Конденсатор и RC-цепи
Устройство состоящие из двух пластин, между которыми находится диэлектрик, позволяющий накапливать электрический заряд. Чем больше площадь пластин и меньше расстояние между ними, тем лучше параметры конденсатора, его емкость.
По сути конденсатор очень похож на аккумуляторную батарею, так же накапливает заряд и отдает его, но в отличие от ее конденсатор может моментально отдать весь накопленный заряд, в то время как АКБ отдает заряд постепенно
Схема задержки
Один из простых примеров RC цепи это схема задержки которую можно применить например при включить пламя в горелке с задержкой, чтобы газ успел пройти. Схема управляет нагрузкой в качестве которой может быть реле, управляющее в свою очередь более мощным потребителем.
При подаче напряжения, оно проходит через резистор и начинает заряжать конденсатор, т.е. часть напряжения уходит на конденсатор и только после полной его зарядке напряжение в полном объеме идет дальше. В результате мы получаем задержку сигнала микросекунды
Схема задержки может применяться как для задержки включения, так и для задержки выключения
Дифференцирующие RC цепи
В отличие от схемы задержки в дифференцирующей RC-цепи конденсатор и резистор стоят обратно, что позволяет опираться на том что ток протекающий через конденсатор, прямопропорцианален скорости изменения напряжения. Т.е. чем выше скорость изменения напряжения, тем выше ток и наоборот, если напряжение не меняется, то и тока нет, так как напряжение становится постоянным, а конденсатор как мы знаем для постоянного напряжения является разрывом цепи.
Если на входе будет прямоугольный сигнал как на рисунке, то на выходе мы получим только участки, где происходит изменение напряжения, т.е. по сути мы получаем только маркеры или точки изменения напряжения.
Дифференциал автомобиля или задний мост изображенный на картинки даст Вам большее понятие о принципе работке, по сути мы имеем вращение вала с двигателя, которое передается на оси, направление и скорость вращение оси может менять от конструктива, а вот начало вращение оси происходит всегда с началом вращения вала
Интегрирующие RC цепи
Интегрирующая цепь очень похожи на цепь задержки. Как мы видим на рисунке у нас есть входное напряжение в форме миандра (прямоугольников) которое за счет нашей интегрирующей цепи мы можем преобразовать в пилообразный сигнал.
В зависимости от периода сигнала, мы видим изменение формы, так при малом периоде входной и выходной сигналы почти не чем не отличаются, так как времени для зарядки и разрядки конденсатора вполне достаточно, но при увеличении периода, конденсатор не будет успевать полностью разрядится/зарядиться
Т.е. если входное напряжение представляется из себя прямоугольные импульсы от 0 до 5 вольт, то на выходе при высоком периоде мы получим 2.5 вольта
Полярные и неполярные конденсаторы
Емкость конденсатора называют количество заряда, которое может вобрать в себя конденсатор. Основаная характеристика конденсатора которая измеряется в Фарадах. 1 F это очень большая величина и такие конденсаторы встречаются крайне редка(например в автозвуке, когда нужно очень громко слушать «низа»), на практике же применяют в основном конденсаторы с емкость микро или пико фарад.
Основное различие конденсатора это полярные и неполярные, но встречаются еще и переменные конденсаторы, например в радиолах, где для настройки частоты мы крутим ручку, меняя емкость конденсатора, но на практике это применяется редко.
Обозначение полярности конденсатора
Если конденсатор полярный то его полярность указывается обязательно, так же как и номинальное напряжение. На схеме конденсатор обозначается с помощью двух пластин, если ни на одной из пластин нет символа «+» значит конденсатор неполярный и наоборот. Так же может быть подстроечный или переменный конденсатор, которые на схеме обозначаются стрелками.
Стоит помнить, что в цепях переменного тока применение полярные конденсаторов недопустимо (есть редкие исключения), т.е. если Вы видите полярный конденсатор, то скорее всего перед Вами именно цепь с постоянным направление тока. И в тоже время в цепях в высокой частотой емкость конденсатора меняется, зачастую в меньшую сторону
Номинальное напряжение
Номинальное напряжение конденсатора должно быть минимум на 30% выше чем напряжение в цепи, т.е. если у Вас цепь в 12 вольт, то минимальный конденсатор должен быть на 16 вольт, можно конечно же поставить и на 25 V (там многие мастера и делают), если он проходит по габаритам.
