Измерение частоты и периода сигнала
Частота и период
электрического сигнала
Циклическая частота f – число колебаний в единицу
времени.
Период Т – интервал времени, через который мгновенное
значение сигнала повторяется.
Т=1/f
Угловая частота гармонического сигнала ω:
ω=2πf
3.
Исторически сложились следующие обозначения:
f – радиотехнические высокие частоты;
F – радиотехнические низкие частоты;
T — период.
Для неграмонических колебаний справедливо лишь
понятие периода, но не частоты.
4.
Единицы измерения частоты
и периода
Физическая
величина
Единица измерения
(обозначение)
Единица измерения
единица циклической 1 Гц
частоты
герц
единица угловой
частоты
1 рад/с
радиан в секунду
Единица периода и
интервала времени
1с
секунда
5.
Кратные и дольные единицы
частоты и периода
Частота сигнала
Период сигнала
Килогерц
1·103 Гц
Миллисекунда
1·10-3 с
Мегагерц
1·106 Гц
микросекунда
1·10-6 с
6.
Спектр частот
(по диапазонам)
Инфразвуковой:
Звуковой:
Ультразвуковой:
Высокочастотный:
СВЧ:
ниже 20 Гц;
20 Гц – 20 кГц;
20-200 кГц;
200 кГц – 30 МГц.
свыше 30 МГц.
7.
Основные методы измерения
частоты
Резонансный
(резонансные частотомеры)
Осциллографический
(осциллограф)
метод дискретного счета
(цифровые частотомеры)
8.
Основные характеристики
частотомеров
При выборе прибора для измерений необходимо
знать основные метрологические
характеристики:
• диапазон измерения частот;
• допустимая погрешность измерений;
• чувствительность (минимальное напряжение
или мощность, при которой может работать
данный прибор).
9.
Каталоговая классификация
частотомеров
Ч1 – образцовые (стандарты частоты);
Ч2 – резонансные;
Ч3 – электронные;
Ч4 – гетеродинные волномеры;
Ч5 – преобразователи частоты;
Ч6 – синтезаторы, делители, умножители
частоты.
В практике электротехнических измерений в
большинстве случаев измеряют линейную частоту.
10.
Резонансный метод
измерения частоты
Этот
метод
относится
к
высокои
сверхвысокочастотным методам и заключается в
сравнении измеряемой частоты fх с собственной
резонансной частотой
f0
измерительного
колебательного контура или резонатора.
Погрешность
резонансных
составляет порядка 1 %.
частотомеров
11.
Вид резонансной кривой
12.
Обобщенная структурная схема
резонансного частотомера
13.
Резонансный частотомер
14.
Достоинства резонансного метода измерения
частоты:
• простота и удобство в эксплуатации.
Недостатки:
• узкие пределы измерений;
• достаточно высокая погрешность измерений.
15.
Осциллографические методы
измерения частоты
Частота может измеряться как величина, обратная
периоду сигнала.
16.
Осциллографический метод
(метод фигур Лиссажу)
Сигналы измеряемой частоты fx и образцовой
частоты f0 подаются на каналы У и Х
соответственно. Изменением образцовой частоты
добиваются появления на экране неподвижной
фигуры.
17.
Метод фигур Лиссажу
(продолжение)
Для определения fx проводят горизонтальную и
вертикальную касательные к фигуре и
подсчитывают число касаний n с горизонталью и
вертикалью. Соотношение частот определяется
как отношение количества касаний с вертикалью
к количеству касаний с горизонталью f0/fx=nB/nг.
18.
Осциллографические методы относятся к
лабораторным методам измерения частоты.
Их погрешность составляет 1,5-2,0 %.
19.
Электронные цифровые
частотомеры
В основу их работы положен метод дискретного
счета.
20.
Достоинства цифровых
частотомеров
• Высокая точность измерений
(погрешность 10-6…10-9);
• успешное использование на низких и высоких
частотах;
• субъективная ошибка оператора исключена;
• возможность вывода данных на ПК;
• возможность измерения не только частоты, но и
длительности импульсов, соотношения частот,
периода сигнала.
21.
Цифровой частотомер АКИП 5102
Данный частотомер проводит измерения частоты,
периода, длительности и скважности импульсов,
отношения частот, пикового напряжения.
22.
Задание на дом
• Шишмарев В.Ю. Измерительная техника, – М.:
Академия, 2010. Стр.167-186;
• Хрусталева З.А. Электротехнические
измерения, – М.: КноРус, 2011 Стр.127-137;
• Работа со справочными пособиями
«Устройство резонансного частотомера»
23.
Контрольные вопросы
• Какую физическую величину называют
частотой сигнала?
• Каковы формулы частоты и периода
повторения сигналов?
