В чем заключается способ двукратного определения индуктивности

Электротехника ТОЭ

Лекции и задачи по ТОЭ. На сайте представлен лекционный материал для изучения теоретических основ электротехники и видеоуроки по всем темам. Так же тут можно заказать решение задач, курсовых, расчетных, контрольных и домашних работ. Онлайн помощь на экзамене, контрольной. Решение тестов, занятия по скайпу и др. В ближайшее время на сайт будут добавлены готовые работы на разные темы ТОЭ, ТАУ и другим дисциплинам.

8.4. Экспериментальное определение взаимной индуктивности

Теория / 8.4. Экспериментальное определение взаимной индуктивности

Для того чтобы экспериментально определить взаимную индуктивность, необходимо провести два опыта.

1. Соединяем катушки согласно. Подаем на вход цепи напряжение U и измеряем ток при согласном включении I _согл.

По известным значениям напряжения и тока определяем z _согл:

2. Соединяем катушки встречно. Подаем на вход цепи то же самое напряжение U и определяем ток при встречном включении I _встр.

Находим сопротивление при встречном включении:

Воспользуемся выражениями для сопротивлений при согласном и встречном включениях
Найдем разность сопротивлений при согласном и встречном включении:

Если у индуктивно связанных катушек не обозначены начала и концы обмоток, то их можно определить опытным путем.

Для этого у одной катушки условно полагаем один зажим началом, другой – концом. Зажимы второй катушки обозначим, допустим, а и b .

Соединяем эти катушки последовательно, подключая вторую катушку произвольно, как, например, на рис. 8.10.

Подаем на вход цепи напряжение U и измеряем ток I ₁.

Меняем местами зажимы второй катушки (рис. 8.11) и при том же напряжении U измеряем ток I ₂.

Сравниваем измеренные токи. Так как при согласном включении сопротивление больше, чем при встречном, то при одинаковом напряжении ток согласного включения будет меньше, чем встречного.

Если I ₁ > I ₂, то в первом случае было встречное включение, значит, зажим а является концом катушки, b – началом.

Если I ₁ < I ₂, то в первом случае было согласное включение и зажим а является началом катушки, b – концом.

В чем заключается способ двукратного определения индуктивности

Мостовые схемы, приведенные на рис. 4.19, могут быть использованы для измерения взаимной индуктивности между двумя катушками. Для этого они соединяют -, ся последовательно и взаимная индуктивность М определяется методом двукратного измерения. [19]

На рис. 10 — 14 дана одна из возможных схем моста для измерения взаимной индуктивности . [21]

Метод вольтметра — амперметра, так же как и другие методы, может быть использован для измерения взаимной индуктивности способом двукратного определения индуктивности катушек. [22]

Различные типы мостов измерительных индуктивных применяются для измерения собственной индуктивности и добротности катушек и индуктивно связанных цепей, а также для измерения взаимной индуктивности и коэффициента связи соответствующих цепей. Наибольшее распространение получил мост измерительный Максвелла. [24]

В комплекс этих приборов входят миллиамперметры КПУ ( показывающие) и КСУ ( регистрирующие унифицированный токовый сигнал), дифференциально-трансформаторные компенсаторы КПД и КСД ( ГОСТ 19610 — 74) для измерения взаимной индуктивности , автоматические потенциометры КПП и КСП и мосты КПМ и КСМ. [25]

Во многих случаях измерением индуктивности называют процесс измерения собственной индуктивности. При необходимости следует различать измерение индуктивности и измерение взаимной индуктивности . [27]

Для устранения емкостной связи между катушками применяют электростатический экран. Следует иметь в виду, что при достаточно высоких частотах градуировка ослабителя может оказаться неправильной из-за ошибок резонансного характера, обусловленных влиянием собственных емкостей катушек трансформатора ( см. Измерение взаимной индуктивности . [29]

Электротехника ТОЭ

Лекции и задачи по ТОЭ. На сайте представлен лекционный материал для изучения теоретических основ электротехники и видеоуроки по всем темам. Так же тут можно заказать решение задач, курсовых, расчетных, контрольных и домашних работ. Онлайн помощь на экзамене, контрольной. Решение тестов, занятия по скайпу и др. В ближайшее время на сайт будут добавлены готовые работы на разные темы ТОЭ, ТАУ и другим дисциплинам.

• Главная страница
• Теория
• Полезная литература
• Тесты по ТОЭ
• Заказать решение
• Познавательное
• Физика
• Готовые работы
• Цены
• Вопрос-ответ

8.4. Экспериментальное определение взаимной индуктивности

Теория / 8.4. Экспериментальное определение взаимной индуктивности

Для того чтобы экспериментально определить взаимную индуктивность, необходимо провести два опыта.

1. Соединяем катушки согласно. Подаем на вход цепи напряжение U и измеряем ток при согласном включении I _согл.

По известным значениям напряжения и тока определяем z _согл:

Находим сопротивление при встречном включении:

Если у индуктивно связанных катушек не обозначены начала и концы обмоток, то их можно определить опытным путем.

Для этого у одной катушки условно полагаем один зажим началом, другой – концом. Зажимы второй катушки обозначим, допустим, а и b .

Соединяем эти катушки последовательно, подключая вторую катушку произвольно, как, например, на рис. 8.10.

Меняем местами зажимы второй катушки (рис. 8.11) и при том же напряжении U измеряем ток I ₂.

Сравниваем измеренные токи. Так как при согласном включении сопротивление больше, чем при встречном, то при одинаковом напряжении ток согласного включения будет меньше, чем встречного.

Если I ₁ > I ₂, то в первом случае было встречное включение, значит, зажим а является концом катушки, b – началом.

Если I ₁ < I ₂, то в первом случае было согласное включение и зажим а является началом катушки, b – концом.

В чем заключается способ двукратного определения индуктивности

В чем заключается способ двукратного определения индуктивности

Обсудим два практически важных способа опытного определения взаимной индуктивности М двух магнитно-связанных катушек.

Первый способ. Проделаем два опыта. В первый из них включим катушки последовательно и согласно. Измерим ток и напряжение на входе и активную мощность цепи. Во втором те же катушки включим последовательно и встречно и также измерим Р. По результатам измерений найдем:

Второй способ. Подключим первую катушку к источнику синусоидальной ЭДС через амперметр (рис. 3.38), а к зажимам второй катушки присоединим вольтметр с большим внутренним сопротивлением. Измерим ток и напряжение

Мгновенное значение напряжения Его действующее значение Следовательно,

Пример 45. В схеме (рис. 3.38) вольтметр показал 100 В, амперметр 10 А; Определить М.

Расчёт индуктивности. Часть 1

Всем доброго времени суток! В прошлой статье я рассказывал о таком явлении как электромагнитная индукция и ЭДС возникающая при самоиндукции и взаимной индукции. Устройства, в основе которых лежат данные явления и процессы, называются индуктивными элементами (катушки колебательных контуров, трансформаторы, дроссели, реакторы). В качестве одного из основных параметров данных элементов выступает индуктивность L(также имеет название коэффициента самоиндукции). О том, как рассчитать данный параметр пойдёт речь в данной статье.

Для сборки радиоэлектронного устройства можно преобрески DIY KIT набор по ссылке.