Электролитические конденсаторы
Электролитические конденсаторы состоят из двух пластин, между которых находится бумага, пропитанная электролитом в качестве диэлектрика. Пластины скручены в трубочку для увеличения площади, а следовательно и емкости. Сверху на электролитическом конденсаторе есть крест, в виде почти прорубленного корпуса, что дает возможность корпусу лопнуть в нужном месте, без сильной деформации и больших последствий. Иногда конденсаторы не лопают на специальном месте, а вздуваются, что создает у мастеров по ремонту выражение «Беременный конденсатор».
ESR конденсатора
ESR (Equivalent Serial Resistance или эквивалентное последовательное сопротивление) так же важный параметр который учитывает что конденсатор не является идеальным устройством, в любом случае через его диэлектрик проходит ток, хоть и ничтожно маленький, но он есть. Так же как и есть индуктивность скрученной фольги, хоть и проявляется она только на высоких частотах, но она есть и отбросить совсем ее нельзя, так же как и нельзя забывать про сопротивление проводников соединяющих пластины с платой. Если отсуммировать все эти параметры, то мы получим ESR, который не должен быть выше значений в таблице, но и не больше 4-5 Ом.
Добротность конденсатора
Vloss (Voltage loss или потеря напряжения) — это потеря напряжения после воздействия импульса зарядки, т.е. предположим что мы подключили конденсатор к 9V, если мы отключим конденсатор от источника тока и измеряем напряжение в идеальном конденсаторе должно быть те же 9 V, но по факту это число будет немного ниже. Допускается отклонение в 3-5%, все что больше уже брак. Второе название Vloss это добротность конденсатора.
Керамические и танталовые конденсаторы
Керамические конденсаторы не имеют полярность и могут быть как с DIP корпусе (с ножками), так и в корпусе для поверхностного монтажа SMD
Танталовые конденсаторы конденсатор очень похожий на обычный керамический конденсатор, но имеет метку (КОТОРАЯ ОЗНАЧАЕТ +) и маркировку на корпусе, по данной маркировке можно определить емкость, напряжение и даже дату производства.
RC цепи
После того как мы изучили резистор и конденсатор, самое время изучить RC-цепи. Которая как раз и стоит из конденсатора и резистора. Как мы знаем резистор статичный элемент, чьи характеристики подчинены закону ома, в то время как конденсатор может заряжаться и разряжаться.
Во время заряда конденсатора ток стремиться к бесконечности а напряжение равно 0, что говорит о коротком замыкании, а после заряда ток останавливается, а напряжение становиться равным напряжению источника. В реальных условиях зарядка и разрядка конденсатора происходит не мгновенно.
Рассчитаем за сколько зарядится на 95% конденсатор емкостью 10 uF через резистор в 100 Ом:
T= C*R = 0.000001 * 100 = 0.001c
3T = 0.003c = 95% (троекратная постоянная времени)
ФВЧ и ФНЧ основаны на том, что конденсатор для высокой частоты является идеальным проводником, а резистор наоборот. Для постоянной составляющей конденсатор является разрывом цепи, а резистор проводником.
Дополнительно
Конденсатор это устройство имеющие два основных параметра НАПРЯЖЕНИЕ и ЕМКОСТЬ. Конденсаторы не рассеивают энергию, так как напряжение и ток у них смещены относительно друг друга на 90 градусов.
Если мы вспомним урок с резисторами, то вспомним что, ток проходящий через резистор прямопропорционален напряжению, а вот в конденсаторе не все так просто, ведь ток пропорционален не просто напряжению, а скорости изменения этого напряжения. Так если изменить напряжение на конденсаторе емкостью 1 фарад на 1 вольт за 1 секунду, то получим ток равный 1 ампер.
По своей конструкции конденсатор является двумя проводниками расположенными очень близко друг к другу, но не касающийся. Чем больше площадь проводников и меньше расстояние между ними, тем выше емкость конденсаторов.
В зависимости от материала диэлектрика (изолятора) между проводниками и конструктивных особенностей конденсаторы делятся на следующие группы
— Электролитические : фильтрация в источниках питания
Танталовые : схемы где требуется большая емкость
Керамические : некритичные схемы
Еще (Слюдяные, Полиэфирные, Тефлоновым, Стеклянные и т/д/)
При параллельном соединение двух конденсаторов их общая емкость равна их сумме, в тоже время при последовательном соединение формула немного сложнее
Так например возьмем ходовой конденсатор 470 мкФ, который устанавливается в блоках питания модулей управления стиральных машин, при параллельном соединение мы получим 940 мкФ, а вот при последовательном 235 мкФ и тут все очевидно, так как это половина от их емкости. Но давайте возьмем два конденсатора на 470 и 680, так же соединенных последовательно и получаем примерно 278 мкФ и чтобы уж совсем было понятно возьмем 10 и 680, (10*680/(10+680)=9.855) или МЕНЬШЕ МЕНЬШЕГО из конденсаторов при любых раскладах.
В цепях переменного тока существуют две основные характеристики
Изменение напряжение U и тока I во времени
Изменение амплитуду при изменение частоты сигнала
Для начала мы затронем первый вариант (временной), а чуть позже мы разберем и частотную характеристику
Если рассмотреть простейшую RC цепь, то заряженный до 1 вольта конденсатор в 1мкФ подключенный к резистору 1 кОм будет разряжаться, а сила тока в цепи составит 1 мА.
Разряжается или заряжается конденсатор за 5 произведение RC или в нашем случае 5 мс
Что такое RC-цепь, как работает и рассчитывается
RC или резисторно-конденсаторная цепь — это состоящая из резисторов и конденсаторов электрическая цепь. Простейшая RC-цепь — это цепь первого порядка. В ее составе один резистор и один конденсатор. Порядок зависит от числа реактивных элементов — конденсаторов или индуктивностей и определяет порядок решаемых при расчете дифференциальных уравнений. Могут использоваться как интегрирующие и дифференцирующие цепи или фильтры.
Схема RC цепи
Частотная характеристика RC-цепи первого порядка
При наличии в схеме реактивного элемента (конденсатора), сопротивление переменному току которого зависит от частоты, RC-цепь может служить в качестве фильтра нижних или высоких частот в цепи переменного тока. Подобная схема является делителем напряжения, сопротивление одного из плеч которого (конденсатора) зависит от частоты приложенного переменного напряжения при неизменности сопротивления другого плеча (резистора).
Сопротивление резистора от частоты не зависит и равно R, сопротивление конденсатора равно (по модулю)
Сопротивление конденсатора
Может использоваться последовательная или параллельная RC-цепь. При последовательном соединении R и C модуль полного (комплексного) сопротивления (импеданса) схемы можно рассчитать по формуле:
Формула комплексного сопротивления
Тогда коэффициент передачи фильтра Kп определяется как отношение сопротивления элемента, к которому подключена нагрузка, к полному сопротивлению.
Для фильтра нижних частот (ФНЧ), нагрузка подключена к конденсатору:
Сопротивление для ФНЧ
Соответственно, для фильтра верхних частот (ФВЧ), нагрузка подключена к резистору:
Сопротивление для ФВЧ
Из формул следует, что частотная характеристика простейшей RC-цепи определяется произведением RC, которое носит специальное название постоянной времени и имеет размерность времени (измеряется в секундах).
Амплитудно-частотные характеристики (АЧХ) рассчитываются для нулевого выходного сопротивления источника сигнала и бесконечного высокого сопротивления нагрузки, т. е. идеального случая. Ниже на рисунке представлены частотные характеристики RC-цепей, используемых в качестве фильтров НЧ и ВЧ.
Частотные характеристики RC цепи
Одна из характеристик фильтра — частота среза RC-цепи, на которой сигнал ослабевает на 3 дБ, или до уровня 0.707 от уровня входного сигнала. Она равна:
Частота среза
Фильтр низкой частоты подавляет частоты выше Fср и пропускает частоты ниже Fср, а фильтр высокой частоты подавляет частоты ниже Fср и пропускает частоты выше Fср.
При включении последовательно двух или более RC-цепей можно добиться получения АЧХ с иными характеристиками полосовых и заграждающих фильтров, фазосдвигающих цепей в цепях обратной связи RC-генераторов. Расчет АЧХ подобных цепей удобно производить с помощью онлайн-калькуляторов.
