Как можно управлять инвертором

Алгоритмы управления автономным инвертором напряжения

Принципиальная схема автономного инвертора напряжения

ного 4С>8-преобразователя установлен емкостный сглаживающий фильтр С. В каждом плече инвертора параллельно силовым транзисторным модулям (IGBT) VT1—VT6 включены обратные диоды VD1-VD6.

Алгоритм работы АИН определяется величиной углов проводимости транзисторных плеч инвертора. Наилучшие характеристики двухуровневого АИН реализуются при углах проводимости 180°. При достаточно малой продолжительности коммутации транзисторных модулей, близкой к мгновенной, фазное напряжение, подводимое к обмоткам статора асинхронного тягового электродвигателя, имеет ступенчатую форму, как показано на рис. 5.13. Линейное напряжение, подводимое к обмоткам статора в этом случае имеет прямоугольную форму. Форма фазного тока асинхронного тягового электродвигателя складывается из отрезков экспонент (см. рис. 5.13, фаза А).

Эффективное значение основной гармоники фазного напряжения в этих условиях составляет 45 % от напряжения входного фильтра (0,45 U_d), эффективное значение основной гармоники линейного напряжения составляет 78 % (0,78 U_d).

Регулирование напряжения, подводимого к фазам статора асинхронного тягового электродвигателя, осуществляется применением широтно-импульсной модуляции переключения транзисторных модулей АИН. Синусоидальность фазных токов формируется нелинейным (синусоидальным) законом широтно-импульсной модуляции, применяемой в системе управления АИН путем наложения на высокочастотный тактирующий сигнал и_т треугольной формы синусоидальных управляющих сигналов модуляции ~и_Ам, ~«_5м, ~m _Cm, частота изменения которых задает частоту фазного выходного напряжения U_A, U_B, U_c инвертора (рис. 5.14).

Диаграмма выходных напряжений АИН

Рис. 5.13. Диаграмма выходных напряжений АИН

Определение моментов включения и выключения транзисторных ключей преобразователя производится в соответствии с логическими функциями:

Алгоритм синусоидальной ШИМ

Рис. 5.14. Алгоритм синусоидальной ШИМ

Напряжение, подводимое к фазам статорных обмоток асинхронного тягового электродвигателя, формируется из последовательности импульсов напряжения различной длительности в соответствии с алгоритмом переключения транзисторных плеч инвертора, образуя эквивалентную за период изменения форму, близкую к синусоидальной. Эффективное значение эквивалентных синусоид фазных напряжений пропорционально амплитуде напряжений модуля-

U™ *Ъмтах> ^«мтах- U Cumax- Фо Р ма к Р ивой Ф азнь1х ТОКОВ П Р И та — ком способе модуляции практически синусоидальна.

Анализ существующих методов модуляции показал, что применение синусоидальной широтно-импульсной модуляции приводит к недоиспользованию инвертора по напряжению и требует достаточно большого количества переключений транзисторных модулей, что связано с увеличением потерь в силовом полупроводниковом преобразователе. Наибольшая амплитуда основной гармоники фазного напряжения составляет 0,5 U_d, эффективное значение основной гармоники в этом случае составляет 0,354U_d. В результате имеет место недоиспользование тяговых свойств асинхронных тяговых электродвигателей. Для того чтобы увеличить эффективное напряжение, подводимое к асинхронному тяговому электродвигателю, необходимо переходить от синусоидальной формы фазного напряжения к ступенчатой в зоне частот выходного напряжения, близких к номинальным. Однако такое решение приводит к искажению формы кривой тока статора электродвигателя, снижению электромагнитного момента, увеличению потерь в силовом полупроводниковом преобразователе и асинхронном тяговом электродвигателе, снижению энергетических показателей тягового электропривода.

В настоящее время разработан усовершенствованный метод управления автономным инвертором напряжения, получивший название широтно-импульсной модуляции базисных векторов или пространственно-векторной широтно-импульсной модуляции. Суть метода заключается в переходе к коммутации между несколькими состояниями транзисторных ключей инвертора, каждое из которых соответствует определенному пространственному положению результирующего вектора напряжения, приложенного к статору асинхронного тягового электродвигателя. Одним из важнейших достоинств пространственно-векторной широтно-импульсной модуляции является уменьшение на треть числа переключений транзисторных ключей инвертора (вместо шести на одном периоде изменения тактового напряжения модуляции производится четыре переключения) и следовательно сокращение потерь в силовом полупроводниковом преобразователе.

Автономные инверторы тока и напряжения

Одним из основных признаков автономного инвертора тока (АИТ) является питание его от генератора тока, то есть от источника электропитания с большим внутренним сопротивлением. Для этого во входную цепь инвертора включают дроссель с большой индуктивностью L. Этот дроссель выполняет также роль фильтра высших гармоник входного напряжения инвертора.

Особенностью АИТ является то, что при коммутации его электронных ключей выходной ток инвертора имеет прямоугольную форму, а форма и начальная фаза выходного напряжения зависят от параметров нагрузки.

Принцип действия автономного инвертора тока целесообразно рассмотреть на примере идеализированной мостовой схемы (рис. 7.12, а). Ключи в схеме работают попарно (SA1, SA4 и SA3, SA2), открываясь и закрываясь со сдвигом на полупериод выходного напряжения. Частота переключения ключей SA1. SAA задается блоком управления (на рис. 7.13, я не показан).

