11. В чем заключается эффект Холла? Дать рисунок и пояснить все величины. Для каких целей можно использовать этот эффект?
Эффектом Холла называется возникновение поперечного электрического поля и разности потенциалов в проводнике или полупроводнике, по которым проходит электрический ток, при помещении их в магнитное поле, перпендикулярное к направлению тока.
Если в магнитное поле с индукцией B поместить проводник или электронный полупроводник, по которому течет электрический ток плотности j, то на электроны, движущиеся со скоростью v в магнитном поле, действует сила Лоренца F, отклоняющая их в определенную сторону (рис. 1).
Положительные заряды отрицательные заряды
На основе эффекта Холла работает датчик Холла: прибор измеряющий напряженность в м.п.
Также на его основе работают некоторые виды ионных реактивных двигателей
Также в некоторых случаях позволяет определить тип носителей заряда в металле или полупроводнике.
Часть вторая .
1. Что такое эдс? Нарисуйте электрическую схему с эдс. Напишите закон Ома для данной цепи.
ЭДС- Электродвижущая сила- скалярная физическая величина , характеризующая работу сторонних сил в источниках постоянного или переменного тока. В замкнутом проводящем контуре ЭДС равно работе этих сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль контура.
, где 
— элемент длины контура,напряжённость электрического полясторонних сил (
).
؏=I(R+r) , где I-сила тока в цепи, R- сопротивление всех внешних элементов цепи, r-внутреннее сопротивление источника напряжения для полной цепи.
I=U/R- для участка цепи.
2. Что такое напряженность? нарисуйте однородный участок электрической схемы. Напишите закон Ома для данной цепи.
Электрическое напряжение между точками A и В электрической цепи или электрического поля – физическая величина, значение которой равно отношению работы эл. поля, совершаемой при переносе пробного электрического заряда из т. А в т. В, и величине пробного заряда.
,
где работа 
равна сумме работ электрического поля
и сторонних сил
(т.е. сил не электростатического происхождения, например, магнитных сил):
.
Напряжение численно равно работе эл. поля по перемещению единичного положительного заряда вдоль силовых линий поля внутри проводника.
Однородный участок цепи- участок цепи, на котором не действуют сторонние силы, приводящие к возникновению ЭДС.
Закон Ома для однородного участка цепи: I=U/R
3. Как связаны эдс , разность потенциалов и напряжение в неоднородной электрической цепи? Нарисуйте электрическую схему и напишите закон Ома для данной цепи.
Напряжение U на участке цепи представляет собой физическую скалярную величину, равную суммарной работе сторонних сил и сил электростатического поля по перемещению единичного положительного заряда на этом участке :
Знак для ؏ в зависимости от направления (помогает или мешает заряду)
Закон ома для цепи (рис.)
Где R-общее сопротивление на этом участке.
Эффект Холла.
Эффект Холла относится к группе гальваномагнитных явлений и заключается в том, что под действием магнитного поля, перпендикулярного к электрическому току, электроны в материале отклоняются перпендикулярно как направлению электрического тока, так и магнитного поля. С помощью эффекта Холла стало возможным понять суть процессов проводимости в полупроводниках и провести грань между полупроводниками и другими типами плохо проводящих материалов. Это обусловлено тем, что измерение ЭДС (разности потенциалов) Холла, возникающей в материале перпендикулярно направлению электрического тока и внешнего магнитного поля, дает возможность непосредственно определить концентрацию и знак носителей заряда. Последнее позволяет определить принадлежность материала к тому или иному типу полупроводников (p или n–типа). Измерения эффекта Холла дают возможность отделить случай ионной проводимости от случая электронной проводимости. Наличие эффекта Холла в проводниках и полупроводниках свидетельствует об электронном характере проводимости. С помощью эффекта Холла возможно получить данные и о подвижности носителей заряда (так называемая «холловская» подвижность). Таким образом, можно считать, что эффект Холла – один из наиболее эффективных методов исследования электрических свойств полупроводниковых материалов.
Этот эффект был открыт Е.Холлом в 1879 г.. Сущность явления заключается в следующем. Если металлическую или полупроводниковую пластину, по которой проходит ток, поместить в магнитное поле, направленное перпендикулярно линиям тока (рис.5), то в ней возникает разность потенциалов в направлении перпендикулярном току и магнитному полю.
В основе эффекта лежит взаимодействие между электрическими зарядами и магнитными полями. Любая заряженная частица, движущаяся в магнитном поле, испытывает действие силы Лоренца, направление которой перпендикулярно направлению движения частицы и направлению магнитного поля. Величина этой силы прямо пропорциональна величине заряда q, скорости частицыv и индукции магнитного поля:
(0.1)
Для металлов и для полупроводников n-типа q = -|e|, где |e|— модуль заряда электрона.