• В каких единицах измеряются частота и период
сигнала в системе СИ?
• Какие основные методы используются для
измерения частоты и периода сигналов?
• Какие метрологические характеристики
приборов нужно знать при выборе для
измерений частоты или периода сигнала?
Измерение частоты и периода сигнала
Частота и период
электрического сигнала
Циклическая частота f – число колебаний в единицу
времени.
Период Т – интервал времени, через который мгновенное
значение сигнала повторяется.
Т=1/f
Угловая частота гармонического сигнала ω:
ω=2πf
3.
Исторически сложились следующие обозначения:
f – радиотехнические высокие частоты;
F – радиотехнические низкие частоты;
T — период.
Для неграмонических колебаний справедливо лишь
понятие периода, но не частоты.
4.
Единицы измерения частоты
и периода
Физическая
величина
Единица измерения
(обозначение)
Единица измерения
единица циклической 1 Гц
частоты
герц
единица угловой
частоты
1 рад/с
радиан в секунду
Единица периода и
интервала времени
1с
секунда
5.
Кратные и дольные единицы
частоты и периода
Частота сигнала
Период сигнала
Килогерц
1·103 Гц
Миллисекунда
1·10-3 с
Мегагерц
1·106 Гц
микросекунда
1·10-6 с
6.
Спектр частот
(по диапазонам)
Инфразвуковой:
Звуковой:
Ультразвуковой:
Высокочастотный:
СВЧ:
ниже 20 Гц;
20 Гц – 20 кГц;
20-200 кГц;
200 кГц – 30 МГц.
свыше 30 МГц.
7.
Основные методы измерения
частоты
Резонансный
(резонансные частотомеры)
Осциллографический
(осциллограф)
метод дискретного счета
(цифровые частотомеры)
8.
Основные характеристики
частотомеров
При выборе прибора для измерений необходимо
знать основные метрологические
характеристики:
• диапазон измерения частот;
• допустимая погрешность измерений;
• чувствительность (минимальное напряжение
или мощность, при которой может работать
данный прибор).
9.
Каталоговая классификация
частотомеров
Ч1 – образцовые (стандарты частоты);
Ч2 – резонансные;
Ч3 – электронные;
Ч4 – гетеродинные волномеры;
Ч5 – преобразователи частоты;
Ч6 – синтезаторы, делители, умножители
частоты.
В практике электротехнических измерений в
большинстве случаев измеряют линейную частоту.
10.
Резонансный метод
измерения частоты
Этот
метод
относится
к
высокои
сверхвысокочастотным методам и заключается в
сравнении измеряемой частоты fх с собственной
резонансной частотой
f0
измерительного
колебательного контура или резонатора.
Погрешность
резонансных
составляет порядка 1 %.
частотомеров
11.
Вид резонансной кривой
12.
Обобщенная структурная схема
резонансного частотомера
13.
Резонансный частотомер
14.
Достоинства резонансного метода измерения
частоты:
• простота и удобство в эксплуатации.
Недостатки:
• узкие пределы измерений;
• достаточно высокая погрешность измерений.
15.
Осциллографические методы
измерения частоты
Частота может измеряться как величина, обратная
периоду сигнала.
16.
Осциллографический метод
(метод фигур Лиссажу)
Сигналы измеряемой частоты fx и образцовой
частоты f0 подаются на каналы У и Х
соответственно. Изменением образцовой частоты
добиваются появления на экране неподвижной
фигуры.
17.
Метод фигур Лиссажу
(продолжение)
Для определения fx проводят горизонтальную и
вертикальную касательные к фигуре и
подсчитывают число касаний n с горизонталью и
вертикалью. Соотношение частот определяется
как отношение количества касаний с вертикалью
к количеству касаний с горизонталью f0/fx=nB/nг.
18.
Осциллографические методы относятся к
лабораторным методам измерения частоты.
Их погрешность составляет 1,5-2,0 %.
19.
Электронные цифровые
частотомеры
В основу их работы положен метод дискретного
счета.
20.
Достоинства цифровых
частотомеров
• Высокая точность измерений
(погрешность 10-6…10-9);
• успешное использование на низких и высоких
частотах;
• субъективная ошибка оператора исключена;
• возможность вывода данных на ПК;
• возможность измерения не только частоты, но и
длительности импульсов, соотношения частот,
периода сигнала.
21.
Цифровой частотомер АКИП 5102
Данный частотомер проводит измерения частоты,
периода, длительности и скважности импульсов,
отношения частот, пикового напряжения.
22.
Задание на дом
• Шишмарев В.Ю. Измерительная техника, – М.:
Академия, 2010. Стр.167-186;
• Хрусталева З.А. Электротехнические
измерения, – М.: КноРус, 2011 Стр.127-137;
• Работа со справочными пособиями
«Устройство резонансного частотомера»
23.
