4.1. Табулирование функции
Табулирование функции представляет собой достаточно простую по своей концепции математическую задачу, связанную с составлением некоторой таблицы, в которую заносят значения независимой переменной (аргумента) х и соответствующих им значения зависимой переменной (функции) у. Однако, идеологическая простота этой задачи часто «компенсируется» серьезными вычислительными трудностями особенно, когда исследуемая функциональная зависимость между переменными х и у не является тривиальной.
В качестве примера выполним табулирование функции следующего вида:
y=5∙e — x ∙cos(5x)
на множестве значений аргумента от 0 до 5 с шагом его изменения равным 0,5.
1. Выделите все ячейки ЭТ и установите ширину ее столбцов равной 9 единицам. Примените к ячейкам ЭТ шрифт «Times New Roman Cyr», начертание обычное, размер кегля 12 пунктов. Выберите масштаб отображения ЭТ равным 75%.
2. Введите в ячейку A1 строку «Лабораторная работа №4 «Табулирование функции». В ячейки A3:A5 введите заголовки строк расчетной таблицы: «№ шага», «Аргумент» и «Функция» соответственно.
4. В ячейки B3:L3 введите методом автозаполнения номера шагов расчета от 1 до 11, а в ячейки B4:L4 – расчетные значения аргумента.
5. В ячейку B5 введите формулу расчета значения функции =5*exp(-B4)*cos(5*B4) для значения аргумента, хранящегося в ячейке B4. Методом автозаполнения скопируйте эту расчетную формулу в правые соседние ячейки до L5 включительно.
6. Выполните форматирование заголовка таблицы, содержимого ячеек и их границ. Для этого:
6 .1. Выделите ячейку А1 и примените к ней шрифт «Arial Cyr», начертание полужирное, размер кегля 12 пунктов. Выделите ячейки А1:L1 и выполните операцию центрирования заголовка по ширине таблицы, щелкнув мышкой по кнопке «Объединить и поместить в центре», расположенную на панели инструментов «Форматирование».
6 .2. Выделите блоки ячеек А3:А5, B3:L3 и примените к ним шрифт «Times New Roman Cyr», начертание полужирное, размер кегля 12 пунктов.
6.3. Щелкните мышкой по стрелке расширения списка кнопки «Границы», расположенную на панели инструментов «Форматирование», и отбуксируйте панель «Границы» в поле ЭТ (для Вашего удобства работы с инструментами данной панели). Выделите блоки ячеек А3:L5 и примените к ним операции форматирования границ.
Правильный результат создания электронной таблицы, предназначенной для решения математической задачи, связанной с табуляцией средствами программы Excel функции указанного выше вида, представлен на рис. 4.
Рис. 4. Электронная таблица табулирования функции.
ЗАДАНИЕ 16. Выполните табулирование одного из вариантов функций на множестве значений аргумента от 0 до 5 с шагом его изменения равным 0,5.
4.1. Табулирование функции
Табулирование функции представляет собой достаточно простую по своей концепции математическую задачу, связанную с составлением некоторой таблицы, в которую заносят значения независимой переменной (аргумента) хи соответствующих им значения зависимой переменной (функции)у. Однако, идеологическая простота этой задачи часто «компенсируется» серьезными вычислительными трудностями особенно, когда исследуемая функциональная зависимость между переменнымихиуне является тривиальной.
В качестве примера выполним табулирование функции следующего вида:
y=5∙e –x ∙cos(5x)
на множестве значений аргумента от 0 до 5 с шагом его изменения равным 0,5.
1. Выделите все ячейки ЭТ и установите ширину ее столбцов равной 9 единицам. Примените к ячейкам ЭТ шрифт «Times New Roman Cyr», начертание обычное, размер кегля 12 пунктов. Выберите масштаб отображения ЭТ равным 75%.
2. Введите в ячейку A1строку»Лабораторная работа №4 «Табулирование функции». В ячейкиA3:A5введите заголовки строк расчетной таблицы:»№ шага»,»Аргумент»и»Функция»соответственно.
4. В ячейкиB3:L3введите методом автозаполнения номера шагов расчета от 1 до 11, а в ячейкиB4:L4– расчетные значения аргумента.
5. В ячейку B5 введите формулу расчета значения функции =5*exp(-B4)*cos(5*B4)для значения аргумента, хранящегося в ячейкеB4. Методом автозаполнения скопируйте эту расчетную формулу в правые соседние ячейки доL5включительно.
6. Выполните форматирование заголовка таблицы, содержимого ячеек и их границ. Для этого:
6.1. Выделите ячейкуА1и примените к ней шрифт «Arial Cyr», начертание полужирное, размер кегля 12 пунктов. Выделите ячейкиА1:L1и выполните операцию центрирования заголовка по ширине таблицы, щелкнув мышкой по кнопке «Объединить и поместить в центре», расположенную на панели инструментов «Форматирование».
6.2. Выделите блоки ячеек А3:А5, B3:L3и примените к ним шрифт «Times New Roman Cyr», начертание полужирное, размер кегля 12 пунктов.
6.3. Щелкните мышкой по стрелке расширения списка кнопки «Границы», расположенную на панели инструментов «Форматирование», и отбуксируйте панель «Границы» в поле ЭТ (для Вашего удобства работы с инструментами данной панели). Выделите блоки ячеекА3:L5и примените к ним операции форматирования границ.
Правильный результат создания электронной таблицы, предназначенной для решения математической задачи, связанной с табуляцией средствами программы MS Excelфункции указанного выше вида, представлен на рис. 4.
Рис. 4. Электронная таблица табулирования функции.
ЗАДАНИЕ 16.Выполните табулирование одного из вариантов функций на множестве значений аргумента от 0 до 5 с шагом его изменения равным 0,5.
Табулирование функции
Bк StringGrid (вкладка Additional) – таблица строк ( текстовая таблица)
- ColCount (количество столбцов);
- RowCount (количество строк).
- FixedCols – число столбцов в фиксированной части;
- FixedRows – число строк в фиксированной части;
- FixedColor – цвет фона фиксированной части.
- Col, Row –содержат № столбца и строки ячейки, имеющей фокус ввода;
- DefaultColWidth (по умолчанию 54 пикселя) – ширина ячейки таблицы;
- Option – содержит параметры таблицы.
Вк Chart (вкладка Additional) – диаграмма.
- на этапе проектирования на вкладке Series с помощью кнопки Add добавить пустую серию, которая будет содержать данные, отображаемые с помощью диаграммы, и выбрать ее тип. Каждая серия имеет имя SeriesList [N], где N – порядковый номер серии, начиная с нуля;
- если необходимо, можно очистить серию от старых данных с помощью метода Clear (в противном случае новые точки могут добавляться к старым данным).
- в программе с помощью метода AddXY вставить в серию данные;
Оператор присоединения With
Форматный вывод числовых данных
- BК RadioGroup (вкладка Standard) – группа переключателей.
