивлений (рис. 1.6.)

Рис. 1.6. Смешанное соединений сопротивлений.

Для расчета параметров такой цепи упростим схему, заменив группы параллельно соединенных резисторов их эквивалентными сопротивлениями.

Для участка ab: R_ab=

Для участка cd: R_cd=

В результате получаем эквивалентную схему замещения представленную на рис. 1.7.

Рис. 1.7. Эквивалентная схема замещения смешанного соединения сопротивлений.

Эквивалентное сопротивление всей цепи равно: R_э = R₁ + R_ab + R₄ + R_cd

Ток в неразветвленных участках цепи равен: I =

Теперь легко найти напряжения и токи на всех участках цепи:

1.6. Холостой ход и короткое замыкание простейшей цепи постоянного тока.

Рис. 1.8. Режим холостого хода

В режиме холостого хода внешняя цепь разомкнута (рис. 1.8.) При этом ее сопротивление равно бесконечности, а величина тока в цепи равна нулю. Следовательно, напряжение на зажимах генератора: U_xx= E

Короткое замыкание возникает обычно в результате повреждения изоляции соединительных проводов.

При этом зажимы генератора оказываются замкнуты проводником с ничтожно малым сопротивлением. Практически сопротивление цепи в режиме короткого замыкания будет равно внутреннему сопротивлению генератора R₀. Так как R₀ обычно мало, величина тока короткого замыкания I_кз= оказывается очень большой.

Короткое замыкание является аварийным режимом работы и представляет собой большую опасность для электрических установок, т.к. может повлечь за собой их разрушение, вследствие перегрева, вызванного большими токами.

Закон Ома. Сопротивление проводников. Последовательное и параллельное соединение проводников.

Закон Ома для однородного участка цепи. В 1826 году немецкий ученый Георг Ом экспериментально установил, что сила тока I, текущего по однородному участку цепи (металлическому проводнику) прямо пропорциональна напряжению на этом участке: . Коэффициент пропорциональности обозначается , а величина R называется электрическим сопротивлением проводника. — закон Ома для однородного участка цепи (в интегральной форме). Сила тока на однородном участке цепи прямо пропорциональна напряжению на этом участке и обратно пропорциональна его сопротивлению. Поскольку обе части уравнения относятся ко всему участку проводника, это соотношение называют законом Ома в интегральной форме. Этот закон позволяет установить единицу электрического сопротивления: . 1 Ом — сопротивление такого проводника, в котором при напряжении 1 В течет постоянный ток силой 1А. Электрическое сопротивление характеризует способность данного проводника противодействовать упорядоченному движению электрических зарядов. Величина сопротивления зависит от размеров и формы проводника, материала, из которого он изготовлен, и температуры. Для однородного цилиндрического проводника: , где  — удельное сопротивление вещества. =Омм Удельное сопротивление численно равно сопротивлению проводника единичной длины с площадью поперечного сечения, равной единице, изготовленного из данного вещества. Электрическое сопротивление характеризует способность данного проводника противодействовать упорядоченному движению электрических зарядов. Современная квантовая теория объясняет это следующим образом. Свободные электроны металлов обладают волновыми свойствами и ведут себя внутри кристаллической решетки подобно волнам. Если кристалл абсолютно лишен искажений, все ионы неподвижны в узлах решетки, то электронная волна, формируясь в этой решетке, «приспосабливается» к ней и проходит через решетку, как бы «не замечая» как через пустое пространство, не рассеиваясь ни на чем. Зато любые нарушения периодичности решетки — дефекты, примеси, тепловые колебания ионов — являются причиной рассеяния электрических волн, т.е. изменения направления их распространения. Это рассеяние уменьшает упорядоченность движения электронов, т.е. вызывает электрическое сопротивление. Опыт показывает, что в первом приближении и металлов ~ t 0 . температурный коэффициент сопротивления для большинства металлов. , . В 1911 г. голландский ученый Камерлинг-Оннес обнаружил, что при Т_к = 4,15 К сопротивление ртути скачком падает до нуля. Сверхпроводимость — это явление, при котором сопротивление ряда металлов и сплавов скачком падает до нуля при температуре, близкой к абсолютному нулю. У каждого сверхпроводника имеется своя критическая температура Т_к, при которой он переходит в сверхпроводящее состояние. Явление сверхпроводимости находит ряд применений в науке и технике, в частности, для создания очень сильных магнитных полей. Зависимость R(t) металла используется в термометрах сопротивления, представляющих собой металлическую проволоку (чаще всего платиновую), намотанную на слюдяной или фарфоровый каркас. Такой термометр позволяет измерить с точностью до 0,003 К как сверхнизкие, так и сверхвысокие температуры. а) последовательное соединение проводников: Если R₁=R₂=. =R_n=R, то R_об = nR. б) параллельное соединение проводников: если R₁=. =R_n=R, то Закон Ома можно представить и в другой форме, называемой дифференциальной, т.е. относящейся к какой-то одной точке внутри проводника (а не ко всему проводнику). Поскольку электрическое поле внутри цилиндрического проводника однородно, а сила тока связана с его плотностью — закон Ома в дифференциальной форме. Плотность тока в любой точке проводника прямо пропорциональна напряженности электрического поля в данной точке. — удельная электропроводность (проводимость)