Автономный инвертор тока

Рис. 7.12. Автономный инвертор тока : а — схема; б — временная диаграмма тока нагрузки

АИТ (рис. 7.12, а) питается от постоянного источника с напряжением U_BX. Благодаря наличию на входе автономного инвертора тока дросселя с достаточно большой индуктивностью L1 (его индуктивность Ы -» оо) входной ток i_L1 инвертора остается практически неизменным, а ток, протекающий через активную (резистивную) нагрузку, имеет прямоугольную форму (рис. 7.12, б). Если принять, что в течение полупериода 0. Т/2 ключи SA и SA4 замкнуты, а ключи SA3 и SA2 разомкнуты (рис. 7.12, а), то ток нагрузки протекает по цепи: клемма «+1/_вх» — дроссель L1 — ключ SA1 — нагрузка R_H — ключ SA4 — клемма «—1/_вх» (корпус), которая показана сплошной линией. В течение следующего полупериода Т/2. Т ток нагрузки протекает через ключи SA3 и SA2 (в это время ключи SA1 и SA4 разомкнуты) и нагрузку, причем ток нагрузки имеет противоположное направление (штриховая линия).

Принципиальная электрическая схема однофазного мостового инвертора тока с тринисторными ключами приведена на рис. 7.13. АИТ состоит из четырех тиристоров VS1 . VS4, дросселя L1 с достаточно большой индуктивностью, обеспечивающего постоянство входного тока i_L1, и коммутирующего конденсатора С1, включенного параллельно нагрузке R_H.

Схема автономного тринисторного инвертора тока

Рис. 7.13. Схема автономного тринисторного инвертора тока

Следует отметить, что отличительной особенностью тринисторных схем инверторов является наличие реактивных коммутирующих электрорадиоэлементов, предназначенных для выключения тринисторов. Ведь схема управления лишь открывает тринисторы. Для запирания тринистора необходимо либо уменьшить его анодный ток до тока удержания, либо к самому тринистору (между анодом и катодом) приложить отрицательное напряжение на время выключения t_Bыкл, превышающее время восстановления управляемости тринистора t_B0CCT, то есть должно выполняться условие ?_Выкл > ^восст (если t_BblKJl t₁ и в момент времени t₂ становится равным нулю (рис. 7.17, б, д). При этом диоды VD 1 и VD4 выключаются, а ток начинают проводить транзисторы VT1 и VT4, поскольку на их базах в интервале времени t₂ . t₃, присутствуют положительные импульсы управления. Ток в нагрузке после прохода через нуль изменяет свое направление.

В момент времени t = t₃ происходит очередная коммутация транзисторов, при котором транзисторы VT1 и VT4 запираются, а транзисторы VT3 и VT2 отпираются.

Затем процессы в АИН протекают аналогично рассмотренным выше. На интервале времени t₃ . t₄ ток нагрузки проводят диоды VD3 и VD2, а на интервале времени t₄ . t₅ транзисторы VT3 и VT2 (рис. 7.17, е, г).

Таким образом, напряжение на нагрузке ц_вых имеет прямоугольную, а ток нагрузки i_H — экспоненциальную формы. Амплитуда тока нагрузки определяется параметрами нагрузки. Длительность импульсов токов обратных диодов зависит от величины энергии, накопленной в магнитном поле индуктивности нагрузки.

Отсутствие диодов в рассматриваемой схеме инвертора привело бы к появлению высоких обратных напряжений на закрытых транзисторах, а, следовательно, к их пробою.

Временная диаграмма входного тока i_BX, протекающего на входе инвертора, показана на рис. 7.17, ж. На этой диаграмме положительные площади под кривой силы тока соответствуют отдаче энергии источником в нагрузку, а отрицательные — приему.

Для АИН важное значение имеет гармонический состав выходного напряжения U_Bblx. Разложение прямоугольного выходного напряжения инвертора в ряд Фурье для -ой гармоники дает:

где д = (о • t, со = 2 ? л ? f.

Первая (основная) гармоника U_Bblxl выходного напряжения, равная (4 • U₀/n) • sin$, имеет амплитуду U_Bblxlmax = 4 ? U₀/n = 1,27 • U₀. Из формулы (7.9) нетрудно определить, что амплитуды третьей, пятой и седьмой гармоник выходного напряжения составляют 33 %, 20 % и 14 % от амплитуды основной гармоники выходного напряжения.

Для приближения формы выходного напряжения к форме первой гармоники, что часто требуется при практическом использовании АИН, между инвертором и нагрузкой включают сглаживающие фильтры.

Полезно подчеркнуть следующее. Инверторы с самовозбуждением не критичны к короткому замыканию (КЗ) в нагрузке, а инверторы с внешним возбуждением весьма критичны к КЗ. Причина этого состоит в том, что в инверторах с внешним возбуждением при КЗ напряжение 1/_бэ между базой и эмиттером силовых транзисторов не становится близким к нулю, а сохраняет своё значение (режим КЗ в нагрузке инвертора не влияет на частоту управляющего напряжения задающего генератора).

