В чем измеряется энергия в электротехнике

10.2. Измерение мощности и энергии в электрических цепях

Измерение мощности. В цепи постоянного тока мощность может быть измерена с помощью амперметра и вольтметра, так как Р = UI. Однако более точно ее можно измерить непосредственно электродина­мическим ваттметром (рис. 10.3). Он состоит из катушки с малым со­противлением, включенной, как и амперметр, последовательно и назы­ваемой токовой обмоткой, и подвижной катушки с большим сопро­тивлением, включаемой параллельно и называемой обмоткой напряжения.

Вращающий момент ваттметра про­порционален произведению токов в ка­тушках:

где I — ток в неподвижной катушке, практически равный току нагрузки; I_U = U/r_U — ток в подвижной катушке, т е. в обмотке напряжения; r_U — сопротивление цепи подвижной катуш­ки. Следовательно,

(10.5)

где С — коэффициент пропорциональности.

Таким образом, вращающий момент ваттметра пропорционален мощности и его шкала может быть отградуирована непосредственно в ваттах или киловаттах.

Для измерения активной мощности в цепях переменного тока при­меняют ваттметры электродинамической системы.

Измерение активной мощности в однофазной цепи. Электродинами­ческий ваттметр для измерения активной мощности в однофазной цепи переменного тока включают так же, как и при измерениях в цепи постоянного тока, т. е. по схеме рис. 10.3. Так как ток I_U в подвижной катушке пропорционален напряжению U и практически совпадает с ним по фазе, а ток I в неподвижной катушке (токовой обмотке) равен току нагрузки, то вращающий момент ваттметра

(10.6)

где С — коэффициент пропорциональности.

Итак, вращающий момент ваттметра пропорционален измеряемой активной мощности Р, а противодействующий момент М_пр, пропорцио­нален углу поворота α подвижной катушки (или стрелки прибора). Поэтому отклонение стрелки прибора пропорционально измеряемой мощности Р и, следовательно, шкалу ваттметра градуируют в ваттах или киловаттах.

Зажимы токовой обмотки и обмотки напряжения ваттметра, помечен­ные звездочками и называемые генераторными, следует включать в электрическую цепь со стороны источника питания.

Измерение активной мощности в трехфазной цепи. В зависимости от характера нагрузки и схемы трехфазной цепи применяется несколько способов измерения мощности.

При симметричной нагрузке активную мощность в трехфазной цепи можно измерить путем замера мощности в одной фазе с помощью ваттметра, включенного по схеме рис. 10.4, а, б. После измерения показания

ваттметра P_w умножают на 3: *«

(10.7)

В трехпроводной трехфазной цепи как при симметричной, так и несимметричной нагрузке и любом способе соединения потребителей активную мощность можно измерить с помощью двух ваттметров (рис. 10.5). Покажем, что алгебраическая сумма показаний ваттметров в этом случае равна активной мощности Р в трехпроводной трех­фазной цепи.

Мгновенное значение мощности, измеряемое первым ваттметром, p₁ = u_ABi_A. Мгновенная мощность, измеряемая вторым ваттметром, p₂ = u_CBi_C. Сумма мгновенных значений мощностей, измеряемых двумя ваттметрами, р = p₁ + p₂ = u_ABi_A +u_CBi_C..

Если линейные напряжения и_АВ и u_CB, на которые подключены обмотки напряжения ваттметров, выразить через фазные напряжения u_AB = u_A — u_B; u_cb = и_с — и_в,;то р = и_Аi_A — u_Bi_A + u_ci_c — u_Bi_c или р = u_Ai_A + u_ci_c — и_в (i_A + i_c). Так как в трехпроводной трехфазной цепи i_A +i_B + i_C = 0, то i_A + i_C = —i_B,, а окончательное выражение мощ­ности, измеряемой двумя ваттметрами,

Из этого выражения следует, что суммарная мгновенная мощность, измеряемая двумя ваттметрами, равна активной мощности в трехфаз­ной цепи при соединении потребителей звездой. Подобные же рассуж­дения можно повторить и для соединения потребителей треуголь­ником, получив при этом одинаковый конечный результат.

