В чем измеряется длительность импульса

Виды и параметры импульсных сигналов

Электрическим импульсом называется кратковременное отклонение напряжения (тока) от некоторого начального уровня.

В зависимости от формы различают прямоугольные, трапецеидальные, треугольные и пилообразные импульсы (рис. 1). Различают также импульсы положительной и отрицательной полярности (рис. 2).

Рис. 1. Классификация импульсных сигналов по форме

Рис .2. Классификация импульсных сигналов по полярности

Одиночный импульс можно описать с помощью следующих параметров (рис. 3):

1) амплитуда импульса U_m – это максимальное значение импульсного отклонения напряжения (тока) от начального уровня;

2) длительность импульса t_и – это интервал времени от момента появления импульса до момента его окончания. Такой интервал измеряется на уровне 0,1U_m или 0,5U_m. В последнем случае длительность импульса называют активной;

3) длительность фронта t_ф – это промежуток времени, в течение которого напряжение (ток) в импульсе возрастает от 0,1 до 0,9 от амплитудного значения U_m;

4) длительность среза t_ср – это промежуток времени, в течение которого напряжение в импульсе убывает от 0,9 до 0,1 от U_m.

Для описания периодической последовательности импульсов (рис. 4) использую следующие параметры:

1) период следования импульсов Т – это промежуток времени от начала условно выбранного импульса до начала следующего импульса. Период равен сумме длительности импульса t_и и длительности паузы между импульсами t_n, измеряется в единицах времени;

2) частота следования импульсов f – величина, обратная периоду. Показывает число импульсов в секунду, измеряется в герцах (Гц);

3) коэффициент заполнения импульсов К_з – характеризует степень заполнения периода импульсов К_з = t_и/Т;

4) скважность импульсов Q – величина, обратная коэффициенту заполнения Q = Т/t_и. Параметры К_з и Q являются безразмерными.

Рис. 3. Параметры одиночного импульса

Рис .4. Последовательность прямоугольных импульсов

Транзисторный ключ. Режимы работы биполярного транзистора

В зависимости от постоянных напряжений между электродами биполярного транзистора существуют следующие режимы его работы:

а) Режим отсечки

В режиме отсечки переходы эмиттер-база и коллектор-база закрыты. Биполярный транзистор заперт, коллекторный ток практически равняется нулю (через транзистор протекает незначительный обратный ток коллекторного перехода I_кбо).

б) Активный режим

В активном режиме переход эмиттер-база включен прямо, а переход коллектор-база – обратно. Ток коллектора практически не зависит от напряжения между коллектором и эмиттером, а зависит только от тока базы. Такой режим используется в усилителях.

в) Режим насыщения

В режиме насыщения оба р-n перехода в транзисторе открыты. В этом режиме коллекторный ток достигает максимально возможного значения, а напряжение между коллектором и эмиттером практически равняется нулю (напряжение насыщения для разных транзисторов лежит в пределах от долей вольта до одного вольта).

г) Активный инверсный режим

В активном инверсном режиме переход эмиттер-база включен обратно, а переход коллектор-база – прямо. Такой режим практически не применяется.

Схема простейшего транзисторного ключа представлена на рис. 5. Переключение транзистора происходит под действием управляющего сигнала U_вх. При отрицательной полярности входного напряжения U_вх транзистор заперт (режим отсечки), в его выходной цепи протекает незначительный обратный ток I_кбо. В этом состоянии выходное напряжение транзисторного ключа практически равняется напряжению источника питания E.

При положительной полярности входного напряжения транзистор может перейти в активный режим или режим насыщения. В ключевых схемах применяется такой уровень входного сигнала, при котором происходит надежное отпирание транзистора, т.е. переход в режим насыщения. При этом ток в выходной цепи транзистора достигает максимально возможного значения , а выходное напряжение практически равняется нулю. Для отпирания транзистора необходимо, чтобы выполнялось условие, где– коэффициент передачи тока базы.

