Кратковременная доза фликера как исправить

Форум ООО «НПП «Энерготехника»

Обсуждение вопросов измерения показателей качества электроэнергии и других электроэнергетических величин.
Использование приборов для измерения показателей качества электроэнергии производства ООО «НПП «Энерготехника».

Сообщений: 2 • Страница 1 из 1

Доза фликера

Rad 26 июн 2017, 09:13

Подскажите пожалуйста, проводили измерение на ПС 6 кВ согласно новому госту неделю. В протоколе присутствуют длительное время дозы кратковременного фликера и длительного фликера, гармоник и других отклонений нет. Вопрос:
1) Откуда взялся этот фликер и на что он влияет (конкретно на Оборудование и сеть?)
2) И в заключении какие можно дать рекомендации для улучшения этого показателя, если все остальное в норме.
3) Могла ли быть ошибка в подключении прибора
Заранее благодарен

Rad Сообщения: 7 Зарегистрирован: 04 мар 2015, 09:29

Re: Доза фликера

Support 26 июн 2017, 11:34

1)По гост 32144-2013 фликер: Ощущение неустойчивости зрительного восприятия, вызванное световым источником, яркость или спектральный состав которого изменяются во времени.

Колебания напряжения электропитания (как правило, продолжительностью менее 1 мин), в том числе одиночные быстрые изменения напряжения, обусловливают возникновение фликера.
Показателями КЭ, относящимися к колебаниям напряжения, являются кратко-временная доза фликера Pst , измеренная в интервале времени 10 мин, и длительная доза фликера Plt , измеренная в интервале времени 2 ч, в точке передачи электрической энергии.
Для указанных показателей КЭ установлены следующие нормы:
кратковременная доза фликера Pst не должна превышать значения 1,38 ,
длительная доза фликера Plt не должна превышать значения 1,0
в течение 100 % времени интервала в одну неделю.

Основная причина возникновения фликера резкое возрастание и снижение нагрузки.
При резком возрастании нагрузки происходит резкое увеличение потерь напряжения в ветвях сети, питающих эту нагрузку. В результате резко снижается напряжение в узле нагрузки. При резком уменьшении нагрузки происходит резкое снижение потерь напряжения и, следовательно, наблюдается резкое повышение напряжения в узле нагрузки.
Возникая в какой-либо точке электрической сети и распространяясь по ней, колебания напряжения оказывают отрицательное воздействие на чувствительные к ним электроприёмники, относящиеся к осветительной нагрузке.

Колебание напряжения отрицательно сказывается на работе осветительных установок. Появляется фликерэффект или мигание ламп освещения, что вызывает утомление зрения. Наиболее сильное воздействие на глаза человека проявляется при мигании света с частотой (3 – 10) Гц. В этом диапазоне допускаются минимальные колебания напряжения – менее 0,5 %.
Колебания напряжения более 10 % могут привести к погасанию газоразрядных ламп. Их зажигание происходит через несколько секунд и даже минут.
При более глубоких колебаниях, более 15 %, возможно отпускание магнитной
системы пускателей, размыкание их контактов, что может привести к нарушению технологии производства.
При колебании напряжения с размахом (10 – 15) % возможен выход из
строя конденсаторов, вентильных выпрямительных агрегатов.
Колебания напряжения оказывают заметное влияние на работу асинхронных двигателей в приводах технологического оборудования, к которому предъявляются высокие требования к точности поддержания частоты вращения приводов.
Колебание напряжения с размахом 5 % вызывает резкий износ анодов
электролизных установок. Снижается качество сварных швов.
При колебаниях напряжения нарушается нормальная работа радиоприёмных приборов, телевизоров, персональных компьютеров, рентгеновских установок.
Регулируемые электропривода обычно чувствительны к провалам напряжения, нарушая синхронизацию на производственных линиях, где она критически важна.

2)Наиболее вероятный виновник ухудшения ПКЭ доза фликер — потребитель с резко переменной нагрузкой.
Оцените, кто из электро потребителей в общей точке присоединения, способен резко увеличивать и снижать нагрузку. К таким потребителям в первую очередь относятся дуговые сталеплавильные печи, электросварочные установки, поршневые компрессоры и другие.

Для уменьшения влияния дозы фликера на чувствительное электрооборудования резко переменную нагрузку подключают к отдельным вводом электропитания, где нет такой возможности увеличивают сечение питающей линии электропитания.

3)Теоретически возможна,в случае если не были обеспечены надежные контакты при подключении измерительных цепей напряжения измерителя ПКЭ к точке контроля.

Кратковременная доза фликера как исправить

ОБЩИЙ МЕТОД РАСЧЕТА ДОЗ ФЛИКЕРА НАПРЯЖЕНИЯ

Э.Г. Куренный, Е.Н. Дмитриева, Н.В. Цыганкова, Л.В. Черникова

Донецкий государственный технический университет

ул. Артема, 58, Донецк-00, 83000, Украина

Annotation – The task of estimation of electromagnetic compatibility (EMC) by flicker dose by calculation way is considered. Flicker model IEC is used. The analytic method of dose flicker calculation, which is based on weighting filter in the form of connected in parallel linear inertial links is proposed.

Key words – EMC, flicker model, flicker dose, vision reaction, flicker sense, calculation methods.

Постановка задачи . Колебания напряжения в осветительных электрических сетях вызывают дополнительное утомление человека, ухудшая его зрение и уменьшая производительность труда. Универсальным объективным показателем допустимости колебаний есть доза фликера P ST напряжения [1 – 3]. В действующих электрических сетях доза измеряется фликерметром, а в проектировании – расчетным путем. В [1] рекомендуются приближенные методы расчета лишь для частных случаев детерминированных колебаний прямоугольной и треугольной формы – к тому же с существенными ограничениями интервалов времени между соседними колебаниями. Разработка общего метода без ограничения по виду колебаний является целью статьи.

Идентичность результатов расчета любого показателя электромагнитной совместимости (ЭМС) обеспечивается, если измерительный прибор и методы расчета используют единую математическую модель ЭМС. Для определенности далее рассматривается принятая в [2] и [3] математическая фликер-модель системы лампа –

Исходными данными являются реализации (графики) процессов U ( t ) изменения во времени t действующих значений напряжения или их характеристики. Будем рассматривать периодические, детерминированные непериодические и стационарные случайные процессы. В последнем случае задаются корреляционные функции (КФ) K ( t ). Обобщение результатов на нестационарные случайные процессы не вызывает затруднений.

Математическая модель . Фликер-модель состоит из трех блоков: входного БВ, взвешивающего фильтра ФВ, квадратичного инерционного сглаживания КС и статистической обработки ОС (рис.1). Первый блок выделяет помеху ЭМС X ( t ): разность между процессом U ( t ) и его одноминутным трендом. Помеха измеряется в процентах от уровня номинального напряжения U н .

Рис. 1. Структурная схема фликер-модели

Второй блок моделирует лампу накаливания (60 Вт, 230 В) и зрительную систему человека. Он включает в себя три линейных фильтра: 1 – верхних частот с частотой среза 0,05 Гц, 2 – Баттерворта шестого порядка с частотой среза 35 Гц и 3 – фильтр восприятия. С учетом данных [2 – 4] передаточные функции фильтров запишем в виде:

где – коэффициент передачи; с, с, с,

, – постоянные времени, р – оператор дифференцирования.

Передаточная функция взвешивающего фильтра

Частота колебаний в [1] измеряется в мин –1 , что соответствует частоте изменения процесса в Гц или угловой частоте в с –1 . На рис. 2 приведены амплитудно-частотные характеристики (АЧХ) А ( l ): 1 – взвешивающего фильтра и 2 – фильтра восприятия.

Рис. 2. Амплитудно-частотные характеристики фильтров

Процесс Y ( t ) на выходе ФВ назовем реакцией зрения, которая измеряется в процентах. Блок КС моделирует ощущение фликера S ( t ). Блок состоит из квадратора 4 и апериодического инерционного звена 5 первого порядка, которое сглаживает процесс Z ( t )= Y 2 ( t ) с постоянной времени и коэффициентом передачи , который делает величину S безразмерной (см. Приложение).

В последнем блоке на графике S ( t ) проводятся различные уровни фликера P r и строится функция E r ( P r ) кумулятивных вероятностей E r , выражаемых в процентах. Вероятность связана с функцией распределения F ( S ) ощущений фликера соотношением

По значениям E r = 0,1; 1; 3; 10 и 50 % находятся соответствующие уровни фликера . Доза фликера (в [2] – уровень резкости фликера) определяется по формуле

Допустимое значение дозы равно единице .

Фликер-модель содержит линейную и нелинейную части, в связи с чем решение задачи производится в два этапа: вначале находятся характеристики реакции зрения после взвешивающего фильтра, а затем – зрительного ощущения. На первом этапе корректно применение принципа суперпозиции, что не только упрощает решение по предлагаемому далее методу, но и позволяет получать решение при наличии группы электроприемников с резкопеременной нагрузкой.

Метод парциальных реакций. Как видно из (1) – (4), взвешивающий фильтр описывается линейным дифференциальным уравнением 11 порядка, что существенно затрудняет применение общих формул теории автоматического управления: даже для определения переходной функции h ( t ). В связи с этим для решения используем метод парциальных реакций [5], согласно которому взвешивающий фильтр представим в виде параллельно включённых инерционных звеньев первого порядка с коэффициентами передачи a 1 ,…, a 11 и постоянными времени J 1 , …, J 11 . Тогда вместо (4) получим

где , – корни (полюса) знаменателя передаточной функции.

Результаты расчета параметров звеньев по формулам (7) – (9) из [5] для краткости здесь не приводятся. Восемь звеньев из 11 имеют комплексные параметры, но в конечных выражениях мнимые величины отсутствуют.

Переходная функция взвешивающего фильтра получается суммированием парциальных переходных функций инерционных звеньев:

где . График этой функции представлен на рис. 3 (кривая 1), где для сравнения показана переходная характеристика фильтра восприятия (кривая 2).

При воздействии помехи X ( t ) на выходе i- го инерционного звена наблюдается парциальная реакция . Искомая реакция

Рис. 3. Переходные характеристики фильтров

Детерминированные реакции. Согласно [1] непериодические помехи должны задаваться в пределах каждых двух часов в течение суток. Записанный график помехи разбивается на m участков. На ν-ом участке помеха задается в виде некоторой функции . В проектных расчетах и в [1] используется кусочно-линейное представление помехи, когда , где – начальная ордината, а – угловой коэффициент.

Вычитание из помехи постоянной величины не изменяет вида реакции, что позволяет подобрать удобный для вычислений график помехи. Например, колебания напряжения прямоугольной формы в пределах от U min до U max вычитанием величины U min представляются в виде последовательности прямоугольных импульсов величиной U max – U min и нулевых пауз.

При наличии нескольких электроприемников с резкопеременными нагрузками помеха получается суммированием помех от каждого электроприемника.

Для каждого участка, начиная с первого, по формуле общего решения дифференциального уравнения первого порядка, т.е. для каждого инерционного звена, определяются парциальные реакции

где x – переменная интегрирования, – ордината реакции в начале участка. На первом участке начальная ордината равна нулю, на втором – равна ординате в конце первого участка и т.д. Для кусочно-линейных помех

где – длительность ν-го участка.

Перейдем к периодическим помехам, которые достаточно рассмотреть в пределах длительности цикла t ц . Решение целесообразно находить последовательно, начиная с первого цикла, для которого согласно (8) при

Для определения начальной ординаты реакции в [6] была введена обобщенная весовая функция

которая позволяет найти частное решение дифференциального уравнения первого порядка

зависящее от вида функций на всех участках.

Так как слагаемое с интегралом в (8) представляет собой общее решение дифференциального уравнения, то частное решение можно представить в виде

откуда найдем начальную ординату

чем согласно (8) определяется парциальная реакция на первом участке. Ее конечная ордината, равная , является начальной для второго участка, что позволяет по той же формуле (8) найти реакцию на этом участке, и т.д. Контроль правильности решения выполняется по конечной ординате реакции при , которая должна совпадать с (11), а также по среднему значению реакции, равном нулю.

Для используемых в проектировании кусочно-линейных помех формулы (9) и (10) дают решение в конечном виде: на первом участке в принужденном режиме

Здесь при ν = 1 , ; при ν =2 .

В [1] области применимости приближенных методов расчета колебаний напряжения разграничиваются по длительности интервала между соседними размахами: больше или меньше 1 с, поскольку это значение является временем затухания переходной функции взвешивающего фильтра. Расчет по формуле (6) показывает, что за 1 с переходная функция входит в интервал ± 1,25 % от ее максимума, равного 56 %. Если помеха содержит участки с неизменными ординатами длительностью более 1 с, то в конце этих участков реакция практически равна нулю, что упрощает расчеты.

Объем вычислений можно сократить в зависимости от расположения спектра Фурье помехи относительно полосы пропускания взвешивающего фильтра. Если спектр захватывает только правую часть диапазона (0,05; 35) Гц, то блок 1 не влияет на результат, а в (6) и (7) останется по 10 слагаемых. Если захватывается левая часть, то блок 2 не изменяет вида реакции, а в формулах остается 5 слагаемых. Если же спектр находится внутри диапазона, то остается лишь фильтр восприятия и 4 слагаемых (например, в [5] ).

Случайные реакции. При случайных помехах решение может быть найдено методами имитации или аналитически. В первом случае имитируется ансамбль реализаций случайных помех (например, [7] ), каждая из которых представляет собой детерминированную непериодическую функцию. Применением к реализациям формулы (8) получается искомый ансамбль реакций. Во втором случае необходимо найти КФ реакции.

На входы инерционных звеньев поступает одна и та же помеха, поэтому парциальные реакции в (7) оказываются коррелированными. По этой причине для решения требуется найти не только КФ k ( t ) парциальных реакций, но и взаимные КФ k ir ( t ) между попарно взятыми i -ой и r -ой реакциями. Соответствующие общие формулы теории вероятностей (например, (6.6.10) и (6.10.2) в [8] ) представим в виде (при t ³ 0):

Искомую КФ определим по формуле для КФ суммы коррелированных случайных процессов:

Количество слагаемых в формуле (16) . Как и для периодических помех, оно может быть уменьшено. Если спектральная плотность помехи захватывает правую часть диапазона (0,05; 35), то остается 10 звеньев, поэтому вместо 121 будет 100 слагаемых. При захвате слева будет 5 звеньев и 25 слагаемых, а при нахождении внутри полосы пропускания – 4 звена и всего 16 слагаемых.

Несмотря на большое количество слагаемых, по сравнению с расчетами с использованием исходной передаточной функции (4) применение метода парциальных реакций дает существенное упрощение вычислений, так как для встречающихся на практике КФ интегрирование по формулам (14) и (15) выполняется в конечном виде и только один раз – разработчиками метода. Пользователю достаточно задать лишь параметры КФ. Например, для экспоненциально-косинусоидальной КФ

со стандартом s и параметрами a , w 0 при a ¹ g получим следующие выражения:

Характеристики ощущения фликера. Нелинейность блока КС исключает возможность раздельного рассмотрения парциальных реакций, поэтому при анализе ощущения фликера используется реакция (7). В случае детерминированных непериодических помех эта реакция возводится в квадрат, а процесс

подвергается инерционному сглаживанию. Аналогично (8) при нулевых начальных условиях ощущение фликера

где . По графику ощущения фликера строится функция кумулятивных вероятностей и определяются уровни фликера, а по ним – доза фликера (5).

Для периодических помех решение получается таким же образом, но в пределах длительности цикла и при ненулевой начальной ординате S (0).

Простейшим является случай гармонической помехи

с размахом колебаний d U , амплитудой и угловой частотой .

Поскольку фазы процессов не влияют на величину дозы фликера, можно условно считать, что все процессы имеют ненулевую фазу. Амплитуда реакции определяется значением АЧХ взвешивающего фильтра при .

Процесс после квадратора

содержит постоянную составляющую , а также синусоиду с амплитудой и двойной частотой.

Инерционное звено умножает постоянную составляющую на , а амплитуду синусоиды – на значение

Без учета фазы ощущение фликера

Распределение ординат процесса с гармоническими реализациями подчиняется закону арксинуса в пределах . С учетом формулы ( I .29) из [9] получим функцию кумулятивных вероятностей

Отсюда для r -го уровня фликера найдем

чем согласно (5) решается задача определения дозы фликера.

Перейдем к случайным помехам. Из-за нелинейности квадратора задача о вероятностном распределении ощущения фликера не может быть решена аналитическим путем. В общем случае известно лишь среднее значение

пропорциональное квадрату стандарта s Y реакции. Это значение можно использовать для оценки нижнего предела дозы фликера напряжения, который достигается в нереализуемом на практике случае постоянства ординат реакции и зрительного ощущения. При этом все уровни фликера в (5) будут одинаковыми, равными S с . В результате получим неравенство

Процессы с гармоническими реализациями имеют стандарт .

Для решения задачи был применен метод имитации случайных помех. Исследования показали [10], что ощущение фликера подчиняется гамма-распределению с параметрами

определяемыми средним значением и дисперсией DS ощущения фликера. Для гамма-распределения

Во многих случаях вероятностное распределение реакции является нормальным, так как либо сама помеха подчиняется нормальному закону распределения (группа электроприемников, дуговая сталеплавильная печь) либо взвешивающий фильтр, как всякая линейная инерционная система, нормализует реакцию. Для нормального процесса с нулевым средним значением КФ квадрата реакции

а дисперсия ощущения фликера находится по вытекающей из (14) при t = 0 формуле

интегрирование по которой для встречающихся в практике КФ помех выполняется в конечном виде.

По обратной функции arc E r ( P r ) рассчитываются уровни фликера и доза (5).

Предложенные методы расчета являются аналитически завершенными, что делает их принципиально точными, не требующими численного интегрирования. При создании соответствующих компьютерных программ использованы стандартные функции .

Примеры расчета. 1. Сопоставить реакции взвешивающего фильтра на две периодические помехи с одинаковыми размахами d U = 1 %, длительностями импульсов t 1 = 0,09 c и циклов t ц = 0,18 c (рис. 4,а).

На первом участке первого графика угловой коэффициент и начальная ордината , а на втором и . Подстановка этих величин в формулу (13) дает начальное значение (при t = 0) парциальной реакции

Согласно (12) на первом участке при парциальная реакция

Начальная ордината парциальной реакции на втором участке равна , поэтому формула (12) при дает

Рис. 4

Для второго графика на первом участке c 21 = – c 11 и , а на втором эти величины равны нулю. Аналогичным образом получим выражения для начальной ординаты

и парциальной реакции

на участке . На втором участке при

Суммируя каждое выражение по i , получим графики реакций Y 1 ( t ) и Y 2 ( t ), представленные на рис. 4, б кривыми 3 и 4. Эти реакции отличаются друг от друга и дают разные дозы фликера напряжения.

2. Оценить допустимость колебаний напряжения, создаваемых дуговой сталеплавильной печью в начальный период расплавления. Печь питается от сети напряжением U н = 6 кВ с мощностью короткого замыкания . Токовая нагрузка печи представляет собой случайный процесс с КФ

Для перехода к потерям напряжения нагрузку необходимо умножить на коэффициент

а для получения КФ помехи в (%) 2 КФ тока умножается на С 2 . Например, дисперсия помехи

Расчет по формуле (27) дал КФ реакции, представленную на рис. 5. Эта КФ практически совпадает с КФ, рассчитанной только по параметрам фильтра восприятия: ошибка в дисперсии реакции составила всего 0,248 %. Это объясняется тем, что спектральная плотность помехи почти полностью находится в полосе пропускания взвешивающего фильтра.

Рис. 5. Корреляционная функция реакции

Рис. 6. Функция кумулятивных вероятностей

Среднее значение ощущения фликера . Интегрирование по формуле (27) дает дисперсию . Параметры гамма-распределения :

Функция кумулятивных вероятностей, рассчитанная на компьютере, представлена на рис. 6, где стрелками показан путь определения уровня фликера для одного значения интегральной вероятности , которому соответствует уровень .

Расчет по формуле (5) дал значение кратковременной дозы , которое меньше нормы 1 для работ со зрительным напряжением, а тем более 1,38 – без зрительного напряжения. Это означает, что ЭМС не нарушается.

Полученное значение дозы на 19,6 % больше теоретического предела (24), что объясняется малым диапазоном изменения зрительного ощущения вследствие сглаживающего действия блока КС.

Выводы. 1. Для идентичности оценок ЭМС по дозе фликера напряжения, получаемых измерениями фликерметром или расчетным путем, методы измерения, расчета и нормирования должны базироваться на единой фликер-модели.

2. Расчет доз фликера целесообразно выполнять методом парциальных реакций, дающим точное аналитическое решение.

[1] ГОСТ 13109-97. Электрическая энергия. Совместимость технических средств электромагнитная. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения. – Введ. в Украине 01.01.2000.

[2] Flickermeter. Functional and design specification. – Geneva: IEC Report. – 1986. – Publication 868. – 31 p.

[3] Mirra C., Sani G. Il fenomeno del flicker. Analisi delle sue caracteristiche. Techniche di misura e metodi di limitazione. – L’Elettrotecnica. – 1987. – Р . 805 – 822.

[4] Гутников В.С. Фильтрация измерительных сигналов. – Л.: Энергоатомиздат, 1990. – 192 с.

[5] Курінний Е.Г., Чернікова Л.В., Петросов В.А. Уніфікований метод розрахунку характеристик випадкових процесів у лінійних фільтрах моделей електромагнітної сумісності // Технічна електродинаміка / Тематичний випуск “Проблеми сучасної електротехніки -2000”, ч. 2. – 2000 – С. 20 – 23.

[6] Абу С. Сами. Методы расчета динамических показателей электромагнитной совместимости электрооборудования с периодической нагрузкой и систем электроснабжения. Автореферат диссертации на соиск. ученой c тепени канд. техн. наук. – Донецк: ДПИ, 1992. – 24 с.

[7] Курінний Е.Г., Циганкова Н.В. Імітація корельованих процесів в електричних мережах методом елементних процесів // Збірник наукових праць Донецького держ. техн. університету. Серія: “Електротехніка і енергетика”, випуск 17. – Донецьк: ДонДТУ, 2000. – С. 142 – 145.

[8] Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. – М.: Советское радио, 1966. – 678 с.

[9] Шидловский А.К., Куренный Э.Г. Введение в статистическую динамику систем электроснабжения. – Киев: Наукова думка, 1984. – 271 с.

[10] E.G. Kourennyi, V.A. Petrosov, N.N. Pogrebnyak. Squaring and smoothing in EMC models: a statistical solution // Electromagnetic Compatibility 2000, part I, Fifteenth International Wroclaw Symposium on Electromagnetic Compatibility. – 2000. – P. 322 – 325.

Приложение. В [2] не указывается способ перехода от измерения ощущения фликера в (%) 2 к безразмерным величинам. Найдем значение k и из условия, что при подаче калибровочного синусоидального сигнала амплитудой 1 % и частотой 50/17 Гц [2] доза фликера будет равна единице.

Значение АЧХ взвешивающего фильтра при калибровочной частоте w к вычислим по табл. I из [2] – как отношение допустимых размахов при резонансной и калибровочной частотах: А ( w к )=0,376. При калибровочной частоте А и =0,08982 k и . Амплитуда . При найденных значениях формула (22) дает

По заданным кумулятивным вероятностям вычислим Р 0,1 » Р 1 = 0,011926 k и , Р 3 = 0,01925 k и , Р 10 = =0,01918 k и , Р 50 = 0,01767 k и . Подстановка этих уровней в (5) дает дозу . Допустимое значение дозы будет достигнуто при

Отметим, что для калибровочного сигнала доза колебаний = 0,01767 (%) 2 практически совпадает с допустимым значением 0,018 (%) 2 из ГОСТ 13109-87 для работ со значительным зрительным напряжением.

Кратковременная доза фликера как исправить

Актуальность исследуемой проблемы обусловлена отсутствием методик, позволяющих рассчитывать дозу фликера, возникающую в электрических сетях, питающих асинхронные электродвигатели с резкопеременным характером работы. В связи с этим данная статья направлена на создание нового универсального метода, который можно использовать для определения величины дозы фликера при стохастическом характере изменения электрических нагрузок. При исследовании данной проблемы использовались следующие методы и теории: методы математической статистики, теории вероятностей, теории случайных импульсов, с применением теоретических основ электропривода и электроснабжения. В ходе выполнения работы авторы расчетным путем получили математические модели групповых графиков электрических нагрузок для фанерного производства. Было установлено, что нагрузка изменяется во времени случайным образом. Учитывая эти особенности, предложена методика определения величины дозы фликера при стохастическом характере изменения электрических нагрузок. Полученная авторами методика может применяться в проектных организациях, при разработке новых объектов, потребители которых являются источниками резкопеременной нагрузки. Также, используя описанную методику, можно давать рекомендации при оценке возможности подключения к уже существующим электрическим сетям новых электроустановок.

кратковременная доза фликера
колебания напряжения
электроприемник
резкопеременная нагрузка
математическое ожидание
сплайн-функция
стохастический характер работы

1. Вагин Г.Я. Влияние отклонений и колебаний напряжения на качество контактной сварки. Промышленная энергетика. – М., 1982.

2. Вентцель Е.С. Теория вероятности. – М., 1969. – 576 с.

3. Гайдукевич В.И., Титов В.С. Случайные нагрузки силовых электроприводов. – М.: Энергоатомиздат, 1983. – 160 с.

4. ГОСТ 32144-2013 Межгосударственный стандарт. Электрическая энергия. Совместимость технических средств электромагнитная. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения. Принят 25.03.2013. – Москва, Стандартинформ, 2014. – 20 с.

5. Жежеленко И.В., Саенко Ю.Л. Показатели качества электроэнергии и их контроль на промышленных предприятиях. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Энергоатомиздат, 2000. – 252 с.

6. Калинина Е.А. Исследование электрических нагрузок фанерного производства. // Фёдоровские чтения – 2015. XLV Международная научно-практическая конференция с элементами научной школы, Москва, 11–13 ноября 2015 г. – С. 242–244.

7. Куренный Э.Г. Метод расчета характеристик колебаний стационарных случайных процессов в заводских сетях. Изв.АН СССР. Энергетика и транспорт. – 1971. – № 6. – С. 147–152.

8. Новоселов Н.А., Николаев А.А., Корнилов Г.П. Методика расчета кратковременной дозы фликера в сетях с дуговыми сталеплавильными печами. // Промышленная энергетика. – 2014. – № 1. – С. 27–31.

9. Салтыков В.А. Исследование вероятностных характеристик резко-переменных электрических нагрузок и их влияние на качество электроэнергии в сетях промышленных предприятий. Автореф.дис. . канд. техн. наук. – Л., 1978. – 23 с.

10. Седякин Н.М. Элементы теории случайных импульсных потоков. – М.: Изд-во «Советское радио», 1965.

11. Черепанов В.В., Калинина Е.А. Математические модели резкопеременных нагрузок фанерного производства: материалы 74-ой Международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы современной науки, техники и образования». Сборник докладов (международные мероприятия) г. Магнитогорск, ФГБОУ ВПО «МГТУ», 18–22 апреля 2016 г.

12. Черепанов В.В., Калинина Е.А., Бессолицын А.В. Расчет группового графика нагрузки, представленного в виде сплайна. Программа ЭВМ. Свидетельство о государственной регистрации программы № 2016619848 от 31.08.2016 г.

Качество электрической энергии является составляющей электромагнитной совместимости и определяется совокупностью характеристик. Снижение качества электрической энергии приводит к причинению вреда электрооборудованию, повышает энергоемкость технологических процессов и воздействует на здоровье людей. Для предотвращения таких последствий необходимо проведение методических, технических и организационных мероприятий. Методические мероприятия включают в себя снижение уровня кондуктивных помех, вносимых электрооборудованием потребителя электроэнергии в систему электроснабжения предприятия и электрические сети энергосистем.

Колебания напряжения являются одним из показателей качества электрической энергии. Они вызываются потребителями электроэнергии, имеющими электрическую нагрузку резкопеременного характера. Уровень допустимых кондуктивных помех нормировался раньше ГОСТ 13109-87, а затем ГОСТ 13109-97. В этих стандартах колебания напряжения характеризовались двумя показателями: размахом изменения напряжения и дозой колебаний (дозой фликера). В 2015 году в действие введен новый стандарт ГОСТ 32144-2013, в котором колебания напряжения характеризуются только одним показателем – дозой фликера.

Рассчитать размах изменения напряжения проще, чем дозу фликера. В связи с этим до последнего времени наибольшее развитие получили методики расчета размахов напряжения электрической сети, питающей различные потребители с резкопеременной нагрузкой [1, 9]. Аналитические методы расчета дозы фликера также предлагались рядом авторов [5, 7], но широкого распространения в практике проектирования они не получили. В настоящее время развитие известных и разработка новых методов расчета дозы фликера в связи с вводом в действие ГОСТ 32144-2013 стали актуальны. Исследования в этом направлении проводятся рядом авторов, например [8].

Ниже описывается предлагаемая авторами методика расчета дозы фликера, возникающего в электрических сетях, питающих асинхронные электродвигатели при стохастическом характере изменения резкопеременных электрических нагрузок. Методика разработана на примере фанерного производства.

Расчет дозы фликера включает в себя выполнение следующих этапов работы, представленных на рис. 1.

Для выполнения первого этапа проектировщику необходимо иметь математические модели электрических нагрузок электроприводов с резкопеременной нагрузкой. Для создания таких моделей исследованы электрические нагрузки электроприводов фанерного производства, работающих в повторно-кратковременном режиме. Результаты исследований показали, что электрические нагрузки основного производства изменяются случайным образом и имеют резкопеременный характер. Графики нагрузок имеют точки экстремума (максимальные и минимальные значения), изменение нагрузок происходит с большой частотой [6]. Выбросы нагрузки электропривода имеют случайную амплитуду и случайную продолжительность. Графики нагрузок активной P(t) и реактивной Q(t) мощностей исследуемых потоков можно классифицировать как периодические нестационарные потоки.

Отсутствие стационарности существенно затрудняет исследование и дальнейшее использование этих графиков. Поэтому авторы статьи предлагают рассматривать эти графики как импульсные случайные процессы со случайными амплитудами, временем цикла и продолжительностью включения. Как показано в [3, 10 ,11], такие процессы являются стационарными, ординарными.

Нами предложено рассматривать графики нагрузок в виде точек экстремумов соответствующих графиков активной и реактивной мощностей, соединенных прямыми линиями. Для расчета дозы фликера необходимо знать численные значения точек экстремумов этих графиков. В связи с этим предлагается описывать графики активной P(t) и реактивной Q(t) мощностей решетчатыми моделями, интерполируемыми сплайн-функциями первой степени.

Например, для графика активной мощности сплайн-функция имеет вид

, (1)

где n – число циклов, измеренных в результате опыта;

t_i – момент появления i-го экстремума;

t_i+1 – момент появления (i +1)-го экстремума;

, – значение нагрузки в точке экстремума в момент времени ti и ti+1 соответственно.

При анализе электромагнитной совместимости электродвигателей с питающей их сетью нет необходимости знать законы распределения их электрических нагрузок. Для решения этой задачи достаточно знать их основные числовые характеристики – математические ожидания и дисперсию или среднее квадратическое отклонение.

Математические ожидания и средние квадратические отклонения графиков электрических нагрузок также предлагается описывать решетчатыми моделями интерполированными сплайн-функциями первой степени.

В качестве примера на рис. 2 и 3 представлены полигоны математического ожидания M[P] и среднего квадратического отклонения σ[P] активной мощности главного привода механизма электроприемника барабанной рубильной машины «Дробилка шпона» фанерного производства. Значения по оси ординат даны в процентах от среднего значения активной мощности в период работы рассматриваемого механизма.

Рис. 1. Этапы расчета дозы фликера

Рис. 2. Полигоны математического ожидания и среднего квадратического отклонения активной мощности рабочего цикла нагрузочной диаграммы электроприемника барабанной рубильной машины «Дробилка шпона» фанерного производства

Напряжения сети в узлах электрической сети, в какой-либо момент времени t = ti, определяют по известному выражению

, (2)

, (3)

где Uб – напряжение на источнике питания, В,

r, x – сопротивления электрической сети, Ом,

LP, LQ – линейные операторы активной и реактивной мощностей.

Таким образом, случайные функции P(t) и Q(t) связаны с потерей напряжения ΔU(ti) линейными операторами LP и LQ, и напряжение U(ti), также является случайным процессом, который предлагается описывать решетчатой моделью. Числовые характеристики напряжения в узлах решетчатой модели предлагается определять по полученным авторами формулам

, (4)

(5)

где ti – моменты времени, соответствующие вершинам сплайна,

– среднее квадратическое отклонение функций P(t) и Q(t) в узлах сплайна.

Рис. 3. Полигоны математического ожидания и среднего квадратического отклонения реактивной мощности рабочего цикла нагрузочной диаграммы электроприемника барабанной рубильной машины «Дробилка шпона» фанерного производства

По формулам (4) и (5) определяют числовые характеристики потери напряжения ΔU(ti) в узлах сплайна. Количество экстремумов в графике напряжения равно количеству экстремумов в графике активной мощности, а продолжительность импульсов напряжения Δt равна продолжительности импульсов активной мощности.

По графику изменения напряжения определяются числовые характеристики размахов напряжения δU(ti),

, (6)

, (7)

(8)

Поскольку случайные величины ΔU(ti) и для фанерного производства являются независимыми, то корреляционная функция

.

При этом формула (8) примет вид

. (9)

Дозу фликера авторы рассматривают как случайную величину, которая характеризуется основными числовыми характеристиками: математическим ожиданием и дисперсией для каждого момента времени ti. Используя аналитический метод расчета, предложенный в [4, 5] и основные положения теории вероятности [2], получены следующие выражения для вычисления и ,

(10)

где τ – длительность размаха (колебания) напряжения, c,

a, b – коэффициенты, полученные при аппроксимации кривой, определяющей значение коэффициента эквивалентности (FЭ), зависящего от формы колебаний напряжения,

d0 – допустимый размах колебаний напряжения, %,

– корреляционный момент,

– математическое ожидание длительности размаха (колебания) напряжения, с.

(11)

;

.

Величина математического ожидания и дисперсии дозы фликера за интервал времени 10 минут, с учетом формул (2, 4, 5), предлагается вычислять по формулам

, (12)

. (13)

Зная численные значения величин и , возможно решить вопросы соответствия требованиям [4], а также выбора методов и параметров устройств для снижения колебаний напряжения.

Рис. 4. Фрагмент математической модели группового графика сплайн-функции математического ожидания электрической нагрузки главных приводов механизмов, получающих питание от первой секции шин

В качестве примера использования предложенной методики ниже приводится расчет дозы фликера для секции шин трансформаторной подстанции, питающей фанерное производство. От данной секции получают питание четыре механизма: два лущильных станка, рубительная машина, барабанная рубительная машина «Дробилка карандашей».

Математические модели электрических нагрузок перечисленных механизмов получены на основании выполненных экспериментальных исследований [10]. По разработанной авторами методике, реализованной в виде программы для ЭВМ [11], была получена математическая модель группового графика нагрузки. На рис. 4 приведен фрагмент математического ожидания активной мощности M(P) группового графика нагрузки. Аналогично, авторами были получены групповые графики для математического ожидания реактивной мощности M(Q) и для дисперсии активной D(P) и реактивной D(Q) мощностей.

Ниже приводится пример расчета для двух точек экстремумов (точки 1 и 2, рис. 4) графика напряжения.

В таблице приведены параметры математической модели группового графика нагрузки для экстремумов в точках 1 и 2.

По формуле (4), производится расчет математического ожидания потери напряжения M[ΔU] в точках 1 и 2 группового графика, В,

В расчетах принято активное сопротивление – r = 0,0015 Ом; реактивное сопротивление x = 0,00791 Ом; напряжение – Uб = 400, В; линейный оператор активной мощности ; линейный оператор реактивной мощности, .

Математическое ожидание напряжения электрической сети M[ΔU] определяется по формуле (2), для момента времени в точке экстремума 1, В,

для момента времени в точке экстремума 2, В,

Математическое ожидание размаха напряжения (формула (7)), В,

.

Математическое ожидание размаха напряжения, %,

.

Дисперсия потери напряжения D[ΔU] в точках экстремума по формуле 5, В2,

Дисперсия размаха напряжения (формула 8), В2,

Параметры точек экстремумов группового графика нагрузки

Точки экстремумов, i

Математическое ожидание активной мощности, M(Pi), кВт

Математическое ожидание реактивной мощности, M(Qi), квар

Дисперсия активной мощности, D(Pi), кВт2

Дисперсия реактивной мощности, D(Qi), квар2

Дисперсия размаха напряжения, %,

Аналогичным образом производится расчет числовых характеристик для остальных точек экстремумов группового графика напряжения электроприводов, получаемых питание от первой секции шин.

Используя полученные в ходе расчетов данные, применяя формулы (10–13), рассчитываются числовые характеристики кратковременной дозы фликера.

Математическое ожидание дозы фликера для размаха 1–2,

Дисперсия дозы фликера для размаха 1–2,

Используя программу, написанную авторами для автоматизации расчетов (проходит процедуру регистрации), производится расчет математического ожидания и дисперсии дозы фликера для остальных размахов. А также данная программа позволяет получить величину кратковременной дозы фликера для интервала времени 10 минут, которая составляет: математическое ожидание – , дисперсия – .

Выводы

1. Для расчета колебаний напряжения сети и дозы фликера, создаваемых асинхронными электродвигателями с повторно-кратковременным режимом работы и случайной нагрузкой, предлагается описывать электрические нагрузки и напряжения сети решетчатыми моделями, а их математические ожидания и дисперсии интерполировать сплайн-функциями первой степени.

2. Случайная величина дозы фликера является функцией двух случайных аргументов – размаха изменения напряжения и длительности импульса напряжения. Учитывая это, авторами предложены математические выражения для расчета математического ожидания и дисперсии дозы фликера по числовым характеристикам размаха изменения напряжения и длительности импульса напряжения.

3. Предложенную методику расчета дозы фликера рекомендуется использовать для решения методических вопросов и разработки технических мероприятий обеспечения электромагнитной совместимости асинхронных электродвигателей, имеющих резкопеременный характер нагрузки, с питающей их электрической сетью.

ОЦЕНКА ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ СОВМЕСТИМОСТИ ПО ДОЗЕ ФЛИКЕРА Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Аннотация научной статьи по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям, автор научной работы — Ковальчук Владимир Михайлович

Существующие методы оценки электромагнитной совместимости по дозе фликера базируются на мере ощущения неустойчивого зрительного восприятия, вызванного лампой накаливания, яркость которой изменяется во времени и измеряется специальным прибором — фликерметром . Показано, что фликерметр , структура которого основана на чисто эмпирическом подходе к моделированию системы «колебания напряжения на зажимах лампы накаливания — мера зрительного ощущения», завышает требования к электромагнитной совместимости . Предлагается отказаться от квадратора на выходе взвешивающего фильтра фликерметра и за дозу фликера принимать меру, выраженную в долях порога заметности колебаний напряжения на зажимах ламп, динамические и статические характеристики которых зависят от их типа.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям , автор научной работы — Ковальчук Владимир Михайлович

Совершенствование методов и средств оценки фликера при использовании источников света с разной чувствительностью к колебаниям напряжения в электрической сети

Моделирование функций фликерметра при виртуальных исследованиях кондуктивных помех в электросетях
Расчет кратковременной дозы фликера в электрических сетях предприятий

Актуальность определения ответственности за нарушение качества электроэнергии по показателям колебаний напряжения

Светодиодные лампы в системах судового освещения: вопросы электромагнитной совместимости
i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

ESTIMATION OF ELECTROMAGNETIC COMPATIBILITY BY THE DOSE OF FLICKER

The existing methods for assessing electromagnetic compatibility by the dose of flicker are based on a measure of sensation of unstable visual perception caused by an incandescent lamp, the brightness of which changes over time and is measured by a special device called a flickermeter. It is shown that the flickermeter, whose structure is based on a purely empirical approach to modeling ‘voltage fluctuations at the terminals of an incandescent lamp being a measure of visual sensation’ system, significantly overestimates the requirements for electromagnetic compatibility. It is proposed that the quadrator be not used at the output of the flickermeter’s weighting filter and, as the dose of flicker, the measure be taken which is expressed in fractions of the threshold of noticeability of voltage fluctuations at the terminals of lamps, the dynamic and static characteristics of which depend on their type.

Текст научной работы на тему «ОЦЕНКА ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ СОВМЕСТИМОСТИ ПО ДОЗЕ ФЛИКЕРА»

УДК 004.02:621:628.9 В. М. Ковальчук

ОЦЕНКА ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ СОВМЕСТИМОСТИ ПО ДОЗЕ ФЛИКЕРА

UDC 004.02:621:628.9 V. M. Kovalchuk

ESTIMATION OF ELECTROMAGNETIC COMPATIBILITY BY THE DOSE OF FLICKER

Существующие методы оценки электромагнитной совместимости по дозе фликера базируются на мере ощущения неустойчивого зрительного восприятия, вызванного лампой накаливания, яркость которой изменяется во времени и измеряется специальным прибором — фликерметром. Показано, что фли-керметр, структура которого основана на чисто эмпирическом подходе к моделированию системы «колебания напряжения на зажимах лампы накаливания — мера зрительного ощущения», завышает требования к электромагнитной совместимости. Предлагается отказаться от квадратора на выходе взвешивающего фильтра фликерметра и за дозу фликера принимать меру, выраженную в долях порога заметности колебаний напряжения на зажимах ламп, динамические и статические характеристики которых зависят от их типа.

электромагнитная совместимость, фликерметр, доза фликера, светлота, модель «источник света -зрительный анализатор».

The existing methods for assessing electromagnetic compatibility by the dose of flicker are based on a measure of sensation of unstable visual perception caused by an incandescent lamp, the brightness of which changes over time and is measured by a special device called a flickermeter. It is shown that the flickermeter, whose structure is based on a purely empirical approach to modeling ‘voltage fluctuations at the terminals of an incandescent lamp being a measure of visual sensation’ system, significantly overestimates the requirements for electromagnetic compatibility. It is proposed that the quadrator be not used at the output of the flickermeter’s weighting filter and, as the dose of flicker, the measure be taken which is expressed in fractions of the threshold of noticeability of voltage fluctuations at the terminals of lamps, the dynamic and static characteristics of which depend on their type.

electromagnetic compatibility, flickermeter, flicker dose, brightness, light source — visual analyzer model.

Под электромагнитной совместимостью понимается [14] возможность нормальной работы электроприемников в электрических сетях без нарушения показателей качества электрической энергии. Известно, что электроприемники с резко переменной нагрузкой (дуговые сталеплавильные печи, электро-

©Ковальчук В. М., 2021

сварочное оборудование, прокатные станы и т. п.) вызывают в электрических сетях колебания напряжения или фли-кер (мерцание) светового потока электрических источников света, что приводит к нежелательным физиологическим и психическим реакциям работающих в условиях электрического освещения. Именно поэтому в отечественных и зарубежных стандартах на качество элек-

трическои энергии всегда применяют показатели допустимых колебании напряжения на зажимах осветительных приборов. Например, в отечественных стандартах до 1989 г. на качество электроэнергии использовался показатель в виде графика кривой допустимых раз-махов колебании напряжения типа меандр от частоты их появления.

В современных стандартах [3, 4] используется более универсальный показатель — доза фликера, который применим для оценки как периодических, так и случайных колебаний напряжения.

Под дозой фликера согласно [3] понимается мера ощущения неустойчивого зрительного восприятия, вызванного световым источником, яркость которого изменяется во времени и измеряется специальным прибором — фликер-метром. Основу фликерметра [3] составляет взвешивающий фильтр (рис. 1) с передаточной функцией, Е(5) моделирующий отклик зрительной системы человека на колебания напряжения в диапазоне частот / = 0,5. 25 Гц, подаваемых на газонаполненную электрическую лампу с биспиральной нитью накаливания (60 Вт, 230 В и/или 60 Вт,

120 В), как наиболее распространённую и восприимчивую к колебаниям напряжения источником света:

где 5 — комплексный оператор Лапласа; К = 1,74802; Ь = 2п4,05981 с-1;

ю1 = 2^9,16494 с-1; ю2 = 2^2,27979 с-1; ю3 = 2я1,22535 с-1; ю4 = 2я21,9 с-1.

На выходе взвешивающего фильтра стоит блок квадратичной обработки сигналом с фильтром низкой частоты первого порядка с постоянной времени 0,3 с. Взвешивающий фильтр и блок квадратичной обработки сигналом с фильтром низкой частоты [3] являются моделью восприятия фликера системой «лампа — глаз — мозг человека» при подаче колебаний напряжения на эталонную лампу и выполняют две функции:

1) возводят в квадрат значения взвешенного сигнала фликера, моделируя нелинейность характеристик восприятия цепи «глаз — мозг»;

2) сглаживают сигнал, моделируя эффект накопления в памяти мозга.

Рис. 1. Структурная схема фликерметра [3]: ВФ — взвешивающий фильтр; КВ — квадратор; ФНЧ — фильтр низкой частоты первого порядка с постоянной времени 0,3 с

Сигнал на выходе блока квадратичной обработки сигналом с фильтром низкой частоты обозначается как мгновенное значение фликера РШ

мени производится процедура статистической обработки РШ

определить кратковременную дозу фли-кера р.

Статистический анализ основан на разбиении амплитуды сигнала, характе-

ризующего мгновенное значение фликера, на определенное число классов. Каждый раз, когда уровень фликера достигает определенного значения, счетчик соответствующего класса добавляет единицу к имеющемуся числу. Таким образом, определяется функция частотного распределения значений Рпз<. При

выборе достаточно высокой частоты опроса получают в конце интервала измерения окончательный результат анализа, который представляет собой распределение длительностей уровней фликера в каждом классе.

Суммируя показания счетчиков всех классов и выражая показание счетчика каждого класса по отношению к общей сумме, получают функцию плотности вероятности уровня фликера. Из этой функции получают интегральную функцию вероятности, применяемую при осуществлении статистического анализа «время — уровень фликера».

С использованием интегральной

где перцентили Р0,1, , Р38, Р108, Р508 —

уровни фликера, значения которых были превышены, в течение 0,1 %, 1 %, 3 %, 10 % и 50 % времени за интервал наблюдения Т\Ьог1 = 10 мин.

Индексы 5 в формуле указывают на сглаженные значения р, Р3, Р0, Р50,

которые рассчитывают по следующим формулам:

Р505 = (Р30 + Р50 + Р80 V3 ‘

РР0 5 = (Рб + Р8 + Рю + Р\3 + Рц V; Р35 =(Р2,2 + Р3 + Р4 У3;

Р^ =(Р0,7 + Р + Р,5 У3.

Интервал наблюдения 10 мин, применяемый при оценке кратковре-

функции вероятности могут быть получены основные статистические характеристики фликера, такие как среднее значение, стандартное отклонение, уровень фликера, превышаемый в заданной части интервала наблюдения (в процентах), и относительное время, в течение которого уровень фликера превышает заданное значение.

При проведении статистического анализа в реальном времени сразу после получения результатов на кратковременном интервале (значение кратковременной дозы фликера) начинается анализ следующего временного интервала наблюдения, и результаты предыдущего интервала поступают на выход фликерметра.

Измерение на интервале наблюдения 10 мин позволяет определить кратковременную дозу фликера Рз1, значение которой вычисляется по следующей эмпирической формуле:

менной дозы фликера Р5

оценки колебаний напряжения, создаваемых техническими средствами с коротким рабочим циклом.

В случаях, когда необходимо учитывать суммарный эффект нескольких нагрузок, создающих помехи случайным образом (например, сварочных аппаратов, электродвигателей), или принимать во внимание источники фликера с длительным и меняющимся рабочим циклом (например, дуговые электрические печи), следует оценивать длительную дозу фликера Ри. Для этого длительную дозу фликера Ри определяют на основе измерений кратковременных доз фликера Рз1 применительно к периоду наблюдения, связанному с длительным рабочим циклом нагрузки или периодом, в течение которого наблюдатель может воспринимать фликер,

Рл = ^0,0314 Р01 + 0,0525Р5 + 0,0657Р38 + 0,28Р103 + 0,08Р5

например, двух часов, используя выражение

где Р511 (1 = 1,2. 12) — последовательные значения кратковременной дозы фликера.

Как следует из [3, табл. 4], для получения ординат кратковременной дозы фликера Р5

= 1/256(%)2 (на рис. 1 это звено

не показано). Поэтому передаточные функции взвешивающего фильтра и блока квадратичной обработки сигналом с фильтром низкой частоты при испытаниях фликерметра обеспечивают на выходе прибора одинаковые значения:

напряжения типа меандр или синусоиды с размахом и частотой согласно [3, табл. 1 и 2];

— кратковременной дозы фликера Р5( = 1 при подаче на вход колебаний напряжения типа меандр с размахом и частотой [3, табл. 5].

Для решения практических задач электромагнитной совместимости по дозе фликера используются методы непосредственного измерения, аналитические и моделирования [5-9, 14]. Наибольшие трудности встречаются при использовании аналитических методов. Точное вычисление реакции взвешивающего фильтра и блока квадратичной обработки сигналом с фильтром низкой частоты фликерметра (т. е. дозы фликера) на колебания напряжения, отличающиеся от синусоидальной формы, приводит к громоздким выражениям.

При использовании метода парциальных реакций [7] процесс на выходе взвешивающего фильтра представляется суммой 11-ти слагаемых, а после

возведения в квадрат число слагаемых возрастает в 6 раз. Более громоздкие выражения получаются при использовании рядов Фурье для разложения процесса на входе фликерметра. Метод [5], основанный на эмпирических формулах и графиках, не подтвержден точными методами.

Существенное усложнение аналитических расчетов вызывают и процедуры статистического взвешивания по формуле (1), и среднее кубическое усреднение кратковременных доз фли-кера Psti, которые не имеют достаточного физического обоснования.

Широкое применение новых энергоэффективных источников света, таких как светодиодных и малогабаритных люминесцентных, вызвали справедливое сомнение [9] в использовании фликерметра [3] для оценки электромагнитной совместимости сети и таких ламп. Однако по данным [9] все обычные люминесцентные лампы оказались более восприимчивы к фликеру, чем лампы накаливания, что явно противоречит известным данным [2, 11].

Аналитические расчеты доз фликера показали [7], что испытательные и калибровочные сигналы, используемые для проверки функционирования фликермет-ра [3], выдают результат, существенно отличающийся от кривых допустимых размахов колебаний напряжения.

Эти недостатки фликерметра, по мнению автора, обусловлены:

— объединением во взвешивающем фильтре моделей двух объектов (лампа и зрительная система), структура и параметры которых определяются кибернетическим методом «черного ящика», по выходному логическому сигналу (заметно или незаметно), не имеющему количественной метрики;

— использованием в блоке квадратичной обработки сигналом с фильтром низкой частоты способа моделирования нелинейных преобразований и эффекта накопления в системе «зрение — мозг», который не подтверждён физиологиче-

скими исследованиями и по существу уже учтен во взвешивающем фильтре как модели всей системы зрения.

Для решения указанных проблем в первую очередь необходимо воспользоваться имеющимися подходами в моделировании зрительной системы [1, 12, 13]. В [1, 13] на основе кибернетического подхода была создана функциональная математическая модель зрения, описывающая статические и динамические процессы преобразования яркости зрительной картины в светлоту (степень ощущения) человека. Зрение, как любая система (биологическая или техническая), обладает инерционностью и адаптацией на входное воздействие, что делает связь между яркостью и ощущением нелинейной и динамичной.

В [12] был использован структурно-функциональный подход к созданию модели зрительного анализатора, структура которой повторяет анатомическое строение зрительного анализатора, начиная с моделей фоторецепторов сетчатки и заканчивая моделью нейронов коры головного мозга. При имитационном моделировании определялся временной интервал зрительного слияния двух раздельных световых импульсов надпороговой величины длительностью 0,2 с. Результаты моделирования хорошо совпали с натурными испытаниями. Однако непосредственное применение этой модели для оценки электромагнитной совместимости нецелесообразно из-за ее сложности и отсутствия объективной метрики показателя воздействия фликера.

В середине 1980-х гг. в Донецком политехническом институте, с участием автора и под руководством проф. Э. Г. Куренного, был разработан первый отечественный фликерметр [6, 14], структура которого практически повторена в [3].

Основные принципиальные отличия между этими фликерметрами следующие.

1. Взвешивающий фильтр фли-

керметра [6, 14] представляет собой функциональную модель системы «источник света — зрительная система», состоящую из модели лампы, представленной отдельным инерционным звеном первого порядка, с коэффициентом передачи X и постоянной времени Т1,

числовые значения которых зависят от типа источника света. Модель восприятия фликера воспроизводит инерционные и адаптационные процессы в зрительной системе аналогично [13] с передаточной функцией Р (5):

i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

V Та1 ^ 5 + 1 Та 2 • 5 + 1У

где 5 — комплексный оператор Лапласа; Т — постоянная инерции восприятия фликера, принятая равной 0,016 с; Та1 и Та 2 — постоянные адаптационных

процессов, равные 0,016 и 70 с соответственно; к = 0,09.

Такой взвешивающий фильтр фликерметра [6, 14] оценивает воздействие фликера в более широком диапазоне от 0,001 до 25 Гц, что делает оценку электромагнитной совместимости более достоверной, поскольку фликер с частотой ниже 0,5 Гц также имеет отрицательное воздействие.

2. В значении постоянной времени низкочастотного фильтра блока квадратичной обработки сигналом с фильтром низкой частоты (4,4 мин против 0,3 с). Такой фильтр воспроизводит, установленный автором [6] экспериментально, эффект кумуляции отрицательного воздействия фликера на зрительную систему и человека в целом, объективно проявляющейся через 9 = 3 • 4,4 « 10 мин. Как показано в [8], сигнал на выходе этого фильтра эквивалентен кратковременной дозе фликера Рз1 .

Однако наличие в фликермет-ре [6, 14] блока квадратичной обработки на выходе взвешивающего фильтра недостаточно обосновано, поскольку до настоящего времени не существует однозначной и объективной метрики степени отрицательного воздействия (не восприятия) фликера на человека.

На основе опыта этих работ предлагаются следующие направления совершенствования фликерметра [3].

Разделить взвешивающий фильтр на два блока: модель источника света и модель восприятия фликера. Статические и динамические параметры модели ламп определить на основе эксперимента. Для упрощения структуры фликер-метра и аналитических методов оценки электромагнитной совместимости при современных источниках света достаточно, как показано в [6, 7], учитывать только различие в статических параметрах ламп через поправочные коэффициенты X.

Исключить из блока квадратичной обработки сигналом с фильтром низкой частоты квадратор, поскольку квадратичное соотношение между яркостью L и степенью ее восприятия зрением экспериментально не подтверждается и отсутствует в известных моделях [1, 12, 13]. Нелинейное преобразование яркости в светлоту В принято выражать через закон Вебера — Фехнера [1, 10]:

где B — светлота, измеренная в порогах s = AL/L ; LП — пороговая яркость, где

светлота B0 принимает значение 1.

Показано [10], что закон Вебера -Фехнера применим в диапазоне дневного освещения, когда порог s постоянен и равен 0,007.. .0,008 о. е.

Включение процедуры логарифмирования во фликерметр необязательно. При небольшом диапазоне колебаний яркости AL от базовой L0 лога-

рифмирование можно заменить коэффициентом 1/( 8 • Ь0 ) .

Для выполнения условия линеаризации логарифмического преобразования, примем за базовую номинальную яркость ^ = Ь0 при номинальном

напряжении на зажимах лампы. Тогда преобразования изменения яркости АЬ относительно номинального значения в светлоту АВ примет вид:

Из этого уравнения видно, что заметное изменение ощущения (AB > 1)

произойдет, если относительные изменения яркости AL лампы и, соответственно, напряжения AU на ее зажимах от номинальных значений превысят порог s:

Для ламп накаливания при X « 3,6 [14] пороговое изменение напряжения от номинального на ее зажимах будет не менее AU « 0,195 %. Это значение практически совпадает с минимумами всех известных кривых допустимых размахов колебаний напряжения типа меандр [3, 5 ,9].

Таким образом, при подаче на вход фликерметра колебаний напряжения типа меандр с размахами AUM « 0,195 % от номинального напряжения и частотой f = 8,8 Гц размах сигнала на выходе взвешивающего фильтра фликерметра должен быть равен единице, т. е. порогу заметности фликера.

При подаче на вход фликерметра колебаний напряжения синусоидальной формы с такой же частотой размах сигнала на выходе взвешивающего фильтра должен достигать единичного значения,

если размах колебаний напряжения на входе, согласно [1], будет на л/2 раз больше, чем при колебаниях напряжения типа меандр (т. е. AUS = 0,306 %).

Согласно [3, табл. 1], при частоте f = 8,8 Гц порог заметности колебаний напряжения синусоидальной формы AUS = 0,25 %, или на 22 % меньше. Такое завышение требований к электромагнитной совместимости фликермет-ром [3] вызвано тем, что мгновенная доза фликера Pinst пропорциональна не

мгновенной, а среднеквадратичной доле порога заметности фликера 8.

Поэтому сигнал на выходе взвешивающего фильтра можно принять за мгновенную дозу фликера, как меру изменений ощущения зрительного восприятия (светлоты), вызванного световым источником, яркость которого изменяется во времени, выраженную в долях порога заметности фликера.

Этот показатель можно использовать и для оценки допустимости флике-ра с помощью фликерметра с другими источниками света. Например, согласно данным [11], для люминесцентных ламп (ЛЛ) PHILIPS TL-D 18 Вт порог заметности КН будет не ниже AU « 0,43 %,

для компактных ЛЛ «Промшь» 15 Вт -AU«0,7 %, а для ЛЛ энергосберегающих MAX US 1 ELS-020 32 Вт -AU « 1,03 %, что в 3-5 раз больше, чем для ламп накаливания.

Исключение из взвешивающего фильтра фликерметра квадратора, кроме повышения достоверности оценки электромагнитной совместимости, существенно упрощает аналитические методы анализа и статистическую обработку данных фликерметром, поскольку при случайных колебаниях вид закона распределения сигнала на выходе фликер-метра не меняется.

Предлагаемую метрику восприятия фликера можно использовать и для оценки допустимости фликера по степени его отрицательного воздействия на человека с помощью фликерметра, например, принятием допустимого уровня превышения порога заметности фликера, но это в настоящее время возможно только методами экспертной оценки на основе известных исследований.

1. Существующие методы оценки электромагнитной совместимости по дозе фликера базируются на фликерметре, моделирующем систему «колебания напряжения на зажимах лампы накаливания -мера зрительного ощущения», при применении современных источников света завышают требования к допустимым колебаниям напряжения в 3-5 раз.

2. Наличие квадратора на выходе взвешивающего фильтра фликерметра не подтверждён физиологическими исследованиями и приводит к результатам, противоречащим известным экспериментальным данным.

3. Замена квадратора на выходе взвешивающего фильтра фликерметра операцией умножения на коэффициент, обратно пропорциональный порогу за-метности, позволяет принять дозу фли-кера как меру изменений ощущения зрительного восприятия, вызванного световым источником, яркость которого изменяется во времени, выраженную в долях порога заметности фликера.

4. Исключение из взвешивающего фильтра фликерметра квадратора, кроме повышения достоверности оценки электромагнитной совместимости, существенно упрощает аналитические методы анализа и статистическую обработку данных фликерметром.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Бондаренко, М. Ф. Модель инерции зрения I М. Ф. Бондаренко, С. Ю. Шабанов-Кушнаренко, Ю. П. Шабанов-Кушнаренко II Бионика интеллекта. — 200S. — № 1 (68). — С. 3-12.

2. Влияние качества питающего напряжения на параметры искусственного освещения рабочего места I Г. Я. Вагин [и др.] II Фундаментальные исследования. — 2014. — № 3-2. — С. 247-232.

3. ГОСТ 51317.4.15-2012 (МЭК 61000.4.15:2010). Совместимость технических средств электромагнитная. Фликерметр. Функциональные и конструктивные требования. — Москва: Стандартинформ, 2014. — 71 с.

4. ГОСТ 32144-2013 (EN 50160:2010, NEQ). Электрическая энергия. Совместимость технических средств электромагнитная. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения. — Москва: Стандартинформ, 2014. — 20 с.

3. ГОСТ 30804.3.3-2013. Совместимость технических средств электромагнитная. Ограничение изменений напряжения, колебаний напряжения и фликера в низковольтных системах электроснабжения общего назначения. Технические средства с потребляемым током не более 16 А (в одной фазе), подключаемые к электрической сети при несоблюдении определенных условий подключения. Нормы и методы испытаний. — Москва: Стандартинформ, 2014. — 39 с.

6. Kurenny, E. G. Assessment of flicker’s action on the basis of synthesis of flickermeter block -scheme I E. G. Kurenny, E. N. Dmitrieva, V. M. Kovalchuk II IEC TK77 WG4(NIKIFOROVA)99. — Paris, 1982. — Р. 19.

7. Дмитриева, E. H. Погрешности расчета доз фликера напряжения и проверка функционирования фликерметра I Е. Н. Дмитриева, Э. Г. Куренный, В. А. Топчий II Электричество. — 2013. -№ 2. — С. 28-33.

5. Совершенствование модели фликерметра I Э. Г. Куренный [и др.] II Электричество. — 2003. -№ 2. — С. 17-23.

9. Лисицкий, К. Е. Совершенствование метода и средств оценки фликера при использовании источников света с разной чувствительностью к колебаниям напряжения в электрической сети I К. Е. Лисицкий II Проблемы энергетики. — 2018. — Т. 20, № 3-6. — С. 33-66.

10. Мешков, В. В. Светлота и яркость I В. В. Мешков II Светотехника. — 1938. — № 12. — С. 1-3.

11. Овчинников, С. С. Влияние характеристик зрительного анализатора и параметров источников света на амплитудно-частотную характеристику восприятия колебаний освещенности I С. С. Овчинников, М. М. Татарник II Светотехника и электроэнергетика. — 2008. — № 3. — С. 30-34.

12. Песошин, В. А. Модель зрительного анализатора восприятия парных световых импульсов I В. А. Песошин, В. В. Роженцов II Вестн. КГТУ им. А. Н. Туполева. — 2006. — № 1. — С. 12-16.

13. Шабанов-Кушнаренко, Ю. П. Математическое моделирование некоторых функций человеческого зрения I Ю. П. Шабанов-Кушнаренко II Проблемы бионики. — 1973. — № 1.- С. 39-43.

14. Электромагнитная совместимость электроприемников промышленных предприятий I А. К. Шидловский [и др.]. — Киев: Наукова думка, 1992. — 236 с.

Статья сдана в редакцию 12 мая 2021 года

Владимир Михайлович Ковальчук, канд. техн. наук, доц., Белорусско-Российский университет. Тел.: +373-29-663-84-37. E-mail: vladmix@tut.by.

Vladimir Mikhailovich Kovalchuk, PhD (Engineering), Associate Prof., Belarusian-Russian University. Phone: +373-29-663-84-37. E-mail: vladmix@tut.by.