Как определить кпд трансформатора

53. Кпд трансформатора. Потери в трансформаторе.

Коэффициент полезного действия трансформатора определяется отношением мощности P2, отдаваемой трансформатором в нагрузку, к мощности Р1, потребляемой из сети:

Коэффициент полезного действия характеризует эффективность преобразования напряжения в трансформаторе.

При практических расчетах коэффициент полезного действия трансформатора вычисляют по формуле

где ∑P = Pэл + Pмг — полные потери в трансформаторе.

Эта формула менее чувствительна к погрешностям в определении P1 и P2 и поэтому позволяет получить более точное значение коэффициента полезного действия.

Полезная мощность, отдаваемая трансформатором в сеть вычисляется по формуле

P2 = m х U2н х I2н х kнг х Cosφ2 = kнг х Sн х Cosφ2,

где kнг=I2/I2н — коэффициент нагрузки трансформатора.

Электрические потери в обмотках определяются из опыта короткого замыкания трансформатора

Pэл = kнг 2 х Pк,

где Рк = rk х I 2 1н — потери короткого замыкания при номинальном токе.

Потери в стали Рмг определяются из опыта холостого хода рмг = Ро

Они принимаются постоянными для всех рабочих режимов работы трансформатора, так как при u1 = const ЭДС Е1 в рабочих режимах меняется незначительно.

Исходя из всего выше сказанного, коэффициент полезного действия трансформатора можно определить по следующей формуле:

η = (Po + kнг 2 х Pк) / (kнг х Sн х Cosφ2 + Po + kнг 2 х Pк),

Анализ этого выражения показывает, что коэффициент полезного действия трансформатора имеет максимальное значение при нагрузке, когда потери в обмотках равны потерям в стали.

Рис. 1. Определение оптимального значения коэффициента нагрузки трансформатора

Отсюда получаем оптимальное значение коэффициента нагрузки трансформатора:

В современных силовых трансформаторах отношение потерь Рo/Р1 = (0,25 — 0,4), поэтому максимум η имеет место при kнг = 0,5 — 0,6 (рис.1).

Из кривой η(кнг) видно, что трансформатор имеет практически постоянный коэффициент полезного действия в широком диапазоне изменения нагрузки от 0,5 до 1,0. При малых нагрузках η трансформатора резкого снижается.

54. Применение трансформатора в технике.

• В источниках питания

В промышленности, на транспорте, в строительстве применяется многоспециальных силовых трансформаторов различных типов для электропечей, питания ртутных выпрямителей, электросварочных агрегатов, запуска мощных электродвигателей и др.

Наряду с трансформаторами применяются автотрансформаторы — силовые, регулировочные и др., а также силовые трансформаторы для последовательного включения — так назы­ваемыевольтодобавочные.

Для измерения тока и напряжения служат измерительные трансформаторы. Высокие напряжения для испытания и исследования оборудования высокого напряжения получают при помощи.испытательных трансформаторов:

К трансформаторостроению относятсяреакторы различных типов — токоограничивающие, для компенсирования емкости линий электропередач высокого напряжения, заземляющие и т. п.,дугогасящие катушки и другие подобные аппараты.

§ 1.14. Потери и кпд трансформатора

В процессе трансформирования электрической энергии часть энергии теряется в трансформаторе на покрытие потерь. Потери в трансформаторе разделяются на электрические и магнитные.

Электрические потери. Обусловлены нагревом обмоток трансформаторов при прохождении по этим обмоткам электрического тока. Мощность электрических потерь Р_Э пропорциональна квадрату тока и определяется суммой электрических потерь в первичной Р_Э1 и во вторичной Р_Э2 обмотках:

где т — число фаз трансформатора (для однофазного трансформатора т = 1, для трехфазного т = 3).

При проектировании трансформатора величину электрических потерь определяют по (1.73), а для изготовленного трансформатора эти потери определяют опытным путем, измерив мощность к.з. (см. § 1.11) при номинальных токах в обмотках Р_к._ном—

где Р — коэффициент нагрузки (см. § 1.13).

Электрические потери называют переменными, так как их величина зависит от нагрузки трансформатора (рис. 1.40).

Магнитные потери. Происходят главным образом в магнитопроводе трансформатора. Причина этих потерь — систематическое перемагничивание магнитопровода переменным магнитным полем. Это перемагничивание вызывает в магнитопроводе два вида магнитных потерь: потери от гистерезиса Р_Г, связанные с затратой энергии на уничтожение остаточного магнетизма в ферромагнитном материале магнитопровода, и потери от вихревых токов Р_ВТ, наводимых переменным магнитным полем в пластинах магнитопровода:

P_М=P_Г+P_В.Т

С целью уменьшения магнитных потерь магнитопровод трансформатора выполняют из магнитно-мягкого ферромагнитного материала — тонколистовой электротехнической стали. При этом магнитопровод делают шихтованным в виде пакетов из тонких пластин (полос), изолированных с двух сторон тонкой пленкой лака.

Магнитные потери от гистерезиса прямо пропорциональны частоте перемагничивания магнитопровода, т. е. частоте переменного тока (Р_Г = f), а магнитные потери от вихревых токов пропорциональны квадрату этой частоты (P_ВТ ≡ f 2 ). Суммарные магнитные потери принято считать пропорциональными частоте тока степени 1,3, т. е. Р_М = f 1,3 . Величина магнитных потерь зависит также и от магнитной индукции в стержнях и ярмах магнитопровода (Р_м ≡ В 2 ) При неизменном первичном напряжении (U₁ = const) магнитные потери постоянны, т.е. не зависят от нагрузки трансформатора (рис. 1.40, а).

Рис. 1.40. Зависимость потерь трансформатора от его нагрузки (а) и энергетическая диаграмма (б) трансформатора

При проектировании трансформатора магнитные потери определяют по значению удельных магнитных потерь Р_УД, происходящих в 1 кг тонколистовой электротехнической стали при значениях магнитной индукции 1,0; 1,5 или 1,7 Тл и частоте перемагничивания 50 Гц:

,(1.75)

где В — фактическое значение магнитной индукции в стержне или ярме магнитопровода трансформатора, Тл; В_х — магнитная индукция, соответствующая принятому значению удельных магнитных потерь, например В_х = 1,0 или 1,5 Тл; G — масса стержня или ярма магнитопровода, кг.

Значения удельных магнитных потерь указаны в ГОСТе на тонколистовую электротехническую сталь. Например, для стали марки 3411 толщиной 0,5 мм при В = 1,5 Тл и f= 50 Гц удельные магнитные потери P_1.5/50=2,45 Вт/кг.

Для изготовленного трансформатора магнитные потери определяют опытным путем, измерив мощность х.х. при номинальном первичном напряжении Р_0ном (см. § 1.11).

Таким образом, активная мощность Р₁, поступающая из сети в первичную обмотку трансформатора, частично расходуется на электрические потери в этой обмотке Р_э1. Переменный магнитный поток вызывает в магнитопроводе трансформатора магнитные потери Р_эм. Оставшаяся после этого мощность, называемая электромагнитной мощностью Р_эм = Р₁ — Р_э1 — Р_м , передается во вторичную обмотку, где частично расходуется на электрические потери в этой обмотке Р_э2. Активная мощность, поступающая в нагрузку трансформатора, Р₂ = Р₁ — ∑Р , где ∑Р=Р_э1+Р_м+Р_э2 — суммарные потери в трансформаторе. Все виды потерь, сопровождающие рабочий процесс трансформатора, показаны на энергетической диаграмме (рис. 1.40, б).

Коэффициент полезного действия трансформатора определяется как отношение активной мощности на выходе вторичной обмотки Р₂ (полезная мощность) к активной мощности на входе первичной обмотки Р₁ (подводимая мощность):

Активная мощность на выходе вторичной обмотки трехфазного трансформатора (Вт)

где S_ном= √3U_2HOM I_2HOM — номинальная мощность трансформатора, В-А; I₂ и U₂ — линейные значения тока, А, и напряжения В.

Учитывая, что Р₁ = Р₂ + ∑Р, получаем выражение для расчета КПД трансформатора:

(1.79)

Рис.1.41. График зависимости КПД трансформатора от нагрузки

Анализ выражения (1.79) показывает, что КПД трансформатора зависит как от величины (β), так и от характера (cosφ₂) нагрузки. Эта зависимость иллюстрируется графиками (рис. 1.41). Максимальное значение КПД соответствует нагрузке, при которой магнитные потери равны электрическим: Р_0ном =β’ 2 /Р_К.НОМ, отсюда значение коэффициента нагрузки, соответствующее максимальному КПД,

(1.80)

Обычно КПД трансформатора имеет максимальное значение при β’=0,45÷0,65. Подставив в (1.79) вместо Р значение Р’ по (1.80), получим выражение максимального КПД трансформатора:

(1.81)

Помимо рассмотренного КПД по мощности иногда пользуются понятием КПД по энергии, который представляет собой отношение количества энергии, отданной трансформатором потребителю W₂ (кВт-ч) в течение года, к энергии W₁, полученной им от питающей электросети за это же время: η=W₂/W₁.

КПД трансформатора по энергии характеризует эффективность эксплуатации трансформации.

Пример 1.7. Определить КПД и построить графики зависимости η = f(β) трехфазного трансформатора мощностью 100 кВ-А, напряжением 6,3/0,22 кВ по данным опытов х.х. (см. пример 1.4) и к.з. (см. пример 1.5): Р_0ном=605Вт, Р_k.ном=2160Вт). Расчет выполнить для двух значений коэффициента мощности нагрузки: 0,8 и 1,0.

Решение. Для построения графиков л = /(Р) вычисляем КПД для ряда (шачений коэффициента нагрузки Р, равных ОД5; 0,50; 0,75 и 1,0. Результаты расчета приведены в табл. 1.3.

7. Коэффициент полезного действия трансформатора.

Коэффициент полезного действия трансформатора (КПД) представляет собой отношение активной полезной мощности Р₂, отдаваемой трансформатором нагрузке, к активной мощности Р₁, потребляемой им из сети, т. е.

Высокие значения КПД трансформаторов (максимальное значение КПД в трансформаторах большой мощности достигает 0,98…0,99) не позволяют определять его с достаточной степенью точности путём непосредственного измерения мощностей Р₁ и Р₂. Поэтому ГОСТ рекомендует его вычислять косвенным методом по значению потерь мощности по следующей формуле:

где ΣP – сумма потерь в трансформаторе;

β – коэффициент загрузки трансформатора;

S_H – номинальная мощность трансформатора, кВА или ВА;

β S_Hcosφ₂ – отдаваемая трансформатором мощность Р₂, квт или вт;

Р_ХН – потери в стали трансформатора (квт или вт), равные мощности холостого хода при номинальном напряжении;

Р _КН – электрические потери в обмотках трансформатора при номинальном токе и температуре 75 о .

Задавшись рядом значений β (от 0 до 1,25), можно получить зависимости η = ƒ(β) при cosφ₂ =1 и cosφ₂ = 0,8 (рис.5.10). С увеличением нагрузки трансформатора КПД резко возрастает, так как при этом общие потери в трансформаторе невелики с преобладанием постоянных потерь в стали. При некотором значении β_опт кривая КПД достигает максимума, после чего начинает уменьшаться с увеличением нагрузки. Причиной этого является сильное увеличение электрических потерь в обмотках, возрастающих пропорционально квадрату тока, т. е. пропорционально β 2 , в то время как полезная мощность Р₂ возрастает пропорционально β. Максимум КПД достигает при таком значении β_OПТ, при котором потери в обмотках становятся равными потерям в стали:

Для серийных силовых трансформаторов

Указанные значения β_OПТ получены при проектировании трансформаторов на минимум приведенных затрат (на их приобретение и эксплуатацию). Наиболее вероятная нагрузка трансформатора соответствует β = 0,5…0,7.

В трансформаторах максимум КПД выражен сравнительно слабо, т. е. он сохраняет высокое значение в довольно широком диапазоне изменения нагрузки (0,4 < β < 1,5).

При уменьшении cosφ₂ КПД снижается (рис.5.10), так как возрастают токи I₂ и I₁, и увеличиваются потери в обмотках при одной и той же отдаваемой мощности.

Содержание отчёта

1. Паспортные данные исследуемого трансформатора и технические характеристики используемых приборов.
2. Схемы опытов
3. Таблицы измерений.
4. Характеристики холостого хода трансформатора. Расчёт параметров холостого хода.
5. Характеристики короткого замыкания. Расчёт параметров короткого замыкания.
6. Расчёт параметров схемы замещения и вычертить её для режима нагрузки.
7. Внешние характеристики трансформатора при cosφ₂ =1 и cosφ₂ = 0, построенные в одной системе координат. Определить изменение напряжения при номинальном токе.
8. Задаваясь значениями φ₂ от 90 о до –90 о при I₂=I_2H (β=1), рассчитать и построить зависимость ∆U= ƒ(cosφ₂).
9. На основании данных холостого хода и короткого замыкания рассчитать КПД трансформатора при cosφ₂ =1 и cosφ₂=0,8 и построить зависимость η= ƒ(β) для указанных значений cosφ₂. Определить коэффициент загрузки трансформатора β_опт, при котором достигается максимум КПД.
10. Дать оценку результатам испытаний.

Лабораторная работа №6

Параллельная работа трехфазных

трансформаторов

Цель работы: освоение методики опытной проверки обозначения зажимов обмотки, групп соединения обмоток трансформатора и исследование параллельной работы трансформаторов при различных условиях.

Содержание работы:

1. Ознакомиться с паспортными данными трансформаторов и обозначением зажимов обмоток.
2. Проверить правильность обозначения зажимов обмоток.
3. Определить группы соединений трансформатора для схем соединений обмоток Y/Y и Δ/Y.
4. Снять распределение нагрузки между параллельно работающими трансформаторами при одинаковых и разных коэффициентах трансформации и построить зависимость вторичных токов трансформаторов от тока нагрузки.
5. Дать оценку полученных результатов.

У вас большие запросы!

Точнее, от вашего браузера их поступает слишком много, и сервер VK забил тревогу.

Эта страница была загружена по HTTP, вместо безопасного HTTPS, а значит телепортации обратно не будет.
Обратитесь в поддержку сервиса.

Вы отключили сохранение Cookies, а они нужны, чтобы решить проблему.

Почему-то страница не получила всех данных, а без них она не работает.
Обратитесь в поддержку сервиса.

Вы вернётесь на предыдущую страницу через 5 секунд.
Вернуться назад