Активная мощность трехфазной системы, выраженная через дейст­вующие значения напряжений и токов и замеренная по способу двух ваттметров, равна

(10.8)

где Р_w1 и Р_w2 — показания ваттметров.

При измерении активной мощности по способу двух ваттметров для случая симметричной нагрузки I_А = I_В = I_С = I_л; U_AC = U_CB = U_л.

На рис, 10.6 представлена векторная диаграмма токов и напря­жений, которая поясняет измерения активной мощности с помощью

двух ваттметров для симметричной нагрузки, соединенной звездой. Так как на векторной диаграмме угол α между векторами U_AB и I_А равен φ + 30°, а угол β между векторами U_CB и I_C составляет φ — 30°, то мощность трехфазной системы при симметричной нагрузке

(10.9)

Если угол сдвига фаз φ < 60°, то, согласно (10.9), мощность, учитываемая ваттметрами, всегда положительна: Р_w1 = U_ЛI_Л cos (φ + 30°) и P_w2 = U_ЛI_Л cos (φ — 30°). При φ = 60° мощность, показываемая первым ваттметром, равна нулю: cos(60° + 30°) = 0. В этом случае вся мощность в трехфазной цепи будет учитываться вторым ваттметром. При φ > 60° мощность, учитываемая первым ваттметром, становится отрица­тельной и суммарная мощность двух ваттметров вычисляется с учетом знака мощностей последних, как их алгебраическая сумма.

Практически для отсчета отрицательной мощности по показаниям ваттметра необходимо изменять направление тока в обмотке напряжения, для чего переключатель направления тока в обмотке напряжения, имеющийся на корпусе ваттметра, надо переключить с «+» на «—».

Измерить активную мощность в четырехпроводной трехфазной цепи при несимметричной нагрузке можно тремя ваттметрами (рис. 10.7). Так как в этом случае каждый из ваттметров измеряет активную мощность одной фазы, то мощность в четырехпроводной трех­фазной цепи

(10.10)

где Р_А, Р_B, P_C — активные мощности фаз А, В, С.

Измерение реактивной мощности в трехфазной цепи. Реактивную мощность в трехфазной трехпроводной цепи при симметричной нагрузке можно определить по разности показаний ваттметров (см. рис. 10.5):

откуда реактивная мощность

(10.11)

Реактивную мощность в трехпроводной трехфазной цепи при сим- метричной нагрузке можно измерить одним ваттметром (рис. 10.8, а), причем токовая обмотка ваттметра включается в линейный провод А, а обмотка напряжения — на линейное напряжение U_BC (т. е. на «чужое» напряжение). Из векторной диаграммы (рис. 10.8,6) видно, что сдвиг фаз между током I_A и напряжением U_BC составляет α = 90° — φ. Тогда показания ваттметра 4

Для вычисления реактивной мощности трехфазной трехпроводной цепи при симметричной нагрузке необходимо показания ваттметра умножить на :

(10.12)

Измерение энергии в цепях переменного тока. В цепях переменного тока для измерения активной энергии служат однофазные и трех­фазные счетчики индукционной системы. Для измерения активной энергии в однофазных и трехфазных цепях однофазные счетчики вклю­чают по схемам, аналогичным схемам включения ваттметров (см. рис. 10.3 и 10.5). В трехпроводных трехфазных цепях для измерения активной энергии применяют двухэлементные объединяющие измери­тельные системы двух однофазных счетчиков (рис. 10.9).

Для измерения активной энергии в четырехпроводных цепях трех­фазного тока применяют трехэлементные счетчики.