Методы расчёта индуктивностей

Индуктивностью (обозначается L) или коэффициентом самоиндукции называется коэффициент пропорциональности между потокосцеплением (обозначается Ψ­_L) и электрическим током, который возбуждает данное потокосцепление.

В простых случаях индуктивность можно рассчитать, применяя формулы для вычисления магнитной индукции B₀ (закон Био-Савара-Лапласа), магнитного потока Φ и потокосцепления Ψ­_L

где S – площадь поверхности ограниченная контуром, который создает магнитную индукцию;

n – количество контуров с током, которые пронизывает магнитный поток.

Однако это в идеальном случае, в реальности говоря о токе I, который протекает по проводнику, необходимо отметить, что его распределение по сечению проводника не всегда равномерно, вследствие возникновения скин-эффекта при переменном токе. В результате этого эффекта плотность электрического тока распределяется неравномерно, происходит её уменьшение от внешнего слоя проводника к его центру. Уменьшение плотности тока также происходит неравномерно и зависит от частоты переменного тока. Для оценки скин-эффекта ввели понятие толщины скин-слоя ∆, которая показывает, на каком расстоянии от поверхности проводника плотность тока падает в е = 2,718 раз. Толщину скин-слоя можно вычислить по выражению

где δ – глубина проникновения переменного тока или толщина скин-слоя;

μ – магнитная проницаемость вещества;

γ – удельная электрическая проводимость материала проводника;

ω – круговая частота переменного тока, ω = 2πf.

Поэтому непосредственный способ вычисления индуктивности практически не применяется.

На практике применяется выражения для индуктивности, выведенные с некоторыми допущениями, погрешности вычисления индуктивности по этим выражениями составляет порядка нескольких процентов.

Так как индуктивные элементы довольно разнообразны, их можно разделить на три группы:

индуктивные элементы без сердечников;

индуктивные элементы с замкнутыми сердечниками;

индуктивные элементы с сердечниками, имеющие воздушный зазор.

Самые простые по конструкции являются индуктивные элементы без сердечников, поэтому рассмотрим их в первую очередь. Простейшим из таких элементов является прямой провод.

Индуктивность прямолинейного провода круглого сечения

При расчёте индуктивности необходимо разделять индуктивность на постоянном токе и индуктивность на высокой частоте. Под высокой частотой следует понимать такую частоту, на которой толщина скин-слоя меньше размеров поперечного сечения провода. В случае если толщина скин-слоя больше поперечных размеров провода, то можно вести расчёт для постоянного тока.

Определение индуктивности прямого провода. l – это длина проводника, d = 2r – диаметр проводника.

В случае постоянного тока или тока низкой частоты индуктивность составит

где μ₀ – магнитная постоянная, μ₀ = 4π•10 -7 Гн/м;

l – длина провода, м;

d – диаметр провода, м.

Как я уже говорил, на величину индуктивности влияет частота переменного тока, поэтому в случае необходимости рассчитать индуктивность на любой частоте применяется следующее выражение

где ξ – коэффициент, вносящий поправку на распространение переменного тока по сечению провода. Данный коэффициент зависит от величины k*r, где

d = 2r – диаметр поперечного сечения провода, м.

где ω – угловая частота переменного тока, ω = 2πf;

μ₀ – магнитная постоянная, μ₀ = 4π•10 -7 Гн/м;

γ – удельная проводимость вещества проводника.

Пример. Необходимо рассчитать индуктивность прямолинейного провода круглого сечения из меди (γ = 5,81*10 7 См/м) диаметром d = 2 мм и длиной l = 4 м, при постоянном токе и токе частотой f = 50 кГц.

На постоянном токе

На частоте 50 кГц

Индуктивность кругового кольца круглого сечения

Теперь рассмотрим, какова будет индуктивность если провод свернуть в кольцо. Такой индуктивный элемент будет иметь вид

Определение индуктивности кругового витка. D – диаметр кольца (витка), d – диаметр провода, из которого сделано кольцо (виток).

При этом его индуктивность можно вычислить по следующему выражению

для постоянного тока

где R – радиус витка, м, R = D/2;

r – радиус провода, м, r = d/2;

μ₀ – магнитная постоянная, μ₀ = 4π•10 -7 Гн/м.

Так же как и для проводника существует выражение для индуктивности кругового витка на любой частоте

где ξ – коэффициент, вносящий поправку на распространение переменного тока по сечению провода. Определяется также как и для прямого проводника.

Пример. В качестве примера рассчитаем индуктивность такого же провода, как и в первом примере, только свёрнутом в кольцо. В этом случае диаметр провода d = 2 мм, а диаметр кольца D = l/π = 4/3,142 ≈ 1,273 м, провод выполнен из меди (γ = 5,81*10 7 См/м).

Для постоянного тока индуктивность составит

На частоте 50 кГц

В следующей части я продолжу рассмотрение расчётов индуктивности для различных индуктивных элементов.

Теория это хорошо, но необходимо отрабатывать это всё практически ПОПРОБЫВАТЬ МОЖНО ЗДЕСЬ

Измерение ёмкости, индуктивности и взаимной индуктивности.

Основными параметрами, характеризующими конденсаторы, являются их электрическая емкость и угол потерь.

В каждом конденсаторе, включенном в электрическую цепь, имеют место потери энергии, возникающие главным образом в материале диэлектрика, а также вследствие несовершенства изоляции между выводами.

В электронных устройствах применяются конденсаторы многих типов и различных назначений. Возможные значения их емкостей лежат примерно в пределах от 1 пФ до 1000 мкФ. В области высоких и сверхвысоких частот объектами измерений могут также явиться весьма малые межэлектродные емкости электронных приборов и паразитные ёмкости между различными элементами схемы (емкости монтажа).

Допустимая погрешность измерения емкостей конденсаторов зависит от области применения последних. Емкость конденсаторов, входящих в состав колебательных систем, должна определяться особенно тщательно, с погрешностью, по крайней мере, 1%. При выборе конденсаторов блокировочных, разделительных, связи и т. п. обычно допускается значительный (до 20-50%) разброс емкостей и измерение их можно производить простейшими методами.

Емкость конденсаторов можно измерить косвенным методом с помощью амперметра и вольтметра.

Рис. 39 Схемы измерения емкости конденсатора косвенным методом

К измерительной цепи подводится переменное напряжение синусоидальной формы заданной частоты f. Пренебрегая влиянием сопротивления утечки измеряемого конденсатора, снимают показания амперметра (I) и вольтметра (U). При этом можно считать, что

Здесь X_C – емкостное сопротивление конденсатора, С_X – измеряемая емкость.

Для уменьшения влияния сопротивления вольтметра на результат измерений при малых значениях емкости измеряемого конденсатора (емкостное сопротивление велико) вольтметр включается перед амперметром (рис. а). При больших значениях емкости измеряемого конденсатора его емкостное сопротивление мало, поэтому вольтметр подключают непосредственно параллельно конденсатору (рис. б).

Измерение индуктивности катушки косвенным методом производится с помощью амперметра и вольтметра. Активное сопротивление измеряемой катушки должно быть известно. Его можно определить по показаниям амперметра и вольтметра на постоянном токе (R=U/I). Либо включив в измеряемую цепь ваттметр для определения активной мощности катушки (R=P/I 2 ).

К измерительной цепи подводится переменное напряжение синусоидальной формы заданной частоты f. Вольтметр включают до и после амперметра в зависимости от величины измеряемой индуктивности. Если индуктивность велика (сопротивление катушки большое), применяется схема, указанная на рис. а. При малых значениях индуктивности (соответственно малом сопротивлении катушки) применяется схема б.

Измерив переменный ток и напряжение, можно определить полное сопротивление катушки:

Зная, что , можно выразить индуктивное сопротивление катушки:

Величина измеряемой индуктивности определяется по формуле:

Рис. 40 Схема измерения индуктивности косвенным методом

Для измерения взаимной индуктивности двух катушек можно применить способ согласованного и встречного включения обмоток катушек L1 и L2.

Рис. 41 Схемы согласованного (а) и встречного (б) включения обмоток катушек

Проводится два измерения. Первое – при соединении катушек таким образом, чтобы их намагничивающие силы совпали по направлению (согласованное включение). В этом случае общая индуктивность, измеренная методом амперметра-вольтметра (рис.), определяется по формуле:

Для второго измерения катушки соединяют так, чтобы их намагничивающие силы были направлены навстречу друг другу (встречное включение). Измеренная косвенным методом общая индуктивность катушек в данном случае будет равна:

В результате взаимная индуктивность катушек будет определяться по формуле:

Мосты переменного тока служат для наиболее точного измерения параметров цепей переменного тока в широком диапазоне частот. При помощи таких мостов чаще всего измеряют: емкость, индуктивность, тангенс угла диэлектрических потерь диэлектриков, коэффициент добротности катушек и т.п.

Наибольшее распространение имеет схема четырехплечего моста, сопротивления которого в общем случае носят комплексный характер.

Рис. 42 Общая схема моста переменного тока

Условие равновесия моста переменного тока будет определяться двумя уравнениями:

Обычно в мостах переменного тока два плеча состоят из активных сопротивлений R₁, R₂ (балансные плечи), а два других плеча являются комплексными сопротивлениями. Плечо моста с комплексным сопротивлением Z₀ известно и называется образцовым, а Z_X – неизвестно.

Для выполнения условий равновесия необходимо наличие в плечах моста двух элементов с регулируемыми параметрами: активного реактивного элемента. Поскольку изготовление высокодобротных образцовых катушек вызывает определенные трудности, то в качестве образцовой меры в мостах переменного тока применяется конденсатор.

Измерение ёмкости осуществляют схемой с отношением балансных плеч: Z₁ и Z₂ – активные балансные, Z₃=Z₀ – образцовое, а Z₄=Z_X– измеряемое.

Рис. 43 Мост переменного тока с отношением балансных плеч

Равновесие моста с отношением балансных плеч определяется равенством:

Отсюда неизвестное полное сопротивление можно выразить по формуле:

Из формулы видно, что в мосте с отношением балансных плеч измеряемая величина может быть уравновешена только величиной такого же характера.

Индуктивность измеряют схемой с произведением балансных плеч Z₁, Z₃ – активные балансные, Z₂=Z₀ – образцовое, а Z₄=Z_X– измеряемое.

Рис. 44 Мост переменного тока с произведением балансных плеч

Равновесие моста с произведением балансных плеч определяется равенством:

Отсюда неизвестное полное сопротивление можно выразить по формуле:

Из формулы видно, что в мосте с произведением балансных плеч измеряемая величина может быть уравновешена только величиной противоположного характера.

Похожие публикации:

1. Из чего состоит зарядка
2. Как разобрать фен bosch brilliantcare phd 5980
3. Виксинт что это такое
4. Как разделить освещение в комнате если один выключатель

Графический метод определения емкости, индуктивности и частоты катушки: для начинающих и не только

Графический метод измерения емкости, индуктивности и частоты катушки является простым и надежным способом получения необходимых значений. Он основан на анализе зависимости фазового сдвига напряжения и тока в цепи переменного тока от частоты.

Измерение емкости катушки происходит путем подключения ее к источнику переменного тока и последовательной подачи на нее заряда с помощью конденсатора по известной формуле ΔV=ΔQ/C. На основании измеренного напряжения на катушке и величины заряда на конденсаторе можно определить емкость катушки.

Для измерения индуктивности катушки необходимо изменять частоту источника тока и анализировать зависимость фазового сдвига между током и напряжением на катушке. На основании полученных данных можно вычислить значение индуктивности катушки.

Измерение частоты катушки в графическом методе основывается на анализе резонансной кривой, при которой ток в цепи максимален. Резонанс достигается при определенной частоте, которая и является искомой частотой катушки.

В данной статье мы рассмотрим подробнее, как проводить измерения емкости, индуктивности и частоты катушки графическим методом, а также как использовать полученные данные для расчетов и проектирования электросхем.

Понятие о катушке и ее параметрах

Катушка – это электромагнитное устройство, которое состоит из проводника, намотанного на каркас. Она используется для создания магнитного поля при прохождении тока через нее.

Для характеристики катушки используются ее параметры, которые включают емкость, индуктивность и частоту.

Емкость катушки – это ее способность хранить электрический заряд при подключении к ней двухпольной батареи. Она измеряется в фарадах.

Индуктивность катушки – это ее способность создавать магнитное поле при прохождении тока через нее. Она измеряется в Генри.

Частота катушки – это самая высокая частота, при которой она может работать эффективно. Она измеряется в герцах.

Зная эти параметры, можно определить, как катушка повлияет на цепь, в которую она включена, а также какую роль она будет играть в электрической схеме.

Как использовать графический метод для определения емкости индуктивности и частоты катушки

Графический метод — это простой способ определить емкость индуктивности и частоту катушки, используя только осциллограф и генератор сигналов.

Для начала необходимо подключить генератор сигналов к катушке и установить определенную частоту. Затем необходимо подключить осциллограф к катушке, чтобы увидеть, как сигнал проходит через нее.

С помощью графического метода можно определить емкость индуктивности, наблюдая изменения фазы между током и напряжением на катушке. Кроме того, можно определить частоту катушки, используя известные формулы и наблюдая изменения напряжения на осциллографе.

Графический метод — это быстрый и простой способ определения емкости индуктивности и частоты катушки, который может быть использован в любом лабораторном условии.

Формула	Описание
I = V/R	Закон Ома для постоянного тока
V = IR	Закон Ома для постоянного тока

Применение в электротехнике

Наличие катушек с индуктивностью является основополагающим фактором в электротехнике. Они используются в большом количестве электрических устройств, начиная от простых индуктивных дросселей до сложных катушек для радиочастотных устройств и передатчиков.

Наиболее распространенное применение катушек с индуктивностью — это фильтрация сигнала. Они служат для создания фильтров высоких, низких или полосно-разделенных частот, а также для устранения помех и рассеивания сигнала в электрических цепях.

Кроме того, катушки с индуктивностью используются в различных электронных приборах для синхронизации устройств и согласования их параметров. Катушки с индуктивностью также широко применяются в современных системах радиосвязи и видео, где они служат для улучшения передачи сигналов.