Контрольные вопросы
• Какую физическую величину называют
частотой сигнала?
• Каковы формулы частоты и периода
повторения сигналов?
• В каких единицах измеряются частота и период
сигнала в системе СИ?
• Какие основные методы используются для
измерения частоты и периода сигналов?
• Какие метрологические характеристики
приборов нужно знать при выборе для
измерений частоты или периода сигнала?
36. Измерение периода при помощи цифрового частотомера, определение прибора, структурная схема, назначение блоков, принцип измерения периода, временные диаграммы.
При измерении периода (длительности импульсов) подсчитывается количество импульсов опорной частоты (частоты заполнения или меток времени) за время длительности строб-импульса, при этом его длительность равна периоду исследуемого сигнала.
Измерение интервала времени Тх цифровым методом основано на заполнении его импульсами, следующими с образцовым периодом Т0 и подсчете числа Мх этих импульсов за время Тх.
Исследуемый гармонический сигнал с периодом Тх после прохождения ВУ и ФИ преобразуется в последовательность коротких импульсов с измеряемым периодом Тх.
В УУ из этих импульсов формируется строб-импульс прямоугольной формы и длительностью Тх, и поступает на один из входов ВС.
На второй вход ВС подаются короткие импульсы с образцовым периодом Т0, сформированные ДДЧ из колебаний КГ.
Под действием строб-импульса ВС открывается и пропускает на счетчик СИ число Мх счетных импульсов в течение интервала времени Тх, равном длительности строб-импульса.
Счетчик подсчитывает количество импульсов Mx и выдает соответствующий цифровой код в УЦО.
Результат измерения периода отображается УЦО в виде Тх = Мх ×10 -n
где n – предел измерения.
Мх – число импульсов, подсчитанных счетчиком за время Тх
При n = 6, УЦО отображает число Мх, соответствующее периоду Тх, выраженному в мкс.
37. Измерение сопротивлений. Косвенный метод измерения сопротивлений (с помощью амперметра и вольтметра).
Все сопротивления условно делятся на:
Øмалые (до 1 кОм);
Øсредние (от 1 до 100 кОм);
Øбольшие (более 100 кОм).
Для измерения сопротивлений применяют следующие методы:
Øкосвенный метод (с помощью амперметра и вольтметра), с последующим вычислением сопротивления;
Øметод непосредственной оценки (с помощью омметра)
Ø метод сравнения (с помощью моста постоянного тока).
Косвенный метод
Для измерения этим методом применяются следующие схемы измерений:
Но при этом в схеме на рисунке 1, а неточно измеряется напряжение на сопротивлении RX (оно меньше показания вольтметра на величину падения напряжения на амперметре IRA), а в схеме на рисунке 1,б неточно измеряется ток (он меньше показания амперметра на значение тока, протекающего через вольтметр U/RV).
В схеме на рисунке 1, а чем больше RX, тем ближе по значению напряжения вольтметра и резистора, т.е. меньше погрешность измерения напряжения. Поэтому данную схему применяют для измерения больших сопротивлений (например, сопротивления изоляции).
В схеме на рисунке 1, б чем меньше RX, тем ближе по значению токи амперметра и резистора, т.е. меньше погрешность измерения тока. Поэтому эту схему используют для определения малых сопротивлений.
Для измерения средних сопротивлений можно использовать любую из этих схем.
2.6. Измерение периода электрических сигналов.
Маркировка приборов для измерения периода начинается с символов 43-. Наиболее эффективен при построении периодомеров метод дискретного счета (рис. 2.25).
Принцип действия электронно-счетного периодомера во многом аналогичен рассмотренному в п.2.5. принципу действия электронно-счетного частотомера. Отличие лишь в том, что здесь логический ключ Кл замыкается не на фиксированную длительность эталонного промежутка времени, а на длительность измеряемого периода Тх. Пока ключ Кл замкнут, через него на счетчик Сч поступают тактовые импульсы из цепи Г-ДЧ. Чем больше Тх, тем до большего числа досчитает счетчик Сч, и, следовательно, код на его выходе является цифровым эквивалентом измеряемой величины. В остальном к периодомеру применимы все пояснения, изложенные выше в отношении цифрового частотомера.
a)
Рис. 2.25. Электронно-счетный периодомер:
а) функциональная схема;
б) эпюры напряжений.
Число импульсов, подсчитанное счетчиком Сч,
где f0 – частота импульсов на выходе делителя частоты ДЧ. Значение f0 обычно выбирают из ряда: f0=10 m Гц, где m – целое положительное число. В этом случае число n совпадает со значением Тх, выраженным в секундах или ее дольных единицах.