Анализ и исследование системы управления автономным инвертором напряжения Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ / АВТОНОМНЫЙ ИНВЕРТОР / МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ / ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ ПОСТОЯННОГО НАПРЯЖЕНИЯ В ПЕРЕМЕННОЕ / CONTROL SYSTEM / INDEPENDENT INVERTER / MATHEMATICAL MODEL / DIRECT TO ALTERNATE VOLTAGE CONVERTER

Аннотация научной статьи по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям, автор научной работы — Капустин И. В., Лукашенков А. В.

Рассмотрен подход к разработке математической модели автономного инвертора как объекта системы автоматического управления промежуточным напряжением. Проведено исследование влияния мгновенной выходной мощности на пульсации потребляемого инвертором тока. Предложен метод приближенной оценки устойчивости системы управления инвертором.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

DEVELOPING AND INDEPENDENT INVERTER VOLTAGE CONTROL SYSTEM ANALYSIS

The approach method to developing mathematical model of independent inverter as boost voltage control system object. Research of influence instant out power on inverter input current pulsation. The method of the approached estimation of stability is offered.

Текст научной работы на тему «Анализ и исследование системы управления автономным инвертором напряжения»

АНАЛИЗ И ИССЛЕДОВАНИЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ АВТОНОМНЫМ ИНВЕРТОРОМ НАПРЯЖЕНИЯ

И.В. Капустин, А.В. Лукашенков

Ключевые слова: система управления, автономный инвертор, математическая модель, преобразователь постоянного напряжения в переменное.

Автономный инвертор напряжения с двойным преобразованием энергии состоит из двух каскадов (рис.1). Входной каскад (DC-DC) преобразует постоянное напряжение первичного источника (12, 24, 48, 60 В и т.п.) в повышенное стабилизированное промежуточное напряжение (350, 400, 700 В и т.п.). Затем выходной каскад (DC-AC) осуществляет преобразование промежуточного постоянного напряжения vq в выходное переменное напряжение vqut синусоидальной формы c частотой &out = 2fqut (например, fqut = 50гц) и стабилизирует его действующее значение на заданном уровне Vqutref (например, 220 В). Помимо преобразования напряжения первичного источника, задачей DC — DC преобразователя является обеспечить низкий уровень пульсаций тока ¡¡n, потребляемого из источника постоянного напряжения, таким образом добиться значения коэффициента мощности, близкого к единице.

Рис.1. Структурная схема автономного инвертора

Можно выделить три основные системы управления автономным инвертором:

1) систему управления DC-AC преобразователем, которая формиру-

ет кривую напряжения vquj и стабилизирует его действующее значение напряжения на заданном уровне VouTREF;

2) систему управления DC — DC преобразователем, которая отвечает за стабилизацию промежуточного напряжения vq , на заданном уровне

3) систему управления DC — DC преобразователем, которая формирует кривую потребляемого тока ¡¡n. Данный контур является подчиненным системе управления промежуточным напряжением.

В зависимости от конкретной реализации инвертора количество контуров управления может расти. Например, для обеспечения параллельной работы инверторов (для реализации модульного принципа) необходимо подстраивать частоту и фазу выходного напряжения, а также регулировать равномерное распределение нагрузки между модулями. Каждая система управления инвертора требует индивидуального рассмотрения. Данная работа посвящена математическому моделированию и исследованию системы управления промежуточным напряжением.

Математическая модель автономного инвертора как объекта системы управления промежуточным напряжением. Система управления DC-DC преобразователем является двухконтурной (рис.2).

JNUU lOUTDC CUT

т О + H VCUT Г p

н \ DC \ \ r DC \ 1 3

V£SF РЕГУЛЯТОР РЕГУЛЯТОР

Рис. 2. Структурная схема автономного инвертора с системой управления входным ВС — ВС преобразователем

Внешний, медленный контур напряжения отвечает за стабилизацию промежуточного напряжения Ус на уровне УсшЕ, внутренний быстрый контур тока отвечает за форму потребляемого тока ¡¡^ . Выходной каскад

уоит 0) = -Уоитшг ■ ^ С1)

независимо от возмущающих воздействий. Для этого система управления выходного каскада должна компенсировать влияние изменения нагрузки и промежуточного напряжения на форму выходного напряжения у оит • Чтобы система управления выходного каскада могла обеспечить независимость мгновенного значения напряжения Уоит(0 от мгновенного значения напряжения ус (1), необходимо выполнение условия

ус (0 > \vout С )| (2)

для случая, если силовая часть DC — АС реализована в виде мостовой схемы, или

УС (1) > 2 • \vout (1)| (3),

для случая, если силовая часть DC — АС реализована в виде полумостовой схемы. Ограничения на значение промежуточного напряжения (2) и (3) обусловлены невозможностью получить модуль выходного напряжения выше, чем входное, при использовании мостовой схемы и выше, чем половина входного, при использовании полумостовой схемы [1]. Дополнительные ограничения могут быть наложены на промежуточные напряжения вследствие особенностей реализации DC-DC преобразователя. Например, если входной каскад реализован на базе повышающего регулятора напряжения, то промежуточное напряжение должно быть всегда больше входного.