• характеризует способность вещества проводить электрический ток.

(сименс на метр). Закон Ома для неоднородного участка цепи. Внутри неоднородного участка существует электростатическое поле напряженностью и поле сторонних сил . Согласно принципу суперпозиции полей, напряженность результативного поля: — закон Ома в дифференциальной форме на неоднородном участке. Т.к. для неоднородного участка U₁₂ = ₁ — ₂ + ₁₂, , где R₁₂ — общее сопротивление участка, включая внутреннее сопротивление э.д.с. Если цепь замкнута, ₁ = ₂, ₁ -₂ =0, — закон Ома для замкнутой цепи. Сила тока в замкнутой цепи прямо пропорциональна э.д.с. проводника тока и обратно пропорциональна сумме сопротивлений внутренних и внешних участков цепи. Если цепь содержит n одинаковых источников тока:

19.05.2015 252.42 Кб 23 Лекция 10 нов.doc

19.05.2015 373.25 Кб 25 Лекция 11 нов.doc

19.05.2015 513.54 Кб 41 Лекция 12 нов.doc

19.05.2015 576 Кб 29 Лекция 13 нов.doc

19.05.2015 404.48 Кб 27 Лекция 14 нов.doc

19.05.2015 391.17 Кб 27 Лекция 15 нов.doc

19.05.2015 842.24 Кб 56 Лекция 16 нов.doc

19.05.2015 694.27 Кб 35 Лекция 17 нов.doc

19.05.2015 344.58 Кб 27 Лекция 18 нов.doc

19.05.2015 259.07 Кб 34 Лекция 2 нов.doc

19.05.2015 297.98 Кб 65 Лекция 3. нов.doc

Ограничение

Для продолжения скачивания необходимо пройти капчу:

1.4. Параллельное соединения сопротивлений.

Общий ток I распределяется по ветвям обратно пропорционально сопротивлениям:

I₁ = I₂ = I₃=

Рис. 1.5. Параллельное соединение сопротивлений.

К цепи с параллельным соединением сопротивлений применим первый закон Кирхгофа: алгебраическая сумма токов, сходящихся в любом узле электрической цепи равна нулю, т.е. ∑I=0

Первый закон Кирхгофа можно сформулировать так: сумма токов, притекающих к узлу, равна сумме токов уходящих от узла. Применительно к рассматриваемой схеме для узла А имеем

Или (1.7)

где R_э – эквивалентное сопротивление цепи.

