Как называется поле с замкнутыми силовыми линиями

3.5 Силовые линии магнитного поля

Магнитное поле, как и электростатическое, удобно представлять в графической форме – с помощью силовых линий магнитного поля.

Силовая линия магнитного поля – это линия, касательная к которой в каждой точке совпадает с направлением вектора магнитной индукции.

Силовые линии магнитного поля проводят так, что их густота пропорциональна величине магнитной индукции: чем больше магнитная индукция в некоторой точке, тем больше густота силовых линий.

Таким образом, силовые линии магнитного поля имеют сходство с силовыми линиями электростатического поля.

Однако им свойственны и некоторые особенности.

Рассмотрим магнитное поле, созданное прямым проводником с током I.

Пусть этот проводник перпендикулярен плоскости рисунка.

В различных точках, расположенных на одинаковых расстояниях от проводника, индукция одинакова по величине.

Направление вектора В в разных точках показано на рисунке.

Линией, касательная к которой во всех точках совпадает с направлением вектора магнитной индукции, является окружность.

Следовательно, силовые линии магнитного поля в этом случае представляют собой окружности, охватывающие проводник. Центры всех силовых линий расположены на проводнике.

Таким образом, силовые линии магнитного поля замкнуты (силовые линии электростатического не могут быть замкнуты, они начинаются и заканчиваются на зарядах).

Поэтому магнитное поле является вихревым (так называют поля, силовые линии которых замкнуты).

Замкнутость силовых линий означает ещё одну, очень важную особенность магнитного поля – в природе не существует (по крайней мере, пока не обнаружено) магнитных зарядов, которые являлись бы источником магнитного поля определённой полярности.

Поэтому не бывает отдельно существующе-го северного или южного магнитного полюса магнита.

Даже если распилить пополам постоянный магнит, то получится два магнита, каждый из которых имеет оба полюса.

3.6. Сила Лоренца

Экспериментально установлено, что на заряд, движущийся в магнитном поле, действует сила. Эту силу принято называть силой Лоренца:

.

Модуль силы Лоренца

,

где  – угол между векторами v и B.

Направление силы Лоренца зависит от направления вектора . Его можно определить с помощью правила правого винта или правила левой руки. Но направление силы Лоренца не обязательно совпадает с направлением вектора!

Дело в том, что сила Лоренца равна результату произведения вектора [v, В] на скаляр q. Если заряд положительный, то F_л параллельна вектору [v, В]. Если же q < 0, то сила Лоренца противоположна направлению вектора [v, В] (см. рисунок).

Если заряженная частица движется параллельно силовым линиям магнитного поля, то угол  между векторами скорости и магнитной индукции равен нулю. Следовательно, сила Лоренца на такой заряд не действует (sin 0 = 0, F_л = 0).

Если же заряд будет двигаться перпендикулярно силовым линиям магнитного поля, то угол  между векторами скорости и магнитной индукции равен 90 0 . В этом случае сила Лоренца имеет максимально возможное значение: F_л = qvB.

Сила Лоренца всегда перпендикулярна скорости движения заряда. Это означает, что сила Лоренца не может изменить величину скорости движения, но изменяет её направление.

Поэтому в однородном магнитном поле заряд, влетевший в магнитное поле перпендикулярно его силовым линиям, будет двигаться по окружности.

Если на заряд действует только сила Лоренца, то движение заряда подчиняется следующему уравнению, составленному на основе второго закона Ньютона: ma = F_л.

Поскольку сила Лоренца перпендикулярна скорости, постольку ускорение заряженной частицы является центростремительным (нормальным): (здесьR – радиус кривизны траектории заряженной частицы).

Используя выражение для расчёта ускорения и заменив F_л на qvB, получаем

.

Отсюда следует, что радиус окружности, по которой будет двигаться заряд в однородном магнитном поле, равен

.

Если заряженная частица влетит в однородное магнитное поле под углом  к силовым линиям, то её траектория будет более сложной.

Для того чтобы установить форму траектории и её параметры, разложим скорость частицы на две компоненты – параллельную v_|| = vcos и перпендикулярную v_= vsin силовым линиям магнитного поля.

Компонента скорости v_|| не изменяется, так как сила Лоренца не действует на заряженную частицу, движущуюся параллельно силовым линиям магнитного поля. За счёт этой компоненты заряд будет равномерно двигаться вдоль силовых линий.

Компонента скоростиv_ не будет меняться по величине, но будет непрерывно изменяться её направление. За счёт этой компоненты заряд будет двигаться по окружности, плоскость ко-торой перпендикулярна силовым линиям.

Заряженная частица одновременно будет участвовать в этих движениях, поэтому её траектория будет представлять собой винтовую линию.

Радиус винтовой линии будет равен .

Период обращения заряженной частицы равен времени, за которое она пройдёт один виток, .

Шаг винтовой линии равен расстоянию, которое заряд пройдёт за один период: L = v_||T.

Рассмотрим два одноимённых заряда, движущихся с одинаковой скоростью v вдоль параллельных прямых.

За счёт кулоновского взаимодействия они отталкиваются с силой .

Каждый из зарядов создаёт магнитное поле. Следовательно, на заряды действует сила Лоренца.

Заряд q₁ создаёт магнитное поле, индукция которого направлена на нас (см. рисунок), и по модулю равна

.

Тогда сила Лоренца, действующая на второй заряд, по модулю равна

и направлена так, как показано на рисунке справа.

Отношение силы Лоренца к кулоновской силе равно

.

Значения величин _о и _о связаны между собой соотношением , гдес – скорость света в вакууме. Поэтому

.

Таким образом, в рассматриваемой ситуации сила Лоренца меньше кулоновской и возрастает по мере роста скорости движения заряда. Это ещё раз указывает на релятивистский характер магнитного взаимодействия.

Билет №11.

Вопрос 1. Электрическое поле. Напряжённость электрического поля.

Электрические заряды не действуют друг на друга непосредственно. Каждый из них создаёт в окружающем пространстве электрическое поле. Поле одного заряда действует на поле другого заряда и наоборот. Электрическое поле материально: оно существует независимо от нас и от наших знаний о нём; оно обладает определёнными свойствами, которые не позволяют спутать его с чем либо другим в окружающем мире.

Главное свойство электрического поля – действие его на электрические заряды с некоторой силой. Электрическое поле неподвижных зарядов называют электростатическим. Оно не меняется со временем. Электростатическое поле создаётся только электрическими зарядами.

Основной силовой характеристикой электрического поля является напряжённость Е.

Напряжённость поля равна отношению силы, с которой поле действует на точечный заряд, к этому заряду. Е =V/q. Напряжённость измеряется в Н/Кл/

E=K*q/r 2 – напряжённость точечного заряда.

Силовые линии вектора напряжённости берут начало на положительном заряде и заканчиваются на отрицательном..

Густота силовых линий больше вблизи заряженных тел, там где напряжённость поля тоже больше.

Билет №11.

Вопрос 2.

Свету присуще двойственность: при распространении в пространстве он ведёт себя как волна, при взаимодействиями с веществами – как частица. В однородной среде свет распространяется прямолинейно. Скорость распространения света конечна и равна 3*10 8 м/с.

На границе двух сред луч света меняет своё направление: часть света возвращается в прежнюю среду – это явление называется отражением; а часть света проходит во вторую среду, меняя при этом направление своего распространения – это явление называется преломлением.

Закон отражения: луч падающий, луч отражённый и перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точку падения луча, лежат в одной плоскости; угол отражения равен угу падения . < α= < β

Закон преломления : луч падающий, луч преломленный и перпендикуляр восставленный в точку падения луча на границу двух сред лежат в одной плоскости; отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для двух сред :SIN

n -Показатель преломления одного вещества относительно другого.

Показатель преломления зависит от скорости распространения света в различных средах и от температуры.

Показатель преломления среды относительно вакуума называется абсолютным показателем преломления этой среды.

Билет №12

Вопрос 1.

Магнитное поле тока. Индукция магнитного поля. Сила Ампера. Сила Лоренца. Практическое применение движения проводника с током в магнитном поле.

Взаимодействия между проводниками с током осуществляются магнитными силами.. Согласно теории близкодействия ток в одном из проводников не может непосредственно действовать на ток в другом проводнике. В пространстве окружающем ток, возникает поле, называемое магнитным. Магнитное поле одного проводника действует на магнитное поле другого проводника.

Магнитное поле представляет собой форму материи, по средством которой осуществляется взаимодействие между движущимися заряженными частицами.

Свойства магнитного поля:1.Магнитное поле порождается электрическим током.2.Магнитное поле обнаруживается по действию на ток.

3.Магнитное поле существует реально независимо от нас и от наших знаний о нём.

4.Магнитное поле оказывает на рамку с током ориентирующее действие.

Основной характеристикой магнитного поля является вектор магнитной индукции (B ).

Модулем вектора магнитной индукции называют отношение максимального момента сил, действующих на контур стоком, к произведению силы тока на площадь рамки. B=F_maks/ IS

Направление вектора магнитной индукции определяется правилом буравчика: если направление поступательного движения буравчика совпадает с направление тока в проводнике, то направление вращения ручки буравчика совпадает с направлением вектора магнитной индукции.

Линии вектора магнитной индукции не имеют ни начала ни конца. Они замкнуты. Поля с замкнутыми силовыми линиями называются вихревыми. Магнитное поле – вихревое поле. Магнитное поле не имеет источников, магнитных зарядов, подобных электрическим, в природе нет.

На проводник с током в магнитном поле действует сила ампера.

Сила Ампера равна произведению вектора магнитной индукции, силе тока, длине проводника и угла между векторами В и I: F_A=B·I·l·sinα

На движущуюся частицу в магнитном поле действует сила Лоренца.

Сила Лоренца равна произведению заряда, скорости его движения, вектора магнитной индукции и угол между векторами В и v: F_L=B·v·q·s¡nα.

Направление силы Ампера и силы Лоренца определяется по правилу левой руки: если левую руку расположить так, чтобы перпендикулярная составляющая вектора магнитной индукции входила в ладонь, тогда большой палец отогнутый на 90 0 покажет направление силы Лоренца. Сила Лоренца широко применяется в технике, в телевизорах. Действие всех электроизмерительных приборов основано на действии силы Ампера.

1.2. Взаимодействие проводников с током

Опыт показывает, что проводники, по которым текут электрические токи, взаимодействуют друг с другом. Так, например, два тонких прямолинейных параллельных проводника притягиваются друг к другу, если направления протекающих в них токов совпадают, и отталкиваются, если направления токов противоположны (рис. 2).

Рис. 2. Взаимодействие параллельных проводников с током.

Определяемая экспериментально сила взаимодействия проводников, отнесенная к единице длины проводника (т.е., действующая на 1м проводника) вычисляется по формуле:

,

где и – силы токов в проводниках, – расстояние между ними в системе СИ, — так называемая, магнитная постоянная ().

Связь между электрической и магнитной постоянными определяется соотношением:

где = 3·10 8 м/с – скорость света в вакууме.

На основании эмпирической формулы для установлена единица силы тока в системе СИ – Ампер (А).

Ампер – сила такого неизменяющегося тока, который, проходя по двум прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малого кругового сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 м один от другого, вызывает силу взаимодействия между ними, равную 2·10 -7 Н на 1 м длины.

Итак, при протекании электрического тока по проводнику в окружающем его пространстве происходят какие-то изменения, что заставляет проводники с током взаимодействовать, а магнитную стрелку вблизи проводника с током поворачиваться. Таким образом, мы пришли к выводу, что взаимодействие между магнитами, проводником и током, между проводниками с током осуществляется посредством материальной среды, получившей название магнитного поля. Из опыта Эрстеда следует, что магнитное поле имеет направленный характер, поскольку угол поворота стрелки зависит от величины и направления протекающего тока. Это подтверждается также и опытами по взаимодействию проводников с током.

1.3. Индукция магнитного поля

Рассмотрим взаимодействие прямого проводника с током с магнитным полем подковообразного магнита. В зависимости от направления тока проводник втягивается или выталкивается из магнита (рис. 3).

Рис. 3. Взаимодействие прямого проводника с током с магнитным полем подковообразного магнита.

Мы пришли к заключению, что на проводник с током, помещенный в магнитное поле, действует сила. Причем эта сила зависит от длины проводника и величины протекающего по нему тока, а также от его ориентации в пространстве. Можно найти такое положение проводника в магнитном поле, когда эта сила будет максимальной. Это и позволяет ввести понятие силовой характеристики магнитного поля.

Силовой характеристикой магнитного поля является физическая величина, определяемая в данном случае как

,

Она получила название индукции магнитного поля. Здесь — максимальная сила, действующая на проводник с током в магнитном поле,— длина проводника,— сила тока в нем.

Единица измерения вектора магнитной индукции – тесла .

1 Тл – индукция такого магнитного поля, которое действует с силой 1 Н на каждый метр длины прямолинейного проводника, расположенного перпендикулярно направлению поля, если по проводнику течет ток 1 А:

Индукция магнитного поля – величина векторная. Направление вектора магнитной индукции в нашем случае связано с направлениямииправилом левой руки (рис. 4):

если вытянутые пальцы направить по направлению тока в проводнике, а силовые линии магнитного поля будут входить в ладонь, то отогнутый большой палец укажет направление силы , действующей на проводник с током со стороны магнитного поля.

Рис. 4. Правило левой руки

Численное значение вектора можно определить и через момент сил, действующих на рамку с током в магнитном поле:

,

— максимальный вращательный момент, действующий на рамку с током в магнитном поле, — площадь рамки,— сила тока в ней.

За направление вектора в этом случае (рис. 5) принимается направление нормали к плоскости витка, выбранное так, чтобы, глядя навстречу , ток по витку протекал бы против часовой стрелки.

Единица измерения вектора магнитной индукции – тесла .

За направление вектора в этом случае (рис. 5) принимается направление нормали к плоскости витка, выбранное так, чтобы, глядя навстречу , ток по витку протекал бы против часовой стрелки.

Рис. 5. Ориентирующее действие магнитного поля на рамку с током.

Силовые линии магнитного поля (линии индукции магнитного поля) – это линии, в каждой точке которых вектор направлен по касательной к ним.

Модуль магнитной индукции пропорционален густоте силовых линий, т.е. числу линий, пересекающих поверхность единичной площади, перпендикулярную этим линиям.

В таблице 1 приведены картины силовых линий для различных магнитных полей.

Так, например, направление линий магнитной индукции прямого провода с током определяется по правилу буравчика (или «правого винта»):

если направление поступательного движения буравчика совпадает с направлением тока в проводнике, то направление вращения ручки буравчика совпадает с направлением вектора магнитной индукции.

Таким образом, силовые линии магнитного поля бесконечного прямого проводника с током представляют собой концентрические окружности, лежащие в плоскости, перпендикулярной проводнику. С увеличением радиуса r окружности модуль вектора индукции магнитного поля уменьшается.

Для постоянного магнита за направление силовых линий магнитного поля принято направление от северного полюса магнита N к южному S.

Картина линий индукции магнитного поля для соленоида поразительно похожа на картину линий индукции магнитного поля для постоянного магнита. Это навело на мысль о том, что внутри магнита имеется много маленьких контуров с током. Соленоид тоже состоит из таких контуров – витков. Отсюда и сходство магнитных полей.

Силовые линии магнитного поля

Источник магнитного поля

Здравствуйте,дайте пожалуйста,определение вихревого поля

Люди, ну не отключайте же вы комменты 🙂
Вихревое поле — противоположность потенциальному полю, где все векторные линии — прямые. Потому любое поле, в котором где-либо отличен от нуля ротор (или проще — отличен от бесконечности радиус кривизны векторных линий поля) — вихревое.

Частный случай вихревого поля, где дивергенция в любой точке равна нулю (проще — где поток вектора через любую поверхность равен нулю, ещё проще — где все векторные линии замкнуты) называется соленоидальным полем, и описан выше 🙂

Пример вихревого несоленоидального поля — поле траекторий установившегося турбулентного течения, или какое-нибудь гипотетическое поле набранное из синусоид в бесконечность..

Остальные ответы

Вихревые поля — поля с замкнутыми силовыми линиями. Например: магнитное поле и индукционное электрическое поле (оно создаётся изменяющимся магнитным полем).