Так как выходной каскад формирует переменное синусоидальное напряжение, то выходная мощность в установившемся режиме содержит, помимо постоянной, переменную составляющую

Роит (1) = Роито + Роит~ (1) , (4)

которые можно определить для любого вида нагрузки, например, для линейной нагрузки

Роито = РЕЫБ • СО^ф) , (5)

Роит~(1) = РЕИБ •(^ (2 • ®оит • О • ^^ — cos( 2 • ®оит • О • со^) , (6)

где Р^мБ — действующее значение полной мощности; ф — фазовый сдвиг выходного тока относительно выходного напряжения. В случае нелинейной нагрузки функция выходной мощности будет содержать, помимо основной гармоники с частотой 2 • ®>оит, высшие гармоники.

Для того чтобы обеспечить мощность нагрузки Роит), выходной каскад разряжает промежуточный конденсатор С током гоиТБС^), который можно получить исходя из баланса мощностей:

Чтобы избежать разряда промежуточного конденсатора входной каскад должен поддерживать ток заряда ¡¡^ВС, который определяется выражением

Запишем зависимость промежуточного напряжения от токов заряда ¡¡ЫБС О) и разряда ¡ОиТВС(г):

Подставив (7) и (8) в (9), получим

N , (10) vc (t) vc (t) V ‘

Ток iiN (t), в свою очередь, формируется подчиненной системой управления потребляемым током. Контур тока имеет свою динамическую модель, которая зависит от конкретной реализации DC-DC преобразователя. Принимая во внимание, что контур тока значительно быстрее контура промежуточного напряжения, допустим, что регулятор тока (рис.1) обеспечивает равенство

iIN (t) = iINREF (t ^ (11)

тогда с учетом (10) и (11) получим.

dvc(t) _ 1 (vin(tк- uч pOUT(t)Л

Уравнение (12) представляет собой математическую модель автономного инвертора как объекта системы управления промежуточным напряжением. Управляющим воздействием является опорный ток iINREF (t), возмущениями — входное напряжение vin(t) и мощность нагрузки Pout(t), выходом — промежуточное напряжение vq(t). Следует отметить, если необходимо учесть динамические свойства контура тока, второе уравнение системы (12) можно заменить полной моделью контура тока.

Влияние переменной составляющей выходной мощности на форму потребляемого тока в установившемся режиме. В идеальном

случае потребляемый инвертором ток ijN (t) из источника постоянного напряжения не должен содержать переменной составляющей, что соответствует коэффициенту мощности, равному единице. Посмотрим, что получается на самом деле. Допустим, что входное напряжение инвертора постоянно, т.е.

vIN(t) = VIN = const, (13)

и система управления промежуточным напряжением в установившемся режиме обеспечивает нулевую статическую ошибку, т.е

vC (t) = VCREF = const. (14)

Подставив, выражения (13), (14),(4) в (12) и выразив ijN (t), получим

UN(t) = POUT О + POUT ~(t) = Iino +1Ш_(0. (15).

Выражение (15) показывает, что при условии точной стабилизации промежуточного напряжения (14) все гармоники выходной мощности будут присутствовать в потребляемом токе.

Определим зависимость переменной составляющей потребляемого тока от выходной мощности для общего случая. Для этого рассмотрим замкнутый контур промежуточного напряжения с регулятором Wcv (p):

dvC(t)_1 [ vIN(t) /a POUT(t)

1ШШЕ (х) = г1№СУ (Р) ■ (уСВШ — уС (Р))>

где П~1 — обратное преобразование Лапласа; р — оператор Лапласа; Wcy (р) — передаточная функция регулятора напряжения.

Как было показано выше, точная стабилизация промежуточного напряжения приводит к появлению пульсаций потребляемого тока, поэтому рассмотрим общий случай, когда только постоянная составляющая промежуточного напряжения в установившемся режиме равна заданному значению:

ус (X) = Усше + Ус~(Х). (17)

Для того чтобы постоянная составляющая напряжения на конденсаторе не изменялась в установившемся режиме, постоянная составляющая входной мощности должна равняться постоянной составляющей выходной мощности, т.е.

ут ■ 11ы о = роито. (18)

С учетом (13), (17) и (18) перепишем систему (6) для установившегося режима относительно переменных составляющих:

жус-Ш_ 1 I Ущ • ) — Роит )

1т ) = — р~х¥су (Р) -Ус ~(Р)>

Так как амплитуда переменной составляющая промежуточного напряжения намного меньше постоянной составляющей, т.е.

пренебрежем переменной составляющей промежуточного напряжения в знаменателе правой части первого уравнения системы (19) и применим к полученному выражению левостороннее интегральное преобразование Лапласа:

i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

¿т ~(Р) = -Щсу (Р) — Ус ~(Р).

Выразим переменную составляющую промежуточного напряжения из выражения (20):

Ус~(Р) =—71?-V , ч т/ -роит~(Р), (22),

Р ■с ■ усяее + ЩСУ (Р) • Ут

а из второго уравнения системы (21) получим выражение для переменной

составляющей потребляемого тока:

1т~(Р) = -Щсу(Р)-ус~(Р) =—т/ жсул т/ ■ роит~(Р).(23)

Р- с — УсЯЕГ + ЩсУ (Р)-У/Ж Данные выражения показывают, чем лучше регулятор подавляет гармоники, присутствующие в функции выходной мощности, тем меньше переменная составляющая потребляемого тока. Для предельного случая

выражения (22) и (23) при переходе от изображений к оригиналам примут вид

Ус ) = -77^—1 Роит-« )Ж, //N-(0 = о. (24)

При определенной структуре регулятора напряжения выражение (23) позволит анализировать переменную составляющую потребляемого тока в зависимости от параметров регулятора. При условии, что полученная система управления обеспечивает низкую пульсацию потребляемого тока, выражение (24), удобно использовать для выбора емкости промежуточного конденсатора.