Сокращая все члены уравнения (1.7) на U, получим:

(1.8)

Из уравнения(1.8) получаем выражение для расчета эквивалентного (общего) сопротивления параллельной цепи, состоящей из трех ветвей

R_э= (1.9)

Для цепи из двух ветвей эквивалентное сопротивление рассчитывается по выражению

R_э =

Можно показать, что чем больше сопротивлений включаются параллельно друг другу, тем меньше будет величина эквивалентного (общего) сопротивления цепи. Так в случае, если R₁ = R₂ = R₃ = R из выражения (1.9) имеем:

R_э =

Величина, обратная сопротивлению, называется электрической проводимостью и измеряется в сименсах:

g = [См] (1.10)

Из выражения (1.8) с учетом (1.10) получаем g_{э =} g₁+ g₂+ g₃

Таким образом, при параллельном соединении сопротивлений общая проводимость цепи равна сумме проводимостей всех её элементов. Закон Ома для параллельной цепи принимает вид: I=U g_э

К достоинствам параллельного соединения сопротивлений относится возможность обеспечения независимой и автономной работы как генераторов, так и электроприемников. Поэтому на практике разводка электропитания производится таким образом, чтобы все электроприборы подключались к сети параллельно.

1.5. Смешанное соединение сопротивлений.

Рассмотрим электрическую цепь со смешанным соединением сопротивлений (рис. 1.6.)

Рис. 1.6. Смешанное соединений сопротивлений.

Для расчета параметров такой цепи упростим схему, заменив группы параллельно соединенных резисторов их эквивалентными сопротивлениями.

Для участка ab: R_ab= Для участка cd: R_cd=

В результате получаем эквивалентную схему замещения представленную на рис. 1.7.

Рис. 1.7. Эквивалентная схема замещения смешанного соединения сопротивлений.

Эквивалентное сопротивление всей цепи равно: R_э = R₁ + R_ab + R₄ + R_cd

Ток в неразветвленных участках цепи равен: I =

Теперь легко найти напряжения и токи на всех участках цепи:

I₁=I; I₂=; I₃ = ; I₄=I; I₅ =; I₆ =

Законы Ома и их качественное объяснение

Есть такие формулы и законы, которые люди узнают еще в школе, а помнят всю жизнь. Обычно это несложные уравнения, состоящие из двух-трех физических величин и объясняющие какие-то фундаментальные вещи в науке, основу основ. Закон Ома как раз такая штука.

Закон Ома: кто придумал, определение

Закон Ома — это основной закон электродинамики, который выводит взаимосвязь между ключевыми понятиями электрической цепи: силой тока, напряжением и сопротивлением.

Данную взаимозависимость выявил немецкий физик Георг Симон Ом в 1826 году. Несмотря на то, что этот закон является истинным законом природы, точность которого была многократно проверена и доказана позже, публикация работы Ома в 1827 году прошла незамеченной для научной общественности. И лишь в 1830-х гг., когда французский физик Пулье пришел к тем же самым выводам, что и Ом, работа немецкого ученого была оценена по достоинству.

Установление закономерностей между основными параметрами электроцепи имеет огромное значение для науки. Ведь оно позволило количественно измерить свойства электрического тока.

Формулировки и основные формулы

Закон Георга Ома формулируется так: сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению в проводнике и обратно пропорциональна сопротивлению этого проводника.

Пояснения к закону:

1. Чем выше напряжение в проводнике, тем выше будет и сила тока в этом проводнике.
2. Чем выше сопротивление проводника, тем меньше будет сила тока в нем.

Обозначение основных параметров, характеризующих электроцепь, известны всем с уроков физики в школе:

• I — сила электротока;
• U — напряжение;
• R — сопротивление.

Объяснение закона Ома в классической теории

Формула закона, известная всем со школьных лет, выглядит так:

Из нее легко выводятся формулы для определения \(U\) :

и для определения \(R\) :

Единицами измерения силы тока являются амперы, напряжения — вольты, сопротивление измеряется в омах.

Данный закон верен для линейного участка цепи, на котором зафиксировано стабильное сопротивление.

Закон Ома для полной (замкнутой) цепи

Замкнутой или полной называется такая электрическая цепь, по которой проходит электроток.

Описание формулы этого закона для полной цепи выглядит так:

где \(\epsilon\) — это электродвижущая сила или напряжение источника питания, которое не зависит от внешней цепи;

\(R\) — сопротивление внешней цепи;

\(r\) — внутреннее сопротивление источника.

Использование закона Ома при параллельном и последовательном соединении

При последовательном соединении элементы цепи подключаются друг за другом последовательно. Так как такая электрическая цепь является неразветвленной, сила тока на каждом ее участке будет одинаковая. Пример последовательного соединения — лампочки в новогодней гирлянде.

При последовательном соединении элементов основные параметры электроцепи рассчитываются следующим образом:

• Сила тока по формуле:

Где \(I\) — общая сила тока в электроцепи, \(I_1\) — сила тока первого участка, \(I_2\) — сила тока второго участка, \(I_3\) — сила тока третьего участка.

• Напряжение по формуле:

Где \(U\) — общее напряжение, \(U_1\) — напряжение первого участка, \(U_2\) — напряжение второго участка, \(U_3\) — напряжение третьего участка.

• Сопротивление согласно формуле:

Где \(R\) — общее сопротивление в цепи, \(R_1\) — сопротивление первого участка, \(R_2\) — сопротивление второго участка, \(R_3\) — сопротивление третьего участка.

Подключая элементы в цепь параллельно, получают разветвленную электрическую цепь. Примером такого соединения является стандартная разводка электричества по квартире, когда в комнате одновременно можно включить несколько предметов бытовой техники и верхнее освещение.

При параллельном соединении элементов основные параметры электроцепи рассчитываются следующим образом:

Где \(I\) — общая сила тока в электроцепи, \(I_1, I_2, I_3\) — сила тока первого, второго и третьего участков соответственно.

Где \(U\) — общее напряжение, \(U_1, U_2, U_3\) — напряжение первого, второго и третьего участков соответственно.

Где \(R\) — общее сопротивление в цепи, \(R_1, R_2, R_3\) — сопротивление первого, второго и третьего участков соответственно.

Закон Ома для переменного и постоянного тока

Для цепи постоянного тока правильными будут уже озвученные нами взаимосвязи основных параметров электроцепи:

При подключении к электроцепи источника переменного тока, сила электротока в цепи будет определяться по формуле:

где \(Z\) — полное сопротивление или импеданс, который состоит из активной \((R)\) и реактивных составляющих ( \(X_C\) — сопротивление емкости и \(X_L\) — сопротивление индуктивности).

Реактивное сопротивление цепи зависит:

• от значений реактивных элементов,
• от частоты электротока;
• от формы тока в цепи.

Закон Ома для однородного и неоднородного участка цепи

Закон Ома для однородного участка электроцепи представляет собой классическое выражение зависимости силы от напряжения и сопротивления:

В этом случае основной характеристикой проводника является сопротивление. От внешнего вида проводника зависит, как выглядит его кристаллическая решетка и какое количество атомов примесей содержит. От проводника зависит поведение электронов, которые могут ускоряться или замедляться.

Поэтому \(R\) зависит от вида проводника, точнее, от его сечения, длины и материала и определяется по формуле:

где \(p\) — удельное сопротивление, \( l\) — это длина проводника, а \(S\) — площадь его сечения.

Под неоднородным участком цепи постоянного тока подразумевается такой промежуток цепи, на который помимо электрических зарядов воздействуют другие силы.

Как можно было убедиться, закон, открытый Георгом Омом, прост только на первый взгляд. Разобраться во всех тонкостях самостоятельно под силу далеко не каждому. Если столкнулись с трудностями в учебе и сложными для понимания темами, обращайтесь за помощью к образовательному ресурсу Феникс.Хелп. Квалифицированные эксперты помогут сдать в срок самую сложную работу.

• Профессиональное и личностное развитие
• Залипательная наука
• Подготовка к тестам, экзаменам, зачетам