Рис. 5. Транзисторный ключ

Электрические импульсы и их параметры

Под электрическим импульсом понимают отклонение напряжения или тока от некоторого постоянного уровня (в частности, от нулевого), наблюдаемое в течение времени, меньшего или сравнимого с длительностью переходных процессов в схеме.

Как уже было сказано, под переходным процессом понимается всякое резкое изменение установившегося режима в электрической цепи за счёт действия внешних сигналов или переключений внутри самой цепи. Таким образом, переходный процесс – это процесс перехода электрической цепи из одного стационарного состояния в другое. Как бы ни был короток этот переходный процесс, – он всегда конечен во времени. Для цепей, в которых время существования переходного процесса несравненно меньше времени действия внешнего сигнала (напряжения или тока), режим работы считается установившимся, а сам внешний сигнал для такой цепи не является импульсным. Примером этого может служить срабатывание электромагнитного реле.

Когда же длительность действующих в электрической цепи сигналов напряжения или тока становится соизмеримой с длительностью процессов установления, переходный процесс оказывает настолько сильное влияние на форму и параметры этих сигналов, что их нельзя не учитывать. В этом случае бóльшая часть времени воздействия сигнала на электрическую цепь совпадает со временем существования переходного процесса (рис.1.4). Режим работы цепи во время действия такого сигнала будет нестационарным, а воздействие его на электрическую цепь – импульсным.

а) б)

Рис.1.4. Соотношение между длительностью сигнала и длительностью

а) длительность переходного процесса значительно меньше длительности

б) длительность переходного процесса соизмерима с длительностью

сигнала (τ_пп ≈ t).

Отсюда следует, что понятие импульса связывается с параметрами конкретной цепи и что не для всякой цепи сигнал можно считать импульсным.

Таким образом, электрическим импульсом для данной цепи называется напряжение или ток, действующие в течение промежутка времени, соизмеримого с длительностью переходного процесса в этой цепи. При этом предполагается, что между двумя последовательно действующими в цепи импульсами должен быть достаточный промежуток времени, превышающий длительность процесса установления. В противном случае вместо импульсов будут возникать сигналы сложной формы (рис.1.5).

Рис.1.5. Электрические сигналы сложной формы

Наличие промежутков времени сообщает импульсному сигналу характерную прерывистую структуру. Некоторая условность таких определений заключается в том, что процесс установления теоретически длится бесконечно.

Могут быть такие промежуточные случаи, когда переходные процессы в цепях не успевают практически заканчиваться от импульса к импульсу, хотя действующие сигналы продолжают называть импульсными. В таких случаях возникают дополнительные искажения формы импульсов, вызванные наложением переходного процесса на начало последующего импульса.

Различают два вида импульсов: видеоимпульсы и радиоимпульсы. Видеоимпульсы получают при коммутации (переключении) цепи постоянного тока. Такие импульсы не содержат высокочастотных колебаний и имеют постоянную составляющую (среднее значение), отличную от нуля.

Видеоимпульсы принято различать по их форме. На рис. 1.6. показаны наиболее часто встречающиеся видеоимпульсы.

Рис. 1.6. Формы видеоимпульсов:

а) прямоугольные; б) трапецеидальные; в) остроконечные;

г) пилообразные; д) треугольные; е) разнополярные.

Рассмотрим основные параметры одиночного импульса (рис.1.7).

Рис. 1.7. Параметры одиночного импульса

Форму импульсов и свойства отдельных его участков с количественной стороны оценивают следующими параметрами:

• U_m – амплитуда (наибольшее значение) импульса. Амплитуда импульса U_m(I_m) выражается в вольтах (амперах).
• τ_и – длительность импульса. Обычно измерения длительности импульсов или отдельных участков производят на определённом уровне от их основания. Если это не оговаривается, то длительность импульса определяется на нулевом уровне. Однако чаще всего длительность импульса определяется на уровне 0,1U_m или 0,5U_m, считая от основания. В последнем случае длительность импульса называется активной длительностью и обозначается τ_иа. При необходимости и в зависимости от формы импульсов принятые значения уровней для измерения специально оговариваются.