Приближенный аналитический метод анализа устойчивости. Аналитически анализировать устойчивость замкнутой системы управления с объектом (12) затруднительно, такая система является нестационарной,

так как функция выходной мощности содержит переменную составляющую. При известных структуре и параметрах регулятора проверить устойчивость всегда можно по средствам имитационного моделирования. Однако для расчета параметров регулятора (хотя бы в первом приближении) под рукой удобно иметь аналитическое выражение, получим его.

Как было показано ранее, для того чтобы обеспечить низкий уровень пульсаций потребляемого тока, необходимо обеспечить фильтрацию гармоник функции выходной мощности. Таким образом, синтезированная система будет обладать свойством фильтра низких частот. Если предположить, что частота среза полученной системы управления окажется значительно меньше, чем частота основной гармоники выходной мощности, то переменной составляющей мощности можно пренебречь.

С учетом вышесказанного линеаризуем модель (12) и в результате получим

Р ■ ^С (Р) ^Т11—¡Е (Р) + т, ■ V1(Р) —-Роит(Р)

РСЯЕГ РСЯЕГ РСЯЕГ

Определим передаточную функцию от управления (р) к выходу

Ш¥(Р) С РСКЕЕ Р Если задана передаточная функция регулятора напряжения Жсу (Р), то можно записать передаточную функцию разомкнутой системы:

Щор (Р) =^СГ (Р) Щ (Р) = ЩСР (Р) ■1 ■ -. (27)

Теперь анализ устойчивости сводится к применению критериев устойчивости классической теории управления [2]. Анализ устойчивости по передаточной функции (27) является приближенным, точность метода тем выше, чем уже полоса пропускания системы.

Результаты исследований. Получена математическая модель (12) автономного инвертора как объекта системы управления промежуточным напряжением.

Показано, что точная стабилизация промежуточного напряжения приводит к появлению переменной составляющей потребляемого тока

Получены зависимости (22) и (23) для оценки переменной составляющей промежуточного напряжения и потребляемого тока в установившемся режиме при заданном регуляторе напряжения. Следует добавить, что соотношение (24) удобно использовать для оценки емкости С.

Предложен метод анализа устойчивости системы с помощью приближенной передаточной функции разомкнутой системы (27).

1. Мелешин В.И. Транзисторная преобразовательная техника. М.: Техносфера, 2005. 632 с.

2. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. М.: Наука, 1975, 768 с.

Капустин Игорь Викторович, аспирант, alone-one@ya.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Лукашенков Анатолий Викторович, д-р техн. наук, проф., luav50@mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет

DEVELOPING AND INDEPENDENT INVERTER VOLTAGE CONTROL SYSTEM

I.V. Kapustin, A.V. Lukashenkov

Key words: control system, independent inverter, mathematical model, direct to alternate voltage converter.

Kapustin Igor Viktorovich, postgraduate, alone-one@ya.ru, Russia, Tula, Tula State University,

Lukashenkov Anatoliy Viktorovich, doctor of technical science, professor, luav50@mail.ru, Russia, Tula, Tula State University

Как управлять импульсными преобразователями с постоянной частотой переключения. Часть 1

Выбор метода управления импульсным преобразователем электрической энергии так же важен, как и тщательный расчет его силовой части. Результаты анализа переходных процессов, выполненные в [1, 2], показывают, что неправильное управление может привести, в лучшем случае, к нестабильной работе, а в худшем – к выходу из строя питаемого оборудования. Поэтому универсальных преобразователей не существует – для любого источника питания всегда найдется нагрузка, которая не сможет с ним работать.

Как измерить внутреннее сопротивление литиевого аккумулятора

В предыдущей статье, посвященной вопросам управления импульсными преобразователями электрической энергии [3], были рассмотрены гистерезисные методы, обладающие высокой скоростью реакции на процессы, происходящие в системе, особенно – на резкие колебаний тока нагрузки. Благодаря этой особенности, такой тип контроллеров получил широкое распространение в узлах питания устройств с быстроизменяющимся потреблением энергии, например, радиомодемов или лазеров.

Однако у гистерезисных методов управления есть и ряд недостатков, в числе которых наличие обязательных пульсаций выходного напряжения и постоянно меняющаяся частота переключения. К тому же далеко не все оборудование имеет столь жесткие требования к качеству питающего напряжения, чтобы подобные методы не имели альтернативы. Поэтому реальная область применения гистерезисных контроллеров остается относительно небольшой, а большинство преобразователей функционируют на основе более простых и понятных методов управления с постоянной частотой переключения, о которых и пойдет речь в этой статье.

Особенности управления с постоянной частотой переключения

На самом деле, во многих из рассмотренных далее методов частота переключения не является строго постоянной, а может зависеть от текущего состояния системы, например, от величины тока нагрузки. Кроме того, частота переключения может вообще определяться не контроллером источника питания, а задаваться извне, например, как в некоторых старых компьютерных мониторах или телевизорах, в которых блок питания принудительно синхронизировался с узлом строчной развертки. Поэтому использовать для описания этих методов словосочетания «постоянная частота» (Constant Frequency) или «фиксированная частота» (Fixed Frequency) является не совсем технически корректным. Более точным было бы словосочетание «квазипостоянная частота» (постоянная частота в определенном режиме), но такая терминология сложилась исторически, и изменить ее достаточно сложно.

В контроллерах с постоянной частотой переключения момент начала следующего цикла преобразования известен заранее, в то время как в гистерезисных системах обусловленный шумами джиттер является нормальным явлением даже при отсутствии каких-либо изменений во входном напряжении или токе нагрузки. Все контроллеры с постоянной частотой содержат один ключевой узел, отсутствующий в гистерезисных системах – генератор. Генератор может быть внутренним или внешним, с фиксированной или перестраиваемой частотой, полностью автономный или с возможностью внешней синхронизации, с импульсной, прямоугольной, треугольной или пилообразной формой выходного сигнала – это не имеет принципиального значения, главное – он есть.

При фиксированной частоте переключения F суммарная длительность цикла преобразования не может превышать длительности периода колебаний генератора Т = 1/F. Поскольку в самом простейшем случае цикл преобразования состоит из двух этапов, продолжительностью, соответственно, t₁ и t₂ [1, 2], то для всех разновидностей методов управления с фиксированной частотой должно выполняться условие:

Для гистерезисных методов управления формула (1) не имеет смысла, поскольку для них величины F и, соответственно, Т не определены, поэтому сумма t₁ + t₂ ничем не ограничена и теоретически может быть любой, в том числе и равной бесконечности.

Появление фиксированной частоты F приводит и к ограничению количества циклов преобразования N_ПР, от которых зависит выходная мощность преобразователя в данный момент времени [1, 2]:

Преобразователи стараются проектировать так, чтобы в формуле (2) обеспечивался знак равенства, но в общем случае количество циклов преобразования N_ПР может быть меньше количества импульсов генератора за тот же период времени. Этот режим называется «режим пропуска импульсов» (Pulse-Skipping Mode) и часто используется в контроллерах с фиксированной частотой в режиме легких нагрузок. Обратите внимание, что в гистерезисных системах режим пропуска импульсов физически невозможен: там нет генератора импульсов, поэтому и пропускать нечего. При этом процессы, происходящие в силовой части преобразователей с различными методами управления, могут быть абсолютно одинаковы (Рисунок 1). Все это лишний раз доказывает, что силовая часть функционирует на основе физических законов, не зависящих от метода управления, и абсолютно одинаковый результат может достигаться совершенно разными способами.

Рисунок 1.

Одинаковые электрические процессы в преобразователях с разными методами управления.

Таким образом, переход на работу с фиксированной частотой приводит к частичному ограничению двух ключевых параметров процесса преобразования: N_ПР и t₁ + t₂, а в широких пределах может изменяться только соотношение t₁/t₂ (Таблица 1). Это не может не сказаться на качестве динамических характеристик, поэтому все контроллеры с фиксированной частотой уступают в быстродействии гистерезисным преобразователям. При этом, как и в гистерезисных системах, чаще всего полностью контролируется только длительность первого этапа преобразования t₁, ведь при использовании в качестве второго силового ключа неуправляемого диода длительность второго этапа преобразования t₂ может оказаться неконтролируемой.

Параметр	Влияние на процесс преобразования	Методы с фиксированной частотой F	Гистерезисные методы
Количество циклов преобразования N_ПР	От этой величины напрямую зависит выходная мощность преобразователя P_OUT = N_ПРW_ПР,	N_ПР ≤ F	Ограничено лишь физическими параметрами компонентов
Длительность первого этапа преобразования t₁	От этой величины напрямую зависит количество преобразуемой энергии W_ПР	t₁ < 1/F	Ограничено лишь физическими параметрами компонентов
Соотношение длительностей первого и второго этапов t₁/t₂	От этой величины напрямую зависит соотношение входного V_IN и выходного V_OUT	Ограничено лишь физическими параметрами компонентов	Ограничено лишь физическими параметрами компонентов
Длительность цикла преобразования t₁ + t₂	От этой величины косвенно зависит количество преобразуемой энергии W_ПР	t₁ + t₂ ≤ 1/F	Ограничено лишь физическими параметрами компонентов

Контроллеры с управлением по напряжению

Метод управления по напряжению (Voltage Mode Regulation) уже давно стал «классическим». Его описание присутствует, наверное, во всех учебниках, посвященных импульсному процессу преобразования, поэтому нет смысла слишком подробно останавливаться на его реализации. Контроллер, построенный по этому методу, имеет два ключевых элемента (Рисунок 2): генератор и компаратор, на один вход которого подается линейно изменяющееся напряжение (пилообразное или треугольное), а на второй – сигнал отрицательной обратной связи, пропорциональный выходному напряжению. Этот сигнал обычно подается на вход компаратора с выхода специализированного операционного усилителя, называемого усилителем ошибки (ошибкой между реальным выходным напряжением и тем напряжением, которое должно быть). Эталонное напряжение V_REF обычно также формируется внутренним стабилизированным источником, входящим в состав практически всех современных микросхем контроллеров.

Рисунок 2.

Принцип работы контроллера с методом управления по напряжению.

На выходе компаратора присутствует ШИМ-сигнал, который в принципе уже можно использовать в качестве сигнала управления силовым транзистором VT1. Однако, как правило, между компаратором и драйвером силового ключа устанавливают дополнительные логические схемы, чаще всего – на основе RS-триггера (Рисунок 3). Это позволяет, во-первых, улучшить помехоустойчивость системы и исключить ложные переключения в силовой части преобразователя (Рисунок 4), а, во-вторых, объединить систему управления процессом импульсного преобразования с другими системами контроллера, например, со схемой защиты от пониженного или повышенного напряжения.

Рисунок 3.

Принцип работы контроллера с RS-триггером.

Параметры сигналов внутри контроллера (амплитуда, полярность и т.п.) зависят от особенностей его реализации и могут колебаться в широких пределах, но неизменным остается главный принцип управления: длительность первого этапа преобразования t₁ должна быть обратно пропорциональна выходному напряжению V_OUT. То есть, чем больше выходное напряжение, тем на меньшее время открывается транзистор VT1 и наоборот.

Рисунок 4.

Пояснение роли RS-триггера в работе системы.

При очень большом выходном напряжении (при перенапряжении на выходе) транзистор VT1 может вообще не открываться (t₁ = 0) и преобразователь перейдет в режим пропуска импульсов. При малом выходном напряжении транзистор может оказаться открытым на протяжении всего периода (t₁ = Т). Однако для многих типов преобразователей, например, для повышающей или обратноходовой схемы, такой режим приведет к выходу из строя силовой части, поэтому максимальная длительность t₁ обычно аппаратно ограничивается некоторым значением t_{1_MAX} (именно для этого и используют RS-триггеры).

Выходной сигнал компаратора имеет постоянную частоту и переменную длительностью импульса, пропорциональную V_OUT. В свое время в технике связи подобный метод передачи информации получил название «широтно-импульсная модуляция» (Pulse-Width Modulation PWM или Pulse-Duration Modulation PDM). С чьей-то «легкой» руки этот термин когда-то «перекочевал» в силовую электронику и настолько прочно в ней «укоренился», что теперь само понятие «ШИМ» («PWM») часто связывают исключительно с импульсными преобразователями напряжения, хотя сфера применения ШИМ-сигналов гораздо шире.

Рисунок 5.

Ключевые параметры ШИМ-сигнала.

Кроме амплитуды, частоты и других, традиционных для большинства сигналов, характеристик, ШИМ-сигналы имеют еще два ключевых параметра: коэффициент заполнения D и скважность S. Эти параметры являются обратными и связаны с длительностью импульса τ с периодом Т (Рисунок 5) формулой:

И скважность, и коэффициент заполнения с успехом используются в радиотехнике, однако, в силовой электронике использование коэффициента заполнения (Duty Cycle) оказалось более удобным и для понимания, и для использования в расчетах. Во многом это связано с тем, что значение коэффициента заполнения может находиться только в четко ограниченном диапазоне от 0 до 1, в то время как при отсутствии импульсов значение скважности стремится к бесконечности. Да и физический смысл коэффициента заполнения понятен интуитивно: чем он больше, тем шире импульс, а, применительно к силовой технике, – тем больше выходное напряжение. Поэтому не зря коэффициент заполнения очень часто указывают в процентах.

В теории импульсного преобразования коэффициент заполнения импульсов управления определяется как отношение длительности первого этапа преобразования t₁, во время которого обычно происходит накопление энергии из первичного источника, к длительности всего цикла:

Обозначение (D, К₁, К_Н, ξ) и название (коэффициент заполнения, коэффициент накопления, относительная длительность открытого состояния ключа и т.п.) этого параметра у разных авторов может отличаться, однако в том или ином виде он всегда присутствует в моделях и расчетах. Популярность коэффициента заполнения настолько велика, что его пытаются использовать даже там, где это явно неудобно, а иногда не совсем технически корректно. Например, этот параметр с очень большой осторожностью нужно использовать в расчетах гистерезисных преобразователей, ведь там сигнал управления не имеет (по крайней мере, не должен иметь) какой-либо фиксированной частоты, поэтому ШИМ-сигналы в «классическом» понимании этого термина в этих преобразователях отсутствуют.

Еще одним примером явно неудачного использования коэффициента заполнения является попытка построения регулировочных характеристик преобразователя (зависимостей выходного напряжения от коэффициента заполнения). В разрывном режиме (Discontinuous Conduction Mode), когда t₁ + t₂ < T, длительность второго этапа преобразования t₂ зависит от тока нагрузки, поэтому контроллеру приходится постоянно подстраивать продолжительность первого этапа t₁ таким образом, чтобы сохранить требуемое значение коэффициента передачи силовой части, зависящее от t₁/t₂. Поскольку D = t₁/T, то получается, что в разрывном режиме при одном и том же коэффициенте заполнения D выходное напряжение зависит от тока нагрузки. В результате, вместо одной зависимости получается целое семейство регулировочных характеристик при разных сопротивлениях нагрузки R_LOAD. А вот если вместо коэффициента заполнения D использовать соотношение t₁/t₂, то эта неопределенность пропадает (Рисунок 6).

Рисунок 6.

Регулировочные характеристики понижающего преобразователя в зависимости
от D и соотношения t₁/t₂.

