Как вычислить чувствительность прибора

Чувствительность и цена деления измерительного прибора

Чувствительностью электроизмерительного прибора называется отношение линейного или углового перемещения указателя d к изменению измеряемой величины , вызывавшей это перемещение

ВеличинаС=1/S, обратная чувствительности, называется ценой деления прибора. Цена деления прибора определяет значение измеряемой физической величины, вызывающей отклонение указателя прибора (стрелочного, цифрового, светового, вибрационного) на одно минимальное деление.

Цена деления зависит от верхнего и нижнего пределов измерения и от числа делений шкалы. На рис. 5 показана шкала прибора, рассчитанного на измерение постоянного тока в пределах от 0 до 300 mA, шкала которого имеет 60 делений. Цена деления такого прибора равна отношению верхнего предела измерения к общему количеству делений шкалы, т.е., , чувствительность .

Погрешности электроизмерительных приборов

Абсолютно точно измерить электрические величины с помощью приборов невозможно из-за целого ряда причин (конструктивное несовершенство самих приборов, влияние внешних факторов и т.п.). Для оценки точности самих измерительных приборов служит их приведенная погрешность. Приведенная погрешность _п определяет в процентах отношение абсолютной погрешности A к верхнему пределу измерения прибора (у многопредельных приборов к верхнему пределу на соответствующем диапазоне):

Классом точности  прибора называется наибольшая возможная приведенная погрешность прибора:

где A_max — наибольшая возможная абсолютная погрешность прибора.

Для электроизмерительных приборов стандартом установлены следующие классы точности: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4.

Пример. Имеется амперметр класса 0,5 с пределом измерения тока I_max = 2A. Рассчитать приборную погрешность этого амперметра — I.

Максимальная абсолютная погрешность, исходя из класса точности прибора, определяется по формуле

В качестве приборной погрешности этого амперметра можно принять половину I_max , т.е. .

Следует отметить, что класс точности средств измерений не является показателем точности измерения, т.к. на результат измерения влияют, помимо инструментальной, методические и субъективные погрешности.

Фронтальная лабораторная работа №1 Определение цены деления прибора

Цель работы: определение цены деления исследуемого прибора по напряжению и по току.

Оборудование: исследуемый прибор ИП, многопредельные контрольные вольтметр и миллиамперметр, реостат.

Задание 1. Определение цены деления исследуемого прибора по напряжению.

Порядок выполнения задания

1. Собрать цепь по схеме на рис. 6. К делителю напряжения R подключают исследуемый прибор ИП и параллельно ему контрольный вольтметр V.

2.Определить цену деления контрольного вольтметра:

где U_пред — верхний предел измерения контрольного вольтметра;

n_общ — общее количество делений шкалы контрольного вольтметра.

3. Движок потенциометра поставить в положение, при котором подаваемое в цепь напряжение будет минимальным.

4. Подать напряжение питания на схему. Затем, перемещая движок потенциометра, установить на исследуемом приборе количество делений , равное 5,10,15,20,25, и определить соответствующее количество делений на контрольном вольтметре. Результаты измерений занести в табл. 1.

Чувствительность приборов

Под чувствительностью приборов понимают число делений шкалы, приходящееся на единицу измеряемой величины. Чувствительность вольтметра, амперметра и ваттметра может быть определена следующим образом:

= 1/С _P = 1/5 = 0,2 дел/Вт (делений на ватт).

3 Контрольное задание №1

Цель работы: Изучить назначение и возможности использования различных измерительных приборов в цепях постоянного тока, выбирать метод измерения и определять погрешность измерения, определять степень влияния измерительных приборов на параметры измеряемой цепи и основные погрешности при измерении электрических величин.

1. В электрическую цепь, согласно варианту, таблица 3-1, включить приборы для измерения тока, напряжения мощности.

— показания приборов с учетом их внутренних сопротивлений;

— абсолютную погрешность измерения, относительную методическую погрешность, наибольшую относительную погрешность результата измерений, среднеквадратичную относительную погрешность, обусловленную: а) классом точности и пределом измерения прибора;

б) внутренним сопротивлением прибора (R_ВТ).

— мощность, потребляемую измерительными приборами.