Реактивную энергию W_P как при симметричной, так и при не­симметричной нагрузке в трехфазной цепи измеряют трехфазными индук­ционными счетчиками реактивной энергии. При симметричной нагрузке в трехпроводной трехфазной цепи реактивную мощность можно изме­рить с помощью двух однофазных счетчиков. Для этого их включают в цепь, как и ваттметры, по схеме рис. 10.5. Реактивная энергия равна разности показаний счетчиков, умноженной на .

§102. Измерение мощности и электрической энергии

Измерение мощности. В цепях постоянного тока мощность измеряют электро- или ферродинамическим ваттметром. Мощность может быть также подсчитана перемножением значений тока и напряжения, измеренных амперметром и вольтметром.

В цепях однофазного тока измерение мощности может быть осуществлено электродинамическим, ферродинамическим или индукционным ваттметром. Ваттметр 4 (рис. 336) имеет две катушки: токовую 2, которая включается в цепь последовательно, и напряжения 3, которая включается в цепь параллельно.

Ваттметр является прибором, требующим при включении соблюдения правильной полярности, поэтому его генераторные зажимы (зажимы, к которым присоединяют проводники, идущие со стороны источника 1) обозначают звездочками.

Рис. 336. Схема для измерения мощности

Для расширения пределов измерения ваттметров их токовые катушки включают в цепь при помощи шунтов или измерительных трансформаторов тока, а катушки напряжения — через добавочные резисторы или измерительные трансформаторы напряжения.

Измерение электрической энергии. Способ измерения. Для учета электрической энергии, получаемой потребителями или отдаваемой источниками тока, применяют счетчики электрической энергии. Счетчик электрической энергии по принципу своего действия аналогичен ваттметру. Однако в отличие от ваттметров вместо спиральной пружины, создающей противодействующий момент, в счетчиках предусматривают устройство, подобное электромагнитному демпферу, создающее тормозящее усилие, пропорциональное частоте вращения подвижной системы. Поэтому при включении прибора в электрическую цепь возникающий вращающий момент будет вызывать не отклонение подвижной системы на некоторый угол, а вращение ее с определенной частотой.

Число оборотов подвижной части прибора будет пропорционально произведению мощности электрического тока на время, в течение которого он действует, т. е. количеству электрической энергии, проходящей через прибор. Число оборотов счетчика фиксируется счетным механизмом. Передаточное число этого механизма выбирают так, чтобы по показаниям счетчика можно было отсчитывать не обороты, а непосредственно электрическую энергию в киловатт-часах.

Наибольшее распространение получили ферродинамические и индукционные счетчики; первые применяют в цепях постоянного тока, вторые — в цепях переменного тока. Счетчики электрической энергии включают в электрические цепи постоянного и переменного тока так же, как и ваттметры.

Ферродинамический счетчик (рис. 337) устанавливают на э. п. с. постоянного тока. Он имеет две катушки: неподвижную 4 и подвижную 6. Неподвижная токовая катушка 4 разделена на две части, которые охватывают ферромагнитный сердечник 5 (обычно из пермаллоя). Последний позволяет создать в приборе сильное магнитное поле и значительный вращающий момент, обеспечивающий нормальную работу счетчика в условиях тряски и вибраций. Применение пермаллоя способствует уменьшению погрешности счетного механизма 2 от гистерезиса магнитной системы (он имеет весьма узкую петлю гистерезиса).

Чтобы уменьшить влияние внешних магнитных полей на показания счетчика, магнитные потоки отдельных частей токовой катушки имеют взаимно противоположное направление (астатическая система). При этом внешнее поле, ослабляя поток одной части, соответственно усиливает поток другой части и оказывает в целом небольшое влияние на результирующий вращающий момент, создаваемый прибором. Подвижная катушка 6 счетчика (катушка напряжения) расположена на якоре, выполненном в виде диска из изоляционного материала или в виде алюминиевой чаши. Катушка состоит из отдельных секций, соединенных с пластинами коллектора 7 (эти соединения на рис. 337 не показаны), по которому скользят щетки из тонких серебряных пластин.