При использовании метода управления по напряжению схема управления контролирует всего один параметр – выходное напряжение. Если оно мало, то коэффициент передачи силовой части увеличивается (благодаря увеличению соотношения t₁/t₂), а если велико – то уменьшается. С одной стороны все просто и надежно. Но дело в том, что выходное напряжение может измениться по разным причинам: или из-за изменения входного напряжения, или из-за изменения тока нагрузки, а может и из-за одновременного изменения и того, и другого. В любом случае реакция будет одинакова – сразу после начала возмущения начнется переходной процесс, который будет продолжаться некоторое время, после чего выходное напряжение стабилизируется на некотором уровне (Рисунок 7).

Рисунок 7.

Варианты реакции контроллера с методом управления по напряжению на переходные
процессы в системе.

Обратите внимание, что при использовании метода управления по напряжению соотношение t₁/t₂ является функцией от V_OUT. Это значит, что изменение входного напряжения V_IN всегда приведет к изменению выходного напряжения V_OUT, потому что для другого соотношения V_OUT/V_IN должно быть другое соотношение t₁/t₂, а его можно изменить, только изменив V_OUT. А вот изменение тока нагрузки, хоть и приводит к появлению переходных процессов, но выходное напряжение в конечном итоге, скорее всего, остается неизменным (Рисунок 7).

Очевидно, что при таком подходе к стабилизации выходного напряжения самое главное – «не перестараться». Ведь контроллер «не знает» причины отклонения выходного напряжения, поэтому при слишком быстрой реакции система может стать неустойчивой и из стабилизатора превратиться в генератор (Рисунок 7 – красные диаграммы). Именно поэтому во всех контроллерах с фиксированной частотой переключения присутствует компенсирующая цепочка, позволяющая корректировать амплитудно-частотную характеристику контура отрицательной обратной связи, а расчет устойчивости схемы является обязательным этапом проектирования.

Из-за низкого быстродействия контроллеры с методом управления по напряжению «не любят» резких изменений режимов работы, поэтому емкости входных и выходных конденсаторов C1 и C2 стараются выбирать как можно больше. Например, параметры выходного конденсатора C2 рассчитывается не на основании допустимого уровня пульсаций (хотя это тоже проверяется), а на основании допустимого уровня отклонения выходного напряжения при переходных процессах, особенно при резком отключении нагрузки.

Очевидно, что необходимость использования конденсаторов повышенной емкости отрицательно сказывается на удельных характеристиках преобразователя. Кроме того, в контроллере с методом управления по напряжению отсутствуют какие-либо узлы, контролирующие режим работы силовой части. Это приводит к тому, что силовая часть при максимальном токе нагрузки обычно работает в безразрывном режиме (Continuous Conduction Mode), переходя, по мере уменьшения выходного тока, в граничный и разрывный режим. В результате преобразователи с методом управления по напряжению принципиально не могут иметь высокую удельную мощность, поскольку их и индуктивные, и емкостные накопители должны иметь избыточную емкость.

Тем не менее, метод управления по напряжению имеет и ряд преимуществ, среди которых простота и надежность, поддержка нескольких контуров управления, поддержка сложных алгоритмов преобразования, в том числе и многофазных, и множество других. Например, если добавить в схему управления еще один усилитель ошибки, тогда одним контроллером можно регулировать не только выходное напряжение, но и выходной ток (Рисунок 8). Выбор контура управления осуществляется автоматически: активным является тот усилитель, у которого напряжение ошибки больше (или меньше – в зависимости от уровней сигналов). При такой организации контроллера при малых токах нагрузки преобразователь будет стабилизировать выходное напряжение, а при больших – выходной ток. Очевидно, что такой алгоритм работы не только может обеспечить защиту от перегрузки по току, но и идеален для создания зарядных устройств.

Рисунок 8.

Понижающий преобразователь с двумя контурами отрицательной обратной связи
по напряжению.

Силовая часть многих преобразователей может содержать трансформаторы, позволяющие значительно уменьшить размеры их силовой части [4]. Однако для работы этих индуктивных элементов необходимо двухполярное напряжение, поэтому количество управляемых ключей в силовой части преобразователя обычно больше. В ШИМ-контроллерах организовать работу трансформаторов можно с помощью несложных логических схем, предназначенных для распределения управляющих импульсов между выходными каналами (Рисунок 9). Самое интересное, что в этом случае низкое быстродействие контроллеров данного типа из недостатка сразу становится преимуществом, поскольку даже при самых быстрых переходных процессах длительности соседних импульсов будут отличаться незначительно, а это значит, что при переходных процессах вероятность насыщения магнитопровода трансформатора из несимметричности положительных и отрицательных импульсов будет крайне мала.

Рисунок 9.

Схема управления преобразователем с трансформатором в силовой части.

Количество выходных каналов контроллера может быть и больше, причем из-за постоянной частоты переключения все выходные сигналы будут синхронны во времени и иметь одинаковую частоту и одинаковый фазовый сдвиг. А это позволяет без особых проблем создавать на основе этого метода многофазные преобразователи, используемые для питания оборудования с большими токами потребления.

Список источников

Русу А.П. Откуда появляются переходные процессы в импульсных преобразователях электрической энергии
Русу А.П. Как управлять импульсными преобразователями электрической энергии
Русу А.П. Как работают импульсные преобразователи с гистерезисным управлением
Русу А.П. Зачем нужен трансформатор в импульсном преобразователе электрической энергии?