• τ_ф – длительность фронта, определяемая временем нарастания импульса от уровня 0,1U_m до уровня 0,9U_m .
• τ_с – длительность среза (заднего фронта), определяемая временем спада импульса от уровня 0,9U_m до уровня 0,1U_m. Когда длительность фронта или среза измеряется на уровне 0,5U_m , она называется активной длительностью и обозначается добавлением индекса «а» аналогично активной длительности импульса. Обычно τ_ф и τ_с составляет единицы процентов от длительности импульса. Чем меньше τ_ф и τ_с по сравнению с τ_и , тем больше форма импульса приближается к прямоугольной. Иногда вместо τ_ф и τ_с фронты импульса характеризуют скоростью нарастания (спада). Эту величину называют крутизной (S) фронта (среза) и выражают в вольтах в секунду (В/с) или киловольтах в секунду (кВ/с). Для прямоугольного импульса

• Участок импульса между фронтами называют плоской вершиной. На рис.1.7 показан спад плоской вершины (ΔU).
• Мощность в импульсе. Энергия Wимпульса, отнесённая к его длительности, определяет мощность в импульсе:

Она выражается в ваттах (Вт), киловаттах (кВт) или дольных едини-

В импульсных устройствах используются импульсы, имеющие длительности от долей секунды до наносекунд (10 – 9 с).

Характерными участками импульса (рис.1.8), определяющими его форму,

• фронт (1 – 2);
• вершина (2 – 3);
• срез (3 – 4), иногда называемый задним фронтом;
• хвост (4 – 5).

Рис.1.8. Характерные участки импульса

Отдельные участки у импульсов различной формы могут отсутствовать. Следует иметь в виду, что реальные импульсы не имеют формы, строго соответствующей названию. Различают импульсы положительной и отрицательной полярности, а также двусторонние (разнополярные) импульсы

Радиоимпульсами называются импульсы высокочастотных колебаний напряжения или тока обычно синусоидальной формы. Радиоимпульсы не имеют постоянной составляющей. Радиоимпульсы получают модулированием высокочастотных синусоидальных колебаний по амплитуде. При этом амплитудная модуляция производится по закону управляющего видеоимпульса. Формы соответствующих радиоимпульсов, полученных с помощью амплитудной модуляции, показаны на рис. 1.9:

Рис.1.9. Формы радиоимпульсов

Электрические импульсы, следующие друг за другом через равные промежутки времени, называются периодической последовательностью (рис.1.10).

Рис.1.10. Периодическая последовательность импульсов

Периодическая последовательность импульсов характеризуется следующими параметрами:

• Период повторения Т_i – промежуток времени между началом двух соседних однополярных импульсов. Он выражается в секундах (с) или дольных единицах секунды (мс; мкс; нс).Величина, обратная периоду повторения, называется частотой повторения (следования) импульсов. Она определяет количество импульсов, в течение одной секунды и выражается в герцах (Гц), килогерцах(кГц)и т.д.

• Скважность последовательности импульсов – это отношение периода повторения к длительности импульса. Обозначается буквой q:

Скважность – безразмерная величина, которая может изменяться в очень широких пределах, так как длительность импульсов может быть в сотни и даже тысячи раз меньше периода импульсов или, наоборот, занимать большую часть периода.

Величина, обратная скважности, называется коэффициентом заполнения. Эта величина безразмерная, меньшая единицы. Она обозначается буквой γ:

Последовательность импульсов с q = 2 называется «меандром». У такой

последовательности (рис.1.6,е). Если Т_i >> τ_и, то такая последовательность называется радиолокационной.

Для импульсов любой формы среднее значение определяется из выражения

где U(t) – аналитическое выражение формы импульса.

