В чем состоит явление взаимной индукции

15.7. Явление взаимной индукци

Впервые явление взаимоиндукции наблюдал Фарадей на опыте, изображенном на рис. 15.12. При изменении силы токаI в контуре первой катушки с помощью ключа К (или реостата R) во второй катушке наводится э.д.с. взаимной индукции и возникает индукционный ток.

Из основного закона электромагнитной индукции следует, что

(15. 25)

где — потокосцепление второго контура, обусловленное магнитным полем токаI₁ первого контура (потокосцепление взаимной индукции), причем

(15.26)

где L₂₁ — коэффициент взаимоиндукции, или взаимная индуктивность .

Если пропускать ток I₂ через второй контур, с первым контуром окажется сцепленным магнитный поток

Если контуры находятся в однородной, изотропной и неферромагнитной среде, то L₂₁ = L₁₂ и определяются формой, размером контуров и их взаимным расположением.

Если среда ферромагнитная, то L₂₁ и L₁₂ зависят от силы токов в контурах. В этом случае равенства между ними не наблюдается. Подставив (15.26) в (15.25), получим формулу для э.д.с. взаимной индукции, наводимой во второй катушке при изменении тока I₁ , в первой (при L ₂₁ = const):

(15.27)

Аналогично можно записать э.д.с. взаимной индукции, наводимой в первой катушке при изменении силы тока I₂ во второй:

( 15.28)

Соотношения (15.27) и (15.28) показывают, что взаимная индуктивность двух контуров равна э.д.с. индукции, возникающей в одном из них, когда ток в другом убывает на единицу за единицу времени.

Следует особо выделить случай многосвязных контуров. На рис. 15.13. изображены два таких контура. В первом случае (рис. 15.13, а) два витка вторичного контура соединены последовательно, поэтому полный поток через вторичный контур

гдеФ — магнитный поток через один виток.

Во втором случае (рис. 15.13, б) витки второго контура включены навстречу друг другу, поэтому полный поток через эту катушку

и взаимная индуктивность равна нулю (в этом случае гальванометр не дает отброса).

Это обстоятельство учитывается в так называемой бифилярной намотке проводов в тех случаях, когда необходимо избежать возникновения в них паразитных индукционных токов: провод складывается вдвое и в таком виде наматывается на катушку. Переменные магнитные поля, воздействующие на провод в каждой соседней паре витков, будут создавать э.д.с. противоположных направлений, и полная э.д.с. во всем проводе всегда будет равна нулю.

Рассчитаем в качестве примера взаимную индуктивность двух обмоток тонкого тороида, с числом витковN₁ и N₂ (рис. 15.14).

Когда по катушке N₁ идет ток I₁ , в сердечнике возникает магнитное поле индукции В, создающее магнитный поток Ф через каждый виток, причем

где S – сечение тора,

l_ср – его длина по средней линии,

— магнитная проницаемость сердечника.

Со вторичной обмоткой N₂ сцеплен полный магнитный поток

Тогда согласно формуле (15.7) взаимная индуктивность этих катушек равна

Подобные две катушки, насаженные на общий сердечник из магнито-мягкого ферромагнетика, образуют трансформатор переменного тока.

1.3.Явление взаимной индукции и самоиндукции.

Взаимная индукция – это явление возникновения ЭДС в замкнутом контуре при изменении тока в соседнем контуре.

M – коэффициент взаимной индукции.

Явление возникновения ЭДС в замкнутом контуре при изменении тока в этом же контуре называется самоиндукцией.

где, L – коэффициент самоиндукции.

Явление взаимной индукции лежит в основе работы трансформатора, устройства, предназначенного для повышения или понижения входящего напряжения.

Трансформатор состоит из двух или нескольких катушек с разным количеством витков. Катушки намотаны на ферромагнитный сердечник.

На первичную катушку подается переменное напряжение. Образованное вокруг нее магнитное поле пронизывает витки вторичной катушки, в которой вследствие взаимной индукции возникает ЭДС, порождающая ток. Количество витков на вторичной катушке пропорционально силе индукционного тока.

k – Коэффициент трансформации.