Графический метод определения емкости, индуктивности и частоты катушки имеет большое значение в электротехнике, поскольку он позволяет увидеть, как катушка взаимодействует с другими элементами электрических цепей, и контролировать процессы радиочастотной связи и диагностировать неисправности в электрической системе.

Применение в физике

Измерение емкости, индуктивности и частоты используется в различных областях физики, таких как электромагнетизм, электроника, радиофизика и многие другие. Одним из примеров использования графического метода для определения параметров катушки является контроль качества электронных компонентов.

Электронные компоненты, такие как катушки индуктивности, могут иметь недопустимые отклонения в емкости, индуктивности или частоте, что может привести к неправильной работе электронных устройств. Использование графического метода измерения параметров катушки позволяет быстро выявлять недопустимые отклонения и улучшать качество электронных компонентов.

Еще одним примером применения графического метода является настройка радиосистем. Измерение емкости и индуктивности катушек позволяет настраивать радиосистемы на определенные частоты и улучшать качество радиосвязи.

Кроме того, использование графического метода для измерения параметров катушки является важным элементом в научных исследованиях в области физики, что позволяет улучшать наши знания и понимание основ физических явлений.

? Вопрос-ответ

Вопрос: Как использовать графический метод для определения емкости катушки?

Ответ: Для определения емкости катушки графическим методом необходимо провести измерения зависимости реактивного сопротивления катушки от частоты переменного тока. Затем построить график функции реактивного сопротивления катушки в зависимости от частоты и найти точку пересечения графика с осью абсцисс. Значение емкости катушки будет равно обратному числу, умноженному на квадрат частоты в этой точке: С = 1/(ω²хx).

Вопрос: Как определить индуктивность катушки графически?

Ответ: Для определения индуктивности катушки графическим методом необходимо провести аналогичные измерения зависимости реактивного сопротивления катушки от частоты переменного тока. Затем построить график функции реактивного сопротивления катушки в зависимости от частоты и найти точку пересечения графика с осью ординат. Значение индуктивности катушки будет равно обратному числу, умноженному на квадрат частоты в этой точке: L = x/(ω²).

Вопрос: Как определить частоту катушки графически?

Ответ: Для определения частоты катушки графическим методом необходимо провести измерения зависимости реактивного сопротивления катушки от частоты переменного тока и построить график этой зависимости. Затем необходимо найти точку, в которой реактивное сопротивление катушки равно ее активному сопротивлению (т. е. когда импеданс катушки становится равным сопротивлению катушки). Эта точка будет соответствовать резонансной частоте катушки.

Вопрос: Какие формулы используются для расчетов емкости и индуктивности катушки по графику?

Ответ: Формула для расчета емкости катушки по графику: С = 1/(ω²хx), где С — емкость катушки, ω — частота переменного тока, x — координата точки пересечения графика с осью абсцисс. Формула для расчета индуктивности катушки: L = x/(ω²), где L — индуктивность катушки, ω — частота переменного тока, x — координата точки пересечения графика с осью ординат.

Вопрос: Можно ли использовать графический метод для определения емкости и индуктивности катушки одновременно?

Ответ: Да, для определения емкости и индуктивности катушки графическим методом необходимо провести аналогичные измерения реактивного сопротивления катушки от частоты переменного тока и построить график этой зависимости. Затем, найдя точки пересечения графика с осями абсцисс и ординат, можно определить и емкость, и индуктивность катушки.

! Комментарии

5.0 out of 5.0 stars 5.0

Я увлекаюсь электроникой и регулярно собираю различные схемы. Но раньше никогда не задумывался о том, как измерить емкость, индуктивность и частоту катушки. Статья помогла мне понять графический метод нахождения этих параметров, и я тут же пошел практиковаться на своих катушках. Результаты, полученные с помощью этого метода, оказались очень точными. Огромное спасибо за подробное объяснение!

5.0 out of 5.0 stars 5.0

Очень полезная статья для моего хобби — радиоэлектроники. Я уже давно задавался вопросом, как можно определить емкость индуктивности и частоту катушки графическим методом, и, наконец-то, нашел ответ в этой статье. Автор очень доступно и понятно объяснил все особенности этого метода. Очень благодарен!

5.0 out of 5.0 stars 5.0

Статья помогла разобраться с основами графического метода определения емкости индуктивности и частоты катушки. Больше бы таких информативных материалов на просторах интернета!

Thunderbolt
5.0 out of 5.0 stars 5.0

Статья очень полезна! Спасибо за такое подробное и понятное описание графического метода нахождения емкости, индуктивности и частоты катушки. Теперь я точно знаю, что делать, если нужно узнать данные параметры элементов электрических цепей.

5.0 out of 5.0 stars 5.0

Я уже давно увлекаюсь радиоэлектроникой и часто приходится работать с катушками и индуктивностями. Поэтому, когда увидел эту статью, заинтересовался и решил узнать более подробно о графическом методе определения емкости индуктивности и частоты катушки.

Сразу хочу отметить, что автор очень хорошо и понятно объяснил все тонкости и нюансы этого метода. Я изучал несколько источников по этой теме ранее, но нигде не нашел такой четкой инструкции.

Метод графического определения емкости индуктивности и частоты катушки заключается в построении графика зависимости импеданса катушки от частоты сигнала. Для этого необходимо использовать омметр и генератор сигнала. В конце концов, этим методом можно точно определить параметры катушки, что является очень важным для многих проектов.

Большое спасибо автору за такой подробный и практический материал!

5.0 out of 5.0 stars 5.0

Как человек, интересующийся электроникой, я всегда хотел знать, как найти емкость, индуктивность и частоту катушки графическим методом. Эта статья помогла мне разобраться в этом вопросе и научиться проводить такие измерения самостоятельно. В целом, описанный метод действительно является простым и понятным, но, как и в любом деле, требует практики для достижения максимальной точности результатов. Мне особенно понравилось, что автор статьи предоставил не только теоретический материал, но и подробные инструкции по практическому применению графического метода. Все шаги измерений были изложены очень доступно и снабжены соответствующими диаграммами и графиками. Также полезным было описание методов оценки погрешностей и приведения результатов к удобному виду. Конечно, этот метод не является единственно верным и может не подойти для всех случаев, но в целом я думаю, что он будет полезен как профессиональным электронщикам, так и любителям. Спасибо автору за такой полезный материал и надеюсь на дальнейшее развитие темы.

В чем заключается способ двукратного определения индуктивности

Основным параметром, характеризующим контурные катушки, дроссели, обмотки трансформаторов является индуктивность L. В высокочастотных цепях применяются катушки с индуктивностью от сотых долей микрогенри до десятков миллигенри; катушки, используемые в низкочастотных цепях, имеют индуктивность до сотен и тысяч генри. Измерение индуктивности высокочастотных катушек, входящих в состав колебательных систем, желательно производить с погрешностью не более 5%; в большинстве других случаев допустима погрешность измерения до 10-20%.

Рис. 1. Эквивалентные схемы катушки индуктивности.

Каждая катушка, помимо индуктивности L, характеризуется также собственной (межвитковой) ёмкостью C_L и активным сопротивлением потерь R_L, распределёнными по её длине. Условно считают, что L, C_L и R_L сосредоточены и образуют замкнутую колебательную цепь (рис. 1, а) с собственной резонансной частотой

Вследствие влияния ёмкости C_L при измерении на высокой частоте f определяется не истинная индуктивность L, а действующее, или динамическое, значение индуктивности

которое может заметно отличаться от индуктивности L, измеренной на низких частотах.

С повышением частоты возрастают потери в катушках индуктивности, обусловленные поверхностным эффектом, излучением энергии, токами смещения в изоляции обмотки и каркасе, вихревыми токами в сердечнике. Поэтому действующее активное сопротивление R_д катушки может заметно превышать её сопротивление R_L, измеренное омметром или мостом постоянного тока. От частоты f зависит и добротность катушки:

На рис. 1, б, представлена эквивалентная схема катушки индуктивности с учётом её действующих параметров. Так как значения всех параметров зависят от частоты, то испытание катушек, особенно высокочастотных, желательно проводить при частоте колебаний источника питания, соответствующей их рабочему режиму. При определении результатов испытания индекс «д» обычно опускают.

Для измерения параметров катушек индуктивности применяются в основном методы вольтметра — амперметра, мостовой и резонансный. Перед измерениями катушка индуктивности должна быть проверена на отсутствие в ней обрыва и короткозамкнутых витков. Обрыв легко обнаруживается с помощью любого омметра или пробника, тогда как выявление коротких замыканий требует проведения специального испытания.

Для простейших испытаний катушек индуктивности иногда используют электронно-лучевые осциллографы.

Индикация короткозамкнутых витков

Проверка на отсутствие короткого замыкания чаще всего производится помещением испытуемой катушки вблизи другой катушки, входящей в состав колебательного контура автогенератора, наличие колебаний в котором и их уровень контролируются с помощью телефонов, стрелочного, электронно-светового или иного индикатора. Катушка с короткозамкнутыми витками будет вносить в связанную с нею цепь активные потери и реактивное сопротивление, уменьшающие добротность и действующую индуктивность цепи; в результате произойдёт ослабление колебаний автогенератора или даже их срыв.

Рис. 2. Схема резонансного измерителя ёмкостей, использующего явление поглощения.

Чувствительным прибором подобного типа может служить, например, генератор, выполненный по схеме на рис. 2. Катушка с короткозамкнутыми витками, поднесённая к контурной катушке L1, будет вызывать заметное возрастание показаний микроамперметра μA.

Испытательная цепь может представлять собой настроенный на частоту источника питания последовательный контур (см. «Радио», 72-5-54); напряжение на элементах этого контура, контролируемое каким-либо индикатором, под влиянием короткозамкнутых витков проверяемой катушки будет уменьшаться вследствие расстройки и возрастания потерь. Возможно также использование уравновешенного моста переменного тока, одним из плеч которого в этом случае должна являться катушка связи (вместо катушки L_x); короткозамкнутые витки испытуемых катушек будут вызывать нарушение равновесия моста.

Чувствительность испытательного прибора зависит от степени связи между катушкой измерительной цепи и проверяемой катушкой, с целью её повышения желательно обе катушки насаживать на общий сердечник, который в этом случае выполняется разомкнутым.

При отсутствии специальных приборов для проверки высокочастотных катушек можно использовать радиоприёмник. Последний настраивают на какую-либо хорошо слышимую станцию, после чего вблизи одной из его действующих контурных катушек, например магнитной антенны (желательно на одной оси с нею), помещают проверяемую катушку. При наличии короткозамкнутых витков громкость заметно уменьшится. Уменьшение громкости может иметь место и в том случае, если частота настройки приёмника окажется близкой к собственной частоте испытуемой катушки. Поэтому во избежание ошибки испытание следует повторить при настройке приёмника на другую станцию, достаточно удалённую от первой по частоте.

Измерение индуктивностей методом вольтметра — амперметра

Метод вольтметра — амперметра применяется для измерения сравнительно больших индуктивностей при питании измерительной схемы от источника низкой частоты F = 50. 1000 Гц.

Схема измерений представлена на рис. 3, а. Полное сопротивление Z катушки индуктивности рассчитывается по формуле

на основе показаний приборов переменного тока V_~ и mA_~. Верхний (по схеме) вывод вольтметра присоединяют к точке а при Z в и к точке б при Z >> Z_a, где Z_в и Z_a — полные входные сопротивления соответственно вольтметра V_~ и миллиамперметра mA_~. Если потери малы, т. е. R x, то измеряемая индуктивность определяется формулой

Катушки большой индуктивности с целью уменьшения их габаритов обычно изготовляются со стальными сердечниками. Наличие последних приводит к нелинейной зависимости магнитного потока от тока, протекающего через катушку. Эта зависимость становится особенно сложной для катушек, работающих с подмагничиванием, через обмотки которых протекают одновременно переменный и постоянный токи. Поэтому индуктивность катушек со стальными сердечниками зависит от значения и характера протекающего через них тока. Например, при большой постоянной составляющей тока происходит магнитное насыщение сердечника и индуктивность катушки резко уменьшается. Кроме того, проницаемость сердечника и индуктивность катушки зависят от частоты переменного тока. Отсюда следует, что измерение индуктивности катушек со стальными сердечниками необходимо проводить в условиях, близких к их рабочему режиму. В схеме на рис. 3, а это обеспечивается при дополнении её цепью постоянного тока, показанной штриховой линией. Необходимый ток подмагничивания устанавливается реостатом R2 по показаниям миллиамперметра постоянного тока mA. Разделительный конденсатор С и дроссель Др разделяют цепи питания постоянного и переменного тока, устраняя взаимное влияние между ними. Приборы переменного тока, применяемые в данной схеме, не должны реагировать на постоянные составляющие измеряемого ими тока или напряжения; для вольтметра V_~ это легко обеспечивается посредством включения последовательно с ним конденсатора ёмкостью в несколько микрофарад.

Рис. 3. Схемы измерения индуктивности методом вольтметра — амперметра.

Другой вариант измерительной схемы, позволяющий обойтись без миллиамперметра переменного тока, приведён на рис. 3, б. В этой схеме реостатами R1 и R2 (их можно заменить потенциометрами, включёнными параллельно источникам питания) устанавливают требуемый режим испытания по переменному и постоянному току. В положении 1 переключателя В вольтметр V_~ измеряет переменное напряжение U₁ на катушке L_x. При переводе переключателя в положение 2 фактически контролируется значение переменного тока в цепи по падению напряжения U₂ на опорном резисторе R_о. Если потери в катушке малы, т. е. R x, то измеряемую индуктивность можно рассчитать по формуле

Мостовой метод измерения параметров катушек индуктивности. Универсальные измерительные мосты

Мосты, предназначенные для измерения параметров катушек индуктивности, формируются из двух плеч активного сопротивления, плеча с объектом измерений, сопротивление которого в общем случае является комплексным, и плеча с реактивным элементом — конденсатором или катушкой индуктивности.

Рис. 4. Схема магазинного моста для измерения индуктивностей и сопротивлений потерь.

В измерительных мостах магазинного типа в качестве реактивных элементов предпочитают использовать конденсаторы, поскольку в последних потери энергии могут быть сделаны пренебрежимо малыми, а это способствует более точному определению параметров исследуемых катушек. Схема такого моста представлена на рис. 4. Регулируемым элементом здесь является конденсатор С2 переменной ёмкости (или магазин ёмкостей), зашунтированный переменным резистором R2; последний служит для уравновешивания фазового сдвига, создаваемого сопротивлением потерь R_x в катушке с индуктивностью L_x. Применяя условие равновесия амплитуд (Z₄Z₂ = Z₁Z₃), находим:

Так как фазовые углы φ1 = φ3 = 0, то условие равновесия фаз (φ4 +φ2 =φ1 + φ3) можно записать в виде равенства φ4 + φ2 = 0, или φ4 = -φ2, или tg φ4 = -tg φ2. Учитывая, что для плеча с L_x справедлива формула (tg φ =X/R), а для плеча с ёмкостью С₂ — формула (tg φ =R/X) при отрицательном значении угла φ2, имеем

Решая совместно приведённые выше уравнения, получим:

Из последних формул следует, что конденсатор С2 и резистор R2 могут иметь шкалы для непосредственной оценки значений L_x и R_x, причём регулировки амплитуд и фаз, производимые ими, взаимонезависимы, что позволяет быстро уравновешивать мост.

Для расширения диапазона измеряемых величин один из резисторов R1 или R3 обычно выполняется в виде магазина сопротивлений.

При необходимости измерения параметров катушек со стальными сердечниками схема моста на рис. 4 дополняется источником постоянного напряжения U_о, реостатом R_о и миллиамперметром постоянного тока mA, служащими для регулировки и контроля тока подмагничивания, а также дросселем Др и конденсатором С, разделяющими цепи переменной и постоянной составляющих тока.

Рис. 5. Схема магазинного моста для измерения индуктивностей и добротностей

На рис. 5 приведена схема другого варианта магазинного моста, в которой конденсатор С2 имеет постоянную ёмкость, а резисторы R1 и R2 взяты переменными. Расширение диапазона измерений осуществляется посредством включения в мост резисторов R3 различных номиналов. Из формул (1) и (2) следует, что регулировки амплитуд и фаз в этой схеме оказываются взаимозависимыми, поэтому уравновешивание моста достигается путём попеременного изменения сопротивлений резисторов R1 и R2. Оценка индуктивностей L_x производится по шкале резистора R1 с учётом множителя, определяемого установкой переключателя В. Отсчёт по шкале резистора R2 обычно производится в значениях добротности катушек

при частоте F источника питания. В справедливости последней формулы можно убедиться, если левую и правую части равенства (1) разделить на соответствующие части равенства (2).

При указанных на схеме данных измерительный мост позволяет измерять индуктивности примерно от 20 мкГн до 1, 10, 100 мГн; 1 и 10 Гн (без стальных сердечников) и добротности до значения Q_L ≈ 60. Источником питания служит транзисторный генератор с частотой колебаний F ≈ 1 кГц. Напряжение разбаланса усиливается транзисторным усилителем, нагруженным на телефоны Тф. Двойной Т-образный RC-фильтр, настроенный на частоту 2F ≈ 2 кГц, подавляет вторую гармонику колебаний источника, что облегчает уравновешивание моста и снижает погрешность измерений.

Мостовые измерители индуктивностей, ёмкостей и активных сопротивлений имеют ряд идентичных элементов. Поэтому они часто совмещаются в одном приборе — универсальном измерительном мосте. Универсальные мосты высокой точности базируются на магазинных схемах типа приведённых на рис. 5. Они содержат источник постоянного напряжения или выпрямитель (питающий схему измерения R_x), генератор низкой частоты с выходной мощностью в несколько ватт, многокаскадный усилитель напряжения разбаланса, нагруженный на магнитоэлектрический гальванометр; последний при измерении активных сопротивлений включается непосредственно в измерительную диагональ моста. Требуемая схема измерений формируется с помощью довольно сложной системы коммутации. В таких мостах иногда применяют индикаторы логарифмического типа, чувствительность которых резко падает, если мост не уравновешен.

Рис. 6. Схема универсального реохордного моста для измерения сопротивлений, ёмкостей и индуктивностей

Значительно проще универсальные мосты реохордного типа, измеряющие параметры радиодеталей с погрешностью порядка 5-15%. Возможная схема такого моста представлена на рис. 6. Мост питается при всех видах измерений напряжением с частотой примерно 1 кГц, которое возбуждается транзисторным генератором, выполненным по схеме индуктивной трёхточки. Индикатором баланса служит высокоомный телефон Тф. Резисторы R2 и R3 заменены проволочным реохордом (или, чаще, обычным потенциометром), позволяющим уравновешивать мост плавным изменением отношения сопротивлений R2/R3. Это отношение отсчитывается по шкале реохорда, диапазон показаний которой обычно ограничивается крайними значениями 0,1 и 10. Измеряемая величина определяется при уравновешенном мосте как произведение отсчёта по шкале реохорда на множитель, определяемый установкой переключателя В. Каждому виду и пределу измерений отвечает включение в схему моста соответствующего опорного элемента требуемого номинала — конденсатора С_о (С1), резистора R_о (R4) или катушки индуктивности L_о (L4).

Особенностью рассматриваемой схемы является то, что измеряемые элементы R_x и L_x включаются в первое плечо моста (при опорных элементах R_о и L_о, находящихся в четвёртом плече), а С_х, наоборот, — в четвёртое плечо (при С_о — в первом плече). Благодаря этому оценка всех измеряемых величин производится по аналогичным формулам типа

где А_х и А_о — значения величин соответствующих измеряемого и опорного элементов.

Переменный резистор R5 служит для компенсации фазовых сдвигов и улучшения балансировки моста при измерении индуктивностей. С той же целью иногда включают переменный резистор небольшого сопротивления в цепь опорного конденсатора С_о предела измерений больших ёмкостей, которые часто имеют заметные потери.

С целью исключения влияния руки оператора движок реохорда обычно соединяют с корпусом прибора.

Резонансные измерители индуктивностей

Резонансные методы позволяют измерять параметры высокочастотных катушек индуктивности в диапазоне их рабочих частот. Схемы и способы измерений аналогичны применяемым при резонансных измерениях ёмкостей конденсаторов с учётом, конечно, специфики объектов измерений.

Рис. 7. Резонансная схема измерения индуктивностей с отсчётом по шкале генератора

Исследуемая катушка индуктивности может включаться в высокочастотный генератор как элемент его колебательного контура; В этом случае индуктивность L_x определяется на основе показаний частотомера, измеряющего частоту колебаний генератора.

Чаще катушку L_x подключают к измерительному контуру, связанному с источником высокочастотных колебаний, например генератором (рис. 2) или входной цепью радиоприёмника, настроенного на частоту радиовещательной станции (рис. 8). Предположим, что измерительный контур состоит из катушки связи L с подстроечным сердечником и конденсатора переменной ёмкости С_о.

Рис. 8. Схема измерения ёмкостей резонансным методом с помощью радиоприёмника

Тогда применима следующая методика измерений. Измерительный контур при максимальной ёмкости С_о1 конденсатора С_о регулировкой индуктивности L настраивают в резонанс с известной частотой f источника колебаний. Затем в контур последовательно с его элементами включают катушку L_x, после чего резонанс восстанавливают уменьшением ёмкости Со до некоторого значения С_о2. Измеряемую индуктивность рассчитывают по формуле

В широкодиапазонных резонансных измерителях измерительный контур составляется из опорного конденсатора С_о и исследуемой катушки L_x. Контур связывают индуктивно, а чаще через конденсатор С₁ небольшой ёмкости (рис. 7 и 9) с высокочастотным генератором. Если известна частота колебаний генератора f₀, соответствующая резонансной настройке контура, то измеряемая индуктивность определяется формулой

Возможны два варианта построения измерительных схем. В схемах первого варианта (рис. 7) конденсатор С_о берётся постоянной ёмкости, а резонанс достигается изменением настройки генератора, работающего в плавном диапазоне частот. Каждому значению L_x отвечает определённая резонансная частота

поэтому контурный конденсатор генератора можно снабдить шкалой с отсчётом в значениях L_x. При широком диапазоне измеряемых индуктивностей генератор должен иметь несколько частотных поддиапазонов с отдельными шкалами для оценки L_x на каждом поддиапазоне. Если в приборе используется генератор, имеющий шкалу частот, то для определения L_x по значениям f₀ и С_о можно составить таблицы или графики.

Для исключения влияния собственной ёмкости C_L катушки на результаты измерений ёмкость С_о должна быть большой; с другой стороны, ёмкость С_о желательно иметь малой, чтобы обеспечить при измерении малых индуктивностей достаточно большое отношение L_x/C_о, необходимое для получения заметных показаний индикатора при резонансе. Практически берут С_о = 500. 1000 пФ.

Если высокочастотный генератор работает в ограниченном диапазоне частот, не разбитом на поддиапазоны, то для расширения пределов измерения индуктивностей применяют несколько переключаемых конденсаторов С_о; если их ёмкости различаются в 10 раз, то на всех пределах оценка L_x может производиться по одной и той же шкале генератора с использованием множителей к ней, кратных 10. Однако такая схема имеет существенные недостатки.

Измерение относительно больших индуктивностей, имеющих значительную собственную ёмкость C_L, происходит на пределе с малой ёмкостью С_о, и, наоборот, измерение малых индуктивностей производится на пределе с большой ёмкостью С_о при невыгодном отношении L_x/C_о и малом резонансном напряжении на контуре.

Рис. 9. Резонансная схема измерения индуктивностей с отсчётом по шкале опорного конденсатора

В резонансных измерителях, схемы которых выполнены по второму варианту (рис. 9), индуктивности измеряются при фиксированной частоте генератора f₀. Измерительный контур настраивают в резонанс с частотой генератора с помощью конденсатора переменной ёмкости С_о, отсчёт по шкале которого в соответствии с формулой (3) может производиться непосредственно в значениях L_x. Если обозначить через С_м и С_н соответственно максимальную и начальную ёмкости контура, а через L_м и L_н — максимальное и наименьшее значения измеряемых индуктивностей, то пределы измерения прибора будут ограничиваться отношением

Типовые конденсаторы переменной ёмкости имеют перекрытие по ёмкости, равное примерно 30. С целью уменьшения погрешности при измерении больших индуктивностей начальную ёмкость С_н контура увеличивают посредством включения в контур дополнительного конденсатора С_д, обычно подстроечного типа.

Если обозначить через ΔС_о наибольшее изменение ёмкости конденсатора С_о, равное разности его ёмкостей при двух крайних положениях ротора, то для получения выбранного отношения L_м/L_н контур должен иметь начальную ёмкость

Например, при ΔС_о = 480 пФ и отношении L_м/L_н = 11 получаем С_н = 48 пФ. Если значения С_н и L_м/L_н при расчёте являются исходными данными, то необходимо применить конденсатор С_о, имеющий разность ёмкостей

При больших значениях С_н и L_м/L_н может потребоваться применение сдвоенного или строенного блока конденсаторов переменной ёмкости.

Частота f₀, на которой должен работать генератор, определяется формулой (4) при подстановке в неё значений L_м и С_н или L_н и С_м. Для расширения общего диапазона измерений предусматривают работу генератора на нескольких переключаемых фиксированных частотах. Если соседние частоты генератора различаются в 10 0,5 ≈ 3,16 раза, то на всех пределах можно использовать общую шкалу индуктивностей конденсатора С_о с множителями к ней, кратными 10 и определяемыми установкой переключателя частот (рис. 9). Плавное перекрытие всего диапазона измеряемых индуктивностей обеспечивается при отношении ёмкостей контура C_м/C_н ≥ 10. Если конденсатор С_о логарифмического типа, то шкала индуктивностей близка к линейной.

Вместо генератора фиксированных частот можно применить измерительный генератор с плавным изменением частоты, которую устанавливают в зависимости от требуемого предела измерения индуктивностей.

Резонансные схемы измерения индуктивностей и ёмкостей часто совмещаются в одном приборе, поскольку они имеют ряд идентичных элементов и сходную методику измерений.

Пример. Рассчитать резонансный измеритель индуктивностей, работающий по схеме на рис. 9, на диапазон измерений 0,1 мкГн — 10 мГн при использовании сдвоенного блока переменных конденсаторов, ёмкость секций которого можно изменять от 15 до 415 пФ.

Решение
1. Наибольшее изменение ёмкости контура ΔС_о = 2*(415-15) = 800 пФ.

2. Выбираем отношение L_м/L_н = 11. Тогда прибор будет иметь пять пределов измерений: 0,1-1,1; 1-11; 10-110; 100-1100мкГ и 1-11 мГн.

3. Согласно (5) контур должен иметь начальную ёмкость С_н = 800/10 = 80 пФ. Учитывая начальную ёмкость блока конденсаторов, равную 30 пФ, включаем в контур подстроечный конденсатор С_д с максимальной ёмкостью 50. 80 пФ.

4. Максимальная ёмкость контура С_м = С_н + ΔС_о = 880 пФ.

5. Согласно (4) на первом пределе измерений генератор должен работать на частоте
f₀₁ = 1/(2*π*(L_нC_м) 0,5 ) ≈ 0,16*(0,1*10^-6*880*10^-12) ≈ 17 МГц.
Для других пределов измерений находим соответственно: f₀₂ = 5,36 МГц; f₀₃ = 1,7 МГц; f₀₄ = 536 кГц; f₀₅ = 170 кГц.

6. Шкалу индуктивностей выполняем для предела измерений 1-11 мкГн.

Измерители добротности (куметры)

Приборы, предназначенные для измерения добротности элементов высокочастотных цепей, часто называют куметрами. Действие куметров основано на использовании резонансных явлений, что позволяет измерение добротности сочетать с измерением индуктивности, ёмкости, собственной резонансной частоты и ряда других параметров испытуемых элементов.

Куметр, упрощённая схема которого приведена на рис. 10, содержит три основных компонента: генератор высокой частоты, измерительный контур и индикатор резонанса. Генератор работает в широком, плавно перекрываемом диапазоне частот, например от 50 кГц до 50 МГц; это позволяет многие измерения проводить на рабочей частоте испытуемых элементов.

Исследуемая катушка индуктивности L_x, R_x через зажимы 1 и 2 включается в измерительный контур последовательно с опорным конденсатором переменной ёмкости С_о и конденсатором связи С₂; ёмкость последнего должна удовлетворять условию: С₂ >> С_о.м, где С_о.м — максимальная ёмкость конденсатора С_о. Через ёмкостный делитель C₁, С₂ с большим коэффициентом деления

в контур вводится от генератора опорное напряжение U_о требуемой высокой частоты f. Возникающий в контуре ток создаёт падение напряжения U_С на конденсаторе С_о, которое измеряется высокочастотным вольтметром V2.

Входное сопротивление вольтметра V2 в пределах рабочих частот куметра должно быть очень велико. При достаточно высокой чувствительности вольтметр подключают к измерительному контуру через ёмкостный делитель напряжения, входную ёмкость которого учитывают как компонент начальной ёмкости конденсатора С_о. Поскольку все конденсаторы, входящие в состав измерительного контура, имеют весьма малые потери, то можно считать, что активное сопротивление контура в основном определяется сопротивлением потерь R_x исследуемой катушки.

Рис. 10. Упрощённая схема куметра

Изменением ёмкости конденсатора С_о измерительный контур настраивают в резонанс с частотой генератора f по максимальным показаниям вольтметра V2. При этом в контуре будет протекать ток I_р ≈ U_о/R_x, создающий на конденсаторе падение напряжения

Учитывая, что при резонансе 1/(2*π*f*С_о) = 2*&pi*f*L_x, находим

где Q_L = (2*π*f*L_x)/R_x есть добротность катушки L_x при частоте f. Следовательно, показания вольтметра V2 пропорциональны добротности Q_L. При фиксированном напряжении U_о шкалу вольтметра можно линейно градуировать в значениях Q_L ≈ U_C/U_о. Например, при U_о = 0,04 В и пределе измерений вольтметра U_п = 10 В напряжениям на входе вольтметра 2, 4, 6, 8 и 10 В будут соответствовать добротности Q_L, равные 50, 100, 150, 200 и 250.

Номинальное напряжение U_о устанавливают регулировкой режима выходного каскада генератора. Контроль этого напряжения осуществляют по показаниям высокочастотного вольтметра V1, измеряющего напряжение U₁ = U_оN на выходе генератора. Например, если шкала добротностей вольтметра V2 выполнена при напряжении Uо = 0,04 В, а коэффициент деления N = 20, то на выходе генератора должно поддерживаться напряжение U_x = 0,04*20 = 0,8 В. Предел измерений вольтметра V1 должен несколько превышать расчётное значение напряжения U₁ и равен, например, 1 В.

Повышение верхнего предела измерения добротностей достигается уменьшением напряжения U_о до значения, в несколько раз меньшего номинального. Предположим, что при напряжении U_о = 0,04 В обеспечивается непосредственный отсчёт добротностей до значения Q_L = 250. Если же уменьшить напряжение U_о в два раза, до 0,02 В, то стрелка вольтметра V2 будет отклоняться на всю шкалу при добротности Q_L = U_п/U_о = 10/0,02 = 500. Соответственно для повышения верхнего предела измерений в четыре раза, до значения Q_L = 1000, измерения следует проводить при напряжении U_о = 40/4 = 10 мВ.

Уменьшить напряжение U_о до требуемого значения можно двумя способами: изменением коэффициента деления N посредством переключения конденсаторов С₁ различных номиналов либо регулировкой выходного напряжения U₁ генератора. Для удобства измерения больших добротностей вольтметр V1 (или переключатель коэффициентов деления) снабжают шкалой (маркировкой), отсчёт по которой, характеризующий степень уменьшения напряжения U_о по сравнению с его номинальным значением, является множителем к шкале добротностей вольтметра V2.

В куметрах промышленного изготовления погрешность измерения добротности составляет 5-10%. Она увеличивается при испытании катушек с высокой добротностью и большой собственной ёмкостью. Погрешность возрастает и с повышением частоты вследствие уменьшения входного сопротивления вольтметров и усиления влияния паразитных наводок на измерительный контур. Для уменьшения этих наводок генератор тщательно экранируют, весь прибор в целом также помешают в экран; испытуемые элементы присоединяют к прибору жёсткими проводниками, а их экраны надёжно соединяют с металлическим кожухом прибора. Неэкранированные катушки при испытании по возможности удаляют от кожуха прибора.

Для проверки работы куметра и расширения его возможностей используют опорные катушки L_о с известными индуктивностью и добротностью. Обычно имеется комплект из нескольких сменных катушек L_о, которые вместе с конденсатором переменной ёмкости С_о обеспечивают резонансную настройку измерительного контура в пределах всего диапазона рабочих частот генератора.

При измерении добротности катушек индуктивности Q_L за 10-15 мин до начала работы включают питание прибора и настраивают генератор на требуемую частоту. После прогрева производят установку нуля вольтметров V1 и V2. Испытуемую катушку подключают к зажимам 1 и 2. Постепенным повышением выходного напряжения генератора добиваются отклонения стрелки вольтметра V1 до отметки номинала. Конденсатором Со настраивают контур в резонанс с частотой генератора. Если при этом стрелка вольтметра V2 заходит за шкалу, выходное напряжение генератора уменьшают. Значение добротности Q_L определяют как произведение отсчётов по шкале добротностей вольтметра V2 и по шкале множителей вольтметра V1.

Добротность колебательного контура Q_K измеряют в том же порядке при подключении катушки контура к зажимам 1 и 2, а его конденсатора — к зажимам 3 и 4. При этом конденсатор С_о устанавливают в положение минимальной ёмкости. Если конденсатор исследуемого контура имеет переменную ёмкость, то им производят настройку контура в резонанс на требуемую частоту генератора f; если этот конденсатор постоянный, то резонансную настройку осуществляют изменением частоты генератора.

Измерение куметром индуктивности катушек L_x производят способом, рассмотренным выше в связи со схемой на рис. 9. Генератор настраивают на опорную частоту, выбираемую согласно таблице в зависимости от ожидаемого значения L_x. Испытуемую катушку подключают к зажимам 1 и 2 Измерительный контур настраивают в резонанс конденсатором С_о, по специальной шкале которого оценивают значение L_x с учётом цены деления, указанной в таблице. Одновременно способом вариации параметров контура можно определить и собственную ёмкость катушки C_L. При двух произвольных значениях ёмкостей С₀₁ и С₀₂ конденсатора С_о изменением настройки генератора находят резонансные частоты контура f₁ и f₃. Искомая ёмкость

Измерение куметром ёмкостей выполняют методом замещения. Испытуемый конденсатор С_х присоединяют к зажимам 3 и 4, а к зажимам 1 и 2 подключают одну из опорных катушек L_о, обеспечивающую резонансную настройку контура в выбранном диапазоне частот. Одновременно можно определить и тангенс угла потерь (добротность) конденсатора:

(где R_п — сопротивление потерь). Для этого при двух значениях ёмкостей C₀₁ и С₀₂, соответствующих резонансным настройкам контура без конденсатора С_х и при подключении последнего, находят добротности контура Q₁ и Q₂, а затем совершают вычисление по формуле

При необходимости генератор куметра можно использовать в качестве измерительного генератора, а электронные вольтметры — для измерения напряжений в широком диапазоне частот.