15.04.2015 314.88 Кб 32 Laboratornaja_rabota_6.doc
15.04.2015 172.54 Кб 57 Laboratornaja_rabota_7.doc
15.04.2015 173.57 Кб 16 Лабораторная работа 1.doc
15.04.2015 40.96 Кб 12 Лабораторная работа 2.doc
15.04.2015 180.22 Кб 37 Лабораторная работа 3_Delphi7.doc
15.04.2015 354.3 Кб 17 Лабораторная работа 3_Turbo.doc
Ограничение
Для продолжения скачивания необходимо пройти капчу:
Табулирование функций
Табулирование функций Табулирование функции — это вычисление значений функции при изменении аргумента от некоторого начального значения до некоторого конечного значения с определенным шагом. При этом вид функции и шаг может меняться. Табулирование применяется для составления всевозможных таблиц, которыми могут быть как абстрактная таблица значений математической функции, так и конкретная таблица стоимости товара или платежей, совершенных абонентом сотового оператора. Общая математическая формулировка такой задачи: Вычислить и напечатать таблицу значений аргумента X и функции Y = f(x) при изменении аргумента X на отрезке [a; b] с шагом h. a – начало отрезка; b – конец отрезка; h – шаг; n – количество шагов; (n+1) – количество точек. Параметры связаны следующей формулой: h n +1= b − a h . Результатом должна быть следующая таблица: X X =a 1 X = X +h 2 1 … Xn = b Y Y =1 Y =2 … Y =n Алгоритм табулирования содержит все основные конструкции: линейную, ветвление, цикл. В общем виде алгоритм можно описать так: 1. Определяется переменная (обычно X); 2. Перед циклом задается начальное значение переменной, условием окончания цикла является достижение переменной конечного значения; 3. В теле цикла на каждом шаге вычисляется значение функции Y, зависящее от переменной X (формируется строка таблицы); 4. В конце каждого шага значение переменной изменяется на h, где h — заданный шаг изменения, т. е. X = X + h. Табулирование функции, заданной одной формулой Y=f(X) Функция, как правило, определена на заданном участке. Требуется n раз произвести вычисления одного выражения при разных значениях Х. Алгоритм решения такой следующих основных этапов: задачи состоит из 1. Ввод исходных данных a, b, h; 2. Организация цикла по Х от начального значения a до конечного значения b с шагом h; 3. Вычисление Y = f(x); 4. Печать X, Y; 5. Конец цикла. В зависимости от условий конкретной задачи, к перечисленным этапам могут добавляться другие вычисления. Блок-схему и псевдокод такой задачи в общем случае можно представить в следующем виде: Задача 2 +5 y = x Составить алгоритм табулирования функции на отрезке [a;b]. Значения a, b могут изменяться. Входные данные: х (переменная – параметр цикла); а (начальное значение параметра); b (конечное значение параметра); Выходные данные: y. Табулирование функции, заданной несколькими формулами f ( X ),X X 1 1 f ( X ), X X X 1 2 y= 2 . f n ( X ), X X n Функция разделена на промежутки, на которых она задана элементарными функциями. Каждая из этих функций, как правило, определена на заданном интервале. Такая задача отличается тем, что необходимо, изменяя значение аргумента, проверять, в какой из определенных промежутков он попадает, в качестве значения функции Y выбирать формулу, соответствующую промежутку. Алгоритм решения такой следующих основных этапов: задачи состоит из 1. Ввод исходных данных a, b, h; 2. Организация цикла по Х от начального значения a до конечного значения b с шагом h; 3. Проверка условия: определяется интервал, в котором находится Х; 4. Вычисление Y1 = f1(x); 5. При необходимости пп. 3–4 повторяются; 6. Печать X, Y; 7. Конец цикла. В зависимости от условий конкретной задачи, к перечисленным этапам могут добавляться другие вычисления. Блок-схему и псевдокод такой задачи в общем случае можно представить в следующем виде: ЗадачаЗ Задача: Составить алгоритм табулирования функции X + t, приX 0 y= X − t, приX 0 на отрезке [a;b], если а = -2, h = 0,2, n = 11. Входные данные: х (переменная – параметр цикла); а (начальное значение параметра); n; h; Выходные данные: y. Приведенные алгоритмы и способы решения задач являются рациональными, но не претендуют на то, чтобы считаться наилучшими. Как уже отмечалось, любая задача может быть разбита на отдельные этапы, реализация которых осуществляется удобным способом для каждого случая. наиболее Самостоятельная работа 1.Составить алгоритм решения задачи для вычисления значения функции kx,приk x, y = k + x,приk x, k ,приk = x x 2. Составить алгоритм табулирования функции sin2(1+ x), приx 0, y= x ln x, приx 0 На отрезке a,b , шагом h = 0,1 3. Составить алгоритм нахождения корней квадратного уравнения ax2 + bx + c = 0
Разместил пособие
elizavetapanwo9
Эксперт по предмету «Программирование»