Модуль векторного произведения:
(0.2)
Рис. 5. Схема возникновения эффекта Холла в полупроводнике n-типа.
словимся, что магнитное поле направлено строго перпендикулярно вектору скорости частиц
. Т. е. угол α между векторами 
и 
равен 90 0 , а sin(90 0 )=1 Тогда:
(1)
Под действием силы Лоренца электроны отклоняются к ближней боковой грани пластины рис. 5 и заряжают ее отрицательно. На противоположной грани остается нескомпенсированный положительный заряд ионов кристаллической решетки. В результате этого в пластине возникает поперечное электрическое поле 
, направленное от дальней боковой грани к ближней. Обозначим напряженность образовавшегося электрического поля через 
. Сила 
, действующая со стороны электрического поля на заряд, направлена в сторону, противоположную направлению силы Лоренца 
(рис. 5). Возникшая вследствие этого поперечная разность потенциалов Ux называется ЭДС Холла.
Разделение зарядов в образце продолжается до тех пор, пока силы магнитного 
и электрического 
полей не уравновесят друг друга, т. е.:
(2)
(3)
Считаем поле , образовавшееся в пластинке однородным. Тогда находим:
→ 
(4)
где d – толщина пластинки в направлении поля Ex (рис. 5).
С учетом выражения (3) получаем, что:
(5)
Сила тока, протекающего через единицу поверхности образца, т. е. плотность тока, равна:
(5.1)
А модуль выражения (5.1) найдем как:
(5.2)
где n – число носителей тока в единице объема образца (концентрация носителей тока).
С другой стороны, модуль вектора плотности тока 
определяется как
, где S – площадь поперечного сечения пластины, перпендикулярная направлению
. Тогда:
(5.3)
где а— ширина пластины в направлении векторарис. 5.
Сопоставляя формулы (5.2) и (5.3), находим:
(5.4)
Выражая из (5.4) скорость электронов v, находим:
(6)
Подставив (6) в (5), получим:
(7)
Обозначим 
гдеRх — постоянная или коэффициент Холла. (Условно считают, что знак постоянной Холла совпадает со знаком заряда носителей тока. У электронных полупроводников постояннаяRотрицательна, у дырочных
— положительна, гдеp– концентрация дырок).
Тогда выражение (7) записывается в виде:
(8)
Таким образом, ЭДС Холла зависит от величины проходящего тока, индукции магнитного поля, ширины пластины и концентрации носителей заряда. Зависимость от концентрации говорит о том, что в металлах ЭДС Холла по сравнению с полупроводниками намного меньше, и поэтому использование эффекта Холла началось только с применением полупроводников.
При выводе формулы для U мы полагали, что все носители заряда имеют одинаковую скорость. Если учитывать распределение носителей заряда по скоростям, то необходимо ввести числовой множительA,отличный от единицы:
где А– постоянная, зависящая от механизма рассеяния носителей заряда:А=1,93 … 0,99. Практически для большинства металлов можно считать A≈1.
При рассеянии электронов на тепловых колебаниях решетки:
,
(8.1)
Наглядная иллюстрация эффекта Холла в полупроводниках c n-типом и p-типом проводимости приведена на рис. 6 a), б). По сравнению с рисунком 5 здесь пластина повернута на угол 
к наблюдателю вокруг оси
.
Рис. 6. Эффект Холла в полупроводниках с n-проводимостью а) и p-проводимостью б)
12.2.1 Эффект Холла
Сила Лоренца 
перпендикулярна дрейфовой скорости 
и полю 
(правило левой руки). Но 
поэтому
, то есть направление силы Лоренца не зависит от знака носителей заряда; в электрическом поле электроны и дырки отклоняются в одну сторону.
В
неограниченном образце под действием электрического и магнитного полей и столкновений электроны и дырки будут двигаться по траектории в виде прямой линии, усредняющей отрезки циклоид, под углом 
к вектору электрического поля. То есть вектор 
будет повернут на угол 
относительно вектора 
. При этом направление поворота зависит от знака носителя заряда.
В ограниченном по направлению z образце вследствие отклонения зарядов произойдет их накопление на верхней грани и образуется дефицит на нижней грани. Между гранями возникает поперечное по отношению к магнитному полю электрическое поле 
, называемое полем Холла. Направление поля Холла зависит от знака носителей заряда. Явление возникновения поперечного электрического поля в проводнике с током под действием магнитного поля называется эффектом Холла. Величина поля Холла будет расти, пока поперечное поле не скомпенсирует силу Лоренца. После этого траектория носителей заряда снова будет представлять собой прямую линию вдоль оси x, то есть вектор 
снова будут направлен по внешнему полю 
. Однако результирующее электрическое поле 
будет повернуто на некоторый угол Холла 
по отношению к 
(рис.3).
Таким образом, в неограниченном образце поворачивается вектор тока, а в ограниченном – вектор электрического поля, при этом между векторами 
и 
или 
и 
возникает угол Холла.
Эквипотенциальные линии перпендикулярны вектору результирующего поля, поэтому в ограниченном образце они тоже поворачиваются на угол Холла относительно их первоначального положения, и между точками А и В в вертикальной плоскости возникает разность потенциалов , называемая ЭДС Холла.
Эмпирически установлено, что поле Холла определяется плотностью тока 
, индукцией магнитного поля 
и свойствами образца:
. (12.2.3)
Величину R, характеризующую свойства образца (коэффициент Холла), можно найти из условия компенсации силы Лоренца полем Холла:
, откуда
. (12.2.4)
Сравнивая (12.2.3) и (12.2.4), находим: и
. (12.2.5)
Здесь e, и n – заряд, подвижность и концентрация носителей заряда. Таким образом, коэффициент Холла обратно пропорционален концентрации носителей заряда, а его знак совпадает со знаком носителей заряда.
Угол Холла мал, и его можно определить из соотношения
. (12.2.6)
Поскольку в электрическом поле электроны и дырки отклоняются в одну сторону, это уменьшает поле Холла в образцах со смешанной проводимостью. В собственном полупроводнике при равенстве подвижностей электронов и дырок поле Холла равно нулю.
12.2.2 Эффект Гаусса (магнитосопротивление, магниторезистивный эффект)
Эффект Гаусса обусловлен искривлением траекторий носителей заряда в магнитном поле. В магнитном поле и неограниченном образце за время свободного пробега частица пройдет по участку циклоиды путь длиной l . В то же время вдоль поля частица пройдет меньший путь lx. Так как угол мал, имеем:
. (12.2.7)
Таким образом, в магнитном поле за время частица проходит меньший путь вдоль поля E . Это равносильно уменьшению дрейфовой скорости, или подвижности, а, следовательно, и проводимости.
То есть в магнитном поле сопротивление возрастает. В этом и заключается эффект Гаусса. Мерой изменения сопротивления служит отношение
, или 
. (12.2.8)
В ограниченном полупроводнике поле Холла компенсирует действие магнитного поля и носители заряда движутся прямолинейно, поэтому кажется, что магнитосопротивление должно отсутствовать. Однако это справедливо только в том случае, если, как предполагалось, все носители имеют одинаковые длины свободного пробега (времена релаксации ), то есть компенсация происходит в среднем. Однако скорости носителей имеют статистический разброс, поэтому на частицы, движущиеся со скоростями выше средней, сильнее действует магнитное поле, а на более медленные – поле Холла. Эти быстрые и медленные частицы отклоняются от прямолинейного движения, поэтому их вклад в проводимость уменьшается, что приводит к увеличению сопротивления, но в значительно меньшей степени, чем в неограниченном полупроводнике. С учетом статистического разброса формула (12.2.8) приобретает вид
. (12.2.9)
Проведенное рассмотрение носило качественный характер. Более точный результат при рассмотрении эффектов Холла и Гаусса в слабых магнитных полях следует из решения кинетического уравнения Больцмана, учитывающего зависимость времени релаксации от энергии. Критерием слабого поля при решении уравнения служит условие
.
В этом случае для угла Холла вместо (12.2.6) получается следующее выражение
, (12.2.10)
где 
– холловская подвижность, пропорциональная дрейфовой подвижности 
, 
– коэффициент пропорциональности (холл-фактор), зависящий от механизма рассеяния. В невырожденном п-кремнии при комнатной температуре 
, в p—кремнии – 
; для вырожденных полупроводников и металлов 
. Выражение для коэффициента Холла вместо (12.2.5) приобретает вид
. (12.2.11)
а магниторезистивный эффект описывается выражением
.
Для полупроводников со смешанной проводимостью коэффициент Холла определяется в общем виде как
, (12.2.12)
где .
12.3 Датчики Холла
Датчики Холла на объемном материале
Дискретные датчики Холла выпускаются с середины 1950 годов. Чувствительным элементом служит тонкая, обычно прямоугольная, пластинка из полупроводникового материала со сравнительно высоким удельным сопротивлением и четырьмя выводами, расположенными симметрично со всех четырех сторон пластины (рис. 5).
Холловское напряжение VH, возникающее между контактами датчика S1 и S2, находится по формуле
, (12.3.1)
где t, l, w, s, y – размеры, указанные на рисунке, – угол Холла, G – поправочный коэффициент на геометрию прибора.
Датчики Холла работают обычно в условиях ярко выраженной примесной проводимости, например, n >> p, так что применимо уравнение (12.2.11), и
. (12.3.2)
Из (12.3.2) видно, почему элементы Холла имеют малую толщину и изготавливаются из высокоомного (с малой концентрацией примеси) материала. Поправочный коэффициент представляет собой отношение напряжений Холла в элементах бесконечной () и конечной длины:
.
Этот коэффициент учитывает эффекты короткого замыкания, вносимые контактами датчика. При очень малых углах Холла, коротких образцах (l w), точечных холловских контактах и функцию G можно представить как
. (12.3.3)
Таким образом, для получения максимального холловского напряжения при данной величине тока следует увеличивать длину холловского элемента, уменьшать его толщину и снижать концентрацию примеси. Поскольку напряжение между токовыми контактами равно
с учетом (12.3.2) получаем связь холловского напряжения с напряжением питания:
. (12.3.4)
Из (12.3.4) видно, что для создания эффективных датчиков Холла нужны материалы с высокой подвижностью носителей. В дискретном исполнении обычно используются монокристаллы полупроводников п-типа такие как германий, InSb и некоторые другие, либо напыленные тонкие пленки HgTe, HgSe, InSb и др. Эффективность датчиков Холла растет с увеличением подвижности носителей заряда и уменьшением их концентрации, однако концентрация носителей должна быть заметно выше собственной. В противном случае э.д.с. Холла начинает сильно зависеть от температуры, что осложняет работу этих датчиков во многих схемах.
Интегральное исполнение прибора всегда ставит вопрос о совместимости его технологии с технологией остальной схемы. Поскольку в настоящее время ИС изготавливаются в основном на кремнии, речь идет о совместимости с кремниевой технологией, то есть вопрос состоит в том, можно ли ввести датчик Холла в состав ИС, не слишком усложняя технологию.
Простейший датчик Холла в интегральном исполнении представляет собой полупроводниковый резистор, полученный путем диффузии или ионной имплантации. В качестве материала датчика могут использоваться слои полупроводника, создаваемые в процессе изготовления ИС. На рис. 6 показан датчик Холла, реализованный на основе части эпитаксиального (коллекторного) п-слоя в составе кремниевой биполярной ИС.
Планарный датчик образуют области р-типа, полученные изолирующей диффузией, п и п + -типа, полученные эмиттерной диффузией, которые необходимы для создания омических контактов.
Изоляция датчика в ИС осуществляется обратносмещенным р-п-переходом. Изолирующий р-п-переход вносит паразитные электрические эффекты: модуляция эффективной толщины датчика и ток утечки.
рассмотренном случае магнитное поле было перпендикулярно плоскости кристалла. В ряде случаев желательно, чтобы прибор обладал чувствительностью к магнитному полю, параллельному поверхности кристалла.
Идея такого датчика заключается в разделении на две части одного из токовых контактов − контакта С2 (рис. 7). Активная область прибора является частью подложки п-типа. Со всех сторон, кроме нижней, эта область окружена глубокой диффузионной областью р-типа кольцевой формы. Кольцевой обратносмещенный р-п-переход изолирует датчик от остального кристалла. Глубина р-области играет роль толщины датчика.
Эффект Холла: что это, зачем используется и где применяется
Измерять характеристики магнитного поля можно как при помощи элементарных систем, так и посредством весьма сложных технологических решений. Все зависит от того, какие именно измерения выполняются и какие результаты ожидается получить. Самые простые датчики магнитного поля — герконы. Эти элементы изменяют состояние подключенной электрической цепи при воздействии магнитного поля. Герконы используются повсеместно, например, в датчиках открытия двери.
Герконы — очень простые системы. Для получения дополнительной информации о магнитном поле можно использовать еще и компас. Примерно так работали первые магнитометры. Но сейчас возможностей гораздо больше, ведь появились новые системы, включая распространенные датчики, где используется эффект Холла.
Спектр моделей таких датчиков чрезвычайно обширен — от клавиатур до оценки закрытия или открытия клапана. Датчики Холла используются в бесконтактной системе зажигания бензиновых двигателей, они служат для считывания показаний распредвала двигателя, с тем, чтобы определять параметры вращения. Электронный блок управления автомобиля по показаниям датчика определяет исправность системы зажигания и старта.
История появления датчика
Все началось с работы Эдвина Холла, который обнаружил эффект, позже названный его именем, в 1878 году. Основная идея проста: при воздействии магнитного поля на проводник, по которому проходит электрический ток, на концах проводника возникает разность напряжений при протекании тока, перпендикулярного полю.
Этот эффект называют обычным эффектом Холла, поскольку есть и другие явление, которое базируются на взаимодействии проводника, тока и магнитного поля.
Соответственно, датчики, чья работа основывается на эффекте Холла — лишь одна из разновидностей современных магнитометров. Есть множество разных датчиков других типов, где используются приемные катушки индуктивности. Они могут вращаться ил инет, используются также шкалы или пружины для измерения силы магнитного поля. Обнаружить магнитное поле можно даже при помощи оптических свойств материалов и соответствующих эффектов — например, эффекта Керра или Фарадея.
Есть и весьма специфические датчики, которые можно назвать экзотикой. Они основываются на измерении протонного резонанса в богатых водородом соединениях и веществах вроде керосина, либо определении энергетического состояния молекул газов типа цезия. Есть и датчики со сверхпроводящими катушками.
Но именно датчики на эффекте Холла являются наиболее недорогими, имеют небольшой размер и весьма практичны. Как уже говорилось выше, миниатюрные датчики Холла используются в клавиатурах. Сложно представить клавиатуру, основа которой — сверхпроводящие датчики, прикрепленные к нижней части клавиш.
Датчики Холла — идеальный вариант при создании систем контроля частоты вращения чего-либо, от кулеров до двигателей в технике. Датчики использовались в видеомагнитофонах и кассетных магнитофонах класса «люкс». Пример — Вега- МП122.
- Работа цифрового компаса, который применятся в навигационных программах и помогает повышать скорость позиционирования.
- Оптимизация взаимодействия девайса с разными аксессуарами, например, магнитными чехлами.
- Применение датчика в моделях с раскладной конструкцией, для включения и отключения экрана при открывании или закрывании крышки.
Как это работает?
В сети есть многочисленные видео, объясняющие физические принципы, лежащие в основе эффекта Холла. Но понять можно и без всяких видео — здесь все относительно просто. Представьте себе проводник размером и формой повторяющий денежную купюру. Левая и правая сторона подключены к источнику постоянного тока, который и проходит через проводник. Если проводник исправен, то без воздействия магнитного поля напряжение в верхней и нижней части проводника будет близким к нулю.
Но если в системе появится магнитное поле, линии которого расположены под прямым углом к течению тока, на электроны и дырки в проводнике начинает воздействовать сила Лоренца. Частицы начинают отклоняться. Соответственно, электроны соберутся на одной стороне проводника, а на другой их не будет.
При помощи мультиметра можно измерить напряжение на верхней и нижней частях проводника. Если убрать магнитное поле, то напряжение снова станет почти равным нулю.
В устройствах, где используется эффект Холла, добавляется еще одна схема, где обычно присутствует усилитель холловского напряжения. Иногда есть регулятор напряжения смещения. У цифрового выходного датчика может быть компаратор и выходной транзистор.
Все датчики — разные
Есть две основные разновидности датчиков Холла — это цифровые датчики, которые, в свою очередь, разделяются на униполярные и биполярные. А также аналоговые датчики.
Если вы хотите использовать датчик Холла в своем проекте, нужно детально разобраться в его базовых характеристиках. У датчиков есть ограничения по частотному диапазону, плюс некоторые могут быть весьма дорогими. Например, у компании Melexis есть девайс на 250 кГц, эта частота гораздо более высокая, чем у большинства похожих систем. Работать оно будет только при 5В и 15 мА.
В примере даташита показано, что есть две разновидности этого датчика — 7,5 mT (миллитесла), второй — 20 mT. Есть даже версия с 60 mT.
Датчики Холла могут быть встроены в электронные схемы. Например, у ESP32 есть собственный датчик Холла, как показано на видео выше.
Разработка систем на основе эффекта Холла
Как и было показано выше, придумать можно много чего. В качестве примера можно привести еще портативный магнетометр, плата которого умещается в пластиковую коробочку из-под Tic Tac. С его помощью можно облегчить задачу отслеживания проложенной в стене или потолке электропроводки. Еще один пример — мониторинг кофе-машин, с целью оценки количества приготовленных чашек кофе.
- Блог компании Selectel
- Производство и разработка электроники
- История IT
- Научно-популярное
- Физика