Ферродинамический счетчик работает принципиально как двигатель постоянного тока, обмотка якоря которого подключена параллельно, а обмотка возбуждения — последовательно с потребителем электроэнергии. Якорь вращается в воздушном зазоре между полюсами сердечника. Тормозной момент создается в результате взаимодействия потока постоянного магнита 1 с вихревыми токами, возникающими в алюминиевом диске 3 при его вращении.

Для компенсации влияния момента трения и уменьшения благодаря этому погрешности прибора в ферродинамических счетчиках устанавливают компенсационную катушку или в магнитном поле неподвижной (токовой) катушки помещают лепесток из пермаллоя, который имеет высокую магнитную проницаемость при малой напряженности поля. При небольших нагрузках этот лепесток усиливает магнитный поток токовой катушки, что приводит к увеличению вращающего момента и компенсации трения. При увеличении нагрузки индукция магнитного поля катушки увеличивается, лепесток насыщается и его компенсирующее действие перестает возрастать.

При работе счетчика на э. п. с. возможны сильные толчки и удары, при которых щетки могут отскакивать от коллекторных пластин. При этом под щетками будет возникать искрение. Для его предотвращения между щетками включают конденсатор С и резистор R1. Компенсация температурной погрешности осуществляется с помощью термистора Rт (полупроводникового прибора, сопротивление которого зависит от температуры). Он включается совместно с добавочным резистором R2 параллельно подвижной катушке. Чтобы уменьшить влияние тряски и вибраций на работу счетчиков, их устанавливают на э. п. с. на резинометаллических амортизаторах.

Индукционный счетчик имеет два электромагнита (рис. 338,а), между которыми расположен алюминиевый диск 7. Вращающий момент в приборе создается в результате взаимодействия переменных магнитных потоков Ф1 и Ф2, созданных катушками электромагнитов, с вихревыми токами I_в1 и I_в2, индуцируемыми ими в алюминиевом диске (так же, как и в обычном индукционном измерительном механизме, см. § 99).

В индукционном счетчике вращающий момент М должен быть пропорционален мощности P=UIcos?. Для этого катушку 6 одного из электромагнитов (токовую) включают последовательно с нагрузкой 5, а катушку 2 другого (катушку напряжения) — параллельно нагрузке. В этом случае магнитный поток Ф1 будет пропорционален току I в цепи нагрузки, а поток Ф2 — напряжению U, приложенному к нагрузке. Для обеспечения требуемого угла сдвига фаз ? между потоками Ф1 и Ф2 (чтобы sin? = cos?) в электромагните катушки напряжения предусмотрен магнитный шунт 3, через который часть потока Ф2 замыкается

Рис. 337. Ферродинамический счетчик электрической энергии

Рис. 338. Индукционный счетчик электрической энергии

помимо диска 7. Угол сдвига фаз между потоками Ф1 и Ф2 точно регулируется изменением положения металлического экрана 1, расположенного на пути потока, ответвляющегося через магнитный шунт 3.

Тормозной момент создается так же, как в ферродинамическом счетчике. Компенсация момента трения осуществляется путем создания небольшой несимметрии в магнитной цепи одного из электромагнитов с помощью стального винта.

Для предотвращения вращения якоря при отсутствии нагрузки под действием усилия, созданного устройством, компенсирующим трение, на оси счетчика укрепляется стальной тормозной крючок. Этот крючок притягивается к тормозному магниту 4, благодаря чему предотвращается возможность вращения подвижной системы без нагрузки.

При работе же счетчика под нагрузкой тормозной крючок практически не влияет на его показания.

Чтобы диск счетчика вращался в требуемом направлении, необходимо соблюдать определенный порядок подключения проводов к его зажимам. Нагрузочные зажимы прибора, к которым подключают провода, идущие от потребителя, обозначают буквами Я (рис. 338,б), генераторные зажимы, к которым подключают провода от источника тока или от сети переменного тока,— буквами Г.