Схемы к контрольному заданию №1

Рисунок – 3.1	Рисунок – 3.2
Рисунок – 3.3	Рисунок – 3.4

Таблица 1-1 – Варианты заданий к контрольному заданию №3

№ варианта	U,В	R₁, Ом	R₂, Ом	R₃, Ом	R₄, Ом	R₅, Ом	Rv,Ом	R_А, Ом	Rw₁, Ом	Rw₂, Ом	g_A, %	g_V, %	g_W, %	U_Н, В	I_Н, А	U_Н_W, В	I_Н_W, А	№ рис.
**	*	***	1,5	0,5	0,5	0,5	3.1
*	***	**	1,5	3.2
**	*	***	0,5	0,5	1,5	3.3
**	*	***	1,5	3.4
*	**	***	0,5	0,5	0,5	3.1
**	***	*	0,5	1,5	3.2
***	**	*	0,5	0,5	0,5	3.3
***	**	*	0,5	0,5	0,5	0,5	3.4
***	*	**	1,5	3.1
**	***	*	1,5	3.2
***	**	*	0,5	3.3
*	**	***	0,5	0,5	0,2	3.4
**	*	***	0,2	0,5	0,5	3.1

Продолжение таблицы 1-1

№ варианта

U,В

R₁, Ом

R₂, Ом

R₃, Ом

R₄, Ом

R₅, Ом

Rv,Ом

R_А, Ом

Rw₁, Ом

Rw₂, Ом

g_A, %

g_V, %

g_W, %

U_Н, В

I_Н, А

U_Н_W, В

I_Н_W, А

№ сх., рис.

***

0,5

3.2

***

0,5

3.3

***

0,5

3.4

***

1,5

3.1

***

3.2

***

1,5

3.3

***

0,5

1,5

3.4

***

0,5

3.1

***

1,5

3.2

***

1,5

0,5

3.3

***

1,5

3.4

***

0,5

3.1

Примечание: (*) — найти напряжение, (**) — найти ток, (***) — найти мощность.

Пример расчета

Включение измерительного прибора в исследуемую электрическую цепь изменяет режим его работы. Это изменение вызывается тем, что работающий прибор потребляет определенную энергию. По известной инструментальной погрешности можно рассчитать погрешности измерений, если учесть методическую погрешность.

1. В электрической цепи, схема которой приведена на рис. 1.3, входное напряжение U = 10 В, сопротивления резисторов R ₁ = 8 Ом, R ₂ = 2 Ом, R ₃ = 4,4 Ом, R ₄ = 4 Ом, R ₅ = 2,6 Ом, измерить ток через R ₅ (I ₅), напряжение на R ₃(U _ac) и мощность на R ₁(P ₁);

Рисунок 1.3 – Расчетная схема

Измерительные приборы имеют следующие параметры:

— Амперметр магнитоэлектрической системы с внутренним сопротивлением R _A = 0,2 Oм, класс точности g_А = 1,0, нормирующее значение шкалы прибора (предел измерения шкалы) I _Н = 5А.

— Вольтметр магнитоэлектрической системы с внутренним сопротивлением R _V = 500 Oм, класс точности g _V = 0,5, предел измерения шкалы U _Н = 10В.

— Ваттметр электродинамической системы имеет:

сопротивление токовой катушки (последовательной цепи) R _W₁ = 2 Oм, сопротивление катушки напряжения (параллельной цепи) R _W2 = 500 Ом, класс точности g_W = 1,0,

верхний предел измерения по току I _НW1 = 0,25 А, верхний предел измерения по напряжению U _НW2 = 5 B.

1. Находим действительные значения токов, напряжений и мощности (без учета внутренних сопротивлений приборов):

1) Производим расчет эквивалентного сопротивления цепи:

R _экв = R _1-4 + R ₅ = 2,4 + 2,6 = 5 Oм.

2) Определяем общий тока в цепи и на ее участках:

3)Действительные значения измеряемых величин:

Ток через резистор R ₅ (до включения амперметра) (I ₅):

I ₅ = 2 А;

Напряжение на R ₃ (Uас) (до включения вольтметра):

Uас = R ₃ ·I ₃ = 4,4 · 0,8 = 3,52 B;

Мощность на R ₁ (P ₁) (до включения ваттметра):

P ₁ = I ₁ · Ucd = 0,16 ·1,28 = 0,205 Вт,

где Ucd = R _1,2 · I ₃= 1,6 · 0,8 = 1,28 B – напряжение на резисторе R ₁.

4) Для проверки правильности расчетов токов составим уравнение баланса мощностей цепи:

Р _г = U· I ₅ = 10·2 = 20 Вт.