Погрешности цифрового периодомера определяются нестабильностью частоты f0 импульсов на выходе делителя частоты ДЧ и дискретностью квантования Тх. Как указывалось выше (в п.2.5), при кварцевой стабилизации частоты γf 0≤10 – 9 . Максимальное же значение относительной погрешности дискретности, равное также ±1/n, для периодомера падает при снижении частоты fх (что эквивалентно увеличению периода Тх). Чем меньше Тх, тем выше надо брать значение частоты f0, чтобы уменьшить погрешность дискретности.
Цифровой периодомер достаточно легко может быть трансформирован в измеритель временных интервалов ∆tx, задаваемых короткими импульсами Старт и Стоп. Для этого из его функциональной схемы (см. рис.2.25) следует изъять формирователь Ф1 и триггер со счетным входом Т и ввести триггер с устанавливающим и сбрасывающим входами (RS-триггер), выход которого подключить к управляющему входу ключа Кл и ко входу формирователя Ф2, а на входы S и R подавать импульсы Старт и Стоп соответственно. Аналогично с помощью этой же схемы можно измерять длительность прямоугольных импульсов, совместимых по низкому и высокому уровням с принятым в устройстве, если подавать их непосредственно на управляющий вход ключа Кл и на вход формирователя Ф2. Если совместимости по уровням не наблюдается, то в схему включается дополнительный входной формирователь (преобразователь уровней).
Поскольку в цифровых частотомере и периодомере используются одни и те же функциональные узлы, лишь скоммутированные по-разному, то на практике выпускаются универсальные цифровые измерительные приборы, позволяющие измерять частоту fх, период Тх, интервалы времени ∆tх, отношение частот f1/f2 и подсчитывать количество импульсов.
К этому же ряду приборов относятся цифровые хронометры (часы) и таймеры. Цифровой хронометр (часы) (рис. 2.26) предназначен для измерения времени. Его принцип действия сходен с принципами действия периодомера и измерителя временных интервалов. Цепь Г-ДЧ формирует последовательность импульсов частотой 1Гц (этой частоте соответствует период следования ровно 1с). Счетчик Сч1 с коэффициентом пересчета 60 осуществляет подсчет числа секунд, счетчик Сч2 с тем же коэффициентом пересчета – числа минут, счетчик Сч3 с коэффициентом пересчета 24 – числа часов. Текущее состояние всех трех счетчиков отображается на цифровых индикаторах ЦИ1, ЦИ2, ЦИ3.
Рис. 2.26. функциональная схема цифрового хронометра.
Любые часы должны давать пользователю возможность оперативной корректировки их показаний с целью приведения в соответствие с текущим точным временем. Для этого в схеме присутствует узел коррекции УК. Смысл его функционирования сводится к тому, что последовательная цепочка из счётчиков механическими переключателями разрывается, и на входы сначала одного, затем другого и, наконец, третьего счётчика подаются импульсы из цепи Г-ДЧ. Как только текущее состояние корректируемого счётчика достигает потребного значения (контролируется по соответствующему индикатору), то подача импульсов на его вход прекращается. После этого счётчики со скорректированными таким образом состояниями вновь объединяются в последовательную цепочку, но вот подключение ко входу счётчика Сч-1 выхода ДЧ производится не сразу, а синхронно, к примеру, с сигналами точного времени.
Цифровой таймер (рис. 2.27) также предназначен для измерения времени, но не непрерывного , а в виде наперед заданных отрезков. Вначале пользователь внешними механическими переключателями задатчика кода ЗК устанавливает потребную длительность временного промежутка. С подачей управляющего импульса Старт осуществляется запись кода ЗК во входной регистр реверсивного счетчика РС (это второй равноценный способ предварительной установки состояния счетчика импульсов, первый был описан выше при анализе функционирования цифрового хронометра) и взводится триггер Т. Логическая “1” с выхода последнего поступает на управляющий вход генератора Г, разрешая генерацию тактовых импульсов.
Рис.2.27. Функциональная схема цифрового таймера.
Последовательность импульсов пониженной частоты с выхода делителя частоты ДЧ поступает на вычитающий вход счетчика РС, код на выходе которого, контролируемый по индикатору ЦИ, начинает монотонно уменьшаться. Как только счетчик РС досчитывает до нуля, на его выходе переполнения по минимуму появляется одиночный импульс, который сигнализирует об окончании заданного промежутка времени (Стоп) и сбрасывает триггер Т, прекращая тем самым дальнейшую генерацию импульсов. Если частота импульсов с выхода делителя ДЧ равна 1Гц, то время выдержки, задаваемое задатчиком ЗК, измеряется в секундах, если 1кГц, то в миллисекундах и т.д.