Интегрирующий вариант RC-цепи
Интегрирующая цепь с конденсатором на выходе может служить в качестве интегратора, с выходным сигналом пропорциональным интегралу по времени входного сигнала. Интегрирующая резистивно-конденсаторная RC-цепь должна иметь постоянную времени τ = RC достаточно высокую. Конденсатор на выходе накапливает (интегрирует) входной сигнал, поддерживая уровень мало меняющимся в отсутствие сигнала. Подобные интегрирующие цепи широко применяются для накопления сигнала.
Ниже на рисунке отображена интегрирующая резистивно-конденсаторная цепочка и график ее работы.
Интегрирующая цепь
Дифференцирующий вариант цепи
Дифференцирующая электрическая RC-цепь, в которой на выходе резистор, может служить в качестве дифференциатора, т. е. устройства, выходной сигнал которого пропорционален первой производной по времени сигнала на входе (устройство дифференцирует входной сигнал). Для этого постоянная времени τ = RC должна быть очень малой. Конденсатор на входе схемы будет реагировать на изменения входного сигнала, а не на его уровень.
При постоянстве сигнала на входе сигнал на выходе дифференцирующего устройства равен 0, поскольку конденсатор заряжается до напряжения сигнала, а на резисторе (выходе схемы) напряжение отсутствует. При возрастании сигнала на входе сигнал на выходе дифференцирующей RC-цепочки положительный, при уменьшении сигнала на входе сигнал на выходе отрицательный.
Дифференцирующая цепь
Переходные процессы в RC-цепи
В электрических устройствах при воздействиях типа переключения коммутационной аппаратуры (ключей, выключателей), включении или отключении источников питания, обрывах и коротких замыканиях, и пр., возникают переходные процессы — цепь переводится из одного стационарного состояния в другое стационарное.
В цепи первого порядка изменения происходят по экспоненте и, хотя теоретически длятся бесконечно долго, на практике принято считать, что переходной процесс в любой RC-цепи первого порядка длится порядка 3-5 постоянных времени.
Переходной процесс в последовательной RC цепи
Параллельная RC-цепь
Параллельная RC-цепь — это цепь, в которой конденсатор подключен параллельно резистору. При постоянном токе сопротивление цепи равно сопротивлению резистора. Если используется цепь переменного тока, то импеданс уменьшается и вычисляется по формуле:
Формула импеданса
При подключении цепи к источнику тока (или источнику напряжения с высоким выходным сопротивлением) конденсатор срезает переменную составляющую напряжения, оставляя на резисторе постоянную составляющую.
Подобная параллельная подавляющая RC-цепь встроена в простейший детекторный приемник, где параллельно сопротивлению нагрузки (головным телефонам) подключен конденсатор, подавляющий высокие частоты (несущую частоту принимаемой радиостанции).
Другой пример — конденсатор фильтра выпрямителя, также срезающий пульсации напряжения.
Параллельная RC-цепь при подключении к другой цепи может рассматриваться как разветвленная. Расчет таких цепей усложняется и производится на основе законов Кирхгофа.
Интересным примером разветвленной цепи является мост Вина, на основе своей АЧХ обладающий квазирезонансными свойствами и работающий как полосовой фильтр. На частоте
Формула частоты
коэффициент пропускания максимален и составляет 1/3. Принцип работы моста Вина используется в схемах RC-генераторов высокой и низкой частоты.
RC-цепи применяются там, где есть необходимость выделить постоянную или переменную составляющую, фронт сигнала, сделать задержку сигнала и т. п. Они широко используются в качестве времязадающих элементов.
Урок 16. Как работает RC-цепь РЕАЛЬНО САМОЕ ПОНЯТНОЕ ОБЪЯСНЕНИЕ.mp4
Как работает RC-цепь РЕАЛЬНО | САМОЕ ПОНЯТНОЕ ОБЪЯСНЕНИЕ! Рассмотрено как работает RC-цепь с подробным описанием физических процессов, протекающих в ней, простыми словами. Простейшая RC-цепь состоит из резистора и конденсатора, последовательно соединенных между собой. Основным параметром любой RC-цепочки является постоянная времени, равная произведению сопротивления на емкость и измеряется в секундах; обозначается буквой («тау»). показывает за какое время конденсатор зарядится до 63% от максимального значения напряжения, подаваемого на вход RC-цепи. В случае разряда постоянная времени показывает за какой промежуток времени конденсатор разрядится до 37 % от максимального значения напряжения. Принимают, что за время, равное 5RC конденсатор зарядится до 99 % или разрядится до 1 %.