Мощность, потребляемая нагрузкой

Погрешность расчета баланса мощности равна

Если баланс мощности сходится с допустимой погрешностью, то расчет токов выполнен верно.

2. Расчет цепи с учетом внутренних сопротивлений приборов (после включения приборов)

1) включаем электроизмерительные приборы в исследуемую схему (рис. 1.5 а, б)

Приборы электродинамической системы, в частности ваттметры, имеют две катушки — подвижную и неподвижную.

Неподвижная катушка, выполненная из довольно толстого провода, имеет очень малое внутреннее сопротивление R _W₁ и называется последовательной обмоткой. Она включается в цепь последовательно подобно амперметру.

Подвижная катушка, выполненная из очень тонко провода, имеет практически чисто активное сопротивление R _W₂ и называется параллельной обмоткой. Ее включают параллельно участку цепи, подобно вольтметру. Жестко скрепленная со стрелкой (указателем), она может вращаться в магнитном поле, создаваемом неподвижной катушкой.

Прибор имеет четыре зажима — от каждой катушки по два. Чтобы правильно включить прибор, конец последовательной (токовой) обмотки прибора, который должен быть соединен с цепью со стороны источника тока, обозначают звездочкой. Звездочкой также маркируют конец параллельной обмотки (обмотки напряжения), который должен быть соединен с токовой обмоткой

а)	б)
Рисунок 1.5 — Схемы включения приборов: а – принципиальная, б – замещения.

1) Расчет эквивалентного сопротивления цепи:

2) Определяем показания приборов

Результат измерения амперметра вольтметра или ваттметра, обозначим Х΄ в отличие от действительного значения измерения обозначаемой Х (без штриха).

показания амперметра:

показания вольтметра: ,

где – ток через эквивалентное сопротивление R ₃_V_.

показания ваттметра: Р _W = I _W₁ · U _W₂ = 0,129 · 1,016 = 0,131 Вт,

где U _W₂ – ток через неподвижную катушку:

U _W₂ – напряжение на подвижной катушке:

studopedia.org — Студопедия.Орг — 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.014 с) .

Чувствительность и цена деления

Важной характеристикой прибора является цена деления — величина, обратная чувствительности:

(5)

С другой стороны, цена деления равна значению измеряемой величины при отклонении стрелки прибора на одно деление шкалы и может быть рассчитана по формуле:

(6)

где N — полное число делений шкалы.

Зная цену деления ивеличину отклонения стрелки, легко рассчитать значение измеряемой величины:

(7)

Чувствительностью измерительного прибора называется отношение линейного перемещения стрелки прибора к измеряемой величине, вызвавшей это перемещение

(8)

где N — перемещение стрелки или число делений шкалы, на которое указывает стрелка прибора, при измерении величины А. Приборы с более высокой чувствительностью позволяют измерить меньшие абсолютные значения физических величин.

Пример

При измерении напряжения, равного 2,5В, стрелка прибора переместилась на 50 делений. Следовательно чувствительность прибора равна S=50/2,5=20 дел/В, а цена делений — С=1/20=0,05 В/дел.

Пределы измерений

Значение измеряемой величины, при котором стрелка прибора отклонится до конца шкалы, называется пределом измерения. Электроизмерительные приборы могут иметь несколько пределов измерений (многопредельные приборы), осуществляемых с помощью переключателя пределов. НЕОБХОДИМО ПОМНИТЬ, что цена деления многопредельных приборов на различных пределах измерений — различна.

Многопредельность амперметра достигается его шунтированием. Шунт — дополнительное сопротивление, подключаемое параллельно к амперметру (Рис. 1).

При шунтировании только часть измеряемого тока I течет через амперметр (I_А), остальной ток идет через шунт. Пусть надо измерить ток I в n раз больший, чем максимально допустимый через прибор ток (Рис. 1).

Здесь R_A — внутреннее сопротивление амперметра. Определим сопротивление шунта R_Ш, пользуясь законом Ома. Напряжение на шунте и амперметре одинаково, т. к. они соединены параллельно:

Полный ток в цепи равен сумме токов:

По условию требуется, чтобы:

(9)

Следовательно, для увеличения предела измерения в n раз сопротивление шунта должно быть в (n — 1) раз меньше сопротивления амперметра.

Предел измерения вольтметра изменяют с помощью дополнительного сопротивления R_Д, подключаемого последовательно к вольтметру (Рис. 2).