У вас большие запросы!

Точнее, от вашего браузера их поступает слишком много, и сервер VK забил тревогу.

Эта страница была загружена по HTTP, вместо безопасного HTTPS, а значит телепортации обратно не будет.
Обратитесь в поддержку сервиса.

Вы отключили сохранение Cookies, а они нужны, чтобы решить проблему.

Почему-то страница не получила всех данных, а без них она не работает.
Обратитесь в поддержку сервиса.

Вы вернётесь на предыдущую страницу через 5 секунд.
Вернуться назад

Электрическая энергия: что это такое, формулы, единица измерения

Электроэнергия — это физический термин, отражающий способность электрического тока совершать механическую работу, выделять тепло или излучать свет.

В этой статье мы рассмотрим в целом это понятие. Вы узнаете, что такое электрическая энергия и важные формулы, которые её описывают.

Электроэнергия простыми словами

Заряжаете ли вы свой смартфон или просматриваете веб-страницы, электрическая энергия является неотъемлемой частью вашей повседневной жизни. Этот термин состоит из двух компонентов — «электрический» и «энергия». Термин «энергия» может иметь различные значения. В этой статье вы можете думать о ней как о потенциальной энергии. С помощью слова «электрический» вам дают понять, что здесь имеется в виду потенциальная энергия электрически заряженной частицы.

Подобно тому, как ваша потенциальная энергия увеличивается, когда вы поднимаетесь в гору, электрическая энергия положительной частицы увеличивается, когда она «карабкается» в электрическом поле. Электрическое поле оставляет электрический потенциал в каждой точке пространства (аналогично горному ландшафту, который имеет разную высоту в каждой точке). Под «подъемом вверх по электрическому полю» подразумевается, что положительная частица перемещается из точки с низким электрическим потенциалом в точку с более высоким электрическим потенциалом.

Формулы

Подобно потенциальной энергии в гравитационном поле, существует формула для электрической энергии заряда с величиной заряда q, который находится в месте с электрическим потенциалом U : E_{пот, эл} = q * U . Приведенная формула отражает электрическую потенциальную энергию заряда q.

Но что происходит, когда течет электрический ток? Затем вы заменяете электрический заряд q в формуле для E_pot на I * t, т.е. силу тока I, умноженную на время t. То есть вы получите формулу: E_{пот, эл} = I * t * U .

Конденсатор также может накапливать электрическую энергию. Формула для расчета накопленной энергии следующая: E_c = 0.5 * C * U 2 , где C — емкость конденсатора.

Единица измерения электрической энергии

Поскольку электрическая энергия является одной из форм энергии, она имеет единицу измерения — джоуль, сокращенно [ Дж ]. Обозначается как E_{пот, эл} . Также электрическую энергию измеряют и в ватт-секундах [ Вт * сек ]. То есть 1 Дж = 1 Вт * сек.

Чтобы дать вам представление о том, сколько составляет 1 Дж электрической энергии, вот небольшой пример: для того чтобы светодиодная лампа мощностью 1 Вт горела в течение одной секунды, вам нужна электрическая энергия в 1 Дж.

Давайте кратко рассмотрим единицы измерения для этого примера. Ватт — это единица измерения мощности. Мощность P определяется как работа за единицу времени, т.е. P = W / t .

Таким образом, мощность также имеет единицу измерения джоуль в секунду: [ P ] = Дж / с .

Таким образом, умножение мощности на время дает единицу энергии: [ P ] * [ t ] =с * Дж / с = Дж .

Кратная единица 1 Вт — это 1 киловатт-час: 1 кВт * ч = 3,6 * 10 6 Вт * с = 3,6 * 10 6 Дж .