если, k>1 – трансформатор повышающий

Ферромагнитный сердечник состоит из отдельных пластин, изолированных друг от друга, чтобы избежать вихревых токов.

Вопросы для самоконтроля

1. В чем заключается явление электромагнитной индукции?
2. Записать закон Фарадея.
3. Сформулировать правило Ленца.
4. В чем заключается явление самоиндукции?
5. В чем заключается явление взаимной индукции?
6. Устройство трансформатора.
7. Чему равен коэффициент трансформации?

Список литературы Основная

1. Грабовский Р.И. Курс физики. 6-е изд. – СПБ. : Издательство «Лань», 2002.- 608 с — / Учебники для вузов. Специальная литература. Формирование научных понятий в условиях глобализации образования (монография). Монография. Саратов: Изд-во ФГОУ ВПО «Саратовский ГАУ», 2004. 232 с.
2. Пронин В.П. – краткий курс физики. Саратов. СГАУ. 2007 г., 200с.

1. Рогачев Н.М. Курс физики. Учебное пособие// С.-Петербург: Издательство «Лань», 2010г.- 448с. 1000 экз.

1. Пронин В.П. Практикум по физике : уч. пособия / В.П. Пронин.- 2-е изд. Пронин В.П. – краткий курс физики. Саратов. СГАУ. 2007 г., 200с.

Лекция 14

ПЕРЕМЕННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК 1.1. RLC — цепь Рассмотрим цепь переменного тока, состоящую из резистора, конденсатора и катушки индуктивности. Пусть приложено переменное напряжение. Резистор в цепи переменного тока: амплитуда колебаний — круговая частота время На резисторе колебания силы тока и напряжения совпадают по фазе: Сопротивление резистора в цепи переменного тока называется активным. В других случаях этого не происходит. Конденсатор в цепи переменного тока: На конденсаторе и на катушке индуктивности колебаний I и U не совпадают по фазе, поэтому сопротивление конденсатора и катушки называется реактивным. Емкость в цепи постоянного и переменного тока ведет себя по-разному. Конденсатор в цепи постоянного тока обладает бесконечно большим сопротивлением. В цепи же переменного тока конденсатор обладает ёмкостным сопротивлением. Сопротивление конденсатора в цепи переменного тока. Пусть задано переменное напряжение: По определению силы тока: напряжение на конденсаторе Фазы колебаний силы тока и напряжения на емкости различны и отличаются на . Напряжение на конденсаторе отстает от силы тока. сопротивление на конденсаторе емкостное сопротивление Катушка индуктивности в цепи переменного тока. Рассмотрим катушку индуктивности в цепи переменного тока. Получим сопротивление этой катушки. Пусть по цепи протекает переменный ток: по определению самоиндукции имеем: Колебания силы тока и напряжения на катушке индуктивности не совпадают по фазе, а отличаются на , катушка обладает реактивным сопротивлением, но в отличие от конденсатора здесь напряжение опережает силу тока. — индуктивное сопротивление обозначает: — сопротивление на катушке индуктивности Зависимость индуктивного и емкостного сопротивления от частоты тока. Рассмотрим последовательную цепь переменного тока, содержащую резистор, конденсатор и катушку индуктивности. равно сумме на отдельных ее участках, а ток один и тот же. — общее сопротивление в цепи z. общее сопротивление цепи обобщенный закон Ома , при частоте сопротивление минимально, таким образом значения амплитуды колебания силы тока возрастают до максимума.

Явление взаимной индукции

Пусть имеются два близко расположенных контура. При протекании по одному из них тока изменяется индукция магнитного поля и, следовательно, магнитный поток, пронизывающий второй контур. В результате во втором контуре возникает ЭДС индукции, называемая в данном случае ЭДС взаимоиндукции.

Возникновение ЭДС индукции в одном из двух контуров, связанных магнитной связью, при изменении тока в другом, называется явлением взаимной индукции.

Количественно степень магнитной связи контуров (или любых электрических цепей) характеризуется взаимной индуктивностью.

Пусть ток I₁ течет по первому контуру. Часть данного магнитного потока Ф₁₂ пронизывает второй контур (рис. 3). Величина Ф₁₂ также будет пропорциональна току I₁ , т.е.

, (9)

где — коэффициент, характеризующий влияние первого контура на второй.

Рис.3. Возникновение ЭДС индукции в одном контуре при изменении тока в другом.

Пусть теперь ток I₂ течет по второму контуру (рис. 3). Рассуждая аналогично предыдущему случаю, для величины магнитного потока, создаваемого током I₂ и пронизывающего первый контур, можно записать:

Если отсутствуют ферромагнитные сердечники, коэффициенты итождественно равны и взаимное влияние двух контуров описывается только одним коэффициентом

= =,

который зависит от размеров и формы контуров 1 и 2, от их взаимного расположения, а также от магнитной проницаемости окружающей среды. Данный коэффициент называется взаимной индуктивностью или коэффициентом взаимной индукции контуров 1 и 2 и численно равен величине магнитного потока (в Веберах), общего для двух контуров, когда в одном из них протекает ток, равный 1 А.

При изменении тока в первом контуре, согласно закону электромагнитной индукции, в нем возникает ЭДС самоиндукции:

Ԑ_i1 (10)

Во втором контуре при этом будет индицироваться ЭДС индукции:

Ԑ_i2 (11)

Если второй контур разомкнут, то тока в нём не возникает, следовательно, обратного влияния второго контура на первый не будет. Сравнивая (10) и (11), получим:

(12)

Видно, что в любой момент времени отношение ЭДС, которые индуцируются в первом и во втором контуре током, протекающим по первому контуру, постоянно. Следовательно, ЭДС во втором контуре повторяет изменение ЭДС самоиндукции в первом. Это явление используется в трансформаторах для преобразования переменного напряжения в более низкое или в более высокое. Отношение М/L₁ называется КОЭФФИЦИЕНТОМ ТРАНСФОРМАЦИИ.

Описание лабораторного стенда.

Электрическая схема стенда для изучения явлений самоиндукции и взаимной индукции показана на рис.4.

Рис.4. Схема лабораторного стенда

Он представляет собой разветвлённую цепь, содержащую источник постоянного тока Ԑ₀, активные сопротивления R₁ и R₂ и две катушки индуктивности L₁ и L₂, имеющие общий ферромагнитный сердечник (т.е. катушки являются обмотками трансформатора). Катушка L₁ может отключаться при помощи переключателя Т.

Периодическое замыкание и размыкание цепи выполняется автоматически ключом К, управляемым электромагнитным реле. Реле периодически производит замыкание ключа К на время t_о и размыкание его на время t₁.

Значение слова «взаимоиндукция»

Привет! Меня зовут Лампобот, я компьютерная программа, которая помогает делать Карту слов. Я отлично умею считать, но пока плохо понимаю, как устроен ваш мир. Помоги мне разобраться!

Спасибо! Я стал чуточку лучше понимать мир эмоций.

Вопрос: цера — это что-то нейтральное, положительное или отрицательное?

Нейтральное
Положительное
Отрицательное

Синонимы к слову «взаимоиндукция&raquo

Предложения со словом «взаимоиндукция&raquo

• Сейчас остались лишь реликты подобной имитативной взаимоиндукции.

Отправить комментарий

Дополнительно

• Как правильно пишется слово «взаимоиндукция»
• Склонение существительного «взаимоиндукция» (изменение по числам и падежам)
• Разбор по составу слова «взаимоиндукция» (морфемный разбор)

Смотрите также

Предложения со словом «взаимоиндукция&raquo

• Сейчас остались лишь реликты подобной имитативной взаимоиндукции.
• (все предложения)

Синонимы к слову «взаимоиндукция&raquo

• реактивный элемент
• магнитная цепь
• индукционный ток
• полное сопротивление
• коэффициент трансформации
• (ещё синонимы. )

Морфология

• Склонение существительного «взаимоиндукция»
• Разбор по составу слова «взаимоиндукция»

Правописание

Карта слов и выражений русского языка

Онлайн-тезаурус с возможностью поиска ассоциаций, синонимов, контекстных связей и примеров предложений к словам и выражениям русского языка.

Справочная информация по склонению имён существительных и прилагательных, спряжению глаголов, а также морфемному строению слов.

Сайт оснащён мощной системой поиска с поддержкой русской морфологии.