Здесь R_v — внутреннее сопротивление вольтметра, R — сопротивление нагрузки, на котором измеряется напряжение. Для того, чтобы измерить с помощью вольтметра напряжение, в n раз превышающее максимально измеряемое вольтметром, нужно подключить дополнительное сопротивление, равное:

(10)

Эта формула может быть получена из соображений, аналогичных при рассмотрении шунтирующего сопротивления к амперметру. Следовательно, для увеличения предела измерения вольтметра в n раз, последовательно к нему нужно подключить дополнительное сопротивление в (n -1) раз большее внутреннего сопротивления вольтметра.

Рассмотрим простой метод определения сопротивления проводника с помощью вольтметра и амперметра. Измеряя величину тока, протекающего по сопротивлению, и напряжение на нем, по закону Ома:

(11)

можно рассчитать величину сопротивления. Для повышения точности обычно проводится несколько измерений и строится график зависимости силы тока от напряжения (вольтамперная характеристика сопротивления), (Рис.3).

Через экспериментальные точки на графике проводится оптимальная прямая (графическое усреднение результатов). В соответствие с (11) тангенс угла наклона этой прямой с осью абсцисс равен величине, обратной среднему значению сопротивления (R_изм):

Оценим погрешность определения сопротивления, считая, что она обусловлена лишь случайными факторами. Относительная погрешность сложной функции равна (смотрите Приложение 4):

(12)

Абсолютные погрешности при измерении силы тока и напряжения определяются классом точности приборов. В качестве I и U в формуле (12) можно взять наибольшие измеренные величины, если экспериментальные точки отклоняются от прямой не более чем на и .Абсолютную погрешность при расчете сопротивления определим следующим образом:

(13)

ПОДГОТОВКА К ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ

3.1 Изучите материал методических указаний и литературу: [1] — §34, [2] — §33.

3.2 Заготовьте в отчет две таблицы измерений.

Изучение электроизмерительных приборов

Наименование прибора

Система

Класс точности

Предел измерений

Число делений шкалы

Цена деления

Чувствительность

Абсолютная погрешность

Определение сопротивления резистора

U	I	U, B	I, A	R_изм, Ом
дел.	B	дел.	A

Метрология и стандартизация

Метроло́гия — наука об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности. Предметом метрологии является извлечение количественной информации о свойствах объектов с заданной точностью и достоверностью; нормативная база для этого — метрологические стандарты.

Метрология состоит из трёх основных разделов:

Теоретическая или фундаментальная — рассматривает общие теоретические проблемы (разработка теории и проблем измерений физических величин, их единиц, методов измерений).
Прикладная — изучает вопросы практического применения разработок теоретической метрологии. В её ведении находятся все вопросы метрологического обеспечения.
Законодательная — устанавливает обязательные технические и юридические требования по применению единиц физической величины, методов и средств измерений.

Стандартиза́ция — деятельность по разработке, опубликованию и применению стандартов, по установлению норм, правил и характеристик в целях обеспечения безопасности продукции, работ и услуг для окружающей среды, жизни, здоровья и имущества, технической и информационной совместимости, взаимозаменяемости и качества продукции, работ и услуг в соответствии с уровнем развития науки, техники и технологии, единства измерений, экономии всех видов ресурсов, безопасности хозяйственных объектов с учётом риска возникновения природных и техногенных катастроф и других чрезвычайных ситуаций, обороноспособности и мобилизационной готовности страны.

Стандартизация направлена на достижение оптимальной степени упорядочения в определенной области посредством установления положений для всеобщего и многократного применения в отношении реально существующих или потенциальных задач.

За реализацию норм стандартизации отвечают органы стандартизации, наделенные законным правом руководить разработкой и утверждать нормативные документы и другие правила, придавая им статус стандартов.

В области промышленности стандартизация ведет к снижению себестоимости продукции, поскольку:

позволяет экономить время и средства за счет применения уже разработанных типовых ситуаций и объектов;
повышает надежность изделия или результатов расчетов, поскольку применяемые технические решения уже неоднократно проверены на практике;
упрощает ремонт и обслуживание изделий, так как стандартные узлы и детали — взаимозаменяемые (при условии, что сборка осуществлялась без пригоночных операций).

На нашем сайте предоставлены учебные материалы для студентов, по метрологии и стандартизации. Суммарно около

Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы.