Как рассчитать обмотку реле

Расчет обмотки реле

где — удельное сопротивление провода в нагретом состоянии, для меди ₀=1,6210 -8 Омм, =0,0043 1/град.

Тогда _гор=1,6210 -8 (1+0,0043105)=2,3510 -8 Омм.

Допустимое превышение температуры

Коэффициент перегрузки по мощности n_p=1.

Данное значение меньше принятого нами ранее, поэтому оставляем h0=2,85 мм.

Определим обмоточные данные:

Чтобы изготовить катушку, необходимо знать диаметр провода (d) и число витков (W).

В соответствии с (1.46) [2] диаметр провода

Средняя длина витка цилиндрической обмотки по (1.4) [2]

По данным табл. 1 из прил. к [2], принимаем

провод ПЭВ-2, d=0,0510 -3 м, d_и=0,0810 -3 м, ₀=0,25.

Число витков обмотки по (1.47)

Так как число витков должно быть целым числом, принимаем

где — сопротивление нагретой катушки

Погрешность полученной МДС меньше 10%.

Ориентировочное значение температуры перегрева может быть найдено по формуле Ньютона [2]

где _S — коэффициент, учитывающий теплоотдачу с внутренней и торцевой поверхностей катушки, для катушки на изоляционном каркасе _S = 0.

Наружная поверхность охлаждения

Внутренняя поверхность охлаждения

Полная поверхность охлаждения

Так как 10 -2 >S>10 -4 м 2 , то коэффициент теплоотдачи может быть найден по выражению [2]:

Расчет времени срабатывания

Время срабатывания герконового реле находится из равенства энергии:

Рисунок 10 — К расчету времени срабатывания

Разбиваем весь путь от д_н к д_к на 12 отрезков по 0,005 мм. На каждом i-м участке скорость движения будет равна:

где m — приведенная масса КС, которая находится по формуле:

где m₁ и m₂ — масса 1й и 2й частей балки соответственно, k_п1 и k_п2 — коэффициенты приведения.

Масса каждой части балки находится по формуле:

где — плотность стали, -объем части балки, равный площади ее поперечного сечения на длину участка.

Коэффициенты приведения находятся по следующим формулам:

Подставив исходные данные получим:

m=3,83*10 -6 кг, с учетом того, что КС у нас два окончательно получим m=2*3,83*10 -6 =7,67*10 -6 кг.

Конечная скорость на каждом i-м участке равна:

тогда время движения на каждом участке:

где — длина i-го участка, -средняя скорость движения на участке,

Рассмотрим 1й участок от д_Н=0,06 мм до д=0,055 мм:

Аналогично рассчитываем время движения на других участках.

Результаты расчета сведем в таблицу:

Как рассчитать обмотку реле

Определение чисел витков обмоток ННТ реле

Числа витков обмоток реле с учетом того, что на коммутаторе реле РНТ можно практически подобрать любое целое число витков как рабочей, так и уравнительных обмоток. Сторону, где проходит наибольший ток рекомендуется принимать за основную. Для этой стороны ток срабатывания реле определяется по выражению

Минимальное значение коэффициента чувствительности при одностороннем питании К_ч 2.

Число витков обмотки НТТ реле РНТ, подключаемой к трансформаторам тока основной стороны

Где F_c.р — магнитодвижущая сила, при которой срабатывает реле.

Условие равенства нулю (при неучете небаланса) результирующей намагничивающей силы при режимах нагрузки или внешних коротких замыканиях

Число витков обмотки НТТ, включаемой на неосновной стороне

Число витков уравнительных обмоток

Число витков на неосновной обмотке

Проверка трансформатора тока на 10% погрешность

Ток срабатывания защиты, А

Предельная кратность К₁₀ расчетного тока

гдеI_ном — номинальный ток трансформатора тока, А.

Расчетная нагрузка при выбранной схеме соединения трансформаторов тока, Ом.

Сопротивление проводов, Ом

где — длина провода, м; — удельная проводимость, м/Оммм 2 ; S — сечение провода, мм 2 .

т.к трансформатор расроложен близко

По кривой предельных кратностей получаем Z_н.доп = 6, Ом.

Выше приведенные неравенства выполняются, значит трансформатор работает с погрешностью 10%.

Проверка надежности работы контактов реле

Здесь I_{кз.макс} — максимально значение тока при коротком замыкании в месте установки защиты, А;

I_н — номинальный первичный ток трансформатора тока, А.

Проверка по амплитудному значению напряжения на выходах вторичной обмотки трансформатора тока

Амплитудное значение напряжения на выводах вторичной обмотки трансформатора тока (определяется без учета апериодической составляющей тока к.з.), В

Где Ку — ударный коэффициент.

Амплитудное значение напряжения на выводах вторичной обмотки ТТ (проверка производится в режиме после дещунтирования ЭВ), В

гдеU_2доп — допустимое значение U₂, которое равно 1000, В.

Определение полной погрешности трансформаторов тока

Значение тока намагничивания и полной погрешности трансформаторов тока в режиме после дешунтирования ЭВ, В

гдеК_н =1,8; К (2) _сх.эо — коэффициент схемы ЭО;

Z_2ТТ — сопротивление вторичной обмотки трансформатора тока, Ом.

Тока намагничивания по вольтамперной характеристике трансформатора тока I_нам.

Расчетный ток I_расч для дешунтируемых электромагнитов отключения, А

Проверка трансформатора тока на термическую и динамическую устойчивость

Условие электродинамической устойчивости по кратности ударного тока к номинальному (первичному) току трансформатора тока

Условие электродинамической устойчивости

Где К_{дин.кат} — кратность электродинамической устойчивости, которая приводится в справочниках на трансформаторы тока.

Кратность термической устойчивости

гдеI — установившийся ток короткого замыкания;

t_пр — приведенное время действия тока короткого замыкания.

Условие термической устойчивости

Где К_t.кат — кратности термической устойчивости по каталогу.

Для вторичной обмотки трансформатора должно выполняться неравенство

гдеS_н2 — номинальная мощность вторичной обмотки трансформатора тока, МВА;

S_пр — мощность, потребляемая приборами МВА;

I₂ — ток во вторичной обмотке трансформатора тока, А;

r_пр, r_к — сопротивления проводов и контактов соответственно, Ом.

Окончательная оценка чувствительности дифференциальной защиты

Коэффициент чувствительности дифференциальной защиты

гдеI_р.мин — ток в первичной обмотке НТТ реле серий РНТ и ДЗТ, который в целях упрощения расчета определяется в предположении, что весь ток повреждения проходит только по одной стороне трансформатора, А;

I_ср — ток срабатывания реле, соответствующий числу витков первичной обмотки НТТ реле РНТ, ДЗТ, используемых на той стороне, по которой проходит ток I_р.мин, А.

Минимальный первичный ток на питающей стороне ВН при трехфазном коротком замыкании на стороне НН трансформаторов с РПН.

трансформатор ток электромагнит короткозамыкатель

Пересчет обмотки электромагнитного реле на другое напряжение

В ремонтной и любительской практике часто возникает необходимость перемотки катушки имеющегося электромагнитного реле для срабатывания его при определенном напряжении. В паспорте реле обычно указываются сопротивление его обмотки и диаметр провода, которым она намотана. При отсутствии этих параметров их легко определить.

Кроме того, необходимо знать ток срабатывания реле, который можно легко измерить.

Сопротивление обмотки равно:

где p — удельное сопротивление материала провода; n — число витков обмотки; l — средняя длина витка, мм; d — диаметр провода, мм. Соответственно ток срабатывания реле равен:

где Uс—напряжение срабатывания.

Известно, что основной характеристикой реле являются так называемые ампер-витки срабатывания, т. е. произведение тока срабатывания на число витков обмотки. Эта величина определяется конструкцией реле и зависит от длины магнитопровода, его материала, силы пружины и т. д.

Ампер-витки срабатывания равны:

Отсюда видно, что ампер-витки срабатывания для конкретного реле пропорциональны произведению напряжения срабатывания на квадрат диаметра провода, и эта величина для данного реле остается постоянной при любой обмотке.

Парадоксальный на первый взгляд вывод о том, что напряжение срабатывания не зависит от числа витков, объясняется очень просто. При увеличении числа витков ток срабатывания падает обратно пропорционально числу витков, но при этом прямо пропорционально числу витков растет сопротивление обмотки. Произведение же тока срабатывания на сопротивление, определяющее напряжение срабатывания, остается постоянным.

Ток срабатывания реле падает с увеличением числа витков, а напряжение остается примерно постоянным, поэтому мощность, потребляемая обмоткой, падает обратно пропорционально числу витков. Допустим, что для какого-либо реле известны диаметр провода и напряжение срабатывания, равное Uс = IсRоб.

При перемотке катушки реле на другое напряжение срабатывания должно быть соблюдено равенство:

откуда диаметр провода новой обмотки равен:

Сказанное справедливо не только для электромагнитных реле, но и для любых тяговых электромагнитов.

Пример. Имеется реле типа РС-13 с сопротивлением обмотки 8 кОм и током срабатывания 10 мА, намотанное проводом ПЭЛ-0,05. Нужно перемотать его обмотку для работы при 12 В.

Расчет. Напряжение срабатывания данного реле

Диаметр провода 12-вольтовой обмотки:

Примечание. Приведенные рассуждения справедливы для случая, когда средняя длина витка обмотки остается постоянной, что имеет место, если геометрические размеры обмоток одинаковы.

Если же новая обмотка занимает больше или меньше места, чем старая, то формула для определения диаметра провода имеет вид:

где l1 и l2 — соответственно средние длины витка старой и новой обмоток, определяемые как:

где Dmax, Dmin — соответственно максимальный и минимальный диаметры обмотки.

Литература: В. Г. Бастанов. 300 практических советов, 1986г.

Расчет обмоточных параметров реле

Обмотка должна обеспечивать получение требуемого значения н.с. при заданном значении напряжения или тока источника питания. Выбор марки провода зависит от требований, предъявляемых к реле по температуростойкости. Для намотки катушек миниатюрных электромагнитных реле применяется, в основном, медный провод круглого сечения с эмалевой изоляцией марки ПЭТВр, ПЭТимид и ПНЭТимид. Ввиду технологической сложности выполнения рядовой намотки, производится ручная намотка.

Заданное значение н.с. срабатывания можно определить

, (8)

где сопротивление обмотки:

. (9)

Подставляя значение R в (8), получим значение диаметра провода:

, (10)

где  – удельное сопротивление провода;

l_ср – средняя длина витка катушки, м;

U_ср – напряжение срабатывания.

Средняя длина витка прямоугольных катушек

,

где а и b – стороны основания каркаса катушки, мм;

h_k – высота намотки, мм.

Для круглых катушек

,

где ,

где D₀ и D_н – диаметры основания и намотки катушки, мм:

,

где D_k , – диаметр щеки катушки, мм;

h_u – толщина наружной изоляции обмотки, мм.

Для круглых катушек выражение (10):

(11)

Напряжение срабатывания U_ср для температуростойких реле ориентировочно принимается равным 50% рабочего напряжения, подаваемого на обмотку.

Расчетное значение d округляется до ближайшего сортаментного.

Число витков обмотки реле

, (12)

где W₀ – число витков, приходящихся на 1 мм 2 сечения окна катушки;

l_k – длина обмотки.

В табл. 4 и 5 приведены значения коэффициентов W₀ и k₃, для проводов марки ПЭТВр, ПЭТимид и ПНЭТимид с диаметром меди без изоляции d и с изоляцией d₁. Зная значение W, можно по (9) определить сопротивление обмотки R:

.

Обозначая получаем для круглых катушек

. (13)

и для катушек с прямоугольным сечением сердечника

. (14)

Значения с₀ также приведены в табл. 4 и 5.

Пример. Рассчитать н.с. срабатывания и обмоточные параметры реле типа РЭС34.

Схема магнитопровода реле типа РЭС34 приведена на рис. 8.

Значения коэффициентов для расчета обмоток из провода марки ПЭТВр