Показать больше
Войдите , чтобы оставлять комментарии
Конденсатор
Рассмотрим водопроводную модель конденсатора. Ранее мы говорили о том, что ток может течь только в трубе, соединенной в кольцо в замкнутой цепи. Но можно представить пустую емкость, в которую можно заливать воду, пока емкость не заполнится. Это и есть конденсатор — емкость, в которую можно заливать заряд.
Для большей аналогии лучше представить себе водонапорную башню, в модели — трубу бесконечной длины поставленную вертикально. Вода насосом закачивается в эту трубу с нижнего торца и поднимается на высоту. Чем больше воды закачали и чем выше она поднялась — тем сильнее столб воды давит на днище и выше там давление. Так-то в эту бесконечную трубу можно сколько угодно воды (электрического заряда) закачать, но при этом противодавление столба воды будет расти. Если качать заряд генератором напряжения, то когда противодавление сравняется с давлением (напряжением), создаваемым генератором — закачка остановится.
Если характеристикой резистора является сопротивление, то электрической характеристикой конденсатора является емкость.
С=Q/U
Емкость говорит, сколько заряда можно в конденсатор закачать, чтобы напряжение там поднялось до величины U. Можно сказать, что емкость характеризует диаметр трубы. Чем ýже труба, тем быстрее поднимается уровень воды при закачке и растет давление на дне трубы. Давление же зависит только от высоты водяного столба, а не от массы закачанной воды.
В электрических терминах, чем меньше емкость конденсатора, тем быстрее растет напряжение при закачке туда заряда.
Напомню, что электрический ток I равен количеству протекающего заряда Q в секунду. То есть I=Q/T, где T — время. Это все равно, что поток воды исчисляемый кубометрами в секунду. Или килограммами в сек, потом проверим по размерности).
Поэтому конденсатор с маленькой емкостью заполняется зарядом быстро, а с большой емкостью — медленно.
Рассмотрим теперь электрические цепи с конденсатором.
Пусть конденсатор подключен к генератору напряжения.
«Главный инженер повернул рубильник» S1 и.. тыдыщ. Что произошло?
Идеальный генератор напряжения имеет бесконечную мощность и может выдавать бесконечный ток. Когда замкнули рубильник в нашу емкость хлынуло бесконечное количество заряда в секунду и она мгновенно заполнилась и напряжение на ней выросло до U.
Теперь рассмотрим более реальную цепь.
Это Вторая Главная Цепь в жизни инженера-электронщика (после делителя напряжения) —
RC–цепочка.
RC–цепочка
RC -цепочки бывают интегрирующего и дифференцирующего типа.
RC–цепочка интегрирующего типа
Что произойдет в этой схеме, если замкнуть выключатель S1?
Конденсатор С исходно разряжен и напряжение на нем рано 0. Поэтому ток в первый момент будет равен I=U/R. Затем конденсатор начнет заряжаться, напряжение на нем увеличивается, и ток через резистор начнет уменьшаться. I=(U-Uc)/R. Этот процесс будет продолжаться, конденсатор будет заряжаться уменьшающимся током до напряжения источника U. Напряжение на конденсаторе при этом будет расти по экспоненте.
Вопрос: А если запитать такую цепочку от генератора тока, как будет расти напряжение на конденсаторе?
Почему цепочка называется — «интегрирующего типа»?
Как выше было отмечено, ток в первый момент после подачи напряжение будет равен I=U/R, так как конденсатор разряжен, и напряжение на нем равно 0. И какое-то время, пока напряжение на конденсаторе Uc мало по сравнению с U, ток будет оставаться почти постоянным. А при заряде конденсатора постоянным током напряжение на нем растет линейно.
Uc=Q/C, а мы помним, что ток это количество заряда в секунду, то есть скорость протекания заряда. Другими словами, заряд это интеграл от тока.
Q = ∫ I * dt =∫ U/R * dt
Uc=1/RC * ∫ U * dt
Но все это близко к истине в начальный момент, пока напряжение на конденсаторе малó.
На самом деле все сводится к тому, что конденсатор заряжается постоянным током.
А постоянный ток выдает генератор тока. (См. вопрос выше)
Если источник напряжения выдает бесконечно большое напряжение и сопротивление R также имеет бесконечно большую величину, то по факту мы имеем уже идеальный генератор тока, и внешние цепи на величину этого тока влияния не оказывают.
RC–цепочка дифференцирующего типа
Ну тут все то же самое, что в интегрирующей цепочке, только наоборот.
Более подробно свойства RC цепей хорошо освещены в интернете.
Параллельное и последовательное соединение конденсаторов
Так же как резисторы, конденсаторы можно соединять последовательно и параллельно.
При параллельном соединении емкости складываются — ну это и понятно, это как заполнять сообщающиеся сосуды, общий объем получается равным сумме объемов. При последовательном же соединении получится так, что конденсатор с маленькой емкостью заполнится зарядом быстрее, чем конденсатор с большой емкостью. Напряжение на маленьком конденсаторе быстро вырастет почти до напряжения источника ( ну и остальные конденсаторы внесут свой вклад) , ток в общей цепи уменьшится до нуля, и процесс заряда конденсаторов прекратится. Таким образом емкость последовательно соединенных конденсаторов получается меньше емкости самого маленького из них.
Upd.
Рассмотрим более подробно процесс заряда конденсатора на схеме рис.10 (по мотивам учебника И.В.Савельева «Курс общей физики», том II. «Электричество» )
Как было сказано в предыдущей статье О природе электрического тока электрический ток — это движение заряженных частиц. В проводниках ( в отличие от диэлектриков-изоляторов) часть электронов является свободными и такие электроны могут перескакивать от одного атому к другому. В целом проводник электрически нейтрален — отрицательный заряд электронов компенсируется положительным зарядом ядер атомов. Чтобы заставить электроны двигаться нужно создать их избыток на одном конце проводника и недостаток на другом. Этот избыток электронов на одном полюсе создает батарейка вследствие протекающих в ней электрохимических реакций. Когда проводник присоединяется к полюсам батарейки электроны от полюса, где их избыток начинают двигаться к другому полюсу, потому что одноименные заряды отталкивают друг друга. Эти свободные электроны движутся внутри проводника по всему объему.
Движение электронов в RC цепи на рис. 3 имеет другой характер. Поскольку цепь не замкнута (обкладки конденсатора не соединены друг с другом) постоянный ток в цепи идти не может. Поэтому поступающий избыток электронов с полюса батарейки приводит к тому, что проводник теряет электрическую нейтральность. Избыточный заряд q, распределяется по поверхности проводника так, чтобы напряженность поля внутри проводника была равна нулю. Ну это понятно, одноименные заряды отталкиваются и стремятся расположиться подальше друг от друга, то есть на поверхности. Если бы не было резистора R, то перераспределение зарядов по поверхности происходило бы мгновенно. Однако резистор ограничивает ток ( движение зарядов) поэтому перераспределение происходит постепенно. По мере зарядки конденсатора напряжение на нем растет и ток через резистор уменьшается. Избыточные электроны концентрируются на одной обкладке и создают электрическое поле. Это поле отталкивает электроны, находящиеся на другой обкладке и «проталкивает» их дальше по проводнику к отрицательному полюсу батареи. (Знаки + и — в данном случае берем условно). Таким образом в незамкнутой цепи протекает ток заряда конденсатора. Этот ток не постоянный и уменьшается со временем. Однако, если в какой-то момент поменять полярность батареи, то ток потечет уже в обратную сторону. Если это переключение делать достаточно часто, так чтобы конденсатор не успевал полностью зарядиться, то в цепи все время будет течь ток, то в одну, то в другую сторону. Это и происходит, когда говорят, что «конденсатор проводит переменный ток».
Для плоского конденсатора емкость равна С=ε0*ε*S/d , где d – зазор между обкладками, ε – диэлектрическая проницаемость вещества, заполняющего зазор, S — площадь обкладок.
То есть на емкость влияет не только площадь обкладок и расстояние между ними, но и материал диэлектрика, который между обкладками помещен. Причем на емкость конденсатора материал диэлектрика может влиять достаточно сильно, с разными дополнительными эффектами, см. например статью «Поляризация диэлектрика»
Литература
«Драма идей в познании природы», Зельдович Я.Б., Хлопов М.Ю., 1988
«Курс общей физики», том II. «Электричество» И.В.Савельев
Википедия — статьи про электричество.