Единица измерения «Ватт» названа в честь шотландского изобретателя ДЖЕЙМСА УАТТА (1776-1819), единица «Джоуль» — в честь английского физика Джеймса Прескотта Джоуля (1818-1889).

Что такое электрическая энергия?

В этом разделе мы подробнее рассмотрим электрическую энергию.

Распределения заряда

Представьте себе пустую комнату, поднося к ней один за другим электрические заряды. В результате у вас есть набор носителей заряда. Работа, которую вам пришлось проделать, теперь в какой-то мере содержится в этом наборе. То, какого рода эта энергия, здесь не имеет значения. Гораздо важнее тот факт, что это накопление оставляет электрический потенциал U (r) в каждой точке пространства.

Что делает этот электрический потенциал? Если теперь вы хотите перенести другой заряд с количеством заряда q в точку r, вы должны совершить работу W_эл : Wэл = q * U (r) .

Если мы также предположим, что электрический потенциал в месте расположения контейнера равен нулю, то этот электрический заряд q содержит работу W_эл, которую вы совершили в форме потенциальной энергии. И именно эта потенциальная энергия называется электрической.

Аналогия с гравитацией

Давайте немного углубимся в аналогию с гравитацией. Чтобы рассчитать потенциальную энергию, когда вы находитесь на высоте h над землей, вы используете формулу: E_{пот, г} = m * g * h. В этой формуле m означает массу, а g — ускорения свободного падения. Чтобы сделать аналогию с электрической энергией более очевидной, объединим произведение g * h с обозначением U_g, т.е. U_g = g * h .

Таким образом, потенциальная энергия равна: E_{пот, г} = m * U_g .

Давайте вкратце рассмотрим единицу измерения U_g. Единицей потенциальной энергии является джоуль, а единицей массы — килограмм. Таким образом, применяется [ U_g ] = Дж / кг .

Вы получите формулу для электрической энергии, если теперь замените m на электрический заряд q, а U_g на электрический потенциал U: E_{пот, эл} = q * U .

Давайте рассмотрим здесь также единицу измерения U. Электрическая энергия имеет единицу измерения джоуль, а q — единицу измерения кулон. Таким образом, [ U ] = Дж / Кл .

Теперь вы понимаете аналогию между «электрическим падением» и гравитацией? Если нет, то, возможно, вам поможет следующая таблица:

Тип	Потенциальная энергия	Единица измерения «Потенциала»
Гравитация	Eпот, г = m * Ug	[ Ug ] = Дж / кг
Электричество	Eпот, эл = q * U	[ U ] = Дж / Кл

Однако у электричества есть особенность, которая не имеет аналогии с гравитацией: «масса» может быть только положительной, а электрический заряд может быть положительным или отрицательным. Смартфон всегда ускоряется по направлению к земле, потому что гравитационный потенциал там ниже, чем на высоте h. Положительные электрические заряды ведут себя аналогично: они ускоряются от места с высоким электрическим потенциалом к месту с более низким электрическим потенциалом.

Итак, в отличие от «массы» и положительных электрических зарядов, отрицательные заряды движутся в направлении более высокого электрического потенциала.

Аккумуляторы

Представьте себе простую электрическую цепь: аккумулятор, подключен к лампочке. Как только электрическая цепь замыкается, электрическая энергия, содержащаяся в отрицательных зарядах на отрицательной клемме, преобразуется в кинетическую энергию — отрицательные заряды ускоряются. Проходя через лампочку, они сталкиваются с атомами нити накаливания. При этом отрицательные заряды отдают часть своей кинетической энергии атомам нити. Затем они приводятся в вибрацию, в результате чего нить накала нагревается. Это нагревание приводит к испусканию света. И именно этот свет ваш глаз воспринимает как свечение лампочки.

Примечание: преобразование энергии аккумулятор-лампа-цепь:

Электрическая энергия отрицательных зарядов -> кинетическая энергия отрицательных зарядов -> кинетическая энергия атомов в нити накаливания -> излучение света.