Для периодической последовательности импульсов прямоугольной формы, у которой U(t) = U_m , период повторения Т_i и длительность импульса τ_и, это выражение после подстановки и преобразования принимает вид:

Из рис. 1.10 видно, что S_и = U_m · τ_и = U_ср·Т_i , откуда следует:

где U₀ – называется постоянной составляющей.

Таким образом, среднее значение (постоянная составляющая) напряжения (тока) последовательности прямоугольных импульсов в q раз меньше амплитуды импульса.

• Средняя мощность последовательности импульсов. Энергия импульса W, отнесённая к периоду Т_i , определяет среднюю мощность импульса

Сравнивая выражения Р_и и Р_ср, получим

Р_и· τ_и = Р_ср· Т_i ,

т.е. средняя мощность и мощность в импульсе отличаются в q раз.

Отсюда следует, что мощность в импульсе, которую обеспечивает генератор, может в q раз превосходить среднюю мощность генератора.

Основные параметры импульсов.

Понятно, что на практике используются не единичные импульсы, а их последовательность.

Рассмотрим параметры последовательности импульсов.

1. Период следования (повторения) — Т.

T=t_и+t_п

1. Частота следования (повторения) — F. Это есть число импульсов в cекунду.

1. Выражение для определения частоты имеет вид:
2. F=1/T

1. Скважность -отношение интервала между импульсами (периода) (скважины) к длительности самого импульса (Q).

1. Q=T/t_и
2. Как правило, скважность всегда должна быть больше 1 (Q>1).

1. Коэффициент заполнения — величина, обратная скважности ()

1. =1/Q
3. Таким образом:

1. Основными параметрами импульсов являются амплитуда, длительность импульса, длительность фронта, длительность среза, спад вершины импульса.
2. Параметрами последовательности импульсов являются период следования импульсов, частота следования импульсов, скважность, коэффициент заполнения.

2. Переходные процессы в линейных цепях.

1. В импульсной технике широко применяются устройства формирующие напряжение одной формы из напряжения другой формы. В качестве входного сигнала могут использоваться сигналы гармонической или скачкообразной формы.
2. Устройства, предназначенные для решения задач формирования импульсов называются формирующими.
3. Формирующие устройства строятся с использованием линейных и нелинейных элементов. При этом, различие между получаемыми устройствами заключается в характере изменения ВАХ используемых приборов.
4. Рассмотрим линейные формирующие цепи.
5. Линейная цепь состоит из элементов R, L, C параметры которых не зависят от значения и направления протекающего тока и приложенного напряжения.
6. Процессы в цепях, содержащих конденсаторы (и катушки индуктивности), могут быть как установившиеся, так и переходные.
7. В установившихся режимах напряжения на элементах и токи в ветвях остаются неизменными (в цепях переменного тока остаются неизменными амплитудные значения напряжений и токов).
8. Процесс перехода цепи от одного энергетического установившегося режима к другому называют переходным. Переходные процессы возникают как вследствие коммутаций (включения или выключения источников питания, подключение или отключение элементов цепей), так и при возникновении аварийных режимов (обрыве или коротком замыкании какой-либо части электрических цепей).
9. Назначение линейных цепей.
10. В импульсной технике линейные цепи используются для формирования и преобразования импульсов, для получения желаемого изменения формы передаваемого напряжения.
11. Классификация линейных цепей
12. Основными линейными цепями являются:

• дифференцирующие цепи;
• интегрирующие цепи;
• линии задержки;
• формирующие цепи (формирующие линии) и т.д.

1. Как основополагающие, рассмотрим дифференцирующие и интегрирующие цепи.
2. В связи с необходимостью микроминиатюризации в импульсной технике преимущественно используются дифференцирующие интегрирующие цепи на базе R и C. (R и L не используются).
3. Поэтому рассмотрим именно такие дифференцирующие и интегрирующие цепи на базе R и C.
4. Принцип действия.
5. Возникновение переходных процессов связано с особенностями изменения энергии электрического поля конденсаторов (изменение энергии не может происходить мгновенно, скачком, т.е. напряжение на конденсаторе мгновенно не изменяются:
6. u_C(о — )=u_C(о + ) .
7. В цепях, содержащих только резистивные элементы, энергия не запасается и переходные процессы не возникают.
8. Схема включения.
9. Линейная RC имеет вид:
10. Функционирование схемы.
11. Физическая интерпретация процессов происходящих в RC- цепях такова: в момент скачкообразного увеличения напряжения, напряжение на незаряженном конденсаторе сохранит свое первоначальное значение равное нулю (конденсатор не может зарядиться мгновенно); напряжение резистора примет значение входного сигнала; ток в цепи максимален. С течением времени, по мере зарядки конденсатора, напряжение на конденсаторе будет возрастать, ток в цепи и напряжение на резисторе уменьшатся. Если длительность входного импульса напряжения не меньше времени переходного процесса, то напряжение на конденсаторе к моменту окончания импульса станет равным входному напряжению, напряжение на резисторе — нулю.
12. При скачкообразном уменьшении входного напряжения резистор и конденсатор оказываются соединенными параллельно. Следовательно, напряжение на резисторе принимает значение, равное напряжению на конденсаторе, но с полярностью, противоположной полярности напряжения на конденсаторе в момент включения импульса. С течением времени, по мере разряда конденсатора, напряжение на элементах будет уменьшатся до нуля.
13. Рассмотрим работу RC схемы более подробно.
14. При подаче на вход прямоугольного импульса длительностью t_и и амплитудой U_m происходит заряд конденсатора C. После окончания действия импульса конденсатор разряжается по цепи через сопротивление R, плюс источника питания, минус источника питания. Известно, что RC цепь обладает постоянной времени t_ц которая определяется как
15. t_ц=RC.
16. Поэтому возможны случаи, когда t_и>>t_ц и, наоборот, t_иц. При этом, форма сигнала зависит еще и от того, какой сигнал является выходным (т.е. с какого элемента снимается выходное напряжение).
17. Рассмотрим работу схемы и формы напряжений на элементах как указано на рисунках.
18. Рассмотрим цепь при воздействии прямоугольного импульса (скачка напряжения на входе цепи). На основании 2 закона Кирхгоффа уравнение цепи для t0 интегро-дифференциальное уравнение имеет вид:
19. U_r+U_c=U_m
20. где

• U_r — падение напряжения на сопротивлении;
• U_c — падение напряжения на конденсаторе;
• U_m — амплитудное значение напряжения входного прямоугольного импульса.

1. В исходном состоянии до подачи входного сигнала ток в цепи не протекает, и конденсатор разряжен.
2. В рабочий период в момент подачи t=0 на вход подается напряжения с амплитудой U_m. В соответствии со 2-м законом коммутации (закона непрерывного изменения электрического заряда, который звучит следующим образом: величина электрического заряда конденсатора не может изменяться скачком) напряжение на C скачком измениться не может, U_c(0)=0. Все напряжение приложено к резистору, т.е. U_r(0)=U_m.
3. Ток в цепи имеет максимальное значение
4. i=U_m/R
5. Далее конденсатор С заряжается, напряжение на нем растет, соответственно, напряжение на сопротивлении R уменьшается, ток в цепи также падает. В итоге при t=бесконечности U_c()=U_m и U_r() =0.
6. Так как,
7. U_r=iR, i=CdU_c/dt,
8. то
9. RCdU_c/dt+U_c=U_m.
10. Решая относительно U_c, получаем:
11. 
12. Здесь через t_ц=RC обозначается постоянная времени цепи.
13. Процесс получения напряжения, отвечающий данному закону называется интегрированием. Решая относительно U_r, получаем:
14. 
15. Процесс получения напряжения, отвечающий данному закону называется дифференцированием.
16. Таким образом, видно, что напряжение на R уменьшается от максимального значения до 0 по экспоненциальному закону. Соответственно, напряжение на C увеличивается от 0 до максимального значения так же по экспоненте. (См. рис.)
17. Ток в цепи пропорционален напряжению U_r(t), следовательно, ток в цепи так же убывает по экспоненте.
18. Постоянная времени цепи t_ц характеризует крутизну экспоненты. Чем меньше t_ц, тем быстрее напряжение на сопротивлении стремится к нулю. И, наоборот, чем больше t_ц, тем медленнее убывает напряжение U_r.
19. Соответственно, для напряжения на конденсаторе C, чем меньше t_ц, тем быстрее стремится напряжение на конденсаторе к максимальному значению (амплитуде подаваемого импульса) U_m. А чем больше t_ц, тем медленнее стремится напряжение на конденсаторе к U_m.
20. Таким образом:

1. Постоянная времени цепи t_ц характеризует крутизну экспоненты: чем меньше t_ц тем больше скорость изменения экспоненты.
2. Считается, что переходный процесс заканчивается, когда напряжение на конденсаторе U_c(t) достигает 90% от величины амплитуды подаваемого импульса, т.е. U_c(t)=0,9U_m (или U_r(t)=0,1U_m), т.е.

Тогда, t_пер=t₁=t_цln10=2.3t_ц.

1. Таким образом, меняя R и C (т.е. t_ц), можно регулировать длительность переходного процесса. При этом в случае, если

• t_пер=t_ц, то U_c=0,63U_m;
• t_пер=3t_ц, то U_c=0,95U_m;
• t_пер=5t_ц, то U_c=U_m.

1. Для различных соотношений длительности импульса t_и и постоянной времени цепи t_ц построена диаграмма на рисунке ниже.
2. 1. 

   В зависимости от соотношения t_ц/t_и напряжение на элементах цепи меняется по разному.

3. При

1. t_ци конденсатор заряжается до величины амплитуды подаваемого импульса, т.е. U_c=U_m за время 2,3t_ц, а напряжение на сопротивлении убывает за это же время до нуля. С момента t₁ (см. рис.) конденсатор разряжается с той же постоянной времени цепи t_ц от амплитудного значения импульса до нуля, т.е. от U_c=U_m до U_c=0. Таким образом в цепи меняется знак напряжения на противоположный. При этом на R возникает два остроконечных импульса длительностью 2,3t_ц, начала которых совпадают по времени с перепадами входного напряжения и имеют полярность этих перепадов;
2. t_ц>>t_и конденсатор на успевает зарядиться до U_c=U_m, а лишь до U_с=Um. Следовательно, напряжение на сопротивлении U_r уменьшится до величины U_m-U, а не до нуля. В момент окончания импульса t₁ конденсатор C разряжается от U, ток в цепи будет меньше, амплитуда напряжения отрицательного импульса, снимаемого с резистора, будет меньше. В этом случае напряжение на резисторе, по существу, представляет собой искаженный входной сигнал. Искажения проявляются в виде спада вершины и обратного выброса напряжения. Как видно из рисунка, с увеличением отношения t_ц/t_и форма напряжения на резисторе приближается к прямоугольной.

Расчёт скважности и длительности импульсов

Частота повторения импульсов F — это количество импульсов, генерируемых в течении одной секунды.
Период импульсной последовательности Т – это время импульса t_H , сложенное со временем паузы t_L :
T = t_H + t_L = 1 / F

Скважность S импульсной последовательности — это отношение периода к длительности импульса:
S = T / t_H (S > 1)

Обратная величина скважности — это коэффициент заполнения D :
D = t_H / T
Коэффициент может быть выражен в процентах:
D = (t_H / T) × 100%

Длительность прямоугольного импульса определяется на уровне 50% его амплитуды.
Время нарастания импульса t_r — это интервал времени, измеренный между моментами, когда амплитуда изменяется от 0,1 до 0,9 установившегося значения. Между этими же уровнями измеряется и время спада импульса t_f .
Сигнал идеальной формы имеет значение равное нулю для t_r и t_f .

Расчет скважности и длительности импульса

Введите любые два значения